数字信号处理5
胡广书_数字信号处理题解及电子课件_第5章
π 3. 在实轴但不在圆上，无共轭，角度＝0， π 4. 在实轴，但在圆上，无共轭，角度＝0，
模<1; 模＝1;
在单位圆内 四个零点同时存在, 构成四阶系统.
把该式展开，其系数也是对称的，是具 有线性相位的子系统。
无共轭零点, 有镜象零点
无镜象对称零点, 有共轭零点.
无镜象零点, 也无共轭零点.
− jω n
+
n = ( N +1) / 2
∑
N −1
h ( n )e
− jω n
N −1 + h e 2
N −1 − j ω 2
令：
m = N −1 − n
( N −3) 2 ( N −3) 2 m=0
H (e jω ) 的对称性，有 并利用
H (e jω ) =
则该系统具有线性相位。
上述对称有四种情况：
偶对称
N : even N : odd
第一类 FIR 系统
N : even N : odd
奇对称
第二类 FIR 系统
1. N 为奇数
H (e jω ) = ∑ h(n)e − jω n
n =0 N −1
第一类 FIR 系统
=
( N −3) 2
∑
n=0
h(n)e
幅频
一 阶 全 通 系 统
0 -0.5 -1 -1 0 -1 0 (a) 1
0
0.2 (b)
0.4
1
0.5 -2 0 -3 -4 -0.5
0
0.2 (c)
0.4
0
5
10 (d)
15
20
相频
抽样响应
1 1 0.5 0 -0.5 -1 -1 0 -2 0.5 -4 0 -6 -8 -0.5 0 (a) 1 0 0.5
数字信号处理,第5章课后习题答案
第五章习题与上机题5.1 已知序列12()(),0 1 , ()()()nx n a u n a x n u n u n N =<<=--，分别求它们的自相关函数，并证明二者都是偶对称的实序列。
解：111()()()()()nn mx n n r m x n x n m a u n au n m ∞∞-=-∞=-∞=-=-∑∑当0m ≥时，122()1mmnx n ma r m aaa∞-===-∑ 当0m <时，122()1m mnx n a r m aaa -∞-===-∑ 所以，12()1mx ar m a =-2 ()()()()N x n u n u n N R n =--=22210121()()()()()1,0 =1,00, =()(1)x NN n n N mn N n m N r m x n x n m Rn R n m N m N m N m m Nm N m R m N ∞∞=-∞=-∞--=-=-=-=-⎧=--<<⎪⎪⎪⎪=-≤<⎨⎪⎪⎪⎪⎩-+-∑∑∑∑其他从1()x r m 和2()x r m 的表达式可以看出二者都是偶对称的实序列。
5.2 设()e()nTx n u n -=，T 为采样间隔。
求()x n 的自相关函数()x r m 。
解：解：()()()()e()e ()nTn m T x n n r m x n x n m u n u n m ∞∞---=-∞=-∞=-=-∑∑用5.1题计算1()x r m 的相同方法可得2e()1e m Tx Tr m --=-5.3 已知12()sin(2)sin(2)s s x n A f nT B f nT ππ=+，其中12,,,A B f f 均为常数。
求()x n 的自相关函数()x r m 。
解：解：()x n 可表为)()()(n v n u n x +=的形式，其中)2sin()(11s nT f A n u π=，=)(n v 22sin(2)s A f nT π，)(),(n v n u 的周期分别为 s T f N 111=，sT f N 221=，()x n 的周期N 则是21,N N 的最小公倍数。
数字信号处理-原理实现及应用(高西全-第3版)第5章 信号的相关函数及应用
rxy (m) ryx (m)
性质2 rxy (m) rx (0)ry (0) ExEy
性质3
lim
m
rxy (m)
0
因为一般能量信号都是有限非零时宽的，所以，当 m 时，二者的非零区不重叠， 所以，该性质成立。
信息与通信工程系—数字信号处理
2.自相关函数性质
性质1
若 x(n) 是实信号，则 rx (m)是实偶函数，即
[h(m) h(m)][x(m) x(m)]
rh (m) rx (m)
ry (0) rh (m) rx (m) m0
= rh (n)rx (n m) = rh (n)rx (n)
n
m0 n
系统稳定，则h(n)为能量信号
rh (m) 存在；
如果 rx (m) 存在，则 ry (m) 存在。
观测信号 y(n) x(n) w(n)；y(n) 的自相关函 ry (m)
(a) 2
w(n)
0
-2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 n
(b) 2
y(n)
0
-2
10
20
30
40
50 n
60
70
80
90 100
噪声自相关
(c)
函数导致
1
ry(m)
0
-1
-50 -40 -30 -20 -10
h(m) [x(m) x(m)]
h(m) rx (m)
所以，ryx (m)可以看成线性时不变系统对输入序列的响应输出。
rx (m)
LTI系统 h(n)
ryx (m)
信息与通信工程系—数字信号处理
系统输出信号的自相关函数:
(完整版)数字信号处理习题集(5-7章)
第五章 数字滤波器一、数字滤波器结构填空题:1．FIR 滤波器是否一定为线性相位系统？（ ）.解：不一定计算题：2．设某FIR 数字滤波器的冲激响应，,3)6()1(,1)7()0(====h h h h6)4()3(,5)5()2(====h h h h ，其他n 值时0)(=n h 。
试求)(ωj e H 的幅频响应和相频响应的表示式,并画出该滤波器流图的线性相位结构形式。
解： {}70,1,3,5,6,6,5,3,1)(≤≤=n n h ∑-=-=10)()(N n nj j e n h e H ωω⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++++++=---------------ωωωωωωωωωωωωωωωωωωω2121272323272525272727277654326533566531j j j j j j j j j j j j j j j j j j j e e e e e e e e e e e ee e e e e e e )(27)(27cos 225cos 623cos 102cos 12ωφωωωωωωj j e H e=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 所以)(ωj e H 的幅频响应为ωωωωωω2727cos 225cos 623cos 102cos 12)(j eH -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= )(ωj e H 的相频响应为ωωφ27)(-=作图题:3．有人设计了一只数字滤波器，得到其系统函数为：2112113699.00691.111455.11428.26949.02971.114466.02871.0)(------+-+-++--=z z z z z z z H 2112570.09972.016303.08557.1---+--+z z z请采用并联型结构实现该系统。
数字信号处理 第五章
+ a2 z-1
数字信号处理—第五章
6
举例：二阶数字滤波器
y ( n ) a 1 y ( n 1) a 2 y ( n 2 ) b 0 x ( n )
x(n) b0 +
-1 a1 z
y(n)
+ a2 z-1
数字信号处理—第五章
7
举例：二阶数字滤波器
y ( n ) a 1 y ( n 1) a 2 y ( n 2 ) b 0 x ( n )
z z
2 2
H (z)
1 1k z 1 1k z
1 1
x(n)
H 1(z)
y (n )
H 2(z)
H k (z)
数字信号处理—第五章
22
数字信号处理—第五章
23
IIR数字滤波器的级联型结构优点
1) 每个二阶或一阶子系统单独控制零、极点。 2）级联顺序可交换，零、极点对搭配任意，因此级联 结构不唯一。有限字长对各结构的影响是不一样的， 可通过计算机仿真确定子系统的组合及排序。 3）级联各节之间要有电平的放大和缩小，以使变量值 不会太大或太小。太大可能导致运算溢出；太小可 能导致信噪比太小。 4）级联系统也属于最少延时单元实现，需要最少的存 储器，但乘法次数明显比直接型要多。 4）级联结构中后面的网络输出不会再流到前面，运算 误差积累比直接型小。
数字信号处理—第五章
4
基本单元(数字滤波器结构）有两种表 示方法
数字信号处理—第五章
5
举例：二阶数字滤波器
y ( n ) a 1 y ( n 1) a 2 y ( n 2 ) b 0 x ( n )
x(n) b0 +
《数字信号处理》课后答案
数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n e π-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
精品文档-数字信号处理(吴瑛)-第5章
第5章 数字滤波器概论
5.3 实际滤波器的设计指标
5.3.1 图5.3.1是理想低通滤波器的幅频响应，该理想低通滤波
器具有截止频率ωd。可以看出，理想滤波器在通带内幅度为常 数(非零)，在阻带内幅度为零。另外，一般理想滤波器 要求具有线性相位(在第8章讨论)，这里假设相频响应 θ(ω)=0
h(n) sin(nd )
第5章 数字滤波器概论
1. 根据H(ejω) 一般数字滤波器从滤波功能上分类，和模拟滤波器一样， 可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器。它们的理想幅频 响应如图5.2.2
第5章 数字滤波器概论
图5.2.2 (a) 低通; (b) 高通; (c) 带通; (d) 带阻
第5章 数字滤波器概论
需要注意的是，数字滤波器的频率响应H(ejω)都是以2π 为周期的，滤波器的低通频带处于2π的整数倍处，而高通频 带处于π
5.3.2 当滤波器形状为非理想时，要用一些参数指标来描述其关
键特性。图5.3.5表示低通滤波器的幅频响应。滤波器的通带 定义了滤波器允许通过的频率范围。在阻带内，滤波器对 信号严重衰减。ωp和ωs分别称为通带截止频率(或通带上限频 率)和阻带截止频率(或阻带下限频率)。参数δ1定义了通带波 纹(Pass Band Ripple)，即滤波器通带内偏离单位增 益的最大值。参数δ2定义了阻带波纹(Stop Band Ripple)，即 滤波器阻带内偏离零增益的最大值。
截短脉冲响应自然会对频率响应产生影响。截短后，滤波 器幅频响应曲线不再是理想矩形，通带不再平坦，有过渡带， 同时阻带衰减不再为零。图5.3.4给出了因果脉冲响应 的幅频响应。当然，脉冲响应保留的采样点越多，即滤波器阶
第5章 数字滤波器概论 图5.3.4 非理想低通滤波器因果脉冲响应的幅频响应
数字信号处理--数字信号处理(5)幻灯片PPT
说明：
*数字处理系统中数据的表示：定点制，浮点制。定点制便于硬件实现； 浮点制主要用于软件实现。
*定点制精度有限，需要对数字信号处理过程进行特别处理（有限字长效 应）。浮点制处理精度高，基本可以看成无限精度（特别是在32bit ，双精 度情况下），可以不考虑有限字长效应。所以本章讨论的有限字长效应只针 对定点制。
起系统不稳定。如 IIR 波器中系数误差可能使靠近单位圆的极点变化到单位
圆上或圆外，引起系统不稳定。所以在系统设计过程中，就应考虑允许的系
数误差。
2021/5/25
课件
2
（3） 中间计算结果的有限字长误差：由于机器的数据都是有限字长表示在迭代 计算过程中，该误差会积累，使系统输出逐渐偏离正常范围。特别是定点制运 算时误差影响更明显。 在系统中尽量采用较高精度的浮点数表示；改变计算 过程减小误差积累；计算过程中进行误差修正等都是常用的方法。
课件
7
有限字长误差 ey (n) 的统计特性：
假定乘积结果为 L 位定长数据，（采取舍入截尾处理）。
均值 mey
0
，方差
2 ey
q2
12
(2L )2 12
。
对于 LTI 系统如果有 K 次乘积运算，每个乘积运算产生一个独立的噪声
信号： ei (n) ， i 1 ~ K 。
则它们在输出信号中的噪声信号为：
(12
22L
2 x
)
6.02L
10.7
9
1 0 lo g10
(
2 x
)
dB
可知，A/D 量化字长每增加 1 位（L+1），信噪比可提高约 6dB 。
A/D 量化的字长越长，则量化噪声越小。但 A/D 器件的量化的字长受
数字信号处理实验1--5含代码
数字信号处理实验1--5含代码实验一离散时间信号的时域分析 1. 在MATLAB中利用逻辑关系式n,,0来实现序列，显示范围。
(产生如下，，,n,nn,n,n012图所示的单位脉冲信号的函数为impseq(n0,n1,n2)，程序如示例所示),3,n,10并利用impseq函数实现序列:; ，，，，，，yn,2,n,3，,n,6，，xn1nnnn120源代码:impseq.mfunction y=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2]y=[(n-n0)==0]exp01-1.mfunction impseq(n0,n1,n2)n=-3:1:10y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);stem(n,y)n,,0，，2. 在MATLAB中利用逻辑关系式来实现序列，显示范围。
(自己编写un,nn,n,n012产生单位阶跃信号的函数，函数命名为stepseq(n0,n1,n2)) 并利用编写的stepseq函数实现序列: ，，，，，，yn,un，2，un,2,5,n,10源代码:stepseq.mfunction y=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2y=[(n-n0)>=0]exp01-2.mfunction stepseq(n0,n1,n2)n=-5:1:20y=stepseq(-2,-5,20)+stepseq(2,-5,20)stem(n,y)3. 在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。
如: n ，，，，xn,0.30,n,15源代码:n=0:1:15;x=0.3.^nstem(n,x)4. 在MATLAB中调用函数sin或cos产生正余弦序列，如:π,, ，，，，xn,3sin0.4πn，，5cos0.3πn0,n,20,,5,,源代码:n=0:1:20x=11*sin(0.3*pi*n+pi/5)+5*cos(0.3*pi*n)stem(n,x)思考题:1.在MATLAB环境下产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法,如何使用,2.在MATLAB环境下进行序列的相乘运算时应注意什么问题,实验二离散时间系统的时域分析1. 在MATLAB中利用内部函数conv来计算两个有限长序列的卷积。
数字信号处理第5章答案
第５章 无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设
计
特别是以理想滤波器特性作为Hd(ejω)时， 为了使ε2最小，
优化过程尽可能逼近Hd(ejω)的间断特性（即使过渡带最窄）， 而使通带出现较大过冲、 阻带最小衰减过小， 不能满足工
H(ejω)=|H(ejω)|ejθ(ω) 其中， |H(ejω)|称为幅频特性函数， θ(ω)称为相频特性函数。
常用的典型滤波器|H(ejω)|是归一化的， 即|H(ejω)|max=1， 下 的讨论一般就是针对归一化情况的。 对IIR数字滤波器， 通
常用幅频响应函数|H(ejω)|来描述设计指标， 而对线性相位特 性的滤波器， 一般用FIR数字滤波器设计实现。
计
图5.1.6
第５章 无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设
计
5.1.4 IIR-DF的直接设计法
所谓直接设计法， 就是直接在数字域设计IIR[CD*2]DF 的方法。 相对而言， 因为从AF入手设计DF是先设计相应的 AF， 然后再通过s-z平面映射， 将Ha(s)转换成H(z)， 所以 这属于间接设计法。 该设计法只能设计与几种典型AF相对 应的幅频特性的DF。 而需要设计任意形状幅频特性的DF时， 只能用直接设计法。 直接设计法一般都要借助于计算机进行 设计， 即计算机辅助设计（CAD）。 现在已有多种DF优化 设计程序。 优化准则不同， 所设计的滤波器特点亦不同。所 以最主要的是建立优化设计的概念， 了解各种优化准则的 特点， 并根据设计要求， 选择合适的优化程序设计DF。
≤≤
(5.1.1)
≤
(5.1.2)
数字信号处理教程第五版教学设计
数字信号处理教程第五版教学设计课程简介本课程是数字信号处理教程的第五版，旨在教授数字信号处理的基础理论、算法和应用。
通过本课程的学习，学生将了解如何在数字领域中进行信号处理，包括滤波、采样、功率谱估计和谱分析等。
课程目标本课程的目标是：1.掌握数字信号处理的基本理论和概念。
2.熟悉数字信号处理中的常用算法和技术。
3.能够在实际应用中运用所学知识进行数字信号处理。
4.培养学生的理论研究和实践能力。
教学安排本课程将分为以下几个模块：第一模块：信号与系统基础本模块将讲解信号与系统的基础知识，包括信号的分类、信号的时域和频域表示、系统的线性性和时不变性等内容。
第二模块：离散信号与系统本模块将介绍离散信号和离散系统的基础知识，包括离散时间信号和连续时间信号的转换、离散时间系统和连续时间系统的转换、离散时间卷积和相关等内容。
第三模块：数字滤波器本模块将讲解数字滤波的基本概念和分类、实现数字滤波的不同方法、数字滤波器的设计和优化等内容。
第四模块：数字信号的采样和重构本模块将讲解数字信号的采样和重构，包括采样定理、插值和抽样等内容。
第五模块：功率谱估计和谱分析本模块将讲解数字信号的功率谱估计和谱分析，包括周期图和谱密度函数、特征值分解和Prony方法等内容。
教学方法本课程的教学方法主要采用讲授和实践相结合的方式。
其中，讲授部分将使用教材和辅助课件进行，包括教授基本概念、算法和应用；实践部分将开展编程实验和课程设计，引导学生解决实际问题，提高学生的独立思考和实践能力。
评估方式本课程的评估方式包括以下几个方面：1.考试成绩：占总成绩的50%。
2.实验成绩：占总成绩的30%。
3.课程设计成绩：占总成绩的20%。
总结本课程是一门重要的基础课程，对于数字信号处理及其应用的学习具有重要的意义。
希望学生通过本课程的学习，能够掌握数字信号处理的基本概念和方法，并在实际应用中发挥出所学知识的价值。
(完整word版)数字信号处理(程佩青)课后习题解答(5)
第五章 数字滤波器的基本结构1。
用直接I 型及典范型结构实现以下系统函数21214.06.028.02.43)(-----+++=z z z z z H分析:①注意系统函数H(z)分母的 0z 项的系数应该化简为1。
②分母), 2 , 1( ••••••=-i z i 的系数取负号，即为反馈链的系数。
解：21212.03.014.01.25.1)(-----+++=z z z z z H )2.03.0(14.01.25.12121----+--++=z z z z ∵)()(1)(1z X z Y z a zb z H Nn nn Mm mn=-=∑∑=-=- ∴3.01-=a ，2.02=a5.10=b ，1.21=b ，4.02=b2。
用级联型结构实现以下系统函数)8.09.0)(5.0()14.1)(1(4)(22++-+-+=z z z z z z z H 试问一共能构成几种级联型网络。
分析：用二阶基本节的级联来表达（某些节可能是一阶的)。
解： ∏------++=k k k k k z zz z A z H 2211221111)(ααββ )8.09.01)(5.01()4.11)(1(4211211------++-+-+=z z z z z z ∴ 4=A8.0 ,9.0 , 0,5.0 1,4.1 , 0 ,1 2212211122122111-=-====-===ααααββββ由此可得：采用二阶节实现，还考虑分子分母组合成二阶（一阶）基本节的方式,则有四种实现形式.3。
给出以下系统函数的并联型实现。
)8.09.01)(5.01(6.141.158.12.5)(211321------++--++=z z z z z z z H 分析：注意并联的基本二阶节和级联的基本二阶节是不一样的,这是因为系统函数化为部分分式之和,分子的1-z 的最高阶数比分母1-z 的最高阶数要低一阶，如果分子、分母多项式的1-z 的最高阶数相同，则必然会分解出一个常数项的相加（并联）因子。
数字信号处理实验五
实验报告实验名称____利用DFT分析离散信号频谱课程名称____数字信号处理________院系部:电气与电子工程专业班级：信息1002学生姓名：王萌学号: 11012000219同组人:实验台号:指导教师：范杰清成绩：实验日期:华北电力大学一、实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x [k ]的频谱。
深刻理解DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。
Matlab 中提供了fft 函数，FFT 是DFT 的快速算法X=fft(x)：用于计算序列x 的离散傅里叶变换（DFT ）X=fft(x,n)：对序列x 补零或截短至n 点的离散傅里叶变换。
当x 的长度小于n 时，在x 的尾部补零使x 的长度达到n 点； 当x 的长度大于n 时，将x 截短使x 的长度成n 点；x=ifft(X)和x=ifft(X ，n)是相应的离散傅里叶反变换。
fftshift(x)将fft 计算输出的零频移到输出的中心位置。
利用DFT 计算离散周期信号 的频谱 分析步骤为：(1) 确定离散周期序列 ][~k x 的基本周期N ；(2) 利用fft 函数求其一个周期的DFT ，得到X [m ];(3) ][][~m X m X。
][~k x利用DFT 计算离散非周期信号x [k ] 的频谱分析步骤为：(1) 确定序列的长度M 及窗函数的类型。
当序列为无限长时，需要根据能量分布，进行截短。
(2) 确定作FFT 的点数N ；根据频域取样定理.为使时域波形 不产生混叠，必须取。
(3) 使用fft 函数作N 点FFT 计算X [m ]。
三、实验内容1、利用FFT 分析信号31,1,0 ),8π3cos(][ ==k k k x的频谱；(1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差 原因及改善方法。
数字信号处理DSP第二章5 序列的Fourier变换及其对称性质
j
X (e
j
) X (e
j
j
)
j
a rg [ X ( e
)] a rg [ X ( e
)]
2012-10-11
数字信号处理
X (e
j
j
) 也可分解成：
) X e (e
j
) X o (e
j
)
其中：
X e (e X o (e
j
) X e (e
* *
j
)
1 2
[ X (e 1 2
j
) X (e
* j *
j
)]
j
) X o (e
j
)
[ X (e
) X (e
j
X (e
)e
j ( n 1)
de
j
X (e
j
)e
j ( n 1)
je
j
d
2012-10-11
1 2
X (e
j
)e
j n
d
数字信号处理
序列的Fourier变换的对称性质
定义： 共轭对称序列：
共轭反对称序列：
xe (n ) xe ( n )
*
xo (n ) xo ( n )
数字信号处理
实数序列的Fourier变换满足共轭对称性
X (e
j
) X e (e
j
) X (e
*
j
)
j
实部是ω的偶函数 虚部是ω的奇函数 幅度是ω的偶函数 幅角是ω的奇函数
R e[ X (e Im [ X ( e
数字信号处理—基于计算机的方法第5章答案
5-1 An AM broadcast transmitter is tested by feeding the RF output into a 50-Ω (dummy) load. Tone modulation is applied. The carrier frequency is 850 kHz and the FCC licensed power output is 5,000 W. The sinusoidal tone of 1,000 Hz is set for 90% modulation.(a) Evaluate the FCC power in dBk (dB above 1 kW) units.(b) Write an equation for the voltage that appears across the 50-Ω load, giving numerical values for all constants.(c) Sketch the spectrum of this voltage as it would appear on a calibrated spectrum analyzer.(d) What is the average power that is being dissipated in the dummy load? (e) What is the peak envelope power? Solution ：(a) FCC power:500010lg 6.99()1000dBK ⎛⎫= ⎪⎝⎭()()()():c o s 20001000900.9501cos m m m c c b Let m t A t f H z A s t A m t tπω==→=∴Ω=+⎡⎤⎣⎦是％调制负载上通过的电压为：()707[10.9 cos (2000)]cos[2850,000]s t t t ππ=+(c)])cos[(2)707(9.0])cos[(2)707(9.0cos 707)(t t t t s m c m c c ωωωωω++-+=212500050c A =707c A V=(d)50Ω负载上的平均功率：()222A V G real 210.921505020.95000170252c A st P w<>⎡⎤==+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦(e) (){}[]222PEP P 1max 500010.918050250cA m t w =+=⨯+=⎡⎤⎣⎦⨯5-2 An AM transmitter is modulated with an audio testing signal given by()120.2sin 0.5cos m t t t ωω=+, where 1500f Hz =,2f =,and 100c A =.Assume that the AM signal is fed into a 50Ω load. (a) Sketch the AM waveform. (b) What is the modulation percentage?(c) Evaluate and sketch the spectrum of the AM waveform. Solution: ()()12100(10.2sin 0.5cos )cos c a s t t t t ωωω=++2222221110.9()()12222c c cs t A A m t A ⎡⎤<>=+<>=+⎢⎥⎣⎦5-4 Assume that an AM transmitter is modulated with a video testing signal given by ()10.20.6sin m t t ω=-+,where f 1=3.57MHz. Let A c =100. (a) Sketch the AM waveform.(b) What are the percentages of positive and negative modulation? (c) Evaluate and sketch the spectrum of the AM waveform about f c .Solution:()()()()()()1110.20.6sin 3.57;1001001cos 1000.80.6sin cos m c c c a m t t f f M H zA s t m t t t tωωωω=-+====+=+()m ax m in140100%pos.m od.40%10010020%neg.m od.80%100ccc cA A b A A A A --===--===()()()()()04015c c m c m c f Sff f j f f f f f f δδδ>=------+⎡⎤⎣⎦5-5 A 50,000-W AM broadcast transmitter is being evaluated by means of a two-tonetest.The transmitteris connected to a 50-Ω load, and()1111cos cos 2m t A t A t ωω=+, where f 1=500 Hz. Assume that a perfect AMsignal is generated.(a) Evaluate the complex envelope for the AM signal in terms of A 1 and ω1. (b) Determine the value of A 1 for 90% modulation.(c) Find the values for the peak current and average current into the 50-Ω load for the 90% modulation case. Solution:(a))]2cos (cos 1[2236)](1[)(V2236)50(2000,501112t t A t m A t g A A C c cωω++=+==⇒=(b)()1111111cos 2c c os 2os []cos A t t m t A t A t ωωωω=++=to find [m (t )]min : x (θ) = cos θ +cos2θ()sin 2sin 20dx d θθθθ=--=sin 4sin cos θθθ-=125.1)5.104(5.104-=︒︒=x θ()()()111min 104.51.12min 0.905.8om t A m A x At -=→=⎡==-⎡⎤⎣⎤⎣⎦⎦m ax 1M I N 1m ax m in112236[12]2236[1 1.125]3.1250.900.57622cA A A A A A A A A =+=--==⇒=另解：(c)m ax m ax m ax m ps1112236[12(0.8)]5813.6volts116.272 50()2236[10.8(cos cos 2)]cos 0 Av c c A A I A I s t t t tfor ωωωωω=+=====++⋅=>>m ax m ax m ax m ps1112236[12(0.576)]4811.9volts96.238 50()2236[10.576(cos cos 2)]cos 0 c c A A I A s t t t tfor ωωωωω=+====++⋅=>>另解：∴ mps A 0I Av =5-12 SSB signals can be generated by the phasing method shown in Fig. 5-5a, by the filter method, of Fig. 5-5b, or by the use of Weaver ’s method [Weaver, 1956], as shown in Fig. P5-12. For Weaver ’s method (Fig. P5-12), where B is the bandwidth of m (t ),(a) Find a mathematical expression that describes the waveform out of each block on the block diagram.(b) Show that s (t) is an SSB signal.Figure P5-12 Weaver ’s method for generating SSB.Solution:)cos(212cos )(1Bt t B t V ππ=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=↔==)21()21(21)()cos()()()()(313B f M B f M f V Bt t m t V t m t V π⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--=↔==)21()21(21)()sin()()()()(424B f M B f M j f V Bt t m t V t m t V π⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=elsewhere ,021||,)21()21(21elsewhere f ,021|| ),()(45f Bf B f M B f M B f f V f VLikewise ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--=elsewhere ,021||,)21()21(21)(6f B f B f M B f M f V ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t B f t v t V c 212cos )()(59π⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-++<--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⇒elsewhere 21|21|,0,)2121()2121(21|21|,)2121()2121(41 212121)(559f B B f f B B f f M B B f f M B B f f B B f f M B B f f M B f f V B f f V f V c c c c c c c ccc c c c c c c c c f f B f B B f f B f f f B B f f B B f BB f f B B B f f -<<--⇒<+++<<⇒++<<-+⇒<--<-⇒<--21|21| Likemise 21212121 21212121|21:|AsideThus,[][]⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<<--+++++<<-+--=elsewhere ,0,)()(41,)()(41)(9f f f B f B f f M f f M B f f f f f M B f f M f V c c c c c c c cLikewise⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++--++<--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛---=elsewhere 21|21|,0,)2121()2121(4121|21|,)2121()2121(41212121)(6610f BB f f B B f f M B B f f M B B f f B B f f M B B f f M B f f V B f f V j f V c c c c c c c c[][]⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<<--++-++<<-+---⇒elsewhere ,0,)()(41,)()(41)(10f f f B f B f f M f f M B f f f f f M B f f M f V c c c c c c c cputout=s(t) = v 9(t)+v 10(t ))()()(109f V f V f s +=⇒5-13 An SSB-AM transmitter is modulated with a sinusoid ()15cos m t t ω=, where1112,500,and 1c f f Hz A ωπ===. (a) Evaluate ()ˆmt . (b) Find the expression for a lower SSB signal.cc c f c -S(t) is a USSB signal⇒ USSBf f f B f f f M B f f f f f M f S c c c c c c =⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<<--++<<-=⇒elsewhere ,0),(21),(21)((c) Find the rms value of the SSB signal. (d) Find the peak value of the SSB signal.(e) Find the n ormalized average power of the SSB signal. (e) Find the normalized PEP of the SSB signal. Solution:()()1ˆ5sin a mt t ω= ()()()()()111ˆcos sin 5cos cos 5sin sin 5cos c c c c c b s t m t t mt t t t t t tωωωωωωωω=+=+=-()()15cos c s t t ωω=-()()22552rms c st V <>=→==()5P d V V =()()2252e st w <>=()252P E P f P w =5-18 A phasing-type SSB-AM detector is shown in Fig. P5-18. This circuit is attached to the IF out-put of a conventional superheterodyne receiver to provide SSB reception.(a) Determine whether the detector is sensitive to LSSB or USSB signals. How would the detector be changed to receive SSB signals with the opposite type of sidebands?(b) Assume that the signal at point A is a USSB signal with f c = 455 kHz. Find the mathematical expressions for the signals at points B through I . (c) Repeat part (b) for the case of an LSSB-AM signal at point A .(d) Discuss the IF and LP filter requirements if the SSB signal at point A has a3-kHz bandwidth.Figure P5-18Solution: (a)ˆ()()cos ()sin ''''A c c s t m t t m t t U SSBL SSBωω=-→+→()cos D c s t t ω=2ˆ()()()()cos ()sin cos ˆ()()(1cos 2)sin 222B A D c c c c c s t s t s t m t t mt t t m t m t t tωωωωω===+()()2c m t s t =()sin E c s t t ω=2()()()ˆ()sin cos ()sin ˆ()()sin 2(1cos 2)22F A E c c c c c s t s t s t m t t t m t t m t m t t t ωωωωω===-ˆ()()2G m t s t =()()()2H m t s t =-I :()()()()()()22,(),I c H m t m t s t s t s t U SSB m t LSSB=-=+⎧=⎨⎩To receive USSB signals, Additive V H (t ) from V C (t) at the summer.CHI(b) see part (a.) (c) see part (a.)(d) IF should be cantered atf c ±1.5 kH z,LSSBU SSBhave 3kHz BW and as small aroll-off factor as is economically feasible. LPF should have 3 kHz BW and as small a roll-off factor as is feasible, also.5-20 A modulated signal is described by the equations (t )=10 cos[(2π⨯108)t+10 cos (2π⨯103t )] Find each of the following: (a) Percentage of AM.(b) Normalized power of the modulated signal. (c) Maximum phase deviation. (d) Maximum frequency deviation. Solution: (a) ma xm i nc A AA ==0% A M∴ (b) W 502/10/2/22norm ===c A P()()()()()()310cos 2102210101502j tj t c org t e A eg t st g t wπθ===∴<>=<>=(c) m ax 10 radions θ∆=(d)kHz10102)2000(102)2000sin()2000(10)()(4===∆=∆-==πππωππθωd d F t dt t d t5-23 A MF signal has sinusoidal modulation with a frequency of f m =15KHzand modulation index of 2.0β=.(a) Find the transmission bandwidth by using carson ’s rule.(b)What percentage of the total FM signal power lies within the carson rule bandwidth?Solution:().cos 22(1)231590m m T m a m t A f tB f KHzπβ==+=⨯⨯=()()()()012320.223920.576720.352820.1289J J J J ====在卡森带宽内取了三次边频：()()()()()()()()2222222201232222201231111222222222.122222299.75%c c c c c A J A J A J A J b A J J J J ⎡⎤+⨯++⎢⎥⎣⎦∴⎡⎤=+⨯++=⎣⎦5-26 A modulated RF waveform is given by []1500cos 20cos c t t ωω+, where1112,1,100c f f K H z and f M H z ωπ===.(a) If the phase deviation constant is 100 rad/V , find the mathematical expression for the corresponding phase modulation voltage ()m t . What is the peak value and its frequency?(b) If the frequency deviation constant is 6110/rad V s ⨯⋅, find the mathematical expression for the corresponding FM voltage ()m t . What is the peak value and its frequency?(c)If the RF waveform appears across a 50Ω load, determine the average powerand the PEP.Solution:.:a PM.:b FM()22150012522s c RF P A KW ===波形的规一化功率：()12500025005050s real PEP P P W P Ω====通过50负载后：5-46 A digital baseband signal consisting of rectangular binary pulses occurring at a rate of 24 kbits/s is to be transmitted over a bandpass channel.(a) Evaluate the magnitude spectrum for OOK signaling that is keyed by a baseband digital test pattern consisting of alternating 1’s and 0’s.(b) Sketch the magnitude spectrum and indicate the value of the first null-to-null bandwidth . Assume a carrier frequency of 150 MHz.(c) For a random data pattern, find the PSD and plot the result. Compare this1()cos[()]500cos[20cos ]100()20cos 210001()cos 210005c c c P S t A t D m t t t m t tm t tωωωππ=+=+∴==[]()166()cos[()]500cos[20cos ]10()20cos 2100020()sin 2100021000104sin 21000100t c c c f t S t A t D m t dt t t m t dt t m t t tωωωπππππ-∞-∞=+=+∴==-=-⎰⎰result with that obtained in parts (a) and (b) for alternating data. Solution:(a) Evaluate the magnitude spectrum for OOK signaling that is keyed by a baseband digital test pattern consisting of alternating 1’s and 0’s.()()cos c c s t A m t t ω= , m (t )为单极性 OOK : ()()c g t A m t =0000000/4/4/4/4/2/20000()1sin(/2)2/2/2sin(/2)()()() 2/211 w here:22jn tn n T jn tT jn tc n c T T jn jn c c cn n n bg t C eA eC A edt T T jn A A e en T jn T n A n G f C f nf f nf n R f T T ωωωππωππππδδπ∞=-∞-----∞∞=-∞=-∞===⋅--==-⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦===∑⎰∑∑*1()[()()]2c c S f G f f G f f =-+--(b) Sketch the magnitude spectrum and indicate the value of the first null-to-null bandwidth. Assume a carrier frequency of 150 MHz.48null B K H z =(c) For a random data pattern, find the PSD and plot the result. Compare this result with that obtained in parts (a) and (b) for alternating data.48null B K H z =The null-to-null bandwidth is the same for both (b) and (c). Both have sinx/x type spectral envelope.5-47 对于BPSK 调制，重做5.46的(a)(b)(c)()()U nipolar N R Zc g t A m t =→22sin ()()4cb g b b A fT P f f T fT πδπ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1()[()()]4s g g c c P f P f f P f f =-+--()()cos c c s t A m t t ω= ,(a)(b)()/2/2b b b b t T t T p t T T ⎡⎤⎡⎤+-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∏∏ ()()()0nm t p t t nT δ=*-∑()()()()()2/22/22sin b b bbj fT j fT b b b b j fT j fT b b b b bP f T Sa fT eT Sa fT eT Sa fT e ej T Sa fT fT πππππππππ--=-⎡⎤=-⎣⎦=()()()()12sin()22sin()2/2sin(/2)2b b b nb b b b n b n b n Mf j T Sa fT fT f T T n jSa fT fT f T n j Sa n n f T ππδππδππδ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑∑∑()()[()()]2c c c A S f Mf f f f f δδ=*-++(c) ()()cos c c s t A m t t ω= m(t)为极性NRZ()()c g t A m t =()()22sin b gc b b fT P f A T fT ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭()()()14sgc g c P fP f f P f f ⎡⎤=-+--⎣⎦5-49 Evaluate the magnitude spectrum for an FSK signal with alternating 1 and 0 data. Assume that the mark frequency is 50 kHz, the space frequency is 55 kHz, and the bit rate is 2,400 bits/s. Find the first null-to-null bandwidth. Solution:The result if given by (5-86).f 1: : =50KHz f 2 : =55KHz R : = 2.4 Kbit/s where f2>f121f f h R-=A C := 1122c f f f +=Solution:By problem 5.46:0000*sin(/2)()()() 2/211w here:221()[()()]2c n bc c A n G f C f nf f nf n R f T T S f G f f G f f πδδπ∞∞-∞-∞⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦====-+--∑∑()()1122()cos()cos()FSK n b c n n b c n s t a p t nT A t a p t nT A t ωθωθ⎡⎤=-⋅+⎢⎥⎣⎦⎡⎤+-⋅+⎢⎥⎣⎦∑∑()()nbnm t a p t nT =-∑null (5550)2 2.49.8kH zB =-+⨯=b.()()c g t A m t =22sin ()()4c b g b b A fT P f f T fT πδπ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1()[()()]4s g g c c P f P f f P f f =-+--null (5550)2 2.49.8kH zB =-+⨯=5.53 A binary baseband signal is pass through a raised cosine-rolloff filter with a 50% rolloff factor and is then modulated onto a carrier. The data rate is 64 kbits/s. Evaluate(a) The absolute bandwidth of a resulting OOK signal.(b) The approximate bandwidth of a resulting FSK s ignal when the mark freqwency is 150KHz and the space freqwency is 155KHz.(Note: It is interesting to compare these bandwidths with those obtained in probs. 5-46 and 5-49) Solution:()0643222R f K H z ===()()010.5321.548B f K H z =+=⨯= a. OOK()()0210.548296OOK B f KHz =+=⨯=b. FSK()()()212155150248101FSK B f f B KHz =-+=-+⨯=5-58 Assume that a QPSK signal is used to send data at a rate of 30 Mbits/s over asatellite transponder. The transponder has a bandwidth of 24 MHz.(a) If the satellite signal is equalized to have an equivalent raised cosine filter characteristic, what is the rolloff factor r required?(b) Could a rolloff factor r be found so that a 50-Mbit/s data rate could be supported?Solution:for QPSK M=4, l=2(a) If the satellite signal is equalized to have an equivalent raised cosine filtercharacteristic, what is the rolloff factor r required?0.6 6.130)24(2)1(230)1(24===+⇒+=⇒r or r r(b) Could a rolloff factor r be found so that a 50-Mbit/s data rate could besupported?()r f B +=10()021T B f r =+()021T B f r =+502424(1)(1)225r r ⇒=+⇒+=A rolloff factor ,r could not be found support 50Mb/s QPSK signaling5.62 Assume that a telephone line channel is equalized to allow bandpass data transmission over a frequency range of 400 to 3100Hz so that the available channel bandwidth is 2700Hz and the midchannel frequency is 1750Hz. Design a 16-symbol QAM signaling scheme that will allow a data rate of 9600 bits/s to be transferred over the channel. In you design, choose an appropriate rolloff factor r and indicate the absolute and 6-dB QAM signal bandwidth. Discuss why you selected the particular value of r that you used. 5.62 Solution:31004002700Q AM B H z =-= 49600162424004M l D Bd ==→=→==()()131004002400127000.125D r r r +=-→+=→=62400dB B D Hz ==习题：5.69 5.715.69 Plot the MSK Type I modulation waveforms x(t) and y(t).5.71 Plot the MSK TypeⅡmodulation waveforms x(t) and y(t).5.67 For π/4 QPSK signal,(a) Caculate the carrier phase shifts when the input data stream is 10110100101010 , where the leftmost bits are first applied to the transmitter.(b) Find the absolute bandwidth of the signal if r=0.5 raised cosine-rolloff filtering is used and the data rate is 1.5Mbits/s.Solution:For π/4 QPSK signal, M=4 ,l=2 0 1.52(1)(1)(1)(10.5) 1.1322T R B f r D r r M H z =+=+=+=+=。
数字信号处理-第五章数字滤波器的基本结构(new)
H ( z) A
将两个一阶因子组合成二阶因子,则
数字信号处理－第五章 数字滤波器络结构及 FIR数字滤波器的基本网络结构
数字信号处理－第五章 数字滤波器的基本结构
滤波器表示方式
（1）系统函数
k b z k M
Y ( z) H ( z) X ( z)
1 ak z k
k 1
k 0 N
1 ak z k
k 1
k 0 N
N2 M N Ak Bk (1 g k z 1 ) k G z k 1 1 * 1 1 c z ( 1 d z )( 1 d z ) k 1 k 1 k 0 k k k N1
一般IIR滤波器满足
N1
数字信号处理－第五章 数字滤波器的基本结构
5.2 无限长单位冲激响应（IIR)滤波器的基本结构）
IIR滤波器有以下几个特点： （1）系统的单位冲激响应 （2）系统函数
h( n)
是无限长的
H ( z)
在有限z平面（
0 z
）上有极点存在
（3）结构上存在输出到输入的反馈，也就是结构是递归的 1、直接Ⅰ型 一个IIR滤波器的有理系统函数为：
x n
3 1.5 -1.5 0.5
z 1 z 1 z 1
-3.5 2.5
y n
数字信号处理－第五章 数字滤波器的基本结构 级联型：
3z 3 3.5z 2 2.5z 3 3.5z 1 2.5z 2 1 H ( z) 2 2 z z 1 z 0.5 1 z z 1 0.5z 1
数字信号处理第5章
第5章 数字滤波器的基本结构5.1 学习要求1 掌握IIR 数字滤波器的基本网络结构，包括直接型、级联型和并联型；2 掌握FIR 数字滤波器的基本网络结构，包括直接型、级联型和频率抽样型；3 了解数字信号处理中的量化效应和数字信号处理的实现。
5.2 学习要点5.2.1 数字滤波器的结构特点与表示方法一个数字滤波器可以用系数函数表示为：01()()()1Mkk k N kk k b zY z H z X z a z -=-===-∑∑ (5-1) 直接由此式可得出表示输入输出关系的常系数线性差分方程为：1()()()N Mk k k k y n a y n k b x n k ===-+-∑∑ (5-2)由式(5-2)看出，实现一个数字滤波器需要几种基本的运算单元—加法器、单位延时和常数乘法器。
这些基本的单元可以有两种表示法：方框图法和信号流图法，如图5-1所示。
用方框图表示较明显直观，用流图表示则更加简单方便。
z ⊕aa单位延时乘常数相加方框图表示法信号流图表示法图5-1 基本运算过程的表示5.2.2 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的基本结构无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器有以下几个特点：(1) 系统的单位脉冲响应()h n 是无限长的；(2) 系统函数()H z 在有限z 平面(0z <<∞)上有极点存在； (3) 结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型。
同一种系统函数()H z 的基本网络结构有直接I 型、直接Ⅱ型、级联型和并联型四种。
1直接I 型直接型按式(5-2)差分方程式将输入采样值（序列）)(n x 延迟并乘以系数k b ，将输出采样（序列）)(n y 延迟并乘以系数k a ，再把它们加起来，这种结构称为直接I 型，结构流图如图5-2所示。
由图可看出，总的网络)(z H 由Mkk k b z-=∑和11Nkk k a z-=-∑两部分网络级联组成，第一个网络实现零点，第二个网络实现极点，从图中又可看出，直接I 型结构需要N M +级延时单元。
数字信号处理第五版课后答案程佩青
1、ZD（J）9-A220/2.5K中220表示什么意思（）[单选题]*
A.缺口值为2.2mm 0 0%
B.锁闭量为22mm 0 0%
C.额定转换力为2.2KN 3 16.67%
D.转辙机动作杆动程为220mm(正确答案)
2、ZD（J）9系列电动转辙机动作电压标准是（）V。[单选题]*
A.2±1
B.2±1.5
C.2±2
D.2±0.5(正确答案)
7、道岔型号为12号ZD（J）9系列电动转辙机双机牵引第二牵引点开程标准为（）mm。[单选题]*
A.80±2 1
B.80±1 0
C.80±3 0
D.80±4(正确答案)
8、定期检查自动开闭器接点，保证接触良好，动接点切入深度不小于5mm毫米[单选题]*
对
错(正确答案)
9、ZD(J)9系列转辙机的润滑根据所润滑的零、部件的不同分别采用润滑脂润滑和润滑油润滑，润滑脂采用转辙机专用TR-1润滑脂，润滑油可用NO20号机械润滑油。[单选题]*
对(正确答案)
错
10、定期检查安全开关的安全性，当转辙机插入手摇把时，安全开关常闭接点应能可靠断开，手摇把取出后，非经人工恢复安全接点可以接通[单选题]*
A.交流380±10%(正确答案)
B.交流220±10%
C.直流380±10%
D.直流220±10%
3、ZD(J)9电转辙机主要由减速器、摩擦联结器、推板套、动作板、锁块、锁闭铁、锁闭（表示）杆等零部件组成*
A.电动机(正确答案)
B.滚珠丝杠(正确答案)
C.接点座组(正确答案)
D.动作杆(正确答案)
对
错(正确答案)
4、静接点片用铍青铜制造，动接点环用铜钨合金制造，动接点与静接点接触深度（打入深度）不小于（）mm。[单选题]*
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(1).编写一个调用函数的通用程序，可以计算题中三种序列的离散频谱
N=input('序列长
度N='); n=0:N-1; xn=input('输入:');
xk=fft(xn,N); magxk=abs(xk); phaxk=angle(xk);
subplot(1,3,1)
plot(n,xn) title('x(n)') subplot(1,3,2) k=0:length(magx k)-1; stem(k,magxk,'.')
title('幅频特性
')
subplot(1,3,3)
plot(k,phaxk) title('相频特性
')
指数序列时域谱及其离散频谱
余弦序列时域谱及其离散频谱
复合函数序列时域谱及其离散频谱
050100
x(n)
50
100
幅频特性
50
100
相频特性
x(n)
幅频特性
相频特性
050100x(n)
幅频特性
050100
相频特性
(2)计算实指数序列的点离散频谱，记录为不同的2的幂次方时的值，并与理论
值进行分析比较
N=input('序列长度N='); n=0:N-1; xn1=0.9.^n; xk1=fft(xn1,N); magxk1=abs(xk1); phaxk=angle(xk1);
k=0:length(magxk1)-1; stem(k,magxk1,'.') title('幅频特性')
N=32 N=64 N=128
实验分析:由实验图像可知，对于的点离散频谱，N 的取值不同，会导致频谱不同：频率最大值不同，各个点的取值情况不同，但是频谱的整体的变化趋势是一致的。
3). 计算周期为N 的余弦序列v_2 (n)的N 点FFT 、2N 点FFT 及(N+2)点FFT ，记录结果并分析说明。
N=input('序列长度N=');
n=0:N-1; xn1=cos(2*pi/N*n); xk1=fft(xn1,N); % xk1=fft(xn1,2*N); % xk1=fft(xn1,N+2); magxk1=abs(xk1); phaxk=angle(xk1); k=0:length(magxk1)-1; stem(k,magxk1,'.') title('幅频特性')
N 点FFT 2N 点FFT N+2点
FFT
010203040
幅频特性
020406080
幅频特性
050100150
幅频特性
幅频特性
幅频特性
幅频特性
实验分析：此处取周期N=100。
当采样周期M=N 时，在进行一个周期内只取被采样信号的两个点，且两点间距一个周期N ，频谱为单一的谱线，其频谱分辨率。
而对于后两幅图分别为200和102，均大于100，因此采样周期小于原信号周期，有原信号失真，造成频谱泄露，从而降低了频谱的分辨率。
此外，由于在主频线两边形成很多旁瓣，引起不同频率分量间的干扰
4). 求其32点和64点，画出其幅度谱。
比较两者间的差异，思考实际频率与离散频谱图中横坐标的对应关系。
f1=1; f2=2; f3=3; N=input('序列长度N=');
M=input('序列长度M='); n=0:N-1; x=0.15*sin(2*pi*f1*n/32)+sin(2*pi*f2*n/32)-0.1*sin(2*pi*f3*n/32); xk=fft(x,N) magxk=abs(xk) subplot(1,2,1) k=0:length(magxk)-1; stem(k,magxk,'.') title('幅频特性')
subplot(1,2,2) yk=fft(x,M) magyk=abs(yk) k=0:length(magyk)-1;
stem(k,magyk,'.') title('幅频特性')
32点和64点离散频谱的比较
实验分析：因N=32，故频率分辨率F=fs/N=1Hz 。
由图左图可知，k=1,2,3所对应的频谱即为频率f1=1Hz,f2=2Hz,f3=3Hz 的正弦波所对应的频谱。
而信号的模拟频
幅频特性
幅频特性
率为Ω和数字频率ω之间的关系为ω=ΩT 。
所以，离散的频率函数第k 点对应的模
拟频率为NT k T πω2Ωk ==, NT
k
f k =
而数字域频率间隔N
π
ω2=∆对应的模拟域谱线间距为
p
k k s t f f N f NT F 111=-===
- 其中p t 为记录长度(或样本长度)点数，T 为采样时间间隔，F 为频谱分辨率
实验总结
通过本次实验，我掌握了应用实现信号频谱分析的方法，对于离散傅里叶变换
的主要性质以及在数字信号处理中的重要作用有了进一步的了解。
我还注意到，在对信号求时，容易出现频谱混叠失真、栅栏效应以及频谱泄露(谱间干扰)等误差现象。
为避免以上现象出现，需要
1. 对于频谱混叠失真，为兼顾高频容量与频率分辨率的唯一办法就是增加记录
长度的点数，即要满足F
f
F f N h s 2>=
这个条件是在为采样任何特殊数据处理（加窗处理）的情况下，为实现基本的算法所必须满足的最低条件。
如果进行了加窗处理，必然加宽频谱分量，频谱分辨率就可能变差，为了保证频率分辨率不变，则必须增加数据长度。
2. 为减小栅栏效应，可以使频域采样更密，即增加频率采样点数(末尾补零)，
而不改变。
并且，补零之后的窗函数长度，必须和补零前一致。
3. 在进行运算时，时域截断是必然的，从而频谱泄露和谱间干扰是不可避免的。
为尽量减小泄露和谱间干扰的影响，需增加窗的时域宽度(频域主瓣变窄)。
一般选用各种缓变的窗，例如三角形窗、升余弦窗、改进的升余弦窗等，使得窗谱的旁瓣能力更小，卷积后造成的泄露减小。