2017-2018学年高中物理第三章电磁振荡电磁波第1节电磁振荡教学案教科版选修3-4

第1节 电_磁_振_荡

对应学生用书

P37

电 磁 振 荡

[自读教材·抓基础]

1．振荡电流和振荡电路

(1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。 (2)振荡电路：产生振荡电流的电路。

(3)LC 振荡电路：由线圈L 和电容器C 组成的电路，是最简单的振荡电路。 2．电磁振荡的过程

(1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减小，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。

(2)充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能。

此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。 3．电磁振荡的分类 (1)无阻尼振荡：

1.振荡电流是大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，最简单的振荡电路是LC 振荡电路。

2．电容器放电过程中，极板上电量减少，电流增大，电场能逐渐转化为磁场能；电容器充电过程中，极板上电量增多，电流减小，磁场能逐渐转化为电场能。这种电场能和磁场能周期性相互转化的现象叫电磁振荡。

3．LC 振荡电路的振荡周期T ＝2πLC ，振荡频率f ＝1

2πLC 。

在LC 振荡电路中，如果能够及时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。

(2)阻尼振荡：

在LC 振荡电路中，由于电路有电阻，电路中有一部分能量会转化为内能，另外还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，使得振荡的能量减小。

[跟随名师·解疑难]

1．各物理量变化情况一览表：

工作过程

q E i

B

能量转化

0→T

4

放电 q m →0

E m →0

0→i m

0→B m

E 电→E 磁 T 4→T

2

充电 0→q m

0→E m

i m →0

B m →0

E 磁→E 电 T 2

→3T 4

放电 q m →0

E m →0

0→i m

0→B m

E 电→E 磁 3T 4→T 充电

0→q m

0→E m

i m →0 B m →0

E 磁→E 电

2．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像：

(a)以逆时针方向电流为正

(b)图中q 为上极板的电荷量

图3－1－1

3．变化规律及对应关系： (1)同步同变关系：

在LC 回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电量q 、电场强度E 、电场能

E E 是同步同向变化的，即：

q ↓—E ↓—E E ↓(或q ↑—E ↑—E E ↑)。

振荡线圈上的物理量：振荡电流i 、磁感应强度B 、磁场能E B 也是同步同向变化的，即：

i ↑—B ↑—E B ↑(或i ↓—B ↓—E B ↓)。

(2)同步异变关系：

在LC 回路产生电磁振荡的过程中，电容器上的三个物理量q 、E 、E E 与线圈中的三个物理量i 、B 、E B 是同步异向变化的，也即

q 、E 、E E ↑

――→同步异向变化

i 、B 、E B ↓。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

图3－1－2中画出了一个LC 振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断( )

图3－1－2

A ．t 1时刻电感线圈两端电压最大

B ．t 2时刻电容器两极间电压为零

C ．t 1时刻电路中只有电场能

D ．t 1时刻电容器带电荷量为零

解析：选D 由题图知，t 1时刻电流最大，磁场最强，磁场能最大，根据电磁振荡的规律，此时电场能应最小，电场最弱，电容器极板上电荷量最小，此时电容器的电荷量为0，选项C 错误，D 正确；此时因电流最大，变化率是0，自感电动势为0，电感线圈两端电压最小，A 错误；t 2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极间的电压最大，B 错误。

电磁振荡的周期与频率

[自读教材·抓基础]

1．周期和频率

(1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 (2)频率：1 s 内完成的周期性变化的次数。

(3)振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率，简

称振荡电路的周期和频率。

2．LC振荡电路周期和频率的表达式

(1)周期：T＝2πLC单位：秒(s)

(2)频率：f＝1

2πLC

单位：赫兹(Hz)

[跟随名师·解疑难]

1．影响电磁振荡周期(频率)的因素

(1)由电磁振荡的周期公式T＝2πLC知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器电容C。

(2)影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度。匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大。

(3)影响电容器电容的是：两极正对面积S，两板间介电常数ε，以及两板间距d，由C

＝εS

4πkd

(平行板电容器电容)，不难判断ε、S、d变化时，电容C的变化。

2．LC回路中各物理量的变化周期

LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2πLC，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πLC，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量没有方向，所以变化周期T′是振

荡周期T的一半，即T′＝T

2

＝πLC。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

要增大LC振荡电路的频率，可采取的办法是( ) A．增大电容器两极板正对面积

B．减少极板带电荷量

C．在线圈中放入软铁棒作铁芯

D．减少线圈匝数

解析：选D 根据LC振荡电路的频率公式f＝1

2πLC 和平行板电容器电容公式C＝

εS

4πkd

知，当增大电容器两极板正对面积时，C增大，f减小；减少极板带电荷量，不影响C，即f 不变；在线圈中放入软铁棒作铁芯，L增大，f减小；减少线圈匝数，L减小，f增大。