相似三角形判定(边边边)

相似三角形判定(边边边)
成比例 相等 1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形, 叫做相似三角形 . 对应角相等 成比例 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
3.如何识别两三角形是否相似? 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延 长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
E
∴△ A B C ∽△ABC
B
C
A
A’
C
B
A'B'
A'C' = = AB BC AC
B'C'
C’ △ABC∽△A’B’C’
B’
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三边对应成比例,两三角形相似.
符号表示： ∵
A'B' AB = B'C' BC = A'C' AC
∴ △ABC∽△A’B’C’
例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’ 是否相似，并说明理由． AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,
答案是2:1
1.如图已知, AD ∠BAD=∠CAE.
解 AB AD = BC DE =
AB
=
BC DE
=
AC AE
,
试说明
E C
AC AE
A
D ∴Δ ABC∽Δ ADE B ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC 即∠BAD=∠CAE

AC AC

B C BC
A`
证明:在△ABC的边AB上截取AD=A′B′,
过点D作DE∥BC交AC于点E.则△ADE∽△ABC B`
∴ ∵
AD AB
A' B' AB
C`


DE BC
B'C ' BC , AD A' B'
A
D
∴ DE B ' C ' 同理： AE A 'C ' ∴△ADE≌△A B C
A D B E CB D O E
∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC
C
三边对应成比例
A’
B’
A
C’
B
C
A'B' AB
=
B'C' BC
=
A'C' AC
猜想：△ABC 与△A’B’C’ 相似吗？
已知:如图△ABC和△ A B C 中, 求证:△ABC∽△A`B`C`
AB AB
A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.
2.图中的两个三角形是否相似?
如图在正方形网格上有△Ａ和1Ｃ1C2， 如图在正方形网格上有A1 B1C11Ｂ A2 B2 和△Ａ 它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果 2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相 似比；如果不相似，请说明理由。 不相似，请说明理由。