第四次光学习题课
《大学物理教程》郭振平主编第四章光的衍射课后习题答案
第四章 光的衍射一、基本知识点光的衍射：当光遇到小孔、狭缝或其他的很小障碍物时，传播方向将发生偏转，而绕过障碍物继续前行，并在光屏上形成明暗相间的圆环或条纹。
光波的这种现象称为光的衍射。
菲涅耳衍射：光源、观察屏（或者是两者之一）到衍射屏的距离是有限的，这类衍射又称为近场衍射。
夫琅禾费衍射：光源、观察屏到衍射屏的距离均为无限远，这类衍射也称为远场衍射。
惠更斯－菲涅耳原理：光波在空间传播到的各点，都可以看作一个子波源，发出新的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间可以相互叠加。
这称为惠更斯－菲涅耳原理。
菲涅耳半波带法：将宽度为a 的缝AB 沿着与狭缝平行方向分成一系列宽度相等的窄条，1AA ，12A A ，…，k A B ，对于衍射角为θ的各条光线，相邻窄条对应点发出的光线到达观察屏的光程差为半个波长，这样等宽的窄条称为半波带。
这种分析方法称为菲涅耳半波带法。
单缝夫琅禾费衍射明纹条件：sin (21)(1,2,...)2a k k λθ=±+=单缝夫琅禾费衍射暗纹条件：sin (1,2,...)a k k θλ=±=在近轴条件下，θ很小，sin θθ≈, 则第一级暗纹的衍射角为 1aλθ±=±第一级暗纹离开中心轴的距离为 11x f faλθ±±==±, 式中f 为透镜的焦距。
中央明纹的角宽度为 112aλθθθ-∆=-=中央明纹的线宽度为 002tan 2l f f faλθθ=≈∆=衍射图样的特征：① 中央明纹的宽度是各级明纹的宽度的两倍，且绝大部分光能都落在中央明纹上。
② 暗条纹是等间隔的。
③ 当入射光为白光时，除中央明区为白色条纹外，两侧为由紫到红排列的彩色的衍射光谱。
④ 当波长一定时，狭缝的宽度愈小，衍射愈显著。
光栅: 具有周期性空间结构或光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅。
光栅常数: 每两条狭缝间距离d a b =+称为光栅常数。
【光现象练习题】人教版八年级物理上册第四章光现象专项训练题
人教版八年级物理上册第四章光现象专项训练题（考试时间：90分钟，总分100）班级：姓名：分数：一、单选题（每小题3分，共计45分）1、“举杯邀明月，对影成三人”是诗仙李白《月下独酌》诗中的两句。
诗中的“三人”除作者本人外，另一“人”是明月，再一“人”为地面上的人影。
从物理角度分析，地面上的人影是由于A．光的反射形成的 B．光的折射形成的C．光的直线传播形成的D．光的反射、折射共同形成的答案：C2、如下短句或词语涉及到的知识与光的直线传播无关的是A．立竿见影 B．一叶障目C．鱼翔浅底 D．三点对一线答案：C3、对下列几种光现象的解释不正确的是A．“湖光映彩霞”一――光的反射现象 B．“潭清凝水浅”一――光的折射现象C．皮影利用了平面镜成像的原理 D．“风吹草低见牛羊”―――光的直线传播答案：C4、下面关于一些光现象的说法中，不符合客观实际的是A.小孔成像说明了光沿直线传播B.看到物体成的虚像时，没有光射人我们的眼晴C.湖水中形成的倒影是光的反射现象D.斜看水中的物体，看到物体的位置比实际位置高答案：B5、日常生活和自然界中有许多光学现象，如：插入水中的筷子在水面处“弯折”；湖岸景色在水中形成倒影；雨后彩虹；日食和月食等。
上述现象的成因与物理知识对应关系不正确的是A．筷子的“弯折”--光的折射 B．景色的倒影--平面镜成像C．雨后彩虹--光的反射 D．日食和月食--光的直线传播答案：C6、我国有着灿烂的诗词文化，很多诗词中蕴含着物理知识。
下列说法正确的是（）A. “池水映明月”，水中有明月是光的折射现象B. “潭清疑水浅”，水变浅是光的直线传播现象C. “日影化为虹”，彩虹的形成是光的色散现象D. “起舞弄清影”，影子的形成是光的反射现象答案： C【解析】A．“池水映明月”，水中有明月是属于平面镜成像，其原理是光的反射，故A错误；B．“潭清疑水浅”，水变浅是光在不同的介质中发生了折射，属于折射现象，故B错误；C．“日影化为虹”，彩虹的形成是光的色散现象，其原理是光的折射，故C正确；D．“起舞弄清影”，影子的形成是光在同种均匀介质中沿直线传播造成的，故D错误。
大学物理重点知识习题课解答-光学
300
600
S .. .. . . .. .. ..
I0
P2
I21
解:
P1 P3P1
P1
入射光通过偏振片I和II后,透射光强为
I1
1 2
I0
cos2
600
插入偏振片III后,其透射光强为
I2
1 2
I0
cos2
300
cos
2
300
I2 2.25I1
27
选择题1. 等倾干涉光程差公式 2d
为了12满I足0 线I偏0 振co部s2分振, 动方4向5在0 出射后“转
过”900,
只要第一个偏振片偏振化方向与入射光中线偏振
光的光振动方向夹角为450，第二个偏振片的偏振
化方向与第一偏振片偏振化方向夹角为450就行.
E
所以,只要两个偏振片就行.
P1
450
P127
I0
.
450 .
E
I0
P1
450
将有关数据代入可得
1
o
d 5 /n2 n1 8.0m
d
4
3。在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率
n2=1.38的MgF2增透膜,若此膜仅适用于波长 =550nm的
光,则此膜的最小厚度为多少?
n1 1
解：因为 光相干相
n2 1.38 d
综合效应。其中明条纹的位置由光栅方程决定，但各 明纹的强度受单缝衍射效应的调制，透射光能量的大 部分将分布在原单缝衍射中央明纹范围（中央包线） 内的各明纹上。
23
17、光栅明纹位置由d sin k 决定。单缝衍射极
小位置由 b sin k决定，当 时 ，光栅明纹
初二物理上册学探诊第四章光现象习题+答案
第四章光现象学习目标一、知识与技能1．通过实验，探究光在均匀介质中传播的特点。
了解光源，知道光源大致分为天然光源和人造光源两类。
理解光沿直线传播及其应用。
了解光在真空和空气中的传播速度c＝3×108m/s。
了解色散现象。
知道色光的三原色跟颜料的三原色是不同的。
2．通过实验，探究光的反射规律。
了解光在一些物体表面可以发生反射。
认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义。
理解反射现象中光路的可逆性。
了解什么是镜面反射，什么是漫反射。
3．通过实验，探究平面镜成像的特点。
了解平面镜成虚像，了解虚像是怎样形成的。
理解日常生活中平面镜成像的现象。
初步了解凸面镜和凹面镜及其应用。
4．通过实验，探究光的折射规律。
了解光的折射的现象。
了解光从空气射入水中或其他介质中时的偏折规律。
了解光在发生折射时，光路的可逆性。
5．通过实验，探究光的色散现象。
知道白光是各种色光混合而成的，比较色光混合与颜料混合的不同现象。
初步了解太阳光谱和看不见的光。
初步认识红外线及其作用。
初步认识紫外线及其作用。
二、过程与方法观察和实验，是认识物理现象和研究物理问题的重要方法。
要通过观察和实验体验、感悟日常生活中的光学现象；感知相关的物理概念和规律；体验探究的过程和方法；归纳、总结探究结论。
通过实验，培养初步的收集信息和处理信息的能力。
三、情感、态度和价值观通过探究性学习活动，使学生获得成功的愉悦，乐于参与物理学习活动。
通过观察、实验以及探究的学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
通过亲身的体验和感悟，使学生获得感性认识，为后续学习打下基础。
在学习过程中，通过密切联系实际，初步认识科学技术对人类社会的影响。
提高将科学技术应用于日常生活和社会的意识。
探究诊断探究平面镜成像的特点实验日期______年______月______日实验同组人______【复习】1．光的反射定律。
图2－12．实像和虚像：实像是由实际光线会聚而成的。
《光学》(崔滨宏)课后习题答案
10.4如图，以光线射入镜面间并反射n 次，最后沿入射时的光路返回，试写出i θ与α间的关系表达式。
解：最后的反射之后，其对另一镜的入射角应为0。
最后（第n 次）的反射角为αθ=n ，第n-1次的反射角为αθ21=-n 。
相邻的两次反射间，有关系式，απθπθ-=-+-2/)2/(1m m ，即αθθ+=-m m 1。
则ααθαθθn n m n m =+-=+-=)1()1(1。
10.5证明：当一条光线通过平板玻璃时，出射光线方向不变，只产生侧向平移。
当入射角1i 很小时，位移t i nn x 11-=∆。
其中，n 为玻璃的折射率，t 为玻璃板的厚度。
证：如图，由于上下两面平行，且两侧折射率相等，所以在下表面的入射角等于上表面的折射角，下表面的折射角等于上表面的入射角。
出射光线保持平行。
2212121221cos /)sin cos cos (sin )sin()cos /()sin(i i i i i t i i i t i i AB BC x -=-=-==∆)cos sin cos (sin 2111i n i i i t -=，在小角度时，有11sin i i ≈，211)2(1cos i i -≈，222)2(1cos i i -≈则)1(])2(1)2(1[)cos sin cos (sin 1222112111-≈---≈-n n ti i in n ti i n i i i t ，即t i n n x 11-=∆ 10.19cm nvf R v u R v u 5.22,2,,211===+∞==+ 10.23 n=210.32 题目有误 9cm 改为9m1.3, 在玻璃中z 方向上传播的单色平面波的波函数为)]}65.0(10[exp{10),(152czt i t P E -⨯-=π 式中c 为真空中的光速，时间以s 为单位，电场强度以V/m 为单位，距离以m 为单位，试求：（1）光波的振幅和时间频率；（2）玻璃的折射率；（3）z 方向的空间频率；（4）在xz 平面内与x 轴成450角方向上的空间频率。
光学课件全部习题
解：三列平面波的复振幅分别为
选z=0平面
~ E1 = A1e i ( − k sin θx + k cosθz ) = A1e − ik sin θx ~ ikz E2 = A2 e = 2 A1
~ E3 = A3e i ( k sin θx + k cosθz ) = A1e ik sin θx
~ ~* ~ ~ ~ ~* ~* ~* I = EE = ( E1 + E2 + E3 )( E1 + E2 + E3 )
wwwwenku1comview9c970f097eb60a1分布a2sinkz221有三列在xz平面内传播的同频率单色平面波其振幅分别为a1a2a3传播方向如图求xy平面上的光强分布可设三列波在坐标原点初相均为0
第二章部分典型习题答案
2h1 +
λ1
2
= m1λ1
2h1 +
λ2
2
= m2 λ2
2h2 + 2h2 +
λ1
2
kλ1 = (k + 1)λ2
= (m1 + k )λ1 = (m2 + k + 1)λ2
980λ1 = 981λ2
λ2
2
λ1 = 589.6nm λ1 = 589nm
第四章部分典型习题答案
4.10 单色平面波垂直照射图示的衍射屏,图中标出的是该处到轴上场点 的光程,屏中心到场点的光程为ro,阴影区为不透光区.试用矢量图解 法求场点的光强与波自由传播时该场点的光强的比值.
2
2
I = 5I F
r0 + λ r0 + λ / 4
1 A= 2 AF 4
基础物理学第四次习题课_2.0
(A) 换光栅常数小的光栅． (B) 换光栅常数大的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动． (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．
解：(a b)sin k ,
(a b)sin900
km
(a b)
B
8、波长λ=550 nm(1nm=10−9 m)的单色光垂直入射于光栅常数 d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大 级次为
可见，在两个主极大之间有N－1个极小。
＊(3) 干涉次极大
d sin (m 2m''1)
2N
(m 0, 1, 2 ; m'' 1, 2, 3 N 2)
因此, 在两个干涉主极大之间 有(N-2)个 干涉次极大.
（4）缺级
bsin n
（a+b)sin m.
(n 1, 2, )
a b m.
设入射自然光光强为I0
I0 cos2 450 I
2
I0 2I 2
3、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂
直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片， 测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光 束中自然光与线偏振光的光强比值为：
(A) 1/2 ; (C) 1/3;
(B) 1/5; (D) 2/3.
(B) 光强之和
(C) 振动振幅之和的平方
(D) 振动的相干叠加
解：惠更斯—菲涅耳原理 D
3、在单缝夫琅和费衍射的实验中，波长为λ的单色光垂直入射
到宽度为 a = 4λ 的单缝上，对于衍射角为 30 o 的方向，单
缝处波阵面可分成半波带的数目为：
A
300
(A)2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个
光学习题课(大学物理A2)
（三）光的偏振性 马吕斯定律
1.自然光和偏振光 包含了各个方向的光振动，没有哪一个方向的光 振动会占优势，这样的光叫自然光。 自然光经过某些物质的反射、折射或吸收后，可 能保留某一方向的光振动，称为线偏振光或者完全 偏振光。若一个方向光振动较与之相垂直方向上的 光振动占优势，则称为部分偏振光。
2.马吕斯定律 光强为 I 0 的线偏振光，当其偏振方向与检偏器 偏振化方向的夹角为 时，则透射过检偏器后的 透 I I 0 cos2 射光强为 该式称为马吕斯定律
8.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜 （劈尖角 很小）。用波长 600 nm 的单色光垂直入射，产 生等候干涉条纹。加入在劈形膜内充满 n 1.40 液体时的相邻 明纹间距比劈形膜内是空报时的间距缩小 l 0.5mm ，那么劈 尖角 应是多少？
【分析】利用劈尖干涉中相邻条纹的间距l 2n和题给出条件可求出 解 劈形膜内为空气时 劈形膜内为液体时 则由 得
光学习题课
干涉、衍射、偏振、双折射
一、内容小结
（一）光的干涉
1.相干光 （1）相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒 定； （2）获得相干光方法：分波阵面、分振幅 2.光程与光程差 光程：=nr ；光程差：=n2r2-n1r1 3.半波损失 光从光疏介质向光密介质入射，反射光有的相位 突变，相当光程增加或减少/2，称半波损失。
4.杨氏双缝干涉 劳埃德镜 光程差：r =r2-r1dsin dsin=k, k=0,1,2…… 明条纹 dsin=(2k+1)/2, 暗条纹 条纹特点： 均匀明暗相间，白光照射为彩色条纹，但 中央条纹仍为白色。
r1
几何关系：D d
d
D
x r2
高二物理选修4《光学、电磁场和电路分析》练习题及答案
高二物理选修4《光学、电磁场和电路分
析》练习题及答案
1. 光学题目
1.1. 问题：一束光从空气射入玻璃，其入射角为45度。
如果玻璃的折射率为1.5，计算反射角和折射角。
答案：根据斯涅尔定律，反射角等于入射角，折射角由正弦关系计算得出，折射角约为29.1度。
1.2. 问题：一束光通过凹透镜聚焦。
如果物距为30厘米，凹透镜的焦距为10厘米，计算像距和放大率。
答案：根据薄透镜公式，1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
代入数值计算，得到像距为20厘米，放大率为2。
2. 电磁场题目
2.1. 问题：一根长直导线通电，产生的磁场强度如何随距离变化？
答案：根据安培定律，距离直线导线越远，磁场强度越弱。
2.2. 问题：一个平行板电，两板间的电场强度如何随距离变化？
答案：根据电场的定义，两平行板间的电场强度与距离成反比
关系。
3. 电路分析题目
3.1. 问题：一个由电阻、电容和电感串联的电路，如何计算电流？
答案：根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以通过计算电路中的
总电阻，以及应用电压和总电阻的关系计算电流。
3.2. 问题：一个并联电路中，两个电阻的等效电阻如何计算？
答案：在并联电路中，两个电阻的等效电阻可以通过公式1/R
= 1/R1 + 1/R2 计算得出。
以上是《光学、电磁场和电路分析》的一些练题及答案，希望
能对您的研究有所帮助。
人教版高中物理选择性必修第一册课后习题 第4章 光 第4章测评
第四章测评一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(陕西宝鸡高二期末)在医学上利用激光来焊接剥落的视网膜,是因为激光的( )A.单色性好B.方向性好C.亮度高D.相干性好2.(湖北武汉高二期末改编)用图甲所示装置做圆孔衍射实验,在屏上得到的衍射图样如图乙所示,实验发现,光绕过孔的边缘,传播到了相当大的范围。
下列说法正确的是( )A.用不同波长的光做实验,衍射图样完全相同B.若只将圆孔变小,则中央亮斑和亮纹的亮度反而变大C.若只将圆孔变小,则屏上得到的衍射图样的范围将会变大D.若只将圆孔变大,则屏上得到的衍射图样的范围将会变大3.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能增大紫外线反射的眼镜。
他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,紫外线的频率为8.1×1014Hz。
那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )A.9.25×10-8 mB.1.85×10-7 mC.1.23×10-7 mD.6.18×10-8 m4.如图所示为一个透明球体,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一半径为√3R的圆环形平行细光束沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线), 2所有光线经折射后恰好经过B点射出,则透明球体的折射率为( )A.√3B.√2C.2√3D.√55.如图甲所示为双缝干涉的实验装置,光源发出的光经滤光片,然后通过单缝和双缝,在光屏上出现明暗相间的条纹。
如图乙所示,屏上P、P1、P2处出现明条纹,Q1、Q2处出现暗条纹,P到S1、S2的距离相等。
若遮光筒内装满水,其他条件不变,则光屏上( )甲乙A.不再出现明暗相间的条纹B.P 处可能出现暗条纹C.P 1处一定为明条纹D.明暗相间的条纹间距变小6.如图所示,空气中有一折射率为√2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB 。
作业四 光的直线传播教学设计与反思
基本信息课题教科版八年级上册第四章第一节《光的传播》四川省资中县第一中学游强作者及工作单位教材分析1．本节课是初中光学的入门课，课堂效果直接影响到学生对整章的学习。
本节课的主要知识体系是：（1）识别光源。
（2）光在传播过程中会发生反射和折射。
（3）光沿直线传播的条件。
（4）光的传播速度。
根据由简单到复杂，由具体到抽象的规律来按排教材教学内容的，符合学生的认知规律。
2.学习本节内容的价值所在：（1）可以澄清学生在日常生活中的一些不正确认识：如学生会认为任何情况下光都是沿直线传播的。
（2）让学生认识一些简单的光现象，知道这些现象产生的原因。
（3）在学习中教材安排了探究光沿直线传播的实验，可以培养学生的探究精神。
学情分析1.基本分析：教学对象是八年级的学生，年龄普遍为13-14岁，教学内容是八年级物理第四章《光的世界》中的第一节《光的传播》，是光学的入门课。
普遍学生对物理实验和实验现象有较深厚的兴趣。
2. 学生的认知水平：学生已经具备一定的观察、设计实验、分析、归纳等方面的的能力。
在小学自然课中也已经知道光在空气中的传播情况，有一定的光的传播知识基础。
3.学习中可能存在的困难：对于光在水中和玻璃中的传播情况不清楚，在不均匀的介质中的传播情况更不清楚，光线是一个物理模型，是今后分析和作图的基础，这需要一定的抽象思维能力，而学生在现阶段将具体变为抽象的能力不是很强。
学生使用直尺和铅笔进行作图时存在较多的问题。
4.困难的突破：学生喜欢实验，对实验中产生的现象容易接受，并易于理解通过实验现象所反映出的物理规律，所以我准备通过一定的演示实验、学生实验和多媒体教学将学生逐步将实验现象与需要学习的物理知识联系起来，突出重点，突破难点，完成本节课的教学目标。
教学目标一、情感态度与价值观1.激发学生学习物理的兴趣，让学生乐于探索自然现象，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2.认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神。
2021年八年级物理上册第四章《光现象》习题(答案解析)
一、选择题1．如图所示，小明在做“探究平面镜成像特点”的实验。
他将一块玻璃板竖直架在水平台上，然后取两段完全相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察，则（）A．选择玻璃板进行实验，是为了看到蜡烛A的像更清晰B．实验用到刻度尺，是为了测量研究像与物的大小关系C．小明将蜡烛A逐渐远离玻璃板，它所成的像逐渐变小D．将光屏放到玻璃板后面蜡烛B位置上，光屏上没有像2．清澈见底、看起来不过齐腰深的池水，不会游泳的人千万不要贸然下去，否则，可能会发生危险，因为它的实际深度会超过你看到的深度。
这里涉及到一个很重要的光学规律。
以下实例不涉及这个规律的是（）A．三棱镜分解白光B．自行车的尾灯格外亮C．雨后的彩虹D．瞄准鱼的下方才能又到鱼3．生活中常见到各种光现象，其中属于光的折射现象的是（）A．透过树丛的光B．海市蜃楼C．手影D．水中倒影4．如图所示，一束光线斜射入容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑将（）A．仍在原来位置B．先向左移动再向右移动C．向右移动D．向左移动5．城市洒水车在夏天洒水时常常拖着彩虹尾巴，如图所示，这个现象形成的原因是（）A．光的漫反射B．光的色散C．光的镜面反射D．光沿直线传播6．实验课上，小华将一枚一元硬币放到碗的底部，然后向后退到恰好看不到硬币的位置，如图所示，小明向碗内缓缓注水，直到小华恰好再次看到完整的硬币为止，再次看到完整硬币的光路是（）A．B．C．D．7．2020年6月21日，天空中上演了本世纪最壮观的一场日环食景象，火红的太阳逐渐变成了一个金色的“指环”（如图）。
下列光现象，与日环食成因相同的是（）A．长虹饮涧B．杯弓蛇影C．海市蜃楼D．凿壁偷光8．对下面诗句中蕴含的物理知识，理解正确的是（）①“不敢高声语，恐惊天上人”，诗中“高”是指声音响度大②“柴门闻犬吠，风雪夜归人”，说明声音可以传递信息③“绿树荫浓夏日长”是光沿直线传播形成的④“潭清疑水找”是光的折射形成的A．只有①④正确B．只②③有正确C．只有②③④正确D．①②③④都正确9．下列有关光的说法错误的是（）A．阳光下的影子是光沿直线传播造成的B．强烈的太阳光照在玻璃幕墙上会发生漫反射，造成“光污染”干扰正常生活C．海市蜃楼是由于不同高度的空气疏密不同，发生光的折射造成的奇观D．太阳光通过棱镜后可以被分解成各种颜色的光，这一现象叫光的色散10．如图所示，为防疫新冠病毒，学校在用测温枪检测体温。
光学工程课后答案
第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：1mmI 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 xn0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
光学习题课——精选推荐
光学习题课光学习题课Ⅰ教学基本要求波动光学1．理解获得相⼲光的⽅法。
掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
能分析、确定杨⽒双缝⼲涉条⽂及薄膜等厚⼲涉条纹的位置，了解麦克尔孙⼲涉仪的⼯作原理。
2．了解惠更斯—⾮涅⽿原理。
理解分析单缝夫琅⽲费衍射暗纹分布规律的⽅法。
会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
3．理解光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
4．理解⾃然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律及马吕斯定律。
了解双折射现象。
了解线偏振光的获得⽅法和检验⽅法。
Ⅱ内容提要⼀、光的⼲涉1．相⼲条件：与波的相⼲条件相同(略)．2．光程=nl，光程差δ=n2l2-n1l1；理想透镜不产⽣附加光程差；半波损失：光从疏媒质向密媒质⼊射时，在反射光中产⽣半波损失；折射光不产⽣半波损失；半波损失实质是位相突变π．3．明纹、暗纹的条件：明纹δ=±2kλ/2，k=0,1,2,…；暗纹δ=±(2k－1)λ/2，k=0,1,2,…．4．分波阵⾯法(以杨⽒双缝⼲涉为代表)：光程差δ=nxd/D明纹坐标x=±2k(D/d)λ/(2n)暗纹坐标x=±(2k－1)(D/d)λ/(2n)条纹宽度?x=(D/d)(λ/n)5.分振幅法(薄膜⼲涉，以n1n3为例)(1)光程差：反射光δr=2n2e cos r+λ/2=2e(n22-n12sin2i)1/2+λ/2透射光δt=2n2e cos r=2e(n22-n32sin2r’)1/2(2)等厚⼲涉(光垂直⼊射，观察反射光)：相邻条纹(或⼀个整条纹)所对应薄膜厚度差?e=λ/(2n)劈尖⼲涉条纹宽度?l=λ/(2nθ)⽜顿环的条纹半径明纹r=[(k-1/2)Rλ/n]1/2(k=1,2,3,…)暗纹r=(kRλ/n)1/2(k=0,1,2,3,…)(3)等倾⼲涉(略)．(4)迈克⽿逊⼲涉仪：M1与M'2平⾏为等倾条纹，此时如动镜移动λ/2，则中⼼涨出或陷⼊⼀个条纹；M1与M'2不严格平⾏为等厚条纹，此时如动镜移动λ/2，则条纹平⾏移动⼀个条纹的距离．⼆、光的衍射1．惠更斯—费涅⽿原理(1)⼦波(2)⼦波⼲涉．2．单缝衍射半波带法中央明纹：坐标θ=0，x=0；宽度?θ 0≈2λ/a，?x≈2λf/a其他条纹：暗纹⾓坐标θ满⾜a sinθ=±kλ明纹⾓坐标θ近似满⾜a sinθ≈±(2k+1)λ条纹宽度?θ≈λ/a?x≈λf/a3．光栅(多光束⼲涉受单缝衍射调制)明纹明亮、细锐光栅⽅程式(a+b)sinθ=±kλ缺级衍射⾓θ同时满⾜(a+b)sinθ=±kλa sinθ=±k'λ时，出现缺级，所缺级次为k=k' (a+b)/a．4．圆孔衍射爱⾥斑⾓半径θ=0.61λ/a=1.22λ/d光学仪器的最⼩分辩⾓δθ=0.61λ/a=1.22λ/d5．x射线的衍射布喇格公式2d sinθ=kλ三、光的偏振1．⾃然光、偏振光、部分偏振光；偏振⽚，偏振化⽅向，起偏、检偏．2．马吕期定律I=I0cos2α．3．反射光与折射光的偏振⼀般情况：反射光为垂直⼊射⾯振动⼤于平⾏⼊射⾯振动部分偏振光，折射光为垂直⼊射⾯振动⼩于平⾏⼊射⾯振动部分偏振光．布儒斯特定律：当⼊射⾓满⾜tg i0=n2/n1，即反射光与折射光相互垂直时，反射光为垂直⼊射⾯振动的完全偏振光，折射光仍为部分偏振光．4、双折射：寻常光线(o光)满⾜普通折射定律，为垂直⾃⼰主平⾯的偏振光；⾮常光线(e光)不满⾜普通的折射定律，为平⾏⾃⼰主平⾯的偏振光．双折射晶体的光轴，主截⾯、主平⾯．5、旋光现象：偏振⾯旋转的⾓度旋光溶液中?θ=αCl旋光晶体中?θ=αl(α为旋光系数,C为浓度)．Ⅲ。
4.第四章 光现象 单元备课
第四章《光现象》单元备课一、课程标准的要求：1.通过实验，探究并了解光的反射定律，探究并了解光的折射现象及其特点。
2.通过实验，探究平面镜成像时像与物的关系。
知道平面镜成像的特点及应用。
3.通过实验，了解白光的组成和不同色光混合的现象。
二、教材分析:（一）.本章内容在整个初中物理中的地位和作用，与其它章节之间有什么样的关系，本章内容学习的效果会对其它哪些内容的学习产生影响。
《光现象》是初中光学部分的基础，是学好《透镜及其应用》的前提。
本章从光的传播特点及其应用和光的色散等方面向学生展示了一个多彩的光的世界。
主要研究光现象及其规律，内容包括：光的直线传播、光的速度、光的反射规律、平面镜成像、光的折射规律和光的色散。
本章对规律性知识的学习，多为探究性的学习，主要安排了以下探究活动：光反射时的规律，平面镜成像的特点，色光的混合。
把光学知识跟社会生活实际紧密地结合，是这一章的另一个特点。
光学是有用的，表现在它的知识渗透在社会生活的各个方面：光的知识与技术相结合，用于引导掘进的方向；光的知识与人文精神相结合，可以剖析神话故事；光传递的信息，可以发现宇宙之大；平面镜成像在牙齿检查上的应用、光的能量方面的应用——太阳灶，以及海市蜃楼、鱼在水里位置的研究、热谱图、验钞机等，都体现了物理知识是有用的，它充满了魅力，在现代社会生活充满了活力。
（二）.本章中各节之间有怎样的承启关系，在上一节的教学中如何为下一节的教学做好准备，下一节的教学如何利用上一节课的铺垫。
《光的直线传播》是几何光学的基础，学习光的反射规律反射规律、折射规律都要用到光的直线传播的知识。
同时利用光的直线传播，又能解释影子、日月食等生活和自然界的重要现象，也是信息传递一章的基础。
本章学习的是反射、折射现象的基础，可以提高同学热情，激发探究欲望，培养学生STS意识。
因此，学习这部分知识有着重要的意义。
《光的反射》是本章的教学重点内容，它与日常生活．生产．军事．航天技术有着密切的联系。
大学物理-游璞-于国萍-光学-课后习题-答案
第一章 习题
1.2 解：从图中可以看出： i2=i1+q
激光器
i2+q=i1+a
∴a=2q
又
tana = 5
50
a=5.71o ∴ q=2.86o
i2 q
q
i1 i1
i2
O
a
50cm
A 5cm
B
用途：平面镜微小的角度改变，转化为屏幕上可测量的长度改 变。力学中钢丝杨氏模量的测量、液体表面张力的测量等。
)2
=
( n1 n1
− +
n2 n2
)2
=
0.04
Rp
=
rp 2
=
( n1 cos i1 n1 cos i1
− n2 + n2
cos i2 cos i2
)2
=
( n2 n2
− n1 )2 + n1
=
0.03
3.4 解:（1）不加树脂胶时，两个透镜之间有空气，所以当自然光正入射
时，在第一个透镜与空气的分界面I上，
R2 + f 2 = nz + x2 + y2 + ( f − z)2 (n2 −1)z2 − z(n R2 + f 2 − f )z − (x2 + y2 ) = −R2
1.11 证明 n' − n = n' − n p' p r
1 +1 =2 p' p r
f = f= r 2
1.13 解:
f '=
Ey
=
A cos[ (t
−
z) c
光习题课教案
第十三章 光习 题 课★教学目标：1．知识目标通过例题的讲解，使学生对本章的基本概念和基本规律有进一步地理解，并能熟练应用本章知识分析解决物理问题。
2．能力目标在熟练掌握基本概念、基本规律的基础上，能够分析和解决一些实际问题。
3．物理方法教育目标通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。
★复习重点：对物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用★教学方法：复习提问，讲练结合，学案导学★教具投影片，学案★教学过程一、本章知识脉络 二、本章要点追踪及典题例析（一）光的折射：光从一种介质进入另一种介质并改变了传播方向的现象。
1．光的折射定律：折射光线在入射光线和法线决定的平面内，且分居在法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
2．在折射现象中光路可逆。
3．介质的折射率：n =21sin sin θθ=vc （对应光从真空进入介质） 光 光的折射，折射率v c n ==21sin sin θθ 光的干涉：双缝干涉→测定单色光的波长（λd l x =∆） 薄膜干涉→用等倾法检查平整度光的色散：不同颜色的光，波长不同，在同种介质中，波速不同。
光的衍射→泊松亮斑光的偏振→光是横波 全反射：光密介质射入光疏介质，入射角达到临界角，n C 1sin =（1）任何介质的折射率均大于1。
（2）n 由介质本身的特性及光的频率决定。
同种介质对不同频率的光，由于v 不同，n 就不同，对白光，v 红最大， n 红最小，所以出现色散现象，当光从一种介质进入另一种介质时f 不变，v 变。
（3）实验：测定玻璃的折射率【例1】安全门上的观察孔，直径d=4 cm ，门的厚度L=3.464 cm ，为了扩大向外观察的范围，在孔中嵌入折射率为3的圆柱形玻璃，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示。
从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的夹角称做视场角。
求：嵌入玻璃后的视场角。
解析：由题中给出的视场角的定义，作出如图所示的光路，则图中θ角即为视场角。
第四章光的干涉(3)
G2是不可缺少的。
精品资料
② 由于是空气薄膜，上、下两表面反射时均存在 半波损失(sǔnshī)，故无额外光程差，所以，光程
差Δ 为2：hcos i 其中, i为入射到薄膜上的入射 角
3、干涉公式
亮纹条件 2hcos i mλ , (m 0, 1, 2, ) 暗纹条件 2hcos i (2m 1) λ , (m 1, 2, 3, )
设：当h改变 h时，有N 个条纹在中心(zhōngxīn)处产 生则或：消Δ失h ，N λ
2
当h 条纹半径 向中心收缩 条纹消失
当h 条纹半径 向外扩散 中心冒出条纹
精品资料
③若用白光光源，除中央条纹为白色外，其余条纹为 彩色。
(2) 当M1、M2不垂直(chuízhí)时， M1与M'2不平行， 两者形成楔形空气薄膜，产生等厚干涉。
m = 3， r3
5Rλ 2
r32
5Rλ 2
精品资料
R
2r32 5λ
2 (1.06 103 )2 5 450 109
1(m)
m = 5， r5
9 Rλ 2
r52
9Rλ 2
λ 2r52 2 (1.77 103 )2
9R
91
6.96 107 (m) 696(nm)
上题为书上P.98, 4.17题
M 2
45°
M2'，从观察者看来，就好象
S发射a
a1 G1
两相干光束是从M1和M2'反射
G2 而来的。因此，这种干涉相当
S
a
于由M1和M2'所形成的厚为h 的空气薄膜上下(shàngxià)两
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解：上下表面反射都有相位突变，计
B
SiO2,膜
算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜 A
厚为e , B处为暗纹，
Si
2ne＝( 2k＋1 ) λ/2 ， (k＝0，1，2，…)
A处为明纹，B处第8个暗纹对应上式k＝7
e
2k 1
4n
＝1.5×10-3
mm
大学物理习题课（三）
习题6 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射 到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样， 透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：
S1
屏
r2 r1 d P0O / D (l2 +r2) - (l1 +r1) = 0
l1
d
O
S0 l2 S2
D
∴ r2 – r1 = l1 – l2 = 3 λ
∴ P0O Dr2 r1 / d 3D / d
大学物理习题课（三）
S1
屏
l1
d
O
S0 l2 S2
D
(2) 在屏Leabharlann 距O点为x处, 光程差 (dx / D) 3
明纹条件 k
(k＝1，2，....)
xk k 3 D / d
在此处令k＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距
x xk1 xk D / d
大学物理习题课（三）
习题3 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一 个劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长λ ＝600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如 在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈 形膜内是空气时的间距缩小Δl＝0.5 mm，那么劈尖角θ 应是多少？
大学物理习题课（三）
习题5 在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄 膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图
中的AB段)．现用波长为600 nm的平行光垂直照射，观
察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB段共有8条暗
纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．(Si折射率
为3.42，SiO2折射率为1.50)
大学物理习题课（三）
习题2 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2 的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波 长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为 D(D>>d)，如图．求：
(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．
解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心
(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，
其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的 距离．
解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知
a sin1
1 2
2k
11
解：设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne＋ λ / 2＝5 λ
设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝l θ 由上两式得： 2n λ θ ＝9 λ / 2， l ＝9 λ / 4n θ
充入液体前第五个明纹位置
l1＝9 λ / 4 θ
充入液体后第五个明纹位置
l2＝9 λ / 4n θ
充入液体前后第五个明纹移动的距离 Δ l＝l1 – l2＝9 λ( 1 - 1 / n) / 4 θ＝1.61 mm
一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)
解：(1) Δ x＝20 D λ / a ＝0.11 m
(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足
(n－1)e＋r1＝r2
设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有
r2－r1＝k λ 所以 (n－1)e = k λ
k＝(n－1) e / λ ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处
解：空气劈形膜时，间距
l1 2n sin 2
液体劈形膜时，间距
l2 2sin 2n
l l1 l2 11/ n/2
∴ θ = λ ( 1 – 1 / n ) / ( 2 Δ l )＝1.7×10-4 rad
大学物理习题课（三）
习题4 用波长λ ＝500 nm (1 nm＝10-9 m)的单色光垂 直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的 空气劈形膜上．劈尖角θ＝2×10-4 rad．如果劈形膜内 充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明 条纹在充入液体前后移动的距离．
大学物理习题课（三）
习题7 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透 镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条 纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长．
解：设第三级暗纹在3方向上，则有：a sin3 = 3 λ
此暗纹到中心的距离为：x3 = f tg3
大学物理习题课（三）
大学物理习题课（三）
习题1 在双缝干涉实验中，波长l＝550 nm的单色平行光 垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的 距离D＝2 m．求：
(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
(2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖
因为3很小，可认为tg3≈sin3，所以 x3≈3f λ / a
两侧第三级暗纹的距离是 2 x3 = 6f λ / a = 8.0mm ∴ λ = (2x3) a / 6f = 500 nm
大学物理习题课（三）
习题8 (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光 有两种波长， λ 1=400 nm， λ 2=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．
(1) 中央衍射明条纹的宽度Δ x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 ．
解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1≈ λ
因 1很小，故： tg 1≈sin 1 = λ / a 故中央明纹宽度 ： Δ x0 = 2f tg 1=2f λ / a = 1.2 cm
(2) 对于第二级暗纹，有 a sin 2≈2 λ x2 = f tg 2≈f sin 2 =2f λ / a = 1.2 cm