分数乘法思维训练
人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元思维训练拔高卷1
人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元思维训练拔高卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 能在○里填“＜”的是（）A．×○B．÷○C．7米的○8米的2 . 把一根绳子对折三次后，得到相同长的几段，其中每一段都是这根绳子全长的（）A．B．C．3 . 我们在计算19×＋时用到的运算定律是（）。
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律4 . 小芳拿走右边小棒的，她拿走了多少根？（）A．2根B．4根C．5根5 . 把一根长度为5米的绳子平均分成3段，下列说法正确的是（）A．每一段绳子的长度是米B．每一段绳子的长度是米C．每一段绳子的长度是米D．每一段绳子的长度是米二、填空题6 . 30的7倍是，6个是．7 . 在五年级的数学学习中，我们领略到了很多数学思想方法的真谛与奥秘，我们用_____的方法学习了异分母分数加减法．8 . ×3 可以表示（____）个（____）是多少，也可以表示（____）的（____）是多少。
9 . 分数，当ａ＝________时，它是最大的真分数；当ａ＝________时，它是最小的假分数．10 . ++= 把它写成乘法算式．11 . 时=（_____）分；千克=（_____）克。
12 . 把10个苹果分成5份，每份是这10个苹果的．．13 . 在下列题的○里填上“＞”、“＜”或“=”．（1）○（2）○2 （3）○1．三、计算题14 . 看图写算式。
□○□○□=□（只）15 . ×+×16 . 根据线段图列式计算并填空17 . 直接写出得数。
1--= ×12=68÷10%=-+=××16= 1÷×= ÷2÷= ×9÷×9=18 . 计算下面各题，能简算的要简算。
稍复杂的分数乘法实际问题2(教案)
稍复杂的分数乘法实际问题2（教案）教学目标：1. 了解分数的基本概念和加减乘除基本法则。
2. 学会使用分数乘法解决实际问题。
3. 培养学生实际问题解决能力和计算思维。
教学重点和难点：1. 分数乘法的基本概念与运算法则。
2. 怎样通过实际问题学习分数乘法。
教学步骤：第一步：导入新知1. 教师向学生简单介绍分数的基本概念和加减乘除基本法则，并带领学生做一个简单的分数的四则运算练习。
2. 教师通过一个小组合作的游戏，让学生体验分数加减乘除的运算。
3. 教师提问学生：“如果你现在有1/2个西瓜，你又得到了3/4个西瓜，你现在有多少个西瓜？”第二步：讲解分数乘法的概念1. 运用实物图片，让学生感性认识分数乘法的概念和运算方法。
2. 教师解释分数乘法的运算法则：将分子相乘，分母相乘，得到一个新分数。
3. 通过几个例子，加深学生对分数乘法的概念和运算方法的印象和理解。
第三步：教学分数乘法实际问题1. 教师设计一些具有实际意义的分数乘法练习题，让学生通过练习，培养解决问题的能力。
如：（1）雪花儿的袜子是原价的5/6，现在打了3/4的折扣。
按照打折后的价格买了6双，求购物花了多少钱？（即求6 × 5/6 ×1/4的结果）（2）李老师在学校门口开了一家冰淇淋店，每天卖出1/4盒冰淇淋。
每盒冰淇淋有1/3公升。
如果李老师开店五天，共卖出多少公升冰淇淋？（即求 5 × 1/4 × 1/3的结果）2. 让学生自己寻找并总结实际生活中分数乘法的应用，如购物、食物配比、建材施工、比例计算等方面。
第四步：小结休息1. 教师带领学生小结分数乘法的基本概念和运算方法。
2. 教师把本节课的内容进行归纳总结，为下节课的学习做铺垫。
教学结果：1. 学生初步了解分数的基本概念和加减乘除基本法则。
2. 学生学会使用分数乘法解决实际问题。
3. 学生培养了实际问题解决能力和计算思维。
第五步：拓展练习1. 在教师的指导下，学生自己设计实际情景的分数乘法问题，相互出题解题，巩固分数乘法的运算方法。
分数乘法思维训练练习题
分数乘法思维训练练习题1、两个修路队合修一条长210千米的路。
N天后，第一队修了全长的15少4千米，第二队修了全长的17多5千米。
两个修路队一共修了多少千米？2、甲乙两地相距150千米，一辆客车用了2小时行了全程的23，如果速度不变，余下的路程还要行几小时？3、教室里有甲乙两盒粉笔，甲盒有40根，如果拿出它的110放入乙盒中，则甲乙两盒粉笔的根数一样多，乙盒原有粉笔多少根？4、十一黄金周，某游乐场第一天的门票收入960元，第二天的收入比第一天多16，第三天收入比第二天少314，第三天的门票收入是多少？5、甲数是150，乙数比甲数少13，甲数比乙数多几分之几？6、一个西瓜，甲吃了35，剩下的西瓜乙吃了一半，另一半丙和丁平均分着吃。
丙吃了整个西瓜的几分之几？7甲乙丙三名同学到果园摘苹果，甲摘的个数比乙多16，乙摘的苹果比丙的多16，甲摘得个数比丙的个数多几分之几？8、A、B、C三个盒子里装着黑白两种球，三个盒子里所装球的个数相等。
A盒子了的白球个数和B盒子里的黑球个数相等，C盒子里白球个数是全部白球个数的25。
全部黑球个数占总球数的几分之几？9、某电影院电影票原价20元一张，现在降价，观众增加了一倍，收入增加了15。
现在电影票多少钱一张？10、商店清仓处理上衣，每件原价60元，降价110后，销量比原来增加了13，这种上衣卖的钱数是增加了还是减少了?11、一个西瓜重4千克，妈妈吃了这个西瓜的15，爸爸吃了这个西瓜的14，小亮吃了12千克。
还剩多少千克？12、张军、王明、李华赛跑，张军比王明的速度慢19，王明比李华的速度快19，请给三人排名次。
13、求1×2、2×3、3×4、…99×100的倒数的和。
14、比较大小。
44435554、55576668、66687779。
六年级上册分数乘法思维题
六年级上册分数乘法思维题
一、基础概念类思维题
1. 一个分数乘以一个整数，如果这个整数是0，结果是多少？
题目解析：根据分数乘法的计算规则，任何数乘以0都得0。
所以一个分数乘以0结果为0。
2. 分数公式乘以1的结果是多少？
题目解析：根据分数乘法的性质，任何数乘以1都等于它本身。
所以公式。
二、比较大小类思维题
1. 比较公式和公式的大小。
题目解析：
先计算公式。
而公式，公式。
因为公式，所以公式。
2. 比较公式和公式的大小。
题目解析：
计算公式。
所以公式。
三、实际应用类思维题
1. 一块长方形菜地，长是公式米，宽是长的公式，这块菜地的面积是多少平方米？
题目解析：
首先求出宽，因为宽是长的公式，长是公式米，所以宽为公式
（米）。
然后根据长方形面积公式公式，可得面积为公式
（平方米）。
2. 有一桶油重公式千克，用去了这桶油的公式，用去了多少千克油？
题目解析：
求用去的油的重量，就是求公式千克的公式是多少。
根据分数乘法的意义，用这桶油的总重量乘以用去的比例，即公式
（千克）。
人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元思维训练拔高卷3
人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元思维训练拔高卷3姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 在下面各式中，积在和之间的是（）。
A．B．C．2 . 12的的倒数是（）A．B．9C．16D．3 . 有两袋质量都是1KG的大枣，第一袋子吃了KG，第二袋吃了，两袋大枣剩下的质量（）A．第一袋重B．第二袋重C．同样重D．无法比较4 . 两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，（）A．第一根剩下的长B．两根剩下的同样长C．剩下的长短无法比较二、填空题5 .+ + = ；×= ．6 . 求一个分数的倒数，只要把这个数的分子和分母．7 . 表示把单位“1”分成了份，表示这样的份．8 . 画图表示的．三、判断题9 . 两个分数的积一定比这两个分数都大．（判断对错）10 . 同分母分数相加减,分子、分母同时相加减．（____）11 . -×. （_________）12 . 5米的和1米的一样长。
（_______）四、计算题13 . 直接写得数．＋＝18×＝×＝1×= －= ×21＝×= ×6＝×＝14 . 直接写得数。
五、解答题15 . 图书馆新到儿童读物600本，第一周借出总数的，第二周借出总数的．两周一共借出多少本？16 . 今年植树节，羊山小学的同学们积极参加义务植树，其中五年级同学植树240棵，六年级同学比五年级多植树。
六年级同学植树多少棵？17 . 超市为了促销，利用“快乐大转盘”举行抽奖活动，一等奖中奖率为，二等奖中奖率为，三等奖中奖率为，纪念奖中奖率为．请在下面这个转盘中，设计出符合要求的抽奖转盘．18 . 学校要用50只杯子给优秀学生做奖品。
总务处周主任到商场去购买，他发现一种定价都是20元一只的杯子，有两家商场在搞优惠促销活动。
分数乘法思维训练题
分数乘法思维训练题
1、李奶奶喜欢捏泥人，捏一个孙悟空要用200克泥，捏一个猪八戒需要的泥比捏一个孙悟空多5
3，捏一个猪八戒需要多少克泥？ 2、广州亚运会的比赛中，昨天现场观众约有8万人，今天现场观众人数比昨天多41，今天现场观众人数比昨天多多少人？
3、一根绳子，第一天用去了这根绳子的
101，第二天用去余下的91，这两天一共用去了这根绳子的几分之几？
4、一个西瓜重4千克，妈妈吃了这个西瓜的
51，爸爸吃了这个西瓜的41，小亮吃了21千克，还剩下多少千克？
5、一款液晶电视原价4000元，销售情况，先降价
201，再涨价201，现价是多少元？
6、电影院放映动画片《驱魔少年》，原来电影票12元一张，现在降价61，观众人数增加51，电影院收入是增加了还是减少了？
7、羊妈妈给阿祥、阿和、阿如、阿意和乐羊羊这5个亚运小兄弟分蛋糕，阿祥分得这个蛋糕的51、阿和分得阿祥剩下的41、阿如分得阿和剩下的31、阿意分得阿如剩下的21，最后剩下的分给乐羊羊，你觉得羊妈妈分得公平吗？
8、一个橡胶球从125米的高空落下又弹起，再落下，再弹起，每次弹起的高度约是前次落下高度的
53，这个橡胶球第4次弹起的高度是多少米？
9、爸爸今年36岁，明明的年龄比爸爸少32，爷爷的年龄是明明的2
11，爷爷今年多少
10、兄弟4人全修一条长420米的路，结果老大修了另外三人总量的一半，老二修了别外三人总量的
31，老三修了另外三人总量的4
1，老四修了多少米？ 11、甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队修的长度比乙队多51，乙队修的长度比丙队多51，甲队修的长度比丙队多几分之几？。
苏教版六年级数学思维训练(六)分数乘法[1]
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六年级数学思维训练（六）分数乘法一、填空：1．1小时的23 与2小时的13 一共是（ ）分。
2．在横线上填上合适的数使等式成立。
143×（ ）＝97＋（ ）＝712－（ ）＝54÷（ ） 3．一张正方形纸，周长是45 米，把它对折以后，面积是（ ）平方分米。
4． 30的25 接近20的（ ） A 、715 B 、23 C 、345．如果A ×45＝B ×511＝C ×43＝D ×61（ABCD 不为0），那么把它们从大到小排列是（ ）。
6．最小的质数作分子，奇数中最小的合数作分母，写成的分数的倒数是（ ）。
7．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米（ ）千克，照这样计算，碾米1千克需（ ）分钟。
8．实验小学有一个实验班，三好学生人数占全班的52，再增加（ ）个三好学生，三好学生就是全班的94。
9．25千克减少51减少（ ）千克，25千克增加51千克是（ ）。
10．甲乙丙丁私人合买一辆汽车，其中甲拿的钱是其余三人钱的72，那么甲拿的钱占这辆汽车价钱的)(()。
11．从甲班调81到乙班后，两班的人数就相等，原来乙班人数是甲班的()()。
12．一杯纯牛奶，喝了21杯，用水加满，又喝了41杯，用水加满，再喝了81杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶与水比（ ）多。
13．如果一个正方形边长增加51，那么它的面积将增加()()。
14．甲袋糖53粒，乙袋糖67粒，从甲袋中取（ ）粒放入乙袋，甲袋糖就是乙袋的32。
二、选择：1．有两根同样长的钢筋，第一段截去52米，第二段截去全长的52，（ ）剩下的长。
A 、第一段 B 、第二段 C 、一样长 D 、上面三种都有可能 2．把一根钢筋截成两段，第一段长52米，第二段占全长的52，（ ）。
A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、上面三种都有可能 3．把一根钢筋先截去全长的52，再接上52米，这时的钢筋比原来长，原来的钢筋的长度（ ）。
分数乘分数的教育意义：如何培养孩子的计算能力和逻辑思维
分数乘法是小学数学中比较重要的一个知识点，对于孩子的数学学习和逻辑思维能力的培养具有十分重要的教育意义。
本文将从孩子的数学学习和逻辑思维两个方面来探讨如何通过分数乘法来培养并提高孩子的计算和思维能力。
一、孩子的数学学习1、培养孩子的数学兴趣数学是一门需要一定的兴趣才能够深入学习的学科，教育者需要在孩子最初接触数学时就给予他们足够的兴趣。
在教授分数乘法时，教育者应该注重培养孩子们对于分数运算的兴趣，让他们对于分数乘法的计算方法们感兴趣，从而激发他们对于数学的学习热情，从而更加专注于学习计算方法及规律，更好地掌握方法。
2、培养孩子的计算技能在数学学习中，计算技能是不可或缺的一个环节，而分数乘法则是培养孩子的计算技能的一种重要方式。
教育者们应该让孩子们通过大量的练习，掌握分数的化简法则、乘法操作法规等，从而能够流畅地计算分数的乘法，掌握方法。
3、培养孩子的数学思维能力在教育中，孩子的思维能力十分重要，特别是数学学习中的思维能力。
而分数乘法也是培养孩子的数学思维能力的一种重要方式。
教育者们应该让孩子们尽可能地自主解决各种题目，让他们在掌握方法的同时，也能够灵活运用方法来解决问题。
从而培养孩子们对于数学思维的训练能力。
二、孩子的逻辑思维能力1、培养孩子的逻辑思维孩子们接受分数乘法训练不仅会培养他们的计算能力，还会对于他们的逻辑思维产生一定的影响。
在分数乘法训练中，教育者们可以注重训练孩子们的逻辑思维，讲解规则、推理和分析问题等能力的培养，让孩子们能够在学习中培养处理问题的逻辑思维能力。
2、增强孩子的推理能力分数乘法的训练还能够增强孩子的推理能力。
在分数乘法的过程中，孩子们需要依托各种规则，进行各种算式的推断和推理，从而可以增强孩子的推理能力和思维能力。
教育者们可以通过分数乘法训练，帮助孩子们更好地掌握各种推理技巧，增强孩子们推理能力。
3、打开孩子们的思维空间分数乘法训练能够打开孩子们的视野和思维空间，让他们可以在做题过程中不断探寻、发现和实践，从而激发他们的思维潜力和创造力。
人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元思维训练拔高卷3
人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元思维训练拔高卷3姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 在学校组织的魔方比赛中，小杰、小孙和小兰分别用了分钟、分钟、1.3分钟将魔方复原，根据比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（）A．小杰B．小孙C．小兰D．无法确定2 . “一根钢条长米，用去，用去多少米？”的算式是（）A．﹣B．×（1+ ）C．×（1﹣）D．×3 . 一根绳子长米，另一根是它的，另一根长多少米？列式是（）A、+B、÷C、×4 . 2015年2月份，阴天比晴天少，雪天比晴天少，这个月晴天有（）A．15天B．10天C．20天二、填空题5 . 李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少,鸭比鸡少多少只？想：根据“养的鸭比鸡少”。
把（___________）看作单位“1”，求鸭比鸡少多少只，就是求（__________）的（_________）是多少。
6 . 2的倒数是；0.6与互为倒数；最小合数的倒数是；的倒数是0.5．7 . 根据条件，把数量关系式补充完整．公鸡的只数是母鸡的．________的只数×=________的只数8 . 一只乌龟每分爬米，5分钟能爬________米，一小时爬________米。
三、判断题9 . 一件10元的小礼品，先降价后再提价，结果还是10元。
（____）10 . 30千克大米，吃了它的，吃了20千克。
（______）11 . 甲数比乙数多 (甲数、乙数均不为0)，那么乙数就比甲数少。
（____）12 . ×12和12×的意义相同．（判断对错）四、计算题13 . 递等式计算。
（1）（2）（3）（4）14 . 看图列式．五、解答题15 .口算56+289= 1.9+2.09= += 0.3﹣0.03=9+99+999+3= 35×= 0.01÷0.2=×=﹣= 7.2÷9=16 . 学校举行春季运动会，六年级参加跳高的有12人。
六年级上第一单元分数乘法竞赛题
《分数乘法》思维训练
次卖出多少个
2、哥哥有零花钱100元，哥哥拿出
101给弟弟，这时弟弟的零花钱是哥哥的21，问弟弟原来有多少钱
2、哥哥有零花钱100元，哥哥拿出
101给弟弟，这时弟弟的零花钱和哥哥的零花钱一样多，问弟弟原来有多少钱
3、小明同学发高烧到39度，吃完药后体温下降了
131，停药一天后，体温又上升了
181，现在小明的体温是多少摄氏度
2、一匹布2米，第一次用去了
41，第二次用去了41米，还剩多少米
3、一袋大米5Kg ，第一次吃了51,第二次吃了5
1 Kg ，问还剩多少Kg
3、一袋大米5Kg ，第一次吃了51,第二次吃剩下的5
1 ，问第二次吃了多少Kg
3、一袋大米5Kg ，第一次吃了51,第二次吃剩下的5
1 ，问还剩多少Kg
4、2015年鞋厂计划完成36万双鞋，上半年生产了计划的
9
4，下半年完成了计划32，问鞋厂全年实际超额完成了多少万双
4、2015年鞋厂计划完成36万双鞋，第一、二、三季度完成了计划的8
5，第二、三季度完成了计划的
4
3， （请你提出问题并解答）
4、甲乙丙三名同学到果园摘苹果，甲同学摘的个数是乙、丙同学总和的3
2，乙同学在摘的个数是甲、丙同学总和的5
2，丙同学摘多少个
4、甲乙丙丁三名同学到果园摘苹果，甲同学摘的个数是乙、丙、丁同学总和的2
1，乙同学摘的个数是甲、丙、丁同学总和的3
1，丙同学摘的个数甲、乙、丁同学总
1
和的
，丁同学摘了多少个
4。
探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟
1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。
2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。
3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。
1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。
分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。
先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。
然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。
最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。
教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。
2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。
计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。
老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。
3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。
本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。
在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。
4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。
(1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。
(2)富于趣味性。
(3)体现教育性。
11分数乘法……………………………………………………………………………..5课时2解决问题…………………………………………………………………………….2课时整理和复习……………………………………………………………………………...2课时分数乘整数教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。
六年级数学《分数运算思维训练》评课稿
六年级数学《分数运算思维训练》评课稿评课背景本课程是为了帮助六年级学生提高分数运算思维能力而设计的。
通过培养学生的分数计算能力，可以在其数学研究中奠定坚实的基础。
课程目标- 培养学生对分数的理解和认识，使其能够灵活地在实际问题中运用分数进行计算和推理。
- 提升学生的分数运算能力，包括分数的加减乘除，以及对分数进行化简和比较。
- 培养学生的数学思维能力，包括逻辑思维、推理和解决问题的能力。
课程内容1. 分数的基本概念- 引导学生理解分数的含义和构成，包括分子、分母和整数部分。
- 给予学生大量的实例练，加深对分数的理解和认识。
2. 分数的加减运算- 引导学生理解分数加法和减法的概念和规则。
- 给予学生一些实际问题，让他们运用分数进行加减运算。
3. 分数的乘除运算- 引导学生理解分数乘法和除法的概念和规则。
- 给予学生一些实际问题，让他们运用分数进行乘除运算。
4. 分数的化简和比较- 教导学生如何化简分数，包括求最大公约数和约分。
- 引导学生理解分数的大小比较，包括相同分母比较和相同分子比较。
教学方法- 直观教学法：通过图示、实物和示例演示的方式，帮助学生直观地理解分数运算的概念和规则。
- 探究教学法：引导学生发现分数运算的规律，通过小组合作和讨论，培养他们的数学思维能力。
- 训练巩固法：提供大量的练题和问题，使学生能够熟练掌握分数运算的方法和技巧。
教学评价通过课堂教学观察和作业测验，可以对学生的掌握情况进行评价。
同时，可以引入一些开放性问题和实际问题，让学生展示他们的思考和解决问题的能力。
课程改进根据学生的反馈和评价，可以对课程进行改进。
可以增加一些扩展性的练和挑战，以满足不同层次学生的需求。
此外，引入一些生动有趣的教学材料，可以更好地激发学生的研究兴趣。
总结本课程旨在培养六年级学生的分数运算思维能力，并提升其数学学习的效果。
通过理论教学和实际应用，学生将能够掌握分数的加减乘除、化简和比较，同时培养其数学思维能力和问题解决能力。
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分数四则运算
【知识视窗】：1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基
本相同。
2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。
3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。
〖典例精析：〗
例1、 95÷﹙503×85－503
×8
3﹚
【分析】 除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注
意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。
【解答】 95÷﹙503×85－503
×83﹚
=95÷[503
×(85－83)]
= 95÷3200
=27
1000
例2、（729+927）÷（7
5
÷95）
【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除
数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。
【解答】（729+927）÷（7
5
÷95）
=（765+965）÷（7
5
÷95）
=65×（71+91）÷[5×（71+91
）]
=65×（71+91）÷5÷（71+9
1
）
=13
例3、
21+41+81+161+321+64
1 【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书
呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：
21+41+8
1
=1-81（即阴影=正方形-空白），继续加下去，试着画画看。
【解答】21+41+81+161+321+641
=1-641
=64
63
例4 211⨯ +321⨯+431⨯+…+50
491
⨯
【分析】 先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。
比如：211⨯+321⨯=21+61=21=3
2
=1-31
211⨯+321⨯+431⨯=21+61+121=43=1-4
1 照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。
最好联想我们学过的知识直接推理计算。
211⨯=1-21 321⨯=21-31 431
⨯=31-4
1 。
【解答】原式=1-21+21-31 +31-41+。
491-501=50
49
〖当堂训练：〗
1、（8
7
1+712）÷（83÷73）
2、4.6×
811+8.4÷118-8
11
×5
3、23+43+83+163+323+643+1283+2563
4、212⨯ +322⨯+432⨯+…+100
992⨯
分数除法应用题
——量率对应
【知识视窗】1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应
关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关
键。
2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：
单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用
的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
〖典例精析：〗：
2，照这样的例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的
15
速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？
【分析】：
思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。
2”，用的时间也是思路三：根据“4小时加工了这批零件的
15
2，可以先求出总时间，再减去已加工的
总时间的
15
时间，得出余下需要的时间。
【解答】：
方法一：
152÷4=152×41=30
1
（1-
152）÷301=1513
×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=30
1
1÷30
1
-4=30-4=26
方法三：4÷152
-4=4×2
15-4=26
答：余下的零件还要26小时才能加工完。
例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的9
2
倒入乙瓶后，这时甲、乙
两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？
【分析】：
现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的9
2倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-9
2），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
【解答】：
7÷2=3.5（升）
3.5÷（1-9
2）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）
答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。
例3、小红读一本书，第一天读了全书的41，第二天读了余下的5
3，
还有84页没有读。
这本书共有多少页？ 【分析】：
此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成
统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的5
3”转化为“第二天读了全书的（1-41）×5
3”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。
【解答】： （1-4
1）×5
3=
209
84÷(1-41-209
)=280（页）
答：这本书共有280页。
例4、六年级学生共165人，男生人数的51
等于女生人数的6
1。
六
年级男、女生各有多少人？
【分析】：
从“男生人数的51等于女生人数的6
1。
”这句话中可
以看出，男生人数相当于女生的61÷51=6
5 ，165人就是女生人数的（1+6
5）。
【解答】：
61÷51=6
5，
165÷（1+6
5）=90（人） 165-90=75（人）
答：六年级女生90人，男生75人。
〖当堂训练〗：
1、 修一条长1000米的路，前10天修了全长的5
2。
照这样
的速度，修完这条路共需要多少天？
2、 两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。
乙筐卖出18千克，
剩下的千克数只有甲筐5
2，甲筐原有水果多少千克？
3、 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4
1，第二天看
了余下的5
2，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？
4、 两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。
已知第一袋大
米的质量的31恰好与第二袋大米质量的7
2相等，两袋大米各重多少千克？
分数除法综合提优练习
一、填空。
1、甲数比乙数多3
1
，乙数比甲数少（ ）。
2、当水结成冰时，它的体积增加了11
1
，当冰化成水时，它的体积减少了（ ）。
3、一堆煤有15吨，运走它的31，还余下（ ）吨，再运走3
1吨，还余下（ ）吨。
4、一根铁丝的长度等于它本身的52加5
2米，这根铁丝全长（ ）米。
5、小明今年12岁，是它父亲年龄的7
2，而父亲年龄又是爷爷年龄的5
3，爷爷今年( )岁.
二、解决问题
1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的
20
13
，比未打印的多了12页，已经打印了多少页？
2、学校运来1200千克的大米，5天吃了这些大米的8
5。
照这样计算，这些大米还够吃几天？
2，第二次用去了15吨，这时余下的3、有一堆石子，第一次用去
7
和用去的一样多，这堆石子原来有多少吨？
3与第二4、有两堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的质量的
4
2相等，这两堆水果各有多少千克？
堆水果的
3
5，后来又在袋子里放了6个☆5、袋里有若干个球，其中红球占
12
1。
问原来袋中有多少个红球？
红球，这时红球占总数的
2。