单级放大器

1 2
①
精确程度取决于匹配。
电流源电路
1 rout = 小信号输出阻抗： λI out
等效电路：
i
没有电流流过 1/gm
1
gm
v gs 2
g m 2 v gs 2
rds 2 v x
∴ v gs 2 = 0 vx 1 ∴ rout = = rds 2 = i λI out
例：
若rds 2 = 100kΩ, ΔV = 0.5V ΔI out = 0.5V / 100kΩ = 5μA
Q I 3 ≈ I ref •
(W L )3 (W L )1 (W L )3 (W L )4 = I ref • = αI ref (W L )1 (W L )3
(W L )4 I 4 = I3 • (W L )3
放大器的基本概念
放大器的输入输出特性在一定信号范围内可表示为：
y (t ) = a0 + a1 x(t ) + a2 x 2 (t ) + .....
I out
Id AC DC
W 1 2 = μ nCox (VGS − VTH ) L 2 =
β
2
(VDS − VTH )2
2I D
VDS = VGS = VT +
Vds
β
分压电路
V G D
①
g mV
g mbVbs
S
ro
若 V =0 bs
Rout
v V = = i g mV + V = 1 gm + 1 ro
mb 2
g m1 1 AV = − g m1 RD = − gm2 1 +η
AV = −
W Q g m = 2 μnCox I D L
(W L) 1 (W L) 1 + η
1 2
Av决定于M1和M2的W/L之比，是恒定的。电路的线性度高。
共源放大器
NMOS二极管负载的大信号分析
Vout Vdd-Vth2 A
在一个足够窄的范围内：x的变化很小
y (t ) = a0 + a1 x(t )
⇒ Δy (t ) = a1Δx(t ) ⇒ a1
是增益。 a0 是偏置点。 输出随输入增量变化是线性的
放大器的基本概念
八边形法则
模拟电路的八边形法则：增益、速度、功耗、电源电压、线性度、噪 声、输入输出阻抗、最大电压摆幅 八种性能参数相互牵制，导致设 计成为多维优化问题。 优化的折中方案。
共源放大器
共源放大器概念
M1的栅源之间输入电压信号Vin，通过NMOS的跨导放 大，在漏极得到一个小信号电流。电流通过负载电阻 产生电压输出。输入栅源电压，输出栅漏电压 共源 放大。
电阻负载
两种分析方法： 大信号分析
RD Vout Vin M1
直流传输特性分析 直流偏置点分析 小信号分析
直流偏置点附近的小信号分析
共源放大器
跨导随输入电压的变化
饱和区
∂I D gm = ∂VGS = μ nCox
线性区
W (VGS − VTH ) L
gm =
1 2 ⎫ ⎧ μ nCox (VGS − VTH )VDS − VDS ⎬ ⎨ 2 ⎩ ⎭ W W = μ nCox VDS = μ nCox Vout L L
∂ ∂VGS
⎛W ⎞ ⎛ W ⎞ ⎛ ∂Vout ∂VTH 2 ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜− ⎜ ∂V − ∂V ⎟ ⎟ ⎝ L ⎠1 ⎝ L ⎠2 ⎝ in in ⎠
⎛ ∂VTH 2 ⎞ ⎛ ∂VTH 2 ⎞⎛ ∂Vout ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ∂V ⎟ = ⎜ ∂V ⎟⎜ ∂V in ⎠ ⎝ out ⎠⎝ in ⎝ ⎛ ∂Vout AV = ⎜ ⎜ ∂V ⎝ in ⎛ ∂V ⎞ ⎟ = η ⎜ out ⎜ ∂V ⎟ ⎝ in ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
Vout
W = VDD − μnCox L
1 2⎤ ⎡ ⎢(Vin − VTH )Vout − 2 Vout ⎥ × RD ⎣ ⎦
共源放大器
增益最大化
AV = − g m RD W VRD = − 2 μ nCox I D L ID W VRD = − 2 μ nCox L ID
增大W/L；器件电容增加。 增大VRD；输出摆幅减小。 减小ID；RD增加，输出节点的时间常数增加。
M1
M2
QVDS1 = VGS1 = VGS 2
(W L )2 (1 + λVDS 2 ) ∴ I out = I ref • (W L )1 (1 + λVDS1 ) ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ (W L )2 ⎜⎝ L ⎟⎠ =⎜⎝ L ⎟⎠ λ =0 ⎯⎯→ I out ≈ I ref • ⎯ ⎯⎯ ⎯ ⎯ → I out ≈ I ref ⎯ (W L )1
5V 30ua 例：给定参考电流。通过一个MOS二极管得到偏置。 a) 输出电压和VDD没有关系。而和参考电流有关。 b) 面积减小 Vo=3V
电流源电路
概念： 假定有一个精确的参考电流源，电流镜电路可以将这个参考电流精 确地复制。
I ref =
Iref Iout
I out
1 ⎛W ⎞ μ nCox ⎜ ⎟ (VGS1 − VTH )2 (1 + λVDS1 ) 2 ⎝ L ⎠1 1 ⎛W ⎞ 2 = μ nCox ⎜ ⎟ (VGS 2 − VTH ) (1 + λVDS 2 ) 2 ⎝ L ⎠2
结论： 增益和跨导gm、输出阻抗成正比。
g m ↑, R D ↑⇒ A V ↑
gm随Vin线性上升，因此增益是非线性的。
共源放大器
小信号分析
i
Vin
g mVin
ro
RD
g mVin +
Vo
Vo =0 (RD // ro )
Vo ∴ = − g m (RD //ro ) Vin
很容易得到增益：
ro RD AV = − g m (RD //ro ) = − g m ro + RD
输出阻抗：输入为零时，在输出加电压激励，得到电流 Vo = Vin = 0， = (RD //ro ) ⎯λ =0 ,ro⎯→ ≈ RD ⎯ ⎯∞ Vin
共源放大器
理想电流源负载 假定I1是理想电流源，M1处在饱和区。
I1 Vout Vin M1
Q RD → ∞
AV = − g m ro
称为晶体管的“本征增益”，代表单个晶 体管能达到的最大增益。一般，
共源放大器
沟道长度调制效应
若代入饱和区公式时，考虑沟道长度调制效应，则： 1 W 2 Vout = VDD − μn Cox (Vin − VTH ) (1 + λVout )× RD 2 L ro = 1 / λI D
ro RD ∂Vout AV = = − gm ∂Vin ro + RD = − g m (ro //RD )
⎛W ⎞ (Vin − VTH 1 ) = ⎛ W ⎞ (VDD − Vout − VTH 2 ) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ L ⎠1 ⎝ ⎝ L ⎠2
c)
对Vin微分可得Av
当
Vin > Vout + VTH 1 ,
M1进入线性区。
共源放大器
对Vin微分求Av
⎛W ⎞ (Vin − VTH 1 ) = ⎛ W ⎞ (VDD − Vout − VTH 2 ) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ L ⎠2 ⎝ L ⎠1
共源放大器
饱和区小信号增益：对饱和区方程求导
Vout
W 1 2 = VDD − μn Cox (Vin − VTH ) × RD L 2
∂Vout AV = ∂Vin W = − μnCox (Vin − VTH )× RD L = − g m RD
增益随Vin的线性增加，当输入信号摆幅较大时引入非线性
c)
W 1 2 μnCox (Vin − VTH ) × RD L 2 ↓⇒ Vout = Vin1 − VTH
Vout < Vin − VTH
M1 在线性区
当
Vth
Vin1
Vin
Vout = VDD − I D RD = VDD − μnCox
d)
W L
⎡ 2 (Vin − VTH )Vout − 1 Vout ⎤ × RD ⎥ ⎢ 2 ⎦ ⎣
②
增加输出阻抗提高精确程度。
电流源电路
利用一个精确的参考电流产生模拟电路中的所有电流偏置
M6 M5 Iref I2 I3 M4 I4
M2 M1
M3
例：若所有MOS管均在饱和区， 求M4的漏电流。
① ②
α 确定Iout和Iref之间
的放大因子。 所有晶体管栅长相同， 以减小源漏边缘扩散引 入的误差。
改进方法
采用MOS器件为负载
二极管接法 电流源 线性区MOS器件
共源放大器
二极管负载
采用NMOS负载，存在体效应
共源放大器
二极管负载
采用NMOS负载，存在体效应 利用小信号分析，对M2： 1 1 1 RD = = g m 2 + g mb 2 g m 2 1 + η
M2 Vout Vin M1
η = gm2 g
当Vin足够高，
Vout =
VDD V Ron = DD = VDD W R 1 + μnCox (Vin − VTH )RD 1 + D RD + Ron L Ron
Vout << Vin − VTH
共源放大器
电流随输入电压的变化
I D = (VDD − Vout ) / RD 1 W 2 Vout = VDD − μn Cox (Vin − VTH ) × RD 2 L W⎡ 1 2⎤ Vout = VDD − I D RD = VDD − μnCox ⎢(Vin − VTH )Vout − Vout ⎥ × RD L⎣ 2 ⎦