长方体的认识 ppt课件
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北师大版五年级长方体的认识PPT课件
8 个顶点. ___
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米 3 米 8.4米
本课小结：
通过本课的学习，我们已经对长方体有了一个基本的了 解，知道了长方体的基本特征。在生活中，我们经常见到 长方体，注意留心生活，我们就会学到很多的数学知识。
长方体一共 有8个顶点.
长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。
1.长方体有几个面？面的位置和大小有 什么关系？
6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形）， 相对的面完全相同。
2.长方体有多少条棱？棱的位置、长短有 什么关系？
12条，相对的四条棱长度相等。 3.长方体有多少个顶点？ 8个。
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
（Байду номын сангаас）
8厘米
4厘米
图一：长方体的长是 （ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘 米，高是（ 4 ）厘米。12 条棱长的和是（ 60 ）厘米。
（2）
图二：一个长方体，它的长、宽、高分别 是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是 （ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长 是（ 3 ）厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于 一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。 14.5
2. 判断。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（
×）
(2)长方体有6个面,每个面有 4条棱,共四六二十四条棱。 (
× )
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个 面面积相等。（ ）
√
(4)长方体有6个面，12条棱， 8个顶点。 ( √
)
填空：
边 叫做棱；三 1、两个面相交的____ 顶点 。 条棱相交的点叫做_______ 6 个面, ___ 12 条棱, 2、长方体有___
长方体的认识ppt课件
S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c 分别为长方体的长、宽、高。
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
《长方体的认识》(课件)五年级下册数学人教版
160cm
电冰箱 洗衣机
门
50cm 60cm
3、根据所给的数据，想象并描述这是一个怎样的长方体？ 猜一猜它生活中的什么物体呢？
长 1米 宽3厘米 高6毫米
橡皮擦 米尺
铅笔盒
3、根据所给的数据，想象并描述这是一个怎样的长方体？ 猜一猜它生活中的什么物体呢？ 长21厘米 宽14厘米 高8毫米
长21厘米 宽14厘米 高0.1毫米
8厘米6根 6厘米5根 4厘米4根
1号袋
8厘米5根 6厘米8根 4厘米2根
2号袋
8厘米2根 6厘米3根 4厘米10根
3号袋
单位：cm
8
高4 6
68长 8
4宽6 4
1、你能计算这个长方体棱长总和吗？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别
叫做长方体的长、宽、高。
（8+6+4）×4
8×4+6×4+4×4
=18×4
Hale Waihona Puke =32+24+16
=72cm
=72cm
单位：cm
4 6
66 8
8
2、你能想象这个长方体每一个面的大小、形状吗？
前后： ⑤×2 上下： ②×2 左右： ④×2
前后：②×2 上下：②×2 左右：①×2
②×4
8
6
6①
8
6
②
8
③
6
4④
8
4
⑤
4
4⑥
3、根据所给的数据，想象并描述这是一个怎样的长方体？ 猜一猜它生活中的什么物体呢？
棱 顶点
面
FLASH
【合作要求】
①通过看一看、数一数、比一比、量一量、算一算 等不同方法进行研究。
《长方体的认识》ppt课件
公共设施
图书馆、博物馆、教堂等 公共设施也经常利用长方 体的结构特点，Байду номын сангаас现功能 与形式的统一。
包装和容器中的应用
包装盒
长方体形状的包装盒在商 品包装中最为常见，便于 存储、运输和展示。
存储容器
长方体形状的存储容器如 纸箱、塑料盒等，适用于 各种物品的存放和运输。
瓶装饮料
许多瓶装饮料的形状也是 长方体，便于手握和饮用。
公式
S = 2 × (lw + lh + wh)
长方体的体积
01
总结词
长方体的体积是指其内部所占空间的大小。
02
详细描述
长方体的体积可以通过其三个维度（长、宽、高）的乘积来计算。具体
来说，长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。
03
公式
V=l×w×h
长方体的容积
总结词
长方体的容积是指其内部所能容纳的最大空 间。
《长方体的认识》ppt课件
目录
• 长方体的基本属性 • 长方体的性质和特点 • 长方体的实际应用 • 长方体的制作和展示 • 总结与回顾
01
长方体的基本属性
定义与形状特征
总结词
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。其形状特征是具有长度、宽度和高度三个维 度。
详细描述
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。它具有三个相互垂直的棱，分别代表长度、 宽度和高度。长方体的每个面都是一个矩形，且相对的两个面是完全相同的。
手工制作材料
制作要点
准备纸板、颜料、胶水、剪刀等手工 制作材料，供学生自己动手制作长方 体。
强调长方体的结构特点，如长、宽、 高的尺寸关系，以及各个面的形状和 大小。
长方体和正方体的认识完美PPT幻灯片.ppt
2、 判断。正确的在括号里画“√”，错 误的在括号里画“×”。
（1）长方体中可能有4个正方形的面。 （ ×）
（2）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二
十四条棱。
()
×
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么
有四个面面积相等。
（） √
（4）长方体是特殊的正方体。
（ ）×
20
思考题：
1.用一根长36厘米的铁丝，围成一个 正方体，那么每条棱长为多少厘米？
长方体和正方体都有6个面，12条棱和8个顶点
8
观察长方体的物品，思考下面的问题：
4、每个面是长方形（特殊情况
4、长方体的有六两个个面相对是的什面么是形正状方的形？）。 5、哪些面是5完、全相对相的同面的是？完全相同的。 6、长方体的61、2互条相棱平中行，的哪棱些长棱度相的等长，分 度相等？可分成成3组几。组？
1
2
长方体
正方体（立方体）
3
观察长方体的物品，思考下面的问题：
1、长方体有几个面？ 2、长方体有几条棱？ 3、长方体有几个顶点？
4
1、长方体有6个面。 2、长方体有12条棱。 3、长方体有8个顶点。
那正方体呢？
5
1、正方体有6个面。 2、正方体有12条棱。 3、正方体有8个顶点。
6
1、长方体有6个面。 2、长方体有12条棱。 3、长方体有8个顶点。
9
总结：
1长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。 2在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平 行的棱长度相等。
10
高
长
宽
长 方 体 的 12 条 棱可以分成3组。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 做长方体的长、宽、高。
苏教版数学六年级上册1.1长方体和正方体的认识课件(共25张PPT)
8个顶点
知识讲解
知识点二
它的面和棱各有什么特点？
相对的面 完全相同
相对的棱 长度相等
知识讲解
长方体相交于同一顶点 的三条棱的长度，分别 叫作它的长、宽、高。
高 宽
长
知识讲解
123.它正方的体面有和几棱个各面顶有？点什？么特点？
知识讲解
观察一
（ 6 ）个面 （12）条棱
正方体有
（ 8 ）个顶点
3. 下面的立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的。
（1） 长（ 4 ）厘米 宽（ 2 ）厘米 高（ 3 ）厘米 这个立体图形是由（ 24 ）个小正方体摆成的。
1
2
3
4
5
返回目录
（2）
棱长（ 4 ）厘米 这个立体图形是由（ 64 ）个小正方体摆成的。
1
2
3
4
5
返回目录
4. （易错题）亮亮在卧室组装了一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐 用钢管撑起（地面的四边没有钢管）。撑住这样一个蚊帐至少需要多长 的钢管？
练习巩固
一个正方体棱长是9厘米，它12条棱的总长度是多少厘米？
12×9=108（厘米）
9厘米
答：它12条棱的总长度是108厘米。
知识总结
长方体和正方体的认识
01 02 03
长方体是由6个长方形(特殊情况下有2个相对的 面是正方形)围成的立体图形。
长方体和正方体都有6个面、8个定点和12条棱，长方 体相对的面和棱都相等，长方体最多有4个面相等， 最多有12条棱长度相等，正方体所有的面和棱都相等。
1
2
3
4
5
返回目录
2. 选一选。 （1） （南京真题）数学课上，小刚用学具棒搭一个长方体框架，搭其 中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ C ）。
《长方体的认识》ppt课件
长方体的表面积和体积公式
表面积公式
长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体的表面积等于6倍长、宽、 高三者相乘的结果。
S= 2lw+ 2lh+ 2wh
体积公式
长方体的体积等于长、宽、高 三者相乘的结果。
V= lwh
实例
使用长方体的表面积公式和体 积公式可以轻松求出物品如箱 子、家具等的长、宽、高、体 积等数据。
长方体在生活中的应用
探秘长方体
长方体是一种立体几何图形，拥有许多独特的性质和特征。在本次课程中， 我们将深度探讨长方体及其在日常生活和数学中的应用。
长方体的基本概念
定义
长方体是由6个矩形面组成的立体图形。
性质
相对于注视点不同位置的长方体表现得不同， 俯视面与平面图相同。
特点
长、宽、高均不相同，对侧面相等且平行。
实例
长方体是书本、冰箱等物品的基本形态。
装运物品
长方体形状的箱子可以方便地用来装载各种物品， 特别是在运输和储藏中得到广泛应用。
厨房转角
许多厨房器具如微波炉、烤箱等都采用长方体的设 计，并能够完美的适应厨房的各个角落。
游戏设计
长方体常用于设计和构建各种有趣的游戏世界，如 俄罗斯方块、我的世界等。
艺术设计
艺术设计中常常使用长方体来表现稳定和坚实的形 态，如铁塔、书本等。
长方体与其他几何图形的关系
1 与正方体的关系
一个正方体就是一个长方体，其长、宽、高 相等。
2 与立方体的关系
一个立方体也是一个长方体，其长、宽、高 均相等。
3 与正方形的关系
在三维空间中，当正方形绕某一轴旋转成立 体图形时，会变成长方体。
4 与平面矩形的关系
长方体可以看作是重复叠加同一矩形构成的， 每一个矩形代表一个面。
北师大版数学五年级下册《长方体的认识》(课件)
四 条 棱 。(×)
(3)一个长方体，它有两个面是正方形，那 么它有四个面面积相等；(
)
(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。(√ )
2、判断正误：
●①长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
●②长方体相对面的大小、形状完全相同。
●③在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
●④有6个面，12条棱，8个顶点的物体形状都是长 方体。
宽是3厘米，高是多少 厘米?
分别指出这个长方体的长宽 动动脑 高各是多少?
10厘米
4厘米 4厘米
动动脑
你有什么发现吗?
4厘米 4厘米
4厘米
长方体
6个长方形(特殊 面情况有两个相对的
面是正方形)相对 的面完全相同
12条棱，相对 棱 的棱长度相等
顶 8个
正方体
长方 数量
特
征
体
面 6个 相对的面是完全相同，一般 是长方形(特殊情况有两个
相对的面是正方形)。
棱 12条 相对的4条棱的长度相等 顶点
观察长方体的框架，讨 论 ：长方体的12条棱可以怎 样分组?分成几组?
棱可以分为三组
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不 变的。一般情况把底面水平的一条棱叫做长，另一 条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米
填空：
1、两个面相交的边叫做棱；三
条棱相交的点叫做 顶 点C
2、长方体有 6 个面，12 条棱， 8 个顶点.
判断
(1)长方体的六个面一定是长方形( X )
(3)一个长方体，它有两个面是正方形，那 么它有四个面面积相等；(
)
(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。(√ )
2、判断正误：
●①长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
●②长方体相对面的大小、形状完全相同。
●③在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
●④有6个面，12条棱，8个顶点的物体形状都是长 方体。
宽是3厘米，高是多少 厘米?
分别指出这个长方体的长宽 动动脑 高各是多少?
10厘米
4厘米 4厘米
动动脑
你有什么发现吗?
4厘米 4厘米
4厘米
长方体
6个长方形(特殊 面情况有两个相对的
面是正方形)相对 的面完全相同
12条棱，相对 棱 的棱长度相等
顶 8个
正方体
长方 数量
特
征
体
面 6个 相对的面是完全相同，一般 是长方形(特殊情况有两个
相对的面是正方形)。
棱 12条 相对的4条棱的长度相等 顶点
观察长方体的框架，讨 论 ：长方体的12条棱可以怎 样分组?分成几组?
棱可以分为三组
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不 变的。一般情况把底面水平的一条棱叫做长，另一 条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米
填空：
1、两个面相交的边叫做棱；三
条棱相交的点叫做 顶 点C
2、长方体有 6 个面，12 条棱， 8 个顶点.
判断
(1)长方体的六个面一定是长方形( X )
北师大版《长方体的认识》PPT完美课件
7 .在结构方式上, 作者有 意采用 中国古 典小说 的传统 形式, 运用相 对集中 的短章 节结构 安排方 法,六七 千字一 章。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。
高 长宽
1、 判断。
随堂演练
（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点
（2）长方体的六个面一定是长方形。
（√ ） （X ）
X （3）长方体有6个面,每个面有4条棱，共四六二十
四条棱。
（）
√
（4）一个长方体,它有两个面是正方形，
2、为了迎接“六一”儿童节，学校要工人叔叔
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
把艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。 已知艺术楼的长90米，宽60米，高20米，工人叔 叔至少需要多长的彩灯线？ 90× 2+60× 2+20× 4
=180+120+80
=300+80
=380（米）
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。
高 长宽
1、 判断。
随堂演练
（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点
（2）长方体的六个面一定是长方形。
（√ ） （X ）
X （3）长方体有6个面,每个面有4条棱，共四六二十
四条棱。
（）
√
（4）一个长方体,它有两个面是正方形，
2、为了迎接“六一”儿童节，学校要工人叔叔
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
把艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。 已知艺术楼的长90米，宽60米，高20米，工人叔 叔至少需要多长的彩灯线？ 90× 2+60× 2+20× 4
=180+120+80
=300+80
=380（米）
长方体和正方体的认识ppt图文
06
展望了如何将长方体和正方体的知识与其它几何图形（如 圆柱、圆锥）进行结合，以构建更复杂的三维模型。
THANKS
感谢观看
建筑材料
建筑中使用的许多材料，如砖、混凝 土板等，都是长方体或正方体的形状， 这使得它们在建筑中非常实用。
包装领域中的应用
包装设计
长方体和正方体的形状在 包装设计中非常常见，因 为它们能够有效地保护和 展示产品。
包装材料
许多包装材料，如纸箱、 塑料盒等，都是长方体或 正方体的形状，这使得它 们在包装中非常实用。
长方体和正方体的认识 ppt图文
• 引言 • 长方体的基本属性 • 正方体的基本属性 • 长方体与正方体的关系和区别 • 实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
主题名称
长方体和正方体的认识
主题内容
介绍长方体和正方体的基本概念、性质和特点，以及在实际生活中 的应用。
主题目标
通过本次主题的学习，使学生能够掌握长方体和正方体的基本知识， 提高空间思维能力和实际应用能力。
02
长方体的基本属性
定义与特性
01
02
03
定义
长方体是一个六面体，其 中相对的两个面是一样的 大小和形状。
特性
长方体的每个面都是一个 矩形，且相对的面的面积 相等。
顶点
长方体有8个顶点，每个 顶点连接三条棱。
长方体的表面积计算
公式
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
目的和意义
目的
通过本次主题的学习，使学生能够全面了解长方体和正方体的基本知识，掌握其性质和特点，提高空间思维能力 和实际应用能力，为后续的学习打下坚实的基础。
展望了如何将长方体和正方体的知识与其它几何图形（如 圆柱、圆锥）进行结合，以构建更复杂的三维模型。
THANKS
感谢观看
建筑材料
建筑中使用的许多材料，如砖、混凝 土板等，都是长方体或正方体的形状， 这使得它们在建筑中非常实用。
包装领域中的应用
包装设计
长方体和正方体的形状在 包装设计中非常常见，因 为它们能够有效地保护和 展示产品。
包装材料
许多包装材料，如纸箱、 塑料盒等，都是长方体或 正方体的形状，这使得它 们在包装中非常实用。
长方体和正方体的认识 ppt图文
• 引言 • 长方体的基本属性 • 正方体的基本属性 • 长方体与正方体的关系和区别 • 实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
主题名称
长方体和正方体的认识
主题内容
介绍长方体和正方体的基本概念、性质和特点，以及在实际生活中 的应用。
主题目标
通过本次主题的学习，使学生能够掌握长方体和正方体的基本知识， 提高空间思维能力和实际应用能力。
02
长方体的基本属性
定义与特性
01
02
03
定义
长方体是一个六面体，其 中相对的两个面是一样的 大小和形状。
特性
长方体的每个面都是一个 矩形，且相对的面的面积 相等。
顶点
长方体有8个顶点，每个 顶点连接三条棱。
长方体的表面积计算
公式
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
目的和意义
目的
通过本次主题的学习，使学生能够全面了解长方体和正方体的基本知识，掌握其性质和特点，提高空间思维能力 和实际应用能力，为后续的学习打下坚实的基础。
长方体的认识整理PPT课件
长方体的认识 复习（一）
长方体有十二条棱，相对的4条 棱长度相等。
1、根据图中数据口答填空：
3厘米 4厘米 8厘米 图一：长方体的长是（ 8 ）厘 米，宽（3 ）厘米，高是（ 4 ）厘 米。12条棱长的和是（ 60 ）厘米。
（2）
图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘 米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是（ 9 ）厘 米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长是（ 3 ） 厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于一个顶点的 三条棱长和是（ 14.5 ）厘米。
三、正确的在括号里画“√”，错误的在括 号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形（
×
）
(2)长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条 棱。( × ) （3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它 有四个面面积相等；（ ）
√
(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
(
√
)
想 象：
4 厘 米 6厘米
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4 厘 米 5厘米 6厘米
（6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 = 74×2 =148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（ 长方形 ），
1、长方体的左面的 面积是多少平方厘米？ 2、哪个面的面积是36 平方厘米？
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它 的表面积。
上 左 前 下 后 右 上
后 左
前
下
前
右
上 左
前
上、下面的面积 长×宽 左、右面的面积
长方体有十二条棱，相对的4条 棱长度相等。
1、根据图中数据口答填空：
3厘米 4厘米 8厘米 图一：长方体的长是（ 8 ）厘 米，宽（3 ）厘米，高是（ 4 ）厘 米。12条棱长的和是（ 60 ）厘米。
（2）
图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘 米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是（ 9 ）厘 米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长是（ 3 ） 厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于一个顶点的 三条棱长和是（ 14.5 ）厘米。
三、正确的在括号里画“√”，错误的在括 号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形（
×
）
(2)长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条 棱。( × ) （3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它 有四个面面积相等；（ ）
√
(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
(
√
)
想 象：
4 厘 米 6厘米
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4 厘 米 5厘米 6厘米
（6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 = 74×2 =148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（ 长方形 ），
1、长方体的左面的 面积是多少平方厘米？ 2、哪个面的面积是36 平方厘米？
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它 的表面积。
上 左 前 下 后 右 上
后 左
前
下
前
右
上 左
前
上、下面的面积 长×宽 左、右面的面积
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
长方体认识Microsoft Office PowerPoint 2007 幻灯片
• 三、有多少个顶点？
认识长方体的面（一）
长方体有几个面？
长方体有6个面.
认识长方体的面（二）
哪些面完全相同？ 相对的面完全相同.
认识长方体的面（一）
长方体有几个面？每个面是什么形状?
长方体有6个面，每个面都是长方 形 有时有两个相对的面是正方形。
认识长方体的棱
长方体有12条棱。
长方体有多少个顶点？
长方体的认识
—————平面图形
——————
立体图形
棱
两个面相交的边叫做棱。
长方体各部分的名称 棱 面 两个面 相交的 边叫做 棱。
顶点 三条棱相交的点 叫做顶点。
探索提示：
• 一、长方体有几个面？长方体的面有什 么特征？每个面是什么形状? • 二、长方体有多少条棱?棱有什么特点? 想一想如何给这些棱分组？
（７）
（3）
5厘米
2 厘 米 3厘米
图三：一个长方体，它的长、宽、高分 别是 5 厘米，3 厘米， 2 厘米。相交于一 个顶点的三条棱长和是（ 10 ）厘米。长方 体12条的棱长之和是（ 40 ）厘米
解决问题：
一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米， 高是3厘米，它的棱长之和是多少厘米？
3
厘 米 6厘米 5厘米
长方体一共有8个顶点.
巩固练习
• 一、填空： 6 个面，都是 长方 1.长方体有 形（特殊情况两个相对 的面是 正方 形），相对的面是 完全相同 。 棱 • 2、长方体两个面相交的边叫做 。长方体有 • 12 条棱，相对的棱长度 相等 。 • 3、长方体有 8 个顶点。
高
宽
长
宽 高
宽 高
长
长
宽
高
高
长方体的认识 PPT课件
√ （1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）
（2）长方体相对两个面的面积一定相等。
（
）
√ √ （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
√ （4）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 （ ）
× （5）长方体有6个面,每个面有4条棱, 共二十四条棱。 （ ）
（6）在长方体的6个面中，最多有4个面是正方形。 （ ）
小棒长度 16cm 5 cm 8 cm
1号袋 6根 6根 4根
2号袋 8根 3根 5根
3号袋 3根 10根 3根
高 宽
长
想
象
8cm
5 cm
配
16cm
面
① 16 16
②5 16
④5 5
⑤5 8
③
8
16
⑥8 8
8cm 156ccmm 16cm
① 16
16
④5 5
②5 16
⑤5 8
③
8
16
⑥8 8
填一填
6cm
5cm 9cm
（1）这是一个长（9）cm，宽（5）cm, 高（ 6）cm的长方体。
（2）后面这个面的长是（9）cm, 宽是（6）cm，面积是( 54)cm2 （3）左面这个面的面积是（30）cm2，（ 上）面的面积是45cm2。
（4）这个长方体的棱长总和是（ 80）cm。
判一判
× × （7） 长方体的六个面都是长方形的。 （
）
①20×12
②20×6
③12×12 ④12×6
围 一
①
12
②
20 20
6
③ 12
④6 12
12
长方体正方体的认识课件ppt课件
物流运输 在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元， 通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成 本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
长方体和正方体认识ppt课件
涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体 的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个 相邻面都是矩形，而矩形的两组 对边分别平行且相等，所以相邻 的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面 都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个 相对面的面积均为a²，且它们之间 的距离为a。由于两个相对面的面 积相等且它们之间的距离相等， 根据平行面的性质可知这两个相 对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公 式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以 长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和 不同之处？如何在实际问题中区分和应用 它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我 们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例 如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别
《长方体和正方体的认识》PPT课件
包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的 包装容器形状，如纸箱、 木箱等，用于装载和保护 物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中 ，使用长方体和正方体形 状的包装可以更有效地利 用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设 计可以实现美观与实用的 平衡，提升产品的整体形 象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面 都是矩形，相对的两个 面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高 ，分别对应三组相对的 面。
03
长方体有8个顶点，每个 顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等， 且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都 相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。
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长方体的认识
二、学习者分析
（1）知识上 学生已经直观认识了长方体的形状，也进行过观察长
方体组成的物体的学习，已具备辨认长方体实物的能力。 （2）经验上
生活中长方体的物体较多，学生对长方体的感性认识 比较丰富。 （3）能力上
学生已经具备了观察、猜想、验证、归纳等能力，为 本节课的学习奠定了基础。
长方体的认识
◆引 导：每个面内有4条边，共有6个面，并且每条边都出 现在2个面内，因为两面相交的边叫棱，所以长方体 共有棱4×6÷2=12（条）。
（二）自主实践，探究特征
◆追问3：除了“数”的方法知道顶点有8个，你还有什么办 法吗？
◆引 导：每个面都有4个顶点，共有6个面，并且每个顶点都 出现在3个面内，所以共有顶点4×6÷3=8（个）。
3、体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，
长方体的认识
四、教学重难点 教学重点：理解并掌握长方体的基本特征，增强空
间观念，发展空间想像能力。 教学难点：认识长方体面和棱的特征。
长方体的认识
五、教法学法
◆教法 主要采用探究发现法、讨论交流法和小组合作法，并运
用计算机多媒体教学，让学生在观察感知各种实物的基础上 动手操作，摸一摸、比一比、做一做、说一说，以调动学生 的学习积极性，通过一系列有序活动培养学生动口、动手、 动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力 逐步提高。 ◆学法
三、教学目标
1、通过观察、比较等活动，认识长方体是由6个长方形（特 殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，认识 长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义。引导学生 运用直观的、实验的和论证的方法进行探索，掌握长方体 的基本特征。
2、在操作、想象等活动中深刻理解知识的内涵,进一步积 累几何图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
◆追问1：你怎么证明“相对的面完全相同”呢？ ◆引 导：不仅可以通过“观察”或者测量得出结论，还
可以根据“长方形对边相等”进行推理：长与 宽分别相等的长方形面积相等。
（二）自主实践，探究特征 课件演示，验证结论。
（二）自主实践，探究特征
上
（二）自主实践，探究特征
上 后
下 前
（二）自主实践，探究特征
设计意图：依托生活中的长方体，使学生经历从实 物到图形的认识的第一次抽象过程，初步感知长正方体 特征。
（二）自主实践，探究特征 3、循序渐进，探究特征
(1)自主观察，了解基本特征 a.独立数一数长方体“面”、“棱”、“顶点” 的数量。 b.交流结果和数法。（注意引导学生有序数数）
（二）自主实践，探究特征
采用自主探究、合作交流的学习方法。发挥学生的自主 性，营造问题情境，引导学生自主发现探索，力求让学生在 尽可能大的活动空间中切实体验到数学的生活性、实用性。
长方体的认识
六、教学准备 教具：长方体框架、长方体物品、土豆 学具：橡皮泥、小棒、长方形、长方体实物
长方体的认识
七、教学过程
（一）创设情境，导入新知 （二）自主实践，探究特征 （三）巩固反馈，内化新知 （四）总结全课，储存新知
一共使用了几根小棒？这些小棒分别是什么颜 色的？每种颜色的各几根？这些小棒在搭的时候有 什么规律？
发现：长方体相对的棱长度相等。
（二）自主实践，探究特征
（2）直觉判断，认识直观图
a.学生观察长方体教具，提问：“最多同时 能看到几个面？”
b.引导学生，通过观察，可以看到，前面是 长方形，上面和侧面是平行四边形，还有3个面 看不见，用虚线表示出来。
c.课件出示长方体的直观图 d.让学生闭上眼睛在脑海里想象长方体的样 子，形成表象。
（二）自主实践，探究特征
（3）变式呈现，理解长、宽、高。 a.去棱想象 逐次擦去棱，想象长方体。 先擦去一条，展开想象。 再擦去三条，继续想象。
（二）自主实践，探究特征 出示长方体
（二）自主实践，探究特征 还能想象吗？
1、切物成形，知道名称 2、魔袋游戏，感知特征 3、循序渐进，探究特征 4、整理发现，加深认识
（一）创设情境，导入新知 出示：一张长方形的纸
想象：100张纸摞成的立体图形
设计意图：从一张纸到一摞纸，让学生初步感知从面到 体的转变，并自然地导入课题。
（二）自主实践，探究特征
1、切物成形，知道名称 动手切土豆 第一刀：认识平面和曲面 第二刀：认识棱 第三刀：形成顶点
长方体的认识
阳新县黄颡口镇中心小学
长方体的认识
一、教材分析 二、学习者分析 三、教学目标 四、教学重难点 五、教法学法 六、教学准备 七、教学过程 八、板书设计
长方体的认识
一、教材分析 空间与图形的学习贯穿于整个小学阶段，本节
课是五年级下册第三单元第一课时的内容，在学生 认识平面图形的基础上进一步学习立体图形。这将 为学生建立空间观念以及后面学习长方体、正方体 的表面积、体积、容积等知识奠定良好的基础。
（二）自主实践，探究特征 还能想象吗？
（二）自主实践，探究特征 还能想象吗？
（二）自主实践，探究特征 还能想象吗？
（二）自主实践，探究特征 还能想象吗？
（二）自主实践，探究特征 3、循序渐进，探究特征
（1）动手操作，深化棱的特征
提出“小小建筑师”的学习任务，让学 生选择小棒搭建长方体框架。
“小小建筑师”学习任务
活动：制作长方体，探究其特征
活动材料：小棒、橡皮泥
9根10cm
8根15cm 5根6cm
2根7cm
（二）自主实践，探究特征 边做边思考：
上 后
下 前
（二）自主实践，探究特征
上 后
下 前
（二）自主实践，探究自主实践，探究特征
上 后 下 前
（二）自主实践，探究特征
上 后 下 前
（二）自主实践，探究特征
上
后
左
下
右
前
上
后
左
下
右
前
（二）自主实践，探究特征
◆追问2：除了用“数”的方法知道棱的条数之外，你还有 什么办法吗？
设计意图：通过三次切土豆活动，学生的多种感官参 与学习，获得丰富的感性认识，使抽象的知识具体化、形 象化。学生动手、动脑、动口，人人参与学习过程，不是 为了操作而操作，而是把操作、理解概念有机结合起来。 通过动手操作，积累丰富直观的数学活动经验。
（二）自主实践，探究特征
2、魔袋游戏，感知特征
师：出示“魔袋”，你能从中摸出一个长方体 物体吗？