2位串行进位加法器

加法器设计介绍

加法器设计介绍算术逻辑部件主要处理算术运算指令和逻辑运算指令，它的核心单元是加法器。

这个加法器是影响算术逻辑部件整体性能的关键部分，因为几乎所有的算术运算和逻辑运算，都要通过它来完成。

加法器结构包括串行进位加法器(Carry Ripple Adder，CRA)、进位跳跃加法器(cany skip Adder，CKA)，以及较高速度的进位选择加法器(carry select Adder，CSA)、超前进位加法器(Can 了Look—a}lead Adder，CLA)和并行前缀加法器(Parallel Prcfix Adder)等。

串行进位加法器(CRA)串行进位加法器是最简单、最基本的加法器结构。

串行进位加法器的进位像水波一样依次通过每位，因此也称为“行波进位加法器”。

它每次只能进行一位运算，因此速度很慢。

如下图所示进位跳跃加法器(CKA)进位跳跃加法器是串行进位加法器的改进结构。

它将整个加法器分为几个组，如果某组的所有进位传播信号都为“1”，则将该组的进位输入直接传送到输出，而不需要进行进位运算。

这个过程好像进位做了一个跳过该组的动作，因此称为进位跳跃加法器。

为了实现跳跃进位，每组需要增加一个多路选择器和一个与门，这种结构可以提高加法器的运算速度，但是，速度的提高只有在某些特定的情况下才会出现。

如下图所示进位选择加法器(CSA)进位选择加法器采用资源复制的基本思想，用硬件来换取速度。

它将整个加法器分为几个组，每组有两条路径，进位输入为“O”和“1”的两种情况通过两条路径同时计算。

一旦该组进位输入信号到来，通过多路选择器选择正确的进位输出与和值。

如下图所示由于采用了前瞻的思想，因此进位选择加法器的速度有很大提高。

如果整个加法器分为M 组，则运算延时可由第一组进位延时、M 个多路选择器的延时及一个和产生延时相加得到。

进位选择加法器虽然具有较快的速度，但由于它采用了资源复制的方法，因此实现代价也成倍增加。

2位串行进位的并行加法器真值表

2位串行进位的并行加法器真值表在数字电路中，加法器是常见的逻辑电路之一，用于进行数字的加法运算。

而串行进位的并行加法器是一种常见的加法器类型，它能够实现多位数字的加法运算，具有高效、稳定的特点。

在本文中，我们将对2位串行进位的并行加法器进行深入探讨，包括其真值表、工作原理和应用场景等方面。

一、2位串行进位的并行加法器真值表让我们来了解一下2位串行进位的并行加法器的真值表。

真值表是描述逻辑电路在不同输入组合下的输出情况的表格，通过真值表可以清晰地了解逻辑电路的工作状态。

对于2位串行进位的并行加法器，其真值表如下所示：输入 | 进位 | 输出 A | B | Cin | S | Cout 0 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 1 | 0 0 | 1 | 0 | 1 | 0 0 | 1 | 1 | 0 | 1 1 | 0 | 0 | 1 | 0 1 | 0 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0 | 0 | 1 1 | 1 | 1 | 1 | 1从上面的真值表可以看出，2位串行进位的并行加法器的输出S和Cout与输入A、B和进位Cin之间存在着一定的逻辑关系。

理解并熟记这些逻辑关系对于正确设计和应用加法器起着至关重要的作用。

二、工作原理接下来，让我们来了解2位串行进位的并行加法器的工作原理。

在加法器中，每一位使用了半加模块和全加模块。

半加模块能够实现单个位的加法运算，而全加模块则可以实现考虑进位的加法运算。

串行进位的并行加法器通过将多个全加模块串联起来，实现了高效的多位加法运算。

具体来说，对于2位串行进位的并行加法器，每个位需要经过两个半加模块和一个全加模块的计算。

在计算的过程中，要考虑上一位的进位对当前位的影响，因此需要进行串行进位的处理。

通过合理的电路设计和逻辑门的组合，2位串行进位的并行加法器能够实现快速、准确的多位加法运算。

三、应用场景2位串行进位的并行加法器广泛应用于数字信号处理、计算机系统、通信系统等领域。

串行进位加法器_延迟计算__概述说明

串行进位加法器延迟计算概述说明1. 引言1.1 概述串行进位加法器是一种常用的数字电路，用于实现两个二进制数的相加运算。

在计算机科学和电子工程领域中，加法器是基本的计算单元之一，因此对其性能的改进一直是研究的重点。

延迟计算则是指在某些情况下，为了减少开销、功耗或其他限制条件而将计算结果延迟到需要时再进行。

本文将结合串行进位加法器和延迟计算两个主题，探讨串行进位加法器在延迟计算中的作用以及其特点和应用范围。

1.2 文章结构本文共分为五个部分。

首先引言部分进行整体概述和结构说明。

接下来第二部分将介绍串行进位加法器的基本原理、构造方式以及优缺点。

第三部分将深入探讨延迟计算的定义、基本概念、应用场景以及实现方法与技术。

紧接着，在第四部分中，我们将重点关注串行进位加法器在延迟计算中的作用，并介绍其特点和应用范围。

最后，在结论部分中对全文进行总结，并提出未来研究方向的建议，以及对读者的启发和影响。

1.3 目的本文旨在阐述串行进位加法器和延迟计算的基本原理、应用以及相互关系。

通过分析串行进位加法器在延迟计算中的作用，我们可以更好地理解其特点和应用范围，并为未来的研究和发展提供一定的参考。

此外，本文还将探讨延迟计算在提高电路性能和优化资源利用方面的重要性，以期对读者有所启发。

2. 串行进位加法器：2.1 基本原理：串行进位加法器是一种基于二进制加法的电路设计，用于实现数字计算。

其基本原理是将两个二进制数逐位相加，并通过一系列的进位传递来实现进位的计算和累积。

在每一位上，串行进位加法器通过输入的两个数字和之前的进位信息来生成该位的结果和产生下一位的进位。

2.2 构造方式：串行进位加法器可以使用多种不同的逻辑门电路实现，常见的包括使用门电路（AND、OR、XOR等）、触发器以及多路选择器等元件。

其中一个常用的构造方式是Ripple Carry Adder（RCA）与D型触发器结合，通过级联多个全加器单元来实现。

2.3 优缺点：串行进位加法器相比并行运算方式具有以下优点：首先，由于其简单的电路结构，在硬件设计上较为容易实现；其次，它能够按顺序处理数字，并且只需要一个时钟周期进行运算。

数字系统设计综合实验报告

数字系统设计综合实验报告1）实验目的复习加法器的分类及工作原理。

掌握用图形法设计半加器的方法。

掌握用元件例化法设计全加器的方法。

掌握用元件例化法设计多位加法器的方法。

掌握用Verilog HDL语言设计多位加法器的方法。

学习运用波形仿真验证程序的正确性。

学习定时分析工具的使用方法。

2）实验原理加法器是能够实现二进制加法运算的电路，是构成计算机中算术运算电路的基本单元。

目前，在数字计算机中，无论加、减、乘、除法运算，都是化为若干步加法运算来完成的。

加法器可分为1位加法器和多位加法器两大类。

1位加法器有可分为半加器和全加器两种，多位加法器可分为串行进位加法器和超前进位加法器两种。

半加器如果不考虑来自低位的进位而将两个1位二进制数相加，称半加。

实现半加运算的电路则称为半加器。

若设A和B是两个1位的加数，S是两者相加的和，C是向高位的进位。

则由二进制加法运算规则可以得到。

全加器在将两个1位二进制数相加时，除了最低位以外，每一位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数和来自低位的进位三个数相加，这种运算称全加。

实现全加运算的电路则称为全加器。

若设A、B、CI分别是两个1位的加数、来自低位的进位，S是相加的和，C是向高位的进位。

则由二进制加法运算规则可以得到：3）实验内容及步骤用图形法设计半加器，仿真设计结果。

用原件例化的方法设计全加器，仿真设计结果用原件例化的方法设计一个4为二进制加法器，仿真设计结果，进行定时分析。

用Verilog HDL语言设计一个4为二进制加法器，仿真设计结果，进行定时分析。

分别下载用上述两种方法设计4为加法器，并进行在线测试。

4)设计1）用图形法设计的半加器，如下图1所示，由其生成的符号如图2所示。

2）用元件例化的方法设计的全加器如图3所示，由其生成的符号如图4所示。

图三：图四：5）全加器时序仿真波形如图下图所示6）心得体会：第一次做数字系统设计实验，老师给我们讲了用图形法设计的全过程。

2位串行进位并行加法器真值表

2位串行进位并行加法器真值表一、引言在数字逻辑电路中，加法器是一种常用的逻辑电路，用于实现数字的加法运算。

其中，串行进位并行加法器是一种常见的加法器类型，能够实现多位二进制数字的加法。

本文将围绕2位串行进位并行加法器的真值表展开讨论。

二、2位串行进位并行加法器的原理2位串行进位并行加法器是由两个全加器和一个或门组成的加法电路。

其中，全加器是用来实现带有进位的加法运算的基本逻辑单元，而或门用于处理进位信号。

其原理可以简述为：当两个二进制位相加时，需要考虑进位问题，因此需要使用全加器进行处理，同时需要使用或门将进位信号传递到下一位的全加器中。

三、2位串行进位并行加法器真值表的构建为了清晰地展现2位串行进位并行加法器的运行情况，我们可以通过构建真值表来进行分析。

真值表是用来列举所有可能输入情况下的输出结果的表格，可以帮助我们直观地了解电路的运行情况。

基于上述原理，我们可以构建2位串行进位并行加法器的真值表如下：输入A 输入B 输入Ci 输出S 输出Co0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1在上述真值表中，输入A和输入B分别代表两个加数的二进制位，输入Ci代表进位输入，输出S代表本位的和，输出Co代表进位输出。

四、2位串行进位并行加法器真值表的分析通过观察上述真值表，可以得出以下几点分析：1. 当输入A和输入B都为0时，无论进位输入Ci为何值，输出S和输出Co都为0。

这是因为在这种情况下没有进位产生，所以输出和进位都为0。

2. 当输入A和输入B都为1时，无论进位输入Ci为何值，输出S都为0，而输出Co都为1。

这是因为在这种情况下，无论进位输入如何，两个1相加都会产生进位。

3. 当输入A和输入B中有一位为1时，此时的情况与进位输入Ci有关，可以通过观察真值表得出输出S和输出Co的值。

通过对真值表的分析，可以清晰地了解2位串行进位并行加法器在不同输入情况下的工作原理和输出结果，这有助于我们深入理解加法器的运行方式。

数字电路的基础知识几种常用的组合逻辑组件

（2-1）
加法运算的基本规则：（1）逢二进一。（2）最低位是两个数最低位的叠加，不需考虑进位。（3）其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数和低位来的进位。（4）任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位的进位。
（2-2）
（1）半加器：
半加运算不考虑从低位来的进位
A---加数；B---被加数；S---本位和； C---进位。
设ABC每个输出代表一种组合。 b.由状态表写出逻辑式 c.由逻辑式画出逻辑图
（2-23）
2-4线译码器74LS139的内部线路
A1
A0 输入
S
控制端
&
Y3
&
Y2
输出
&
Y1
&
Y0
（2-24）
74LS139的功能表
S
A1 A0
Y0
Y1
Y2
Y3
1XX 1 1 1 1
0000111
0011011
0101101
（2-36）
0111110
“—”表示低电平有效。
（2-25）
74LS139管脚图
Ucc 2S 2A0 2A1 2Y0 2Y1 2Y2 2Y3
2S 2A0 2A1 2Y0 2Y1 2Y2 2Y3
1S
1A0 1A1 1Y0 1Y1 1Y2 1Y3
1S 1A0 1A1 1Y0 1Y1 1Y2 1Y3 GND
一片139种含两个2-4译码器
（2-26）
例：利用线译码器分时将采样数据送入计算机。
总线
三态门
EA 三态门
EB 三态门
EC 三态门
ED
A
B
C

无符号二进制数加法器的实现

无符号二进制数加法器的实现1. 简介在计算机科学中，无符号二进制数加法器是一种常见的逻辑电路，用于对无符号二进制数进行加法运算。

它通常由逻辑门和触发器组成，能够快速、准确地完成二进制数的加法操作。

本文将从基础知识、实现原理和应用场景等方面，对无符号二进制数加法器进行全面评估，并共享个人观点和理解。

2. 基础知识我们需要了解一些基础知识。

无符号二进制数是指没有正负符号的二进制数，它们表示非负整数。

在计算机中，使用补码表示负数，而无符号整数则直接采用二进制形式进行表示。

无符号二进制数的加法运算与有符号数相似，但不需要考虑符号位的影响，只需按位进行计算即可。

3. 实现原理无符号二进制数加法器的实现原理主要包括加法器的结构和逻辑运算。

通常可以采用串行进位加法器或并行进位加法器来实现无符号二进制数的加法运算。

串行进位加法器逐位进行加法运算，并通过进位信号连接各位，形成级联的加法器。

而并行进位加法器则能够同时完成所有位的加法运算，具有更高的运算速度和效率。

4. 应用场景无符号二进制数加法器在计算机中有着广泛的应用场景。

在算术逻辑单元（ALU）中，无符号二进制数加法器能够完成整数运算的加法操作。

在嵌入式系统和数字信号处理器中，无符号二进制数加法器也扮演着重要的角色，用于实现数据处理和运算。

5. 个人观点和理解就我个人的理解而言，无符号二进制数加法器是计算机系统中一个非常基础且重要的部件。

它不仅能够实现简单的加法运算，还能够为整数运算提供支持。

在现代计算机系统中，对于高性能和高效率的要求下，无符号二进制数加法器的设计与实现显得尤为重要。

6. 总结与回顾通过本文的介绍，我们对无符号二进制数加法器有了全面的了解。

从基础知识、实现原理到应用场景，我们逐步深入地探讨了这一主题。

无符号二进制数加法器的实现不仅是一项技术，更是计算机科学中的重要基础，对于我们深入理解计算机原理和逻辑运算具有重要意义。

在文章的结尾，我想向读者强调无符号二进制数加法器的重要性，并鼓励大家在学习计算机科学的过程中，深入了解并掌握这一知识点。

串行行波进位补码加减法电路

串行行波进位补码加减法电路串行行波进位补码加减法电路是一种常用于计算机中的数字逻辑电路，用于实现二进制数的加法和减法运算。

在计算机中，所有的数字都是以二进制形式进行表示的。

为了能够对二进制数进行加法和减法运算，需要使用补码表示法。

补码是一种将负数转化为二进制表示的方法，它可以简化数字的运算过程。

串行行波进位补码加减法电路主要由以下几个部分组成：1.输入端：用于输入待计算的两个二进制数。

2.补码生成器：用于将输入的负数转换为补码表示。

3.加法器/减法器：用于执行加法和减法运算。

4.进位生成器：用于生成进位信号。

5.输出端：用于输出计算结果。

补码生成器是串行行波进位补码加减法电路的核心部分，它用于将负数转换为补码表示。

补码生成器的基本原理是通过给定的数字的位数和进位信号将输入的负数进行转换。

具体的转换方式与计算机的架构有关，比较常用的有一补数和二补数。

在一补数表示法中，负数的补码是通过将其绝对值的二进制表示取反再加1得到的。

例如，-5的一补数表示为11111101。

在二补数表示法中，负数的补码是通过将其绝对值的二进制表示取反再加1得到的。

例如，-5的二补数表示为11111011。

加法器/减法器是串行行波进位补码加减法电路中的另一个重要组成部分，用于执行加法和减法运算。

加法器/减法器的原理是通过对两个输入数进行位运算，然后将结果相加或相减得到最终的运算结果。

进位生成器是串行行波进位补码加减法电路中的一个辅助部分，用于生成进位信号。

进位生成器通常使用逻辑门电路来实现，它根据输入的两个二进制数的位运算结果产生进位信号。

通过以上的各个部分的组合，串行行波进位补码加减法电路可以完成二进制数的加法和减法运算。

其基本原理是将输入的二进制数转化为补码表示，然后使用加法器/减法器执行运算，并通过进位生成器生成进位信号，最后将计算的结果输出。

串行行波进位补码加减法电路具有高速度和较低的成本等优点，因此在计算机中得到了广泛的应用。

计算机组成原理加法器和ALU

B16~B13
B12~B9
B8~B5
B4~B1
3.4 加法器和ALU
3.4.2 ALU电路
为了实现算术/逻辑多功能运算，则必须对全加器（FA）的功能进行扩展，具体方法是：先不将输入Ai、Bi和下一位的进位数Ci直接进行全加，而是将Ai和Bi先组合成由控制参数S0、S1、S2、S3控制的组合函数Xi、Yi，如图3-16所示，然后再将 Xi、Yi和下一位进位数通过全加器进行全加。这样，不同的控制参数可以得到不同的组合函数，因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。
3.4 加法器和ALU
C4=G4+P4C3 C5=G5+P5C4= G5+ P5G4+ P5P4C3 C6=G6+P6C5= G6+ P6G5+ P6P5G4+ P6 P5P4C3 C7=G7+P7C6= G7+ P7G6+ P7P6G5+ P7P6 P5 G4+ P7P6 P5P4C3
C8=G8+P8C7 C9=G9+P9C8= G9+ P9G8+ P9P8C7 C10=G10+P10C9= G10+ P10G9+ P10P9G8+ P10 P9P8C7 C11=G11+P11C10= G11+ P11G10+ P11P10G9+ P11P10 P9 G8+ P11P10 P9P8C7
最高数值位与符号位相同，此时尾数连续左移，直到最高数值位与符号位的值不同为止。同时从E中减去移位的位数，这称之为“向左规格化”，简称“左规”。
4.舍入
右规或对阶时尾数低位上的数值会移掉，使数值精度受影响，常用“0”舍“1”入法。当移掉的最高位为1时，在尾数的末位加 1，如果加1后又使尾数溢出，则要进行右规。

加法器、比较器

74LS85逻辑表达式
Y( A B ) A3 B3 ( A3 B3 ) A2 B2 ( A3 B3 ) ( A2 B2 ) A1 B1 ( A3 B3 ) ( A2 B2 ) ( A1 B1 ) A0 B0 (A3 B 3 ) (A 2 B 2 ) (A1 B1 ) A 0 B 0 ) I ( A B )
1位数值比较器
设A＞B时L1＝1；A＜B时L2＝1；A＝B时L3＝1。得1位数值比较器的真值表。
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
L1 (A>B) 0 0 1 0
L2 (A<B) 0 1 0 0
L3 (A=B) 1 0 0 1
逻辑表达式
L1 AB L2 A B L3 A B AB A B AB
VCC B2 A2 S2 B3 A3 S3 C3 16 15 14 13 12 11 10 9 74LS283 1 2 3 4 5 6 7 8 S1 B1 A1 S0 B0 A0 C0-1 GND TTL 加法器 74LS283 引脚图
V DD B3 C3 S3 S2 S1 S0 C0-1 16 15 14 13 12 11 10 9 4008 1 2 3 4 5 6 7 8 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 VSS CMOS 加法器 5、4.26、2.27
《数字电子技术基础》（第五版）清华大学自动化系阎石王红
第四章组合逻辑电路
4.3.5 数值比较器
一 1位数值比较器
二 4位数值比较器
三数值比较器的位数扩展
本节小结
比较器:用来完成两个二进制数的大小比较的逻辑电路称为数值比较器，简称比较器。

第2章加法器

3.5 定点运算器的组成 1）定点运算器的基本结构 • 不同的计算机其运算器的组成结构是不同的，但一般都包含以下几部分。 1．算术逻辑运算单元ALU • 在计算机中，通常具体实现算术运算和逻辑运算的部件称为算术逻辑运算单元（Arithmetic and Logic Unit），简称ALU，它是加法器、乘法器和逻辑运算器的集成，是运算器的核心。ALU通常表示为两个输入端，一个输出端和多个功能控制信号端的一个逻辑符号。加法器是ALU的核心，是决定 ALU运算速度的主要因素。
第2 章加法器
• 计算机要对各种信息进行加工和处理。 • 如对数值数据进行加、减、乘、除的数值运算，对非数值数据进行与、或、非的逻辑运算。 • 在计算机中必须有对数据进行处理的部件，这个部件就是运算器。 • 目前，大多数计算机都将运算器和控制器集成在一个芯片上，也就是我们常说的CPU。
二进制加法器 1.半加器 • 两个一位二进制数相加（不考虑低位的进位），称为半加。实现半加操作的电路称为半加器。 • 半加器的真值表、逻辑图和逻辑符号。 2.全加器 • 在实现多位二进制数相加时，不仅考虑本位，还要考虑低位来的进位，这种考虑低位的进位加法运算就是全加运算， • 实现全加运算的电路称为全加器。
A8 A7A6A5 B8B7B6B5
A4 A3A2A1B4B3B2B1
16位行波进位加法器
• 在这种结构中，由于组间进位C4、C8、 C12、C16仍然是串行产生的，最高进位的产生时间为4×（2.5ty）=10ty。 • 采用这种结构，在大大地缩短了进位延迟时间的同时兼顾了电路设计的复杂性。 • 如果还需要进一步提高速度，可以采用两级先行进位结构。
• 4）附加的控制线路运算器要求运算速度快，运算精度高。为了达到这一目的，通常还在运算器中附加一些控制线路。 i -i • 如：运算器中的乘2 或乘2 运算和某些逻辑运算是通过移位操作来实现的。这通常是在ALU的输出端设置移位线路来实现。移位包括左移，右移和直送。移位线路也是一个多路选择器。 • 定点运算器的组成

加法器(Adder) 数电课件

2. 分析
半加器有两个输入：加数、被加数Ai ；两个输出：B和i 输出、进位输出。
Si
Ci
3. 真值表
半加器的真值表如表4.2.1—1所示。
表4.2.1—1
4. 逻辑函数表达式
半加器的逻辑函数表达式为
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
5. 逻辑电路图
定
。
An1 An、2 L A2 A1 A0 Cn1Cn2 L C2C1C0
B和n1Bn给2出L，B便2可B1以B直0 接C确01
方法二
C0 P0C01 G0
C1 P1C0 G1
P1 P0C01 G0 G1
C2 P2C1 G2
P2 P1 P0C01 G0 G1 G2
图4.2.5—3 Ⅰ. 加减控制输入为0时，该电路实现加法运算； Ⅱ. 加减控制输入为1时，该电路实现减法运算（补码加法）。
返回
半加器的逻辑函数表达式为
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
5. 逻辑电路图
半加器的逻辑电路图如图4.2.1—1所示。
（公式4.2.1）（公式4.2.2）
图4.2.1—1
6. 逻辑符号
半加器的逻辑符号如图4.2.1—2所示。
图4.2.1—2
二、全加器（Full Adder）
依次递推可知，只要
定
。
An1 An、2 L A2 A1 A0 Cn1Cn2 L C2C1C0
B和n1Bn给2出L，B便2可B1以B直0 接C确01
四位超前进位加法器的逻辑电路图如图4.2.3—2所示。图4.2.3—2
四、中规模集成加法器

实验一(2)、加法器及译码显示电路分析

2设计一个余3码至8421码的转换电路并将结果用74ls47和共阳极led数码管组成的译码显示电路显示成十进制09
实验一（2）、加法器及译码显示电路
一、实验目的
1.掌握二进制加法运算。 2.掌握全加器的逻辑功能。 3.熟悉集成加法器及其使用方法。 4.掌握七段译码器和数码管的使用。
二、设计任务与要求
1. 电子技术综合实验箱； 2.集成电路：74LS83，74LS86，74LS00，
74LS47。 3.共阴极LED数码管。
五、实验内容及步骤
1.按基本设计任务与要求设计出的电路，若需要仿真，则用Multisim 7进行软件仿真。
2.在实验仪上安装电路，检查实验电路接线无误之后接通电源。
3.测试全加器的功能。记录实验结果。 4.测试转换器的功能。
原理图； 4. 对实验结果进行分析； 5. 思考题。
七、思考题
1.用74LS83能否实现8421码转换为余3 码的转换？
2.画出用74LS48和共阴极LED数码管实现一个译码显示电路。
器件引脚图
74LS00
74LS86
74LS83
74LS47
加余数三
码被加数
A3 A2 A1
A0
5
1 3 8 10
B3 B2
16 4
B1 7
VCC
W
15
2X Y
6
9Z
B0 11 13 12
D6 C2
B1 A7
译码器
74LS83
13 12 11 10
9
15
14Leabharlann a b c d e f g
8
共阴数码管
二、设计任务与要求
2.扩展内容（仿真）设计一个4位BCD码加法器注意：在计满10时即进位。画出逻辑图，列出元件清单。仿真加法器用CMOS 4008

算术运算电路

算术运算电路算术运算是数字系统的基本功能，更是计算机中不可缺少的组成单元。

本节介绍加法运算和减法运算的逻辑电路。

一、半加器和全加器1.半加器半加器和全加器是算术运算电路中的基本单元，它们是完成1位二进制数相加的一种组合逻辑电路。

两个1二进制的加法运算如下表所示，其中Ｓ表示和数Ｃ表示进位数。

由表中逻辑关系可见，这种加法运算只考虑了两个加数本身，而没有考虑由低位来的进位，所以称为半加。

半加器就是实现下面这个真值表关系的电路。

由真值表可得逻辑表达式运用逻辑代数，可将上式变换成与非形式根据这两个表达式可得由与非门组成的半加器：因为半加和是异或关系，所以半加器也可利用一个集成异或门和与门来实现：图中右边是半加器的代表符号。

2.全加器全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。

根据全加器的功能，可列出它的真值表：其中Ai和Bi分别是被加数及加数,Ci-1为相邻低位来的进位数，Si 为本位和数（称为全加和）。

以及Ci为向相邻高位的进位数。

为了求出Si和Ci的逻辑表达式，首先分别画出Si和Ci的卡诺图：为了比较方便地获得与－或－非的表达式，采用包围0的方法进行化简得：据此可以画出1位全加器的逻辑图：二、多位数加法器1.串行进位加法器若有多位数相加，则可采用并行相加串行进位的方式来完成。

例如，有两个４位二进制数A3A2A1A0和B3B2B1B0相加，可以采用两片内含两个全加器或1片内含４个全加器的集成电路组成，其原理图如下图所示：由图可以看出，每1位的进位信号送给下1位作为输入信号，因此，任1位的加法运算必须在低1位的运算完成之后才能进行，这种进位方式称为串行进位。

这种加法器的逻辑电路比较简单，但它的运算速度不高。

为克服这一缺点，可以采用超前进位等方式。

2.超前进位集成４位加法器74LS283由于串行进位加法器的速度受到进位信号的限制，人们又设计了一种多位数超前进位加法逻辑电路，使每位的进位只由加数和被加数决定，而与低位的进位无关。

串行进位加法器原理

串行进位加法器原理
串行进位加法器是一种通过串行方式逐位进行加法运算并传递进位的电路。

它用于实现大型数字加法器中的高速运算。

下面是串行进位加法器的一般原理：
1. 输入：串行进位加法器有两组输入，分别是被加数（A）和加数（B）。

每个输入位都通过时钟信号逐位输入。

2. 加法器：串行进位加法器使用逐位加法器，每个逐位加法器负责实现单独位的加法运算。

3. 进位传递：串行进位加法器中最重要的部分是进位传递逻辑。

每个逐位加法器会生成一个局部进位（Carry-out）信号，表示该位的进位情况。

4. 串行运算：串行进位加法器从最低有效位（LSB）开始，通过时钟信号按位进行加法运算。

每个逐位加法器都将被加数位、加数位和上一位的进位信号作为输入，并输出当前位的和输出位。

5. 进位传递：当一个位的运算结果中产生了进位时，这个进位会被
传递到下一个更高位，成为下一位的输入进位。

这个进位传递过程会一直持续到最高有效位（MSB）。

6. 输出：串行进位加法器的输出是所有位的和输出和最高位的进位
输出。

和输出表示两个数的和，进位输出表示需要进位到更高位的情况。

串行进位加法器通过逐位运算和进位传递实现多位数相加的功能。

它的优点是可以使用较少的硬件资源实现高位数的加法运算。

它广泛应用于数字信号处理、通信系统等需要高速和高精度加法运算的应用中。

加法器工作原理

加法器工作原理
加法器是一种电路，用于将两个二进制数字相加。

它可以通过逻辑门电路实现。

加法器的工作原理如下：
1. 输入：加法器有两个输入端A和B，分别用来输入两个要相加的二进制数字。

另外，还有一个进位输入端Cin，用于输入上一位的进位。

2. 过程：加法器将A、B和Cin三个输入进行计算，生成两个输出：一个是相加结果的和位Sum，另一个是返位Carry（表示当前位是否有进位）。

a. 对于Sum位，使用异或门实现。

异或门的输出是两个输入中只有一个为1时为1，其他情况为0。

因此，将A和B作为异或门的输入，得到Sum。

b. 对于Carry位，使用与门和或门实现。

首先，使用与门将A和B作为输入，得到一个临时位。

然后，使用或门将A、B 和上一位的进位Cin作为输入，得到最终的Carry。

3. 输出：加法器的输出有两个：Sum和Carry。

Sum表示相加的结果，Carry表示相加的过程中是否有进位。

a. Sum位就是异或门的输出。

b. Carry位就是通过前面的计算得到的最终Carry。

通过上述过程，加法器可以将两个二进制数字相加，并输出结果和进位。

2位串行进位加法器
一、实验目的
进一步熟悉QuartusII的VHDL文本设计流程，学习组合电路的设计、仿真和硬件测试二、实验设备与软件平台
SOPC/DSP EDA实验箱，QuartusⅡ
三、实验原理
四、实验测试方案
用能产生高低电平的按键键3、键4表示输入管脚a[0]、a[1],键1、键2表示输入管脚b[0]、b[1],发光二极管D1、D2表示输出管脚sum[0]、sunm[1],D3表示进位信号co，发光二极管亮表示输出为“1”。

五、实验内容、步骤
1、启动Quartus II软件，建立工程。

器件选择Cyclone系列中的EP1C6Q240C8。

2、编写VHDL程序，存盘编译。

3、通过编译后，建立波形文件，设置仿真输入信号，存盘。

4、进行仿真，分析结果。

5、进行引脚锁定，重新编译。

引脚锁定见下表: 【选用实验电路结构图NO.5】
6、下载到EDA实验系统上的FPGA中，进行实际测试。

六、实验结果及分析
（1）时序仿真波形图如下：
（2）在实验箱上的测试过程。

串行进位加法器的逻辑功能

串行进位加法器是一种用于执行二进制加法的逻辑电路。

它的逻辑功能是将两个二进制数相加，并产生结果和进位输出。

以下是串行进位加法器的逻辑功能：
输入：串行进位加法器有三个输入端：A、B和进位输入Cin。

A和B是两个待相加的二进制数的位，Cin是上一位的进位。

输出：串行进位加法器有两个输出端：和输出Sum和进位输出Cout。

Sum表示相加结果的当前位，Cout表示该位的进位输出。

逻辑运算：串行进位加法器通过逻辑门和触发器的组合来实现二进制相加的逻辑运算。

对于每一位的相加，逻辑电路会执行以下操作：
使用异或门计算Sum输出：Sum = A ⊕B ⊕Cin
使用与门计算进位输出：Cout = (A ∧B) ∨(Cin ∧(A ⊕B))
进位级联：串行进位加法器可以通过级联多个单位来实现多位数的相加。

每个单位的进位输出Cout连接到下一个单位的进位输入Cin，以实现进位的传递。

串行进位加法器的逻辑功能是将两个二进制数相加，并根据当前位的输入和上一位的进位来计算相应的和输出和进位输出。

通过级联多个单位，串行进位加法器可以实现多位数的相加。

22多位串行进位加法器设计

2.2 多位串行进位加法器设计一个全加器可以实现一位二进制数加法运算。

多个全加器可以构成串行进位加法器实现多位二进制数的运算。

串行进位加法器的优点是电路结构比较简单，缺点是运算速度慢。

本节希望通过多位串行进位加法器的设计，进一步练习Quartus Ⅱ软件平台的操作方法，掌握模块符号的创建方法，了解串行进位加法器的原理和设计方法以及7段显示译码器7448的功能及应用。

2.2.1 设计实例1．设计要求在节2.1的基础上，利用全加器和半加器的逻辑符号设计一个两位串行进位加法器电路。

相加结果用七段数码显示器以十进制形式显示。

2．硬件环境设计可以在FPGA开发装置上实现，两个两位的二进制加数由4个按键输入。

若采用DE2开发板实现设计，其LED数码管为共阳显示器，采用静态驱动方式，每个显示器的七个段控制a~g及小数点dp分别输出。

若采用LP-2900开发装置实现设计，其LED数码管为共阴显示器。

六个显示器的七个段控制a~g及小数点dp分别对应相连，各显示器的共阴极分别由一个3线-8线译码器74138的输出Y0~Y5控制。

译码器的3位输入码分别由FPGA的I/O端口DE3、DE2、DE1控制，如图2-2-1所示。

图2-2-1 LP-2900开发装置FPGA与LED数码显示器的电路连接3线-8线译码器的3位输入码DE3、DE2、DE1为“000”~“101”时，输出Y0~Y5中有一个为0，FPGA的a~g端口将控制共阴极为0的数码管显示。

比如，当DE3、DE2、DE1为“011”时，Y3=0，数码管C4显示。

由于本设计只需一位显示，所以可任意选择DE3、DE2、DE1为“000”~“101”中的一组码。

采用DE2开发板实现设计，可任选8个LED 数码管中的一个显示运算结果，不需要控制DE3、DE2和DE1脚。

2.2.2 设计原理分析1．多位串行进位加法器的逻辑功能多位串行进位加法器采用多个全加器构成。

每个全加器负责一位二进制数的运算，三个输入分别为本位的被加数、加数和低位的进位输出。

实验1全加器实验

实验1 全加器实验1.1 实验目的1）熟悉多思计算机组成原理网络虚拟实验系统的使用方法。

2）掌握全加器的逻辑结构和电路实现方法。

1.2 实验要求1）做好实验预习，复习全加器的原理，掌握实验元器件的功能特性。

2）按照实验内容与步骤的要求，独立思考，认真仔细地完成实验。

3）写出实验报告。

1.3 实验电路本实验使用的主要元器件有：与非门、异或门、开关、指示灯。

i i i图1.1 一位全加器实验电路一位全加器的逻辑结构如图1.1所示，图中涉及的控制信号和数据信号如下：1）A i、B i：两个二进制数字输入。

2）C i：进位输入。

3）S i：和输出。

4）C i+1：进位输出。

1.4 实验原理1位二进制加法器有三个输入量：两个二进制数字A i、B i和一个低位的进位信号C i，这三个值相加产生一个和输出Si以及一个向高位的进位输出C i+1，这种加法单元称为全加器，其逻辑方程如下：S i=A i⊕B i⊕C i (1.1)C i+1=A i B i+B i C i+C i A i1.5 实验内容与步骤1. 运行虚拟实验系统，从左边的实验设备列表选取所需组件拖到工作区中，按照图1.1所示搭建实验电路，得到如图1.2所示的实验电路。

图1.2 一位全加器虚拟实验电路2. 打开电源开关，按表1-1中的输入信号设置数据开关，根据显示在指示灯上的运算结果填写表1-1中的输出值。

表1-1 一位全加器真值表输入输出Ai Bi Ci Si Ci+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 13. 关闭电源开关，增加元器件，实现一个2位串行进位并行加法器。

用此加法器进行运算，根据运算结果填写好表1-2。

表1-2 2位串行进位并行加法器真值表输入输出A2A1B2B1C1S2S1C30 1 0 1 00 1 0 1 11 0 0 1 01 0 0 1 11 0 1 1 01 1 1 1 11.6 思考与分析1. 串行进位并行加法器的主要缺点是什么？有改进的方法吗？2. 能使用全加器构造出补码加法/减法器吗？。