初中数学七年级上册《1.2展开与折叠》第二课时教案

初中数学七年级上册

《1.2展开与折叠》第二课时教案

教学目标

一、知识与技能

1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；

2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

二、过程与方法

1．培养学生观察、猜想、总结的能力；

2．培养学生的动手能力和实践能力；

三、情感态度和价值观

通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。使学生不但学习知识，而且要学习方法，学会从不同方向去思考、去探索教学重点

把正方体表面展开成平面图形.

教学难点

按预定的形状把正方体展开成平面图形.

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

三角板，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣

的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来

生活常识可知，两点之间线段最短。

若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案。

日常生活中，要想包装一个正方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论一些简单的多面体的展开图

二、新课学习

探究一

（投影显示）

把一个正方体的表面沿某条棱剪开，展开成平面图形，你能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。

做一做：

可得到以下11种不同的平面图形。

强调：强调随便剪，剪错没关系，粘上重剪。

1.检查学生操作中出现的情况。

2.教师和学生交流剪法。

3.肯定学生在操作中所取得的成绩。

4.为什么会剪成不同的，说说自己的想法。

引导学生概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。

5.让学生举例说明：同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。

注意：有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

友情提示：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开，可以形成11种不同的平面图形。

若学生未能答完整，可让学生结合习题中的试一试第2题研讨（课后）

探究二

（投影显示）

你能设法把正方体展开后得到下面图形吗？

1．剪一剪

2．议一议

3．说一说

4．友情提示

5．学生模仿

投影显示

教师作示范性讲解并提醒：剪错了不要紧，再粘上，重剪。

剪法：（投影显示）

第一步剪开3条棱，展开上底面

第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱

第三步，翻折下底面

探究三

（投影显示）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）

(A) (B) (C) (D)

1.请同学们拿出你准备好的两张纸片，动手折叠一下，看看这两个图形能不能围成一个正方体。

2.为什么不能围成正方体，请说明理由。

三、结论总结

通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?

解决“展开与折叠”

问题的方法：一是动手实践；二是发挥空间想像，合情推理，反思结果

四、课堂练习

问题1

圆锥的侧面可以展开成什么图形？

问题2

圆锥的侧面可以展开成一个扇形，那么圆柱的侧面可展开成一个什么样的图形呢？

1．猜想圆锥、圆柱的侧面展开成什么图形。

2．动手操作，加以验证。

也可先用一张长条形的硬纸片折成圆柱，用一张扇形的硬纸片折成圆锥，再按如图的方法剪开，易得到结论

五、作业布置

课本P12随堂练习，P14习题

六、板书设计

1.2展开与折叠

1.棱柱的概念及特征。

2. 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的表面展开图

3.例题