青岛版七年级数学下册第八章角单元测试题
(最新)青岛版数学七年级下册《 第8章角 综合检测试题》(含答案解析)
第8章角单元检测试题一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了2.一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定3.已知∠A=40°18′，∠B=40°17′30″，∠C=40.18°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠C＞∠A＞∠BD.∠A＞∠C＞∠B4.下列各式不正确的是（）A.18000″＜360′B.2°30′＞2.4° C.36000″＜8° D.1°10′20″＞4219″5.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是（）A.点A到BC的垂线段为ADB.点C到AD的垂线段为CDC.点B到AC的垂线段为ABD.点D到AB的垂线段为BD6.到直线a的距离等于2cm的点有（）个．A.0个B.1个C.无数个D.无法确定7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A.∠A和∠B互为补角B.∠B和∠ADE互为补角C.∠A和∠ADE互为余角D.∠AED和∠DEB 互为余角8.下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A.1个B.2个C.3个D.4个9.α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算，（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A.140°B.120°C.60°D.50°11.如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）A.150°B.140°C.120°D.130°12.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°二、填空题13.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．14.如果∠A=34°15′，那么∠A的余角等于________15.已知∠α=72°，则∠α的余角是________，∠α的补角是________．16.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3＝________.17.下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.其中正确的有________（填序号）18.如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=________°．19.点O是直线AB、CD的交点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则OE与OF的位置关系是________．20.角度换算：26°48′=________°．21.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．22.在同一平面内有2010条直线a1， a2，…，a2010，如果a1⊥a2， a2∥a3， a3⊥a4， a4∥a5，…，那么a1与a2010的位置关系是________．三、解答题23.在8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是几点几分？24.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．25.如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．26.如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数．（2）若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD的度数．27.如图5，O为直线AB上一点，∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°（1）求∠BOE的度数。
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A.0°＜α＜90°B.α=90°C.90°＜α＜180°D.α随折痕GF位置的变化而变化2、一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（）A.南偏西60°B.西偏南50°C.南偏西30°D.北偏东30°3、已用点A，B，C，D，E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.∠AOB＝130°B.∠AOB＝∠DOEC.∠DOC与∠BOE互补 D.∠AOB与∠COD互余4、如图，是一副三角板的摆放图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠BAE=15°40’，则∠CAD的大小是（）A.17°40’B.44°20’C.46°40’D.45°40’5、如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD=120°，那么∠COB的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°6、下列计算错误的是（）A.1.9°=6840″B.90′=1.5°C.32.15°=32°15′D.2700″=45′7、如图，OC是的平分线，OD是的平分线，若，则的度数为A. B. C. D.8、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.1B.C.1.5D.9、一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（）A.南偏西60°B.西偏南50°C.南偏西30°D.北偏东30°10、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A.140°B.120°C.60°D.50°11、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条12、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对13、如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）A.（0，－2）B.（0，－3）C.（－3，0）或（0，－2）D.（－3，0）14、如图，已知，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点E为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线.若，则的度数为（）A. B. C. D.15、将21.54°用度、分、秒表示为（）A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________．17、如图，点O在直线上，，则的度数是________．18、已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β=________．19、一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为________20、已知与互余，且，则________。
青岛版七下数学第8章 角测试题及答案
第8章角测试题一、选择题（共12小题，36分）1. 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是A. 和B. 和C. 和D. 和2. 和的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且，那么的另一边落在的( )A. 另一边上B. 内部C. 外部D. 以上结论都不对3. 下列关于角的说法正确的个数是①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点；④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A. B. C. D.4. 画一条线段的垂线，垂足在( )A. 这条线段上B. 这条线段的端点上C. 这条线段的延长线上D. 以上都可以5. 8 点 30 分时，钟表的时针与分针的夹角为( )A. B. C. D.6. 一个角的补角是它的余角的倍，那么这个角的度数是( )A. B. C. D.7. 如图所示，，以为始边作，则的大小为A. B.C. 或D. 以上都不正确8. 点是直线外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离( )A. 等于B. 小于C. 不大于D. 等于9. 已知，则的余角等于( )A. B. C. D.10. 如图，已知，，平分，则的度数是A. B. C. D.11. 如图所示，已知，，，，则线段的范围是A. 大于B. 小于C. 大于且小于D. 小于或大于12. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③ ；④ ．正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共5小题；共15分）13. 若与互余，，则等于；若与互补，，则等于．14. 若与互为邻补角，且，那么．15. 如图，直线、、相交于点，的对顶角是，的对顶角是，如果，则，．16. 如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，如果，那么．17. 如图所示，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数是．三、解答题（共8小题；共69分）18. 如图所示，比较、、、的大小．19. 如图所示，直线，，交于点，平分，且，，求的度数．20. 如图所示，点在直线上，并且，，试判断和，和的大小关系．21. 把化成度、分、秒的形式．22. 如图，建筑工人经常要测量两堵围墙所成的，但人不能进入围墙，聪明的你帮助工人师傅想想办法吧．要求：画出两种不同测量方案示意图，直接给出求的表达式．23. 写出图中符合下列条件的角．(1) 能用一个大写字母表示的角；(2) 以为顶点的角；(3) 图中所有小于平角的角（可用简便方法表示）．24. 计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．25. 如图所示，为平角，，分别是，的平分线，求的度数．答案第一部分1. B2. C3. A4. D5. B6. B7. C8. C9. C 10. B11. C 12. [1]第二部分13. ；14.15. ；；；16.17.第三部分18. (1) 它们的顶点和一条边都是重合的，由图可以看出：．19. (1) 因为，所以．因为平分，所以又因为，所以．所以．20. (1) 因为，．所以．即．同理可得．21. (1) 因为，，所以．22. (1) 方案1图：．方案2图：．23. (1) ，；23. (2) ，，，共个角；23. (3) ，，，，，，．24. (1) ．24. (2) ．24. (3) ．24. (4) ．25. (1) ，分别平分，，，．。
【完整版】青岛版七年级下册数学第8章 角含答案
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C.D.2、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A.75°B.105°C.45°D.135°3、一个角的余角比它本身小，这个角是( )A.大于45°B.小于45°C.大于0°小于45°D.大于45°小于90°4、如图所示，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）A.30°B.20°C.25°D.35°5、如图，若AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是( )A.20°B.30°C.70°D.110°6、如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠β﹣∠α）其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32 °B.58°C.68 °D.60°9、如图，直线a、b 相交于点O，若∠1 等于40°，则∠2 等于( )A.50°B.60°C.120°D.140°10、如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )A.85°B.160°C.125°D.105°11、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）A.∠AOD＝∠BOCB.∠AOE＋∠BOD＝90°C.∠AOC＝∠AOE D.∠AOD＋∠BOD＝180°12、如图，在，两处观测处的方位角分别是（）A.北偏东35°，北偏西45°B.东偏北35°，北偏西45°C.东偏北55°，北偏西45°D.东偏北55°，北偏东45°13、如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角14、下列判断正确的是（）A.平角是一条直线B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关15、如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，于，，则的度数是________17、将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是________．18、已知∠α=20°，则∠α的余角等于________．19、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'＝________．20、已知∠α与∠β互余，且∠α=40°15′25″，则∠β为________．21、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=________，∠2=________.22、过直线AB上一点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=50°时，则∠BOD 的度数________．23、如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则________ ．24、如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是________ cm，点A到BC的距离是________ cm，C到AB的距离是________ cm．25、如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．28、直线、相交于点，平分，，，求与的度数.29、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．30、填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB 的位置关系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC（已知）∴∠DGB＝∠▲＝90°（垂直定义）∴DG∥AC,（▲）∴∠2＝∠▲ .（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠▲（等量代换）∴EF∥▲（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝∠ADC,（▲）∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、A5、D6、C7、C8、B9、D10、C11、C12、A13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案(往年考题)
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列叙述中，正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.一条直线有只有一条垂线C.从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D.一个角一定不等于它的余角2、一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（）A.45°B.50°C.55°D.60°3、如图，和都是直角.如果，则下列判断错误的是（）A. B. C.D.若变小，则变大4、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）A.2B.3C.4D.无法确定5、如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中和为180°的两个角有( ）A.3对B.4对C.5对D.6对6、如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B在直线y＝x上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为（）A.（0，0）B.（， - ）C.（－，－）D.（－，－）7、下列说法中错误的有( )⑴线段有两个端点，直线有一个端点；⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；⑶线段上有无数个点；⑷同角或等角的补角相等；⑸两个锐角的和一定大于直角A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列结论中，正确的是（）A.﹣7＜﹣8B.85.5°=85°30′C.﹣|﹣9|=9D.2a+a 2=3a 29、已知∠α=25°12′，∠β=25.15°，∠θ=25.2°，下列结论中，正确的是（）A.∠α=∠βB.∠α=∠θC.∠β=∠θD.三个角互不相等10、如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，且有四个地点可供选择．若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点D处11、将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A.58°B.59°C.60°D.61°12、如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A.∠ADCB.∠BOCC.∠BODD.∠COD13、已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（）A.25ºB.40º或30ºC.25º或40ºD.50º14、10时整，钟表的时针和分针所成锐角是（）A.20°B.40°C.60°D.80°15、已知和关系一定成立的是（）A.互余B.互补C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．17、将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是________．18、如图，将一副直角三角板如图放置，若，则________度.19、如图，点C为线段AB的中点，以BC为边作正方形BCDE，点F、点G分别在边DE、DC上，且满足DF＝DG，连接BF，连接AG并延长交BF于点H，连接DH．以下结论：① ACG≌ BEF；②HD＝HG；③AH⊥BF；④∠DHG＝45°．其中正确的有________（填序号）．20、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于________度．21、∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为________°．22、如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为________.23、0．15°=________′．24、下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．25、如图，在锐角△ABC中，AB＝5 ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC 于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．27、如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°,OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．28、某人从A点出发向北偏东60°方向到B点，再从B点出发向南偏西15°，方向到C点，求∠ABC．29、如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A 岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少？30、如图，已知OB平分，OD平分，，，求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、D6、C7、B8、B9、B10、C11、C12、D13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在直线上任取一点，过点作射线、，使，当时，的度数是（）A. B. C. 或 D. 或2、如图，直线PQ⊥MN，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.40°C.60°D.70°3、下列命题不成立的是（）A.等角的补角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等 D.对顶角相等4、将一副三角板（，）按如图所示方式摆放，点F在的延长线上，若，则（）A. B. C. D.5、一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A.15°B.18°C.72°D.75°6、已知△ABC的两条高线AD，BE所在的直线交于点H，若BH = AC，则∠ABC 的度数为（）A.60°B.45°C.60°或120°D.45°或135°7、下列说法中，正确的是（）A.相交的两条直线叫做垂直B.经过一点可以画两条直线C.平角是一条直线D.两点之间的所有连线中，线段最短8、如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A.25°B.20°C.15°D.65°9、如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A.45°B.55°C.125°D.135°10、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A.30°B.60°C.70°D.80°11、下列命题中，属于真命题的是（）A.同位角相等B.任意三角形的外角一定大于内角C.多边形的内角和等于180°D.同角或等角的余角相等12、学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于（）A.直线与直线平行B.直线与平面平行C.直线与直线垂直D.直线与平面垂直13、如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的( )A.北偏东75°的方向上B.北偏东65°的方向上C.北偏东55°的方向上 D.无法确定14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，图中直角的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、若∠α补角加上30°是∠α余角的3倍，则∠α=________ ．17、直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为________18、已知∠的补角是它的余角的4倍，则∠=________.19、如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=________ ，∠ACB=________20、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是________. （填写序号）21、已知∠AOB＝60°，OC为∠AOB的平分线，以OB为始边，在∠AOB的外部作∠BOD＝∠AOC，则∠COD的度数是________.22、如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是________.23、将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为________．24、，，，那么，、的大小关系是________>________>________．25、某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，如图，已知DA＝15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且∠DHC＝90°，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？28、如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上一点，且AB＝AE＝DE，若∠ABC＝51°．求∠DAE的度数．29、如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．30、如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、D6、D7、D9、B10、B11、D12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
(完整版)青岛版七年级数学下册第八章角单元测试题
七年级数学第八章达标测试题班级 姓名一、选择题（每题5分，共30分）1、 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3121212122、 在下面四个图形中，能用O AOB ∠∠∠,,1三种方法表示同一个角的图形是（ ）3．点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=3cm ，则点P 到直线l的距离为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．小于3cmD ．不大于3cm 4、如右图，直线AB 和CD 相交于O ，那么图中 ∠DOE 与∠COA 的关系是（ ）A 、对顶角B 、相等C 、互余D 、互补 5、如右图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为（ ）A 、30ºB 、45ºC 、50ºD 、60º6、已知OC 是∠AOB 内部一条射线，下列所给条件中，不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是（ ）A. ∠AOC+∠BOC=∠AOBB. ∠AOC=21∠AOBC. ∠AOB =2∠AOCD. ∠AOC=∠BOC二、填空题（每题5分，共30分）1、∠1的补角是133º21′，则它的余角是2、上午9点整，钟面上的时针与分针的夹角是 度。
3、125.23º= （用度、分、秒表示）。
4、若∠1：∠2：∠3=1：2：3，且∠1+∠2+∠3=180°，则∠2= 度。
5、如右图，直线AB,CD 相交于点O 若∠1=28 º则∠2=_______6. 如图，AC ⊥BC,CD ⊥AB,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 条。
三. 解答题(40分)1、计算：（每小题5分，共10分） （1）131。
28′－51。
32′15〞（2）58。
38′27〞 + 47。
42′40〞2、一个角的补角比它的余角的3倍多30°，求这个角的度数．（10分）C DBAOB ADC3、已知∠AOC=90°，直线BD经过点O, ∠COD=115°，求∠AOB的度数。
七年级数学下册第8章角单元综合测试题(无答案)(新版)青岛版
第八章 角【典型例题】例 1. 如图所示，填空：（1）图中能用一个字母表示的角为__________；（2）写出以B 为顶点的角为__________；（3）写出以D 为顶点的角为__________（小于平角的角）。
A B C D E A BO C D EF例2. 如图所示，在直线AB 上有一点O ，作射线OC 、OD 、OE 、OF ，则图中共有多少个小于平角的角？例3. （1）计算：180°－（48°39′40″＋67°41′35″）＝__________；（2）比较大小：1003度__________33.3°；（3）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。
例4. （1）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是 （ ）A 。
150°B 。
90°C 。
60°D 。
30°（2）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝__________。
一. 选择题1. 如图所示，从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是（ ）A. 4B. 7C. 8D. 102. 钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的（小于平角）角的度数是（ ）A. 120°B. 150°C. 105°D. 90°3. 已知射线OA 、OB ，能判定OC 是∠AOB 的平分线的是（ ）A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOB ＝2∠AOCC. ∠BOC ＝12∠AOB D. A 、B 、C 都能4. 小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，则正确的是（）A. ∠ABC ＝22.5°B. ∠AB C ＝45°C. ∠ABC ＝67.5°D. ∠ABC ＝135°*5. 如图所示，射线OB 、OC 将∠AOD 分成三部分，下列判断错误的是（ ）A B C ABD12A. 如果∠AOB ＝∠COD ，那么∠AOC ＝∠BODB. 如果∠AOB ＞∠COD ，那么∠AOC ＞∠BODC. 如果∠AOB ＜∠COD ，那么∠AOC ＜∠BODD. 如果∠AOB ＝∠BOC ，那么∠AOC ＝∠BOD*6. 如图所示，若∠AOB ＝∠COD ，那么（ ）A. ∠1＞∠2B. ∠1＝∠2C. ∠1＜∠2D. 不确定二. 填空题1. 从一个角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个角，如果____________________，那么这条射线叫做这个角的平分线。
青岛版数学七下第8章《角》word单元测试
青岛版数学七年级阶段性检测——《角》青州市大郇初中孙忠磊一、选择题1、如图所示，共有（）个角A.8B.10C.11D.122、已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′3、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°,且∠1=∠2，则图中互为余角的共有（）A．2对B．3对 C．4对 D．5对4、如图所示，O是直线AB上一点，DO⊥AB,CO⊥EO,那么下列各式中错误的是（）A．∠AOC=∠DOE B．∠COD=∠EOB C．∠BOC+∠DOE =180°D．∠AOC=∠BOE5如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中，①90°-∠β②∠α-90°③1/2（∠α+∠β）④1/2（∠α-∠β）二、填空题6、如图，直线MN与直线PQ交于点O，若∠MOP=45°15′，则∠QON= 。
7、将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°,则∠BOC= 。
8、如图，两条直线MN、EF，P为MN上一点，在图中画出P点到直线EF的最短距离。
9、若∠AOB=40°,∠BOC=60°,则∠AOC= 。
10、如图，∠AOB=α，OA⊥OC，OB⊥OD，则∠COD= 。
三、解答题11、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=80°，∠AOE=40°，OE是∠AOC的平分线吗？为什么？12、如图，园林局要测出如△ABC的一块空地面积用以计算绿化成本，现已测出BC的长为50米，还需测出哪些量才能达到目的？怎样测量？13一个角的补角比它的余角的2倍多10°，求这个角。
14如图，AO ⊥BO,∠BOC的平分线为ON, ∠AOC的平分线为OM, 求∠MON的度数。
精品试题青岛版七年级数学下册第8章角单元测试试卷(含答案详解)
青岛版七年级数学下册第8章角单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．若125AOC ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°2、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150BOC ︒∠=，则AOD ∠等于（ ）A ．30︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE CD ⊥于点O ，∠1=40°，则AOD ∠的度数（ ）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°4、如图，90AOB ∠=︒，直线b 经过点O ．在下面的五个式子中：①1802︒-∠；②3∠；③212∠+∠；④23212∠-∠-∠；⑤1801︒-∠，等于2∠的补角的式子的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）A ．45︒B ．135︒C ．75︒D ．165︒7、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（ ）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°8、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°9、如图所示，AOB ∠是平角，OC 是射线，OD 、OE 分别是AOC ∠、BOC ∠的角平分线，若28COE ∠=︒，则AOD ∠的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．72°D ．124°10、计算：600″＝（ ）A ．6′B ．10′C ．36′D ．60′第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是3524'︒，3524'︒的余角为__________︒．2、903251'18''︒-︒=____．3、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．4、如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．5、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC ，OD ，使得∠COD ＝90°．(1)如图1，过点O 作射线OE ，使OE 为∠AOD 的角平分线，当∠COE ＝25°时，∠BOD 的度数为 ；(2)如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；(3)过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，当∠EOF ＝10°时，求∠BOD 的度数．2、如图（1），直线AB 、CD 相交于点O ，直角三角板EOF 边OF 落在射线OB 上，将三角板EOF 绕点O 逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．3、一副直角三角板按如图1所示的方式放置在直线l 上，已知AB =160，BC =80，点P 以每秒2个单位长度的速度沿A →B →C 的路线运动；同时，三角板ADE （含45°）绕点A 顺时针旋转，速度为每秒3°，当点P 运动至点C 时，全部停止运动，设运动时间为t 秒．图2是运动过程中某时刻的图形．(1)当点P 到达点B 时，△ADE 转动了 °．(2)当0＜t ＜60时，若∠FAE 与∠B 互为余角，则t = ．(3)在运动过程中，当t ＝ 时，使得AE 、AD 、AB 三条射线中，其中一条是另外两条射线夹角（小于180°）的角平分线．(4)当△ACP 的面积大于△ABC 面积的一半，且△ADE 的边所在直线与直线AB 的夹角为90度时，直接写出：所有满足条件的t 的取值之和为 ．4、若关于x ，y 的多项式()21402513m x n x y ⎛⎫-+-+-+ ⎪⎝⎭的值与字母x 取值无关． (1)求2m n -的值；(2)已知∠AOB =m °，在∠AOB 内有一条射线OP ，恰好把∠AOB 分成1：n 的两部分，求∠AOP 的度数．5、学校开展以回归自然为主题的冬季趣味定向运动，如图是定向路线图，请你认真观察并回答问题．(1)一号站在二号站的_______方向上，距离是_______m ．(2)从起点出发，沿西北方向走600m ，有一个观光亭．请在图中标出观光亭的位置．(3)请描述出从起点到达二号站所走的路线．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】结合题意，根据三角板的性质，得90AOB COD ∠=∠=︒；根据角度和差性质运算，得AOD ∠，再根据余角的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：90AOB COD ∠=∠=︒∵125AOC ∠=︒∴35AOD AOC COD ∠=∠-∠=︒∴903555BOD AOB AOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度和差运算、余角的性质，从而完成求解．2、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】∵COD △和AOB 为直角三角尺∴90COD ︒∠=，90AOB ︒∠=∴BOC COD BOC AOB ∠-∠=∠-∠∴1509060AOC BOD ∠=∠=︒-︒=︒∴906030AOD BOA BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：A ．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．3、B【解析】【分析】结合题意，根据平角和角度和差运算的性质计算，即可得到答案．【详解】∵OE CD ⊥∴90DOE ∠=︒∴1801180409050AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故选：B ．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度和差运算的性质，从而完成求解．4、C【解析】【分析】根据已知条件得到∠1+∠2=90°，∠2+∠3=180°，利用补角定义依次判断即可．【详解】解：∵90AOB ∠=︒，∴∠1+∠2=90°，∵直线b 经过点O ，∴∠2+∠3=180°，①1802︒-∠；②3∠是等于2∠的补角的式子，∵2（∠1+∠2）=180°，∴∠2=180°-（212∠+∠），故③符合题意；∵∠3=180°-∠2，∠1=90°-∠2，∴23212∠-∠-∠=2（180°-∠2）-2（90°-∠2）-∠2=1802︒-∠，故④符合题意；∵18012180︒-∠+∠≠︒，∴⑤不符合题意，故选：C ．【点睛】此题考查了补角的定义：相加得180度的两个角叫互为补角，根据图形对角度进行和差计算是解题的关键．5、D【解析】略6、D【解析】【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．【详解】由图形可得1453015∠=︒-︒=︒∴∠1补角的度数为18015165︒-︒=︒故选：D ．【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．7、C【解析】【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．8、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．9、B【解析】【分析】根据OE平分BOC∠可求得∠BOC的度数，由∠AOC与∠BOC互补即可得到∠AOC的度数，由OD平分∠AOC，即可求得∠AOD的度数．【详解】∵OE平分BOC∠∴∠BOC=2∠COE=2×28°=56°∵∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°−∠BOC=124°∵OD平分AOC∠∴111246222AOD AOC∠=∠=⨯︒=︒故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质、互补等知识，角平分线的性质熟练掌握相关知识点是关键．10、B【解析】根据160'︒=，160'''=计算即可得．【详解】 解：600600()1060''''==， 故选：B【点睛】题目主要考查角度各单位间的换算，熟练掌握角度单位之间的进率是解题关键．二、填空题1、5436'︒【解析】【分析】两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果．【详解】9035245436''︒-︒=︒ 故答案为：5436'︒【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键．2、故答案为：62.【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时针1分钟转0.5°是解题的关键．5．578'42''︒【解析】两个度数相减，被减数可借1°转化为60′，借一分转化为60″，再计算．【详解】解：90°-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″=57°8′42″．故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考查了度分秒的换算．解题的关键是掌握度数的减法运算的方法，注意分位上不够减时，要借位，且1°=60′．3、40【解析】【分析】解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4、33°或53°【解析】【分析】分CA ´在∠ACB 外部和内部两种情况求解即可.【详解】解：当CA ´在∠ACB 外部，如图：∵86ACB ∠=︒，20A CB '∠=︒，∴8620106A CA ACB A CB ''∠=∠+∠=︒+︒=︒，∵三角形ACD 沿着CD 折叠， ∴1532A CD A CA ''∠=∠=︒， ∴532033DCB A CD A CB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒；当CA ´在∠ACB 内部，如图：∵86ACB ∠=︒，20A CB '∠=︒，∴862066A CA ACB A CB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵三角形ACD 沿着CD 折叠， ∴1332ACD A CA '∠=∠=︒， ∴863353DCB ACB ACD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.5、145︒##145度【解析】【分析】设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：180340x x ︒--=︒ ，解得：35x =︒ ，∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．故答案为：145︒【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．三、解答题1、 (1)50°(2)135°(3)55°或35°【解析】【分析】（1）根据已知求出EOD ∠ ，由角平分线定义可得2AOD EOD ∠=∠，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC +∠BOD =90°，由角平分线定义得出∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，即可得出答案；（3）分OF 在OE 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．(1)∵OE 为∠AOD 的角平分线，∴2AOD EOD ∠=∠又∵∠COD ＝90°，∠COE ＝25°∴65EOD ∠=︒ ，∴2130AOD EOD ∠=∠=︒ ，∴180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：50°；(2)∵∠COD =90°，∴∠AOC +∠BOD =90°，∵OE 为∠AOC 的角平分线，OF 平分∠BOD ，∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，∴∠EOF =∠COD +∠EOC +∠DOF =90°+12（∠AOC +∠BOD ）=90°+12×90°=135°，(3)①如图∵OF 是COD ∠的角平分线 ∴1452COF COD ∠=∠=︒ ∵10EOF ∠=︒∴451035COE COF EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OC 是AOE ∠的平分线∴35AOC COE ∠=∠=︒，∴180180359055BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒②如图同理可得∴55AOC COE ∠=∠=︒，∴180180559035BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒综上，BOD ∠的度数为55°或35°．【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义（把一个分成两个相等的角的射线）；弄清各个角之间的关系是解题的关键．2、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-，∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-，∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，t=∴22t=秒或22秒综上所述4【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、 (1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根据点P的运动可求出运动时间，再根据路程=速度×时间可求解；（2）若∠FAE与∠B互余，则∠FAE=30°，由此可直接得出时间；（3）分三种情况分类讨论，画出图形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三条边，分三种情况讨论，分别求出t的值，再求和即可．(1)解：当点P到达点B时，所用时间t=160÷2=80（s），此时∠FAE=3°×80=240°，故答案为：240；(2)解：当0＜t＜60时，点P在AB上，由题意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE与∠B互为余角，则∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案为：10；(3)解：根据题意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三条射线中，其中一条是另外两条射线夹角（小于180°）的角平分线，需要分三种情况：①当射线AD是∠BAE的平分线时，如图1，此时∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此时t=60°÷3°=20（s）；②当射线AB是∠DAE的平分线时，如图2，此时∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③当射线AE是∠BAD的平分线时，如图3，此时∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案为：20或42.5或65．(4)解：当△ACP的面积大于△ABC面积的一半时，点P在与AC平行的△ABC的中位线上方即可，此时t 的取值范围为：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根据题意可知，若△ADE的边所在直线与直线AB的夹角为90度，需要分以下三种情况：①边DE⊥AB时，如图4，此时∠EAF=150°，∴t=150°÷3°=50（s）；②边AD⊥AB时，如图5，此时，射线AE旋转的角度为：150°+90°-45°=195°，∴t=195°÷3°=65（s）；③边AE⊥AB时，如图6，此时，旋转角度为：150°+90°=240°，∴t=240°÷3°=80（s），∴50+65+80=195（s），故答案为：195．【点睛】本题角度的计算，包括垂直的定义，角平分线的定义等，涉及考查几何直观能力，分类讨论的数学思想，进行正确的分类及对t 的限制是解题关键．4、 (1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x 的项，所以40−13m =0，−n +2=0，然后解出m 、n 即可；（2）把m 和n 代入，分∠AOP ：∠BOP =1：2和∠AOP ：∠BOP =2：1两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：由题可知：40−13m =0，−n +2=0，解得：m =120，n =2，∴m −n 2=120−22=116；(2)解：由（1）得：m =120，n =2，∴∠AOB =120°，如图①，当∠AOP ：∠BOP =1：2时，∠AOP =13∠AOB =40°；如图②，当∠AOP ：∠BOP =2：1时，∠AOP =23∠AOB =80°；综上：∠AOP =40°或80°．．【点睛】本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、 (1)西偏南30°，600米(2)见解析(3)向正北方向走400米，再沿东偏北30°方向走600米到达二号站【解析】【分析】（1）根据图形可直接得出；（2）根据题意，找准西北方向，然后距离为600m，为标尺的三倍即可得；（3）根据图象，利用方位角及距离进行描述即可．(1)⨯=，解：根据图形可得：一号站在二号站的西偏南30°方向上，距离为：2003600m故答案为：西偏南30°；600；(2)解：根据题意：从起点出发，沿西北方向走600m，有一个观光亭，如图所示：点Q即为观光厅的位置；(3)解：根据图形可得：先向正北方向走400米，再沿东偏北30°方向走600米到达二号站．【点睛】题目主要考查方位角及距离的应用，理解图象中的位置关系，熟练运用方位角及距离描述是解题关键．。
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七年级数学第八章达标测试题
班级 姓名
一、选择题（每题5分，共30分）
1、 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
1
2
1
2
1
2
1
2
2、 在下面四个图形中，能用O AOB ∠∠∠,,1三种方法表示同一个
角的图形是（ ）
3．点P 为直线l 外一
点，点A 、B 、C 为直线l
上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=3cm ，则点P 到直线l
的距离为（ ）
A ．4cm
B ．5cm
C ．小于3cm
D ．不大于3cm 4、如右图，直线AB 和CD 相交于O ，那么图中 ∠DO
E 与∠COA 的关系是（ ）
A 、对顶角
B 、相等
C 、互余
D 、互补 5、如右图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，
则∠BOC 的度数为（ ）
A 、30º
B 、45º
C 、50º
D 、60º
6、已知OC 是∠AOB 内部一条射线，下列所给条件中，不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是（ ）
A. ∠AOC+∠BOC=∠AOB
B. ∠AOC=2
1
∠AOB
C. ∠AOB =2∠AOC
D. ∠AOC=∠BOC
二、填空题（每题5分，共30分）
1、∠1的补角是133º21′，则它的余角是
2、上午9点整，钟面上的时针与分针的夹角是 度。
C
D B
A
O
3、º= （用度、分、秒表示）。
4、若∠1：∠2：∠3=1：2：3，且∠1+∠2+∠3=180°，则∠2= 度。
5、如右图，直线AB,CD 相交于点O 若∠1=28 º则∠2=_______
6. 如图，AC ⊥BC,CD ⊥AB,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 条。
三. 解答题(40分)
1、计算：（每小题5分，共10分） （1）131。
28′－51。
32′15〞
（2）58。
38′27〞 + 47。
42′40〞
2、一个角的补角比它的余角的3倍多30°，求这个角的度数．（10分）
3、已知∠AOC=90°，直线BD 经过点O, ∠COD=115°，求∠AOB 的度数。
（10分）
C
B
D O A
D
4、如图，OE是∠AOB的平分线，∠AOB =90°，OD是∠COB的平分线，若∠EOD=60°，,求∠COB的度数。
（10分）
O A
E
B
D
C。