必修1 第三章 第2讲

第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
知识点 1 1.内容
牛顿第二定律
Ⅱ
单位制
Ⅰ
它受到的作用力 物体的质量 物体加速度的大小跟_______________成正比,跟___________ 作用力的方向 成反比,加速度的方向跟_____________相同。 2.表达式 F=ma _____。
3.
)
分析:物体的加速度是由合外力产生的,其方向与合外力的方向
相同,故(1)错;物体的加速度与合外力具有瞬时对应关系,当力
作用在物体上的瞬间,物体立即获得加速度,故(2)对;物体的加 速度与所受合外力具有因果关系,合外力是产生加速度的原因, 并不是由于物体有加速度,而使物体受到了合外力,故(3)错;物 体所受的合力变小,由牛顿第二定律可知,物体的加速度变小, 而物体的速度方向与加速度的方向关系不确定,无法判断物体 速度的变化,故(4)错;物体的加速度大小跟它受到的合外力
D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度
向下,瞬时加速度都不为零
【解题探究】(1)细线的拉力和弹簧的弹力是否都能发生突变?
提示:细线的拉力可以发生瞬间突变,而弹簧的弹力不能发生突 变。 (2)请画出细线烧断前后A、B球的受力分析图。 提示:
【解析】选B、C。细线烧断瞬间,弹簧弹力与原来相等,B球受 力平衡,aB=0,A球所受合力为mgsinθ+kx=2mgsinθ=maA,解得 aA=2gsinθ,故A、D错误,B、C正确。
(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向 或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。 (4)求合外力F。 (5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解,必要时还要对 结果进行讨论。
【典例透析3】(2013·厦门模拟)如图 所示,木块的质量m=2kg,与地面间的动
摩擦因数μ =0.2,木块在拉力F=10N作
的单位。
知识点 2
牛顿定律的应用
Ⅱ
1.动力学的两类基本问题 运动情况 (1)已知受力情况求物体的_________; 受力情况 (2)已知运动情况求物体的_________。
2.解决两类基本问题的方法 加速度 运动学公式 牛顿运动定律 以_______为“桥梁”,由___________和_____________列方程
提示:①撤力前:木块做初速度为零的匀加速直线运动; ②撤力后:木块做匀减速直线运动。 (2)请画出撤去外力前后木块的受力分析图。 提示:
【解析】(1)木块受力如图所示: 由牛顿第二定律得:
竖直方向:FN+Fsin37°-mg=0
Ff=μFN 解得:Ff=2.8N (2)由牛顿第二定律得: 水平方向:Fcos37°-Ff=ma1 解得:a1=2.6m/s2 由运动学公式得:v2=2a1x1
成正比,跟它的质量成反比,所受合力大的物体,其质量可能也
很大,产生的加速度不一定大,故(5)错;牛顿第二定律只适用于 惯性参考系和解决宏观物体的低速运动问题,不能用来处理微 观粒子的高速运动问题,故(6)错;基本量的单位是基本单位,力 学中的基本量只有质量、时间和长度,力不是基本量,其单位也 不是基本单位,而是导出单位,故(7)错。
可以
不能 不能 可以
只有拉力没有支 持力 只有拉力没有支 持力 处 处 相 等
既可有拉力也可 有支持力
既可有拉力也可 有支持力
不计
(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意: ①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生
变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。
②加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个积
【解析】选D。物体加速度的大小与物体受到的合力成正比,与 物体的质量成反比,选项A错误;力是产生加速度的原因,只要有
合力,物体就有加速度,它们之间有瞬时对应关系,不存在累积效
应,选项B错误;物体加速度的大小与它受到的合力的大小成正比,
选项C错误;根据矢量的合成和分解得Fx=max,选项D正确。
【总结提升】力与运动的关系 (1)力是产生加速度的原因,加速度是反映物体运动状态变化快
2
总位移:x=x1+x2=16.7m 答案:16.7m
惯性 静止
匀速直线
宏观 低速
4.单位制 基本单位 导出单位 (1)单位制:由_________和_________一起组成了单位制。 基本量 (2)基本单位:_______的单位。力学中的基本量有三个,它们分 质量 时间 长度 千克(kg) 别是_____、_____和_____,它们的国际单位分别是_________、 秒(s) 米(m) ______和______。 基本量 (3)导出单位:由_______根据物理关系推导出来的其他物理量
求解,具体逻辑关系如图:
【思考辨析】 (1)物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同。( )
(2)对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力,当力刚开始作
用瞬间,物体立即获得加速度。(
)
)
(3)物体由于做加速运动,所以才受合外力作用。(
(4)物体所受合力变小,物体的速度一定变小。(
(5)物体所受合力大,其加速度就一定大。( (6)牛顿第二定律适用于一切运动情况。( (7)单位“牛顿”是基本单位。( ) ) )
加速度大小与其质量成反比
【解题探究】(1)物体的加速度与合力是否存在累积过程? 提示:力是产生加速度的原因,只要合力不为零,物体就有加速
度,它们之间具有瞬时对应关系,不存在累积过程。
(2)物体的每一个分力是不是可以独立产生加速度?
提示:牛顿第二定律具有独立性,每一个分力都可以独立产生各
自的加速度。
累的过程,不会发生突变。
【变式训练】如图,天花板上用细绳吊起两个用
轻弹簧相连的质量相同的小球,两小球均保持静 止,当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B 的加速度a1、a2分别为( A.a1=g a2=g C.a1=2g a2=0 ) B.a1=g D.a1=0 a2=0 a2=g
【解析】选C。分别以A、B为研究对象,对剪断前和剪断时进行 受力分析。剪断前A、B静止,A球受三个力,竖直向上的绳子的 拉力F1,竖直向下的重力mg和弹簧的弹力F2。B球受两个力,竖 直向下的重力mg和竖直向上的弹簧拉力F(大小等于F2),对A球 有F1-mg-F2=0,对B球有F-mg=0,解得:F1=2mg,F2=mg,剪断时,绳
用下,在水平地面上从静止开始向右运
动,运动5.2m后撤去外力F。已知力F与
水平方向的夹角θ =37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取 10m/s2)。求: (1)撤去外力前,木块受到的摩擦力大小; (2)刚撤去外力时,木块运动的速度; (3)撤去外力后,木块还能滑行的距离为多少?
【解题探究】(1)木块在撤去外力前后分别做何种运动?
解得:v=5.2m/s
(3)撤去外力后,木块受力如图所示: 由牛顿第二定律得:μmg=ma2 解得:a2=2m/s2 由运动学公式得:v2=2a2x2 解得:x2=6.76m 答案:(1)2.8N (2)5.2m/s (3)6.76m
【总结提升】解答动力学两类问题的基本程序
(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点,如果是比较 复杂的问ຫໍສະໝຸດ Baidu,应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成 的,找出相邻过程的联系点,再分别研究每一个物理过程。 (2)根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行分析,并画 出示意图,图中应注明力、速度、加速度的符号和方向,对每一 个力都明确施力物体和受力物体,以免分析力时有所遗漏或无
考点 1
对牛顿第二定律的理解(三年6考)
深化理解
【考点解读】牛顿第二定律的“五性”
【典例透析1】(2012·海南高考)根据牛顿第二定律,下列叙述 正确的是( )
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度 C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比 D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平
子拉力瞬间消失,但由于弹簧的形变不可能瞬间恢复,所以A球
受两个力,A球受竖直向下的重力mg、弹簧的弹力F2。同理B球 受竖直向下的重力mg和竖直向上的弹簧的弹力F。对A球有 mg+F2=ma1,对B球有F-mg=ma2,解得a1=2g(方向竖直向下),a2=0, 故选项C正确。
【变式备选】(2013·济南模拟)一轻弹簧的上端固定,下端悬
平力F,求物体从开始运动到最后停止总共发生的位移。(保留
三位有效数字)
【解析】加速过程由牛顿第二定律得:
F-Ff=ma1 解得:a1=1m/s2 5s末的速度:vt=a1t=5m/s 5s内的位移:x1= 1 a1t2=12.5m 减速过程由牛顿第二定律得:Ff=ma2 解得:a2=3m/s2
vt2 减速位移:x2= =4.2m 2a 2
B正确。
2
考点 3
动力学的两类基本问题(三年3考) 解题技巧
【考点解读】动力学的两类基本问题的解题步骤
(1)选取研究对象。根据问题的需要和解题的方便,选出被研究
的物体,可以是一个物体,也可以是几个物体组成的整体。 (2)分析研究对象的受力情况和运动情况。注意画好受力分析 图,明确物体的运动过程和运动性质。
中生有。
(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解,通常先用表示物理量
的符号运算,解出所求物理量的表达式,然后将已知物理量的数 值及单位代入,通过运算求结果。
【变式训练】(2013·德州模拟)质量m=10kg的物体,在F=40N的 水平向左的力的作用下,沿水平桌面从静止开始运动。物体运
动时受到的滑动摩擦力Ff=30N。在开始运动后的第5s末撤去水
挂一重物,弹簧伸长了8cm,再将重物向下拉4cm,然后放手,则在 释放重物瞬间,重物的加速度是(
A. g 4 B. g 2 C. 3g 2
)
D.g
【解析】选B。假设弹簧的劲度系数为k,第一次弹簧伸长了 x1=8cm,第二次弹簧伸长了x2=12cm,第一次受力平衡,则有kx1mg=0,第二次由牛顿第二定律得:kx2-mg=ma,解得:a= g ,选项
慢的物理量,定量地描述了力与运动的关系。加速度与速度无
关,力产生加速度,所以力也与速度无关,力不是维持物体运动 的原因。 (2)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第 二定律,而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量 和,分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二 定律。
【变式训练】(2013·揭阳模拟)如图所示,位于光滑固定斜面上 的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知小物块P沿斜面 加速下滑。现保持F的方向不变,使其减小,则加速度( )
【总结提升】瞬时性问题的解题技巧 (1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时刻物体 的受力情况或运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此
类问题应注意以下几种模型:
特性 模型
受外力时 的形变量
力能 产生拉力或支持 否突变 力
质量
内部 弹力
轻 绳
橡皮绳 轻弹簧 轻 杆
微小不计
较大 较大 微小不计
时对应关系,二者总是同时产生、同时消失、同时变化,具体可
简化为以下两种模型: (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物 体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧 (或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬 时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。
A.一定变小
B.一定变大 C.一定不变 D.可能变小,可能变大,也可能不变
【解析】选B。受力分析如图所示:
沿斜面方向由牛顿第二定律得:mgsinθ-Fcosθ=ma。若F减小,
则a增大,故B正确。
考点 2
牛顿第二定律的瞬时性(三年2考) 拓展延伸
【考点解读】牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型
牛顿第二定律的表达式为F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬
【典例透析2】(2013·银川模拟)如图所示,A、B球的质量相 等,弹簧的质量不计,倾角为θ 的斜面光滑,系统静止时,弹簧 与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的
是(
)
A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsinθ