三年级奥数等差数列

练一练:
P26
公差=1
②6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000 公差=500
1 ③ 22 2
1 1 1 1 ，23， 23 ，24， 24 ，25， 25 ，26 公差= 2 2 2 2
想一想 1、数列1，2，3，4，5…是否为等差数列？若是，则公
差是多少?若不是，说明理由
公差是1
观察：以上数列有什么共同特点？
从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一 常数。
等差数列定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这 个常数叫做等差数列的公差。 求末项公式：末项=首项+（项数-1）×公差 求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 求首项公式：首项=末项-（项数-1）×公差 ①1，2，3,…,100；
引例
姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
第一天：6000， 第二天：6500， 第三天：7000， 第四天：7500， 第五天：8000， 第六天：8500， 第七天：9000.
得到数ห้องสมุดไป่ตู้： 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000
观察归纳
发现？
姚明罚球个数的数列： 6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000
=46 解： (1) 8+ (20-1) ×（10-8）
(2) （401- 5） ÷ （9－5） +1=100 (3) （99- 3） ÷ 3+1=33
应用 小青有一本故事书，她第一天读了30页，从第 二天起每天读的页数都比前一天多6页，最后一 天读了90页。这本书一共读多少天？ ） 引导：每天读的页数构成了一个公差为6，首项为30 ，末项为90的等差数列。求出读了多少天：（90-30 ）÷6+1=60÷6+1=11
2、常数列5，5，5，…是否为等差数列?若是，则公差 是多少?若不是，说明理由
公差是0 不是
3、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是 多少?若不是，说明理由
公差d是每一项（第2项起）与它的前一项 的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可 以是为0
例题讲解 例1（1）求等差数列8，10，12，…的第20项 （2）401是等差数列5，9，13，…的第几项？ （3）1到100中，是3的倍数的数有多少个?