2018-2019学年七年级数学上册 第四章 基本平面图形 第3节 角同步练习(含解析)(新版)北师

第四章 基本平面图形

3 角

1．如图所示，以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来．

解：以B 为顶点的角有3个，分别是∠ABD ，∠CBD ，∠AB C ．

2. (1)2.45°等于多少分？等于多少秒？

(2)7 200″等于多少分？等于多少度？

解：(1)60′×2.45＝147′，60″×147＝8 820″，即2.45°＝147′＝8 820″. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×7 200＝120′，⎝ ⎛⎭

⎪⎫160°×120＝2°，即7 200″＝120′＝2°. 3. (1)若时针由2点30分走到2点55分，问：分针、时针各转过多大的角度？

(2)钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？

解：(1)分针转过的角度：(360°÷60)×(55－30)＝150°，

时针转过的角度：(360°÷12÷60)×(55－30)＝12.5°，

∴分针、时针各转过150°、12.5°.

(2)360°÷12－15×(360°÷12÷60)＝30°－7.5°＝22.5°，∴时针与分针所成的锐角的度数是22.5°.

4．下列选项中表示∠ABC 的是( C )

,A) ,B) ,C) ,D)

5．如图所示，下列说法错误的是( D )

A ．∠1与∠AO

B 表示同一个角

B ．∠β表示的是∠BOC

C ．图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC

D ．∠AOC 也可用∠O 来表示

6．(1)57.32°＝__57__度 __19__分 __12__秒；

(2)27°14′24″＝__27.24__度．

7．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的图形是( B )

,A) ,B)

,C)

,D)

8.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是( C )

A ．90° B．120°

C ．75° D．84°

9.．如图所示，所有小于180°的角的个数为( C )

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

,第9题图) ,第10题图)

10．如图所示，所有以O 为顶点的角有__6__个，以B 为顶点的角为__∠ABO ，∠DBO ，∠ABD __．

11．计算．

(1)⎝ ⎛⎭

⎪⎫278°＝__3__°__22__′__30__″； (2)18.21°＝__18__°__12__′__36__″；

(3)12°15′36″＝__12.26__°；

(4)4 230″＝__70.5__′＝__1.175__°.

12．小明的家A 在车站O 的北偏东72°方向300米处，学校B 在车站O 的南偏西10°方向200米处，小明上学经车站所走的∠AOB 等于__118°__．

【解析】 如答图所示，∠AOB ＝18°＋90°＋10°＝118°.

,答图)

13．2时46分时，求时针与分针的夹角．

解：分针每分转360÷60＝6°.时针每时转360÷12＝30°，每分转30°÷60＝0.5°. 2时46分时针与分针的夹角为360°－(46×6°－2×30°－46×0.5°)＝167°.

14．时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？

解：时钟从3时到3时20分，时针转过的角度为20×0.5°＝10°，分针转过的角度为20×6°＝120°.

15．观察下图，回答下列问题：

(1)图1中有多少条射线？有几个角？

(2)图2中有多少条射线？有几个角？

(3)图3中有多少条射线？有几个角？

(4)以此类推，若一个角内有n 条射线，此时共有多少个角？

解：(1)图1中有2条射线，1个角；

(2)图2中有3条射线，2＋1＝3(个)角；

(3)图3中有4条射线，3＋2＋1＝6(个)角；

(4)由前三问类推，角内有n 条射线时，图中共有(n ＋2)条射线，则角的个数为1＋2＋…

＋(n ＋1)＝（n ＋1）（n ＋2）2

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