心理统计学公式总结

心理统计学公式总结

一、集中量 1.算术平均数：X??X X??fXNNNi ?n1)2fmd?

2.中位数：Md?Lmd?(

3.众数：M??3Md?2X

4.加权算术平均数：XW?

5.几何平均数：Xg?

6.调和平均数：XH?

二、差异量 1.四分差：QD?N?WX ?W X1X2?XN N1?XQ3?Q1 2 2X?X?2.平均差：MD?N3.标准差：?X?? N24.方差：?2X? ?N5.差异系数：CV??XX100% 6.百分等级分数：PR??Fb???f(X?Lb)?100?N i?7.标准分数：Z? X?X?X 三、相关量1.积差相关系数：r??XY?nXY n?x?y6?D2n(n2?1) 2.斯皮尔曼等级相关系数：rR?1?2?23.肯德尔和谐系数：rW? 式中：SSR??R? 123nK(n?n)12SSR4.点二列相关系数：rpb?Xp?Xq?tpq 5.二列相关系数：

rb?Xp?Xqpq ?tY6.多系列相关系数：rs??[(Y?Y)X] (Y?Y)??pLH2LHt7.四分相关系数：rt?cos(180?bc1?ad) 8.Φ相关系数：r??ad?bc(a?b)(a?c)(b?d)(c?d) 9.列联相关系数：c? 四、推断统计?2 N??2XXn?X1.二项分布概率：P?Cpq n2.二项分布平均数：??np 3.二项分布标准差：??npq Ne12??(X??)22?24.正态分布曲线：Y??2? 5.标准正态分布曲线：Y?e?Z22 6.平均数抽样分布标准误：?X??n??Xn?1 五、总体平均数的显著性检验 1.?已知：Z?X??? nX??2.?未知但n＞30：Z??X n?1 3.?未知但n≤30：t?X???Xn?1 六、平均数差异的显著性检验 1.相关大样本：Z?X1?X2?2X1??2X2 ?2r?X1?X2n?1 df?n?1 2.相关小样本：t?X1?X2?2X1??2X2?2r?X1?X2n?13.独立大样本：Z?X1?X2?2X1n14.独立小样本：t???2X2

n2X1?X22X2n1??n2?n1?n2?22X1?n1?n2 n1n2 df?n1?n2?2 七、方差齐性检验2n1?X11.两个独立样本：F?(n1?1)(n2?1)2X2n2?2X2df1?n1?1 df2?n2?1 2.两个相关样本：t?22?X??1X24??(1?r)n?22X12df?n?2 八、方差分析 1.完全随机设计：F?MSbSSbSSw组间方差：MSb?组内方差：MSw? MSwdfbdfwSSt?SSb?SSw总平方和：???(X?X)(??X)???X??n2t2总自度：dft?dfb?dfw 2SSb?n?(Xj?Xt)组间平方和：22(??X)2 组间自度：dfb?K?1 ???n?nSSw???(X?Xj)2组内平方和：???X??22组内自度：df??n?K bn2.随机区组设计：处理水平差异显著性检验：F?MSbSSbSSe 组间方差：MSb? 误差方差：MSe? MSedfbdfe区组差异显著性检验：F?SSeMSrSSr区组方差：MSr? 误差方差：MSe? MSedfrdfeSSt?SSb?SSr?SSe总平方

和：???X?2(??X)2总自度：dft?nK?1 nK组间平方和：SSb??2n(?R)2K?(??X)2nK(??R)2nK 组间自度：dfb?K?1 区组平方和：SSr??? 区组自度：dfr?n?1 误差平方和：SSe?SSt?SSb?SSr 误差自度：dfe?dft?dfb?dfr 3.在F检验拒绝H0后：完全随机设计：q?X1?X2MSw11(?)2n1n2X1?X2MSe11(? )2n1n2 随机区组设计：q?

九、总体比率的假设检验?p?p? p?q?n 2.两个独立样本比率差异的显著性检验：Z?p1?p2(n1p1?n2p2)(n1q1?n2q2)n1n2(n1 ?n2)b?cb?c 3.两个相关样本比率差异的显著性检验：Z?十、?2检验21.单项表的?检验：??? 自度：df?K?1 ft b、c为不和谐频数22 2f022.双项表的?检验：????N(??1) 自度：df?(r?1)(c?1) ftnrnc22 2N3.独立样本四格表的?检验：?? 自度：df?1 (a?b)(a?c)(b?d)(c?d)22

(b?c)24.相关样本四格表的?检验：?? 自度：df?1 b?c22十一、相关系数的显著性检验 1.积差相关系数的检验：??0且n≥50：Z?rn?1 21?r 自度：df?n?2 ??0且n＜50：t?rn?21?r2???0：Z?n?3 Zr1?Zr211?n1?3n2?3 两个相关系数差异的显著性检验：Z?2.斯皮尔曼等级相关系数的检验：t?rRn?21?r2R 自度：df?n?2 3.肯德尔和谐系数的检验：?2?K(n?1)rw 自度：df?n?1 4.点二列相关系数的检验：t?rpbn?21?rrb2pb 自度：df?n?2 5.二列相关系数的检验：Z?1Ypqn 6.多系列相关系数的检验：t?rs?n?21?rs?2 rs??rs(YL?YH)2?[p] 自度：df?n?2 7.四分相关系数的检验：Z?rt1Y1Y2p1q1p2q2N 228.Φ相关系数的检验：??Nr? 自度：df?(r?1)(c?1) f029.列联相关系数的检验：??N(??1) 自度：df?(r?1)(c?1) nrnc2

十一、相关系数的显著性检验 1.积差相关系数的检验：??0且n≥50：Z?rn?1 21?r 自度：df?n?2 ??0且n＜50：t?rn?21?r2???0：Z?n?3 Zr1?Zr211?n1?3n2?3 两个相关系数差异的显著性检验：Z?2.斯皮尔曼等级相关系数的检验：t?rRn?21?r2R 自度：df?n?2 3.肯德尔和谐系数的检验：?2?K(n?1)rw 自度：df?n?1 4.点二列相关系数的检验：t?rpbn?21?rrb2pb 自度：df?n?2 5.二列相关系数的检验：Z?1Ypqn 6.多系列相关系数的检验：t?rs?n?21?rs?2 rs??rs(YL?YH)2?[p] 自度：df?n?2 7.四分相关系数的检验：Z?rt1Y1Y2p1q1p2q2N 228.Φ相关系数的检验：??Nr? 自度：df?(r?1)(c?1) f029.列联相关系数的检验：??N(??1) 自度：df?(r?1)(c?1) nrnc2