提高高中生数学错题反思能力的实验研究

提高高中生数学错题反思能力的实验研究
一、课题的提出
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”．长期以来，课堂学习过于重视学习内容而忽视学习行为,不能独立地认识自己思维过程的正确与否,缺乏反思意识和反思能力．教师在教学中也往往忽视对学生反思意识的培养，发现错题只知纠正答案，而不注重引导、挖掘错误的成因．大多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，在数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，做题时不善于对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于甚至不愿意找出和纠正自己的错误，从而导致做错的题目一错再错．数学反思是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节．让学生学会对错题进行反思．找到错误的原因并多次强化．既有效地堵住了知识掌握上的漏洞，也培养了学生的数学反思能力．从失败中学得到的经验最珍贵．
二、课题研究的目的
课题研究的目的是提高高中生数学错题反思能力，有意识的采取一些教学策略及教学措施，进而提高学生的数学反思水平成绩和解决实际问题的能力．三、课题研究的方案
（1）被试选择：某高中两个教学班，一班为实验班，二班为控制班．通过对两组学生数学错误反思能力和解决实际问题能力差异的比较来说明实验的效果．（2）实验的模式：采用的是不等控制组前、后测准试验设计
（3）自变量：促进学生数学错题反思能力的教学策略及具体措施．
（4）因变量：学生的数学错题反思水平成绩和解决实际问题的能力．
（5）无关变量的控制：
1、该校数学教师普遍认为实验班和控制班的学生的学习水平和能力上无显著差异；
2、实验班和控制班均由同一教师任教，学生作业量一致，教学时数相同；
3、为避免“霍桑效应”对实验效果的影响，未告知实验班他们是实验对象；
4、为避免测试题对实验效果的影响，对测试题进行了效度和信度检验．
四、实验过程
本实验采用的是自然实验法．在实验班采用以促进学生数学错题反思能力的教学方式进行教学，控制班仍采用传统的教学方式．
1、准备工作
实验前，研究人员通过分析学生平时作业和考试试卷，并通过与任课教师及学生进行座谈，了解学生的学习情况，通过听课，观察学生的课上表现与反应，了解教师授课进度及采用的教学策略和教学措施．
2、前测
实验前对实验班和控制班进行了数学错题反思能力和解决实际问题能力的测试，以便了解两班的原有水平．使用数学阶段考试、期中、期末考试试卷，测试学生的数学错题反思水平，自编应用题测试学生运用数学知识解决实际问题的能力．
3、开展实验
（1）集体干预．通过与任课教师的研讨和交流，制定有针对性的教学策略和具体的教学措施在实验班进行授课．
（2）个别干预．对个别错题反思能力差较差的学生，给予专门辅导，帮助分析影响其错误反思能力的原因，结合其实际情况，制定有针对性的改进措施，以促进学生反思能力的提高．
4、后测
通过一个学期的实验，对两个班进行了后测，以便与前测进行比较，验证实验的效果．
五、实验的策略和措施
1、教学策略
（1）学生方面
学生层面是解决问题的主要方面．错题反思的主体是学生，因此，学生能否主动地进行错题的反思，可以有效地促进反思能力发展，提高数学学习的效果．1．避免错题发生的预防
避免错题发生，是一种前反思行为．即培养学生在每一次作业或练习时，能主动地进行检查和检验，以降低错题出现的概率．操作上，应从课堂练习进行训练．
2．形成错题反思的氛围
学生出现错题是难免的，可以在班级中营造解决错题的氛围，让学生共同关注错题，激发反思错题的热情．这种氛围的形成，可以利用学习小组的方式呈现；定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因．在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾．
3．养成错题反思的习惯
许多学生，在碰到错题时，常会偷懒，旁边看一眼抄一抄正确答案了事．因此，要努力帮助每个学生逐步养成独立反思的良好习惯．拟采取以下方法：①有错必纠②坚持训练．
4．善于错题成因的分析
学生是否能乐于进行错题的反思，关键是能否分析错误成因．很多学生对练习、检测中的错题，缺少独立分析的能力，因此，教师必须教给学生错题分析的方法．①反思题目要求；②反思解题过程；③反思生活实际；④反思书写及笔误．（2）教师方面
要提高学生对错题的自我反思能力，教师本身也应做好一些相应的工作．主要有三个方面．
1．及时建立学生错题档案
教师在改作业的过程中及时建立学生错题集，帮助教师积累教学过程，对学生产生错题的原因做到胸有成竹．
2．加强教学中的预防
学生错题反思能力的培养，要结合课堂教学，借助错题集及学生的错题反思，课内安排更多地相关的错题的矫正训练，进行一些课堂内的辨析训练、改错训练，以帮助学生培养自我反思的本领．
3．采用多种方法反思
①习题自查，分层反思
大部分学生做完作业就把作业交给老师批改，错了，返回订正，再送回老师
批改……有的甚至要这样循环来回数次．为了使学生都能自觉的学会反思，我们关注各个层次的学生，对于学习一般的学生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查．
②典型错题，集体反思
有了错题集后，定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因．
2、教学措施
分类整理错题资源．在教学中把学生学习中的错题分为三类：A类为课堂练习与作业中的典型错题，B类为单元检测与期中、期末考试中的错题，C类为考试中的知识空白点的错题．并把这三类错题分类整理，汇集成册，同时指导学生按相同的分类方法进行错题积累，并鼓励学生把做错的原题在自己的错析本上原原本本地抄一遍或剪下来贴在错析本上，把原来错误的解法也清晰地摘录在错题本上，并在下面留有一块空白，以便分析出现错误的原因，明确是答题失误、思维方法错误、知识错误还是运算错误．这是利用错析本进行反思的最为关键的步骤．
分时段多方式处理错题．对于A类错题，我利用小黑板以“普通门诊”的形式，每天一道错题重现，请学生各自诊断其中的错误原因，反思其解法中的错误思路，并将反思过程写进错析本交给老师批阅．对于错误非常集中的题目，就在下节课的五分钟“专家会诊”时间精讲精练，然后要求学生在错析本原题下面空白处反思自己没有做出来或做错的原因，并按正确思路，一步一步规范地把原题做一遍，以便加深印象和逐步形成能力，在单元检测与期中、期末模拟测试中再以试题形式出现，检查、巩固错题纠正结果．对于C类错题，我则多讲多练，弥补知识空白点，并要求学生在错析本上记录下此类题目，反思该类题目的正确解题过程，以形成解决该类题目的能力，再定期进行错题重做、重考，落实教学任务．
整个过程是学生再学习、再反思、再总结、再提高的过程，使学生对知识的理解更加深刻，对知识的掌握更加牢固，学生的数学反思能力也得到了有效地培养与提高．在运用错析教学的过程中，尤其注意四个结合：
及时剖析与长效反思相结合．做作业、做练习目的之一就是发现错误，平时注意及时整理，一旦发现错题资源，就及时剖析，引导学生悟出错误的原因，找到正确的解法．而错误反思出来，如果学生不重看、不回味，就不会发挥其应有的作用，还要指导学生经常在空闲时间拿出错析本浏览一下，对错题不妨再做一遍，以避免“重蹈覆辙”．只要坚持及时剖析与长效反思结合，就能够起到很好的错析效果．
错题重做与变式训练相结合．对于一些简单的错题，我采取直接让学生重做的方法来检验学生反思错误的成效；而对于一些典型的、较难的错题，我则在错题重做的基础上组织学生进行变式训练，这是弥补知识漏洞的最佳方法．有时先将错题变式改编，再让学生解答改编过的题目，并反思与哪种错题类型相似；个别简单的题目就指导学生进行错题改编．
个别指导与集中错析相结合．不同的学生在学习同一内容时所犯的错误可能不一样，其对错误的反思程度也会不一样．对于学生的个别错题及个别基础较差学生的错题，由于不存在典型性，采取因时因地因人的个别指导；而对于大部分学生出现的非常相似的错误，则利用错析课组织学生对错题进行集中剖析错误原因，反思解题方法，寻求正确解题思路．
独立反思与相互交流相结合．由于基础不同，每个学生所建立的错析本也不同．除了指导学生独立对自己做错的题目进行反思以外，我还组织学生经常互阅错析本，通过阅读别人的错题思路及错题原因的反思过程，从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性．俗话说，吃一堑，长一智．如果学生能从做的错题中得到启发，从而不再犯类似的错误，成绩就能有较大的提高．
五、课题的研究的可行性分析
1．该课题贴近学生的生活，做错的题目一错再错是高中普遍存在的问题，他们之中很多人存在在迷茫和疑惑，课题的研究有利于学生学习的发展，引领学生积极参与．
2．该课题素材丰富，有多方面的资料可供参考，对于研究中可能存在的问题有着很好的指导作用.
3．该课题的研究对象以高中生为主，易于接触，能更好的配合我们的研究．4．该课题小巧易行，无需太多的活动经费．
5．小组成员具有良好的团队合作精神，配合默契．
六、实验结论
通过行之有效的数学策略和有的放矢的教学措施，可以提高学生的数学错题反思能力；学生的数学错题反思能力和数学错题反思水平成绩息息相关；如果学生数学错题反思能力可以达到关系性理解水平，那么，他的解决实际问题的能力就会得到显著提高．。