齿轮基础知识
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渐开线标准直齿齿形：轮齿的轮廓线就是渐开线。
一：基本概念介绍渐开线：将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开。
此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线。
圆筒的外周被称为基圆。
一个示例：8齿渐开线齿轮示例。
将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线。
然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮。
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
渐开线的性质(1)直线NK = 曲线N K0(2) 渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。
与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。
(3)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。
(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。
（故齿条的齿轮廓线为斜线）(5)基圆内无渐开线。
渐开线的方程式rk为渐开线再任意点K的向径。
模数：模数是决定齿大小的因素。
齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。
目的是标准化齿轮刀具，减少成本。
直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。
分度圆上的齿距p对Π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即m=p/Π，已标准化。
模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则齿距p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
不同模数的轮齿大小对比。
分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。
因轮齿分度圆上的齿槽宽e=齿厚s。
故s=e=Πd/2z，故p=2s=2e=Πd/z。
齿轮基础必学知识点
齿轮基础必学知识点
以下是齿轮基础必学的知识点：
1. 齿轮的定义：齿轮是一种用于传递转动的机械元件，它由一组齿数相等、剖面相同的齿排列在轮轴上。
2. 齿轮的作用：齿轮主要用于传递转矩和旋转速度，通过齿轮传动可以改变输入轴和输出轴的转速和转矩。
3. 齿轮的分类：齿轮可以根据齿轮的齿数和齿形来分类，常见的分类包括直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
4. 齿轮的主要参数：齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽、压力角等。
这些参数对齿轮的传动效果和强度有重要影响。
5. 齿轮的传动比：齿轮传动比是指输入轴和输出轴的转速比，可以通过齿轮的齿数比来计算。
6. 齿轮的啮合问题：齿轮的啮合是指两个齿轮齿面相互接触和传递转动的过程，啮合过程中需要考虑啮合角和啮合系数等问题。
7. 齿轮的设计原则：齿轮的设计需要考虑传动效率、噪音、强度等因素，通常需要满足一定的设计原则和标准。
8. 齿轮的制造工艺：齿轮的制造工艺包括锻造、车削、滚齿等，不同的工艺对齿轮的精度和强度有不同的要求。
9. 齿轮的润滑和维护：齿轮在运动过程中需要适当的润滑和维护，以
保持正常运转和延长使用寿命。
10. 齿轮的应用：齿轮广泛应用于机械传动领域，如汽车、工程机械、船舶等，也用于其他领域如机械工具、钟表等。
齿轮基础知识
介绍一种最常见的齿轮
标准渐开线圆柱直齿外齿轮
什么叫渐开线？ 发生线在圆上做无滑动的纯滚 动，所走过的曲线即为渐开线。
渐 开 线 的 展 成 原 理
在齿轮整个圆周上轮齿的数目称 为齿数。用Z表示。
齿轮的齿数：根据工作要求确定。
齿轮相邻两齿之间的空间称为齿 槽。在任意圆周的齿槽弧长称为 该圆周上的齿槽宽。用ek表示。
包含齿轮所有齿槽底的圆称为 齿根圆。用df表示。
计算公式：df=mz-0.25m
包含齿轮所有齿顶端的圆称 为齿顶圆。
用ra表示半径，da表示直径。 计算公式：da=mz+2m
在齿顶圆和齿根圆之间，规定一直径 为d的圆，作为计算齿轮各部分的尺 寸基准，并把这个圆称为分度圆。
分度圆的大小是由齿距和齿数决定的， 因分度圆的周长dπ=mz。则d=pz/π。
按齿轮的齿廓曲线
• 渐开线齿轮 • 摆线齿轮
• 圆弧齿轮
返回
按齿轮的外形
• 圆柱齿轮
圆柱直齿轮
圆柱斜齿轮
圆柱人字齿轮
• 锥齿轮：
用于传递相交轴或 交错轴之间的运动 和动力
弧齿锥齿轮 斜齿锥齿轮
直齿锥齿轮 返回
按齿轮的外形
• 齿条 • 非圆齿轮
• 蜗轮—蜗杆
返回
按轮齿所在的表面位置
• 外齿轮 • 内齿轮
返回
按齿线的形状
• 直齿轮 • 斜齿轮
• 人字齿轮
• 曲线齿轮
返回
按齿轮传动时轴的相对位置
直齿 圆柱齿轮 斜齿 人字齿 平行轴齿轮传动 非圆柱齿轮 直锥 相交轴齿轮传动 斜锥 弧锥 准双曲面齿轮 弧齿（不相交） 交错轴齿轮传动 蜗轮蜗杆副 交错轴斜齿轮
机械原理作业 齿轮
机械原理作业齿轮1. 齿轮的基本原理齿轮是一种常用的机械传动装置，通过不同大小的齿轮间的啮合来实现动力的传递和转换。
齿轮传动具有传递能量高效、传递力矩稳定等优点，广泛应用于机械设备、车辆和工业生产中。
2. 齿轮的分类根据直径方向上的相对位置，齿轮可以分为平行轴齿轮和交叉轴齿轮。
平行轴齿轮是指两个齿轮的轴线平行，常用于平行轴传动；而交叉轴齿轮是指两个齿轮的轴线相交，常用于垂直轴传动。
3. 齿轮的主要参数齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽和齿廓等。
模数决定了齿轮的尺寸和齿数，齿宽则决定了齿轮的强度和传动能力。
齿廓则根据不同的齿轮传动要求选择不同的曲线。
4. 齿轮的工作原理在齿轮传动中，驱动轮的转动将通过齿轮啮合将动力传递到被驱动轮上。
由于齿轮齿面的接触，驱动轮的转动会引起被驱动轮的转动，从而实现动力的传递。
这种传递过程中，驱动轮和被驱动轮的转速和转矩之间存在特定的关系，可以通过齿轮的齿数比来计算。
5. 齿轮的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，如汽车、机床、船舶、工程机械等。
它可以实现不同转速和转矩的转换，提高机械设备的工作效率和性能。
6. 齿轮传动的优缺点齿轮传动具有传动效率高、传动特性稳定、传动精度高等优点。
同时，齿轮传动也存在噪音大、啮合间隙、需润滑等缺点。
因此，在实际应用中需要根据需求综合考虑其优缺点。
7. 齿轮的维护保养为了保证齿轮传动的正常工作，需要进行定期的检查和保养。
主要包括清洁齿轮表面、检查齿轮齿面是否磨损、检查齿轮的润滑情况等。
定期的维护保养可以延长齿轮的使用寿命并保证其传动效果。
8. 齿轮传动的改进为了进一步提高齿轮传动的性能，研究人员在齿轮设计和制造方面进行了许多改进。
如采用先进的材料、精密制造工艺和优化的齿轮结构等，以提高齿轮传动的效率和可靠性。
9. 高精度齿轮的应用高精度齿轮具有传动精度高、传动效率高等优点，被广泛应用于精密机床、航天器械等领域。
高精度齿轮的制造要求更高，需要采用先进的加工技术和测量手段来确保其质量。
齿轮的齿数和半径的关系
齿轮的齿数和半径的关系1. 齿轮的基础知识在机械世界里，齿轮可是个大明星，咱们可得好好聊聊它们。
想象一下，如果没有齿轮，生活会变成什么样子？汽车、时钟、玩具，几乎所有的机器都少不了它们的身影。
齿轮就像是机械界的小伙伴，互相咬合、互相转动，让一切运转得如行云流水。
说到这里，肯定有人要问了：“齿轮的齿数和半径之间有什么关系呢？”这可是个有趣的话题哦！齿轮的齿数就像是它的身份证，上面写着它能干的活儿。
你想想，齿数多的齿轮，转一圈能带动的东西可比齿数少的多得多。
反过来，齿轮的半径就像是它的“身高”，身高越高，转动的弧度越大，带动的力度也更强。
简单来说，齿数和半径就像是搭档，缺一不可！2. 齿数与半径的关系2.1 齿数多的好处那么，齿数多的齿轮到底有什么好处呢？首先，它们能传递更多的动力！想象一下，假如你在玩一个手摇玩具，齿轮转得快，玩具动得就快。
齿数多的齿轮就像是个强壮的小伙子，能帮你轻松完成各种任务。
再加上，齿数多的齿轮通常能减少摩擦，让机器运转得更顺畅，真是一举两得！而且，齿数多的齿轮还可以让机械结构更加紧凑，空间利用率高。
你肯定见过那些看起来小巧玲珑的玩具，里面的齿轮可不少，都是通过增加齿数来实现的。
所以说，齿数多的齿轮，真是机械设计里的“黄金搭档”！2.2 半径的重要性说完齿数，再来聊聊半径。
半径大就意味着它的“力度”更强，转动的时候，带动的东西能更大。
比如说，一个大轮子和一个小轮子，你肯定会觉得大轮子更容易转动对吧？同样，齿轮也是这个道理。
大半径的齿轮能更轻松地转动，虽然齿数可能少，但只要搭配得当，依然能发挥大作用。
在很多机械设计里，齿数和半径的组合可不是随便的。
这就好比搭配衣服，想要好看，不仅要考虑款式，也得注意颜色和材质。
机械设计师们就像是时尚设计师，把不同的齿轮组合在一起，创造出优雅又高效的机械结构。
3. 齿轮组合的妙处3.1 齿轮的搭配技巧说到这里，大家可能好奇，怎样才能把齿数和半径搭配得更好呢？这可是一门学问哦！首先，得根据实际需求来选择齿轮。
齿轮学基础知识汇总
齒輪學基礎知識一.齒輪之功用a.能夠傳達動力.b.能通過先選配齒數組合,獲得任意正確的速度比.c.能通過增減齒輪組合數,改變各軸之間的相互位置關係.二.齿轮的种类齿轮有许多种类，根据轴向和位置关系可大致分为3类：①平行轴②交叉轴类③偏移轴。
①平行轴类（斜齿条）②交叉轴类③偏移轴类三. 精度等级執行規範JIS:日本国家工业齿轮规范JGMA:日本齿轮工会规范AGMA:美国齿轮工会规范DIN:德国齿轮工会规范四.正齒輪各部位之名稱及定義:1.模數(M):表示公制齒輪上齒的大小.2.齒數(Z):一個齒輪齒的數量.3.壓力角(a):指一對嚙合齒輪間之壓力線與節圓在節點之公切線所夾之角度.常用壓力角有14.5°; 20°; 22.5°4.節圓:為節線在圓周上的軌跡,即互相嚙合的兩齒間假想互為滾動之圓.為齒輪設計與制造上的主要數據.5.基圓:與壓力角線相切之圓,即產生漸開線齒廓之圓.6.齒冠圓:為通過齒輪頂部之圓.7.齒根圓:為通過齒輪根部之圓.8.齒冠:又稱齒頂高,為齒冠圓與節圓半徑之差.9.齒根:又稱齒底高,為節圓與齒根圓半徑之差.10.齒深:即全齒高,齒冠與齒齒根之和.五.正齒輪之計算:1.標準正齒輪2.轉位正齒輪3.齒條與正齒輪六.齒輪設計要求:1.模數標準值之使用:見附頁,首先考慮第一糸列.2.塑膠齒輪常用的材質是POM料, .機械性質良好，高強度、高剛性、耐疲勞限，俗有”塑鋼(plastic steel)”之稱.但其在成型時主要的缺點是縮水率較大(0.15%～0.35%),故齒輪設計時均勻的料位是影響其精度的一個重要因素:一般料位厚度在1.0—1.5mm之間,且偷料要兩邊均勻,在結構要求允許的情況下兩邊偷料.3.孔兩端倒角及磨擦環設計:4.齒輪重點部位尺寸一般公差定義:孔徑一般控制在+0.05/+0.01mm,功能長度控制在+0/-0.10mm.齒外徑的管控與模數、齒數及齒輪的精度有關,一般模數在0.3(包括0.3以下)為+0/-0.10,其他的可根據齒數及精度控制在+0/-0.20mm.5.齒輪的定位情況:如果配合五金軸心則一般利用介子扣在軸心上定位或齒輪上做一倒鉤扣住軸心定位;如果是配合塑膠軸心則一般是塑膠軸心上做一倒鉤定位.6.兩齒輪咬合中心距公差定義:一般為+0.1/+0mm或+0.05/-0.05mm.7.解決噪音問題:噪音一般會產生在轉速較快的咬合齒輪之間.其主要的原因為齒輪的精度差、齒面上有異物、或兩齒輪拉得太遠(中心距不當),還有一個能減小噪音的辦法就是齒輪使用比較軟一點型號的pom材料,比如SU-25、NW-02……等,但其強度、剛性稍差,需依功能來定.8.齒輪設計之強度:正齿轮设计基于刘易斯公式的疲劳强度设计刘易斯公式的基本思路是假设一个齿尖承受所有法向负荷这样一种最严重的情况，并据此来考虑齿根处所产生的最大弯曲应力。
齿轮基础知识
参数，其中 m、a、ha*、c* 均为标准值。
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二、渐开线齿轮
4、渐开线齿轮的啮合原理
1）渐开线齿廓啮合的基本定律： 根据渐开线的特性，一对渐开线齿廓不论何 处啮合，两齿轮的传动比恒定不变。
即：i12 =ω1/ω2 =O2P/O1P=r2/r1
ha ha*m
hf ha* c* m
齿顶高系数，国标规定，正常齿制 ha* 1 ,短齿制 ha* 0.8 ；
顶隙系数，国标规定，正常齿制 c* 0.25,短齿制 c* 0.3。
——短齿制齿轮主要用于汽车、坦克、拖拉机、电力机车等。 （4）齿数:z 最小齿数： Zmin = 2h*a / sin2α ,避免跟切现象。
英制齿轮型号 欧美等国主要采用的英制齿轮（径节齿轮），是指每一英寸分度圆直径
上的齿数，该值越大齿越小。径节 DP=z/D (z —齿数，D—分度圆直径，英 寸)，以径节DP单位为 (1/in)。它与公制的换算关系为 m=25.4/DP。
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一、齿轮概述
5、齿轮的优缺点
1）优点： – 效率高，是机械传动最高的一种，效率 可达99% – 结构紧凑 – 工作可靠，使用寿命长 – 传动比恒定
精度标注示例：
8－8－7－FL
ⅠⅡⅢ
若3项精度相同，则记为： 8－FL
齿厚下偏差代号 齿厚上偏差代号
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三、齿轮精度与测量
2、常见机械中齿轮精度
机械名称 汽轮机 金属切削机床 轻型汽车 载重汽车 拖拉机
精度等级 3～6 3～8 5～8 7～9 6～8
机械名称 通用减震器 锻压机床
起重机 矿山卷扬机 农业机械
齿轮的基本知识与应用(2024版)
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渐开线齿轮的啮合
两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下 相切啮合。
两轮啮合时的模样，看上去就像是分度圆直径大小 为d1、d2两个摩擦轮（Friction wheels）在传动。但 是，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度 圆。
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渐开线齿轮的优点
即使中心距多少有些误差，也可以正确的啮合。 比较容易得到正确的齿形，加工也比较容易。 因为在曲线上滚动啮合，所以，可以圆滑地传递旋转运动。 只要轮齿的大小相同，一个刀具可以加工齿数不同的齿轮。 齿根粗壮，强度高。
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基圆和分度圆
基圆是形成渐开线齿形的基础圆。分度圆是 决定齿轮大小的基准圆。基圆与分度圆是齿轮 的重要几何尺寸。渐开线齿形是在基圆的外侧 形成的曲线。在基圆上压力角为零度。
分度圆直径 d=zm 齿顶圆直径 da=d+2m 齿根圆直径 df=d-2.5m
分度圆在实际的齿轮
中是无法直接看到的， 因为分度圆是为了决定 齿轮的大小而假设的圆 。
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中心距与齿隙
一对齿轮的分度圆相切啮合时，中心距是两个分度圆
直径的和的一半。
中心距 a=（d1+d2）/2
在齿轮的啮合中，要
现代齿轮技术已达到：齿轮模数0.004～100毫米；齿轮 直径由1毫米～150米；传递功率可达 十万千瓦；转速可达 十万转/分；最高的圆周速度达300米/秒。
国际上，动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准 化方向发展。特殊齿轮的应用、行星齿轮装置的发展、低振 动、低噪声齿轮装置的研制是齿轮设计方面的一些特点。
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齿轮知识点总结大全
齿轮知识点总结大全一、齿轮的定义齿轮是一种机械传动元件，由一个或多个齿轮组成，用于传递动力和转速。
它们通常是金属制成，具有一定的硬度和耐磨性，可在高速运动和高负荷下可靠地工作。
二、齿轮的分类1. 按齿轮轴的位置划分：（1）平行轴齿轮：齿轮轴线平行。
（2）垂直轴齿轮：齿轮轴线成直角。
（3）斜齿轮：齿轮轴线不平行也不相交。
2. 按齿轮的形状划分：（1）圆柱齿轮：齿轮齿的咬合线为直线。
（2）锥齿轮：齿轮齿的咬合线为斜线。
（3）蜗杆齿轮：由蜗杆和蜗轮组成。
3. 按齿轮齿数划分：（1）小齿轮：齿数较少。
（2）大齿轮：齿数较多。
4. 按齿轮传动形式划分：（1）齿轮齿和链轮齿。
（2）齿轮和滚子链传动。
5. 按齿轮副的类型划分：（1）外啮合齿轮副。
（2）内啮合齿轮副。
（3）混合啮合齿轮副。
三、齿轮的参数1. 齿轮的模数（m）：模数是齿轮齿数和齿轮直径的比值，常用来确定齿轮的大小。
2. 齿轮的齿数（z）：齿数是齿轮上齿的数量，齿数与模数和齿轮直径有直接关系。
3. 齿轮的齿宽（b）：齿轮齿的宽度，影响齿轮的承载能力。
4. 齿轮的分度圆直径（d）：分度圆直径是齿轮上齿的根部圆与齿轮轴线的距离。
5. 齿轮的法向齿距（P）：同一齿轮上相邻两个齿的顶部和底部之间的距离。
6. 齿轮的齿面硬度：齿轮齿面的硬度应适中，以保证齿面耐磨和承受载荷。
四、齿轮的原理1. 齿轮的啮合原理：两个啮合的齿轮之间，齿与缝的形状是特定的，称为啮合曲线，其形状决定了齿轮的传动特性。
2. 齿轮的传动比：传动比是驱动轮和从动轮的转速之比，可以通过齿轮的齿数比来计算。
3. 齿轮的传动效率：齿轮传动的效率是指输入功率和输出功率的比值，取决于齿轮的设计和加工质量。
4. 齿轮的传动稳定性：齿轮传动的稳定性受制于载荷和齿轮的设计，有时需要采取一定的减振和降噪措施。
5. 齿轮的传动可靠性：齿轮传动的可靠性是指在一定时间内不发生故障的能力，取决于齿轮的材料和制造工艺。
齿轮基础知识
1) 什么是「模数」？ ★模数表示轮齿的大小。 模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ ★分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ ★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角 。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ ★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ ★齿轮轴垂直地面平放, 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、 向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ★ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 7)什么是「齿隙」？ ★一对齿轮啮合时,齿面间的间隙 。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ ★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。 齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？
齿轮基础知识讲解
齿轮基础知识讲解齿轮基础知识讲解一、引言齿轮是机械传动领域中不可或缺的元件，它的作用是将原动机输出的旋转运动转化为执行机构所需的旋转或直线运动。
齿轮的设计和制造是机械工程的重要部分，保证了各种机械设备的高效、稳定和长寿命运行。
本文将详细介绍齿轮的基本知识，包括分类、制造工艺以及应用领域，帮助读者更好地了解和掌握这一重要技术。
二、齿轮类型根据不同的分类标准，齿轮可分为多种类型。
常见的分类方式如下：1、直齿齿轮和斜齿齿轮：根据齿轮齿的走向，齿轮可分为直齿和斜齿。
直齿齿轮的齿与旋转轴垂直，而斜齿齿轮的齿与旋转轴成一定角度。
2、圆柱齿轮和圆锥齿轮：根据齿轮的形状，齿轮可分为圆柱齿轮和圆锥齿轮。
圆柱齿轮通常用于平行轴之间的传动，而圆锥齿轮用于相交轴之间的传动。
3、主动齿轮和从动齿轮：根据齿轮在传动中的作用，齿轮可分为主动齿轮和从动齿轮。
主动齿轮是原动机连接的齿轮，从动齿轮是接收动力并完成传动的齿轮。
4、高速齿轮和低速齿轮：根据传动速度，齿轮可分为高速齿轮和低速齿轮。
高速齿轮通常用于高速旋转的传动系统，而低速齿轮则用于低速旋转的传动系统。
三、齿轮制造工艺齿轮制造需要经过多个环节，包括材料选择、毛坯制备、热处理、切削加工等。
以下是齿轮制造工艺的主要步骤：1、材料选择：根据齿轮的使用条件和性能要求，选择合适的材料。
常用的材料包括钢材、铸铁、青铜等。
2、毛坯制备：根据设计图纸制作毛坯。
毛坯可以采用铸造、锻造、切削等方法制备。
3、热处理：对毛坯进行热处理，以提高材料的力学性能和硬度。
4、切削加工：对热处理后的毛坯进行切削加工，以形成精确的齿形和尺寸。
5、精加工：采用磨削、珩磨等工艺提高齿轮的精度和表面光洁度。
四、齿轮应用齿轮广泛应用于各种机械设备中，如机械传动系统、运输设备、建筑工程等。
以下是几个具体的应用示例：1、机械传动系统：齿轮是机械传动系统中的核心元件，用于将原动机（如电动机、内燃机等）的旋转运动传递到执行机构（如丝杠、螺母等）。
齿轮基础知识
三、齿轮机构设计内容
内容包括
①齿轮齿廓形状的设计
②单个齿轮的基本尺寸的设计 ③一对齿轮传动设计
一、齿廓啮合基本定律
§ 4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
3 P13 o1 ω1 1 (P12) k1 k n
对齿轮传动的基本要求是保证 瞬时传动比：
i12=1/2= C
两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2=？! 点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心， 故有 Vp= o p= o p
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 10 1.25 12 1.5 16 2 20 2.5 25 3 32 4 40 5 50 6 8
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75)
第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 45 9 (11) 14 18 22
一、齿轮机构的应用和分类
1、齿轮机构的应用
§4-1齿轮机构的传动类型和 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构 特点 外啮合直齿轮
内啮合直齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
齿 轮 齿 条 传 动
2、相交轴齿轮传动
直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
3、两轴相交 错的齿轮机构
交错轴斜齿轮传动
蜗 轮 蜗 杆 传 动
解:
分度圆直径： d1=m×z1=3×25=75 d2=m×z2=3×75=225 基圆直径: db1=d1cosα =75×cos20 =75×0.93969 =70.47675 db2=d2cosα =225×cos20 =225×0.93969 =211.43025
齿轮基础知识讲解
齿轮基础知识讲解齿轮是机械传动系统中的重要组成部分，广泛应用于各种机械设备中。
无论是汽车、飞机、还是各种工业设备，都离不开齿轮的应用。
掌握齿轮的基本知识对于理解机械传动原理和设备维护都至关重要。
圆柱齿轮：最常见的齿轮类型，用于平行轴之间的传动。
根据齿向的不同，圆柱齿轮又分为直齿和斜齿两种。
圆锥齿轮：通常用于相交轴之间的传动，它的齿是呈圆锥形状的。
涡轮齿轮：通常用于小功率、小速比的传动，其形状像蜗牛壳，转动方向与蜗牛爬行方向相同。
模数：模数是齿轮设计的基本参数，它表示齿的大小。
模数越大，齿轮的尺寸就越大。
齿数：齿数是表示齿轮上齿的数量的。
齿数的多少直接影响到齿轮的传动比和承受载荷的能力。
压力角：压力角是指齿与齿之间接触时的角度。
压力角越大，齿轮的承载能力就越强，但同时也会增加齿轮的噪音和磨损。
锻造：通过锻造，可以得到形状大致符合要求的齿轮毛坯。
热处理：通过热处理提高齿轮的硬度和耐磨性。
精切：在热处理后，对齿轮进行精细加工，使其达到精确的尺寸和形状。
研磨：用研磨剂对齿轮进行研磨，以提高其表面光洁度，减少摩擦损失。
定期检查：定期检查齿轮的磨损情况，如有必要应进行更换。
润滑：保持齿轮的良好润滑，可以延长其使用寿命。
清洁：保持齿轮及其周围环境的清洁，防止杂物和污垢的堆积。
调整：如果发现齿轮有松动或异常噪音，应及时进行调整或更换。
掌握齿轮的基本知识对于理解机械传动原理和设备维护都至关重要。
通过了解不同类型的齿轮、齿轮的参数以及齿轮的制造过程和维护保养方法，我们可以更好地理解和使用齿轮，为机械设备的正常运行提供保障。
微生物是地球上数量最多的生物之一，它们无处不在，从极端环境中到人体内部，从土壤到水域，甚至在空气中都有它们的存在。
微生物在生态系统中扮演着重要的角色，它们参与了物质的循环、营养的传递和能量的流动。
一些微生物也是人类生活和生产中不可或缺的资源。
微生物主要包括细菌、病毒、真菌、原生动物和显微藻类等。
其中，细菌是最常见的微生物之一，它们可以通过分裂方式进行繁殖，具有多种形态和生理特征。
齿轮基础知识
齿轮基础知识一、齿轮传动是近代机器中最常见的一种机械传动，是传递机器动力和运动的一种主要形式，是机械产品的重要基础零部件。
它与带、链、摩擦、液压等机械传动相比，具有功率范围大、传动效率高、圆周速度高，传动比准确，使用寿命长，结构尺寸小等一系列特点。
因此，它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件，也是机器中所占比重最大的传动形式。
齿轮的设计与制造水平将直接影响到机械产品的性能和质量。
二、齿轮种类：（齿轮手册1-8页）1、圆柱齿轮：渐开线齿轮，变齿厚渐开线，偏心渐开线等。
2、锥齿轮：直齿、斜齿、曲齿。
3、蜗杆传动：圆柱蜗杆、环面蜗杆、锥面蜗杆。
三、渐开线圆柱齿轮的基本参数名称，代号，计算公式：1、模数m2、压力角α3、螺旋角β4、齿顶圆da da=d+2ha5、齿根圆df df=d-2hf6、分度圆直径 d zm7、全齿高h h=ha+hf8、变位系数x9、基圆直径db db=d*cosα=d*cos20°10、跨齿数k11、公法线长度wk Wk=m*cosα**π*(k-0.5)+z*invα++2*x*m*sinα12、量柱（球）直径dp (1.68~1.9)*mn13、量柱（球）跨距m m=2Rmcos(π/2z)+dp(Rm=d cosα/2cosαm)四、常用齿轮术语1、顶切2、根切3、修椽4、挖根5、正变位齿轮，负变位齿轮6、齿形7、齿向8、鼓形9、侧隙10、介轮（惰轮）11、差动12、分齿13、啮合14、渐开线函数15、齿距16、径向跳动五、齿轮精度及加工方式1、铣齿10级以下2、滚齿9级~10级3、插齿（切齿）7级~8级4、剃齿6级~7级5、磨齿7级以上6、珩齿提高齿表面光洁度，对精度没影响。
齿轮基础知识介绍
齿轮基础1.齿轮的基本几何要素的名称、代号及其计算式下图8-40 为两相互啮合圆柱齿轮的传动示意图。
（1）分度圆直径d在齿顶圆与齿根圆之间, 使齿厚s与槽宽e的弧长相等的圆称为分度圆，其直径以d表示。
（2) 齿距p和齿厚s分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长，称为分度圆齿距，以p表示；两啮合齿轮的齿距应相等。
每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长，称为分度圆齿厚，以S表示；相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长，称为槽宽，用e表示。
在标准齿轮中，s=e，p=s+e，s=p/2。
标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数，da=(z+2)*m分度圆直径=齿数*模数，d=z*m齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5*模数) ，df =m(z-2.5)=da-4.5*m比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98mm =(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！在图8-40中，通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用da 表示。
通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用df 表示。
齿顶圆da 与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用ha来表示；齿根圆df 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用hf 表示；齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
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齿轮综合知识直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸代号1、齿顶圆--齿轮齿顶所在的圆。
其直径（或半径）用da（或ra ）表示。
2、齿根圆--齿轮齿槽底所在的圆。
其直径（或半径）用df（或rf）表示。
3、分度圆--用来分度（分齿）的圆，该圆位于齿厚和槽宽相等的地方。
其直径（或半径）用d（或r表示）。
4、齿顶高--齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用ha表示。
5、齿根高--齿根圆与分度圆之间的径向距离，用hf表示。
6、全齿高--齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。
显然有：h = ha + hf7、齿厚--一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用s表示。
8、槽宽--一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用e表示。
9、齿距--相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用p表示。
显然有：p = s + e10、齿宽--齿轮轮齿的宽度（沿齿轮轴线方向度量），用b表示。
直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸关系齿数z 一个齿轮的轮齿总数。
模数m 以z表示齿轮的齿数，那么齿轮的分度圆周长=πd = z p。
因此分度圆直径为：d=(p/p)•z,式中：p/p称为齿轮的模数，用m表示，即要使两个齿轮能啮合，它们的齿距必须相等。
因此互相啮合的两齿轮的模数m必须相等。
从d = mz中可见，模数m越大，轮齿就越大；模数m越小，轮齿就越小。
模数m是设计、制造齿轮时的重要参数。
不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。
为了便于设计和减少加工齿轮的刀具数量，GBI357一78对齿轮的模数m已系列化，如下表所示。
在选用模数时，应优先采用第一系列的模数，其次是第二系列，括号内的尽可能不用。
压力角a (啮合角、齿形角）在节点P处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的公切线所夹的锐角称啮合角，也称压力角。
我国采用的压力角a一般为20°，加工齿轮的原始基本齿条的法向压力角称齿形角。
因此，压力角a=啮合角=齿形角。
当标准直齿圆柱齿轮的模数m确定后，按照与m的比例关系可算出轮齿的各基本尺寸。
1 齿轮传动机构的特点及分类齿轮传动机构的特点：a. 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。
b. 齿轮传动主要优点：传动效率高，结构紧凑，工作可靠、寿命长，传动比准确。
c. 齿轮机构主要缺点：制造及安装精度要求高，价格较贵，不宜用于两轴间距离较大的场合。
齿轮传动机构的分类按轴的相对位置平行轴齿轮传动机构①相交轴齿轮传动机构、交错轴齿轮传动机构②按齿线相对齿轮体母线相对位置直齿、斜齿、人字齿、曲线齿按齿廓曲线渐开线齿、摆线齿、圆弧齿按齿轮传动机构的工作条件闭式传动、开式传动、半开式传动③按齿面硬度软齿面（≤350HB）、硬齿面（>350HB）说明：①平行轴齿轮传动机构又称为平面齿轮传动机构.②相交轴齿轮传动机构和交错轴齿轮传动机构统称为空间齿轮传动机构.③闭式传动的齿轮封闭在箱体内，润滑良好；开式传动的齿轮是完全外露的，不能保证良好润滑；半开式传动的齿轮浸在油池内，装有防护罩，不封闭。
平行轴齿轮传动机构（圆柱齿轮传动机构）直齿斜齿曲齿人字齿齿轮齿条内齿轮相交轴齿轮传动机构（圆锥齿轮传动机构）直齿斜齿曲线齿交错轴齿轮传动机构斜齿蜗杆蜗轮准双曲面齿轮2传动的基本要求：在齿轮传动机构的研究、设计和生产中，一般要满足以下两个基本要求：1.传动平稳--在传动中保持瞬时传动比不变，冲击、振动及噪音尽量小。
2.承载能力大--在尺寸小、重量轻的前提下，要求轮齿的强度高、耐磨性好及寿命长。
国内外齿轮精度标准简介渐开线圆柱齿轮是机械传动中量大面广的基础零部件，广泛在汽车、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工和军工等领域中应用。
齿轮和齿轮箱在国内外都已以商品进行贸易。
齿轮的质量以工作可靠、寿命长、振动噪声低为准则。
除材料热处理硬度因素外，机械制造精度非常关键。
据德国G尼曼,H温特尔齿轮专家资料介绍，制造精度等级相差一级，其承载能力强度相差20—30% ,噪声相差2.5—3dB，制造成本相差60—80% 。
齿轮的设计、工艺、制造、检验以及销售和采购都以齿轮精度标准为重要依据。
通过对国内外齿轮精度标准的分析对比，有助于我们了解掌握国际、国外先进标准的情况，找出自己的不足之处，这对我们做好采标工作，进一步提高产品质量，将起到积极的作用。
1 国内外齿轮精度标准的发展及现状齿轮精度标准是齿轮所有标准中最重要的一个基础性标准，世界各国都十分重视该项标准的制修订工作。
在20世纪40年代，齿轮精度标准有英国BS436-1940,美国齿轮制造协会AGMA231.02-1941、德国企业工程师协会ADS提案、前苏联ROOT 1643-46、法国NF E 23-006 (1948)等，这期间齿轮标准特点是，规定的精度等级较少(4—6个级)，从几何学观点规定齿轮参数项目，按极其简单的模式来确定各项公差值。
五十年代由十齿轮制造技术、测量仪器和使用经验的积累，对齿轮啮合原理及精度理论的研究，世界各国都进行了齿轮精度标准的修订，以德国DIN396—3967(1952-1957)和前苏联ROCT 1643-1956标准为代表，齿轮精度等级和误差项目增多，规定了切向和径向综合误差、建立了综合误差与单项误差的关系，独立规定侧隙配合制度，并根据误差产生的原因和各误差对传动性能的影响，提出了精度等级及误差允许分类组合的概念。
这对评定齿轮精度、减少废品、降低制造费用等极为有利。
七十年代随着各国经济的发展，各国间科学技术和贸易往来日趋频繁，制定一项能为各国都能接受的国际标准的呼声愈来愈高。
1951年法国、前苏联、德国、英国、比利时和瑞士六国组成ISO/TC 60/WG2（齿轮技术委员会第二工作组)，负责制定齿轮精度ISO标准，法国为秘书国，经过十余年的磋商、讨论和验证，最后十1975年通过为正式标准ISO1328-1975。
此国际标准除了德国、美国、日本外世界各国都以等同或等效采用ISO 1328-1975标准修订各自国家标准。
由于工业先进国家德国、美国、日本没有采用ISO 1328-1975标准，形成世界齿轮精度标准事实上不统一。
八十年代ISO/TC60/WG2(齿轮技术委员会第二工作组)由德国、美国等国家参加对ISO 1328-1975标准进行修订工作。
ISO于1992年一1998年陆续正式颁布ISO 1328-1:1995，ISO 1328-2 :1997两个标准，ISO/TR 10064-1:1992 , ISO/TR 10064 -2：1996，ISO/TR 11064-3:1996，ISO/TR 10064 -4: 1998 四个技术报告组成成套系统替代和废除ISO1328-1975标准。
此ISO 1328九十年代齿轮精度标准体系的特点，是在ISO 1328—1975标准基础上进一步发展而修订，吸收了德国DIN ,美国AGMA标准成熟技术，使标准更科学合理，从齿轮传动动态性能和承载能力出发，结合齿轮制造规律综合在标准本文和技术报告中，一一明确。
该标准与ISO 1328-1975标准相比，可使相同精度等级下的圆柱齿轮，有进一步提高传动性能和承载能力及降低制造成本的效果。
我国1960年以前没有圆柱齿轮精度标准，直接应用前苏联rOCT 1643-46标准，1958年起原第一机械工业部组织力量着手研究，经过分析、研究和验证前苏联ROCT 1643-56标准，制订和颁布了JB179-60《圆柱齿轮传动公差》机械工业部部标准。
对当时机械工业的发展起到积极推动作用，很快达到世界五十年代水平。
七十年代末机械工业部对JB179一60标准进行了修订，以等效采用ISO 1328-1975标准，颁布JB 179-81和JB 179-83渐开线圆柱齿轮精度机械工业部部标准。
由十对标准进行了大力的宣贯，促进了圆柱齿轮精度质量明显的提高。
同时带动国内齿轮机床、刀具和量仪的发展。
于1988年国家技术监督局颁布了GB 10095-88渐开线圆柱齿轮精度国家标准。
GB10095-88标准是等效采用ISO 1328-1975国际标准的，现在国际上已将ISO 1328-1975标准作废，由ISO 1328九十年代成套标准代替。
1997年由国家技术监督局下达任务对GB 10095-88标准进行修订，经过几年的努力，于2001年完成了对该标准的修订工作。
新修订的国家标准等同采用了ISO 1328九十年代成套国际标准，并于2001年12月发布实施。
2 国内外齿轮精度标准的对比分析目前我国最新的齿轮精度标准为GB/T 10095-2001，该标准等同十ISO 1328最新标准，在技术内容上与ISO 1328标准完全一致。
但GB/T 10095 -2001标准发布后，并没有及时出版发行，直至今年年初才拿到正式的标准文本，因此，该标准并没有得到及时的贯彻执行。
目前各单位在加工齿轮时，绝大多数仍然按照原先规定的精度等级要求组织生产，即按GB 10095-88规定的精度等级要求加工齿轮。
为了比较客观地反映目前齿轮的精度状况，本文对国内外标准对比分析时，主要把GB10095-88标准与国际、国外先进标准进行对比分析，而GB/T10095-2001标准的情况与国际标准基本一致。
2.1标准的结构和组成国标GB10095-88结构非常简单，仅由标准的正文和标准的附录两部分构成，整个标准都具法定约束力。
ISO 1328标准结构相对比较复杂，整个标准有两个分标准和四个技术报告组成成套的系统标准:ISO 1328-1:1995圆柱齿轮—ISO精度制—第1部分:轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值ISO 1328-2:1997圆柱齿轮—ISO精度制—第2部分:径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值ISO/TR 10064-1:1992圆柱齿轮-检验实施规范—第1部分:轮齿同侧齿面的检验ISO/TR 10064-2:1996圆柱齿轮—检验实施规范—第2部分:径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验ISO/TR 11064-3:1996圆柱齿轮—检验实施规范—第3部分:齿轮坯、轴中心距和轴线平行度的推荐评文件ISO/TR 10064-4:1998圆柱齿轮—检验实施规范—第4部分:表面结构和轮齿接触斑点检验的推荐文件每个分标准，如ISO 1328-1，又有三部分组成，除标准的正文外，还有两种类型的附录，即标准的附录和提示的附录。
提示的附录仅是参考资料，不具法定约束力。
美国现行的标准ANSI/AGMA 2000-A88，该标准与国标一样，结构比较简单，仅有标准的正文和附录两部分。
不同之处是该标准的附录为提示的附录，不具法定约束力。
德国齿轮精度标准有DIN3960-3967共8个标准组成，每个标准都非常简洁、具体，实用性较强。