《人教版七年级上册》数学线段长短的比较与运算课件
人教版七年级数学上册4.线段长短的比较与运算课件
要点3 线段的性质
1. 线段的基本事实：两点之间，
最短.
2. 两点的距离是指连接两点间的线段的
.
要点1 长度
要点2 相等
要点3 1. 线段 2. 长度
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.如何画一条线段等于已知线段？ 2.怎样比较两条线段的大小？ 3.什么是线段的中点？（三等分点等） 4.关于线段的基本事实是什么？ 5.说一说两点的距离的定义？
达标检测
1. 已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长
线上，则有( C )
A. AB>CD
B. AB＝CD
C. AB<CD
D. 不确定
达标检测
2.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点
的距离是（ C ）
A．1cm
B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
人教版 七年级上
4.2.2 线段长短的比较与运算
学习目标
1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小； 2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用； 3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义 。
情境引入
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较 长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短 木棒的长，我们常采用以上办法.
AB＋BC＝AC AC－AB＝BC AC－BC＝AB
新知探究
还记得刚开始讨论的对照两位同学身高的方法吗？
两个同学高矮的方法： ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
——度量法. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
线段长短的比较与运算完整版精品课件
线段长短的比较与运算完整版精品课件一、教学内容本节课主要涉及教材第3章“平面几何初步”中的第2节“线段的长短比较与运算”。
详细内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段长短的比较、线段长度的加法和减法运算、线段等分的概念及其应用。
二、教学目标1. 理解线段的概念，掌握线段长度的度量方法，能够准确地比较线段的长短。
2. 学会线段长度的加法和减法运算，能够解决实际问题中的线段运算。
3. 掌握线段等分的概念，能够运用等分知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：线段长短的比较，线段长度的加法和减法运算，线段等分的概念及应用。
难点：线段长短的比较方法，线段运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中线段长短比较的例子（如测量绳子、比较两条道路的长度等），引导学生认识到线段长短比较的重要性。
2. 知识讲解：（1）线段的定义：介绍线段的概念，强调线段的两个端点及线段的有限性。
（2）线段长度的度量方法：讲解如何使用直尺、圆规等工具测量线段长度。
（3）线段长短的比较：介绍比较线段长短的方法，如直接测量、间接比较等。
（4）线段长度的加法和减法运算：讲解线段长度运算的法则，结合实际例题进行分析。
（5）线段等分的概念及其应用：介绍线段等分的定义，讲解等分线段的方法及应用。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习：布置一些与教学内容相关的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的度量方法3. 线段长短的比较4. 线段长度的加法和减法运算5. 线段等分的概念及其应用6. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）已知线段MN=10cm，PQ=3cm，求线段MP和NQ的长度。
（3）将一条线段AB等分为5份，求每份的长度。
2. 答案：（1）CD>EF>AB（2）MP=7cm，NQ=3cm（3）每份长度为2cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了线段长短比较和运算的方法。
人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的长短 课件
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
学习目标：
1、会比较线段的大小。 2、会根据已知线段的长度， 按要求作图。 3、理解什么是线段中点，会 表示它们之间的关系。
自学指导：
认真看课本要求： 1、思考用什么方法可以画一条线 段等于已知线段 2、怎样画一条线段等于a+b、a-b 3、什么是线段的中点、三等分点、 四等分点，结合128页图形，理解 它们之间的数量关系
AC BC，AC AB，AB BC. B C
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2） c
d
用圆规作一条线段等于已知线段.
例1 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段,使 它等于已知线段a. ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段a的长度(记作a); ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为所 求的线段.
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如：铅笔、小木棒等。
两条线段比较长短会有几种情况？
A
B
C
D (1) AB=CD
A
B
C
D
(2) AB>CD
A
B
C
D (3) AB<CD
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A2
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
人教版七年级上册比较线段的大小PPT
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点
M是线段AB中点的是（ A ）
A、AM+BM=AB C、AB=2BM
B、AM=BM D、AM= 1 AB
2
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米
B、9厘米
C、3厘米或9厘米 D、无法确定
3、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C， 使AC=12cm，点D是AB的中点，点E是BC AM = MN = NP = PB = AB
3、如图，点D是线段AB的中点，C 是线段AD的中点，若AB=4cm，求 线段AD与CD的长度。
A CD
B
解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD= 1 AB, ∵AB=4cm， ∴AD= 1 ×4=2cm， 2
2
∵点C是线段AD的中点，
∴AC=CD=
1 2
AD
=
1 2
×2=1cm.
四、拓广延伸
解：
a
a
A
B
CP
AC＝2a,则线段为所求作的图形.
点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点
B叫做线段AC的中点, 可知AB＝BC＝ 1 AC，或者AC＝2AB＝2BC. 2
思 考 ：什么叫做三等分点？四等分点呢？
三等分点：
A
M
N
B
AM = MN = NB = 1 AB 3
四等分点： A
M
N
——线段的大小比较与有关运算
一、情景活动
哪个高？
成成
明明
怎样比较他们的高矮呢？
二、学习新知
已知线段AB与线段CD， 如何比较这两条线段的长短（大小）？
线段长短的比较与运算完整版课件
线段长短的比较与运算完整版课件一、教学内容本节课主要围绕《数学》教材第四章“图形与几何”第一节“线段的长短比较与运算”进行展开。
详细内容包括：线段的定义、线段长度的测量方法、线段长短的比较、线段长度的加法和减法运算。
二、教学目标1. 让学生理解线段的定义，掌握线段长度的测量方法。
2. 培养学生能够运用比较和运算方法解决线段长度问题。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：线段长度的加减运算。
重点：线段的定义、线段长短的比较、线段长度的测量。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、教学课件。
2. 学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示校园中的一段跑道，让学生思考如何比较这段跑道的长短。
2. 知识讲解（1）线段的定义：连接两个点的线，且这两个点之间的部分称为线段。
（2）线段长度的测量方法：使用直尺，将直尺的“0”刻度线对准线段的一个端点，然后读取另一个端点所对应的刻度值。
（3）线段长短的比较：通过观察两个线段的长度，可以直接判断出哪个线段更长或更短。
（4）线段长度的加法和减法运算：将两个线段拼接在一起，其长度之和为两个线段长度之和；如果从一个线段上截取一部分，剩余部分的长度为原线段长度减去截取部分的长度。
3. 例题讲解（1）比较线段AB和线段CD的长度。
（2）已知线段AB的长度为5cm，线段BC的长度为3cm，求线段AC的长度。
（3）线段AB原长10cm，从一端截去4cm，求剩余线段的长度。
4. 随堂练习（1）比较线段MN和线段KL的长度。
（2）已知线段PQ的长度为7cm，线段QR的长度为4cm，求线段PR的长度。
（3）线段IJ原长12cm，从一端截去5cm，求剩余线段的长度。
5. 课堂小结六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的测量方法3. 线段长短的比较4. 线段长度的加法和减法运算七、作业设计1. 作业题目：（1）比较线段AB和线段CD的长度。
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
6.2.2线段的比较与运算 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
综合应用创新
方法点拨 利用方程思想求线段长的方法：
当利用逐段计算法难以求出线段长时，可考虑运用方 程思想.其中将已知的线段长作为等量关系，设出要求的 线段长，用含要求线段长的式子(利用它们之间的数量关 系)表示已知线段，列出方程解决问题.
感悟新知
(1)求线段AM 的长； 解：因为点 C 在线段 AB 上，AB＝76，BC＝52， 所以 AC＝AB－BC＝76－52＝24. 因为 M 是 AC 的中点， 所以 AM＝12AC＝12×24＝12.
知3－练
感悟新知
(2)在线段BC 上取一点N，使得CN ∶ NB ＝6 ∶ 7， 知3－练
第六章 几何图形初步
6．2 直线、射线、线段 6．2.2 线段的比较与运算
感悟新知
知识点 1 线段的画法及长短比较
知1－讲
1.
尺规作图
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规 •••••••••
作图，这就是尺规作图.
感悟新知
2. 画一条线段等于已知线段a
知1－讲
(1)方法一：利用刻度尺先量出已知线段a 的长度，再画一
6.2-26，已知线段a，b，c．
解题秘方：按照线段和差的作法用圆规在射线上依 次截取.
感悟新知
知3－练
(1)求作一条线段，使它等于a＋2b； 解：如图6.2 －27 ，1 . 作射线AM；2 . 在射线AM 上 顺次截取AB=a，BC=CD=b.线段AD即为所求作．
线段长短的比较与运算完整版课件
线段长短的比较与运算完整版课件一、教学内容本节课我们将学习教材第3章“平面几何初步”中的“线段长短的比较与运算”。
具体内容包括：线段的定义与性质、线段长度的比较方法、线段长度的度量与运算、以及线段等分的概念。
二、教学目标1. 理解并掌握线段的基本概念和性质，能准确区分线段、射线和直线。
2. 学会线段长度的比较方法，能运用工具进行线段长度的实际测量。
3. 掌握线段长度的基本运算，如加、减、乘、除等，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：线段的概念、线段长度的比较与运算。
难点：线段长度的实际测量与运算在具体问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中常见的线段为例，如桌子的长度、黑板的宽度等，引导学生思考如何比较和测量线段的长度。
2. 知识讲解：a. 线段的定义与性质：线段是有两个端点且长度有限的直线部分。
b. 线段长度的比较方法：直接观察法、工具测量法。
c. 线段长度的度量与运算：使用直尺等工具进行测量，掌握线段的加、减、乘、除运算。
3. 例题讲解：讲解教材中的例题，分析解题思路，强调注意事项。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，及时检查并指导。
六、板书设计1. 线段长短的比较与运算2. 内容：a. 线段的定义与性质b. 线段长度的比较方法c. 线段长度的度量与运算d. 例题解析e. 课堂练习七、作业设计1. 作业题目：a. 画出一个长度为5厘米的线段，并画出它的中点。
b. 比较两条线段AB和CD的长度，其中AB=8厘米，CD=6厘米。
c. 已知线段EF=10厘米，求线段EF的长度是线段GH长度的几倍，当GH=4厘米时。
2. 答案：a. 线段中点的坐标为(2.5, 0)。
b. 线段AB比线段CD长。
c. 线段EF是线段GH长度的2.5倍。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对线段的概念和性质掌握较好，但在实际测量和运算方面还存在一些问题，需要在今后的教学中加强练习。
2024年新人教版七年级数学上册 6.2.2 线段的比较与运算(课件)
3．线段的长短比较： (1)线段长短比较的实质是线段的长度的比较． (2)线段长短的比较方法：
①度量法(数)：用刻度尺量出线段的长度，根据长度大小来比较， 长度大的线段较长，长度相等时两线段相等． ②叠合法(形)：比较两条线段AB与CD的长短，可以把线段AB移 到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D在重合点的同一侧．
3．(1)两点的所有连线中，__线__段_最__短______．简单说成： __两__点__之_间__，__线__段__最_短____________．
(2)连接两点的线段的长度，叫作这两点间的___距__离____．
例1.如图，已知线段a、b，尺规作图：
(1)画一条线段AC＝a＋b；(根据下列作法画出图形)
知识点4：线段的中点及等分点(难点)
1．线段的中点：如图，点M在线段AB上，AM＝BM，点M叫作线 段AB的中点.
应用：因为点M是线段AB的中点，所以AM＝BM＝
1 2
AB，
AB＝2AM＝2BM.
2．线段的等分点：
如图①所示，B，C是线段AD上的两点，
且AB＝BC＝CD＝
1 3
AD或AD＝3AB＝3BC＝3CD，
活动导入
同学们，请你在草稿纸上画一条线段AB. 你能在草稿纸上作出一条同样大小的线段吗？ 你是怎么做的？
情境导入 同学们，请你们观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段a和b 的长短吗？
a b
事实上，这三组图形中，线段a和b的长度是相等的. 很多时候，眼见未必为实，准确比较线段的长短还 需要更加严谨的办法.
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：线段的画法及长短比较(重点)
1．尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图， 这就是尺规作图．
人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件
2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析 分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一 点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD
人教版七年级数学上册《线段的比较》PPT
D
B
a
b
所以AB=a+b.
C
知识点二：线段的和与差
问题2：已知线段a,b(b>a)画一条线
段AC,使AC=b-a . a
b
画法：①先用直尺画一条射线AM；
②在射线AM上截取AD = b
在线段AD上截取DC=a.
所以AC=b-a.
AC
D
M
b a
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
知识点三：线段的中点
所以AC=CB= 1 AB 3cm
2
因为点D是线段CB的中点
所以CD 1 CB 1.5cm 2
所以AD AC CD 4.5cm
1、比较两条线段大小的方法：
（1）度量法 （2）叠合法
2、线段的和与差； 3、线段的中点、三等分点、四等分点。
作业布置
课本：128页 第1、2 题
再见！
再来测测眼力吧！
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道 AB比CD少多少吗？
A
B
C
D
如何用一条线段表示两条线段的和 以及线段的差呢？
知识点二：线段的和与差
问题1：已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b.
a
b
画法：①先画一条射线AC;
②在射线AC上依次截取 AD = a ，DB=b.
A
C
D
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
方法二：叠合法
先把两条线段的一端 重合，另一端落在 同侧，然后根据另一端落下的位置，进行比较。
C
D
E
F
人教版数学七年级上册4.2 第2课时 线段长短的比较与运算1-课件
(2)
b
AD B
b
a
ι AD=a-b
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A 到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线 段b的和，记做AC = a + c ；
如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/152021/8/15Sunday, August 15, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 12:09:50 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/152021/8/152021/8/15Aug-2115-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/152021/8/152021/8/15Sunday, August 15, 2021
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD. 以B为端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
（2）图中共有多少条线段？请分别说出 这些线段.
解:图中共有6条线段,分别是线段AB,线段AC,线段 AD,线段BC,线段BD,线段CD.
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巩固训练
见《学练优》第90页第1~10题
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三、课堂小结
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/152021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月15日星期日2021/8/152021/8/152021/8/15 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/152021/8/15August 15, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/152021/8/152021/8/152021/8/15
人教版数学七年级上册直线、射线、线段线段长短的比较与运算课件
一、线段的比较
叠合法结论
A C (A)
A C (A) A (A)C
B
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
B D 在C，D之间，那么 AB ＜CD.
B (B) D
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D 重合 ，那么 AB = CD.
B
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在 CD 的延长线上，那么 AB ＞CD.
∴若A1点M.A=与用M点B =C尺重A合B规，点画B 与一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
目录
1
目
录2
3
一、新知突破 二、典型例题 三、课堂练习
1
一、新知突破
新课导入：
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判 断的 ？
一、线段的比较
• A
• B
你能举出这条性质在生活中
简单说成的：应两用点吗之？间，线段最短.
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做 这两点的距离.
三、有关线段的基本事实
想一想
I. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？ 请在图中画出，并说明理由.
A
C
B
如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．
5x,然后运用线段的和差倍分，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.
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合作探究
作一条线段等于已知线段
已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a
第一步：画射线AF
a
第二步：在射线AF上截取AB=a
∴线段AB为所求 a
A
B
F 尺规作图：
基本作图（1）： 作一线段等于已知线段
讨论： 你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条 线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说 你们的想法.
A
C
解：∵C是线段AB的中点
AC CB 1 AB 1 6 3 22
∵D是线段CB的中点
D
B
CD 1 CB 1 3 1.5 22
AD AC CD 31.5 4.5(cm)
练一练
1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，
则AC= 4 cm.
AC B
2.如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB
4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点． 求线段OB的长度．(括号内注理由) 解：∵ AC= AB+ BC=7 cm，
又∵ O为AC的中点，（ 已知）
∴OC=
1 2
AC= 3.5cm，（线段中点定义）
∴OB=OC－BC=0.5cm．
A
OB
C
课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法： ❖ 度量法； ❖ 叠合法.
a
b
2a
b
A 2a－b B
2.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=_A__C_; AD－ CD=_A_C_， BC＝ A__C_ －_A_B_= __B_D_ － _C_D__
A
B
C
D
M是线段AB的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵M是线段AB的中点
∴AM=MB =
1 2
AB
（或AB=2AM=2MB）
二 线段的和、差、倍、分
画一画
在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上画线段
BC=b,线段AC就是 a 与 b 的和，记作AC= a+b ．如
果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 a 与 b 的差，
记作AD=
．a-b a+b
a
b
A a-b D b B
C
做一做
1.如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a－b
b
A a
BC
F
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C (A)
D (B) C (A)
DB
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 合,点B落在C、D之 合,点B与点D_重__合__, 间,那么AB_＜__CD. 那么AB=CD.
3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线
上,那么AB _>__ CD.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造
计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出. 你的理由是
两点之间线段最短
B.
A
2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道 长度有什么变化？
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
AD＝BC 2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则
AC=__3___cm；CD=___1__cm.
A
3.下列说法正确的是（ C ）
CD B
A．两点间距离的定义是指两点之间的线段
B．两点之间的距离是指两点之间的直线
C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度
D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最. 短 B
C
2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，
现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄
的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
C
当堂练习
1．如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何语言：∵AM=MB
∴M是线段AB的中点
点M、N是线段AB的三等分点:
A
M
N
B
1 AM=MN=NB=__3_ AB
(或AB =__3_AM=__3_ MN=_3__NB)
典例精析
例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是 线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
2.基本作图：作一条线段等于已知线段
3.线段的中点
A
MB
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= 1 AB
2
（反过来说也是成立的）
4.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间 线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．
以下赠品教育通用模板
前言
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七年级数学上（RJ） 教学课件
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段长短的比较与运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的 长短.（重点） 2.理解线段等分点的意义. 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短” 的线段性质.（难点）
01 2 3 4 5 6 7 8
导入新课
情境引入
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截 下的木棒等于另一根短木棒的长？
还有其 他方法 吗？
讲授新课
一 线段长短的比较
思考： 画在黑板上的线段是无法移动的，在没有度量
工具的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与
它相等的线段？
圆规和没有刻度 的直尺可用
的中点的是 ( C )
A、AC=CB C、AC+CB=AB
B、AB=2AC
D、CB= 1 AB 2
A
C
B
三 有关线段的基本事实
议一议
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一 条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的 知识,在图上画出最短路线
A•
•
B
结论：两点的所有连线中,线段最短. 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
Байду номын сангаас
B
(1) 度量法
b
C
D
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.