能带图分析
Bandstructure
MS计算能带图分析能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma选项。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
通过能带图，能把价带和导带看出来。
在castep里，分析能带结构的时候给定scissors 这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。
从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。
要理解DOS，需要将能带图和DOS结合起来。
分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还有一点，这里所有的能带图和DOS的讨论都是针对体系中的所有电子展开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。
这些是我看书的体会，不一定准确，大家多多批评啊！摘要：本文总结了对于第一原理计算工作的结果分析的三个重要方面，以及各自的若干要点用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
能带与态密度图分析
能带结构和态密度图的绘制及初步分析前几天在QQ的群中和大家聊天的时候，发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣，我做计算已经有一年半了，有一些经验，这里写出来供大家参考参考，希望能够对初学者有所帮助，另外写的这些内容也不可能全都正确，只希望通过表达出来和大家进行交流，共同提高。
MS这个软件的功能确实是比较强，但是也有一些地方不尽如人意的地方。
（也可能是我对一些结果不会分析所致，有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出，希望大家来研究研究，看看有没有实现的可能性）。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容，在分析能带结构和态密度的时候，往往是先作图，然后分析。
软件本身提供的作图功能并不是很强，比如说能带结构（只能带只能做point图和line图），不美观不说，对于每一个能带的走势也不好观察，感觉无从下手。
所以我一般用origin作图（右图是用origin做的能带图）。
能带结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作！第一部分：能带结构这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识，希望能对大家有所帮助，如果对能带了解比较深入的朋友，可以跳过这个部分内容，之中不当之处请勿见笑。
^_^第一个问题是：1、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题，我们要对能带结构进行分析，首先要知道它是如何来的。
其实能带是一种近似的结果（可以看成一种近似），是周期边界条件（bloch函数）下的一种近似。
先来看看一个最简单的问题，非周期体系有没有能带结构？答案是没有的，大家可以试试：①建一个周期的晶胞②选择build菜单下的symmetry子菜单下的none periodic superstructure去掉周期边界条件性③看看还能够运行吗？运行（run）按钮变灰了，不能提交作业了。
这说明什么问题？这说明这个CASTEP这个模块不能计算非周期的体系，另外可以参考MS中的DMOL模块，它可以计算非周期系统，虽然可以计算周期系统，但是仍不能计算能带，大家可以试试，看看property中的band structure能不能选上，一定不能！！^_^从这里，我们可以得到一个结论，对于单个原子（分子、单胞）如果不加上周期边界条件，是无法获得能带结构的。
MS计算能带图分析
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma 选项。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
通过能带图，能把价带和导带看出来。
在castep里，分析能带结构的时候给定scissors这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。
从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。
要理解DOS，需要将能带图和DOS 结合起来。
分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还有一点，这里所有的能带图和DOS的讨论都是针对体系中的所有电子展开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。
这些是我看书的体会，不一定准确，大家多多批评啊！摘要：本文总结了对于第一原理计算工作的结果分析的三个重要方面，以及各自的若干要点用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
能带结构分析、态密度和电荷密度的分析
电荷密度图、能带结构、态密度的分析能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
成键前后电荷转移的电荷密度差。
此时电荷密度差定义为：delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom其中RHO_sc 为自洽的面电荷密度，而RHO_atom 为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(a superposition of atomic charge densities)。
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能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的 K 点。为什么要取 K 点呢？因为晶体的周期性 使得薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取 K 点，可以保证以最小的计算量获得 最全的能量特征解。能带图横坐标是 K 点，其实就是倒格空间中的几何点。其中最重要也 最简单的就是 gamma 那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在 castep 里，有个最简单的 K 点选择，就是那个 gamma 选项。纵坐标是能量。那么能带图应该就 是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。我们所得到的体系总能量，应该 就是整个体系各个点能量的加和。
2） 从 DOS 图也可分析能隙特性：若费米能级处于 DOS 值为零的区间中，说明该体系是 半导体或绝缘体；若有分波 DOS 跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波 （PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。
3） 从 DOS 图中还可引入“赝能隙”（pseudogap）的概念。也即在费米能级两侧分别有两 个尖峰。而两个尖峰之间的 DOS 并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱： 越宽，说明共价性越强。如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻 两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧 束缚理论出发得到解释：实际上，可以认为赝能隙的宽度直接和 Hamiltonian 矩阵的非对角
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。 通过能带图，能把价带和导带看出来。在 castep 里，分析能带结构的时候给定 scissors 这 个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出 来。
DOS 叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。从 DOS 图也可以清 晰地看出带隙、价带、导带的位置。要理解 DOS，需要将能带图和 DOS 结合起来。分析 的时候，如果选择了 full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了 PDOS，就可以分 别把体系的 s、p、d、f 状态的态密度分别显示出来。还有一点要注意的是，如果在分析的 时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。否则显示的就是整个体 系原子的态密度。要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
能带结构和态函数图的绘制及初步分析
能带结构和态密度图的绘制及初步分析前几天在QQ的群中和大家聊天的时候，发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣，我做计算已经有一年半了，有一些经验，这里写出来供大家参考参考，希望能够对初学者有所帮助，另外写的这些内容也不可能全都正确，只希望通过表达出来和大家进行交流，共同提高。
MS这个软件的功能确实是比较强，但是也有一些地方不尽如人意的地方。
（也可能是我对一些结果不会分析所致，有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出，希望大家来研究研究，看看有没有实现的可能性）。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容，在分析能带结构和态密度的时候，往往是先作图，然后分析。
软件本身提供的作图功能并不是很强，比如说能带结构（只能带只能做point图和line图），不美观不说，对于每一个能带的走势也不好观察，感觉无从下手。
所以我一般用origin作图（右图是用origin做的能带图）。
能带结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作！第一部分：能带结构这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识，希望能对大家有所帮助，如果对能带了解比较深入的朋友，可以跳过这个部分内容，之中不当之处请勿见笑。
^_^第一个问题是：1、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题，我们要对能带结构进行分析，首先要知道它是如何来的。
其实能带是一种近似的结果（可以看成一种近似），是周期边界条件（bloch函数）下的一种近似。
先来看看一个最简单的问题，非周期体系有没有能带结构？答案是没有的，大家可以试试：①建一个周期的晶胞②选择build菜单下的symmetry子菜单下的none periodic superstructure去掉周期边界条件性③看看还能够运行吗？运行（run）按钮变灰了，不能提交作业了。
这说明什么问题？这说明这个CASTEP这个模块不能计算非周期的体系，另外可以参考MS中的DMOL模块，它可以计算非周期系统，虽然可以计算周期系统，但是仍不能计算能带，大家可以试试，看看property中的band structure能不能选上，一定不能！！^_^从这里，我们可以得到一个结论，对于单个原子（分子、单胞）如果不加上周期边界条件，是无法获得能带结构的。
能带,态密度图分析
能带结构和态密度图的绘制及初步分析前几天在QQ的群中和大家聊天的时候，发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣，我做计算已经有一年半了，有一些经验，这里写出来供大家参考参考，希望能够对初学者有所帮助，另外写的这些内容也不可能全都正确，只希望通过表达出来和大家进行交流，共同提高。
MS这个软件的功能确实是比较强，但是也有一些地方不尽如人意的地方。
（也可能是我对一些结果不会分析所致，有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出，希望大家来研究研究，看看有没有实现的可能性）。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容，在分析能带结构和态密度的时候，往往是先作图，然后分析。
软件本身提供的作图功能并不是很强，比如说能带结构（只能带只能做point图和line图），不美观不说，对于每一个能带的走势也不好观察，感觉无从下手。
所以我一般用origin作图（右图是用origin做的能带图）。
能带结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作！第一部分：能带结构这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识，希望能对大家有所帮助，如果对能带了解比较深入的朋友，可以跳过这个部分内容，之中不当之处请勿见笑。
^_^第一个问题是：1、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题，我们要对能带结构进行分析，首先要知道它是如何来的。
其实能带是一种近似的结果（可以看成一种近似），是周期边界条件（bloch函数）下的一种近似。
先来看看一个最简单的问题，非周期体系有没有能带结构？答案是没有的，大家可以试试：①建一个周期的晶胞②选择build菜单下的symmetry子菜单下的none periodic superstructure去掉周期边界条件性③看看还能够运行吗？运行（run）按钮变灰了，不能提交作业了。
这说明什么问题？这说明这个CASTEP这个模块不能计算非周期的体系，另外可以参考MS中的DMOL模块，它可以计算非周期系统，虽然可以计算周期系统，但是仍不能计算能带，大家可以试试，看看property中的band structure能不能选上，一定不能！！^_^从这里，我们可以得到一个结论，对于单个原子（分子、单胞）如果不加上周期边界条件，是无法获得能带结构的。
能带结构分析、态密度和电荷密度的分析
电荷密度图、能带结构、态密度的分析能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
成键前后电荷转移的电荷密度差。
此时电荷密度差定义为：delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom其中RHO_sc 为自洽的面电荷密度，而RHO_atom 为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(a superposition of atomic charge densities)。
能带_态密度图分析
能带结构和态密度图的绘制及初步分析前几天在QQ的群中和大家聊天的时候，发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣，我做计算已经有一年半了，有一些经验，这里写出来供大家参考参考，希望能够对初学者有所帮助，另外写的这些内容也不可能全都正确，只希望通过表达出来和大家进行交流，共同提高。
MS这个软件的功能确实是比较强，但是也有一些地方不尽如人意的地方。
（也可能是我对一些结果不会分析所致，有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出，希望大家来研究研究，看看有没有实现的可能性）。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容，在分析能带结构和态密度的时候，往往是先作图，然后分析。
软件本身提供的作图功能并不是很强，比如说能带结构（只能带只能做point图和line图），不美观不说，对于每一个能带的走势也不好观察，感觉无从下手。
所以我一般用origin作图（右图是用origin做的能带图）。
能带结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作！第一部分：能带结构这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识，希望能对大家有所帮助，如果对能带了解比较深入的朋友，可以跳过这个部分内容，之中不当之处请勿见笑。
^_^第一个问题是：1、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题，我们要对能带结构进行分析，首先要知道它是如何来的。
其实能带是一种近似的结果（可以看成一种近似），是周期边界条件（bloch函数）下的一种近似。
先来看看一个最简单的问题，非周期体系有没有能带结构？答案是没有的，大家可以试试：①建一个周期的晶胞②选择build菜单下的symmetry子菜单下的none periodic superstructure去掉周期边界条件性③看看还能够运行吗？运行（run）按钮变灰了，不能提交作业了。
这说明什么问题？这说明这个CASTEP这个模块不能计算非周期的体系，另外可以参考MS中的DMOL模块，它可以计算非周期系统，虽然可以计算周期系统，但是仍不能计算能带，大家可以试试，看看property中的band structure能不能选上，一定不能！！^_^从这里，我们可以得到一个结论，对于单个原子（分子、单胞）如果不加上周期边界条件，是无法获得能带结构的。
能带结构和态密度图的绘制及初步分析
能带结构和态密度图的绘制及初步分析前几天在QQ的群中和大家聊天的时候，发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣，我做计算已经有一年半了，有一些经验，这里写出来供大家参考参考，希望能够对初学者有所帮助，另外写的这些内容也不可能全都正确，只希望通过表达出来和大家进行交流，共同提高。
MS这个软件的功能确实是比较强，但是也有一些地方不尽如人意的地方。
（也可能是我对一些结果不会分析所致，有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出，希望大家来研究研究，看看有没有实现的可能性）。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容，在分析能带结构和态密度的时候，往往是先作图，然后分析。
软件本身提供的作图功能并不是很强，比如说能带结构（只能带只能做point图和line图），不美观不说，对于每一个能带的走势也不好观察，感觉无从下手。
所以我一般用origin作图（右图是用origin做的能带图）。
能带结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作！第一部分：能带结构这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识，希望能对大家有所帮助，如果对能带了解比较深入的朋友，可以跳过这个部分内容，之中不当之处请勿见笑。
^_^第一个问题是：1、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题，我们要对能带结构进行分析，首先要知道它是如何来的。
其实能带是一种近似的结果（可以看成一种近似），是周期边界条件（bloch函数）下的一种近似。
先来看看一个最简单的问题，非周期体系有没有能带结构？答案是没有的，大家可以试试：①建一个周期的晶胞②选择build菜单下的symmetry子菜单下的none periodic superstructure去掉周期边界条件性③看看还能够运行吗？运行（run）按钮变灰了，不能提交作业了。
这说明什么问题？这说明这个CASTEP这个模块不能计算非周期的体系，另外可以参考MS中的DMOL模块，它可以计算非周期系统，虽然可以计算周期系统，但是仍不能计算能带，大家可以试试，看看property中的band structure能不能选上，一定不能！！^_^从这里，我们可以得到一个结论，对于单个原子（分子、单胞）如果不加上周期边界条件，是无法获得能带结构的。
dos处理及能带做图说明分析
处理：DOS在计算文件夹中直接使用命令处理得到DOS0DOS1split_dosdos分别对应总态密度，各个原子的态密度（一一对DOS3……DOS2应原子顺序）。
处理后的，等文件的能量值DOS1….DOS0POSCAR 是以费米能级作为能量参考点，的第一列数据是能量值，单DOS0位为第二列数据是总态密度的值，单位为是第electrons.,DOS1eV 一个原子的分波态密度值，其中第一列数据是能量值，单位为。
eV 第二三四列分别对应态的分波态密度值，单位为d,s,p,其他文件类似DOS1.State/eV.atom,使用说明：Sum_dos(sum_dos_np)使用于自旋计算，对应非自旋计算。
他们是把Sum_dos sum_dos_np同一类原子的对应态密度值加起来！以计算为例，若计算GaN dos结果里有个个（对应里原子顺序为个在前，N N44Ga4 POSCAR，那么在计算出来处理后会出现个在后）split_dos Ga DOS04dos ——，其中——对应的是个原子态密4DOS1NDOS4DOS1DOS8度，——对应是个态密度。
若为自旋计算，利用4GaDOS5DOS8命令处理得到DOS.SUM.1.to.4;104DOS.SUM.5.to.8sum_dos态各自相加后的总值两个文件，分别为个（）的sGa4N pd（里面每一列对应个态的和，个态的和，个态的和及p4d s44。
非自旋计算利用同样方式可得。
和）总s+p+d sum_dos_np （以为例）画图处理：BAND GaN布里渊区路径选择为如图所示：G-K-M-G计算过程中两高对称点间插入个点，首先测出各段距G-K-M-G30离：在中选定一个线段左侧就能给出此线段距离如图所示：MS选择段后此线段变为黄色，左侧显示出长度同理可得0.206490.G-K 到各段长度分为，。
0.1790040.103245M-G K-M然后新建文件（此过程相当于把三段长度分别扩大：倍）30EXCLE如图所示：，然后左键点击不放松下拉到0.206490选定，行，变为，然后鼠标放到此黑框右下角位置21（鼠标变为细黑体十字）点击下拉行如图：30第行与行同一个数如图：。
MS计算能带图分析[转]
![MS计算能带图分析[转]](https://img.taocdn.com/s3/m/25e91cd528ea81c758f5786b.png)
MS计算能带图分析[转]能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma选项。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
通过能带图，能把价带和导带看出来。
在castep里，分析能带结构的时候给定scissors 这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。
从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。
要理解DOS，需要将能带图和DOS结合起来。
分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还有一点，这里所有的能带图和DOS的讨论都是针对体系中的所有电子展开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。
这些是我看书的体会，不一定准确，大家多多批评啊！摘要：本文总结了对于第一原理计算工作的结果分析的三个重要方面，以及各自的若干要点用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
能带图分析
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma 选项。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
通过能带图，能把价带和导带看出来。
在castep里，分析能带结构的时候给定scissors这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。
从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。
要理解DOS，需要将能带图和DOS结合起来。
分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还有一点，这里所有的能带图和DOS的讨论都是针对体系中的所有电子展开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。
如何分析能带图及第一性原理的计算
分析能带图能带结构是目前采用第一性原理(从头abinitio）计算所得到的常用信息，可用来结合解释金属、半导体和绝缘体的区别.能带可分为价带、禁带和导带三部分，倒带和价带之间的空隙称为能隙，基本概念如图所示:如何能隙很小或为0 ,则固体为金属材料,在室温下电子很容易获得能量而跳跃至传倒带而导电；而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9电子伏特)，电子很难跳跃至传导带,所以无法导电。
一般半导体材料的能隙约为1至3电子伏特,介于导体和绝缘体之间.因此只要给予适当条件的能量激发,或是改变其能隙之间距,此材料距能导电.能带用来定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点.价带（valence band），或称价电带，通常指绝对零度时，固体材料里电子的最高能量。
在导带(conduction band)中，电子的能量范围高于价带，而所有在传导带中的电子均可经由外在的电场加速而形成电流.对与半导体以及绝缘体而言，价带的上方有一个能隙（band gap）,能隙上方的能带则是传导带，电子进入传导带后才能在固体材料内自由移动,形成电流。
对金属而言,则没有能隙介于价带与传导带之间，因此价带是特指半导体与绝缘体的状况。
费米能级（fermi level)是绝对零度下的最高能级。
根据泡利不相容原理,一个量子态不能容纳两个或两个以上的费米子（电子），所以在绝度零度下，电子将从低到高依次填充各能级，除最高能级外均被填满,形成电子态的“费米海”。
“费米海”中每个电子的平均能量为（绝对零度下）为费米能级的3/5.海平面即是费米能级。
一般来说，费米能级对应态密度为0的地方，但对于绝缘体而言，费米能级就位于价带顶。
成为优良电子导体的先决条件是费米能级与一个或更多的能带相交。
能量色散（dispersion of energy）。
同一个能带内之所以会有不同能量的量子态,原因是能带的电子具有不同波向量(wave vector），或是k-向量.在量子力学中，k-向量即为粒子的动量,不同的材料会有不同的能量—动量关系(E—K relationship)。
电荷密度图、能带结构、态密度的分析
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation chargedensity）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d 轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
成键前后电荷转移的电荷密度差。
此时电荷密度差定义为：delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom其中RHO_sc为自洽的面电荷密度，而RHO_atom为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(a superposition of atomic charge densities)。
能带结构和态密度图的绘制及初步分析
能带结构和态密度图的绘制及初步分析前几天在QQ的群中和大家聊天的时候，发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣，我做计算已经有一年半了，有一些经验，这里写出来供大家参考参考，希望能够对初学者有所帮助，另外写的这些内容也不可能全都正确，只希望通过表达出来和大家进行交流，共同提高。
MS这个软件的功能确实是比较强，但是也有一些地方不尽如人意的地方。
（也可能是我对一些结果不会分析所致，有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出，希望大家来研究研究，看看有没有实现的可能性）。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容，在分析能带结构和态密度的时候，往往是先作图，然后分析。
软件本身提供的作图功能并不是很强，比如说能带结构（只能带只能做point图和line图），不美观不说，对于每一个能带的走势也不好观察，感觉无从下手。
所以我一般用origin作图（右图是用origin做的能带图）。
能带结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作！第一部分：能带结构这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识，希望能对大家有所帮助，如果对能带了解比较深入的朋友，可以跳过这个部分内容，之中不当之处请勿见笑。
^_^第一个问题是：1、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题，我们要对能带结构进行分析，首先要知道它是如何来的。
其实能带是一种近似的结果（可以看成一种近似），是周期边界条件（bloch函数）下的一种近似。
先来看看一个最简单的问题，非周期体系有没有能带结构？答案是没有的，大家可以试试：①建一个周期的晶胞②选择build菜单下的symmetry子菜单下的none periodic superstructure去掉周期边界条件性③看看还能够运行吗？运行（run）按钮变灰了，不能提交作业了。
这说明什么问题？这说明这个CASTEP这个模块不能计算非周期的体系，另外可以参考MS中的DMOL模块，它可以计算非周期系统，虽然可以计算周期系统，但是仍不能计算能带，大家可以试试，看看property中的band structure能不能选上，一定不能！！^_^从这里，我们可以得到一个结论，对于单个原子（分子、单胞）如果不加上周期边界条件，是无法获得能带结构的。
[小学]materialsstudio计算分析
![[小学]materialsstudio计算分析](https://img.taocdn.com/s3/m/8ebdde1402d8ce2f0066f5335a8102d276a2611b.png)
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma选项。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
通过能带图，能把价带和导带看出来。
在castep里，分析能带结构的时候给定scissors这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。
从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。
要理解DOS，需要将能带图和DOS结合起来。
分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还有一点，这里所有的能带图和DOS的讨论都是针对体系中的所有电子展开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。
这些是我看书的体会，不一定准确，大家多多批评啊！摘要：本文总结了对于第一原理计算工作的结果分析的三个重要方面，以及各自的若干要点用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
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能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma选项。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
通过能带图，能把价带和导带看出来。
在castep里，分析能带结构的时候给定scissors这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。
从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。
要理解DOS，需要将能带图和DOS结合起来。
分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还有一点，这里所有的能带图和DOS的讨论都是针对体系中的所有电子展开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。