2016年山西省普通高中学业水平考试数学试题

2016年山西省普通高中学业水平考试（真题）

数 学

(考试时间：60分钟；满分：100分)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上，考生要认真核对答题卡

上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题，满分36分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A={0，1，2，3}，B={1，2}，则A ∩B=

A ．{1，2}

B ．{1，2，3，0}

C ．{2，3}

D ．{1，2，3}

2．直线y=－2x+2的斜率是

A ．－1

B ．1

C ．－2

D ．2

3．下图是某市2014年各月的平均气温(单位：℃)数据的茎叶图，则这组数据的中位数是

A ．19

B ．20

C ．21

D ．23

4．若函数f(x)=(2

1)x ，则f(0)等于 A ．0 B ．1 C ．21 D ．2

5．在下列函数中，偶函数是

A ．f(x)=x

B ．f(x)=2x

C ．f(x)=log 2x

D ．f(x)=x 2

6．已知等比数列{an}中，a 1=2，a 3=8，则a 5=

A ．14

B ．16

C ．32

D ．64

7．若a ＜b ，则下列不等式成立的是

A ．ac ＜bc

B ．a 2＜b 2

C ．lg a ＞lgb

D ．2a ＜2b

0 8 9 1 2 5 8 2 0 0 3 3 8 3 1 2

8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是

A ．7

B ．9

C ．11

D ．13

9．sin15°cos75°+cos15°sin105°等于

A ．0

B 21．

C ．23

D ．1

10．已知函数f(x)=x 2－2x+b 在区间(2，4)内有唯一零点，则实数b 的取值范围是

A ．(－8，0)

B ．(－∞，0)

C ．(－8，+∞)

D ． R

ll ．已知向量AB OA ⊥，||OA =3，则OB OA •=

A ．12

B ．9

C ．6

D ．3

12．已知实数x ，y 满足⎪⎩

⎪⎨⎧≤-+≥-+≥,022,01,0y x y x y ，则z=(x －1)2+(y －2)2的最小值是

A ．59

B ．553

C ．5

D ．2

第卷（非选择题 共64分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程)

13．若某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的形状是

。 14．已知向量a =(4，2)，b =(x ，3)，或a ∥b ，则实数x 的值为

。 15．若函数f(x)=(2m －1)x 3是幂函数，则实数m= 。

16．在△ABC 中，a ，b ，C 分别是内角A ，B ，C 的对边，若a=4，c=33，

B=6π，则sinA= 。