第六章单相流体对流换热

ct



Tf Tw
0.5


当气体被冷却时， ct 1。
对液体
m
ct



f w


m 0.11
m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
11
（2）采用齐德－泰特公式：
0.14
Nuf

0.027 Ref0.8
Prf1 / 3


f w


定性温度为流体平均温度tf （ w 按壁温 tw 确
二、湍流、过渡流及层流的准则关联式
【例6-1】一台管壳式蒸汽热水器， 水在管内流速为um=0.85m/s,全水管的平均 温度tf=90,管壁温度tw=115,管长1.5m,管内 径d=17mm,试计算它的表面传热系数。
解题思路：如何选择准则关联式？ 1、满足适用条件（几何参数和准则数范围） 2 、确定定性温度，从而确定准则数
=40℃，出口温度
t

f

60C
为
满足这一加热过程，试确定该管长度。
27
解：
tf

1 2
(t
f
tf )
1 (40 60) 50 2
℃
f 549.4106 kg /(m s), f 988.1kg / m3 , cpf 4174J /(kg C ), f 0.566106 m2 / s, Prf 3.54, , f 64.8102W /(m C ); 以tw 90C查w 314.9106 kg /(m s)
37
Re的值较小时，在φ＝0处，边界层最 薄，局部努塞尔准则 Nu 的值逐步下降，在 分离点处，Nu 的值为最小，之后由于涡流 出现，Nu 的值又趋于回升。Nu 的最小值大 约在 φ=80°附近。
38
Re的值较大时，边界层在分离点之前已过渡到 紊流状态。
在层流与紊流的转折点出现局部 Nu的第一次较
Prf
500,0.05
Prf Prw
20,2300
Re f
104
Nu f

0.012(Re0f.87

280
)
Prf0.4
1


d L
2
/
3



Prf Prw
0.11
【例6-1】 【例6-2】
【例6-3】 【例6-4】
18
一、管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 进口段和充分发展段的特点（流动和热） 2. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种
Nu f

0.023
Re0f.8
Pr
0.4 f
0.023 (4.97 104 )0.8 (0.702)0.4 287
h f
d
Nu f

59.9 102 20 103

287

8596W
/(m2
C)
24
由管内流体的能量平衡可得


hA(tw

t
f
)

qmc pf
格尼林斯基提供的关联式：
对于气体
0.6
Prf
1.5,0.5
Tf Tw
1.5,2300
Re f
104
Nu f

0.0214(Re
0.8 f

100
)
Prf0.4
1


d L
2

/
3



Tf Tw
0.45

17
对于液体:
1.5
第六章 单相流体对流换热
第一节 管内强迫流动对流换热 第二节 外掠圆管对流换热 第三节 自然对流换热
1
第一节 管内强迫流动对流换热
一、管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 进口段和充分发展段的特点（流动和热）
(流态流速定型） 流动充分： x 方向u 不变，v=0 热充分 (定tw或q)：无量纲温度随管长不变（tw-t)/(tw-tf),即
32
第二节 流体横向绕流管束的换热
一、流体横向绕流单管（或柱）时的对 流换热计算
二、流体横向绕流管束的对流换热计算
33
一、流体横向绕流单管（或柱）流动时 的对流换热计算
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能 自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。
横掠单管：流 体沿着垂直于 管子轴线的方 向流过管子表 面。流动具有 边界层特征， 还会发生绕流 脱体。
表面传热系数为常数。
2
2.流动充分发展段层流和湍流的判断
• 层流：
Re 2300
• 过渡区： 2300 Re 10000
• 旺盛湍流： 10000 Re
3
3. 热入口段和充分发展段的判断（表面传热系数的变化）
（定壁温）充分发展段为层流或湍流的热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
7
7. 特征速度及定性温度的确定 特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度
（或进出口截面平均温度）。
8
二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：（展开思
考）
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
加热流体时 n 0.4 ，
冷却流体时 n 0.3 。
l / d 60
层流
湍流
4
4. 热入口段和流动入口段的关系
Pr=1 流动入口段=热入口段 Pr>1 流动入口段<热入口段 Pr<1 流动入口段>热入口段
层流
湍流
5
5. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。
6
6. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取 为 tm 。
(tw tf )
Re f

uf d
f

2 0.12 0.556 106
43.1655104
属于旺盛紊流
28
因为（ tw t f ）温差较大
Nuf 0.027 Re f 0.8 Prf 1/3( f /w )0.14

0.027

(43.1655

104
)0.8

1
(3.54)3

(
549.4
)0.14
314.9
=1433.17
h
f
d
Nu f

0.648102 1433.17 0.12
7739 W /(m2 C )
29
单位时间内水吸收的热量为


qmc pf
(t

f

t

f
)

1 4

d
2
f
uf
c pf
(t

f

t

f
)
0.25 0.122 988.1 2 4174 (60 40)
Pr数较大的油和水在壁温恒定的管内进
行层流换热
Nu f
1.86(Re f
Prf
d )1 / 3 ( f
L
w
)0.14
实验验证范围:
Prf 0.48
~
16700
,Βιβλιοθήκη Baidu
f w

0.0044 ~ 9.75

Re
f
Prf
1
d 3 L
f

w
0.14

2
16
三、过渡区（ 2300＜Re ＜10000）时的换热
(t

f

t

f
)

1 (20 28) 24 ℃
2
作为定性温度重复以上计算步骤，得
tf 28.2 ℃，因为两次计算结果相差很小，
所以出口水温
t

f
℃28.。2
26
【例6-3】恒定壁温 tw 90C的光管，内 径120mm，水以2m/s的速度在管内流过，水
的进口温度
t

f
低值，而后随着湍流边界层的发展，局部 Nu的 值迅速 回升，当边界层到达旺盛紊流时，Nu 的值为最大。
(
t

f

t

f
)
h dL(tw

t
f
)

1d
4
2
f
uf
c pf
(t f

t f
)
8596


20
103

3
(40

20

t

f
)
20

1 4

(20 103
)2

998.2
4183
(
t

f

20)
25
t

f

28
℃
此时可取流体的平均温度
tf

1 2
分离点（脱体绕流的起点）的位置：
du f 0 dx
W
• Re<10时，不发生绕流脱体
• 10 Re 1.5105 边界层为层流， 绕流脱体点发生在 80 85
• Re 1.5105 绕流边界层在脱体分离前 已转为湍流，分离点在 140 处。
36
2、流体横向绕流 单管（或柱）时的换 热特征 边界层的成长和脱体决了 外掠圆管换热的特征。
Prf 0.6 ~ 700,
Ref 104 ~ 1.75 106。
13
上述准则方程的应用范围可进一步扩大。 （1）非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。
de

4Ac P
式中： Ac 为槽道的流动截面积；P 为湿周长。
（2）入口段
入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖 角入口，有以下入口效应修正系数：
• 实际上来说，液体与管壁间温差大，粘度有明显 变化
• 一般在关联式中引进乘数 (f / w )n 或（Prf / Prw )n
来考虑不均匀物性场对换热的影响。
10
大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1）迪贝斯－贝尔特修正公式
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn ct
对气体被加热时，
作
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是
个变值，应利用热平衡式：
hm Atm qmcp(tf tf )
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm

tf tf
ln

tw tw

tf tf

21
解：由于出口水温 t f 待求，管内流体 的平均温度不能确定，故先以进口处水温
t

f

20
℃
作为定性温度进行试算。
由附录查取20℃时水的物性参数为：
f 59.9102W /(m C ); f 1.006 106 m2 / s;
Pr 7.02; f 998.2kg / m3; cpf 4183J / kg K
定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700,
Ref 104。
12
（3）采用米海耶夫公式：
Nuf

0.021 Ref0.8
Prf0.43


Prf Prw
0.25


定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 50，
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ，特征长度为
管内径。
实验验证范围： Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
(气体:△t=|tw-tf|<50℃ ;水:△t<20～ 30℃; 油类:△t<10℃) 9
cl

1

d

l
0.7

14
（3）弯管修正或螺线管 当流体流过弯曲或螺旋管道时，在弯曲 段，由于离心力的作用，沿截面产生二 次环流，增加边界层扰动，使换热增强。
对于液体 对于气体
cr

1

10.3
d

R
3

cr

1

1.77
d R
15
三、层流（ Re 2300）时的换热
=1865802 W
根据能量平衡关系
hA(tw t f ) h Ld (tw t f )
30
L
h d(tw t f )

1865802
16m
7739 0.12 (90 50)
故所需管长为16m。
31
【例6-4】某厂燃气空气加热器，已 知管内径d=0.051m，每根管内空气质量 M=0.0417kg/s,管长2.6m,空气进口温度 tf’=30,管壁温度保持tw=250，试计算该换 热器的表面传热系数。（讨论）
34
1 、 流动边界层的形成与发展
①流体的压强大约在管的前半部递降，即
dp/dx<0,而后又回升，即dp/dx>0
②边界层内流体的动能变化与压强的变化相对应； ③脱体绕流产生 脱体现象：从壁面的某一位置开始速度梯度达到0
（脱体点），壁面流体停止向前流动，并随即向 相反的方向流动。边界层中出现涡流，从而正常 的边界层被破坏。 衡量脱体绕流的程度：速度 衡量脱体绕流的准则数：Re
22
Re f
ufd
f
2.5 20103 1.006106
4.97104
104
流动属于紊流
t tw t f 40 20 20 ℃，
t 30 ℃， 0.7 Prf 120
L/d

3 20 103
150
60
23
水被加热，取 m 0.4
20
【例6-2】水以 2.5m/s 的速度在内径为20mm 长度为3m的管内流动，进口处水温为20℃，管壁温 度保持40℃。试确定出口水温。
思路：求Re ： 定性温度未知 —— 粘度未知——怎么Re？ 校核计算（很多方法） 1 假定出口温度—— Re—— Pr——h——Q1——Q2
—— Q1=Q2 ,温度假定合理，否则重新试算。 2 以进口温度作为定性温度计算