最大最小能填几知识交流

人教部编版三年级数学上册第六单元多位数乘一位数典型例题解析

第六单元多位数乘一位数【例1】要使32×的积是两位数，里最大可以填（），要使积是三位数，里最小可以填（）。

A.5B.2C.3D.4解析：本题考查的知识点是判断多位数乘一位数的积的位数。

解答时，可以用“试”的方法，也可以用“估”的方法寻找答案。

把32看成30，想：30×3=90、30×4=120，所以要使32×的积是两位数，里最大可以填3，要使积是三位数，里最小可以填4。

解答：C D【例2】看图列式计算解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想解答问题。

解答时，可以先求出一个西瓜的千克数，然后再求出6个西瓜的千克数，列式为14÷2×6=42（千克）；还可以先求出6里有几个2就有几个14，列式为6÷2×14=42（千克）。

解答：14÷2×6=42（千克）或6÷2×14=42（千克）【例3】猜猜花儿分别代表哪些数？（相同的花代表相同的整十数）（1）×3=1（2）×6=3=？=？解析：本题考查的知识点是用转化法解答整十数乘一位数问题。

解答时，先把整十数乘一位数转化为表内乘法，求出每朵花代表的数后，再转化为整十数。

（1）想：一个数乘3，结果是十几，个位上的数还是这个数，在3的乘法口诀中只有5满足条件：5×3=15，所以=50。

（2）想：一个数乘6，结果积的个位上的数还是这个数，在6的乘法口诀中，只有6满足这个条件：6×6=36，所以=60。

解答：（1）=50 （2）=60【例4】猜谜语。

（1）（2）解析：本题考查的知识点是多位数乘一位数的乘法竖式谜问题。

（1）因为一位数与两位数的乘积的末位数字是8，根据乘法口诀可得：一位数应该是2或7；又因为一位数与两位数的十位上的数字相乘的积是三十几，所以2不符合题意，则一位数是7；4×7=28，根据乘法口诀可知：如果两位数的十位上数字是4，则积是308，符合题意；如果十位数字是5，则乘积是378。

二年级下册《10000以内数的大小比较》教案(四篇)

《10000以内数的大小比较》教案（一）【教学目标】：（1）通过交流使学生进一步理解、掌握万以内数的大小的比较方法；在比较数的大小的过程中，感受大数的意义，增强数感。

（2）培养学生有序的思考方法以及逻辑推理判断能力，通过动手活动培养学生灵活运用数学方法分析、解决实际问题。

（3）结合现实素材，增强学生学数学、用数学的意识。

【教学重点】：掌握比较万以内数的大小的方法。

【教学难点】：熟练进行数的大小比较。

【教学准备】：0~9卡片若干张，课件。

【教学过程】：一、情境导入：熊大和熊二进城买手机，分别有四种不同品牌的手机，价格如下（课件展示）：山寨机：998元华为:1799元三星：5188元苹果：5228元熊大问：“哪款手机最贵？”熊二问：“哪款手机最便宜？请学生回答，并说明原因。

师小结：刚刚这些同学都用了一个字，那就是“比”，在生活中我们很多时候需要比较，那这节课我们就一起来研究“数的大小比较”。

板书课题：比较大小。

二、互动新授：（1）教师出示最便宜的价格和最贵的价格： 998和5228请学生先说说它们的数的组成。

并标上数位顺序表。

998：由9个百、9个十和8个一组成。

5228：由5个千、2个百、2个十和8个一组成。

引导学生说出：第一个数没有千位，所以1千都不到，肯定小于5千多。

学生小结：比较数的大小，先比数位，数位多的那个数就大。

（2）熊二疑惑：那1799和5188怎么比较呢？通过观察发现，这两个数都是四位数，最高位都是千位。

学生建议从最高位比起，5个千＞1个千，所以5188大。

引导学生小结：当数位相同时，应比较最高位，最高位大的那个数就大。

（3）小活动：抽卡片比大小。

每两个学生一组，从0~9中分别抽出千位、百位、十位和个位上的数，比较大小。

学生听老师指令抽卡片。

（4）熊二再次疑惑:5188和5288如何比较？请学生帮助解答，从而得出：如果最高位也相同，就比次高位，从高位到低位依次比较。

教师质疑：为什么要从高到低比较大小？能不能从低到高比较呢？学生否定。

四年级上册数学期末复习知识点归纳(18页)(学生版)

四年级数学上册数学复习期末知识点串讲第一单元升与毫升文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。

Word精品文档，可以编辑修改，放心下载【知识点总结】一、容量单位的产生：1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。

2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。

3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。

4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。

5、1毫升大约只有十几滴水。

二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200毫升。

【典型例题】1.同学们为花浇水，平均每盆花浇两杯水，每杯水200毫升.照这样计算，给50盆花浇水需要多少升水？2.爸爸要喝这瓶糖浆，最多可以喝几天？最少呢？3.把223升汽油倒入大小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的油正好比小油桶的4倍少12升。

大小油桶的容量各是多少升？4.有两桶水，如果从第一桶倒出8升给第二桶，那么两桶水正好一样多。

已知两桶水共有120升，这两桶水原来各有多少升？5.有两桶水，第一桶比第二桶水多136升，第一桶水是第二桶水的3倍，这两桶水各有多少升？6.有两桶水，第一桶和第二桶水一共423升，第一桶水是第二桶水的8倍，这两桶水各有多少升？7.甲容器可盛水240毫升，乙容器比甲容器多盛水40毫升，丙容器的容量是乙容器的5倍，丙容器可盛水多少毫升？8.3升水可以倒满3个大杯和6个小杯，已知一大杯水可以到满3个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？9.2个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多300毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的3倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？第二单元两三位数除以两位数【知识点整理】1、除数是两位数的除法：怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。

数学兴趣小组活动记录

二、揭示活动内容，进行活动引导：
1、师，出示：①4 4 4 4=0②4 4 4 4=2③4 4 4 4=1④4 4 4 4=3
你对以上的算式，按结果要求填上适合的运算符号（+–×÷），使等式成立吗？
2、师，演示：4+4–（4+4）=0
（思维过程：假设最后一步运算是减法，那么这4个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等。）
得出（3）的是：相邻两数的差依次是0、2、4、6…
四、兴趣尝试：
1、在括号里填上合适的数。
①1,3,9,,27，（），（）②1,2,6,24，（），（）
③1,2,2,4,8,32，（），（）④1,4,9,16，（），（）
2、找出每组数的规律，再填数。（1,4）（2,8）（3,12）（，）（，）
五、谈话小结：
活动内容
等价替换的问题
活动日期
活动地点
活动人数
辅导老师
周次
12
星期
三
教室
13
余振朱
活
动
过
程
一、出示例题
李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可换2千克白菜。1千克白菜多少钱？1千克苹果多少钱？
分析：1千克苹果可换2千克白菜。3千克苹果和2千克白菜可以看作8千克白菜或4千克苹果。
师：引导学生再看图形，启发问：
（1）、最长的有几段？最短的又有几段？板书：1、4
（2）、从“1”到“4”中，中间跨了什么？
（3）、得出总数：4+3+2+1=
（4）、归纳出方法：
数这样的图形时，我们就从最小段的总段数一直加到1=总数
四、模仿提升练习：
1、数出下图中有多少条线段？

数学趣味小知识大全

数学趣味小知识大全1.请问几分钟时，盒内为半满状态有一个魔术盒子，里面装有鸡蛋，魔法一施展，每分钟鸡蛋的数目就增加一倍，10分钟后，盒内盛满了鸡蛋，请问几分钟时，盒内为半满状态2.请问最少要拿出几只袜子抽屉中有十只黑袜子和十只白袜子，假若你在黑暗中开抽屉，伸手拿袜子;请问最少要拿出几只袜子，才能确定拿到了一双3.它何时才能爬出枯井一只猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能够向上爬三尺，再向下滑一尺，以这种速度，它何时才能爬出枯井4.最高要化费多少分钟假设三只猫能在三分钟内杀死三鼠，请问一百只猫杀死一百只老鼠，最高要化费多少分钟5.他们谁最大谁最小扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比乔乔和马修大。

马修比卡罗斯和乔乔小。

胡安比菲菲和马修大，但比卡罗斯小。

他们谁最大谁最小6.请用+、-、×、÷、( )等运算符号1.请用+、-、×、÷、( )等运算符号把五个3连接起来，组成算式，使它们的得数分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

2.请你在四个5之间添上运算符号，使运算结果分别等于0、1、2、3、4、5、6、7。

3.下面的算式只写了数字，忘记写运算符号，请你选用+、-、×、÷、( )、[ ]这几种符号填进算式之中，使等式成立。

1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=11 2 3 4 5 6 7=11 2 3 4 5 6 7 8=11 2 3 4 5 6 7 8 9=17.这只狗共奔跑了多少千米路甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。

甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

问这只狗共奔跑了多少千米路8.下面算式里“华杯”代表的两位数是多少华罗庚是1910年出生的，下面算式里“华杯”代表的两位数是多少1910+ 华杯9.赛马场有这幺一个赛马场，跑道上A马一分钟可跑2圈，B马能跑3圈，C马则跑4圈。

校本课程：趣味数学

《趣味数学》校本课程一、课程开发原则与开发背景1、开发原则：《趣味数学》课程就是要把“数学有趣，数学有用，数学不难”的理念放在第一位，故名“趣味数学”。

本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。

根据自己对小学数学节本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生进行无痕的引导，降低学生接受的难度。

通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。

同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。

游戏是儿童最好的学习方式和途径，而数学语言却以简练和逻辑为特点。

为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号，让儿童更乐于接受，更容易掌握，《趣味数学》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中，让孩子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法，让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的知识。

2、开发背景：“数学是思维的体操”。

作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。

数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。

数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。

开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。

二、课程主题与内容课程主题：数学思维训练课程内容：1、通过趣味数学故事了解数学历史知识；2、通过学习掌握数学速算技巧；3、通过学习掌握立体几何图形的拼组方法；4、掌握生活中的等量代换趣味问题；5、通过学习掌握数字中的一些奥秘；6、通过拼拼摆摆锻炼孩子的动手操作能力；7、通过学习了解数学中一些有趣的规律；三、课程目标1、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵活运用。

沪教版知识点归纳-——-一年级数学-下册

沪教版知识点归纳——一年级数学-下册1. 加减法中的规律:(1)一个加数增加(或减少)几,和也跟着增加或(减少)几。

(2)一个加数增加,另一个加数减少相同的数,和不变。

(3)减数不变,被减数增加(减少)几,差也跟着增加(减少)几。

(4)被减数不变,减数增加(减少)几,差也跟着减少(增加)几。

(5)被减数和减数同时增加或减少相同的数,差不变。

2. 比一比的方法.(课本P5，括号里最大能填几的题)(1)看符号找出大小数. （2）确定算式结果. (3)根据加减法的关系计算出( )的数.3. 加减法之间的关系：加数+ 加数=和和- 第一个加数=第二个加数和- 第二个加数=第一个加数被减数- 减数=差被减数- 差=减数差+ 减数=被减数4. 1个10是10 2个10是20 3个10是30 4个10是40 5个10是50 6个10是60 7个10是70 8个10是80 9个10是90 10个10是1005. 10个一是1个十.6. 最小的一位数是0，最大的一位数是9，最小的两位数是10，最大的两位数是99，最小的三位数是100。

7. 数的排列：从大到小排列，用>连接，先找最大数。

从小到大排列，用< 连接，先找最小数。

8. 一个数从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。

9. 位数: 一位数、二位数、三位数等 10. 数位: 个位、十位、百位等.11. 计数单位: 个位的计数单位是一,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百。

12. 数的组成: 56是由5个十和6个一组成. 56里有56个一。

13. 位值表：14. 100里有一个百，100里有2个50，一百里有4个25，一百里有5个20，一百里有 10个1015. 写出相邻数: 前面一个数是原数减1,后面一个数是原数加 1. 例如: (47) 48 (49)16. 写出相邻整十数:(1)原数个位在1-9之间的,将原数个位变成0就是前面一个数,后面一个数是前面一个数加10. 例如: (50) 56 (60)(2)原数是整十数的,原数减10是前面一个数,原数加10是后面一个数。

2022年小学数学三年级第一学期第四单元知识点梳理

小学数学三年级第一学期第四单元知识点梳理小学数学三年级第一学期第四单元知识点梳理一、整十数、整百数旳除法1．纯熟在掌握整十数、整百数旳除法计算。

2．懂得除法算式中各部分旳名称：被除数、除数、商。

3．一道除法算式能用不一样旳方式表达：例：18÷3（1）18除以3除以旳前面是被除数、除以旳背面是除数（2）3除18除旳前面是除数，除旳背面是被除数（3）18被3除辨别：30除一种数，商和余数都是2，求这个数？（求被除数）30除以一种数，商和余数都是2，求这个数？（求除数）4．理解除法是乘法旳逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式例：90×7=630630÷7=90630÷9=70反之，乘法并不是除法旳逆运算。

二、两位数或三位数被一位数除p34-421．横式p34、39：两位数分拆措施：1、我们把被除数分拆成可以被除数除尽旳最大整十数。

2、把剩余旳整十数与个位上旳数合起来再被除数清除。

因此，分拆时一般先看除数，除数是2被除数一般可分出20、40、60、80除数是3被除数一般可分出30、60、90除数是4被除数一般可分出40、80当无法分出整十数时，可按乘法口决表进行分拆，便于口算。

三位数分拆措施：先分整百旳，再分整十旳，最终分单个旳；整百旳不够分，和整十旳合起来再分，整十旳不够分，和单个旳合起来继续分。

分旳时候还要考虑与否以便口算。

（注意：与两位数乘一位数横式不一样旳地方在于没有列出加法算式）2．竖式：措施：（1）从被除数旳高位除起（2）被除数最高位上旳数比除数小时，就看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位上。

（3）当十位或个位不够商1时，要用0来占位。

（商中间或末尾有0旳除法）（4）余数要比除数小（注意部分环节可以省略）例：p37\p41例3环节：一商、二乘、三减、四比、五落验算措施：通过被除数=除数×商+余数来验证被除数与原题中旳与否一致。

验算时用竖式。

人教版小学数学四年级下册知识点总结1

【人教版】小学数学四年级下册学问点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

(3)关系式：加数+加数=和；加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

(3)关系式：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差总结：加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。

一样加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。

(4)1和任何数相乘都得任何数。

(5)关系式：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（4）关系式：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

（5）有余数的关系式：被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数总结：乘法和除法互为逆运算。

5、关于“0”的运算。

一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；字母表示：a－a =0被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：a÷a =1一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以一个非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 留意：“0”不能做除数；字母表示：a÷0（错误）6、运算依次1、没有括号的混合运算。

小学数学5年级培优奥数讲义第29讲最大最小问题(学生版)

第29讲最大最小问题学会在题目中判断出限制条件；学会分数知识的综合运用；从题目限制条件中分析最大最小问题。

在日常生活中,人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题,这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题,最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称这些问题为“最大最小问题”。

解答最大最小问题通常要用下面的方法：1、枚举比较法。

当题中给定的范围较小时,我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；2、着眼于极端情形,即充分运动已有知识和生活常识,一下子从“极端”情形入手,缩短解题过程。

人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题,最终都表现为数学上的极值问题,即小学阶段的最大最小问题。

最大最小问题设计到的知识多,灵活性强,解题时要善于综合运用所学的各种知识。

考点一：简单最大最小问题例1、把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里,使每边上7个小三角形内数的和相等。

问这个和最大值是多少？例2、有8个西瓜,它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。

把它们分成三堆,要使最重的一堆西瓜尽可能轻些,那么,最重的一堆应是多少千克？典例分析知识梳理学习目标例3、一次数学考试满分100分,6位同学平均分为91分,且6人分数互不相同,其中得分最少的同学仅得65分,那么排第三名的同学至少得多少分？(分数取整数)例4、一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小米,每一种庄稼需要先收割好、捆好,然后往回运输。

现由两个小组分别承包这两项工作,工时如下表(一种庄稼不割好、捆好,不准运输),这两组从开工到完工最少经过多少小时？例5、A、B、C是三个风景点,从A出发经过B到达C要走18千米,从A经过C到B要走16千米,从B经过A到C要走24千米。

相距最近的是哪两个风景点？它们之间相距多少千米？考点二：数论中的极端思想例1、1～8这八个数字各用一次,分别写成两个四位数,使这两个数相乘的乘积最大。

最大与最小(三年级培优)教师版

把14分拆成几个数的和，这几个数连乘，积最大是多少？
【知识点】拆数；【难度】★★★；【出处】底稿
【解析】在分拆过程中，如果分拆出的正整数多，则它们的乘积就比较大，但是分拆的正整数中不能有1，因为乘数是1，则乘积就比较小，所以分拆的正整数就应该选择2和3，原则：少拆2，多拆3，不拆1。例如数6，分拆成6=2＋2＋2，则2×2×2=8，分拆成6=3＋3，则3×3=9,9>8，所以分拆的正整数中应尽可能多的选择3，如果剩下2，就选择2，如果剩下1，就用1和3合成2个2，或者是4，按照以上方法：14=3＋3＋3＋3＋2，这五个正整数的连乘积最大是3×3×3×3×2=162。
【知识点】最大最小；【难度】☆★；【出处】底稿
解析：2770
在十位数中4642356026划去五个数字，使剩下的五位数最大（数字的先后顺序不能改变），这个五位数最大是多少？
解析：66026
两个数的积是36，这两个数是多少时，它们的和最小？两个数是多少时，它们的和最大？
【知识点】最大最小；【难度】★★；【出处】底稿
解：要使差最小，首先两个三位数的百位要尽可能接近，所以这两个百位数可以是3和4,或者8和9。若为3和4则最接近的两个三位数是398和416，差是18；若为8和9则最接近的两个三位数是864和913，差是49。比较可得最小的差是18。
从8位数76287780中划去4个数字，使剩下的4个数字组成的四位数最小（数字的先后顺序不能变），这个最小的四位数是多少？
用数字1、5、8、2、7、3组成两个三位数，这两个三位数满足条件：使它们的差最大，这两个三位数分别是多少？差多少？
【知识点】最大最小；【难度】☆★；【出处】校本
【分析】求差最大，找最大的三位数和最小三位数875－123=752。

小学奥数模块教程最大最小值

最大最小值知识框架一、知识点概述：这类问题涉及的知识面广，没有固定的模式，方法多样，解答时要认真审题，根据题目的特点，灵活地选择解法．在日常生活和工作中，经常会遇到这样一类问题：怎样安排时间最省、怎样行走路线最短、怎样管理费用最低、怎样设计面积最大、怎样合作效率最高、怎样加工利用率最大等等，它们都可以归结为在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题．例题精讲模块一、数论中的极端思想【例 1】如果10个互不相同的两位单数之和等于898，那么这10个单数中最小的一个是多少？【例 2】有两个整数A和B，它们的和是8，当A和B各是多少时，A×B的积最大?【例 3】103除以一个一位数，余数最大是多少？【例 4】商店进玩具熊若干，每三个一数则余下一只，若每五个一数则还差4个。

问商店至少进了多少只玩具熊？【例 5】1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。

那么这两个四位数各是多少？【巩固】两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？【巩固】两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？【例 6】有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？【例 7】有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？【例 8】将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (9899100)从中划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？【例 9】把17分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的乘积最大？【巩固】把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？【例 10】某国家的货币中有1元、3元、5元、7元、9元五种，为了能支付1元、2元 (100)元的钱数（整数元），那么至少需要准备货币多少张？【例 11】在五位数 22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？【例 12】在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这10个数的每相邻两个数之间都添上一个加号或一个减号，组成一个算式。

北师大版小学数学一年级知识点

一、数学基础
1、数字识别：学生可以学习识别小于10的数字，还可以学习数字的
口语表达。

2、数字的排序：学生可以学习按从小到大或从大到小排序数字。

3、数字加减法：学生可以学习使用手指或立方体等把数字加减。

4、数学的比较：学生可以学习比较数字大小，并找出最大和最小的
数字。

5、时间认知：学生可以学习时间的概念，并使用时针、分针、秒针
来识别时间的点数。

二、几何形状
1、几何形状的识别：学生可以学习识别“正方形”、“长方形”、“三角形”等几何形状。

2、构成图形的角数：学生可以学习四边形、六边形、八边形的概念，并计算每个图形的角数。

3、几何形状的对称性：学生可以学习“水平对称”，“垂直对称”
和“中心对称”等不同类型的对称性。

4、几何形状的周长：学生可以学习每个几何形状的周长，并利用计
算机软件计算周长。

5、图形的比较：学生可以比较图形的大小，找出最大和最小的图形。

三、图形的分类
1、图形的分类：学生可以学习分类图形，比如按形状可分为正方形、圆形、三角形等，按构成元素可以分为线段、圆弧等。

2、图形的属性：学生可以学习每个图形的周长、面积、边数等属性，并用绘图软件计算。

小学数学教学案二：认识最大值和最小值

小学数学教学案二：认识最大值和最小值认识最大值和最小值一、教学目标：通过本次课程的学习，学生应该能够：1.掌握最大值和最小值的概念。

2.学习如何在一组数据中找到最大值和最小值。

3.了解最大值和最小值在日常生活中的重要性，并能够应用到实际问题中。

二、教学内容：1.最大值和最小值的概念最大值指的是一组数据中最大的数值，也就是数据中的最高分数或者最大的物品数量等等。

最小值指的是一组数据中最小的数值，也就是数据中的最低分数或者最少的物品数量等等。

2.寻找最大值和最小值的方法为了找到一组数据中的最大值和最小值，我们需要先将数据按照大小进行排序，然后找到最大值和最小值。

如果数据比较少，可以手工进行排序，但如果数据比较多，又或者数据是一长串数字，则可以用计算机进行排序。

3.最大值和最小值的应用场景最大值和最小值在很多场景中都十分重要。

例如，在物流行业中寻找最短的送货路线，找到最大的销售额度或者最少的订单收入，以及在金融行业中寻找最高的年收益率等等。

三、教学方法：1.教师讲授法在本课程中，教师可以通过讲解的方式来介绍最大值和最小值的概念，并指导学生如何在一组数据中找到最大值和最小值。

教师可以准备一些例子，以帮助学生更好地理解概念，并且可以鼓励学生发表自己的想法和疑问，以达到提高教学效果的目的。

2.案例分析法在本课程中，教师可以通过案例分析的方式来让学生更深入地理解最大值和最小值的应用场景。

例如，在金融系统中，学生可以通过分析证券交易的数据来了解最高的年收益率是如何计算的。

这样可以帮助学生更好地理解最大值和最小值的概念，并且能够将其应用到实际问题中。

四、教学步骤：1.引入教师可以通过一些故事、历史事件或者是一些有趣的问题来引入这个课程。

例如，教师可以讲述一个盲人怎样在游泳比赛中检查自己的排，从而引导学生了解最大值和最小值的概念。

2.讲解在引入部分结束后，教师可以开始正式讲解最大值和最小值的概念，并且说明作用和使用场景。

一年级最小能填几的题方法(一)

一年级最小能填几的题方法(一)一年级最小能填几的题引言一年级是孩子们接触数学的初级阶段，通过填数字的题目可以帮助他们巩固和理解基本的数学概念。

那么，在一年级的数学题中，最小能填几个数字呢？本文将详细介绍一年级最小能填几的题目，并给出各种解决方法。

1. 最小的一位数•最小的一位数是什么呢？是数字 0！因为它是最小的非负整数。

•一年级的孩子可以通过填数字 0 来解决一些简单的数学题，如填空题或简短的算术题。

例如 1 + 0 = __。

2. 接下来的两位数•一年级的孩子已经掌握了数字 0 到 9，因此可以填写任何一个两位数。

•在两位数的题目中，可以使用 0 ~ 9 之间的任意数字进行填空。

例如 2 + __ = 9，答案可以是 7。

3. 进一步的三位数•一年级的孩子可以继续挑战三位数的题目。

•在三位数的题目中，可以使用 0 ~ 9 之间的任意数字进行填空。

例如 3 * __ = 21，答案可以是 7。

4. 高级的四位数•孩子们能填的数字还可以进一步扩展到四位数。

•四位数的题目可以通过使用 0 到 9 之间的任意数字进行填空。

例如 4 / __ = 2，答案可以是 2。

5. 挑战五位数和更大的数字•一年级的孩子们在掌握了基本的数学概念后，还可以尝试解决更大数字的题目。

•在五位数及更大的题目中，可以使用 0 到 9 之间的任意数字进行填空。

总结一年级的孩子们可以通过填数字的题目来巩固和理解基本的数学概念。

从最小的一位数到更大的数字，都可以成为填空题目的答案。

通过不同位数的题目，孩子们可以逐渐提高对数字的理解和运算能力。

鼓励孩子们积极参与填数字的题目，帮助他们建立数学的基础知识。

6. 使用适当的数字•在给一年级孩子们提供填数字的题目时，需要注意选择适当的数字。

•首先，选择的数字应该符合孩子们已经学过的数学知识和概念，避免过于复杂或难以理解的题目。

•其次，数字的范围应该适当，不要选择过大或过小的数字，以确保孩子们能够理解和计算。

二下第七单元万以内数的认识

第七单元万以内数的认识知识大盘点：知识点一：认识万以内数的计数单位及进率1.1常用的计数单位有：个、十、百、千、万。

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

1.2数位顺序：在数位顺序表中，从右起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

知识点二：万以内数的组成及读写2.1万以内数的组成：万以内的数是由几个千，几个百，几个十和几个一组成的。

2.2万以内数的写法：从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。

哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。

2.3万以内数的读法：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几时，个位上是几就读几，中间数为有几个0都只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。

知识点三：用算盘数数和记数3.1算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1。

3.2用算盘记数时要先定位，再拨珠。

知识点四：万以内数的大小比较4.1位数不同时，位数多的那个数大；4.2位数相同时，就从高位比起，如果最高位数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止。

小贴士：最大的三位数是999，再加上1就是最小的四位数1000最大的四位数是9999，再加上1就是最小的五位数10000知识点五：近似数5.1与准确数很接近的整千、整百、整十的数，也就是几千、几千几百、几千几百几十这样的数，称为近似数。

知识点六：整百、整千数加减法的口算方法6.1把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。

6.2可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。

知识点七：用估算的策略解决问题7.1在解决够不够的问题时，不需要准确计算，只要根据实际情况进行估算就可以了7.2会根据不同的情况判断往大估算，还是往小估算。

差错类型1 数的写作出错1.写出下列数。

五十八三千二百四十七千零六错解：（508 ）（320040 ）（706 ）分析：学生写数时没有掌握写数的方法：从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。

四年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：02最值问题(四年级竞赛)教师版

最值问题简单来说，就是求最大、最小、最多、最少等“最”的问题。

常见解题思路：1、枚举法：将满足题意的可能性一一列出，再找出最值。

这个方法适用于答案个数较少或规律不明显的情况。

2、推理构造：根据题意，寻找规律，分析推理最值。

3、最不利原则：出现“保证”某种情况发生，就要想到最不利的情况。

将5,6,7,8,9,1这六个数字填入下面算式中，使乘积最大。

□□□×□□□解：先考虑一下，怎样把6,7,8,9这四个数填入□□×□□中，可使乘积最大。

显然，两个十位数应当分别填9和8，然后比较97×86=8342，96×87=8352。

可见，题目中两个三位数的前两位应当分别是96和87。

再比较：961×875=840875，965×871=840515.可得，961×875=840875的乘积最大.【知识点】最值问题【难度】★★【出处】13年底稿把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分成两组，排成一个五位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，这两个数分别是多少？解：这两个数字的最高位数字应尽量大，所以一个为9，一个为8.因为96+87=97+86且96-87<97-86，所以96×87>97×86。

同理，964×875>965×874，进一步推算，可知9642×8753>9643×8752，又因为9642×87531=9642×87530+9642，96421×8753=96420×8753+8753，所以9642×87531>96421×8753；所以这两个数分别为9642和87531.【答案】9642；87531【知识点】最值问题【难度】★★【出处】13年底稿把50拆分成若干个自然数的和，要求自然数的乘积尽量大，应如何拆？解：把一个自然数拆成若干个自然数的和，要使它们的乘积最大，应尽量拆成若干个3，如果剩余1，则将一个3与1改成2个2，这时乘积最大，50=16×3+2，所以，应把50拆成16个3与1个2相加，此时乘积最大。

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：几个特殊的专题(1)(知识点总结+同步测试) 通用版

A．765×40
B．740×65
C．540×76
3．晓晓有 10 元和 5 元面值的人民币各 4 张．如果要买 40 元的书包，有几种恰好付 40 元的方式？（）
A．2 种
B．3 种
C．4 种
4．5 时半，钟面上的时针和分针所成的角是（）
A．直角
B．钝角
C．锐角
5．钟面上，时针的速度是分针速度的（）
②条件分析-列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助
分析．列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的
对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断．
③条件分析--图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，
A．
B．
C．
D．
6．三个不同的质数 x、y、z，满足 x+y＝z，则 x×y×z 的最小值是（）
A．6
B．15
C．20
D．30
7．甲、乙、丙三人，一个是歌手，一个是演员，一个是运动员，甲和乙经常去听歌手的演唱会，乙偶尔和
运动员一起体验生活，甲的职业是（）
A．歌手
B．演员
C．运动员
8．编号为 1，2，3，4，5 的 5 个学生参加乒乓球比赛，每两个人要比赛一场，到现在为止，1 号已经赛了
4 场，2 号赛了 3 场，3 号赛了 2 场，4 号赛了 1 场．5 号赛了（）场．
A．2
B．3
C．4
二．填空题（共 8 小题）
9．有一个两位数，它是 2 的倍数，同时它的各个数位上的数字的乘积是 12，这个两位数最小是
．
10．将 99 分拆成 19 个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是

三年级上册数学第四单元知识点

三年级上册数学第四单元知识点三年级上册数学第四单元知识点1、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是9，最小的一位数是0.最大的二位数是99，最小的二位数是10最大的三位数是999，最小的三位数是1最大的四位数是9999，最小的四位数是10最大的五位数是99999，最小的五位数是1最大的三位数比最小的四位数小1.2、读数和写数 (读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0.3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位数是位999，最小的三位数是1，最大的四位数是9999，最小的四位数是10.最大的三位数比最小的四位数小1.5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：①列竖式时相同数位一定要对齐;②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1.6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10.(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

)7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。

哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1.(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

)特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189;10-428等8、⑴加法公式：加数+另一个加数=和加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。

另一个加数+加数=和②和-另一个加数=加数⑵减法公式：被减数-减数=差减法的验算:①差+减数=被减数②减数+差=被减数③被减数-差=减数特别注意：验算时“验算〞别忘了写同步练习一.填空。

四年级上册数学《大数的认识》知识点整理

大数的认识1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2、亿以内数的读法：（1）、从高位数读起，一级一级往下读。

（2）、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

（3）、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

例：24960000 读作：二千四百九十六万6407000 读作：六百四十万七千85000300 读作：八千五百万零三佰3、亿以内数的写法：（1）、从高级写起，一级一级往下写。

（2）、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

例：三千八百万零七百写作：38000700四百六十六万八千写作：46680004、比较亿以内数的大小（1）、位数多的时候，这个数就比较大。

（2）、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

（3）、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

随堂练习一、读一读，写一写（39分）1、读出、写出下面各数。

写作写作写作读作读作读作2、写出横线上的数。

写作写作写作写作3、10个一万是（），10个一百万是（）。

4、一个五位数的最高数位是（）位。

请写出一个你喜欢的五位（）。

5、2个百亿，3个百万和4个百组成的数是（）。

6、30060005000是一个（）位数，6在（）位上，表示6个（），3 在（）位上，表示（）个（）。

7、在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。

82006○82600 900000000○9亿 1234000000○10000023408、用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数，并且这个数中一个0也不读，这个数是（），省略万后面的尾数是（）。

5、“万”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。