沪教版《运算定律》全文课件1

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运算定律ppt

乘法运算中，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，积等于先把第三个数与第一个数相乘，再与第二个数相乘的积。
乘法交换律
乘法运算中，任意两个数交换位置，积不变。
运算定律的重要性
运算定律是数学中基础性的东西，是进行数学计算和证明的基础。
运算定律可以帮助我们理解和解决复杂的数学问题。
运算定律可以帮助我们快速进行数学计算，提高计算效率。
在物理中的应用
量纲分析
物理中常常需要计算各种物理量的量纲，运算定律可以帮助我们更好地理解和分析物理现
象。
守恒定律
很多物理现象中存在守恒定律，如能量守恒、动量守恒等，这些定律是物理学中的重要基
础。
相对论中的变换律
相对论中有很多复杂的变换关系，如同时性相对论、光速不变原理等，这些都需要运算定
THANKS
06
运算定律的应用
在数学中的应用
整数的运算定律
包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律等，这些定律是整数运算的基础。
实数的运算定律
实数运算中也有类似整数运算的定律，如乘法分配律的推广等。
向量的运算定律
向量空间中的运算也有一些类似的定律，如平行四边形法则、三角形法则等。
03
乘法运算定律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它描述了两个数相乘时，无论因数的位置如何变化，积都是相同的。例如，根据乘法交换律，4乘以5等于5乘以4。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
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【沪教版】小学数学-运算定律ppt课件1

第二课时运算定律及简便运算
知识要点梳理
1. 运算定律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。 (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋ c)。 (3)乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，即a×b＝b×a。
2000÷1.25÷25÷0.8÷4 =2000÷（1.25×0.8）÷（25×4） =2000÷1÷100 =20
【沪教版】小学数学-运算定律ppt课件1
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800－(287＋365) =（400-287）+（400-365） =113+35 =148
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
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3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。 5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
分析：添括号后，括号前面原来是“－”的移进括号后“－”变“+”，“+”变“－”。在简便运算过程中，需要添括号或去括号时，一定要注意括号前面原来是“＋”还是“－”，如果是“＋”，添、去括号后原来的数不变号，如果是“－”，添、去括号后原来的数“－”变“+”，“+”变“－”。

(沪教版)数学-四则运算精品课件1

•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或者主题，单独看是完整的，合在一起又能够综合地表达意义，它们之间的顺序并不固定，打乱了原来的顺序，仍然可以表达原来的意义。所以称之为非连续性文本。具有直观、简明、概括性强、易于比较等特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和紧迫性，并对民众的认知与实践情况作了统计；材料二分析了垃圾分类难以有效推进的原因并提出破解之道。
四则运算观察物体运算定律小数三角形小数加减法图形的运动
平均数
9 数学广角——鸡兔同笼
10 总复习
1 四则运算
第四课时有括号的四则运算
一、铺垫孕伏
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色，不仅表现在当地村民的衣饰、建筑和饮食上，还体现了当地特色的节目和生活习惯等方面的内容。
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特色，所以吸引了各地游客前来体验并参与进来，在传统村落中按照他们的习俗和饮食习惯体验不一样的生活
3、算一算，比一比。 720÷36－12÷2 720÷(36－12)÷2 720÷[(36－12)÷2]
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本的阐述方向，找准文本所展示的话题，探究材料之间的联系，明确不同点，找准每则材料和图表在内容和观点上的共同点，从而归纳出文本的主要内容及文本主题。

沪教版教材《运算定律》全文课件1

27+18=18+27
57+3=3+57
36+6143=6143+36
12+5=5+12
两个数相加，交换加数的位置，和都不不变变。吗？
这叫做加法交换律
( )+( )= ( )+( )
你能用自己喜欢的方式把所有的答案都包括在里面吗?
6+3+7
（6+3）+7
6 +（3 +7）
=9 + 7
=6 + 10
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。
•
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。
加法运算定律
9+6 =15 6+9=15 34+8=42 8+34=42 42+17=59 17+42= 59
9+6=6+9 34+8=8+34 42+17=17+42
两个数相加，交换加数的位置，和都不变吗？
87+23=23+87
聪聪
1.5+7.5=7.5+1.5
明明
3+2=2+3
321+4=4+321

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北京版《乘法运算定律》 PPT优秀课件1 北京版《乘法运算定律》 PPT优秀课件1
潘市镇清水塘完小
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说教材（一）教学内容：
人教版四年级下册数学第三单元乘法运算定律----乘法交换律和乘法结合律。
（二）教材分析
学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在三年级学过的乘法验算方法就是交换因数的位置，通过计算会发现它们的积不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有着同样的性质，从而总结出“乘法交换律”。对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。
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先计算，再进行验算：
76 × 24
148 × 35
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每年的3月12日是什么节日? 植树节
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18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124 上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
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一共要浇多少桶水？
每组要种5棵树，每棵树要浇 2桶水。
我先计算一共种了多少棵树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)

上海沪教版四年级上学期-四则运算与运算定律

四则运算与运算定律
四则运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号（按小到大级别计算）
同级运算从左往右
括号的级别：
小括号：（）
中括号： [ ]
大括号： { }
运算定律
1、交换律
加法交换律：两个加数交换位置，积不变
a +
b = b + a
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

a×b = b×a
2、乘法分配律（简便运算）
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

a x (
b + c) = a x b + a x c
乘法分配律的逆运算：a x b + a x c = a x (b + c)
3、乘法结合律（简便运算）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

（a×b)×c = a×(b×c)
Internal。

【精】2019-2020学年度最新小学数学沪教版四年级上-6运算定律课件1-优质PPT-PPT课件

f z d x y
这两个算式的意义有何不同？ 65x(32+15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 是32与15的和与65相乘。 65x32+65x15 是把32和15分别与65相乘，再把两个积相加。
65x(32+15)=65x32+65x15
不计算，判断下面各题是否正确，并说说理由。（对的
用“√”，错的用“×”）
如果错了，那么错在哪里？怎么改？
=80 ×7+80 ×125 =560+10000 =10560
63 ×78 +22 ×63
=63 ×(78+22) =63 ×100 =6300
35 ×67+32×35+35
=35×67+32×35+35×1 =35×(67+32+1) =35×100 =3500
61 ×16+61× 5- 61
=61×16+61×5- 61×1 =61×(16+5-1) =61×20 =1220
◆×★＋●×★ = ( ◆ + ● ) ×（ ★ ） (22－17)×（35 ） = （22 ）×35－17×（ 35 ）
两个数的和差与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相相加减，所的结果不变。这叫做乘法分配律。
• (a-b) xc= a × c - b × c
简便计算
80 ×(7+125)
78×91+91×25=78+25×91………………( × )
=(78+25) ×91
8 ×(11 ×9)=8 ×11 ×8 ×9………………( × )
=8 ×11 ×9
(22－17) ×35=22 ×35 －22 ×17……….( × )

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求25个2是多少，用乘法计算。
25×2＝50
2×25＝50
25×2＝2×25
探究新知
讨论：这两个等式等号左边和等号右边有什么相同点和不同点呢？
25×4＝4×25 25×2＝2×25
相同点：两个数相乘两个数相同乘积相等
不同点：因数交换了位置
是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？再写几个这样的算式
•
6.这些都是非常重要的文化内容，不要为了现代化进程的推进，使传统村落的文化遭到摒弃，都要尽可能的像非物质文化一样去保护。
•
7.在对乡村进行保护的同时，需要注重将传统村落中太过落后的设备和设施条件进行现代化建设，将现代化更方便、有利的设施引进到传统村落中，将现代化理念也灌输到村落居民的大脑里，促进乡村的现代化发展。
探究新知
一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树每组种5棵树，每棵树浇2桶水
①负责挖坑种树有多少人？
求25个4是多少，用乘法计算。
25×4＝100 4×25＝100
25×4＝4×25
探究பைடு நூலகம்知
一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树每组种5棵树，每棵树浇2桶水
①负责抬水浇树有多少人？
从题中你得到了哪些数学信息？
探究新知
一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树每组种5棵树，每棵树浇2桶水
根据这些信息，你能提出哪些问题？ ①负责挖坑种树有多少人？负责抬水浇树有多少人？ ②一共要浇多少桶水？ ③一共要种多少棵树? ④负责挖坑种树和抬水浇树一共有多少人？ ⑤负责挖坑种树的人比抬水浇树多多少人？

沪教版教材《运算定律》优秀课件1

0×a
巩固练习 2.填空
35×2×5=35×（5 2×
25
（60×25）×412=560×8 （
（125×5）×8=4（ 5 ×
） ×4）
）3 ×65
（3×4）×5×6=（ × ）×
（×）
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。
从上面的算式中，你发现了什么？
探究新知三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
探究新知
用字母公式怎样表示？
(a×b)×c = a×(b×c)
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
做一做
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32× 12 ， 108×75= 75 × 108 . 30×6×7=30×（6× 7 ）， 125×（8×40）=（ 125 × 8
）×
40 .
练习七 3.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法1：（50×7）×2
＝350×2 ＝700（m）
方法2：（50×2）×7
＝100×7 ＝700（m）
这两种方法表示什么意思？还有其他方法吗？
巩固练习
1.把应用乘法交换律的算式连起来。
13×12
b×c
2×7×5
a×0
c×b
2×5×7 12×13来自6．选择思维方式。除直接从事物本身入手，抓住其中自己感受最深的一个方面外，也可以从侧面出击，这往往能出奇制胜。

【沪教版】教材-运算定律ppt1

【沪教版】教材-运算定律ppt1
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课堂小结
你学会了哪些知识？
整数乘法的运算定律在小数中同样适用。
将整数乘法运算定律运用到小数乘法中,体现了类比的思想方法。类比的思想方法是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。运用乘法运算定律可以使小数混合运算的计算简便。
易错提醒
错解分析：
错误解答错在利用乘法分配律把括号去掉后,忘记了125也要乘0.8。根据乘法分配律,去掉括号后,因数要和两个加数分别相乘。
易错提醒
(0.08+0.8)×125 =0.08×125+0.8 =10+0.8
=10.8
(0.08+0.8)×125 =0.08×125+0.8×125 =10+100
=(46+54)×0.24 101×3.5-1.25×3.5×0.8
=100×0.24
=101×3.5-1.25×0.8×3.5
=24
=101×3.5-1×3.5
=(101-1)×3.5
=350
易错提醒
用简便方法计算: (0.08+0.8)×125。
(0.08+0.8)×125 =0.08×125+0.8 =10+0.8 =10.8
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
从运上用面乘的法算的式运中算，定你律，发可现以了使什一么些规计律算？简便。
探索新知运用运算定律计算。
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝ 1 × 4.78 ＝ 4.78
怎样使计算更为简便呢？

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10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5
＝10＋10＋10＋10＋10＋5 ＝55（根）
练习6 ：用简便方法计算
1＋2＋3＋4+……+98+99+100
=（1+99）+（2+98）+······+（49+51）+50+100 =49×100+50+100
加法运算定律练习题
什么是加法结合律？
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
（a+b）+c = a+（b+c）
练习1
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
76＋18＝18＋76
加法交换律
56＋72＋28＝56＋（72＋28）加法结合律
31＋67＋19＝31＋19＋67 加法交换律
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
加法交换律和加法结合律
练习2
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425＋14＋186 =425＋（14＋186） =425＋200 =625
加法结合律
练习2
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
75＋168＋25 =75＋25＋168 =100＋168 =268
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说明哲理，通篇都是设喻而这些比喻又是通过奔放新奇的想象和浓厚的浪漫主义情调抒写出来的。庄子把一切自然事物、神话传说都具体化、人格化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。

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1. 整数加、减时，要注意把相同数位对齐； 2. 小数加、减时，要注意把小数点对齐； 3. 分数加、减时，要注意当分母相同时，才
能直接相加减；分母不同时应先通分，再相加减。
异分母分数相加减法：
先通分，再按照同分母分数加减法相加减。
5 12
+
3 6
=
5 12
+
3×2 6×2
=
5 12
+ 162
=
5+6 12
a×0= 0
0÷a=0
▪ a-0=a ▪ a-a=0
a×1= a a÷1= a
a÷a=1
1÷a=
1 a
【沪教版】小学数学-运算定律优质课件 1
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小数除法不能商1的添0！
12.03÷5=2.406 0.01032÷0.03=0.344
▪ 分数乘法的计算法则：分子、分母分别相乘。
整数乘法
▪ 123×46=5658
123 × 1 416
713 8 419 2 5658
46
验 × 11213
算
138
92
4 16
5658
：：
别望了写结果！
注意别计算错了！
21 × 13=273
21 × 13
63 21 273
验
×
13 21
算 13
26
在小数的末尾添上“0”，小数大小不变
100.000
- 50.093
验算
-
100.000 49.907
0.047
1.000
49.907
：
50.093

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用字母表示加法交换律：
a+b=b+a
四年级二班体育课上，有28个男生跳绳，有17个女生跳绳，还有 23 个女生踢毽子。
挑战自我：
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
请同学们先算一算，再说说他们的关系
= （45+25）+16 45+（25+16）
= （39+18）+22 39+（18+22）
考考你：
跳绳的有多少人？
28＋17＝45（人） 17＋28＝45（人）
28＋17 ＝17＋28
两个加数交换位置，和不变。
Hale Waihona Puke 这叫做加法交换律根据加法交换律填一填：
96+35=35+（）
45+a=a+（）
204+（）=57+（）
67+（）=b+（）
思考：（）+（）=（）+（）有多少种填法?
先把前两个加数相加，或者先把后两个加数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
如果用a.b.c分别表示3个加数，怎样用
字母表示加法结合律呢？
(a+b)+c=a+(b+c)
你喜欢算哪一道。 45 + （88+12）（45 +88）+12 75 + （48+25）（75 + 25 ）+ 48
根据运算定律，在下面的里填上适当的数
287+129+118=287+(129 +118) 183+(46+a)=(183+ 46 )+ a (35+43)+88=35+( 43 + 88 ) (75+36)+64=75+( 36 + 64 )

沪教版小学数学《运算定律》上课用1

4.在括号里填上合适的数或字母。
79+( x )=x+( 79 ) ( x )+(y+a)=[x+( y )]+a 8.2+(a+1.8)=a+[( 8.2 )+( 1.8 )]
5.用简便方法运算。 (1)135+327+65 =135+65+327 =200+327 =527
(2)356+195+144+205
3.连线。
C=2(a+b) S=ab C=4a S=a2
长方形面积公式长方形周长公式正方形面积公式正方形周长公式
4.在括号里填上合适的数或字母。
56+47=( 47 )+56 327+a=a+( 327 ) (57+a)+32=( 57 )+(a+32) (45+42)+58=45+[( 42 )+( 58 )] 54+( 73 )=73+( 54 )
冀教版-四年级-下
第2单元
3 用字母表示加法运算定律
15×30=450 900÷30= 30 150÷30= 5 360÷18= 20
115÷5= 23
600×2= 1200
80×125=10000 490÷70= 7
450÷15= 30
23×40= 920
48×3= 144
320÷80= 4Fra bibliotek知识点:用字母表示加法运算定律
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。 5．重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。 6．选择思维方式。除直接从事物本身入手，抓住其中自己感受最深的一个方面外，也可以从侧面出击，这往往能出奇制胜。 7．合理想象联想、提升材料层次。联想和想象是作文不可或缺的思维方式，它可以使我们在写作时由物及人，由人及社会，有效地提升素材的层次，从而达到文章表达“ 以小见大”的目的。

【沪教版】教材-四则运算实用课件1

【沪教版】教材-四则运算实用课件1
例3 1994-1993+1992-1991+1990-1989+...+4-3+2-1
经过观察，我发现相邻的两个数差都为1。
把这些数两两一组，可以分成多少组呢？
1994-1993+1992-1991+1990-1989+...+4-3+2-1 =(1994-1993)+(1992-1991)+(1990-1989)+...+(4-3)+(2-1) =1994÷2×1 =1994÷2×1 =997
这么多减数有什么特征呢？
相邻的减数相差3，它们是等差数列。
可以把这些减数相加，再减去他们的和。有多少个减数呢？
（92-5）÷3+1 =30
1500-5-8-11-14-...-92 =1500-（5+8+11+14+...+92） =1500-（5+92）×30÷2 =1500-1455 =45
【沪教版】教材-四则运算实用课件1
例1 计算（1）625×32×5×7 =125×5×4×8×5×7 =（125×8）×（5×4×5）×7 =1000×100×7 =700000
（2）25×3×125×4×8 =（25×4）×（125×8）×3 =100×1000×3 =300000
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（二）乘法中的速算和巧算
乘法的交换律 a×b=b×a
乘法的结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
凑整：25×4=100 125×8=1000 乘法的分配律及其逆运算

(沪教版)运算定律PPT课件1

＝2.69×100－2.69×1＝Байду номын сангаас.78×(52＋48)
＝269－2.69
＝2.78×100
＝266.31
＝278
2.请你们利用4、0.8、1.25这三个数，编出尽可能多的含有乘法的算式，并想办法使计算简便。说出简便计算依据的定律。
4×0.8×125 ＝4×(0.8×125) ＝4×100 ＝400
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5 你发现了什么规律？
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.65×202 ＝0.65×（200＋2 ）＝0.65×200＋0.65×2 ＝ 130 ＋ 1.3
＝ 131.3
根据运算定律填空
4.2×1.69＝ 1.69 × 4.2 2.5×(0.4×0.77)＝(2.5 × 0.4 )×0.77 7.2×8.4＋2.8×8.4＝(7.2＋2.8 )×8.4
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配律，应对用于乘小法数的乘运法算也定适律用，。
可以使一些计算简便。
怎样使计算更为简便呢？运用乘法交换律计算。
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝ 1 × 4.78 ＝ 4.78
整数乘法运算定律推广到小数
不计算，直接把上、下两行得数相等的算式用直线连起来，并说明你的理由。