数学五年级暑假培优训练1《数的整除》

数学五年级暑假培优训练1《数的整除》

[同步巩固演练]

1、小光买了3支铅笔、5支圆珠笔、8支 笔记本和12块橡皮，共用去12元1角，铅笔1角2分1支，圆珠笔8角1支，售货员的账算错了没有？

2、光华小学为同学们代买179支铅笔和179块橡皮，铅笔8角1支，橡皮3角1块，营业员告诉采购员要付186.9元，采购员并没有具体核算就告诉营业员算错了。他怎么知道的呢？

3、整数6427B A 能被72整除，求A 和B 各表示多少？

4、能被4、

5、6整除的最大三位数是多少？

5、已知一个自然数A ，它能被15整除，且它的各个数位上的数字只有2、5两种，则这种最小的六位数A 是多少？

6、在532后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除 ，这样的六位数中最小的是多少？

7、四位数B A 18能同时被5、6整除，则这个四位数是多少？

8、一个两位数，将它的十位数字与个位数字互换所成的两位数与原数的乘积是3154，求原数。

9、有一个六位数□1989□能被44整除，求这个六位数。

10、已知75|563B A ，这个五位数最大是多少？

11、五位数H H 974能被3整除，且末两位H 7能被6整除，求这个五位数。

12、九位数AB AB AB 222是91的倍数，求这个九位数是多少？

13、填上适当的数字，使36□□这个四位数能同时被2、3、4、5、9整除。

14、连续三个自然数的积一定是6的倍数，为什么？

15、连续四个自然数的积一定是12的倍数，为什么？

16、如果六位数□1993□能被33整除，这样的六位数有哪些？

17、已知整数a a a a a 54321能被11整除，则a= 。

18、四位数7□4□能被55整除，这样的四位数有哪些？

19、一个七位数的各位数字均不相同，并且它能被11整除，这样的七位数中，最大的一个是多少？

20、从0、3、5、7这四个数字中任选3个数，排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有多少？

21、一个无重复数字的五位数3□6□5，千位与十位数字看不清了，但知这个数是75的倍数，问这种五位数有哪几个？

22、一个五位数，各个数位上的数字均不相同，它能被3、5、7、11整除，这样的数中最大的是多少？

23、一个六位数的各位数字均不相同，最左边一位的数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是多少？

24、商店里有6只不同的货箱，分别装有货物15、16、18、19、20、31千克。两个顾客买走了其中5箱货物 ，而且一个顾客的货物重量是另一个顾客的2倍，商店里剩下的那箱货物是多少千克？

25、731□是一个四位数，在□内依次填入三个数字，使组成的三个四位数依次能被9、11、6整除，这三个数字之和是多少？

26、将1，2，3，…，30从左到右依次排列成一个51位数123456…2930，试求这个51位数除以11的余数。

27、55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少，但也多于10个，则甲、乙、丙分别得苹果多少个？

28、三个数分别是346，734，983，请再写一个比996大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，这个三位数是多少？

29、在1至100这100个自然数中，有多少个不能被3或7整除？

30、在368后面补上三个数字组成一个六位数，使它同时能被3，4，5整除，这样的六位数中最小的是多少？

31、用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，则这三个数分别是多少？

32、已知A 是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和4两种，A 最小是多少？

[能力拓展平台]

1、从0、

2、

3、7、9这五个数字中选出三个数字组成三位数。在所有这样的三位数中，能被3整除的数多，还是能被9整除的数多？多多少个？

2、有一类自然数111…1，它的各位数字都是1，并且它们都是7的倍数，也是37的倍数，还是11的倍数。这样的自然数中最小的一个是多少？

3、有一类三位数，它能被11整除，如果去掉末位数字，所得的两位数又能被18整除，这样的三位数有哪些？

4、一个六位数，六个数字各不相同，且是17的倍数。符合条件的最大六位数是多少？

5、三位数的百位、十位、个位的数字分别是5、a 、b ，将它们接连重复写99次成为：

ab

ab ab ab 599555个如果此数能被91整除，这个三位数5ab 是多少？ 6、将自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9依次重复写下去组成一个1993位数，试问：这个数能否被3整除？

7、某小学四、五六年级学生下午参加劳动，其中一个班的学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖，其余学生到校办工厂劳动，且到建筑工地搬砖人数是到校办工厂劳动人数的2

8、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字每字各用一次，写出三个能被9整除的尽可能大的三位数，这三个数各是多少？

9、某个七位数1993□□□能被2，3，4，5，6，7，8，9都整除，那么它的最后三个数字组成的三位数是多少？

10、将自然数1、2、3、4、…依次写下去组成一个数12345678910111213……如果写到某个自然数时，所形成的数恰好第1次能被72整除，那么这个自然数是多少？

11、将自然数10，11，…，50从左到右右依次排列成一个多位数101112…4950，求这个多位数除以11的余数。

12、在□内填上合适的数字，使六位数19□88□能被35整除。

13、一个位数，它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是2002，问这个六位数是多少？

14、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，求满足条件的最小的自然数。

15、四个连续自然数的和是一个在400至440之间的三位数，并且这个和能被9整除，求这四个连续自然数。

16、两个自然数的各位数字中都只用到1、4、6、9这四种数码。问：是否有可能使其中的一个自然数恰好是另一个自然数的17倍？

17、将自然数N 接在任一自然数的右面（例如将2接在35的右面得352），如果所得的新数都能被N 整除，那么称N 为“神奇数”问：在小于130的自然数中有多少个“神奇数”？

[全讲综合训练]

1、a 、b 是两个小于10的任意自然数(a ≠b)试证明由这两个数字组成的两个两位数的差能被9整除。

2、甲乙两数，甲数=4004

000若干个，甲数÷乙数=4000，且甲数与乙数的和的万位数字不是0，甲、乙两数分别是几？

3、一类四位数，能同时被5、6、7整除。如果把这样的四位数按从小到大的顺序排成一列，位于最中间的是哪一个四位数。

4、试求三个不同的自然数a 、b 、c ，使其中任两个数的积都能被它们的和整除（即 a ×b ÷（a ＋b ），a ×c ÷（a ＋c ），b ×c ÷（b ＋c ）都是整除）。

5、四个小朋友计算一道两个加数是四位数并且互为倒序数的加法（如：1537＋7351、6124＋4216等）。甲的答案是14221；乙的答案是14222；丙的答案是14223；丁的答案是14224。已知甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学的结果是正确的。那么做对的同学是谁？为什么？

6、（第四届国际数学奥赛题）求适合下列条件的最小自然数：（1）它的个位数字是6；（2）把它的个位数字6去掉并移至最前面，所得数是原数的四倍。