小学奥数速算与巧算教案讲解学习

=40×75-1×75

=3000-75=2925。

4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法

个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。例如：

四、能力提升

下面，我们介绍一类特殊情况的乘法的速算方法。

请看下面的算式：

66×46，73×88，19×44。

这几道算式具有一个共同特点，两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。

例3， 88×64＝？[小精灵儿童网站]

分析与解：由乘法分配律和结合律，得到

88×64

＝（80＋8）×（60＋4）

＝（80＋8）×60＋（80＋8）×4

＝80×60＋8×60＋80×4＋8×4

＝80×60＋80×6＋80×4＋8×4

＝80×（60＋6＋4）＋8×4

＝80×（60＋10）＋8×4

＝8×（6＋1）×100+8×4。

于是，我们得到下面的速算式：

由上式看出，积的末两位数是两个因数的个位数之积，本例为8×4；积中从百位起前面的数是“个位与十位相同的因数”的十位数与“个位与十位之和为10的因数”的十位数加1的乘积，本例为8×（6＋1）。

例4，77×91＝？

解：由例3的解法得到

练习题：用速算法计算下列各题：

1.(1) 68×101；(2) 74×201；

(3)762×999；(4) 34×98。

2.(1)536×5；(2)437×5；

(3)130×25；(4)68×75；

(5)555×375；(6)888×875。

3，372；（2）532；（3）912；（4）682：（5）1082；（6）3972。

4，（1）77×28；（2）66×55；

（3）33×19；（4）82×44；

（5）37×33；（6）46×99。