鲁教版六年级上册数学《丰富的图形世界》测试题.docx
六年级数学上册第一章丰富图形世界练习(含解析)鲁教版五四制(版)
丰富的图形世界1.以下图的是三通管的立体图 ,则这个几何体从上边看到的是( )2.以下左图是某几何体的三种视图,则该几何体的侧面睁开图是( )3.已知一个正棱柱从上边和从左面看到的以下图,则从正面看到的为 ( )4.如图是由八个同样的小正方体组合而成的几何体 ,从左面看到的是( )5.如图是由两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的是( )-1-由若干个同样的小正方体搭成的一个几何体从正面看和从上边看获取的图形以下图,则构成这个几何体的小正方体的个数最多有()A.4B.5C.6D.77.如图是由4块小立方块所搭成的几何体从上边看到的图形,小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数,从正面看到的是()8.如图是一个几何体的三种视图,依据图中供给的数据 (单位:cm),可求得这个几何体的体积为()A.2cm3B.3cm3C.6cm3D.8cm3-2-拓视线·真题备选1.以下图的是三通管的立体图,则这个几何体从上边看到的是()【分析】选 A.从上边看三通管时,只看到一个长方形和一个圆,因此这个几何体从上边看到的是A.2.以下左图是某几何体的三种视图,则该几何体的侧面睁开图是()【分析】选A.依据已知得出该几何体是圆柱体,圆柱体侧面睁开图为长方形,且长方形的长为圆的周长,经过比较可知侧面睁开图为A选项中的图形.3.已知一个正棱柱从上边和从左面看到的以下图,则从正面看到的为()【分析】选 D.由从上边和从左面看到的图形可画出正五棱柱,进而获取从正面看到的图形.4.如图是由八个同样的小正方体组合而成的几何体,从左面看到的是()-3-【分析】选 B.从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为:2,3,1.5.如图是由两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的是()【分析】选B.两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的图形下边是两个正方形,左上方是一个等腰三角形.由若干个同样的小正方体搭成的一个几何体从正面看和从上边看获取的图形以下图,则构成这个几何体的小正方体的个数最多有()A.4B.5C.6D.7【分析】选C.由上边看到的图形可知,该几何体有二行二列 ,再由从正面看到的图形可知第一层有4个小正方体;第2层的左侧一列最多有2个小正方体,因此构成这个几何体的小正方体的个数最多是4+2=6.7.如图是由4块小立方块所搭成的几何体从上边看到的图形,小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数,从正面看到的是()【分析】选 D.依据从上边看到的图形中所标明的正方体的个数,确立此中4个正方体的排列规则,从正面察看图形,确立从正面看到的为 D.8.如图是一个几何体的三种视图,依据图中供给的数据(单位:cm),可求得这个几何体的体积为()-4-A.2cm3B.3cm3C.6cm3D.8cm3【分析】选 B.由于长方体的体积V=长×宽×高,因此V=1×1×3=3(cm3).一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情分外的怡然。
鲁教版六年级数学上册丰富图形世界练习题
六上第一章丰富的图形世界(一)一．选择题（每题3分，7小题共21分）1．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面睁开图是（）A．B．C．D．2．将如下图的几何图形，绕直线l旋转一周获得的立体图形（）A．B．C．D．3．用一个平面去截一个圆柱体，截面不行能的是（）A．B．C．D．4．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不行能是（）A．B．C．D．5．由4个同样的小立方体搭成的几何体如下图，则它的主视图是（）A．B．C．D．6．如图，以下几何体的左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．7．以下四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，10小题共30分）8．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是．9．硬币在桌面上迅速地转动时，看上去象球，这说了然．10．夜晚的流星划过天空时留下一道光亮的光芒，由此说了然的数学事实．11．以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，获得的几何体是．12．如图是正方体的一种睁开图，此中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．13．把一个正方体截去一个角（极点）后，剩下的几何体的角（极点）有个．14．用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是．（写出两种）15．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状是（填两个即可）．16．如图是一个几何体的三视图，此中主视图与左视图都是等边三角形，则这个几何体是．17．如图是由几个同样的小立方体构成的左视图和俯视图，小立方块的个数最少是．三．解答题（5个大题，共49分,）18．（8分）连线，将以下几何体与它的名称连结起来．19．（11分）用平面截几何体可获得平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．20．（12分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是同样的正方体，请画出这个图形的主视左视图和俯视图．21．（12分）如图，是由5个棱长为1cm构成的小立方体，请在方格纸中分别画出它的正面看、左面看、上边看．22．（8分）如下图为8个立体图形．此中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．。
鲁教版(五四制)六年级上册数学第一章 丰富的图形世界达标检测卷(含答案)
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中为圆柱的是()2．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是()3．如图是一个螺母的示意图，从上面看到的图形是()4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的()A．①B．①②C．②③D．①③5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的所有棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．用一个平面去截下列几何体，所得截面的形状与其他三个不同的是()7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有()A．26条B．30条C．36条D．42条8．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()9．如图是某几何体的从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面形状是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______(填“正”“左”或“上”)面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图所示是小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆放方案，并说明理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱与顶点的数量．21．如图是一个几何体从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的体积(结果保留π)．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体，从正面、上面看这个几何体时看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①是茶杯的几何体，左边下方有一只蚂蚁，从A处沿侧面爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即得这条最短路线．问题：某正方体盒子，如图③，左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，这样的路线有几条？请分别画出最短路线．24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面的个数(f) 顶点的个数(v) 棱的个数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 019个顶点，4 035条棱，试求出它的面的个数．答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7．C 8.B 9.B 10.C二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12.8 cm 13.6；7 14．点动成线；线动成面 15．3 16.长方形 17.24 18.正三、19.解：①类似长方体，②类似圆锥，③类似圆柱，④类似球，⑤类似棱柱，⑥类似棱锥．分类(答案不唯一)：(1)按是否有顶点分：①②⑤⑥一类有顶点；③④一类无顶点．(2)按是否有曲面分：①⑤⑥一类没有曲面；②③④一类有曲面．(3)按柱、锥、球分：①③⑤一类是柱体；②⑥一类是锥体；④一类是球体． 20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点． 21．解：这个几何体是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体． 23．解：通过展开图可得四条较短路线：(1)将面BCGF 展开与ABCD 共面，连接AM ，得到第一条较短路线(如图①)． (2)将面EFGH 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第二条较短路线(如图②)． (3)将面BCGF 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第三条较短路线(如图③)． (4)将面EFGH 展开与AEHD 共面，连接AM ，得到第四条较短路线(如图④)．以上四条路线经过测量或计算可知(1)(4)相等，(2)(3)相等．但是(1)(4)要长于(2)(3)，故最短路线为(2)(3)两种．点拨：(1)运用展开图将起始点与目标点放在同一平面上，连接两点得到较短路线．(2)通过测量比较或计算比较得出最短路线．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 019，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 019－4 035＝2，f＝2 018，即它的面数是2 018.。
第一章 《丰富的图形世界》 单元达标测试卷
（鲁教版六年级上册）第二章《丰富的图形世界》单元测试卷一、选择题：1．可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体是()2.下列几何体中，棱柱的是( )A. B. C. D.3．下列图形中，不能围成一个正方体的是（）4．下列三棱柱展开图错误的是（）A．B．C．D．5. 从如图所示的几何体左面看到的形状图是( )A. B. C. D.6.下面几何体中，从正面、侧面、上面都不能看到长方形的是（）A．B．C．D．7.以下几何体从上面看和从左面看到的形状图相同的是( )A. B. C. D.8．已知一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是() A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．10 cm9．如图所示几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．10.某几何体的主视图和俯视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（）A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．120πcm2二、填空题：11.直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明了.12.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是边形.13．从一个几何体正面和左面看到的形状如图．要搭这样的立体图形，至少要用______个小正方体，最多要用_______个小正方体．14.如图圆柱体的高为10,底面半径为2,则截面面积最大为 .15.用一个边长为4 cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是一个正方形,则该四棱柱的底面边长为cm.16.用一个平面去截一个几何体，若得到的截面是长方形，那么所截的这个几何体是 _________________．17．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为．18.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90∘算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题：19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20.已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？21.由8个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,请画出它从正面、左面、上面观察得到的图形.22．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2 cm的小正方体堆成一个几何体．(1)该几何体中共有________个小正方体；(2)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；(3)如果现在你还有一些棱长都为2 cm的小正方体，要求保持从上面和从左面看到的形状图都不变，最多可以再添加________个小正方体．。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·潍坊安丘市月考母题·教材P5习题T3]下列几何体是柱体的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D3．下列物体中，从三个方向看到的都是圆的是()A B C D4．如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是()(第4题)A．三角形B．正方形C．扇形D．圆5．[2024·青岛期中]如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是()(第5题)A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形6．[2023·枣庄滕州市西岗中学期末]一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由2个平面和1个曲面围成8．[立德树人爱国教育]如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是()(第8题)A．建B．国C．周D．年9．[2024·济南市中区期末母题·教材P14习题T3]如图，图①和图②中所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[2023·烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体从上面看到的平面图形为()A B C D 11．[2024·烟台牟平区期中]用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是()(第11题)A．②或④B．②或③C．①或②或③D．②或③或④12．[新视角规律探究题]如图①，将正方体骰子放置于水平桌面上(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)，在图②中，将骰子向右旋转90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是()(第12题)A．6 B．5 C．3 D．1二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明．14．[2024·淄博一模]用相同的小正方体摆成某种模型，从三个不同方向看到的模型的形状图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．(第14题)15．从三个不同方向看同一个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2．(第15题)16．[2024·青岛城阳区期末]如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是cm2．(结果保留π)(第16题)17．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝．(第17题)18．[2024·烟台芝罘区期末]如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用个小正方体．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(10分)[2024·济南济阳区期中]从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．(10分)如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，求这个几何体的表面积．(结果保留π)22．(12分)[2024·泰安新泰市期中]如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．(1)这个零件的体积大约是多少立方厘米(π取3)？(2)为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米(π取3)？23．(12分)[新考向知识情境化]某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，AB即是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿正方体表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．(12分)[新视角归纳猜想题]如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据(2)中的猜想计算，若一个几何体有2024个顶点，3036条棱，试求出它的面数．答案一、1．C【点拨】如图，各个几何体的名称如下：因此这些几何体中，是柱体的有四棱柱、三棱柱、圆柱、三棱柱，共有4个．2．B3．C【点拨】A．从正面、上面、左面看到的形状图分别是长方形、圆、长方形；B．从正面、上面、左面看到的形状图分别是三角形、圆(有圆心)、三角形；D．从正面、上面、左面看到的形状图都是正方形．4．C5．D【点拨】正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面的形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．6．B【点拨】因为一个棱柱有10个顶点，所以该棱柱是五棱柱，所以它的每条侧棱长是40÷5＝8(cm)．7．C【点拨】三棱柱的侧面是长方形．8．A9．A【点拨】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1－4－1型”6种，“2－3－1型”3种，“2－2－2型”1种，“3－3型”1种，逐一对四个位置进行判断，发现只有放在①处时，不能围成正方体．10．A【点拨】注意所有看到的棱都应表现在看到的平面图形中．11．D【点拨】拿掉小立方体②或③或④后，从左面看这个几何体所得到的平面图形都与原几何体从左面看所得到的平面图形相同，因此可以拿掉小立方体②或③或④．12．B【点拨】根据题意可知，连续3次变换是一个循环，因为2023÷3＝674……1，所以第2023次变换与第1次变换相同．所以连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5．二、13．面动成体14．515．36【点拨】这个几何体是三棱柱，4×3×3＝36(cm2)．故这个几何体的侧面积是36cm2．16．12π【点拨】由题意可知该长方形绕虚线旋转得到圆柱体，其侧面积＝2π×2×3＝12π(cm2)．17．19【点拨】根据题意得m＝6＋1＝7，n＝12，所以m＋n＝7＋12＝19．18．7【点拨】由从正面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共两列，第一列最多1层，第二列最多2层，所以第一层最多有6个，第二层最多有1个，最多需要小正方体6＋1＝7(个)．三、19．【解】①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．【解】几何体的形状图如图所示．21．【解】由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×3×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12，上、下底面的面积和为4π×22＝6π，2×34故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12．＝1(cm)．22．【解】(1)圆孔的半径r＝22根据题意，得5×3×4－πr2×5≈45(cm3)，所以这个零件的体积大约是45cm3．(2)由题意，得(3×4＋3×5＋4×5)×2－2×πr2＋2πr×5≈118(cm2)．所以所喷油漆的面积大约是118cm2．23．【解】将正方体的部分侧面展开，作出线段AM，最短路线有2条，如图①②所示．24．【解】(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2．(3)因为v＝2024，e＝3036，f＋v－e＝2，所以f＋2024－3036＝2，解得f＝1014，即它的面数是1014．。
第一章 《丰富的图形世界》 单元达标测试卷
（鲁教版六年级上册）第二章《丰富的图形世界》单元测试卷一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．长方体的截面形状一定是长方形B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”D．圆柱的截面一定是长方形2．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．下列图形中，不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．4.如图，下列几何体中，是棱柱的是( )A. B. C.D.5.从正面和左面看长方体，得到的图形如图所示(单位：cc)，则从上面看得到的图形的面积是( )A.4 cc2B. 6 cc2C. 8 cc2D.12 cc26．某几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．7.用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有( )A. 4个B.3个C. 2个D. 1个8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）cm2A．15πB．24πC．36πD．48π9.用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是( )A. 三角形B.四边形C.五边形D.圆10.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其从正面、上面看到的形状图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有( )A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题：11．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明______________．12．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是________．13．如图是某个几何体的展开图，该几何体是．14．一张长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是______________．15．有一个正方体木块，它的六个面分别写着1～6六个数字，如图是这个正方体木块从不同方向观察到的数字情况．则数字2所在面的相对面上的数字是________．16．如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，那么新的长方体的棱长的和是厘米．17．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为cm3．（结果保留π）18．用小立方块搭成的几何体，从左面和上面看到的形状图如图，搭这样的几何体最多需要________个小立方块，最少需要________个小立方块．三、解答题：19.用线把实物图与相应的几何图形连接起来.20.如图，一个正方体钢块的正中央被挖去了一个正方形孔，请画出从正面，从左面和从上面看到的此正方体钢块的形状图．21.如图所示是由5个棱长为1的正方体组成的几何体(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位);(2)从正面、左面、上面观察几何体,分别画出所看到的几何体的形状图.22．如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．（1）若将此纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积．（结果保留π）23．如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．（1）该几何体是由多少块小木块组成的？（2）求出该几何体的体积；。
《第1章+丰富的图形世界》单元测试卷2024-2025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2024-2025学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥2．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．下面图形中是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．如图所示，将正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．5．从上面看如图几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．小明在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子的表面与“祝”相对的面上所写的字是（）A．考B．试C．成D．功7．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A．B．C．D．8．如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图，则小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．下列说法正确的是（）A．棱柱的各条棱都相等B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．五棱柱有5个面10．如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．社D．会11．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥12．将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（）A．AB B．CD C．DE D．CF二填空题13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16.将下列几何体分类，柱体有：______填序号。
17.一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片按照汽车被摄入镜头的先后顺序排序为．18.图和图中所有的正方形都相同，将图的正方形放在图中的______号位置从、、、中选填所有可能，所组成的图形能够围成正方体．三、解答题19.图是由一些大小相同的正方体组成的几何体在如图所示的网格中分别画出从正面，左面和上面看到的形状图．20.用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
鲁教版(五四制)六年级上册数学第一章 丰富的图形世界达标检测卷(含答案)
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中为圆柱的是()2．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是()3．如图是一个螺母的示意图，从上面看到的图形是()4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的()A．①B．①②C．②③D．①③5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的所有棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．用一个平面去截下列几何体，所得截面的形状与其他三个不同的是()7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有()A．26条B．30条C．36条D．42条8．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()9．如图是某几何体的从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面形状是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______(填“正”“左”或“上”)面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图所示是小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆放方案，并说明理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱与顶点的数量．21．如图是一个几何体从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的体积(结果保留π)．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体，从正面、上面看这个几何体时看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①是茶杯的几何体，左边下方有一只蚂蚁，从A处沿侧面爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即得这条最短路线．问题：某正方体盒子，如图③，左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，这样的路线有几条？请分别画出最短路线．24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面的个数(f) 顶点的个数(v) 棱的个数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 019个顶点，4 035条棱，试求出它的面的个数．答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7．C 8.B 9.B 10.C二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12.8 cm 13.6；7 14．点动成线；线动成面 15．3 16.长方形 17.24 18.正三、19.解：①类似长方体，②类似圆锥，③类似圆柱，④类似球，⑤类似棱柱，⑥类似棱锥．分类(答案不唯一)：(1)按是否有顶点分：①②⑤⑥一类有顶点；③④一类无顶点．(2)按是否有曲面分：①⑤⑥一类没有曲面；②③④一类有曲面．(3)按柱、锥、球分：①③⑤一类是柱体；②⑥一类是锥体；④一类是球体． 20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点． 21．解：这个几何体是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体． 23．解：通过展开图可得四条较短路线：(1)将面BCGF 展开与ABCD 共面，连接AM ，得到第一条较短路线(如图①)． (2)将面EFGH 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第二条较短路线(如图②)． (3)将面BCGF 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第三条较短路线(如图③)． (4)将面EFGH 展开与AEHD 共面，连接AM ，得到第四条较短路线(如图④)．以上四条路线经过测量或计算可知(1)(4)相等，(2)(3)相等．但是(1)(4)要长于(2)(3)，故最短路线为(2)(3)两种．点拨：(1)运用展开图将起始点与目标点放在同一平面上，连接两点得到较短路线．(2)通过测量比较或计算比较得出最短路线．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 019，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 019－4 035＝2，f＝2 018，即它的面数是2 018.。
秋鲁教版数学六上第一章《丰富的图形世界》单元测试卷(含答案)
鲁教版数学六年级上册第一章《丰富的图形世界》一、耐心填一填（每小题4分，共20分）1．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________，不能截出圆的几何体是_________________．2．图1所示的几何体的名称是__________．3．一个棱柱有18条棱，那么它的底面是__________边形．4．如果一个六棱柱的侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为__________．5．如图2，从长方形纸片上剪下阴影部分（中间四边形为正方形），恰好能围成一个圆柱，设圆半径为1，π取3.14，则圆柱的体积为___________．二、精心选一选（每小题4分，共20分）1．下列判断正确的有（）①长方体是棱柱、正方体不是长方体；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2．下列不属于立体图形的是（）Ａ．圆图1 图2Ｂ．三棱柱 Ｃ．长方体 Ｄ．圆锥3．如图3所示，关于图形中的几何体，下列叙述不正确的是（ ）Ａ．四个几何体中面数最多的是图④Ｂ．图②有四个面是平的Ｃ．图①由一个面围成，这个面是曲的 Ｄ．图中只有一个顶点的几何体是图③4．下列立体图形中，有六个面的是（ ）Ａ．五棱柱 Ｂ．六棱柱 Ｃ．三棱柱 Ｄ．四棱柱5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）三、用心想一想（每小题15分，共60分）1．如图4，在正方体的表面展开图中的面内填上适当的字，使之与相对的面内的字具有相反意义．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．② ③图32．如图5是一个正方体，若用一个平面去截它，请问能否使截面为等边三角形？应怎样截才能使截得的等边三角形的面积最大？在图上画一画．3．一个物体的三视图如图6所示，那么请问：该物体有几层高？最高部分位于哪里？请在俯视图中标出来．图5主视图左视图 俯视图 图64．图7是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．参考答案一、1．圆柱；长方体，三棱柱；长方体，三棱柱，圆柱2．四棱柱3．64．30 5．19.7192 二、1～5ＢＡＡＤＢ三、1．如图123．3层，下略4．如图2所示：2 3 11 1图7 图1图2主视图左视图。
(完整)鲁教版六年级上册数学《第一章丰富的图形世界》测试题
单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A7.D8.C9.C10.C11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等19.820.C、E 21.略．22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．。
鲁教版六上第一章丰富的图形世界测试题
鲁教版六上第一章丰富的图形世界测试题（答题时间：60分钟 满分100分）班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共40分）1. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是 A. 考B. 试C. 顺D. 利2. 如图所示的图形中'不是多面体的是A. ②④⑤B.①②④C. ②⑤⑥D. ①③⑥3. 下列几何体的截面形状不可能是圆的是A. 圆柱B. 圆锥C.球D. 棱柱4. 如图所示，几何体的左视图为A.B.C. D.5. 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第 格、第 格、第 格、第 格，这时小正方体朝上一面的字是A. 梦B. 水C. 城D. 美6. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是A.B.C.D.7. 下列几何体没有曲面的是 A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 棱柱8. 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是A. B.C.D.9. 用一个平面去截一个正方体，截面可能是 A. 七边形B. 圆C. 长方形D. 圆锥10. 将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的（填序号）．12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．13. 从正面、左面、上面看，一个几何体的形状图如图所示．请想一想，这个几何体是．14. 观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.15. 用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是．16. 从棱长为的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．三、解答题（共3小题；共30分）17. 如图所示，指出下列各物体是由哪些几何体组成的．18. 如图是一个几何体的平面展开图．（1）这个几何体是．（2）求这个几何体的体积．（取）19. （1）用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状有可能是七边形吗?为什么?（2）如果用一个平面去截一个五棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?（3）如果用一个平面去截一个棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?答案第一部分1. C2. A 【解析】多面体是由乎的多边形组成的，而②④⑤中都有曲面．3. D4. A5. A【解析】答案：A 解析：第一次反转"梦"在下面，第二次翻转"中"在下面，第三次翻转"国"在下面，第四次翻转"城"在下面，"城"与"梦"相对，所以第四次翻转后，小正方体朝上一面的字是"梦"．选A6. B 【解析】长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中对边平行，故可确定为乎行四边形，交点垂直于底边，故为炬形.7. D 8. C 【解析】图中几何体的俯视图是C选项中的图形．9. C 10. B第二部分11. ①②③12.13. 五棱柱14. 球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体15. 圆锥、棱锥、棱柱等16.【解析】这个零件的表面积与原正方体的表面积相同，为．第三部分17. （1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、长方体、圆柱；（3）球、五棱柱．18. （1）圆柱（2）体积：．19. （1）不可能，因为正方体共有个面．（2）七边形，因为五棱柱共有个面．（3）边形，因为七棱柱共有个面．。
实用文档之鲁教版六年级上册数学《第一章 丰富的图形世界》测试题
实用文档之"单元测试(一)丰富的图形世界"(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4 11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A BC D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________．(写出一个即可)19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x ＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A7.D8.C9.C10.C11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等19.820.C、E21.略．22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《丰富的图形世界》单元测试题及答案解析.docx
单元评价检测(一)第一章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,下列平面图形能折成一个棱柱的是( )A.①②B.②③C.②④D.②③④2.下面关于正六棱柱的视图(从正面,左面和上面看到的图形)中,画法错误的是( )3.如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,从上面看到的图形的面积是( )A.3B.4C.5D.64.一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为正面方向,则从左面看到的可以是( )5.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,从上面看到的图形为( )6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )A.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形改变B.从上面看到的图形不变,从左面看到的图形不变C.从上面看到的图形改变,从左面看到的图形改变D.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形不变7.如图是由几个相同小立方块搭成的几何体从三个方向看得的形状图,则这个几何体的小立方块的个数是( )A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从左面看的形状图的面积是.9.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积是.10.要使图中平面展开图折叠成正方体后相对面上两个数之和为6,则x= ,y= .11.如图是一个几何体的三种视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.12.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面和从上面看到的图形,则这个几何体可能是由个小正方体搭成的.三、解答题(共47分)13.(12分)观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.14.(10分)正方体木块的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是多少?15.(12分)用小立方块搭一个几何体,如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?16.(13分)如图,27个小立方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成红色,那么(1)有1个面涂成红色的小立方块有几块?(2)有2个面涂成红色的小立方块有几块?(3)有3个面涂成红色的小立方块有几块?单元评价检测(一)第一章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,下列平面图形能折成一个棱柱的是( )A.①②B.②③C.②④D.②③④【解析】选D.由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,②③④都能折成一个四棱柱,而①中的侧面缺少一个长方形.2.下面关于正六棱柱的视图(从正面,左面和上面看到的图形)中,画法错误的是( )【解析】选A.B为正六棱柱的从上面看到的图形,C为正六棱柱的从正面看到的图形,D为正六棱柱的从左面看到的图形,故选A.3.如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,从上面看到的图形的面积是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选C.因为该几何体从上面看到的图形是,又因为每个正方形的面积是1,所以从上面看到的图形的面积是5,故选C.4.一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为正面方向,则从左面看到的可以是( )【解析】选C.从左面看该物体得到的是选项C中的平面图形.故选C.5.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,从上面看到的图形为( )【解析】选B.根据以上分析,外部轮廓是正方形,截线是左上右下的一条对角线,且是实线,因此选B.6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )A.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形改变B.从上面看到的图形不变,从左面看到的图形不变C.从上面看到的图形改变,从左面看到的图形改变D.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形不变【解析】选D.正方体①移走后,只是改变了几何体的长度,所以从正面看到的图形和从上面看到的图形会发生改变,从左面看到的图形不变.7.如图是由几个相同小立方块搭成的几何体从三个方向看得的形状图,则这个几何体的小立方块的个数是( )A.4个B.5个C.6个D.7个【解析】选B.小立方块的具体分布情况如图所示.二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从左面看的形状图的面积是.【解析】正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体为底面半径为3cm的圆柱体,该圆柱体从左面看到的形状图为长方形;长方形的两边长分别为3 cm和6 cm,故长方形的面积为18 cm2.答案:18 cm29.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积是.【解析】因为正方体的棱长为2,所以正方体的表面积为6×22=24.答案:2410.要使图中平面展开图折叠成正方体后相对面上两个数之和为6,则x= ,y= .【解析】折成正方体后3与y相对,1与x相对,所以3+y=6,1+x=6,因此y=3,x=5.答案:5 311.如图是一个几何体的三种视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.【解析】由几何体的三种视图可判断,此几何体为长方体,从正面看到的是长方体的长和高,所以长方体的长为6,从左面看到的是高和宽,所以长方体的宽为2,又因为几何体的体积为36,所以长方体的高为3,S表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)=2(6×2+6×3+2×3)=72.答案:7212.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面和从上面看到的图形,则这个几何体可能是由个小正方体搭成的.【解析】综合从正面和从上面看到的图形,这个几何体的底层有4个小正方体, 第二层最少有1个,最多有2个,第三层最少有1个,最多有2个,因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为:4+1+1=6个,至多需要小正方体木块的个数为:4+2+2=8个,即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的.答案:6或7或8三、解答题(共47分)13.(12分)观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.【解析】如图:14.(10分)正方体木块的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是多少?【解析】根据三个图形的数字,可推断出来,1对面是3;2对面是6;5对面是4.所以3+4=7.则数字1和5对面的数字的和是7.15.(12分)用小立方块搭一个几何体,如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?【解析】由已知形状图知,该几何体第一列小立方块个数最多为3+3+3,最少为3+1+1,第二列小立方块个数为2,第三列小立方块个数为1+1,故最多需3+3+3+2+1+1=13(个)小立方块,最少需3+1+1+2+1+1=9(个)小立方块.16.(13分)如图,27个小立方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成红色,那么(1)有1个面涂成红色的小立方块有几块?(2)有2个面涂成红色的小立方块有几块?(3)有3个面涂成红色的小立方块有几块?【解析】观察最上面的一层可以发现,3个面被涂成红色的有4块,2个面被涂成红色的有4块,1个面被涂成红色的有1块,中间一层,3个面被涂成红色的有0块,2个面被涂成红色的有4块,1个面被涂成红色的有4块.最下面一层涂色情况与最上面一层的涂色情况相同.故:(1)有1个面涂成红色的有2×1+4=6(块).(2)有2个面涂成红色的有2×4+4=12(块).(3)有3个面涂成红色的有2×4+0=8(块).。
第一章丰富的图形世界单元测试题2024-2025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册+
2024-2025鲁教版数学六年级第一章丰富的图形世界单元测试题一、选择题1.下列几何体中，含有曲面的有A. 个B. 个C. 个D.个2.下列图形中，是正方体的展开图。
A. B.C. D.3.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是A. B. C. D.4.如图，这是一个立方体，它的展开图可能是下图中的A. B.C. D.5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是A.B.C.D.6.下面哪种几何体的截面不可能为三角形A. 长方体B. 正方体C. 圆锥D. 圆柱7.如图，立体图形的俯视图是( )A.B.C.D.8.用一个平面去截一个长方体，截面的边数可能会出现的情况有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种9.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )A. B. C. D.10.如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是( )A. B. C. D.11．用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．（1）如图1，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图2中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm2．12．如图，三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）13．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．14．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是cm³（结果保留π）15．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是．三．解答题.16. 一个几何体从三个方向看到的图形如图所示,求这个几何体的侧面积.17. 如图是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的形状图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.18.如图所示，图① ④都是平面图形．(1) 每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．(2) 根据表中数值，若具有相同规律的平面图形顶点数为（为不小于的偶数），可推断出区域数为；边数为．19.如图是一几何体的三视图．(1) 写出这个几何体的名称：；(2) 在虚线框中画出它的一种表面展开图；(3) 若主视图中长方形较长一边的长为，俯视图中三角形的边长都为，则这个几何体的侧面积是．20．如图是一块长为35cm的长方体木块，点M把棱AB分成2：3的两段，过点M按平行于平面ADHE的方向把长方体切成两块后，表面积增加了800cm2，问：这两块长方体的体积分别是多少立方厘米？21．如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．（1）该几何体是由多少块小木块组成的？（2）求出该几何体的体积；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．22.如图是将正方体截去一部分后得到的几何体．根据要求填写表格：图面数顶点数棱数猜想，，三个数量间有何关系根据猜想计算，若一个几何体有个顶点，条棱，试求出它的面数．23.如图是三个三棱柱，按下列要求作图．把图中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱把图中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥把图中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．。
鲁教版六年级上第一章丰富的图形世界检测题含详解
第一章丰富的图形世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形A.①② B .①③ C .②③ D .①②③2.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A BCD3.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.84.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段甫閉架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B. ①③C.②④D. ③④5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A. 2C LB B . Af 1E^ BC. Af Df Ef B D . Af Cf 3 Ef B6.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）A B C D8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）第7题图的哪一个绕着直线旋转一周得到的（)第8题A9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）13. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去___ —（填序号）.14. 如果一个几何体从三个 方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.15. 若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是___________ .16. 如图甲，用一块边长为 10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.A.4B.5C.6D.7从左面看10. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则『二 ，『二12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是： _________ 、 ____从正面看 从左面看里 責第10题第11题图甲乙第16题图17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 _____________块正方体木块，至多需要 ______________ 块正方 体木块•18. （2012 •江西中考）一个正方体有 _________ 个面•三、解答题（共46分）19. （6分）如图，将下列几何体与它的名称连接起来圆锥 三棱锥 圆柱 正方怵 球 长方体20. （ 6分）如图是一个正方体骰子的 表面展开图，请根据要求回答问题：（1） 如果1点在上面，3点在左面，则几点在前面？ （2） 如果5点在下面，则几点在上面？21. （6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.22. （ 6分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形 ，请你分别画出从它的正面 、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.23. （6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5个大小一样的正方形制成如 图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上 再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注:第刘题圉第刀题團第23题图①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）24. （ 8分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为 5，求；+罕+的值.25. （ 8分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，一只蚊子在正方体的顶点B 处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子， 那么它所走的最短路线是怎样的， 在图上画出来，这样的最短路线有几条？一…，所以阴影部分的面积为 50 _ ,第一章 丰富的图形世界检测题参考答案1. C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选 C.2. B 解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B.3. C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图形画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，••• 12 — 5=7 （条）即为至少需要剪的棱.4. D 解析：①②是“两点确定一条直线”的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释•故选D.5. B 解析：考查了“两点之间，线段最短”6. D 解析：A 、B 、C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图. 个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故7. C 解析：从上面看到的图形为 C.8. A 解析：根据选项中图形的特点分析可知： A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B 可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C 可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误.9. D 解析：如图，由从上面看得到的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体组成，由从正面看到的图形我们可知，第 1摞只有一个小正方体，由从左面看到的图形我们可知，第3摞和第5摞也只有一个小正方体，只有第2、4两摞有两个小正方体•故这些相同的小正方体共有 7个•10. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色 11.53 解析：自己动手折一下，可知与1相对， 与3相对，所以-■ -■所以 / 一 ' - '■12. 圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱解析：本题主要考查常见几何体的展开与折叠13. 1或2或6 解析：根据有 田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去 1或2或6，答案不唯一. 14. 圆锥，三棱柱，三棱锥等解析：本题主要考查从不同方向观察实物所得到的几何图形.15. 圆柱 解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形， 符合这个条件的几何体只有圆柱.16.50 劇 解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为 100D 围成三棱柱时，两D 不能围成三棱柱.第?题菩图17.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有 2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少需要6块正方体，至多需要16块正方体.18.6 解析：正方体有上、下、左、右、前、后6个面，均为正方形.19.分析：正确区分各个几何体的特征.解：20.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.21.分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的图形的形状.再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，23.解：答案不唯一，如图.24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“ 一”与面“ 3”相对，面“”与面“―2 ”相对,面“ ”与面“ 10”相对,从而确定从左面看到的图形的形状从正面看从左面看解：从正面看和从左面看到的图形如图所示: 第耳题答團22.解: 如图所示.从正简看从左直看从上曲看第23题答图第24题告则汗"；""汐a* 创.■］)_：］解得丈二,，二―］故越卜谨厂迢25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑•如右图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短•然后再把展开图折叠起来•解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如下图所示策2疔题答图。
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单元测试 (一)丰富的图形世界
(时间： 120 分钟满分：150分)
一、选择题 ( 本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分)
1．下列图形不是立体图形的是( )
A ．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶
3．直棱柱的侧面都是()
A ．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对
4．下列几何体没有曲面的是( )
A ．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．( 芦溪县期末 ) 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )
A B C D
6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )
A．圆锥
B．圆柱
C．四棱柱
D．无法确定
7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )
A B C D
8．( 长沙一模 ) 如图，直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是( )
A B C D
9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )
A ． 1B．2C．3D．4
11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长
方体包装盒的是 ( )
12．下列说法不正确的是( )
A．球的截面一定是圆
B．组成长方体的各个面中不可能有正方形
C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形
D．圆锥的截面可能是圆
13．将四个棱长为 1 的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )
A ． 3B．9C．12D．18
14．( 深圳期末 ) 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是()
A ．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸 ( 如图 ) 折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在
一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )
A B C D
二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 )
16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．
17．下列图形中，是柱体的有________ .( 填序号 )
18 ．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________． ( 写出一个即可 )
．一个棱柱有
12个顶点，所有侧棱长的和是
48
cm，则每条侧棱长是cm
19________ . 20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 A 重合的点是 ________．
三、解答题 ( 本大题共 7 小题，共 80 分 )
21．(12 分 ) 将下列几何体与它的名称连接起来．
22．(6 分) 如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？
23．(10 分) 若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10 分) 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方
形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
25．(12 分 ) 如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
26．(14 分 ) 如图所示，长方形 ABCD的长 AB为 10 cm，宽 AD为 6 cm，把长方形 ABCD绕AB 边所在的直线旋转一周，然后用平面沿 AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
27．(16 分) 根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方
体的数目的范围．
参考答案
1．D 2. C 3. B 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C 9. C10. C
11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等19.820. C、 E21.略．
22．这个棱柱共有7 个面， 10 个顶点， 15 条棱．
23. “2”与“ y”相对，“ 3”与“ z”相对，“ 1”与“ x”相对．则x＋ y＋ z＝ 1＋ 2＋ 3＝
6.
24.从正面和从左面看到的形状图如图所示 .
1－×－× ＝3．
25.V＝×(54)(53)5(cm)
25
3
答：被截去的那一部分体积为 5 cm.
26.由题意得：把长方形 ABCD绕 AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱
2
的底面半径为 6 cm，高为 10 cm. 所以截面的最大面积为：6×2×10＝ 120( cm) ．
27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1 所示，所需小正方体
最少情况如图 2 所示：
所以最多需要 11 个小正方体，最少需要9 个小正方体．。