平方根测试题及答案
平方根测试题
平方根测试题学校:________ 姓名:________ 学号:_______一． 选择题。
(每小题4分,共16分.)1．（-0。
7）2的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.492.若 -3a =387,则a 的值是( ) A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 3.有下列说法:(1) 无理数就是开方开不尽的数.(2) 无理数就是无限不循环小数.(3) 无理数包括正无理数,零,负无理数.(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是( )A.1B.2C.3D.44.若2a =25,b =3,则a+b=( )A.-8B.±8C.±2D. ±8或±2二．填空题。
(每小题3分,共18分.)5．在，中14,25,0,14.3,161,2,3,12,25----π其中_________________是整数,______________是无理数,____________________是有理数. 6.25-的相反数是____________,绝对值是_________________.7.在数轴上表示3-的点离原点的距离是________________.8.若x x -+E 有意义,则=+1x ___________.9.若1.1001.102=,则=±0201.1___________.10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是____________.三.解答题.11.计算.(每小题5分,共) (1)3125.0-- (2) 04.0102532-+(精确到0.01)(3) 41083-+ (4))15)(110(+-(保留三个有效数字)12.求下列各式中的X.(每小题5分,共10分.)(1) X 2=17 (2) 0491212=-X13.比较大小.(每小题5分,共10分.) (1) 635与 (2) 2215-+-与14.写出所有符合下列条件的数.(每小题5分,共10分.)(1) 大于17-小于11的所有整数; (2) 绝对值小于18的所有整数.15.（5分）化简：631226---+-16．（5分）一个正数X 的平方根是2a-3与5-a ，求a 的值。
【2020初一数学上】平方根试题含答案
平方根同步测试试题一．选择题1．化简的结果是（）A．3B．﹣3C．±3D．±2．一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，则这个正数为（）A．7B．10C．﹣10D．1003．一块面积为25m2的正方形铁板，它的边长应是（）A．m B．5m C．m D．±5m4．有理数a2＝（﹣5）2，则a等于（）A．﹣5B．5C．25D．±55．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．1是1的平方根C．（﹣2）2的平方根是﹣2D．﹣1的平方根是﹣16．实数9的算术平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±97．如果a是2021是算术平方根，则的算术平方根是（）A．B．C．±D．8．根据以下程序，当输入x＝时，输出结果为（）A．B．2C．D．29．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．210．下列说法中，其中不正确的有（）（1）任何数都有平方根，（2）一个数的算术平方根一定是正数，（3）a2的算术平方根是a，（4）一个数的算术平方根不可能是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．的算术平方根是．12．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是．13．若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a﹣11，则a＝．14．若﹣是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是．15．一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，则a的值为，这个正数为，这个正数的算术平方根为．三．解答题16．求下列各式中的x．（1）4x2﹣9＝0；（2）（2x+1）2＝81．17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．18．已知x﹣2与﹣4x+14是y的平方根．求y与﹣2的立方的差．19．若代数式（3x2+ay）+（﹣2x2﹣4y+5）的值与y的取值无关（a为某一确定的数），求当x＝﹣2时这个代数式的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝3．故选：A．2．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，则a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故这个正数是100．故选：D．3．【解答】解：∵正方形铁板的面积为25m2，∴它的边长为＝5（m），故选：B．4．【解答】解：因为a2＝（﹣5）2＝25，所以a＝±＝±5，故选：D．5．【解答】解：A、1的平方根是±1，故此选项错误；B、1是1的平方根，正确；C、（﹣2）2＝4的平方根是±2，故此选项错误；D、﹣1没有平方根，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．7．【解答】解：∵a是2021是算术平方根，∴a2＝2021，则的算术平方根，即＝＝，故选：A．8．【解答】解：当x＝时，则＝＝2，结果不大于2，再输入2，则＝，结果不大于2，则输出结果为；故选：C．9．【解答】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．10．【解答】解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确；（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确；（3）当a≥0时，a2的算术平方根是a，当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，所以原说法不正确；（4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确．不正确的有3个，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵＝，∴的算术平方根是：．故答案为：．12．【解答】解：根据题意得：这个自然数为a2，下一个自然数为a2+1，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是，故答案为：．13．【解答】解：根据题意，得：2a+1+3a﹣11＝0，解得a＝2，故答案为：2．14．【解答】解：∵﹣是m的一个平方根，∴m＝3，∴m+22＝3+22＝25，∴m+22的算术平方根是＝5，故答案为：5．15．【解答】解：∵一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，∴a+5+2a﹣2＝0，∴a＝﹣1，则a+5＝﹣1+5＝4，∴这个正数为16，∴这个正数的算术平方根为4；故答案为：﹣1，16，4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）4x2﹣9＝0，4x2＝9，x2＝，x＝±；（2）∵（2x+1）2＝81，∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，解得：x1＝4，x2＝﹣5．17．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2；（2）∵a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9，∴a+2b的算术平方根为3．18．【解答】解：根据题意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0，解得：x＝4，所以y＝（x﹣2）2＝22＝4，所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12，即y与﹣2的立方的差是12．19．【解答】解：（1）根据题意可得：x﹣1＝9，x＝10，y+2＝16，y＝14，∴2x﹣3y＝2×10﹣3×14＝﹣22；（2）原式＝3x2+ay﹣2x2﹣4y+5＝x2+（a﹣4）y+5，∴a＝4，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+5＝9．。
平方根单元测试题及答案
平方根单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 42. 计算√16的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. ±43. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. -5C. ±5D. 104. 以下哪个表达式等于4？A. √16B. √9C. √4D. √15. 以下哪个数没有实数平方根？A. 16B. 9C. -3D. 25二、填空题（每题2分，共10分）6. √______ = 3，填入合适的数。
7. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
8. 如果√x = 4，那么x等于______。
9. √0.36 = ______。
10. 一个数的平方根是它本身，这个数只能是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算√144的值。
12. 计算√0.25的值。
13. 计算√225的值。
14. 计算√0.64的值。
四、解答题（每题15分，共30分）15. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
16. 如果一个数的平方根等于8，求这个数。
五、附加题（10分）17. 一个数的平方根是它本身，除了0以外，还有哪些数满足这个条件？答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 97. 48. 169. 0.610. 0 或 1三、计算题11. 1212. 0.513. 1514. 0.8四、解答题15. 边长为5厘米。
16. 这个数是64。
五、附加题17. 除了0以外，1的平方根也是它本身。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(23)
章节测试题1.【答题】4的平方根为______．【答案】±2【分析】本题考查了平方根．【解答】4的平方根为；故答案是：．2.【答题】16的平方根是______，算术平方根是______．【答案】±4,4【分析】本题考查了平方根和算术平方根．【解答】∵42=16，（−4）2=16，∴16的平方根为±4；算术平方根为4．故答案为±4，4．3.【答题】已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x=______．【答案】-8【分析】本题考查了平方根．【解答】根据几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0，即x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以．故答案为：-8．4.【答题】16的算术平方根是______．【答案】4【分析】本题考查了算术平方根的定义．【解答】16的算术平方根是4，故答案为45.【答题】比较大小：______2（填“＞”或“＜”或“=”）【答案】＞【分析】本题考查了平方根．【解答】∵2=，∴＞2．6.【答题】如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，则这个数为______．【答案】49【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．【解答】∵一个正数的平方根是a+3和2a-15，∴a+3和2a-15互为相反数，即（a+3）+（2a-15）=0；解得a=4，则a+3=-（2a-15）=7；则这个数为72=49；故答案为49．7.【答题】已知，则=______．【答案】3【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴x-2=0，y-1=0，解得：x=2，y=1，∴．8.【答题】9的平方根是______．【答案】±3【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．9.【答题】若2a-4与5-a是一个正数的平方根，则这个正数是______．【答案】36【分析】本题考查了平方根．【解答】∵2a-4与5-a是一个正数的平方根，∴2a-4+5-a=0，∴a=-1，∴这个正数是：（2a-4）2=（-2-4）2=36．故答案为：36．10.【答题】9的算术平方根是______，【答案】3【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵32=9，∴9的算术平方根是3，即．故答案为：3．11.【题文】小丽想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【答案】见解答．【分析】根据算术平方根的概念求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得到答案．【解答】同意小明的说法．面积为900cm2的正方形纸片的边长为30cm.设长方形的长为4xcm，宽为3xcm，根据边长与面积的关系得4x×3x＝600.解得x＝.因此长方形纸片的长为4cm．∵＜7.5，∴4＜30．∴小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．12.【题文】某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：≈1.414，≈7.070）【答案】开发商不能实现这个愿望．【分析】根据100m2列方程，解得长方形的长和宽，再求出196m2正方形的边长，比较大小．【解答】设长方形花坛的宽为xm，则长为2xm.依题意，得2x·x＝100，∴x2＝50．∵x＞0，∴x＝，2x＝2．∵正方形的面积为196m2，∴正方形的边长为14m．∵2＞14，∴开发商不能实现这个愿望．13.【题文】（1）已知：y=，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x．【答案】（1）±1；（2）1．【分析】（1）先根据平方根有意义的条件确定出x的值，继而确定出y的值，从而即可求；（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数即可得．【解答】（1）∵y=，∴x-2017≥0且2017-x≥0，∴x≥2017且x≤2017，∴x=2017，y=-2016，∴x+y=2017-2016=1，∴x+y的平方根是±1．（2）根据题意，得a＋1＋a+3=0，解得a=-2，∴a＋1=-1，a+3=1，这个数x为1．14.【题文】已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．【答案】±1【分析】根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．【解答】由已知可得：+=0，则，解得，，∴（x+y）2016=1，∴（x+y）2016的平方根是±1．15.【题文】如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b-3）2+（a-5）2+│c-4│=0，求△ABC的周长．【答案】△ABC的周长为12【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b，c的值，进而求出△ABC的周长．【解答】∵（b-3）2≥0，（a-5）2≥0，│c-4│≥0，且（b-3）2+（a-5）2+│c-4│=0，∴（b-3）2=0，（a-5）2=0，│c-4│=0，∴b=3，a=5，c=4，∴△ABC的周长为a+b+c=5+3+4=12．16.【题文】一个正数x的平方根是3a-4和1-6a，求a及x的值．【答案】a的值是-1，x的值是49【分析】根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，可直接根据互为相反数的两数和为0，列式求解出a的值，再根据乘方代入求出x即可．【解答】由题意得3a-4＋1-6a＝0，解得a＝-1．∴3a-4＝-7．∴x＝（-7）2＝49．答：a的值是-1，x的值是49．17.【题文】求下列式中的x的值．（2x+1）2=9．【答案】x=1或x=-2．【分析】利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】开方得：2x+1=±3，即2x+1=3或2x+1=-3，解得：x=1或x=-2．18.【题文】一个正数的平方根是与，求和的值．【答案】a=-2x=49【分析】根据平方根的定义得出2a-3+5-a=0，进而求出a的值，即可得出x的值．【解答】∵一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，∴2a-3+5-a=0，解得：a=-2，∴2a-3=-7，∴x=（-7）2=49．19.【题文】如图所示，在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．（1）用表示纸片剩余部分的面积；（2）当，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．【答案】（1）（2）【分析】（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可．【解答】（1）．（2）依题意．即：，，∵x取正数，答：正方形的边长是．20.【题文】已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求的值．【答案】1【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，解方程组可得a、b的值，然后代入即可得答案．【解答】由题意，得，解得，所以．。
平方根测试题
平方根练习一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的a 平方根是2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者4的平方根是5.非负的平方根叫 平方根6_______；9的平方根是_______． 7、算术平方根等于它本身的数是_______.二、选择题8． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．819．下列计算正确的是（ ）A ±2B =636=± D.992-=-10．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 2211． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 12． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．1413．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1 C14．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-115．已知x ，y （y-3）2=0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．-4 C ．94 D ．-94三计算题16．计算：（1）（2（3（417．求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； （6）0．09四、能力训练18．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；19. ()0532=-++y x ,求()2y x -的平方根20.求2x+5的算术平方根.。
2021-2022学年七年级数学下册6.1《平方根》同步达标测试题(含答案)
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A.＝5，故A不符合题意；B.＝5，故B符合题意；C.被开方数小于0，无意义，故C不符合题意；D.被开方数小于0，无意义，故D不符合题意；故选：B．2．解：A、3的平方根是±，原说法错误，故本选项不合题意；B、2的平方根是±，原式说法错误，故本选项不合题意；C、1的平方根是±1，原说法正确，故本选项符合题意；D、0的平方根是0，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．3．解：∵+|b﹣4|＝0，而，|b﹣4|≥0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣1，b＝4，∴a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．故选：D．4．解：①＝9，﹣3是的平方根，故①正确；②7是（﹣7）2的算术平方根，故②错误；③25的平方根是±5，故③正确；④﹣9没有平方根，故④错误；⑤0的算术平方根是0，故⑤错误；⑥＝3，的平方根为，故⑥正确；⑦平方根等于本身的数有0，故⑦错误．故选：C．5．解：∵x+3是9的一个平方根，∴x+3＝3或x+3＝﹣3，解得：x＝0或x＝﹣6．故选：C．6．解：∵＝9，∴的算术平方根是：＝3．故选：B．7．解：根据平方根的定义，±＝±3表示的意义是9的平方根是±3．故选：A．8．解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：某数的一个平方根是，那么这个数是6，它的另一个平方根是﹣，故答案为：6，﹣．10．解：∵+|y﹣1|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣1＝0，∴x＝2，y＝1，∴（y﹣x）2022＝（1﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案为：1．11．解：设溢水杯内部的底面半径为x，由题意得：πx2×0.8＝60．∴x2＝＝25．∵x＞0．∴x＝＝5（厘米）．故答案为：5．12．解：a2+＝4a﹣4，，，a﹣2＝0，b﹣2＝0，解得a＝2，b＝2，∴，∴的平方根是．故答案为：．13．解：∵|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，又∵|a﹣2021|≥0，≥0，∴可分以下三种情况：①|a﹣2021|＝0，＝2，解得：a＝2021，b＝﹣2017；②|a﹣2021|＝1，＝1，解得：a＝2020或2022，b＝﹣2020；③|a﹣2021|＝2，＝0，解得：a＝2023或2019，b＝﹣2021；∴符合题意的有序数对（a，b）的组数是5．故答案为：5．14．解：根据题意，（x﹣7）+（x+1）＝0，解得x＝3，∴x+1＝3+1＝4，∵42＝16，∴这个正数是16．故答案为：16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+2和3a﹣6，∴（a+2）+（3a﹣6）＝0，∴4a＝4，解得a＝1；（2）∴a+2＝1+2＝3，3a﹣6＝3﹣6＝﹣3，∴m＝（±3）2＝9，∴m的值是9．16．解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）9x2﹣121＝0，9x2＝121，x2＝，x＝±．17．解：（1）∵+|2x﹣3|＝0，又∵≥0，|2x﹣3|≥0，∴x＝，y＝﹣，∴x+y＝1，∴x+y的平方根为±1．（2）∵+|b﹣|＝0，又∵≥0，|b﹣|≥0，∴a＝﹣4，b＝，∴方程为﹣2x2﹣3＝﹣5，∴x2＝1，∴x＝±1．18．解：（1）∵a2＝16，|﹣b|＝3，∴a＝±4，b＝±3．∴当a＝4，b＝3，则a﹣b＝4﹣3＝1；当a＝4，b＝﹣3，则a﹣b＝4﹣（﹣3）＝7；当a＝﹣4，b＝3，则a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7；当a＝﹣4，b＝﹣3，则a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣1．综上：a﹣b＝±1或±7．（2）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0．∴a+b＝1或7．∴当a+b＝1时，a+b的平方根为±1；当a+b＝7时，a+b的平方根为±．综上：a+b的平方根为±1或±．19．解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．依题意，3x•2x＝294，6x2＝294，x2＝49，x＝±7，∵x＞0，∴x＝7，∴长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，（21+14）×2＝70厘米．答：纸片的周长是70厘米．（2）设圆形纸片的半径为r，S＝πr2＝157，r2＝50，由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，72＝49＜50，所以不能裁出想要的圆形纸片．20．解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x•2x＝300，解得：x＝5或x＝﹣5（舍），∴长方形纸片的长为15cm，又∵（15）2＝450＞202即：15＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。
平方根测试题及答案
平方根测试题及答案本文是一篇数学测试题，需要注意的是，填空题和选择题中的符号和数字需要用正确的格式书写，同时需要删除其中明显有问题的段落。
修改后的文章如下：平方根目标测试（一）时间20分钟，满分60分）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）1）121的算术平方根是11；169的算术平方根是13．2）100的算术平方根是10；121的算术平方根是11；144的算术平方根是12．3）5的相反数是-5，绝对值是5．4）若x-(-x)有意义，则x+1=0．5）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是3．6）XXX房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是0.6米．7）已知2x+6和|y-2|互为相反数，则x=-4，y=0．8）(-16)2的算术平方根的相反数是-16．9）一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是a+1．10）一个自然数的平方是b，那么比这个自然数大1的数是√b+1．选择题：（每题3分，共9分）1）下列各式计算正确的是D。
(-6)+(-8)=-142）下列各式无意义的是D。
-33）数2、7、3的大小关系是B。
7＞3＞2能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）35＞6；（2）-5+1＞-2^2．2．写出所有符合下列条件的数：1）大于-17小于11的所有整数：-16，-15，-14， (10)2）绝对值小于18的所有整数：-17，-16，…，16，17．拓展测试：（6分）观察：猜想5-5/26等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：5-5/26=5-5×(1/2)×(1/3)+5×(1/2)×(1/3)×(1/4)-…=5-5/2+5/6-5/24+…=5×(1-1/2+1/6-1/24+…)=5×(1/2)=2.5．。
初中数学沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根、立方根-章节测试习题(29)
章节测试题1.【答题】的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】=3，本题实际上就是求3的平方根．2.【答题】计算：．【答案】2【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，其中正的平方根叫做算术平方根．由此即可求解．【解答】故答案为：3.【答题】的平方根是______．【答案】±3【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．4.【答题】______．【答案】4【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4．故答案为：4．5.【答题】7的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴7的平方根是，故答案为：．6.【答题】化简：=______．【答案】3【分析】本题考查了平方根．【解答】=|-3|=-（-3）=3．故答案是：3．7.【题文】已知-（b-2）＝0，求b a的值．【答案】【分析】由平方根的性质，把原式变形为，根据几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于零，列方程求a，b的值．【解答】由，得，根据非负数的性质得1＋a＝0，2-b＝0，解得a＝-1，b＝2，所以b a＝2-1＝8.【题文】已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a-15．（1）求这个正数；（2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．【答案】（1）81（2）7和8之间【分析】本题考查了平方根与算术平方根．【解答】（1）由题意得2a＋5＋3a-15＝0，解得a＝2．故所求的正数是（2a＋5）2＝（2×2＋5）2＝81．（2）∵a＝2，∴30a＝60．∵49＜60＜64，∴，即．9.【题文】已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．【答案】【分析】先根据算术平方根及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可．【解答】∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，∴解得∵9＜13＜16，∴，∴的整数部分是3，即c=3，∴原式．6的平方根是．10.【题文】若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？．【答案】这个正数为441或49【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=-1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．11.【题文】若正数m的平方根是5a＋1和a-19，求m的值及m的平方根．【答案】m=256，m的平方根是±16．【分析】根据数m的平方根是5a+1和a-19，可知5a+1和a-19互为相反数，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【解答】由题可得（5a+1）+（a-19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256，所以m的平方根是±16．12.【题文】求下列各式中的值：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）方程整理得：（x-3）3=，开立方得：x-3=，解得：x=．13.【题文】（1）计算|-5|+-32+．（2）求的值：【答案】（1）-1（2）±2【分析】（1）理解绝对值，算术平方根，乘方，立方根的意义；（2）把常数项移到方程的右边，用平方根的意义求解．【解答】解：（1）原式=5+4-9-1=-1；（2）4x2=16，所以x²=4，所以x=±2．14.【题文】已知，的平分根是，是的整数部分，求：（1）求的值；（2）的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=7（2）【分析】（1）先根据算术平方根及平方根的定义得出关于a、b的方程，求出a、b的值，再估算出的取值范围求出c的值即可；（2）把（1）中的a、b、c的值代入进行计算即可得．【解答】（1）∵，的平分根是，∴2a-1=32，3a+b-1=（±4）2，∴a=5，b=2，∵7＜＜8，是的整数部分，∴c=7；（2）∵a=5，b=2，c=7，∴a+2b+c=16，16的平方根是±4，即的平方根是±4．15.【题文】先阅读下列材料，再回答相应的问题若与同时成立，则x的值应是多少？有下面的解题过程：由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以．问题：已知，求的值．【答案】【分析】根据阅读的解题过程，可类比求解即可求出x、y的值，代入求解即可．【解答】由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，，所以，y=2，代入即可得==．16.【题文】若正数M的两个平方根是和，试求和M的值．【答案】a=2，M=9【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可列方程求解．【解答】因为正数M的两个平方根是和所以3a-3+2a-7=0解得a=2所以M=（3a-3）2=32=9．17.【题文】求的值，．【答案】x=0或x=-4【分析】根据平方根的意义，先两边同除以4，再直接开平方即可．【解答】（x+2）2=4x+2=±2解得x=0或x=4．18.【题文】（1）已知2a-1的平方根是±3，3a＋b-1的平方根是±4，求a＋2b的平方根；（2）若2a-4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值．【答案】（1）±3；（2）a＝1【分析】（1）利用平方根及算术平方根的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b 的值，确定出的值，即可确定出平方根．（2）与是同一个正数的平方根，即可求出的值．【解答】（1）由题意得2a−1=9，3a+b−1=16，解得：a=5，b=2，则a+2b=9，则9的平方根为3或−3；（2）∵与是同一个正数的平方根，19.【题文】求x的值：4（x＋1）2＝64【答案】x＝3或x＝-5．【分析】直接开方法即可求出的值．【解答】或或20.【题文】计算下列各题：（1）（2）【答案】（1）-12；（2）-8【分析】（1）注意运算的顺序，先算乘除，后算加减；（2）注意-32与（-3）2的区别，-32=-9，（-3）2=9；负数得绝对值等于它的相反数，即；表示16的算术平方根，即．【解答】（1）原式=-10-2=-12（2）原式=-9+5-4=-8。
平方根与立方根测试题
平方根与立方根测试题时间：120分 满分：150分一、选择（每题2分，共40分）1．若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x≥0C 、a>0D 、a≥02．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3．一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4．若a≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 5．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 6．若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+17．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21 B 、21- C 、±21D 、0 8．若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A 、x≥0 B 、x>5 C 、x≥5 D 、x≤59．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个 10．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±1, 0 11．若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D．13a 有（ ）．A 、0个B 、1个C 、无数个D 、以上都不对 14．下列说法中正确的是（ ）．A 、若0a <0< B 、x 是实数，且2x a =，则0a > C有意义时，0x ≤ D 、0.1的平方根是0.01± 15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A 、2B 、±2C 、4D 、±4 16．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A 、0 B 、-10 C 、0或-10 D 、0或±10 17．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）．A 、m n >B 、m n <C 、m n =D 、不能确定 18．27-）．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－619．若a ，b满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A 、2B 、12 C 、-2 D 、-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．ABCD二、填空（每题2分，共34分）21的平方根是 ，35±是 的平方根．22．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -方根的个数是 个．23． 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；24．327= ， 64-的立方根是 ； 25．7的平方根为 ，21.1= ；26．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 27．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 28．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 29．若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；30．若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；31．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；32．计算：381264273292531+-+= ；33．代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ． 3435=-，则x =，若6=，则x = ． 354k =-，则k 的值为 ．36．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ． 37．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题（共76分）38、（40分）解方程：0324)1(2=--x （2） 125－8ｘ3＝0（3 ） 264(3)90x--= （4） 2(41)225x -=（5 ）31(1)802x -+= （ 6 ）3125(2)343x -=-（7）|3|-（8（9（1039．（6互为相反数，求代数式12xy+的值．40．（6分）已知ax=M的立方根，y=x的相反数，且37M a=-，请你求出x的平方根．41．（6分）若2yx=+，求2x y+的值．42．（64=，且2(21)0y x-++=，求x y z++的值．43．（6分）已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．44．（6分）若12112--+-=x x y ，求x y 的值。
二次根式经典测试题及答案
二次根式经典测试题及答案一、选择题1．a =-成立，那么a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．0a <D ．0a >【答案】A【解析】【分析】由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正,所以可得答案.【详解】得-a≥0，所以a≤0，所以答案选择A 项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键.2．下列计算错误的是（ ）A =B =C ．3=D =【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则逐项判断即可．【详解】解：==，正确；==C. =D. ==故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的加减和乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．下列式子正确的是（ ）A 6=±B C 3=- D 5=-【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.【详解】解：6=，故A 错误.B 错误.3=-，故C 正确.D. 5=，故D 错误.故选：C【点睛】此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.4．若代数式1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x ≠B ．3x ＞-且1x ≠C ．3x ≥-D ．3x ≥-且1x ≠ 【答案】D【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．【详解】在有意义， ∴x+3≥0，x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1，故选D ．【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．5．若代数式x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥1B ．x≥2C ．x ＞1D ．x ＞2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x 的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得200x x -≥⎧⎨≠⎩， 解得：x≥2，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.6．下列运算正确的是（ ）A ．B）2=2 CD==3﹣2=1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知A 选项错误；根据二次根式的性质2=a （a≥02=2，所以B 选项正确；(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜﹣11|=11，所以C 选项错误；DD 选项错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了的二次根式的性质2=a （a≥0(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜，正确利用性质和运算法则计算是解题关键.7．下列运算正确的是（ ）A ．1233x x -=B ．()326a aa ⋅-=- C．1)4=D ．()422a a -=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法进行判断.【详解】解：A 、1233x x x -=，故本选项错误； B 、()325a a a ⋅-=-，故本选项错误；C 、1)514=-=，故本选项正确；D 、()422a a -=-，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查的是实数的计算，熟练掌握合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法是解题的关键.8．+在实数范围内有意义的整数x 有( ) A ．5个B ．3个C ．4个D ．2个【答案】C【解析】∴30430x x +>⎧⎨-≥⎩ ，解得：433x -<≤， 又∵x 要取整数值，∴x 的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的x 的值有4个.故选C.9．x 的取值范围是( )A ．1x ≥-B ．12x -≤≤C ．2x ≤D ．12x -<<【答案】B【解析】【分析】【详解】解：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数， 则1020x x +≥⎧⎨-≥⎩，解得：12x -≤≤ 故选：B ．【点睛】本题考查二次根式的性质．10．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A BC D【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】A=不是同类二次根式；=是同类二次根式；B2C b==D不是同类二次根式；故选：B．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．11．若x+y＝，x﹣y＝3﹣的值为（）A．B．1 C．6 D．3﹣【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答．【详解】解：∵x+y＝，x﹣y＝3﹣，==1．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题．12．下列计算正确的是( )A ．3=B =C ．1=D 2= 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得．【详解】A 、=，错误；BC 、2==D 2==，正确； 故选：D ．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则．13．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的定义即可求解.【详解】=2，故不是最简二次根式；故选C.【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.14．2a =-，那么（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥【答案】B【解析】(0)0(0)(0)a a a a a a ＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质(0)0(0)(0)a a a a a a ＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩可求解.15．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A 、被开方数含分母，故A 不符合题意；B 、被开方数含开的尽的因数，故B 不符合题意；C 、被开方数是小数，故C 不符合题意；D 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D 符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．16．下列运算正确的是( )A=B=C123= D2=-【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择．【详解】A．≠A错误；B．=，故B正确；=，故C错误；C．3D．2=,故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键．17．若a b>）A．-B．-C．D．【答案】D【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得a、b的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可；【详解】∴-a3b≥0∵a＞b，∴a＞0，b＜02=-，ab a a ab故选：D．【点睛】此题考查二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围．18．估计值应在（）2A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【答案】A【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解．【详解】=解：2<<∵91216<<∴34<<∴估计值应在3到4之间．故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．19．下列二次根式中的最简二次根式是（）A B C D【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】ABC，不是最简二次根式；D，不是最简二次根式；2故选：A．【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．20．的结果是A．－2 B．2 C．－4 D．4【答案】B【解析】22故选:B。
平方根同步测试题
第六章 实数6.1 平方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．169的算术平方根为 A ．43B ．43-C ．43±D ．34 225的值为 A ．5B ．–5C ．±5D 5 32a ，则a 的值为A ．3B ．±3C ．3D ．–34．比较417，363 A ．17363B ．36317C．363<4<17D．17<363<45．解方程3x2+27=0，得该方程的根是A．x=±3 B．x=3C．x=–3 D．无实数根6．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是A．a+3 B．a–5C．25a-a+D．257．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–2a的结果是A．–b B．2aC．a D．b822)30（，则x–y的正确结果是--=x yA．–1 B．1C．–5 D．5二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b–ab=__________．10．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为__________．11．估算4＋15的运算结果应在__________12．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a–11，则这个正数是__________．13．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b–a|+2a化简为__________．14．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=CF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是__________．学-科网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知直角△ABC 的三边a 、b 、c 满足()2142122a b -+-，其中a ，b 为直角边，求c 边上的高h .16|x –1|=0．（1）求x 与y 的值；（2）求x ＋y 的算术平方根．17．已知有理数a ，b 满足10a +=．（1）试求a ，b 的值.（2）若对于有理数x 、y ，定义运算：x y x y x y -∆=+，例如：34134347-∆==-+，试求()a b a ∆∆的值.18．（1+（2）0+（12）–2； （2）已知8x 2–2=0，求x 的值．19．（1）已知a 、b 满足2830a b ++-=，解关于x 的方程()221a x b a ++=-．（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --.20．已知2a –1173a +b –1的算术平方根是6，求a +4b 的算术平方根．21．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．22．已知aA=a＋b＋36的算术平方根，B=1–2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A．0.108×106B．10.8×104 C．1.08×106D．1.08×105 5．下列计算正确的是( )A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论： ①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝________.13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x )＝5x ；(2)x －22－1＝x ＋13－x ＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A 8.D 9.C 10.B二、11.23；5 12.－8 13.－514．19°31′13″15.3 16.717．> 18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy. 当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.制定学习目标的三个要求—全面、合理、高效高尔基说过:“一个人追求的目标越高,他的才能就发展得越快,对社会就越有益。
平方根测试题及答案
平方根 目标测试（一）（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7）已知 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______．选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（ ）A.±6 5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.－（3）数23的大小关系是（ ）A. 32B. ＜3＜2C. 2＜＜3 ＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察： 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11， （2） 10，， （3）2，2 （4） 1 （5） 6 （6）（7）3-， （8）16- （9（10）1选择题 （1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16< (2) 12<- 2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：=== =。
平方根同步测试题
第六章 实数 6.1 平方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．169的算术平方根为A ．43B ．43-C ．43±D ．34225的值为A ．5B ．–5C ．±5D 532a ，则a 的值为 A ．3 B ．±3 C ．3D ．–34．比较417，363A ．17363B ．36317C．363<4<17D．17<363<45．解方程3x2+27=0，得该方程的根是A．x=±3 B．x=3C．x=–3 D．无实数根6．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是A．a+3 B．a–5C．25a-a+D．257．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–2a的结果是A．–b B．2aC．a D．b822)30（，则x–y的正确结果是--=x yA．–1 B．1C．–5 D．5二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b–ab=__________．10．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为__________．11．估算4＋15的运算结果应在__________12．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a–11，则这个正数是__________．13．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b–a|+2a化简为__________．14．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=CF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是__________．学-科网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知直角△ABC 的三边a 、b 、c 满足()2142122a b -+-，其中a ，b 为直角边，求c 边上的高h .16|x –1|=0．（1）求x 与y 的值；（2）求x ＋y 的算术平方根．17．已知有理数a ，b 满足10a +=． （1）试求a ，b 的值.（2）若对于有理数x 、y ，定义运算：x y x y x y-∆=+，例如：34134347-∆==-+，试求()a b a ∆∆的值.18．（1+（2）+（12）–2；（2）已知8x 2–2=0，求x 的值．19．（1）已知a 、b 满足2830a b ++-=，解关于x 的方程()221a x b a ++=-．（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --.20．已知2a –1173a +b –1的算术平方根是6，求a +4b 的算术平方根．21．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．22．已知aA=a＋b＋36的算术平方根，B=1–2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A．0.108×106B．10.8×104 C．1.08×106D．1.08×105 5．下列计算正确的是( )A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0.其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝________.13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程： (1)4－3(2－x )＝5x ； (2)x －22－1＝x ＋13－x ＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A 8.D 9.C 10.B二、11.23；5 12.－8 13.－514．19°31′13″15.3 16.717．> 18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy. 当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.有效处理学生的不当行为当学生在课堂上故意做出某些出格的行为时,他往往心里清楚教师将会对此做出什么反应。
初一数学 七年级下册数学平方根练习题
初一数学七年级下册数学平方
根练习题
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6.1 《平方根》测试题练习题常考题试卷及答案
6.1 平方根一、单选题（共13题；共26分）1.14 的算术平方根是（ ）A. ± 12B. ﹣ 12C. 12D.116 2.下列四个选项中，正确是（ ）A. √16=±4B. 2﹣3＝﹣6C. (2−√5)(2+√5)=−1D. （﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣523.4的平方根是（ ）A. ±2B. ﹣2C. 2D. ±124.下列说法中正确的有（ ）①±2 都是8的立方根 ② √x 33=x ③√81 的立方根是3 ④−√−83=2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.计算： |−12|−√14 的结果是（ ） A. 1 B. C. 0 D. -16.下列说法错误的是（ ）A. 4的算术平方根是2B. √81 的平方根是 ±3C. 8的立方根是 ±2D. 0的平方根是07.a 2的算术平方根一定是（ ）A. AB. |a |C. √aD. −a8.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 √3 cm ，宽增加7 √3 cm ，就成为了一个面积为192cm ²的正方形，则原长方形纸片的面积为( )A. 18cm ²B. 20cm ²C. 36cm ²D. 48cm ²9.下列运算正确的是（ ）A.a 2•a 3=a 6B.（ 12 ）﹣1=﹣2 C.|﹣6|=6 D.√16 =±410.2的平方根是（ ）A. ± √2B. ±4C. √2D. 411.已知边长为3的正方形的对角线长 a 为 √18 ，给出下列关于 a 的四个结论：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的点表示；③ 3<a <4 ；④ a 是18的算术平方根.其中正确的是（ ）A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④12.下列计算结果正确的是（ ）A.B.C. D. 13.求7的平方根,正确的表达式是（ ）A. √7B. ±√7C. √73D. √72二、填空题（共12题；共17分）14.如果 √16 的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.15.已知 x 2=4 ，则 x 的值为________.16.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m ﹣16，则这个正数的立方根为________．17.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.18.若x 的平方根是 ± 4，则 √x 的值是________.19.9的算术平方根是 ________．20.（﹣4）2的平方根是________．21.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA 22=（√1）2+1=2 S 1=√12； OA 32=（√2）2+1=3 S 2=√22；OA 42=（√3）2+1=4 S 3=√32… （1）请用含有n （n 为正整数）的等式S n =________ ；（2）推算出OA 10=________（3）求出 S 12+S 22+S 32+…+S 102的值．22.绝对值最小的数是______；最大的负整数是______；16的平方根是______23.若√a 的平方根为±3，则a=________．24.比较大小： 12 ________ √3−12 ．25.①9平方根是________；② √14= ________；③若 |a −1|=a −1 ，则a 的取值范围是________.三、解答题（共5题；共25分）26.一个正数x 的两个不同的平方根是3a ﹣4和1﹣6a ，求a 及x 的值．27. 已知x+2的平方根是±4，4y-32的立方根是-2．求x 2-y 2+9的平方根．28. 已知实数a ，b 满足=0，求a 2012+b 2013的值．29.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，求其阴影部分的周长.30.如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000cm3的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？答案解析部分一、单选题1. C2. C3. A4. B5. C6. C7. B8. A9. C10. A11. C12. D13. B二、填空题14. 615. ±216.417. 0或118. 419. 320. ±421.√n2；55422. 0；-1；±423.8124.＞25. -3，3；0.5；a≥1三、解答题26.解：由题意，得：3a﹣4+1﹣6a=0，解得a=﹣1；所以正数x的平方根是：7和﹣7，故正数x的值是4927. 解：∵x+2的平方根为±4，4y-32的立方根是-2，∴x+2=16，4y-32=-8，解得：x=14，y=6，则x2-y2+9=169，∴x2-y2+9的平方根是±1328.解：∵=0，∴a+1=0，b﹣1=0，∴a=﹣1，b=1，∴a2012+b2013=1+1=2．29. 解：图①中阴影边长为√16＝4，图②阴影边长为√8=2√2，设矩形长为a，宽为b，根据题意得{a−b=4a−2b=2√2，解得{a=8−2√2b=4−2√2，所以图③阴影正方形的边长＝a﹣3b＝8- 2√2﹣3（4﹣2√2）＝4√2﹣4，∴如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的周长为16√2﹣16.30.解：100 000÷40=2500（平方厘米）；=50（厘米）．答：底面边长应是50cm。
平方根 立方根 实数 测试题
平方根立方根实数测试题1. 平方根定义平方根是指某个数字的平方等于另一个数字，那么这个数字就是该数字的平方根。
以数学符号表示为：若 a^2 = b，则 a 就是 b 的平方根。
例题计算以下各数的平方根：a)16b)25c)2解答：a)16 的平方根为 4，因为 4^2 = 16。
b)25 的平方根为 5，因为 5^2 = 25。
c) 2 的平方根约为 1.41，因为 1.41^2 约为 2。
2. 立方根定义立方根是指某个数字的立方等于另一个数字，那么这个数字就是该数字的立方根。
数学符号表示为：若 a^3 = b，则 a 就是 b 的立方根。
例题计算以下各数的立方根：a)8b)27c)3解答：a)8 的立方根为 2，因为 2^3 = 8。
b)27 的立方根为 3，因为 3^3 = 27。
c) 3 的立方根约为 1.44，因为 1.44^3 约为 3。
3. 实数定义实数是由有理数和无理数组成的数集。
有理数包括整数、分数和小数，可以表示为有限小数或无限循环小数。
无理数无法表示为两个整数的比值，例如根号2和圆周率π。
实数在数轴上可以进行比较和排列。
例题判断以下数是有理数还是无理数：a)2b) 1.5c)√5解答：a) 2 是有理数，可以表示为 2/1。
b) 1.5 是有理数，可以表示为 3/2。
c)√5 是无理数，无法表示为有理数的比值。
4. 测试题问题1.计算 3 的平方根。
2.计算 8 的立方根。
3.判断 0.2 是否为有理数。
4.判断 2 的平方根是否为有理数。
答案1. 3 的平方根约为 1.73，因为 1.73^2 约为 3。
2.8 的立方根为 2，因为 2^3 = 8。
3.0.2 是有理数，可以表示为 1/5。
4. 2 的平方根为无理数，无法表示为有理数的比值。
以上就是关于平方根、立方根和实数的测试题文档。
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10.2012年《平方根运算》专项测试题
一．解答题（共30小题）1．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a是多少？2．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．3．x2=49，求x．4．求下列各式中的x（1）x2=17；（2）x2﹣=0．5．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个平方根，求m 的值．6．求下列各式中的x的值：（1）25x2=36（2）（x+1）3=87．已知x2﹣169=0，求x．8．已知一个正数的两个平方根是m、n，且3m+2n=2，求这个数．9．已知的整数部分为a，b是25的平方根，求ab 的值．10．11．计算：12．计算：（1）；（2）++4﹣（精确到0.01）．13．（x﹣2）2=414．若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a﹣1，试求出a的值．（提示：正数的两个平方根互为相反数）15．（1）X2﹣7=0（2）X3+27=0（3）（x﹣3）2=64 （4）（2x﹣1）3=﹣816．已知（a2+b2+1）2=4，求a2+b2的值．17．求下列各式的x．（1）4x2=64 （2）（x+1）2=81（3）（x+5）3=﹣216 （4）3（2x﹣3）3+81=0（5）4（2x﹣1）2﹣16=018．（1）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，求a的值．（2）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值等于2，求﹣2mn+﹣x的值．19．若=0，求的平方根．20．求下列各式中的x：①（x+1）2+8=72；②3（2x﹣1）2﹣27=0．21．求x的值：2（x+1）2=9822．．23．求下列各式中x的值．（1）4x2=9 （2）（x﹣1）2=25．24．已知a﹣1与5﹣2a是m的平方根，求a和m的值．25．求下列各式中的x（2）（x﹣2）3=3．26．求正数x的值：3（2x﹣1）2=27．27．已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根．28．已知一个正数的平方根是a﹣3与2a﹣9，求这个正数的值．29．求下列各式中的实数x（1）（x﹣2）2=36 （2）（2x﹣1）3=﹣125．30．16x2﹣25=0．平方根运算专项测试题参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a是多少？考点：平方根。
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平方根测试题及答案
平方根测试题及答案
(一)基础测试：
填空题：(每题3分，共30分)
(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是.
(2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是;
0.0081的算术平方根是.
(3)的相反数是____________，绝对值是_________________.
(4)若有意义,则___________.
(5)若4a+1的算术平方根是5，则a的.算术平方根是______.
(6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米.
(7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____.
(9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______.
(10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______.
选择题：(每题3分，共9分)
(1)下列各式计算正确的是( )
A.=±6
B.=-5
C.=-8
D.=10
(2)下列各式无意义的是( )
A.-
B.
C.
D.
(3)数2、、3的大小关系是( )
A.3
2 B.
3
2 C.2
3 D.3
2
(二)能力测试：(每小题6分，共24分)
1.比较大小：(1);(2).
2.写出所有符合下列条件的数：
(1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数.
(三)拓展测试：(6分)
观察：
猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：
(一)基础测试：
填空题
(1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)，
(4)1(5)6(6)0.3
(7)，(8)(9)
(10)
选择题
(1)D(2)B(3)C
(二)能力测试：
1.(1)(2)
2.(1)(2)
(三)拓展测试：略【平方根测试题及答案】。