第十二章选修2第十二章概率与统计综合能力测试(Ⅱ)

第十二章选修2

第十二章概率与统计综合能力测试（n）

本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

答案：C

解析：高一、高二、高三三个年级人数比为？？22 2!,按分层抽样的要求，抽取的样

又知样本容量为70 ,故三个年级分别应抽取27人、22人、21人.

3. 已知样本：

10 8 6 10 13 8 10 12 11 7

8 9 11 9 12 9 10 11 12 12

那么频率为0.25的范围是

A.5.5 〜7.5

C. 9.5 〜11.5

答案：D

解析：统计结果为：5.5〜7.5,2个数据；7.5〜9.5,6个数据；9.5〜11.5,7个数据；11.5〜

13.5,5个数据.因此频率为0.25的范围是D.

4. 在样本的频率分布直方图中，一共有m（m》3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其

余m- 1个小矩形面积和的£且样本容量为100,则第3组的频数是（）

4

A.0.2

C.20

答案：

B.25

D.以上都不正确C

解析：第3组的频率是£样本容量为100,故第3组的频数是100 X4= 20.选C.

5 5

1.（2019成都市高中毕业班第一次诊断性检测题）某学校有教职工100人，其中教师80人, 职员20人.现从中随机抽取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰有8名教师

的概率为

A.

C. 2 8

A80A20 A100

8 2

C80C20

0 B.

D.

8 2

A80A20

A100

2 8

C80C20

解析：依题意得从100名教职工中随机抽取10人的选法种数是人中恰有8名教师的选法种数是C8o c2c种，因此所求的概率等于c：0 0种，其中所选的

选C.

10

2•新华中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有方法，抽取容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级应分别抽取420人，用分层抽样的

（）

A. 28 人，24 人，18 人C.26 人，24 人，20 人答案：B

B. 27 人，22 人，21 人D.25 人，24 人，21 人

本中三个年级人数比应保持不变,

B.7.5 〜9.5

D.11.5 〜13.5 C：00，

5. （2019南昌市高三年级调研测试卷）为了解一片经济林的生长情况, 株树木的底部周长（单位：cm）.根据所得数据画出样本的频率分布直方图株树木中，底部周长小于110cm的株数是随机测量了其中100（如图），那么在这

100

A.30 C.70 答案：C

解析：依题意得在这100株树木中，底部周长小于

110cm 的株数是100X (0.01 + 0.02 + 0.04) X 10= 70,选 C.

总结评述：有关统计图表的考查，主要要求考生能够准确地识图

6. 老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班 40名同学(其中男同学28名，女同 学12名)采取分层抽样的方法， 抽取一个样本容量为 10的样本进行研究，某女同学甲被抽到 的概率为 ( )

1 1 A — B — A. 50 1 210 1 1 C. D.- 5 4 答案：D 解析：因为在分层抽样中，任何个体被抽取的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概 10 1

率P = 70=匚，故应选D.

40 4

1

7•设随机变量 E 〜Ng, d ),且 P( M 1) = 2，P(E>2) = p ，则 P(0< 匕 1)等于()

1 A.gp B.1 — p 1

C.1 — 2p

D.2— p

答案：D

1

解析：由题意 P( M 1) =1 ,.••□= 1.

1 1

又 P(0 < M 1) = P(1 < M 2) = P(M 2)— P( M 1) = 1 — p — -=2— p. 8.已知某一随机变量 E 的概率分布列如下，且 E E= 6.3,则a 的值为 ( )

A.5 C.7

答案：C

解析：由题意得0.5+ 0.1 + b = 1,4X 0.5 + a x 0.1 + 9X b = 6.3，求得a 的值为7,故选C.

9.某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体 师生中抽取一个容量为 n 的样本，已知女学生一共抽取了 80人，贝U n 的值是 ( ) A.193 C.191 答案：

B.192 D.190 B

1 a

C.2a 答案：B

E

4 a 9 P

0.5 0.1 b

B.1 — a

D.1 — 2a

D.80 B.6 D.8

解析：由="c，得n = 192，故选B.

200 + 1200+ 1000 100

2

10.(2019昆明质检)设随机变量E服从正态分布N(2, d),若P( >c)= a，贝U P( >4 —c) 等于()

解

析： c — 2 c — 2 P( A c)= 1 — F(c)= 1— 0( T )= a , 0( T ) = 1 — a ,贝y P( E>4— c)= 1— F(4 — c)

2 — c c —2 =1 —①（

）=0（

） = 1 — a ,故选 B.

（T （T

11.（2019上海）在发生某公共卫生事件期间， 有专业机构认为该事件在一段时间内没有发 生大规模群体感染的标志为“连续 10天，每天新增疑似病例不超过 7人”.根据过去10天甲、 乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 （ ）

A. 甲地：总体均为3，中位数为4

B. 乙地：总体均值为 1,总

体方差大于 0

C. 丙地：中位数为

2，

众数

为

3

D. 丁地：总体均值为 2，总体方差为3 答案：D

解析：逐项验证中，由0,0,024,4,4,4,4,8可知，A 错；由0,0,0,0,0,0,0,0,2,8可知，B 错; 由 0,0,1,1,2,2,3,338 可知

，

C

错

.

D

中

"

X

=

2

.

(X 1- 2)2+(X 2- 2)2+…+(X 10-2)2

10

即(X 1 — 2)2+ (X 2 — 2)2+ …+ (X 10— 2)2= 30.显然(X i — 2)2< 30(i = 1,2, D.

2

12.

（2019湖

南衡阳模拟）已知随机变量E 服从正态分布 N （2, T ） ,P （EW 4）= 0.84,则P （夫0） 等于 （）

A.0.16

B.0.32

C.0.68

D.0.84 答案：A

解析：

p(葺 4)= F(4) = 0( ) =0(勺=0.84,

0— 2 2

••• P(長 0) = F(0)=①(一^)= 0( — 1 — =1 — 0.84= 0.16

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在

题中的横线上。） 第H 卷（非选择题共90分）

13. 某学校共有6个年级，现在采用分层抽样的方法从全校 3000名学生中抽取一个容量 为150的样本进行一项调查.若该学校高中三年级共有 600名学生，则从高中三年级抽取的学 生人数应该为 _________________ .

答案：30

解

析：

3000> 150 = 30

14.作为首批“中国最佳旅游城市”的成都，市民们喜欢节假日到近郊休闲和旅游 .去年, 相关部门对城东“五朵金花”之一的某景区在“五一”黄金周中每天的游客人数作了统计， 其频率分布如下表所示：

=3.

…,10),即X i < 7.故选