回归分析第四章论文
回归分析论文
因变量: 财政收入 y 1415.884=-.645X1+-.264X2+-.452X3+-.002X4+.637X5+-.008X6 t=.598 -3.684 -1.266 -.798 -.074 4.903 -.967
四、检验及修正 1．经济意义检验 从上表中可以看出， 各指标符号与先验信息有点出入， 所估计结果与经济原理向悖，说明观测数据具有多重 共线性等问题，但仍具有经济意义。 2．统计推断检验 从回归结果可以看出,模型的拟合优度非常好 (������ 2 =0.996)，F 统计量的值在给定显著性水平 α=0.05 的情况下也较显著，t 统计值均不显著，由直观判定法 得知自变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违 背。说明观测值变量之间存在多重共线的影响使其 t 值不显著。 3．基本假定检验 1）多重共线性检验 ①检验：由 F=122.712 > F0.05 (5,18)=2.64(显著性水平 α=0.05) 表明模型从整体上看粮食产量与解释变量间 线形关系显著。 这里采用“简单相关系数矩阵法”对其进行检验
.999
**
1
.867
**
.997
**
.495
*
显 著 性 （ 双 .000 侧） N 21
.000
.000
.000
.022
21
21
21
21
21
人口数 x4
Pearson 关性
相 .909
**
.872
**
.867
**
1
.892
**
.576
**
显 著 性 （ 双 .000 侧） N 21
.000
回归分析法论文
回归分析方法在数据处理中的应用摘要：回归分析方法是处理变量间相关关系的有力工具[1]。
回归分析模型目前已应用于生活中的各个方面．并在实际应用中证实了其准确性和可行性。
正因为回归分析方法应用范围广、效果好，因此如何进行回归分析就变得至关重要。
本文通过一个实例介绍了如何使用EXCEL 进行回归分析，从而实现生活中数据的有效处理。
关键词：数据处理回归分析应用举例1 引言随着社会的发展，生活中很多问题交叉、重叠，涉及到众多复杂相关的可变因素，解决的难度日益加大[2]。
解决这些问题需要多学科的融合，其中数学方法在这些问题的分析预测中起到了重要作用。
随着计算机的发展．使用数学方法更加准确高效，大大推进了其在生活中的应用。
回归分析是一种处理变量间相关关系的数理统计方法[3]．它能够科学地寻求事件规律并预测其发展趋势，回归分析模型目前已应用于生活中各个方面。
2 回归分析回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用烽理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。
回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。
此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析[4]。
通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。
回归分析法是定量预测方法之一。
它依据事物内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势。
由于它依据的是事物内部的发展规律，因此这种方法比较精确。
回归分析是统计分析中应用最为广泛的一个分支，它起源于19 世纪高斯的最小二乘法[5]。
根据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程，它可能是直线，也可能是曲线。
对于某一个试验项目，通过实验数据所得出的相关图，可以直观地发现各个状态量并不都落在一条直线上，而是在直线上上下波动，呈现出线性相关的趋势。
二元logistic逻辑回归分析 4)
作业二1.这篇论文通过对logistic模型曲线的分析，来确定南丰蜜橘在实际生产条件下栽培管理的关键时期。
研究通过田间试验获得有关资料，借助origin软件建立南丰蜜橘果实生长的logistic模型，利用该模型研究南丰蜜橘果实的生长规律，对制定栽培管理方案以提高果实品质。
首先用originpro8.0的内置函数s logistic对2008年江西农业大学生态园小果系普通南丰蜜橘的试验数据进行logistic曲线拟合和方差分析，并以此方法求解2008年不同南丰蜜橘品系果实生长的logistic方程及其相关性。
用南丰蜜橘小果系ss-28和97-1的logistic方程求解出2009年的预测值，然后用origin软件做预测值与实测值之间的相关性及误差估计。
结果南丰蜜橘果实发育过程中单果重的logistic曲线与试验数据点十分吻合，95%置信带几乎囊括了所有试验数据点。
曲线拟合的回归方程的决定系数Ｒ2达0.989 4，统计量值Ｆ达776.968 9，与Ｆ对应的概率值Ｐ小于0.000 1，表明拟合方程与试验数据点相关性达到极显著水平，故可以使用logistic曲线模拟南丰蜜橘果实的生长动态。
用originpro8.0的内置函数s logistic1方法求解2008年不同南丰蜜橘品(株)系单果重变化的logistic方程及其相关性，其相关系数均大于0.95，说明各方程可较好地预测南丰蜜橘各品(株)系果实的生长动态。
最后是模型验证，以2009年南丰蜜橘小果系ＳＳ-28和97 -1单果重为实测值作为横坐标，以表2中其对应的logistic曲线方程求解相应花后天数的值为预测值，作为纵坐标,用origin软件绘制散点图并作线性拟合。
小果系ＳＳ-28和97 -1预测值与实测值拟合的回归方程的相关系数分别为0.903 3和0.944 4，统计量值Ｆ分别达262.728 8和487.617 6, 标准误差分别为4.506 3和3.268 4，与Ｆ对应的概率值Ｐ均为0，表明拟合方程与试验数据点相关性达到极显著水平，证明可以用logistic曲线预测南丰蜜橘果实的生长动态。
论文回归分析方法
论文回归分析方法回归分析是一种常用的统计分析方法，用于描述自变量和因变量之间的关系。
在回归分析中，通过建立回归方程来预测因变量的值。
在论文中使用回归分析方法可以有多种目的，包括：1. 描述变量之间的关系：回归分析可以帮助研究者了解自变量和因变量之间的线性关系。
通过分析回归方程的系数，可以判断不同自变量对因变量的影响程度。
2. 预测和预测精度评估：回归分析可以用于预测因变量的值。
通过建立回归方程，并输入自变量的值，可以估计因变量的值。
此外，还可以利用回归模型的拟合优度(R-squared)等指标评估预测模型的精度。
3. 因果关系检验：回归分析可以用来检验自变量和因变量之间的因果关系。
通过检验回归方程中系数的显著性，可以判断自变量对因变量的影响是否具有统计学意义。
4. 模型改进和变量选择：通过比较多个回归模型的性能，可以进行模型改进和变量选择。
可以添加或删除自变量，以提高模型的拟合优度和预测精度。
在进行回归分析时，需要注意以下几个方面：1. 数据的准备：确保数据的完整性和准确性。
需要对缺失值进行处理，并检验数据的正态分布性和变量间的相关性。
2. 模型的选择：根据具体研究目的选择适合的回归模型，包括线性回归、多元回归、非线性回归等。
还需要考虑是否需要进行变量的标准化或变换。
3. 系数解释：对于回归方程中的系数，需要解释其含义。
通过解释系数，可以判断自变量对因变量的影响方向和程度。
4. 模型的诊断：需要对回归模型进行诊断，检验残差的正态性和独立性。
还可以利用回归诊断图形和统计测试来检验模型的拟合优度和预测精度。
通过合理应用回归分析方法，可以充分利用数据，并进行科学而准确的统计分析，为论文提供有力的支持和证据。
多元回归分析论文
多元回归分析论文引言多元回归分析是一种利用多个自变量与因变量之间关系的统计方法。
它是统计学中重要的工具之一，在许多研究领域都有广泛的应用。
本论文将通过介绍多元回归分析的原理以及应用案例，探讨其在实践中的作用，并提出相关的方法和建议。
方法数据收集在进行多元回归分析之前，首先需要收集相关的数据。
这些数据应该包括自变量和因变量的观测值。
数十个样本的规模是多元回归分析的常见要求之一。
此外，在进行数据收集时，还需要注意数据的质量和准确性，以确保多元回归分析的可靠性。
模型设定在进行多元回归分析时，需要确定一个适当的回归模型。
回归模型是通过自变量对因变量进行预测的数学模型。
在确定回归模型时，可以使用领域知识、经验和统计指标等来指导模型设定的过程。
参数估计参数估计是多元回归分析中的关键步骤之一。
它通过最小化预测值与观测值之间的误差，来确定自变量与因变量之间的关系。
常用的参数估计方法有最小二乘法、最大似然法等。
模型诊断在进行参数估计之后，需要对模型进行诊断，以评估模型的拟合度和有效性。
常用的模型诊断方法包括检验残差的正态性、检验自变量之间的共线性等。
解释结果在完成参数估计和模型诊断之后，需要解释多元回归分析的结果。
这涉及到解释每个自变量的系数和拟合优度指标等。
通过解释结果，可以获取对因变量的预测和解释性的认识。
应用案例以某学校的学生成绩预测为例，假设因变量为学生成绩，自变量为学生的学习时间、就餐次数和睡眠时间。
收集到了100个样本的数据。
通过上述方法进行多元回归分析。
数据收集在数据收集阶段，通过学校的学生管理系统，获取了学生的学习时间、就餐次数和睡眠时间的观测值。
模型设定根据领域知识和经验，我们假设学生的学生成绩与学习时间、就餐次数和睡眠时间存在一定的关系。
因此，我们可以设定模型为：成绩= β0 + β1 * 学习时间+ β2 * 就餐次数+ β3 * 睡眠时间+ ε。
参数估计通过最小二乘法，我们可以估计回归模型的参数。
实用回归分析论文
实用回归分析论文回归分析是一种广泛应用于研究和预测变量关系的统计方法。
它可以用来探索自变量与因变量之间的关系，并根据这些关系进行预测。
本篇论文旨在利用SPSS软件进行回归分析，并解释实验结果。
为了说明回归分析的实用性，本论文以一个假设为例进行讨论。
假设我们想研究其中一种健康饮食对人体血糖水平的影响。
我们能够搜集到500名参与者的相关数据，包括他们的饮食习惯和血糖水平。
在SPSS软件中，我们可以采用多元线性回归模型来探索自变量（饮食习惯）与因变量（血糖水平）之间的关系。
首先，我们需要将数据输入SPSS软件，并进行数据清洗和处理，确保数据的准确性和可靠性。
接下来，我们可以使用回归模型来进行实验结果的分析。
在SPSS软件中，我们可以选择"回归"选项，并指定因变量和自变量。
在这个示例中，我们将血糖水平作为因变量，饮食习惯作为自变量。
SPSS软件会给出回归模型的结果。
其中最重要的指标是相关系数和显著性水平。
相关系数用来衡量自变量与因变量之间的线性关系的强度，取值范围在-1到+1之间。
显著性水平可以告诉我们这个自变量对因变量的解释力是否显著。
通常，显著性水平小于0.05表示相关关系是显著的。
在这个案例中，回归分析的结果显示饮食习惯与血糖水平之间存在显著相关性（相关系数为0.4，显著性水平为0.01）。
这意味着饮食习惯对于解释血糖水平的变异有统计学意义。
我们可以通过这一结果来推测具体的饮食习惯与血糖水平之间的关系，进一步指导实际生活中的健康饮食选择。
此外，在SPSS软件中，我们还可以进行其他的回归分析，如逐步回归和多重回归。
这些方法可以帮助我们确定最佳的自变量组合，以及对因变量的解释力。
逐步回归可用于选择最有意义的自变量，而多重回归可以进一步探索多个自变量对因变量的解释力。
总结起来，回归分析是一种实用的统计方法，可以用来研究和预测变量之间的关系。
使用SPSS软件进行回归分析，可以对实验结果进行详细的解释和推断，从而指导实际生活中的决策和行动。
实用回归分析论文(SPSS实验结果)
实用回归分析论文(SPSS实验结果)由于没有具体的数据或研究题目，以下仅为回归分析论文的一般模板。
1. 研究背景和目的：介绍本次研究的背景和目的。
描述相关文献对该领域的研究情况，指出知识空白和研究的必要性。
例如：本研究旨在探讨X变量与Y变量之间的关系，并研究其他可能因素对此关系的影响。
回归分析被广泛应用于社会科学、经济学和医学等领域，但在某些情况下，该方法可能被错误地应用或解读。
因此，本研究旨在提供更多有关回归分析的实用性信息，以便更好地应用于实际研究中。
2. 变量选择和数据收集：介绍所选的独立变量、因变量以及可能的干扰因素。
描述数据收集的方法和样本的特点，阐述数据的统计学特征。
例如：本研究选择了X1、X2和X3作为独立变量，Y作为因变量。
在探究X和Y之间的关系时，本研究考虑了干扰因素A和B。
数据收集采用了问卷调查的方法，样本为100位大学生。
调查数据的统计学特征如下：均值、标准差、最大值和最小值。
3. 回归模型：描述所使用的回归模型及其假设。
根据假设，说明如何进行统计分析。
例如：本研究选择了多元线性回归模型。
假设独立变量与因变量之间存在线性关系，且同时考虑了干扰因素的影响。
在此假设下，通过进行多元线性回归分析，得出具体的回归方程。
使用SPSS软件进行统计分析，通过显著性检验和模型拟合程度来验证上述假设。
4. 实验结果：解释回归分析结果，如拟合程度、系数的显著性、变量的解释等。
根据结果，提供对研究目的的回答，对假说进行证明或推翻。
例如：本研究得到的回归方程为Y = a + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 +c1*A + c2*B。
通过F检验，得出回归模型的显著性水平P<0.01，表明回归模型解释了数据的一定程度。
通过系数显著性检验，得出X1、X3和B对Y变量具有显著影响，而其余变量影响不显著。
对于X1、X3和B，本研究解释了其对Y变量的具体贡献，分析了研究问题的深层含义。
5. 结论和建议：总结研究结论，说明其对实践和理论的贡献，并提出未来研究的方向。
《应用回归分析》(spss软件的应用)论文剖析
楚雄师范学院2012年《应用回归分析》期末论文题目影响成品钢材需求量的回归分析姓名韩金伟系（院）数学系09级01班专业数学与应用数学学号200910211352012 年 6 月23日题目：影响成品钢材需求量的回归分析摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不可收的工具盒手段。
应用回归分析是其中的一个重要分支，本着国家经济水平的不断提高，我们采用回归分析的方法对我国成品钢材的需求量进行分析应用。
为了使分析的模型具有社会实际意义，我们引用了1980——1998年的成品钢材、原油、生铁、原煤、发电量、铁路货运量、固定资产投资额、居民消费、政府消费9个不同的量来进行回归分析。
通过建立回归模型充分说明成品钢材需求量与其他8个变量的关系，以及我国社会经济的实际发展情况和意义。
关键字：线性回归回归分析社会经济回归模型成品钢材投资多元回归国家经济社会发展目录第1章题目叙述 (1)第2章问题假设 (1)第3章问题分析 (2)第4章数据的预处理 (3)4.1 曲线统计图 (3)4.2 散点统计图................................................................................. 错误！未定义书签。
4.3 样本的相关系数 (4)第5章回归模型的建立 (5)第6章回归模型的检验 (6)6.1 F检验 (6)6.2 T检验及模型的T检验分析 (7)6.2.1 T检验 (7)6.2.2 T检验分析 (7)6.3 偏相关性 (10)第7章违背模型基本假设的情况 (11)7.1 异方差性的检验 (11)7.1.1 残差图检验 (11)7.1.2 怀特（White）检验 (12)7.2 自相关性的检验 (12)7.3 多元加权最小二乘估计 (12)7.3.1 权函数自变量的选取 (13)7.3.2 Weight Estimate估计幂指数m (13)7.3.3 加权最小二乘估计拟合 (14)第8章自变量选择与逐步回归 (15)8.1 前进逐步回归 (15)8.2 后退逐步回归 (17)第9章多重共线性的情形及处理 (18)9.1 多重共线性的诊断 (18)9.2 多重共线性的消除 (20)第10章回归模型总结 (24)参考文献 (25)第1章 题目叙述理论上认为影响成品钢材的需求量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
回归分析毕业论文
摘要：自改革开放以来，我国的电力行业取得了前所未有的发展速度。
电力有相适应的增长来满足人类日益增长的物质与精神文明的需要。
世界在发展，人口在增加，也必须要求有足够的能源来保证。
电力需求的变化历来被视为经济发展的晴雨表，人均用电量是衡量一个国家现代化程度的主要指标。
电力系统用电量预测是电力系统发电计划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础。
电力的生产和利用是人类社会进步的重要标志，也是现代文明发展不可或缺的基础。
在当前电力发展迅速和供应紧张的情况下，合理地进行电力系统规划和运行极其重要。
电量预测在电力系统规划和运行方面发挥的重要作用，具有明显的经济效益，负荷预测实质上是对电力市场需求的预测。
用电量预测是电网规划设计与建设的基础,预测的准确与否,关系到电源开发，电网建设，社会安定，居民生活及电力公司本身的发展。
其作用与电力行业的特殊性是密切相关的。
近年来，福建经济增长快速，一直快于全国平均水平，这其中，电力的作用功不可没。
电力作为重要的基础性行业，长期以来一直被作为国民经济发展的先行工程而被广泛关注和重视，特别是在海峡西岸经济区建设中更担负着保障经济建设持续快速发展的重要使命。
利用福建省1993至2006年的年生产总值（GDP）和人口总数,居民消费价格指数（CPI）作为自变量，每年的用电总量做为因变量建立了多元回归模型。
并根据福建GDP的增长率和人口自然增长率，居民消费价格指数增长率预测了2007至2020的GDP、人口总数和居民价格消费指数（CPI），并以建立的多元回归模型预测了福建未来14年的用电量。
关键字：用电量多元回归 GDP 总人口数 CPI 预测AbstractProduction and exploitation of electric power are mankind the society progressive important marking, is also a modern civilization to develop necessary foundation.Since the reform opened, the electric power profession of our country obtained unprecedented development speed.The electric power has mutually adapt of the growth come to satisfy mankind to increase increasingly of the demand of material and spiritual civilization.The world is developing, the population is increasing, have to also request to have enough energy to promise.The electric power demanding variety is in times gone by seen as the barometer of economic development, person's all using to give or get an electric shock quantity is the main index sign which measures a national modernization degree.Electric power system'susing to give or get an electric shock a quantity estimate is an electric power system to generate electricity planned of the importance constitute part, is also the foundation of the economic movement of the electric power system.At current electric power development quick with supply under nervous circumstance, carry on electric power system a programming and circulate very importance reasonably.Giving or getting an electric shock a quantity estimate to program and circulate the important function that the aspect develops in the electric power system, having an obvious economic performance, carrying estimate substantially is to the demanding estimate of the electric power market. The estimate of using the electricity quantity is the charged barbed wire net foundation of programming design and construction, predicting of accurate or not, relate to power supply a development, charged barbed wire net construction, society stabilize, residents living and the development of power company.The special of its function and electric power profession is closely-related.In recent years, Fukien the economic growth is fast, being always quicker than average level in the whole country, this among them, the function of electric power performs feats.The electric power is an important foundation profession, is always been a national economy to develop for long time in advance engineering but drive extensive concern and value, carry more to guarantee in the straits west coast economic area the construction especially economy constuct to develop quickly continuously of important mission. Make use of province in Fukien 1993 go to a year total output value(GDP) to amount with population for 2006 years, residents consumption price index number(CPI) conduct and actions from change quantity, every year uses electricity total amount to be used as built up because of changing quantity diverse return to return bine according to growth rate and the population natural growth rate of Fukien GDP, residents' consumption price index number growth rate predicted 2007-2020 GDPs and population total amount, and with build up of diverse returned to return model to predict Fukien to use electricity quantity for the coming 14 yearses.Keywords: Use electricity quantity；diverse to return to return；GDP；Total number of population；CPI；Predict目录第1章用电量预测引言 (4)1.1研究现状 (4)1.2主要研究内容 (4)1.3关键性问题 (4)1.4研究存在的问题 (5)第2章多元回归方程 (5)2.1回归分析及多元回归概述 (5)2.2多元回归方程 (6)2.2.1数学模型和回归方程的求法 (5)2.2.2回归方程的显著性检验 (6)2.2.3偏回归平方和与因素主次的判别 (9)2.3实际模型中的回归应用 (7)第3章多元回归模型参数的选择和建立 (10)3.1参数选择 (10)3.2模型建立与显著性检验 (12)第4章用电量预测 (16)4.1福建省生产总值GDP预测 (16)4.2福建省总人口数预测 (17)4.3福建省用电量预测 (17)第5章结束语 (19)参考文献 (22)致谢与声明 (23)第1章用电量预测引言1.1电量预测研究现状随着福建经济的高速发展，对电力的需求也在不断增加。
多元回归分析论文
多元回归分析论文研究目的：该论文的研究目的是探究学生的学习时间、家庭背景和社会经济地位对其成绩的影响。
研究者希望借助多元回归分析，从多个因素角度来分析影响学生成绩的主要因素，并为学校和家庭制定相应的教育策略提供依据。
方法：研究采集了300名学生的学习时间、家庭背景和社会经济地位等多个变量数据，并使用多元回归分析来研究这些变量与学生成绩之间的关系。
在进行多元回归分析前，研究者首先进行了变量筛选，排除了与学生成绩相关性不显著的变量。
然后，使用逐步回归分析方法，逐步选择变量并建立多元回归方程。
结果：经过多元回归分析，研究者得出了以下结论：学习时间、家庭背景和社会经济地位与学生成绩之间存在显著关系。
学习时间对学生成绩的影响最为显著，其次是家庭背景和社会经济地位。
通过建立多元回归方程，研究者得出了一个可以预测学生成绩的模型，并通过回归系数等指标来解释各个自变量的影响程度。
讨论：在讨论部分，研究者对研究结果进行了进一步的分析和解释。
他们指出，学习时间对学生成绩的影响最为显著，这表明学生应该加强学习时间的管理和规划。
同时，家庭背景和社会经济地位对学生成绩的影响也不可忽视，学校和家庭应该提供更好的支持和资源。
此外，论文还探讨了可能的研究局限性，并提出了一些建议，如增加样本量、加入其他变量等，以提高研究的可靠性和推广性。
总结：该论文通过多元回归分析方法研究了学生学习时间、家庭背景和社会经济地位对学生成绩的影响。
研究结果显示，这些变量对学生成绩均有显著影响，且学习时间的影响最为显著。
论文从研究目的、方法、结果和讨论等方面进行了详细的分析，为我们了解多元回归分析及其应用提供了一个实例。
论文写作中的回归分析
论文写作中的回归分析在论文写作中的回归分析回归分析是一种常用的统计分析方法，它在论文写作中扮演着重要的角色。
回归分析可以帮助研究者探究变量之间的关系，并从中获取有价值的信息。
本文将从回归分析的基本概念、方法和应用等方面展开论述。
一、回归分析的概念回归分析是一种统计学方法，用于研究一个或多个自变量与一个因变量之间的关系。
其中，自变量是独立变量，即我们希望通过它来预测或解释因变量的变化，而因变量是依赖变量，它是我们感兴趣的研究对象。
回归分析的目标是建立一个数学模型，尽量准确地描述自变量与因变量之间的关系。
二、回归分析的方法在进行回归分析时，我们需要首先选择适当的回归模型。
常见的回归模型有线性回归模型、多项式回归模型、对数回归模型等。
选择回归模型需要根据研究问题和数据特点来决定，合适的模型能更好地解释变量之间的关系。
接下来，我们需要对回归模型进行参数估计。
最常用的方法是最小二乘法，通过最小化观测值与模型预测值的差异来估计模型的参数。
在参数估计的同时，还需进行检验以评估模型的拟合度和参数的显著性。
常见的检验方法包括拟合优度检验和显著性检验等。
最后，我们可以通过回归系数对自变量与因变量之间的关系进行解释和预测。
回归系数代表了因变量在自变量变化时的相对变化程度，通过对回归系数的分析，我们可以判断哪些自变量对因变量有显著影响，并对未来变化进行预测。
三、回归分析的应用回归分析在各个学科领域都有广泛的应用。
在社会科学领域，回归分析可以用于研究社会经济因素对人口、收入、就业等的影响；在自然科学领域，回归分析可以用于研究物理、化学、生物等变量之间的关系；在工程领域，回归分析可以用于预测和优化工程系统的性能等。
此外，回归分析还可以与其他统计方法相结合，例如因子分析、路径分析等，共同用于研究更加复杂的问题。
回归分析的应用已经渗透到各个研究领域，为学术研究和实践应用提供了重要的工具和方法。
四、回归分析的局限性回归分析虽然在许多领域都有广泛应用，但也存在一些局限性。
应用回归分析论文
应用回归分析论文摘要：GDP 是体现国民经济增长状况和人民群众客观生活质量的重要指标。
为了研究影响GDP 的潜在因素，通过收集到的样本数据运用课本学过的回归分析知识，建立与GDP 有影响的自变量与因变量间的多元线性回归模型，借助统计软件SPSS 对样本作初等模型，同时结合统计专业知识对初等模型作F 检验、回归系数检验、异方差性检验、假设检验等，确立最终的经验回归方程，回归方程对样本的是拟合度最好的。
最后通过对做出来的模型分析得出GDP 的主要影响因素，对提高GDP 具有一定得现实意义。
引言：在当今欧美主导的经济发展理论下，衡量一个国家的综合实力看的不仅是国家的军事实力、国家影响力，而更看重国家的经济实力，而GDP 代表一国或一个地区所有常住单位和个人在一定时期内全部生产活动的最终成果，是当期新创造财富的价值总量，它是一个国家经济实力的最好体现，具有国际可比性，是联合国国民经济核算体系(SNA)中最重要的总量指标，为世界各国广泛使用并用于国际比较。
众所周知2008年我国GDP 跃居世界第三位，是仅次于美国、日本的第三大经济国，而2009年在金融危机的影响下我国GDP 稳中求进，依然保持着9.0%的增长态势。
提高GDP 已经成为经济发展的潮流，利用国家的各种有限资源，在最大程度上发挥资源的利用率，推动经济的发展是势在必行的，因为资源一直在减少，而人口一直在增加，要保持经济的增长就必要抓住主要因素，提高GDP 。
一、多元线性回归模型的基本理论首先是对线性回归模型基本知识介绍：随机变量y 与一般变量x1,x2,x3...xp 的理论线性回归模型为：01122...p p y x x x ββββε=+++++其中0β，1β，...，p β 是P+1个未知参数，0β称为回归常数，1β，...，p β称为回归系数。
y 称为被解释变量（因变量），而x1,x2,...,xp 是P 个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量）。
回归分析毕业论文
回归分析毕业论文回归分析毕业论文在大学生活的最后一年，每个学生都面临着一个重要的任务——撰写毕业论文。
而对于经济学、统计学等专业的学生来说，回归分析是一个常见的研究方法。
回归分析是一种通过建立数学模型来研究变量之间关系的方法，它可以帮助我们理解和预测现实世界中的复杂问题。
在毕业论文中运用回归分析，不仅可以展示我们的研究能力，还可以为未来的学术研究或职业发展打下坚实的基础。
首先，我们需要选择一个合适的研究主题。
在选择研究主题时，我们可以从自己感兴趣的领域出发，或者从社会热点问题中选择一个有挑战性的主题。
无论选择哪种方式，都需要确保研究主题的可行性和独特性。
例如，我们可以选择研究消费者购买行为与广告宣传的关系，或者研究教育投入与学生成绩之间的关系。
无论选择哪个主题，都需要明确研究的目的和假设，以及所需的数据和变量。
接下来，我们需要收集和整理相关的数据。
数据的质量和数量对于回归分析的结果至关重要。
我们可以通过问卷调查、实地观察、文献研究等方式收集数据。
在收集数据时，我们需要注意数据的可靠性和有效性。
如果数据不完整或存在错误，我们需要进行数据清洗和处理，以确保数据的准确性和一致性。
在数据准备完成后，我们可以开始进行回归分析。
回归分析通常包括两个主要步骤：建立回归模型和评估模型的拟合度。
建立回归模型时，我们需要选择适当的回归方程和变量。
回归方程可以是线性的、非线性的、单变量的或多变量的，具体选择取决于研究的目的和数据的特点。
在选择变量时，我们需要考虑变量之间的相关性和影响程度，以及避免多重共线性等问题。
建立回归模型后，我们需要评估模型的拟合度。
常用的评估指标包括决定系数（R-squared）、调整决定系数（Adjusted R-squared）、残差分析等。
这些指标可以帮助我们判断回归模型的解释能力和预测能力。
如果模型的拟合度较低，我们可以尝试添加更多的变量或者改变回归方程，以提高模型的准确性和可靠性。
最后，我们需要解释和讨论回归结果。
回归分析课程论文
居民消费价格指数的影响因素作者：罗林霞摘要：研究居民消费价格指数的影响因素，建立与居民消费价格指数相关的多元线性回归模型，借助统计软件SPSS对数据作线性回归分析，对模型进行自变量的筛选、多重共线性、异方差性及自相关性的检验。
最终检验出模型存在异方差性，利用加权最小二乘估计消除异方差性，确立最终的回归方程，各自变量对居民消费价格指数都是正影响，其中食品的影响是最显著的，其次是衣着和交通通讯，显著性最小的是医疗保健及个人用品。
关键词：居民消费价格指数;多元线性回归；逐步回归法;DW检验;共线性诊断;异方差检验;加权最小二乘估计引言:CPI反应一定时期内居民所消费商品及服务项目的价格水平变动趋势和变动程度。
居民消费价格水平的变动率在一定程度上反映了通货膨胀（或紧缩）的程度。
通俗的讲，CPI 就是市场上的货物价格增长百分比。
一般市场经济国家认为居民消费价格指数增长率在2%-3%属于可接受范围内，当然还要看其他数据，CPI过高始终不是好事。
因此，对CPI的影响因素的研究十分重要。
一、因变量与自变量的提出选取的数据是2013年《中国统计年鉴》里面的我国31个省、市、自治区的相关数据,y 为居民消费价格指数，x1为食品，x2为烟酒及用品，x3为衣着，x4为家庭设备用品及维修服务,x5为医疗保健及个人用品,x6为交通通信,x7为教育文化娱乐及用品,x8为居住。
二、模型初步建立与检验利用SPSS软件对数据作线性回归分析得：根据表一，F=52.554,P≈0.000远远小于显著性水平α=0.05，所以方程是显著的，即变量x1 ，x2…x8整体对y有显著的影响，说明建立y与x1，x2,…x8之间的多元线性方程是正确的。
但自变量整体对y的影响是显著的并不表明每个变量对y都是显著的，从表二中可知x4对y是不显著的，从而需要剔除掉不显著的变量。
表一：方差分析表Model Sum of Square df Mean Square F Sig.Regression 5.061 8 .633 52.554 .000Residual .265 22 .012Total 5.326 30表二：系数表模型非标准化系数标准化系数t. Sig.B 标准误差Beta(constant) -8.381 7.019 1.195 .245 x1 .358 .022 .905 16.081 .000x2 .069 .020 .217 3.448 .002x3 .076 .013 .387 5.926 .000x4 .001 .020 .002 .044 .095x5 .098 .025 .202 3.912 .001x6 .196 .035 .363 5.635 .000x7 .130 .027 .278 4.864 .000x8 .155 .028 .356 5.530 .000 三、自变量的筛选用逐步回归法对自变量进行筛选，表三：系数表模型非标准化系数标准化系数t Sig.B 标准误差Beta(constant) -8.381 6.864 -1.221 .234 x1 .358 .022 .905 16.556 .000 x7 .130 .026 .278 4.986 .000 x3 .076 .013 .387 6.064 .000 x8 .155 .027 .356 5.665 .000 x6 .196 .033 .363 5.924 .000 x5 .099 .024 .202 4.058 .000 x2 .069 .020 .217 3.553 .002从表三中可以得到进入的变量有七个，它们对y 的影响都是显著的，将x4从模型中剔除了，说明x4对y 并没有什么太大的影响，可以忽略不计，因此可得初步回归方程为：2568371069.0099.0196.0155.0076.0130.0358.0381.8x x x x x x x y +++++++-=各自变量对y 的影响都是正影响。
41回归分析论文
合肥学院2014－2015第二学期《多元统计分析》课程论文论文题目回归分析课程论文姓名张继婷学号 1207021041 专业数学与应用数学（1）成绩2015-5-20多元线性回归的应用——以某医科大学附属人民医院60位糖尿病患者相关数据为基础，建立回归分析研究哪些指标可以判断糖尿病患者是否颈总动脉硬化。
摘要：根据最小二乘法的原理，运用SAS软件，以全部变量X1-X8作为自变量，Y作为因变量建立回归模型建立多元线性回归模型，并接着使用逐步回归分析建立回归模型从而剔除部分变量，最后在给定的显著性水平下，判断出各自变量对Y值的影响是显著的，从而得出因变量与筛选过后剩余变量之间的回归模型，即确定了影响糖尿病患者是否颈总动脉硬化的指标。
关键词:多元线性回归模型逐步回归 SAS软件一、问题提出与分析现有某医科大学附属人民医院60位糖尿病患者相关数据，请用Logistic回归分析研究哪些指标可以判断糖尿病患者是否颈总动脉硬化。
数据资料如表8-1所示，其中，各指标含义如下：因变量：颈总动脉硬化是否硬化（type），type=1表示动脉硬化，type=0表示动脉非硬化；自变量：性别（sex=1表示男性；sex=0表示女性）、年龄（age）、糖尿病史（dura）、胰岛素敏感指数（ISI）、甘油三脂（TG）、胆固醇（CHO）、收缩压（SBP）、尿白蛋白（ALB）。
注：甘油三脂（TG）、胆固醇（CHO）、尿白蛋白（ALB）三项生化指标在回归分析过程中均请使用其对数变量。
表8-21 某医科大学附属人民医院60位糖尿病患者相关数据数据来源：卢纹岱主编《SPSS for Windows统计分析》data13-02。
要求：（1）会对实际问题建立有效的多元回归模型，能对回归模型进行残差分析；（2）掌握SAS输出结果用于判别回归方程优良性的不同统计量，能对回归模型进行运用，对实际问题进行预测或控制.该问题是多元线性回归问题，实际中通常要解决以下问题：（1）构建因变量与自变量之间的回归模型，并依据样本观测值对回归模型中的参数进行估计，给出回归方程；（2）对回归方程中的参数和方程本身进行显著性检验；（3）评价自变量对因变量的贡献；（4）利用所求得的回归方程对自变量进行控制，对因变量进行预测。
统计学论文(回归分析)
◆ 统计小论文 11财一金一凡11060513指数回归分析● 摘要：指数，根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数据，用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。
● 经济学概念：从指数的定义上看，广义地讲，任何两个数值对指数函数图像比形成的相对数都可以称为指数；狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。
指数的应用和理论不断发展，逐步扩展到工业生产、进出口贸易、铁路运输、工资、成本、生活费用、股票证券等各个方面。
其中，有些指数，如零售商品价格指数、生活消费价格指数，同人们的日常生活休戚相关；有些指数，如生产资料价格指数、股票价格指数等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。
至今，指数不仅是分析社会经济的景气预测的重要工具，而且被应用于经济效益、生活质量、综合国力和社会发展水平的综合评价研究。
● 引言：在这个市场经济发达的年代，企业的发展尤为突出，针对年度销售额进行的指数回归分析，能够有效的对企业进行监管和提高发展水平。
通过对标准误差、残差、观测值等的回归分析，减少决策失误，使企业更好的发展。
销售额是企业的命脉，也是企业在经营过程中的最重要的参考指标，针对年度销售额的指数回归分析，切实保障了企业在当今竞争中的地位与经济形势。
一、一元线性回归模型的基本理论首先是对线性回归模型基本指数介绍：随机变量y与一般变量x的理一元线性回归模型表示如下：yt = b0 + b1 xt +ut （1）上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。
其中yt 称作被解释变量（或相依变量、因变量），xt称作解释变量（或独立变量、自变量），ut称作随机误差项，b0称作常数项（截距项），b1称作回归系数。
在模型 (1) 中，xt是影响yt变化的重要解释变量。
b0和b1也称作回归参数。
这两个量通常是未知的，需要估计。
t表示序数。
当t表示时间序数时，xt和yt称为时间序列数据。
当t表示非时间序数时，xt和yt称为截面数据。
应用回归分析第4章课后习题参考答案
应⽤回归分析第4章课后习题参考答案应⽤回归分析第4章课后习题参考答案第4章违背基本假设的情况思考与练习参考答案试举例说明产⽣异⽅差的原因。
答：例：截⾯资料下研究居民家庭的储蓄⾏为Y i=0+1X i+εi其中：Y i表⽰第i个家庭的储蓄额，X i表⽰第i个家庭的可⽀配收⼊。
由于⾼收⼊家庭储蓄额的差异较⼤，低收⼊家庭的储蓄额则更有规律性，差异较⼩，所以εi的⽅差呈现单调递增型变化。
例：以某⼀⾏业的企业为样本建⽴企业⽣产函数模型Y i=A i1K i2L i3eεi被解释变量：产出量Y，解释变量：资本K、劳动L、技术A，那么每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。
由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异⽅差性。
这时，随机误差项ε的⽅差并不随某⼀个解释变量观测值的变化⽽呈规律性变化，呈现复杂型。
异⽅差带来的后果有哪些答：回归模型⼀旦出现异⽅差性，如果仍采⽤OLS估计模型参数，会产⽣下列不良后果：1、参数估计量⾮有效2、变量的显著性检验失去意义3、回归⽅程的应⽤效果极不理想总的来说，当模型出现异⽅差性时，参数OLS估计值的变异程度增⼤，从⽽造成对Y的预测误差变⼤，降低预测精度，预测功能失效。
简述⽤加权最⼩⼆乘法消除⼀元线性回归中异⽅差性的思想与⽅法。
答：普通最⼩⼆乘估计就是寻找参数的估计值使离差平⽅和达极⼩。
其中每个平⽅项的权数相同，是普通最⼩⼆乘回归参数估计⽅法。
在误差项等⽅差不相关的条件下，普通最⼩⼆乘估计是回归参数的最⼩⽅差线性⽆偏估计。
然⽽在异⽅差的条件下，平⽅和中的每⼀项的地位是不相同的，误差项的⽅差⼤的项，在残差平⽅和中的取值就偏⼤，作⽤就⼤，因⽽普通最⼩⼆乘估计的回归线就被拉向⽅差⼤的项，⽅差⼤的项的拟合程度就好，⽽⽅差⼩的项的拟合程度就差。
由OLS 求出的仍然是的⽆偏估计，但不再是最⼩⽅差线性⽆偏估计。
所以就是：对较⼤的残差平⽅赋予较⼩的权数，对较⼩的残差平⽅赋予较⼤的权数。
回归分析方法范文
回归分析方法范文回归分析是一种用来研究变量之间关系的统计方法，它被广泛应用于各个领域，包括经济、社会科学、医学和工程等。
回归分析可以用来预测一个变量（因变量）如何随着其他变量（自变量）的变化而变化，或者检验变量之间是否存在关联。
在回归分析中，我们通常关注的是因变量和自变量之间的函数关系，可以用以下的线性回归模型来描述：Y=β0+β1*X1+β2*X2+...+βn*Xn+ε其中，Y是因变量，X1,X2,...,Xn是自变量，β0,β1,β2,...,βn 是模型参数（系数），ε是误差项。
回归分析的目标是通过估计这些参数来找到最佳拟合，使得模型对观测数据的解释度最大化。
回归分析的基本步骤包括选择适当的模型、估计模型参数、检验模型显著性和解读结果。
下面将详细介绍每个步骤。
1.选择适当的模型：在回归分析中，有多种模型可供选择，例如简单线性回归、多元线性回归和非线性回归等。
选择适当的模型需要基于理论知识和研究目的，并通过判断模型的合理性和拟合优度进行评估。
2.估计模型参数：通过最小化误差项来估计模型参数。
最常用的估计方法是最小二乘法，它试图找到使残差平方和最小化的参数估计值。
这可以通过计算样本数据的特定统计量来完成，如样本均值、样本方差和样本协方差等。
3.检验模型显著性：回归分析的一个重要目标是确定模型是否显著。
这通常通过检验模型的拟合优度和参数的显著性来完成。
常用的检验方法包括F检验、t检验和R方检验等。
4.解读结果：一旦确认模型的显著性，我们可以解读模型的结果，包括参数估计、拟合优度和预测值等。
参数估计告诉我们自变量对因变量的贡献程度，拟合优度告诉我们模型对数据的解释度，预测值则可以用来进行未来值的推断。
除了基本步骤外，回归分析还有一些常用的扩展方法，如变量选择、模型诊断和回归残差的分布检验等。
在变量选择中，我们可以使用逐步回归、岭回归和Lasso回归等方法来确定哪些自变量对模型具有重要影响。
这可以帮助简化模型，并提高模型的预测能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《应用回归分析》
课程论文
学号： 2010562043 姓名：姜凯夫
年级： 10级
专业：数学与应用数学指导教师：张卓
完成日期： 2012年11月23日
实验目的：结合SPSS 软件使用回归分析中的各种方法，比较各种方 法的使用
条件，并正确解释分析结果。
实验内容：世纪统计学教材应用回归分析（第二版）课后习题4.14。
详细设计：
4.14 解答：
(1)用SPSS 输入数据，得出如下两个表
21所以误差项存在正相关。
残差图为
（2）根据第一问表里DW 值，计算ρˆ值得6275.0745.05.015.01ˆ=⨯-=⋅-=DW ρ. 再用SPSS 软件，计算新的DW 值。
如上图所示，此时所得到的方程为21434.177.211668.179ˆx x y t '+'+-='.所以回归方程为
)6275.0(434.1)6275.0(77.2116275.0668.179ˆ1221111----+-++-=t t t t t t x x x x y y . （3）用一阶差分法处理数据，得出结果如下两表
如上图所示，此时所得到的方程为21399.1891.209698.7ˆx x y t ∆+∆+=∆.所以回归方程为
)(399.1)(891.209698.7ˆ122111---+-+=t t t t t x x x x y .
（4）差分法的DW 值最大为042.2消除相关性最彻底，但是迭代法的∧
σ值最小为
67064.257，拟合的较好。