绝对值PPT课件
合集下载
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT课件
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
课堂小结
1．绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作│a│．
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
课堂小结
2．绝对值的意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 即：①如果a＞0，那么│a│＝a； ②如果a＝0，那么│a│＝0；
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
例题解析
（2）∵
－ 8 ＝ 8 ， －3 ＝3
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
合作探究
对于正数，0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负 数之间如何比较大小？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
（2）你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排列吗？
（3）数轴上的数的排列规律是什么？
人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
合作探究
（1）最低气温是－4，最高气温是9. （2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4， －3， － 2， － 1，0，1 ， 2． （3）数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
新版人教版七年级数学上册《绝对值》课件(17张)
创设情境
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
绝对值数学(22张PPT)
即：|10|=10，|-10|=10
表示 -4 的点到原点的距离是 4， 所以 -4的绝对值是4，记作| -4 | = 4
探究新知
表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作| 4 | = 4
探究新知
表示0的点到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作| 0 | = 0
探究新知
归纳总结
1.2.4 绝对值
学习目标
知识回顾
互为相反数的两个数到原点的距离相等．
只有符号不同的两个数，互为相反数.
数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____.
3
C
D
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的
10
－10
10
10
【探究】10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数
4
-4
A
B
C
D
D
5
9
2
10
-2024
C
C
A
小结
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
a
-a
0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
a
-a
0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
表示 -4 的点到原点的距离是 4， 所以 -4的绝对值是4，记作| -4 | = 4
探究新知
表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作| 4 | = 4
探究新知
表示0的点到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作| 0 | = 0
探究新知
归纳总结
1.2.4 绝对值
学习目标
知识回顾
互为相反数的两个数到原点的距离相等．
只有符号不同的两个数，互为相反数.
数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____.
3
C
D
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的
10
－10
10
10
【探究】10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数
4
-4
A
B
C
D
D
5
9
2
10
-2024
C
C
A
小结
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
a
-a
0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
a
-a
0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
《绝对值》PPT课件
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。
（）
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3；
小结：
绝对值（1. 几何定义）：在数轴上，一个数所对应的
点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
再见
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示相反数的两 个点位于原点的 两侧 ,且与原 点的距离 相等.
练习．数轴上到原点距离相等的点表示的数的关
B 系（
）
A、互为倒数 C、相等
B、互为相反数 D、没有关系
小结：
1.相反数的定义： 2.a的相反数是： 3.互为相反数的两个点有什么特点？
负数公司能招到职员吗？ 0能找到工作吗？
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。
想一想： 2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？ 3和-3呢？1.5和-1.5呢？
你可以得到什么结论？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
小结：
1.绝对值的几何定义： 2.绝对值的代数定义：
3.互为相反数的两个数的绝对值的关系
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一 人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步， 分别记作什么？
绝对值课件(共20张PPT)
(4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
绝对值PPT课件精品
例5 化简：｜1-3x｜+｜1+2x｜．
1 解： (1)当x＜- —时，1-3x＞0，1+2x＜ 2 0， ∴原式＝(1-3x)+[-(1+2x)]＝-5x； 1 1 (2)当- —≤x＜—时，1-3x＞0，1+2x≥0， 2 3 ∴原式＝(1-3x)＋(1+2x)＝2-x． 1 (3)当x≥—时，1-3x≤0，1+2x＞0， 3 ∴原式＝-(1-3x)+(1+2x)＝5x．
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。 即对任何有理数a，总有|
a|≥ 0.
a
(a＞0) (a=0)
即：︱a︱=
或者：
0
- a (a＜0)
a (a 0) a (a 0) a a - a (a 0) - a (a 0)
练习题
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一 定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相 反数，- a 不一定是负数. 2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________. 4或-4 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一 正数或零 定是__________. 9 个,分别是 4.绝对值小于5的整数有___ _______________ 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
C.正数或零； D.负数或零．
4.求绝对值不大于2的整数．
-2, -1, 0, 1, 2.
D
7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ ）。
A.正数；
B.负数；
C.非负数； D.非正数．
9.若两个数的和是正数，则这两个数 （ ）. A.都是正数 ； D B.只有一个是正数； C.有一个必为0； D.一定至少有一个是正数．
1.3绝对值课件(14张PPT)
+4和-4
问：为什么绝对值等于4的数有两个？
-4
4
三、辨别应用，巩固新知
（1）填表
课本21-22面课内练习
数
相反数
绝对值210Fra bibliotek-（2）画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1.2，0的数.
再次播放动画，观察几个数的绝对值大小和对应点离原点的位置远近，你有什么发现？
一个数的绝对值越大，数轴上的对应点离原点越远；
2.互为相反数的两个数有什么相同点和不同点？
五、目标检测
课本22面作业题
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
是它本身
是0
是它的相反数
如果a>0，那么|a|=a
如果a=0，那么|a|=0
如果a<0，那么|a|=-a
问题5 （口答）说出下列各数的绝对值：
7
-7
-2.05
0
1000
观察绝对值的大小，你有什么发现？
任何数的绝对值都大于或等于0
问题6 求绝对值等于4的数.
答：数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点总共有两个， 左右各一个。
|+5|=5
问题3：借助数轴，请你说出数轴上30，-1.6，-10，-4对应的点到原点的距离分别是多少？并求出它们的绝对值.
3对应的点到原点的距离是3，则3的绝对值是3，即|3|=3
+10对应的点到原点的距离是10，则+10的绝对值是10，即|+10|=10
对应的点到原点的距离是，则的绝对值是，即=
一个数的绝对值越小，数轴上的对应点离原点越近；
（3）举一个生活中的例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值.
问：为什么绝对值等于4的数有两个？
-4
4
三、辨别应用，巩固新知
（1）填表
课本21-22面课内练习
数
相反数
绝对值210Fra bibliotek-（2）画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1.2，0的数.
再次播放动画，观察几个数的绝对值大小和对应点离原点的位置远近，你有什么发现？
一个数的绝对值越大，数轴上的对应点离原点越远；
2.互为相反数的两个数有什么相同点和不同点？
五、目标检测
课本22面作业题
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
是它本身
是0
是它的相反数
如果a>0，那么|a|=a
如果a=0，那么|a|=0
如果a<0，那么|a|=-a
问题5 （口答）说出下列各数的绝对值：
7
-7
-2.05
0
1000
观察绝对值的大小，你有什么发现？
任何数的绝对值都大于或等于0
问题6 求绝对值等于4的数.
答：数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点总共有两个， 左右各一个。
|+5|=5
问题3：借助数轴，请你说出数轴上30，-1.6，-10，-4对应的点到原点的距离分别是多少？并求出它们的绝对值.
3对应的点到原点的距离是3，则3的绝对值是3，即|3|=3
+10对应的点到原点的距离是10，则+10的绝对值是10，即|+10|=10
对应的点到原点的距离是，则的绝对值是，即=
一个数的绝对值越小，数轴上的对应点离原点越近；
（3）举一个生活中的例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值.
1.4 绝对值课件(共22张PPT)
试一试
（1）|+2|=______，||=______，|+8.2|=______；（2）|0|=______；（3）|-3|=______；|-0.2|=______；|-8.2|=______.
2
8.2
0
3
0.2
8.2
怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？
1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.
知识点2 绝对值的性质
思考：你能将上面的结论用数学式子表示吗？
1.当a＞0时，|a|=______；2.当a=0时，|a|=______；3.当a＜0时，|a|=______.
a
0
-a
由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有|a|≥0.
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小.
1.4 绝对值
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个数的绝对值.
课时导入
西
东
3米
3米
观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情境，并回答问题.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
两只狗狗从同一点出发，分别向东、西方向奔跑了_____米，它们奔跑的路线_________（填相同或不相同），它们奔跑的距离_____.
不相同
3
相同
由上图可知，3到原点的距离是_____,-3到原点的距离是_____.到原点的距离等于3的数有_____个，它们互为_________.
（1）|+2|=______，||=______，|+8.2|=______；（2）|0|=______；（3）|-3|=______；|-0.2|=______；|-8.2|=______.
2
8.2
0
3
0.2
8.2
怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？
1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.
知识点2 绝对值的性质
思考：你能将上面的结论用数学式子表示吗？
1.当a＞0时，|a|=______；2.当a=0时，|a|=______；3.当a＜0时，|a|=______.
a
0
-a
由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有|a|≥0.
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小.
1.4 绝对值
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个数的绝对值.
课时导入
西
东
3米
3米
观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情境，并回答问题.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
两只狗狗从同一点出发，分别向东、西方向奔跑了_____米，它们奔跑的路线_________（填相同或不相同），它们奔跑的距离_____.
不相同
3
相同
由上图可知，3到原点的距离是_____,-3到原点的距离是_____.到原点的距离等于3的数有_____个，它们互为_________.
绝对值ppt课件
[例 2] 求出下列各数的绝对值:
-1 ,0.3,0,-5,-(-3 ).
解:因为-1 到原点的距离是 1 个单位长度,所以|-1 |=1 .
因为 0.3 到原点的距离是 0.3 个单位长度,所以|0.3|=0.3.
因为 0 到原点的距离是 0 个单位长度,所以|0|=0.
1.(2022 荆门)如果|x|=2,那么 x 等于( C )
A.2
B.-2
C.2 或-2 D.2 或
2.绝对值为 4 的有理数为
-10
.
±4
,绝对值为 10 的负有理数为
3.若 a 的绝对值与-3 的绝对值相等,求 a 的值.
解:-3 的绝对值为|-3 |=3 .
因为 a 的绝对值为 3 .
a+b=0;
(3)任意实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0.
新知应用
1.如图所示,点 A 所表示的数的绝对值是(
A.3 B.-3
C.
D.-
2.|- |=
,|+3.5|=
3.5
.
A
)
3.把下列各数表示在数轴上,并写出其绝对值.
4,2.5,-3,-1.5.
解:如图所示.
由数轴可得,|4|=4,|2.5|=2.5,|-3|=3,
|-1.5|=1.5.
绝对值的性质
[例 3] 化简:
-|+3|,|-(-8)|,|0|,-|-1 |,-|+(-6)|.
绝对值(37张PPT)数学
16
17
解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
17
解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
《绝对值》ppt课件
随堂练习
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
2.把有理数 -1，11，0，-31，-5，31 按从小到
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
●
●
●
●
－20
－10
05
10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法： 1.数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
(2) -|8-6|=-|2|=-2.
(3) |−2.4| = 2.4 = 0.8.
3
3
(4) |-2|×|− 3|=2×3=识点2 有理数的大小比较 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北 京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗？
绝对值的相关概念 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数 的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.
(2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则 a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a， 则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年10月2日
1
我们假设超级玛丽行走时每次都从原点出发。
次数
第一次 第二次 第三次
方向
向右 向左 向右
行走路 程
3米 8米 4.5米
数轴上表示的有理数 （向右为正）
＋3 －8 ＋4.5
8米
3米4.5米
-8
-1 0 +1 +3 +4.5
请问：超级玛丽3次共走了多少路程？
2020年10月2日
2
8
-4
-1 0 +1+2
2020年10月2日
4
试一试：
(1)∣－5∣＝__5__ (2)∣－0.5∣ ＝_0_._5_
(3)∣＋1∣＝__1___ (4)∣0∣ ＝___0__
(5)∣
2 3
2 ∣＝___3 __
4
(6)∣
4 3
∣＝__3___
2020年10月2日报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
在上一节课中我们规定只有符号不同的两 个数称互为相反数。今天学习了绝对值以后， 你能给相反数一个新的解释吗？
符号相反、绝对值相同的两个数称互为相反数。 零的相反数是零
2020年10月2日
8
练一练：
1.计算下列各题：
⑴|－ ⑵|－5|＋|－2.49|. 3|×|6.2|； 2.化简：
⑴ ∣－（
2
）∣
到公园游玩，在公园的入口
处是“绝对值大叔”在值班，
他说：“经过我以后，凡是
结果为‘正数’的往右走，
否则就往左走。”
零
你带着刚才写的数，在
经过“绝对值大叔”后，会
走那条路呢？
2020年10月2日
正数
6
活动要求： 1. 在发下的另5张小纸条上，每张写一个你喜 欢的数，正数、负数、0都可以。
2. 将写好纸条给你的同桌，请他在纸条上求出 这些数的绝对值。
3. 请各四人小组把写好的纸条放在一起，排一 排，观察一下有什么规律？
2020年10月2日
7
填一填：
（1）－3的符号是__－_____，绝对值是__3____； （2）＋3的符号是__＋_____，绝对值是__3____； （3）－6.5的符号是_－______，绝对值是__6_.5___； （4）＋6.5的符号是_＋______，绝对值是__6_.5___；
3
-8
-1 0 +1 +3 +4.5
数轴上表示＋3的点到原点的距离为 3 ，
所以我们称＋3的绝对值为3；
数轴上表示－8的点到原点的距离为_8__,
所以我们称－8的绝对值为8；
数轴上表示+4.5的点到原点的距离为_4_.5_，
所以我们称+4.5的绝对值为4.5 ；
2020年10月2日
3
问题： 1.什么是一个数的绝对值？ 2.怎样用符号表示一个数的绝对值？
11
2020年10月2日
作业
1、课本p43页 习题1、2做在课本上。 习题3、4做在作业本上。 2、思考题：
∣a∣= ?
12
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
⑵ －∣－6.5∣
3
2020年10月2日
9
想一想
(1) 绝对值是 12 的数有几个？是 什么？ (2) 绝对值是 0 的数有几个？是 什么？
(3) 有没有绝对值是－3的数？为 什么？
2020年10月2日
10
畅所欲言
1. 会求一个数的绝对值吗？ 是怎样求的？
2. 还有什么收获吗？
2020年10月2日
1
我们假设超级玛丽行走时每次都从原点出发。
次数
第一次 第二次 第三次
方向
向右 向左 向右
行走路 程
3米 8米 4.5米
数轴上表示的有理数 （向右为正）
＋3 －8 ＋4.5
8米
3米4.5米
-8
-1 0 +1 +3 +4.5
请问：超级玛丽3次共走了多少路程？
2020年10月2日
2
8
-4
-1 0 +1+2
2020年10月2日
4
试一试：
(1)∣－5∣＝__5__ (2)∣－0.5∣ ＝_0_._5_
(3)∣＋1∣＝__1___ (4)∣0∣ ＝___0__
(5)∣
2 3
2 ∣＝___3 __
4
(6)∣
4 3
∣＝__3___
2020年10月2日报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
在上一节课中我们规定只有符号不同的两 个数称互为相反数。今天学习了绝对值以后， 你能给相反数一个新的解释吗？
符号相反、绝对值相同的两个数称互为相反数。 零的相反数是零
2020年10月2日
8
练一练：
1.计算下列各题：
⑴|－ ⑵|－5|＋|－2.49|. 3|×|6.2|； 2.化简：
⑴ ∣－（
2
）∣
到公园游玩，在公园的入口
处是“绝对值大叔”在值班，
他说：“经过我以后，凡是
结果为‘正数’的往右走，
否则就往左走。”
零
你带着刚才写的数，在
经过“绝对值大叔”后，会
走那条路呢？
2020年10月2日
正数
6
活动要求： 1. 在发下的另5张小纸条上，每张写一个你喜 欢的数，正数、负数、0都可以。
2. 将写好纸条给你的同桌，请他在纸条上求出 这些数的绝对值。
3. 请各四人小组把写好的纸条放在一起，排一 排，观察一下有什么规律？
2020年10月2日
7
填一填：
（1）－3的符号是__－_____，绝对值是__3____； （2）＋3的符号是__＋_____，绝对值是__3____； （3）－6.5的符号是_－______，绝对值是__6_.5___； （4）＋6.5的符号是_＋______，绝对值是__6_.5___；
3
-8
-1 0 +1 +3 +4.5
数轴上表示＋3的点到原点的距离为 3 ，
所以我们称＋3的绝对值为3；
数轴上表示－8的点到原点的距离为_8__,
所以我们称－8的绝对值为8；
数轴上表示+4.5的点到原点的距离为_4_.5_，
所以我们称+4.5的绝对值为4.5 ；
2020年10月2日
3
问题： 1.什么是一个数的绝对值？ 2.怎样用符号表示一个数的绝对值？
11
2020年10月2日
作业
1、课本p43页 习题1、2做在课本上。 习题3、4做在作业本上。 2、思考题：
∣a∣= ?
12
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
⑵ －∣－6.5∣
3
2020年10月2日
9
想一想
(1) 绝对值是 12 的数有几个？是 什么？ (2) 绝对值是 0 的数有几个？是 什么？
(3) 有没有绝对值是－3的数？为 什么？
2020年10月2日
10
畅所欲言
1. 会求一个数的绝对值吗？ 是怎样求的？
2. 还有什么收获吗？
2020年10月2日