住房反向抵押贷款定价共41页文档
对住房反向抵押贷款产品定价方法的分析
= (1 − q ) × (1 − q ) × (1 − q ) ．．．． (1 − q ) －
x
x+1
x+2
x+t −1
(1 − q ) × (1− q ) × (1− q ) ．．． (1− q ) ×(1 − q )
x
x +1
x+2
x+t −1
x+t
= (1 − q ) × (1 − q ) × (1 − q ) ．．． (1− q ) ×q
2008 年第 6 期 (总第 107 期)
金融管理
福建金融管理干部学院学报 Journal of Fujian Institute of Financial Administrators
No.6 2008 Serial No.107
对住房反向抵押贷款产品定价方法的分析
陈 莺①
（福建金融职业技术学院，福建 福州 350007）
t| x
t x t +1 x
根据生存率 p 的定义，有：
tx
p p × p p p =
tx
x
×
．．．．
x+1
x+2
x+t −1
= (1 − q ) × (1 − q ) × (1 − q ) ．．．． (1 − q )
x
x+1
x+2
x+t −1
将式（6）代入式（5），有：
q= p－ p
t| x t x t +1 x
80
60
40
20
0 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年
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46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
住房反向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ押贷款定价
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
《住房反向抵押贷款定价分析》范文
2019年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．（3分）的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．2．（3分）若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（）A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米3．（3分）将数47300000用科学记数法表示为（）A．473×105B．47.3×106C．4.73×107D．4.73×105 4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．直角三角形D．正五边形5．（3分）9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．96．（3分）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．两个锐角的和是钝角C．直角三角形都相似D．正六边形的内角和为360°8．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a8÷a2＝a4C．a2+a2＝2a2D．（a+3）2＝a2+99．（3分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b B．a+c＞b﹣cC．ac﹣1＞bc﹣1D．a（c﹣1）＜b（c﹣1）10．（3分）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．（+1）π11．（3分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B （﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A．y＝x+B．y＝x+C．y＝x+1D．y＝x+二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13．（3分）计算：|﹣2019|＝．14．（3分）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：组别一二三四五六七八得分9095908890928590这组数据的众数是．15．（3分）一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是．16．（3分）若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例y＝（k＞0）的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝，BC∥x轴，且BC ＝4，点A的坐标为（3，5）．若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点P是AD 边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为．三.解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上）19．（6分）计算：（﹣1）2019﹣+tan60°+（π﹣3.14）0．20．（6分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣4，3）；（3）在（2）的条件下，直接写出点A1的坐标．21．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷﹣，其中x ＝2+，y＝2．22．（8分）某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？23．（8分）如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）求证：BE＝DE．24．（8分）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A 类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．（1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？25．（10分）如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE．（1）求证：△ACB是等腰直角三角形；（2）求证：OA2＝OE•DC；（3）求tan∠ACD的值．26．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B（1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使△CHB的周长最小．若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD 上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当﹣2＜t＜1时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式．2019年广西桂林市中考数学试卷答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：的倒数是：．故选：A．2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．故选：B．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将47300000用科学记数法表示为4.73×107，故选：C．4．【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是中心对称图形，本选项正确；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：A．5．【分析】根据（±3）2＝9，即可得出答案．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根为：±3．故选：B．6．【分析】用阴影部分扇形个数除以扇形的总个数即可得．【解答】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是，故选：D．7．【分析】利用平行线的性质、钝角及锐角的定义、相似三角形的判定及正多边形的内角和公式分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；B、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；C、所有的直角三角形不一定相似，故错误，是假命题；D、正六边形的内角和为720°，故错误，是假命题；故选：A．8．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、a8÷a2＝a6，故此选项错误；C、a2+a2＝2a2，正确；D、（a+3）2＝a2+6a+9，故此选项错误；故选：C．9．【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：∵c＜0，∴c﹣1＜﹣1，∵a＞b，∴a（c﹣1）＜b（c﹣1），故选：D．10．【分析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形．可计算边长为2，据此即可得出表面积．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形．∴正三角形的边长＝＝2．∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π∴侧面积为2π×2＝2π，∵底面积为πr2＝π，∴全面积是3π．故选：C．11．【分析】由折叠可得，E，G分别为AD，CD的中点，设CD＝2a，AD＝2b，根据Rt△BCG中，CG2+BC2＝BG2，可得即a2+（2b）2＝（3a）2，进而得出的值．【解答】解：由折叠可得，AE＝OE＝DE，CG＝OG＝DG，∴E，G分别为AD，CD的中点，设CD＝2a，AD＝2b，则AB＝2a＝OB，DG＝OG＝CG＝a，BG ＝3a，BC＝AD＝2b，∵∠C＝90°，∴Rt△BCG中，CG2+BC2＝BG2，即a2+（2b）2＝（3a）2，∴b2＝2a2，即b＝a，∴，∴的值为，故选：B．12．【分析】由已知点可求四边形ABCD分成面积＝AC×（|y B|+3）＝＝14；求出CD的直线解析式为y＝﹣x+3，设过B的直线l为y＝kx+b，并求出两条直线的交点，直线l与x轴的交点坐标，根据面积有7＝×（3﹣）×（+1），即可求k；【解答】解：由A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），∴AC＝7，DO＝3，∴四边形ABCD分成面积＝AC×（|y B|+3）＝＝14，可求CD的直线解析式为y＝﹣x+3，设过B的直线l为y＝kx+b，将点B代入解析式得y＝kx+2k﹣1，∴直线CD与该直线的交点为（，），直线y＝kx+2k﹣1与x轴的交点为（，0），∴7＝×（3﹣）×（+1），∴k＝或k＝0（舍去），∴k＝，∴直线解析式为y＝x+；故选：D．二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13．【分析】根据绝对值解答即可．【解答】解：|﹣2019|＝2019，故答案为：2019．14．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数．【解答】解：90出现了4次，出现的次数最多，则众数是90；故答案为：9015．【分析】利用因式分解法把方程化为x﹣3＝0或x﹣2＝0，然后解两个一次方程即可．【解答】解：x﹣3＝0或x﹣2＝0，所以x1＝3，x2＝2．故答案为x1＝3，x2＝2．16．【分析】直接利用完全平方公式得出a的值．【解答】解：∵x2+ax+4＝（x﹣2）2，∴a＝﹣4．故答案为：﹣4．17．【分析】根据已知求出B与C点坐标，再表示出相应的平移后A 与C坐标，将之代入反比例函数表达式即可求解；【解答】解：∵AB＝AC＝，BC＝4，点A（3，5）．∴B（1，），C（5，），将△ABC向下平移m个单位长度，∴A（3，5﹣m），C（5，﹣m），∵A，C两点同时落在反比例函数图象上，∴3（5﹣m）＝5（﹣m），∴m＝；故答案为；18．【分析】如图，连接BA1，取BC使得中点O，连接OQ，BD．利用三角形的中位线定理证明OQ＝＝定值，推出点Q的运动轨迹是以O为圆心，OQ为半径的圆弧，圆心角为120°，即可解决问题．【解答】解：如图，连接BA1，取BC使得中点O，连接OQ，BD．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴tan∠ABD＝＝，∴∠ABD＝60°，∵A1Q＝QC，BO＝OC，∴OQ＝BA1＝AB＝，∴点Q的运动轨迹是以O为圆心，OQ为半径的圆弧，圆心角为120°，∴点Q的运动路径长＝＝π．故答案为π．三.解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上）19．【分析】先计算乘方、化简二次根式、代入三角函数值、零指数幂，再计算加减可得．【解答】解：原式＝﹣1﹣2++1＝﹣．20．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；（2）利用A点坐标画出直角坐标系；（3）利用第二象限点的坐标特征写出点A1的坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，（3）点A1的坐标为（2，6）．21．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝•+＝+＝，当x＝2+，y＝2时，原式＝．22．【分析】（1）由A项目人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以D项目人数所占比例“D”部分的圆心角度数；（2）由各项目人数之和等于总人数可得C的人数，从而补全条形图；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数是120÷60%＝200（人），扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是360°×＝14.4°；（2）C项目人数为200﹣（120+52+8）＝20（人），补全图形如下：（3）估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有1800×＝252（人）．23．【分析】（1）由题中条件易知：△ABC≌△ADC，可得AC平分∠BAD；（2）利用（1）的结论，可得△BAE≌△DAE，得出BE＝DE．【解答】解：（1）在△ABC与△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC＝∠DAC即AC平分∠BAD；（2）由（1）∠BAE＝∠DAE在△BAE与△DAE中，得∴△BAE≌△DAE（SAS）∴BE＝DE24．【分析】（1）设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，根据“购买50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m个A类足球，则购买（50﹣m）个B类足球，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过4800元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元．（2）设购买m个A类足球，则购买（50﹣m）个B类足球，依题意，得：90m+120（50﹣m）≤4800，解得：m≥40．答：本次至少可以购买40个A类足球．25．【分析】（1）由切线的性质和圆周角定理可得∠ACB＝∠ABM＝90°，由角平分线的性质可得∠CAB＝∠CBA＝45°；（2）通过证明△EDO∽△ODC，可得，即可得结论；（3）连接BD，AD，DO，作∠BAF＝∠DBA，交BD于点F，由外角的性质可得∠CAB＝∠CDB＝45°＝∠EDO+∠ODB＝3∠ODB，可求∠ODB＝15°＝∠OBD，由直角三角形的性质可得BD ＝DF+BF＝AD+2AD，即可求tan∠ACD的值．【解答】证明：（1）∵BM是以AB为直径的⊙O的切线，∴∠ABM＝90°，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC＝∠ABM＝45°∵AB是直径∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°∴AC＝BC∴△ACB是等腰直角三角形；（2）如图，连接OD，OC∵DE＝EO，DO＝CO∴∠EDO＝∠EOD，∠EDO＝∠OCD∴∠EDO＝∠EDO，∠EOD＝∠OCD∴△EDO∽△ODC∴∴OD2＝DE•DC∴OA2＝DE•DC＝EO•DC（3）如图，连接BD，AD，DO，作∠BAF＝∠DBA，交BD于点F，∵DO＝BO∴∠ODB＝∠OBD，∴∠AOD＝2∠ODB＝∠EDO，∵∠CAB＝∠CDB＝45°＝∠EDO+∠ODB＝3∠ODB，∴∠ODB＝15°＝∠OBD∵∠BAF＝∠DBA＝15°∴AF＝BF，∠AFD＝30°∵AB是直径∴∠ADB＝90°∴AF＝2AD，DF＝AD∴BD＝DF+BF＝AD+2AD∴tan∠ACD＝tan∠ABD＝＝＝2﹣26．【分析】（1）由抛物线与x轴两交点坐标，可得抛物线交点式为y＝﹣（x+2）（x﹣1），去括号即得到抛物线的表达式．（2）由于点H在射线AD上运动，点C、B在射线AD的同侧，求△CHB的周长最小即求CH+BH最小，作点C关于直线AD的对称点C'即有CH＝C'H，只要点C'、H、B在同一直线上时，CH+BH＝C'H+BH＝C'B最小．求点C坐标，即求直线AC解析式，由射线AD是由射线AC旋转90°得到可求得直线AD解析式．由点A为CC'中点求得点C'坐标，即求得直线C'B解析式，把直线AD与直线C'B解析式联立成方程组，求得的解即为点H 坐标．（3）求点Q坐标，画出图形，发现随着t的变化，直线l与四边形ABCQ不同的边相交，即直线l左侧部分的形状不相同，需分直线l分别与线段AQ、QC、CB相交三种情况．当直线l与线段AQ相交于点F时，S即为△AEF的面积，求直线AQ解析式，即能用t表示F的坐标进而表示AE、EF的长，代入面积公式即得到S与t的函数关系式；当直线l与线段QC相交于点G时，作QM⊥x轴于点M，S为△AQM与梯形MEGQ面积的和，求直线QC解析式，用t表示G的坐标进而表示GE、ME的长，再代入计算；当直线l与线段BC相交于点N时，S为四边形ABCQ与△BEN面积的差，求直线BC解析式，用t表示N的坐标进而表示NE、BE的长，代入计算即可．【解答】解：（1）抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）和B（1，0）∴交点式为y＝﹣（x+2）（x﹣1）＝﹣（x2+x﹣2）∴抛物线的表示式为y＝﹣x2﹣x+2（2）在射线AD上存在一点H，使△CHB的周长最小．如图1，延长CA到C'，使AC'＝AC，连接BC'，BC'与AD交点即为满足条件的点H∵x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2∴C（0，2）∴OA＝OC＝2∴∠CAO＝45°，直线AC解析式为y＝x+2∵射线AC绕点A顺时针旋转90°得射线AD∴∠CAD＝90°∴∠OAD＝∠CAD﹣∠CAO＝45°∴直线AD解析式为y＝﹣x﹣2∵AC'＝AC，AD⊥CC'∴C'（﹣4，﹣2），AD垂直平分CC'∴CH＝C'H∴当C'、H、B在同一直线上时，C△CHB＝CH+BH+BC＝C'H+BH+BC＝BC'+BC最小设直线BC'解析式为y＝kx+a∴解得：∴直线BC'：y＝x﹣∵解得：∴点H坐标为（﹣，﹣）（3）∵y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+）2+∴抛物线顶点Q（﹣，）①当﹣2＜t≤﹣时，如图2，直线l与线段AQ相交于点F设直线AQ解析式为y＝mx+n∴解得：∴直线AQ：y＝x+3∵点P横坐标为t，PF⊥x轴于点E∴F（t，t+3）∴AE＝t﹣（﹣2）＝t+2，FE＝t+3∴S＝S△AEF＝AE•EF＝（t+2）（t+3）＝t2+3t+3②当﹣＜t≤0时，如图3，直线l与线段QC相交于点G，过点Q作QM⊥x轴于M∴AM＝﹣﹣（﹣2）＝，QM＝∴S△AQM＝AM•QM＝设直线CQ解析式为y＝qx+2把点Q代入：﹣q+2＝，解得：q＝﹣∴直线CQ：y＝﹣x+2∴G（t，﹣t+2）∴EM＝t﹣（﹣）＝t+，GE＝﹣t+2∴S梯形MEGQ＝（QM+GE）•ME＝（﹣t+2）（t+）＝﹣t2+2t+∴S＝S△AQM+S梯形MEGQ＝+（﹣t2+2t+）＝﹣t2+2t+③当0＜t＜1时，如图4，直线l与线段BC相交于点N设直线BC解析式为y＝rx+2把点B代入：r+2＝0，解得：r＝﹣2∴直线BC：y＝﹣2x+2∴N（t，﹣2t+2）∴BE＝1﹣t，NE＝﹣2t+2∴S△BEN＝BE•NE＝（1﹣t）（﹣2t+2）＝t2﹣2t+1∵S梯形MOCQ＝（QM+CO）•OM＝×（+2）×＝，S△BOC ＝BO•CO＝×1×2＝1∴S＝S△AQM+S梯形MOCQ+S△BOC﹣S△BEN＝++1﹣（t2﹣2t+1）＝﹣t2+2t+综上所述，S＝。
幸福人寿住房反向抵押贷款项目定价分析
摘要我国人口老龄化的问题日益严峻，不断增加的养老费用给政府财政造成了巨大的压力。
为了妥善解决养老问题，保监会在2014年首次推出了老年人住房反向抵押养老保险，通过将老人持有的房屋价值转换成养老基金的方式实现老人自主养老。
而住房反向抵押贷款推行的关键又是合理定价。
目前，幸福人寿住房反向抵押贷款作为我国唯一的保险型“以房养老”产品，其定价方法采用的是保险精算法。
其规定当合同到期时，借款人可以选择是否还清贷款本息并赎回住房，也就是说该产品是有赎回权的。
此时，如果房屋贬值，借款人可以选择不赎回房屋，获得超出房屋价值的贷款金额；如果房屋增值，借款人可以选择还清贷款，赎回增值的住房。
因此，有赎回权的住房反向抵押贷款产品实质上隐含期权性质，定价时采用期权定价法更合理。
本文修正了幸福人寿的定价方法，将产品分为无赎回权和有赎回权两种类型。
在无赎回权的情况下仍用保险精算法定价，在有赎回权的情况下改用期权定价法定价。
在固定利率和随机利率的条件下，分别对个人投保和夫妻共同投保情况下的贷款额度进行了蒙特卡罗模拟。
得到无赎回权下的住房反向抵押贷款项目可获取的年金金额较高，更适合鳏寡孤独老人投保的结论。
对此，本文提出在我国推行住房反向抵押贷款的过程中，应合理定价，细分市场以满足不同性质老年人的需要和发挥项目的社会养老性质的建议。
关键词：人口老龄化；幸福人寿；住房反向抵押贷款；保险精算模型；期权定价模型ABSTRACTThe problem of China's aging population is becoming more and more serious, and the increasing cost of old-age care has put tremendous pressure on the government's finances.In order to properly solve the problem of old-age care, the China Insurance Regulatory Commission (CIRC) introduced the reverse mortgage insurance for the elderly in 2014. The elderly can be self-supported by converting the value of the house held by the elderly into a pension fund.At present, the happy life housing reverse mortgage is the only insurance-type “Houses-for-pension” pro duct in China, and its pricing method uses the insurance algorithm.It stipulates that when the contract expires, the borrower can choose whether to pay off the principal and interest of the loan and redeem the house, which means that the product has redemption rights. At this time, if the house is devalued, the borrower can choose not to redeem the house and obtain the loan amount exceeding the value of the house; if the house is value-added, the borrower can choose to pay off the loan and redeem the value-added house.Therefore, the redemption of housing reverse mortgage products is essentially implicit in the nature of options, and pricing should be based on option pricing.This article modifies the pricing method for Happiness Life, which divides the product into two types: no redemption and redemption.In the case of no redemption, the insurance algorithm is still used for pricing, and in the case of redemption, the option pricing method is used instead.Under the conditions of fixed interest rate and random interest rate, the Monte Carlo simulation of the loan amount in the case of individual insurance and double insurance was carried out.This paper concludes that the amount of annuity that can be obtained for a housing reverse mortgage project without redemption is higher. Projects without redemption are more suitable for elderly people living alone. In this regard, this paper proposes that in the process of implementing housing reverse mortgage loans in China, it should be reasonably priced to segment the market and give play to the social pension nature of the project.Key words: Aging problem；Happy Life Insurance; Reverse Mortgage；Insurance actuarial pricing model; B-S option pricing model目录摘要 (I)ABSTRACT........................................................... I I 目录............................................................ I II 1 绪论.. (1)1.1 选题背景及意义 (1)1.1.1 选题背景 (1)1.1.2 选题意义 (2)1.2 国内外文献综述 (3)1.2.1 国外研究现状 (3)1.2.2 国内研究现状 (4)1.2.3 国内外文献评述 (6)1.3 研究思路和研究方法 (6)1.3.1 研究内容 (6)1.3.2 研究方法 (8)1.4 论文创新之处 (8)2 住房反向抵押贷款的理论基础 (9)2.1 住房反向抵押贷款的概念 (9)2.2 住房反向抵押贷款的领取方式 (9)2.3 发展住房反向抵押贷款的理论基础 (10)2.3.1 生命周期理论 (10)2.3.2 资源优化配置理论 (11)2.3.3 资产定价理论 (11)2.4 住房反向抵押贷款的定价方法 (11)2.4.1 支付因子法 (11)2.4.2 保险精算法 (12)2.4.3 期权法 (12)3 幸福人寿住房反向抵押贷款项目案例介绍 (13)3.1 幸福人寿住房反向抵押贷款产品介绍 (13)3.2 幸福人寿住房反向抵押贷款项目的实施情况 (14)3.3 幸福人寿住房反向抵押贷款的具体定价方法 (15)3.4 与国内其他“以房养老”项目的对比 (17)3.4.1 南京老年人社会福利服务机构综合保险服务方案 (17)3.4.2 杭州四种以房养老新模式 (18)3.4.3 中信银行“信福年华”卡业务 (18)3.4.4幸福人寿住房反向抵押贷款的优势 (19)4幸福人寿住房反向抵押贷款项目的定价方法分析 (20)4.1 幸福人寿住房反向抵押贷款定价存在的不足 (20)4.1.1 产品设计缺乏灵活性且种类单一 (20)4.1.2 有赎回权和无赎回权产品的定价方法没有区分 (20)4.1.3 双生命状态下定价方式不合理 (20)4.2 完善幸福人寿住房反向抵押贷款项目的定价方法 (21)4.2.1 无赎回权的产品适合采用保险精算法 (21)4.2.2 有赎回权的产品适合采用期权定价法 (22)4.2.3 两种模型参数的选择与测算 (24)4.3 两种定价法下的数值模拟和定价结果分析 (32)4.3.1 保险精算法下的数值模拟 (32)4.3.2 期权定价法下的数值模拟 (33)4.3.3 定价结果分析 (33)4.4 计算结果与幸福人寿住房反向抵押贷款项目比较 (34)5 研究结论及政策建议 (35)5.1 研究结论 (35)5.2 政策建议 (36)5.2.1 细分市场以实现产品多元化 (36)5.2.2 针对不同产品采用不同的定价方法 (37)5.2.3 发挥项目的社会养老性质 (37)5.3 研究不足与展望 (37)参考文献 (39)致谢 (42)1 绪论1.1 选题背景及意义1.1.1 选题背景（1）我国老龄化形势严峻人口老龄化已经成为我国高度关注的社会现象。
《住房反向抵押贷款定价分析》范文
《住房反向抵押贷款定价分析》篇一一、引言住房反向抵押贷款（Reverse Mortgage Loan，简称RML）是一种以房产为抵押物，向借款人提供贷款，并允许借款人分期或一次性领取贷款资金的方式。
近年来，随着老龄化社会的加剧，该业务在中国及其他国家和地区迅速发展。
本文将对住房反向抵押贷款定价的核心要素及主要影响因素进行分析，并进一步提出一个合理、可行的定价策略。
二、定价的构成要素分析1. 贷款额度：贷款额度是反向抵押贷款定价的基础。
根据借款人的年龄、房屋价值、还款期限等因素，确定贷款额度。
2. 利率：利率是影响贷款价格的重要因素。
反向抵押贷款的利率通常较低，但会受到市场利率、政策因素等影响。
3. 费用：包括评估费、保险费、管理费等，这些费用将直接影响到贷款的总成本。
4. 还款方式：还款方式包括分期还款和一次性还款两种方式，不同的还款方式将影响贷款的定价。
三、影响定价的主要因素分析1. 借款人年龄：年龄越大，寿命越长，银行面临的信用风险相对较高，因此利率水平会有所提升。
2. 房屋价值：房屋价值是反向抵押贷款的主要依据。
一般情况下，房屋价值越高，贷款额度越高。
3. 政策环境：政策环境对反向抵押贷款的定价具有重要影响。
例如，政府对房地产市场的调控政策、对金融机构的监管政策等都会影响贷款利率和费用水平。
4. 金融市场利率水平：金融市场利率水平直接影响银行的资金成本，从而影响反向抵押贷款的定价。
四、定价策略分析1. 风险定价策略：根据借款人的年龄、健康状况、房屋价值等因素，评估借款人的信用风险，制定相应的利率水平。
对于高风险借款人，利率水平应适当提高。
2. 成本加收益定价策略：在保证银行收益的前提下，根据资金成本、运营成本等因素，加上一定的利润空间，制定合理的贷款利率和费用水平。
3. 市场定价策略：根据市场供求关系、竞争对手的定价情况等因素，制定符合市场需求的定价策略。
在保证竞争力的同时，确保银行的收益水平。
住房反向抵押贷款的定价与风险研究
金 ” 因其操 作 过 程像 是 把 抵押 贷 款业 务反 过 来 做 ， 。
收稿 日期 ：２ １一 ｌ １ ０ １ ｌ一 ８
作者 简介 ：杨 海林 ， ， 西桂 平 人 ， 职 于 中国人 民银 行 贵港 市 中心 支行 。 男 广 供
刘 甲子 ， 产保 险公 司精 算部 。 男， 西 供 郭诚 勇 ， 广西贵 港人 ， 男， 供职 于 中 国人 民银行 贵港 市 中心 支行 。
口 比例 连年 增 长 ，２ １ 达 到 １． ％，预计 到 “ ００年 ３２ ６ 十 二 五 ”末 将 达 到 １％左 右 。 由于 老年 人 的 患 病 率 和 ５ 医疗 费 用都 是 其 他 年 龄段 人 口的数 倍 ，老 年 化必 将 给 我 国 社 保 体 系 带 来 越 来 越 大 的压 力 。 ２０ — ００ ０ ６ ２ １ 年各 年度 度 人 力 资 源 和社 会 保 障 事 业 发展 统计 公 报 显 示 （ 表 １ ，从 ２ ０ 见 ） ０８年起 五项 社 会 保 险 、养 老 保 险 、医疗 保 险支 出增 速 接 近收 入后 ，２ ０ ０９和 ２ １ ００
住房反 向抵押贷款 的定价 与风险研 究
杨 海林 ｔ 刘 甲子 郭 诚 勇
（ ． 国人 民银 行贵 港市 中心支 行 ，广西 １中 贵港 ５ ７０ ； ３ １０
２太平 洋财产 保 险公 司精算 部 ，上海 ２ ０ ０ ） ． ０ ０ ０
摘
要 ：随着我 国老 龄化 程度 的加 剧 ，如 何 改善养 老体 系建 设 、拓 宽养 老 资金来 源 渠道 已经 成 为亟待 解
减 去 预期折 损 和预 支利 息 ，并按 人 的平 均 寿命计 算 ， 将 其 房 屋 的价 值 化 整 为零 ，分 摊 到预 期 寿命 年 限 中 去 ，按 月 或年 支 付 现金 给 借 款 人 ，一 直 延 续 到借 款 人 去 世 。它使 得 投 保人 终 生 可 以提前 支 用 该 房 屋 的
《住房反向抵押贷款定价分析》范文
《住房反向抵押贷款定价分析》篇一一、引言住房反向抵押贷款（Reverse Mortgage Loan，简称RML）是一种特殊的金融产品，主要面向老年人群体，通过抵押其自有住房来获取定期的现金流。
近年来，随着社会老龄化趋势的加剧和房地产市场的发展，住房反向抵押贷款逐渐成为金融市场中的一项重要业务。
本文将对住房反向抵押贷款的定价分析进行深入探讨，旨在为金融机构和相关从业人员提供有益的参考。
二、定价理论基础住房反向抵押贷款的定价主要依据风险调整后的现值（Present Value，简称PV）理论。
该理论主要考虑贷款期间现金流的现值，包括利息、费用及潜在风险等因素。
此外，还需要对抵押物（即住房）的价值进行评估，以及考虑市场利率、通货膨胀等因素对定价的影响。
三、定价分析方法1. 传统定价模型：传统定价模型主要包括静态现金流折现法、静态资产组合法等。
这些模型主要依据历史数据和经验参数进行定价，但忽略了市场环境和个体差异对定价的影响。
2. 动态定价模型：随着金融市场的发展，动态定价模型逐渐得到广泛应用。
该模型充分考虑了市场利率的波动性、抵押物价值的变动性以及借款人的个体差异等因素，能够更准确地反映住房反向抵押贷款的定价情况。
四、影响定价的主要因素1. 利率因素：市场利率是影响住房反向抵押贷款定价的重要因素。
当市场利率上升时，贷款成本增加，导致定价下降；反之，当市场利率下降时，贷款成本降低，定价相应上升。
2. 抵押物价值：抵押物的价值直接决定了贷款的额度。
因此，抵押物价值的波动性对定价具有重要影响。
在定价过程中，应充分考虑抵押物价值的变动性及其对贷款额度的影响。
3. 借款人年龄、健康状况及预期寿命：借款人的年龄、健康状况及预期寿命等因素会影响贷款的期限和现金流的稳定性。
因此，在定价过程中应充分考虑这些因素对风险和现金流的影响。
五、定价策略及建议1. 完善法律法规：政府应加强住房反向抵押贷款相关法律法规的建设，为金融机构提供明确的政策指导，保障市场的公平竞争和稳健发展。
住房反向抵押贷款课件
17
英国资产释放业务发展历程（之二）
资产释放理事会为消费者提供了六个方面的保证： 允许消费者终身居住于房产内，但须作为主要居所； 对消费者提供公正、简单易懂和完整的产品信息披露，
即对消费者所享有产品的利益、限制及义务都必须明示； 消费者如需搬迁或换新居，可将资产释放合同转移到另
法国等
美国、日本等国兼有多种模式
3
国际反向抵押贷款发展经验借鉴
美国：政府主导和市场化运作相结合，形成 多层次产品体系，但政府主导产品占主流
英国：纯商业化运作，走过弯路但终获发展 ，行业组织在其中发挥重要作用
新加坡：纯商业化运作，但试点失利
4
美国反向抵押贷款发展道路（之一）
1960s—1980s 少量出现，发展缓慢 学界开展大量研究，奠定理论基础 1981年，美国成立独立的非盈利组织—
注重宣传教育 ✓ 在政府示范项目推出前，便已成立专门宣教
组织——国家房产价值转换中心（NCHEC) ✓ 培养、认证大批独立于贷款机构的咨询机
构 ，完善咨询制度 ✓ 编制专门的HECM手册，用于宣传教育和人
员培训
12
美国住房反向抵押贷款政策支持体系（之三）
优惠政策扶持 ✓ 对借款人财产税等方面的税收优惠 ✓ 对长期护理保险等配套机制的鼓励措施
2 1.5 1 0.5 0 -0.5
9
借款人：房子富人，现金穷人
美国老龄委（NCOA）报告 称，住房是反向抵押借款人 最主要的家庭资产；2000 年至2003年，有76%的借 款人年收入低于美国65岁 及以上老年家庭年平均收入。 接近半数（46%）借款人 的住房资产价值在10万到 20万（不含）美元之间， 而老年人群住房资产价值在 这一区间内的平均比例仅为 34%。
浅析住房反向抵押贷款定价的理论基础
浅析住房反向抵押贷款定价的理论基础[提要] 住房反向抵押贷款是一种以住房为抵押的借贷，并以此为核心，拉动养老、保险、房地产等多项活动。
本文主要分析住房反向抵押贷款定价的几种理论基础。
关键词：住房反向抵押贷款；定价住房反向抵押贷款又称“以房养老”，是一种以住房为抵押的借贷，并以此为核心，拉动养老、保险、房地产等多项活动。
其对象为有住房所有权的老年人。
老年人在不必搬离住房情况下，通过反向抵押贷款将住房资产转换成现金，作为房屋的维修、日常生活、长期护理或其他费用等，所有债务（包括本金、利息及费用）将在住房出售、房主永久搬离或借款人死亡时支付，借款人也可以选择在任何时候自愿偿还所有款项。
住房反向抵押贷款将于2014年1季度试行推广，而如何定价是其核心内容之一，本文主要剖析住房反向抵押贷款定价的各种理论基础。
一、生命周期理论生命周期理论认为，一个理性的消费者会在整个生命存续期内安排自己的消费和储蓄行为，使一生中的全部收入在整个生命期内达到配置最佳，从而实现效用最大化。
因此，影响一个理性消费者行为的主要因素不是当期收入而是一生中的收入总和。
按照边际效用递减规律，要使消费者一生中的总效用最大，应该合理安排一生中的全部财富，在生命周期的不同阶段根据收入的不同采取不同的策略。
刚参加工作时经验匮乏现金收入少，以后随着经验的积累，收入逐渐增加，到中年阶段收入最大，退休后收入逐渐减少。
因此，为了实现整个生命期内效用最大化，理性人要根据其过去积累的财富、现在的收入、将来的收入、可预期的支出以及退休时间等因素对消费和储蓄做出全面安排，当收入大于支出时进行储蓄，当收入小于支出时反储蓄，以实现生命周期内总收入与总支出的均衡。
对多数家庭而言，住房是家庭最大的一笔资产，但由于它属于不动产，由于过去缺乏涉及不动产的金融工具使得住房变现困难，因而以往在根据生命周期理论统筹安排储蓄与消费时，只涉及金融资产不考虑住房，常常把住房作为遗产留给后代。
住房反向抵押贷款的分解与产品定价
新的发展方向［1］。因此已经在欧美得到成熟发展 致此项业务一直进展的不顺利。因此建立适合我
的住房反向抵押贷款可以作为我国养老模式的借 国国情的科学有效的定价模型对此项业务的顺利
鉴。住房反向抵押贷款就是在老年人保留房屋居 开展起到决定性作用，同时对于深入研究社会养
住权的同时，将房屋的价值提前兑现，以达到盘活 老保障、房地产金融和资产定价等也具有较大的
于生活消费的流动资金大大减少，而财富的绝大 融机构及其网点开展此项业务。但是由于这种金
部分被死死套在了房产这样的固定资产上。因此 融服务创新业务存在很多不确定性和风险，尤其
如何充分挖掘老年人的财富潜力，盘活不动产，这 是其产品无法准确定价，金融机构接受不了太高
极大地影响了我国的养老事业，也是养老模式创 的贷款定价，申请人接受不了太低的贷款定价，导
从这三种方法在中国的适应性角度来看，支付 因子定价法需要依据大量的历史数据，显然不适合
直接在中国应用。相对来说，保险精算模型不需要 大量的历史数据且准确性较高，更适合引入我国使 用 ，只 需 要 在 模 型 中 使 用 符 合 我 国 实 际 情 况 的 因 素。然而目前的相关文献基本都是采用固定利率 和确定的房价增长率，并不适合我国的实际情况， 因此本文的研究将对这两个缺陷进行修正。
第 32 卷第 2 期 2019 年 3 月
长春理工大学学报 （社会科学版）
Journal of Changchun University of Science and Technology （Social Sciences Edition）
Vol.32 No.2 Mar.2019
住房反向抵押贷款的分解与产品定价
担越来越重，当前的养老理念和养老方式已满足 因［2］。早在 20 世纪 90 年代，国内学者就开始关注
2024年房产抵押反担保贷款协议版
20XX 专业合同封面COUNTRACT COVER甲方：XXX乙方：XXX2024年房产抵押反担保贷款协议版本合同目录一览第一条定义与术语1.1 房产抵押反担保贷款1.2 借款人1.3 贷款人1.4 反担保人1.5 抵押物1.6 贷款金额1.7 贷款期限1.8 利率1.9 还款方式第二条贷款条件2.1 借款人的资格要求2.2 抵押物的评估与价值确认2.3 反担保人的责任与义务2.4 贷款申请流程2.5 贷款审批流程第三条贷款金额与用途3.1 贷款金额的确定3.2 贷款用途的限制3.3 贷款的发放与监管第四条贷款期限与还款计划4.1 贷款期限的确定4.2 还款计划的制定与执行4.3 提前还款的条件与处理第五条利率与费用5.1 贷款利率的确定5.2 贷款费用的一般规定5.3 逾期还款的罚息5.4 其他相关费用的计算与支付第六条抵押物的设立与变更6.1 抵押物的设立6.2 抵押物的变更6.3 抵押权的行使与实现第七条反担保措施7.1 反担保的形式与内容7.2 反担保的有效期7.3 反担保的解除条件与程序第八条借款人的权利与义务8.1 借款人的权利8.2 借款人的义务第九条贷款人的权利与义务9.1 贷款人的权利9.2 贷款人的义务第十条反担保人的权利与义务10.1 反担保人的权利10.2 反担保人的义务第十一条合同的变更与解除11.1 合同的变更条件与程序11.2 合同的解除条件与程序第十二条争议解决方式12.1 争议的解决方式12.2 诉讼管辖法院第十三条违约责任13.1 借款人的违约行为13.2 贷款人的违约行为13.3 反担保人的违约行为13.4 违约责任的承担方式第十四条其他条款14.1 合同的生效条件14.2 合同的终止条件14.3 合同的保密条款14.4 合同的继承与转让14.5 法律适用与解释第一部分：合同如下：第一条定义与术语1.1 房产抵押反担保贷款1.2 借款人借款人是指向贷款人申请贷款，并同意以自己名下的房产作为抵押物，承担还款义务的自然人、法人和其他组织。
2024年房产反抵押担保协议核心内容一览版
20XX 专业合同封面COUNTRACT COVER甲方：XXX乙方：XXX2024年房产反抵押担保协议核心内容一览版本合同目录一览1. 定义与解释1.1 房产反抵押担保协议1.2 甲方1.3 乙方1.4 房产1.5 抵押权1.6 反抵押权1.7 担保金额1.8 协议期限2. 房产反抵押担保的设立2.1 甲方同意将其名下的房产设定为反抵押担保2.2 乙方同意接受甲方的房产设定为反抵押担保3. 房产反抵押担保的范围3.1 担保范围3.2 排除范围4. 房产反抵押担保的效力4.1 协议生效条件4.2 协议生效时间4.3 协议终止条件4.4 协议终止后的处理5. 房产反抵押担保的变更5.1 变更条件5.2 变更程序6. 房产反抵押担保的实现6.1 实现条件6.2 实现程序7. 甲方的权利与义务7.1 甲方权利7.2 甲方义务8. 乙方的权利与义务8.1 乙方权利8.2 乙方义务9. 争议解决9.1 争议解决方式9.2 争议解决地点9.3 适用法律10. 保密条款10.1 保密内容10.2 保密期限10.3 泄露后果11. 合同的效力11.1 合法性11.2 完整性11.3 强制力12. 合同的终止12.1 终止条件12.2 终止程序13. 合同的修订13.1 修订条件13.2 修订程序14. 其他条款14.1 通知与送达14.2 适用法律与争议解决14.3 完整协议14.4 不可抗力14.5 权利与义务的转让14.6 合同的份数第一部分：合同如下：第一条定义与解释1.1 房产反抵押担保协议本协议是指甲方将其名下的房产设定为反抵押担保，乙方接受该房产设定为反抵押担保，以保障甲方在债务履行期限内履行债务的一种担保方式。
1.2 甲方甲方是指具有完全民事行为能力的房产所有权人，同意将其名下的房产设定为反抵押担保的当事人。
1.3 乙方乙方是指接受甲方房产设定为反抵押担保的债权人。
1.4 房产房产是指甲方名下的房屋及其附属设施和土地使用权，具体房屋信息和土地使用权信息详见附件。
住房反向抵押贷款定价研究
住房反向抵押贷款定价研究
刘艺
【期刊名称】《市场经济与价格》
【年(卷),期】2016(000)003
【摘要】<正>住房反向抵押贷款是指满足一定条件的老人将自有的房产抵押给金融机构,金融机构根据相关因素确定一个最大贷款额,以不同的发放方式(按年支付,一次性支付)发给借款人,借款人仍旧可以居住在自己的房子里面而且不用偿还任何贷款的一种养老方式。
当借款人去世或者搬离时,贷款人可以将房产拍卖收回贷款本金和利息。
因为资金的流向和普通的抵押贷款相反,所以反向抵押贷款也被称为倒按揭。
住
【总页数】4页(P13-16)
【作者】刘艺
【作者单位】广东财经大学金融学院
【正文语种】中文
【中图分类】F299.233.4
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
随机利率下住房反向抵押贷款的定价与应用
随机利率下住房反向抵押贷款的定价与应用高青,林枫(浙江理工大学,杭州310018)摘要:文章基于考虑老年人对养老金的需求不断增大,以及养老保障应具备抵御通货膨胀的能力等事实,运用精算法对传统的住房反向抵押贷款的定价模型进行了推广和改进,建立了联合随机利率下包含房价变动和房产折旧等影响因素的终身给付的住房反向抵押贷款定价模型,给出了多种支付方式下的定价公式及其近似公式,并通过一组实例验证了模型的正确性和合理性,为贷款机构制定住房反向抵押贷款价格提供了一定的依据。
关键词:住房反向抵押贷款;定价模型;联合随机利率;变额;年付多次中图分类号:F224文献标识码:A 文章编号:1005-913X (2012)09-0075-02Pricing and applying of housing reverse mortgage understochastic interest rate Feng Lin,Qing Gao(Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou,Zhejiang,310018)Abstract:This paper considers the facts that older the old people to the pension demand is bigger,and the old-age se -curity should have the ability to resist inflation,uses actuar -ial method to extend and improve the traditional pricing model of housing reverse mortgage,establishes the pricing model of the lifelong payment housing reverse mortgage which contains house prices change,house property depreci -ation,and other factors,under an united stochastic interest rate model.We get pricing formulas and their approximate formulas of much type of payment.Through a series of exam -ples,the validity and the rationality of the model are proved,which offers determinate foundation for finance organization to institute the price of the house reverse mortgage.Keywords:housing reverse mortgage;pricing model;united stochastic interest rate;variable payment;paying more times a year收稿日期:2012-06-13基金项目:浙江省教育厅科研项目(Y201226295)作者简介:高青(1989-),女,杭州人,本科生,研究方向:经济数学;林枫(1976-),女,广东潮阳人,讲师,硕士,研究方向:概率统计、保险精算、金融数学。
基于保险精算的住房反向抵押贷款定价研究
也会增加住房反向抵押贷款的房价波动风险。美国联邦住房管理局在住房反向抵押贷款项目中假设房价服从
几何布朗运动，将房价表示为：
dH=uHHdt+6HHdzH
（4）
其中：uH 表示房价的期望增值率，σH 表示房价的波动率，dzH 表示一般标准维纳过程。由于借款人将从房
屋居住中获益（以房屋租金的形式表示），因此本文将上述过程修正为：
本文的结构安排如下：第一部分是引言；第二部分描述住房方向抵押贷款产品的修正定价模型；第三部 分是对构建的定价模型进行模拟分析；第四部分给出本文的结论。
模型的建立
1、模型建立的过程
本文假定参与反向抵押贷款的老年人没有其它以住房为抵押的贷款；在屋主死亡后，住房资产随之以市
场价格出售，二者之间不存在时间差；贷款的成本费用为房价的一个固定比例数。对于单生命借款人，本文假
经济与金融
莱克-舒尔斯期权定价思想对反向抵押贷款的定价进行了尝试，但是没有给出算例。 相对于因子定价法和期权定价法，保险精算定价模型兼顾了准确性和实用性的特点，因为得到了学者的
深入研究。但是，现有文献在计算一次性支付总额和终身支付年金时，均采用了固定的反向抵押贷款年利率 和预先设定的房价增长率。这不仅与现实情况差距较大，也使住房反向抵押贷款面临更多的利率风险和房价 波动风险。因此，本文试图对现有住房反向抵押贷款模型的这两个缺陷进行修正。
dH=(μ-s)Hdt+σHHdzH 其中，μ 表示房价增长率，s 表示房屋租金率，其余参数同上。
（5）
（3）预期寿命和存活率
累计存活率 npx 不能从生命表中直接查取，但可利用生命表中给出的不同年龄的死亡概率 qx 计算得出。 生命表是根据以往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制的由每个年龄死亡率所组成的汇总表，分为国民
房子反向抵押合同范本
房子反向抵押合同范本甲方（出借人/抵押权人）：姓名：____________________身份证号码：____________________联系地址：____________________联系电话：____________________乙方（借款人/抵押人）：姓名：____________________身份证号码：____________________联系地址：____________________联系电话：____________________一、房产信息乙方用于抵押的房产位于[房产地址]，房屋所有权证号为[房产证号]，建筑面积为[建筑面积]平方米，房屋用途为[房屋用途]。
二、借款金额及用途1. 甲方向乙方提供的借款金额为人民币（大写）[借款金额大写]元整（小写：￥[借款金额小写]元）。
2. 乙方承诺将借款用于[具体用途]，不得挪作他用。
三、借款期限借款期限自[起始日期]起至[结束日期]止。
四、借款利率及还款方式1. 借款利率为[年利率]%，按年计息。
2. 乙方无需在借款期限内偿还本金，但需按年支付利息。
利息支付方式为[支付方式，如每年 X 月 X 日支付]。
3. 在借款期限届满时，乙方应一次性偿还全部本金及未支付的利息。
五、房产抵押1. 乙方将其拥有的上述房产抵押给甲方，作为借款的担保。
2. 双方应在本合同签订后[约定时间]日内，共同前往房产管理部门办理抵押登记手续，抵押登记费用由[费用承担方]承担。
六、房产的使用与维护1. 在借款期限内，乙方有权继续居住和使用抵押房产，但应合理使用并妥善维护房产，不得损坏或擅自改变房产的结构和用途。
2. 如因乙方原因导致房产价值减少，乙方应及时采取措施恢复房产价值或提供甲方认可的其他担保。
七、保险1. 乙方应在借款期限内为抵押房产购买足额的财产保险，保险受益人为甲方。
2. 乙方应按时缴纳保险费，如因乙方未按时缴纳保险费导致保险失效，甲方有权代为缴纳，费用由乙方承担。
房子反向抵押合同范本
房子反向抵押合同范本甲方（抵押人）：________________身份证号：________________乙方（抵押权人）：________________营业执照号：________________鉴于甲方拥有房屋所有权，并愿意将其房产作为抵押物，乙方愿意接受该房产作为抵押，双方为明确各自的权利义务，经协商一致，特订立本反向抵押合同。
一、抵押物基本情况1.1 房屋所有权证号：________________1.2 房屋地址：________________1.3 房屋结构：________________1.4 房屋面积：________________1.5 房屋性质：________________名词解释：反向抵押：指抵押人将其拥有的房产抵押给抵押权人，抵押权人按照约定的条件和期限支付抵押人一定数额的养老金或其他资金，抵押人在约定的期限内保留房屋使用权和居住权的一种抵押方式。
二、抵押物的价值及评估2.1 甲方承诺抵押物价值为人民币（大写）：____元整（小写）：_____元。
2.2 双方同意委托具有资质的评估机构对抵押物进行评估，评估费用由双方协商承担。
三、抵押期限3.1 本合同项下的抵押期限为____年，自本合同生效之日起计算。
四、抵押物使用权和居住权4.1 在抵押期限内，甲方保留对抵押物的使用权和居住权。
4.2 甲方应保证抵押物的安全、完好，并按照约定的用途使用抵押物。
4.3 甲方不得将抵押物转让、出租、赠与或设立其他形式的权利负担。
五、抵押权人的权利和义务5.1 乙方有权在抵押期限内按照约定的条件和期限支付甲方一定数额的养老金或其他资金。
5.2 乙方有权在抵押期限届满后，按照约定的条件和程序收回抵押物。
5.3 乙方应确保抵押物的安全、完好，不得损害甲方的合法权益。
六、违约责任6.1 任何一方违反本合同的约定，应承担违约责任，向守约方支付违约金，违约金为合同总金额的____%。
6.2 甲方如未按约定用途使用抵押物，乙方有权提前收回抵押物，并要求甲方承担违约责任。