第三章一元一次方程期末复习
人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】期末复习检测(一)
【一元一次方程】期末复习检测（一）一．选择题1．若x＝2是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣2B．﹣4C．2D．42．下列说法正确的是（）A．在等式ab＝ac两边除以a，可得b＝cB．在等式2x＝2a﹣b两边除以2，可得x＝a﹣bC．在等式a＝b两边除以（c2+1），可得＝D．在等式两边除以a，可得b＝c3．在下列方程的变形中，正确的是（）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．由x＝，得x＝C．由2x＝，得x＝D．由﹣＝2，得﹣x+1＝64．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）A．B．C．1D．25．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（）A．4B．11C．4或11D．1或116．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣48．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）A．56元B．60元C．72元D．80元9．若关于x的方程（k﹣4）x＝3有正整数解，则自然数k的值是（）A．1或3B．5C．5或7D．3或710．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为．12．若关于x的方程9x﹣14＝ax+3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为．13．已知关于x的一元一次方程3x﹣m＝2x+m的解为x＝3，则m的值为．14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．15．已知整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，关于y的方程（3n﹣3m）y＝﹣my﹣5的解为．三．解答题16．解下列一元一次方程：（1）1+2（x+3）＝4﹣x；（2）﹣＝1．17．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．18．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？19．某工厂有机器100台，平均每天每台消耗的油费为80元，为了节省能源，市场推出一种新的节油装置，每台机器改装费为4000元，工厂第一次改装了部分机器后核算：已改装后的机器每天消耗的油费占剩下未改装机器每天消耗油费的，工厂第二次再改装同样多的机器后，所有改装后的机器每天消耗的油费占剩下未改装机器每天消耗的油费的．问：（1）工厂第一次改装了多少台机器？（此问必须用一元一次方程来解）（2）改装后的每台机器平均每天消耗的油费比改装前消耗的油费下降了百分之多少？（3）若工厂一次性将全部机器改装，多少天后就可以从节省的油费中收回改装费用？20．如图1，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP＝m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO＝3+3＝6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m＝；（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，则点D表示的数＝；（3）如图2，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE＝3GF，求m的值．参考答案一．选择题1．解：将x＝2代入2x+m﹣6＝0，∴4+m﹣6＝0，∴m＝2，故选：C．2．解：A、当a＝0时，该结论不成立，故A错误．B、在等式2x＝2a﹣b两边除以2，可得x＝，故B错误．C、由于c2+1＞1，在等式a＝b两边除以（c2+1），可得＝，故C正确．D、在等式两边除以a，可得，故D错误．故选：C．3．解：A、由2x+1＝3x得2x﹣3x＝﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由x＝得x＝×，原变形正确，故此选项符合题意；C、由2x＝得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由﹣＝2得﹣x﹣1＝6，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B．4．解：根据题意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故选：A．5．解：当x≥3，则x*3＝2x﹣3＝5，x＝4；当x＜3，则x*3＝x﹣2×3＝5，x＝11，但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去．即：若x*3＝5，则有理数x的值为4，故选：A．6．解：解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y＝．解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．根据题意，得﹣1＝3m﹣4．解得m＝．故选：C．7．解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．故选：A．8．解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，依题意有（1+17%）x﹣（1+20%）×0.9x＝5.4，解得x＝60．故乙店每副耳机的进价为60元．故选：B．9．解：（k﹣4）x＝3，解得x＝，又∵（k﹣4）x＝3有正整数解，k为自然数，∴自然数k的值是5或7．故选：C．10．解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，∵x是负整数，a是整数，∴a+1＝1或2或3或4或6或12，解得a＝0或1或2或3或5或11．综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．故选：B．二．填空题11．解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，解得x＝2．故答案为：2．12．解：9x﹣14＝ax+3移项得：9x﹣ax＝3+14，合并同类项，得（9﹣a）x＝17，系数化为1，得x＝，∵解为整数，∴9﹣a＝±17或9﹣a＝±1，解得a＝﹣8或26或a＝8或10，﹣8+26+8+10＝36．故答案为：36．13．解：把x＝3代入方程3x﹣m＝2x+m得：9﹣m＝6+m，﹣m﹣m＝6﹣9，﹣m＝﹣3，m＝2，故答案为：2．14．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，715．解：∵整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，∴，解得：，关于y的方程（3n﹣3m）y＝﹣my﹣5可以整理为：（﹣12+9）y＝3y﹣5，则﹣6y＝﹣5，解得：y＝．故答案为：y＝．三．解答题16．解：（1）去括号得：1+2x+6＝4﹣x，移项得：2x+x＝4﹣6﹣1，合并得：3x＝﹣3，（2）去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣3）＝6，去括号得：2x+2﹣6x+9＝6，移项合并得：﹣4x＝﹣5，解得：x＝1.25．17．解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．∴x＝．（2）由题意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，∴x＝．18．解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，解得：x＝30，∴2x+15＝75．答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（10﹣5）×75+（15×﹣8）×30×3＝735，解得：y＝8．答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．19．解：（1）设工厂第一次改装了x台机器．则：2（100﹣x）×80×＝，所以，第一次改装20台机器；（2）改装后燃料费下降了：；（3）设y天后就可以从节省的油费中收回改装费用．则根据题意得：（80﹣48）y＝4000，解得：y＝125．答：125天后就可以从节省的油费中收回改装费用．20．解：（1）∵A表示的数为﹣3，B表示的数为3，点C在数轴上表示的数为﹣5，∴AC＝﹣3﹣（﹣5）＝2，BC＝3﹣（﹣5）＝8，∴m＝AC+BC＝2+8＝10．故答案为：10；（2）如图所示：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，∴AD+BD＝8，∵AB＝3﹣（﹣3）＝6，∴D在点A的左侧或在点B的右侧，设点D表示的数为x，则AD+BD＝8，∴﹣3﹣x+3﹣x＝8或x﹣3+x﹣（﹣3）＝8，解得x＝﹣4或4．∴点D表示的数为﹣4或4．故答案为：﹣4或4；（3）分三种情况：①当点G在FE延长线上时，∵不能满足GE＝3GF，∴该情况不符合题意，舍去；②当点G在线段EF上时，可以满足GE＝3GF，如下图，m＝EG+FG＝EF＝4﹣（﹣2）＝6；③当点G在EF延长线上时，∵GE＝3GF，∴FG＝EF＝3，∴点G表示的数为4+3＝7，∴m＝EG+FG＝9+3＝12．综上所述：m的值为6或12．。
第三章一元一次方程期末复习.doc
分析本题的等量关系是
新四位数一原四位数=7920
解设高位上的两个数字组成的两位数为 ，则低位上的两个数字组成的两位数为 ；根据题意，得
教学难点
列出一元一次方程解应用题
课型
新课
教法
讨论、练习法
教具
电脑
板书设计
第三章一元一次方程复习例题
1、知识结构
2．重点内容
课后小结
由于课时较紧，本章复习得的较粗糙，例题讲解较少，学习困难生对列一元一次方程解应用题感到惧怕。今后还需在教学上加强对学习困难生的指导，努力提高他们的自信心。
教学过程
学生活动
新课讲解：
可通过复习提问总结出下表：
1.整式的概念
2．一元一次方程
一元一次方程应用
对此表要逐一填写，并做适当说明：
1．复习整式的概念
2．了解等式的概念，掌握等式的性质。
3.含有未知数的等式就是方程。使方程两边的值相等的末知数就是方程的解。解方程就是求出方程的解。
4．学了有关方程一般概念后，我们具体学习了一元一次方程和解一元一次方程。
课时授课计划
章节题目
第三章一元一次方程复习
授课日期
年月日
教学目标
1．了解本章内容的知识系统，了解代数式、等式、方程、方程的解、解方程、一元一次方程及其标准形式这些概念的实际意义，
2．掌握解一元一次方程和列出一元一次方程解应用题的一般步骤。
3．通过实例，使学生进一步认识到代数方法的优越性。
第3章一元一次方程总复习
第3章 一元一次方程总复习（1）一、【复习目标】1、理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法、等式的性质；2、掌握一元一次方程解应用题，掌握各种问题的等量关系． 二、【复习导学】（二）知识点梳理：1、方程：含 的等式叫做方程 ．注：方程：方程是含有 的等式，方程是等式，但等式 方程． 2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解． 3、解方程：求方程解的 叫做解方程． 4、一元一次方程：只含有一个 （元），并且未知数的最高次数是 的 方程叫做一元一次 方程．注：（1）一元一次方程的三个特点：①只含一个末知数；②末知数的次数为1；③是整式方程．（2）一元一次方程的标准（一般）形式是：ax +b =0，（其中，a 、b 都是常数，且a ≠0）．（3）一元一次方程的最简形式是：ax =b ，（其中，a 、b 都是常数，且a ≠0）． 5、等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等．即：如果a =b ，那么a ±c =b ．等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等．即：如果a =b ，那么ac =bc ； 或 如果a =b ，那么a bc c=（c ≠ ） 注：（1）等式的对称性：如果a =b ，那么b =a ；（2）等式的传递性：如果a =b ， b =c ，那么a = ；（3）等式的基本性质的作用：是等式恒等变形的理论依据．考点1：考查一元一次方程的概念1、练习：判断下列式子是不是方程，是方程打“√”，不是方程打“⨯”．是一元一次方程打“○” (1)、x=3 ( ) (2)、5+6=2+9 ( ) (3)、1+2x =4 ( ) (4)、x +y =2 ( ) (5)、 x +1-3 ( ) (6)、2x -1=0 ( )(第16题）2、“a 的两倍与－1的差是3”用等式表示正确的是（ ）A ．2a －1 = 3B ．2a + 1 = 3C ．－1－2a = 3D ．－2a +1= 3 3、下列是一元一次方程的是（ ） A ．0127=+yB ．082=+y xC ．03=zD ．3232x x -=+ 4、已知关于x 的方程021)1(||=+-k x k 是一元一次方程，则k 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．0 5、方程()325232=-++-m x x a 是关于x 的一元一次方程，则a 和m 分别为（ ） A ．2和4 B ．－2 和 4 C ．2 和－4 D ．－2 和－4 考点2：考查一元一次方程解的概念1、已知关于x 的方程4x -3m =2的解是x =m ，则m 的值是 ．2、若方程234k x -=与24x =的解相同，则k = ．3、小明在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是=-y y 21212怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，解是35-=y ．很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 考点3：考查等式的基本性质1、把方程762+=-y y 变形为672+=-y y ，这种变形叫 ，根据是 ．2、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ） A ．若x y =，则33x y -=- B ．若x y =，则kx ky = C ．若x y =，则x y a a = D ．若x ym m=，则23x y = 3、中央电视台第2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球的重量相当于 个正方体的重量．4、小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正． （1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+=； （2）方程1136x x -+=去分母，得122x x +-=．考点4：考查一元一次方程的解法 1、解下列方程（1）)1(5)14(3)2(2x x x -=---； （2）3x -7(x -1)＝3-2(x +3)； （3）436521xx -=--； （4）32221+-=--x x x ； （5）12.03.0103.002.001.0=--+x x ； （6）2.15.023.01=+--x x ．考点5：考查一元一次方程的运用（方程思想）1、（1）若代数式213k--的值是1，则k = ． （2）当x = 时，式子21-x 与322-x 互为相反数． 2、当x =______时，代数式12x -与113x +-的值相等．3、当x =4时，代数式 A =ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x =－5 时，A 的值是多少？第3章 一元一次方程总复习（2）—方程应用题一、列方程（一元一次方程）解应用题的一般步骤： 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示； 3、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理，写出答案．二、初中阶段几个主要的应用问题及其数量关系： （1）行程问题：基本量及关系：路程=速度×时间；时间路程速度=；时间=速度路程． 典型类型： 相遇问题中的相等关系：一个的行程＋另一个的行程＝两者之间的路程．追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程＝相距的路程．顺（逆）水（风）行驶问题中的相等关系：顺速=静速＋水（风）速；逆速=静速－水（风）速； 顺速－逆速＝2×水（风）速．（2）销售问题：基本关系：利润=售价－成本；利润=成本×利润率；售价＝标价×打折率． （3）工程问题：①当工作总量未知时，可以把工程总量它看成单位“1”．②基本关系：=⨯工作总量工作效率工作时间；=工作总量工作效率工作时间； =工作总量工作时间工作效率③相等关系式：各部分工作量之和＝工作总量．（4）在有的问题（如分配型问题）中可抓住“不变量”，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系． 三、分类归纳 （一）、 数字问题 1、多位数的表示方法①若一个两位数的个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，则这个两位数是 ；②若一个三位数的个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这个三位数是 ． 2、连续数的表示方法：①三个连续整数为： ；②三个连续偶数为： ；③三个连续奇数为： ． 例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数．例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数．（二）、销售问题例1、某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A ．（x +1）·15%万元B ．15%·x 万元C ．（1+15%）·x 万元D ．（1+15%）2 ·x 万元 例2、某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元．其中一台盈利20%，另一台亏损20%．这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例3、某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少元？（三）、工程问题例1、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？（四）、行程问题例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米．（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？（3）如果A车行了1.5h后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？例2、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？（五）、方案问题例1、甲、乙两商店出售同样的练习本和铅笔，练习本每本定价0.8元，铅笔每支定价0.2元．在9月份的促销活动中，甲店：买一本练习本赠送铅笔一支；乙店：练习本和铅笔均按定价的8折优惠．某学生需购买练习本x本，铅笔y支（y＞x）．（1）用代数式分别表示在甲、乙两店购买练习本和铅笔的付款数；（2）如果该学生购买练习本5本，铅笔6支，应去哪家商店购买合算？。
七年级上数学期末复习第三章《一元一次方程》
第三章《一元一次方程》一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-------------------等式的性质22、去括号-------------------分配律3、移项----------------------等式的性质14、合并----------------------分配律5、系数化为--等式的性质26、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤 1、审题 2、设未数 3、找相等关系 4、列方程 5、解方程 6、检验7、写出答案练习1、某厂去年生产x 台机床，今年增长了解情况15﹪，则今年产量为_______台。
2、甲队有54人，乙队有66人，从甲队调给乙队__________人,使甲队人数是乙队人数的13 。
3、已知父子俩的年龄之和为70岁，且父亲的年龄是儿子年龄的2倍还多10岁，求父亲与儿子的年龄分别是________岁和_________岁。
苏科版七年级数学第一学期期末复习三 ：一元一次方程(有答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯苏科版七年级数学第一学期期末复习三一元一次方程一、选择题1. 在①2x+1；②1+7=15-8+1；③1- x=x-1；④x+2y=3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列方程是一元一次方程的是（）A.-2=0B.2x=1C.x+2y=5D.-1=2x3.某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m，共花费540元．其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则依题意可列方程（）A.3x+5（138-x）=540B.5x+3（138-x）=540C.3x+5（138+x）=540D.5x+3（138+x）=5404. 若关于x的一元一次方程m（x+4）-3m-x=5的解为x=3，则m的值是（）A.-2B.2C.D.-5. 如果与互为倒数，那么x的值为（）A.x=B.x=10C.x=-6D.x=6.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为（）A. B.4 C.12 D.27. 方程|2x+1|=7的解是（）A.x=3B.x=3或x=-3C.x=3或x=-4D.x=-48. 下列解方程过程正确的是（）A.2x=1系数化为1，得x=2B.x-2=0解得x=2C.3x-2=2x-3移项得3x-2x=-3-2D.x-（3-2x）=2（x+1）去括号得x-3-2x=2x+19.解一元一次方程-2= - ，去分母正确的是（）A.5（3x+1）-2=（3x-2）-2（2x+3）B.5（3x+1）-20=（3x-2）-2（2x+3）C.5（3x+1）-20=（3x-2）-（2x+3）D.5（3x+1）-20=3x-2-4x+610.某组织去乡村慰问留守儿童，为他们送去一些图书，每人分8本图书，还少5本，每人分7本图书，还多6本，则该村留守儿童有（）A.10名B.11名C.12名D.13名11.一艘轮船在A、B两港口之间匀速行驶，顺水航行需要6h，逆水航行需要8h，水流速度为5km/h，则A、B两地之间的路程是（）A.200kmB.240kmC.300kmD.320km12.一项工作，甲单独做要20天完成，乙独做要12天完成．若先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，则这项工作由甲先做（）天．A. B.5 C.4 D.613. 某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）A.10B.13C.16D.18二、填空题14. 已知5+3=1是关于x的一元一次方程，则m=_____．15.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为_____．16. 某件商品，以原价的出售，现售价是300元，则原价是_____元．17. 有一列数，按一定的规律排列成，-1，3，-9，27，-81，…．若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是_____．18. 由3x=2x-1得3x-2x=-1，在此变形中，方程两边同时_____．19. 当x=_____时，代数式2x+1与5x-6的值互为相反数．20.已知关于x的方程2x+a=x-1的解和方程2x+4=x+1的解相同，则a=_____．21.若x=2是方程3x-4=-a的解，则+的值是_____．22.已知方程|2x-1|=2-x，那么方程的解是_____．23.某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_____天．24.小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有_____枚．三、解答题25. 解方程：（1）2x+3=11-6x；（2）（3x-6）=x-3．26. 已知代数式M=3（a-2b）-（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）+4-3=0是关于x的一元一次方程，求M的值．27.列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为200元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？28. 列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：购买服装数量（套）1～3536～6061及61以上每套服装价格（元）605040已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？29. (2分)已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且（a+4+|b-11|=0，G为线段AB上一点，M，N两点分别从G，B点沿BA方向同时运动，设M点的运动速度为1cm/s，N点的运动速度为2cm/s，运动时间为ts．（1）A点对应的数为_____，B点对应的数为_____；（2）若AB=2AG，试求t为多少s时，M，N两点的距离为2.5cm；（3）若AB=mAG，点H为数轴上任意一点，且AH-BH=GH，请直接写出的值．期末复习三答案1、B2、B3、A4、B5、B6、B7、C8、 B9、B10、B11、B12、B13、B14、-115、3x+4=5x-216、37517、设这三个数中的第⼀个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x，依题意，得：x-3x+9x=-567，解得：x=-8118、减2X519、720、2x+4=x+1， 2x-x=1-4， x=-3，把x=-3代入解得：a=1021、-222、解：由|2x-1|=2-x，可得：2-x=±（2x-1），当2-x=2x-1，解得：x=1，当2-x=-2x+1，解得：x=-1，所以方程的解为x=±123、1024、解：设数量最少的邮票有x枚，则另两种分别有2x枚和3x枚，依题意，得：x+2x+3x=18，解得：x=3，∴3x=9故答案为：925、（1）2x+3=11-6x，移项，得2x+6x=11-3，合并同类项，得8x=8，系数化1，得x=127、（1）设第⼀季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：（1+10%）x+（1+20%）（x+40）=554解之得：x=220答：第⼀季度甲种冰箱的销量为220台．（2）第⼀季度甲种冰箱的利润为：220×（1+10%）×200=48400（元）第⼀季度⼀种冰箱的利润为：（220+40）×（1+20%）×300=93600（元）所以第⼀季度的总利润为48400+93600=142000（元）28、解：∵67×60=4020（元），4020＞3650，∴⼀定有⼀个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另⼀班有学生（67-x）⼀，依题意，得：50x+60（67-x）=3650，解得：x=37，∴67-x=3029、解：（1）∵（a+4）2+|b-11|=0，∴a+4=0，b-11=0，∴a=-4，b=11，故答案为：-4；11；∴M点对应的数为：3.5-t，N点对应的数为11-2t，∴MN=|（3.5-t）-（11-2t）|=|t-7.5|=2.5，∴t=5或10，答：t为5或10s时，M，N两点的距离为2.5cm（3）①当H在A与B之间时，若H点不在G点左边，如图，∵AH-BH=GH，∴AG+GH-BG+GH=GH，∴AG-BG+GH=0，∴AG-AB+AG+GH=0，∵AB=mAG，∴GH=（m-2）AG若H点在G点左边，如图，∵AH-BH=GH，∴AG-GH-BG-GH=GH，∴AG-BG-3GH=0，∴AG-AB+AG-3GH=0，∵AB=mAG，②当H与B重合时，则BH=0，∵AH-BH=GH，∴AH=GH，即A与G重合，∵AB=mAG=0，与已知AB=15相⼀盾，不合题意，应舍去；③当H在AB的延长线上时，∵AH-BH=GH，∴AB=GH，此时G与B重合一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
【人教版】七年级上期末总复习：第三章《一元一次方程》专项练习(含答案)
七年级期末总复习《一元一次方程》专项1．以下方程中 ,是一元一次方程的是()A. 3x 2 y z0x1 B.421 D. 3x53x 2C.1x2．某服饰店有两套进价不一样的羽绒服都卖了640 元，此中一个盈余 60%，另一个损失20% ，在此次买卖中，这家商铺（）A. 赔了 24元B. 赚了 32元C. 赔了64元D. 赚了 80元3．有 m 辆校车及 n 个学生，若每辆校车乘坐40 名学生，则还有10 名学生不可以上车；若每辆校车乘坐43 名学生，则只有1 名学生不可以上车．现有以下四个方程 : ① 40m＋10＝ 43m－1；②n 10n1；③n10n 1；④ 40m＋ 10＝43m＋ 1．此中正40434043确的是（）A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④4．已知一个由50 个偶数排成的数阵．用以下图的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在以下给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A. 80B. 148C. 172D. 220x 1 23x 1 时，去分母正确的选项是()5．在解方程32A. 3 x 1 2 2 3x 1B. 3 x 1 2 2 3x 1C. 3 x 1 2 2 3x 6D. 3 x 1 2 2 3x66．运用等式性质的变形，下边正确的选项是（）A. 假如a＝b，那么a＋c＝b－cB. 假如a＝b，那么a＝bC. 假如a＝b，那么a＝b c cD. 假如a＝ 3，那么a2＝3a2c cax 1 2bx 3x7．当 x=1 时，式子 ax3+bx+1 的值是 2，则方程的解是（）244“1 1 C. x=1D. x=-1A. x=B. x=-338．某 有 26 名工人， 每人每日能生 螺栓 12 个或螺母 18 个， 有 x 名工人生 螺 栓，其余工人生 螺母， 且每日生 的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程正确的选项是 ( )A. 12x － 18(26 － x)B. 2× 12x=18(26 －x)C. 2× 18x=12(26 －x)D. 18x=12(26－ 2x)9．若 m2 x m 13 是对于 x 的一元一次方程 , m.10 ．一家商铺将某种服饰按成本价提升40%后 价，又以 8 折 惠 出， 果每件可利 12 元， 种服饰每件成本 _______________ 元．11 ．已知 3x 2 m 1 1 6 是对于 x 的一元一次方程， m=_______．12．假如3x 2 a 16 0 是 一 元 一 次 方 程 ， 那 么 a__________ ， 方 程 的 解x __________ .13．有一列数，按必定 律摆列成1,－ 3， 9,－ 27，81，－ 243⋯⋯此中某相 三个数的和－ 1701， 三个数分 是n 3 214 ．已知 3m1210 ， mn =215 ．已知对于 y 的一元一次方程1y 15 2 yb 的解 y3 ，那么对于 x20171的一元一次方程x 52 x 1 b 的解．20172x 1x 116 ．若方程 x2m的解同样， m________．8 与方程3617 ．解方程：（ 1） 3 2x 1 2 1 x 0y1y2（ 2） y225318 232015．（ 1） 算：－ 3 ＋ |2 － 5| ÷ ＋(－ 2)×(－ 1)2（ 2）解方程：0.1x 0.2 － x 1＝ 30.02 0.519 ．一架 机由甲地 往乙地， 行要 2.8 小 ，逆 行要3 小 ， 速 24km/h,求（ 1）无 架 机的航速？（2 ）两地的距离？试卷第 2页，总 3页20．在一条直线上挨次有A、 B、 C 三个港口， A、 B 两港相距30 千米， B、C 两港相距90 千米。
一元一次方程复习讲义
第三章一元一次方程复习讲义知识点1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.例1(1)怎样从等式x-5=y-5得到等式x=y?(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?例2利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26(2)-5x=203．方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、匕是已知数，且aW0).8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程分数基本性质去分母同乘(不漏乘)最简公分母去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律，注意符号变化移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律合并后注意符号系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.例1解下列方程[1]用合并同类项的方法解一元一次方程(1)2x-£%=6-8;(2)7x—2.5x+3x-1.5x=-15x4—6x3.[2]用移项的方法解一元一次方程(1)7-2x=3-4x(2)4x+10=6x[3]利用去括号解一元一次方程去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“-()”，括号内各项的符号改变.用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a—b—c(1)2x-(x+10)=5x+2(x—1)(2)3x—7(x—1)=3—2(x+3)[4]利用去分母解一元一次方程(总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.)2x+2x+7x+x=33(2)3x+x-1=3-2x-1(1)^要点归纳1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2.去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.10．列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出 未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程（组）的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案（包括单位）．［注意］审题是基础，找等量关系是关键.11．解实际应用题：知识点1:市场经，^、打折销售问题（1）商品利润=商品售价一商品成本价（3）商品销售额=商品销售价X 商品销售量（4）商品的销售利润=（销售价一成本价）X 销售量例1一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?变式1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例2一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？例3.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出 售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？（2） 商品利润率= 商品利润 商品成本价X 100%例4.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。
七年级上期末复习《第三章一元一次方程》知识点+易错题(含答案)
2019年七年级数学上册期末复习一元一次方程知识点+易错题一元一次方程知识点总结一、等式与方程1．等式：（1）定义：含有等号的式子叫做等式．（2）性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式的值不变．若a b=那么a c b c+=+②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．若a b=那么有ac bc=或a c b c÷=÷（0c≠）③对称性：若a b=，则b a=．④传递性：若a b=，b c=则a c=．（3）拓展：①等式两边取相反数，结果仍相等．如果a b=，那么a b-=-②等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等．如果0a b=≠，那么11 a b =③等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②．④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否则无意义．2．方程：（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．（2）说明：①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可．②未知数：通常设x、y、z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以．未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程．一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似．指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次数．未知数次数最高是几就叫几次方程．④方程有整式方程和分式方程．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．二、一元一次方程1．一元一次方程的概念：（1）定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．（2）一般形式：0ax b+=（a，b为常数，x为未知数，且0a≠）．（3）注意：①该方程为整式方程．②该方程有且只含有一个未知数．③该方程中未知数的最高次数是1．④化简后未知数的系数不为0．如：212x x-=，它不是一元一次方程．⑤未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次．如13xx+=，它不是一元一次方程．2．一元一次方程的解法：（1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一般写作：“?x=”的形式．（2）解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程．（3）移项：①定义：从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项．②说明：Ⅰ移项的标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项；移项一定改变符号，不移项的不变．Ⅱ移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质①．Ⅲ移项的原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并，方便求解．（4）解一元一次方程的一般步骤及根据：①去分母——等式的性质②②去括号——分配律③移项——等式的性质①④合并——合并同类项法则⑤系数化为1——等式的性质②⑥检验——把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上）（5）一般方法：①去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数．②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．但顺序有时可依据情况而定使计算简便，本质就是根据乘法分配律．③移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号．（一般都是把未知数移到一起）④合并同类项，合并的是系数，将原方程化为ax b=（0a≠）的形式．⑤系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数．⑥检验，用代入法，在草稿纸上算．（6）注意：（对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式、特点，灵活变化解题步骤）①分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数，局部变形；②去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，Ⅰ此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘Ⅱ分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）；③去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；④移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；⑤系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号（打草稿认真计算）；⑥不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；⑦分数、小数运算时不能嫌麻烦，不要跳步，一步步仔细算．（7）补充：分数的基本性质：与等式基本性质②不同．分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变．3．一元一次方程的应用：（1）解决实际应用题的策略：①审题：就是多读题，读懂题，读的时候一定沉下心去，不能慌不要急躁，要细，一个字一个字的精读，要慢，边读边思考．找到已知条件，未知条件，找到数量关系和等量关系，可以用笔在题目中标注下来重要信息和数量关系，审题往往伴随下个步骤．②设出适当未知数，往往问什么设什么，有时也间接设未知数，然后用未知数通过关系表示出其他相关的量．③找出等量关系，用符号语言表示就是列出方程．（2）分析问题方法：①文字关系分析法，找关键字词句分析实际问题中的数量关系②表格分析法，借助表格分析分析实际问题中的数量关系③示意图分析法，通过画图帮助分析实际问题中的数量关系（3）设未知量方法：一个应用题，往往涉及到几个未知量，为了利用一元一次方程来解应用题，我们总是设其中一个未知量为x，并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量，然后列出方程．①设未知量的原则就是设出的量要便于分析问题，与其它量关系多，好表示其它量，好表示等量关系；②有直接设未知量和间接设未知量，还有不常见的辅助设未知量．（4）找等量关系的方法：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种．数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系．①标关键词语，抓住关键句子确定等量关系．（比如多，少，倍，分，共）解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系．②紧扣基本公式，利用基本关系确定等量关系就是根据常见的数量关系确定等量关系．（比如体积公式，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等．这些常见的基本数量关系，就是等量关系）③通过问题中不变的量，相等的量确定等量关系．就是用不同的方法表示同一个量，从而建立等量关系．④借助线段图确定等量关系。
七年级上学期数学第三章 一元一次方程复习复习资料
第三章 一元一次方程复习知识点1：方程、方程的解知识回顾： （1）含有未知数的等式，叫做方程。
（2）使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
巩固练习：1．方程2x －1=3x+2的解为（ ） A ．x=1；B ．x=﹣1；C ．x=3；D ．x=﹣3。
2．已知5是关于x 的方程3x －2a=7的解，则a 的值为 ． 3．关于x 的方程2x －3m=－1解为x=－1，则m=___． 4．若x=2是方程mx+3=x －5的解，则m 的值为 ．5．某同学解方程5x ﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了( ) A ．3； B ．﹣9； C ．8； D ．﹣8。
6．方程2+3x=1与3a －(1+x)=0的解相同，则a= ．知识点2：列方程 知识回顾：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。
巩固练习：1．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x 套桌椅根据题意列方程是__．2．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．0.8(1+0.5)x=x+28；B ．0.8(1+0.5)x=x －28；C ．0.8(1+0.5x)=x －28；D ．0.8(1+0.5x)=x+28。
3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ ）A ．3x+20=4x －25；B ．3x －25=4x+20；C ．4x －3x=25－20；D ．3x －20=4x+25。
4．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x 秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是( )A ．7x=6.5x+5；B ．7x －5=6.5；C ．(7－6.5)x=5；D ．6.5x=7x －5。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题（附答案）一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝3B．1+5＝6C．x2+x＝1D．x﹣3y＝02．x＝﹣2是下列哪个方程的解（）A．x+1＝2B．2﹣x＝0C．x＝1D．+3＝13．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣45．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（）A．15x+3﹣2x﹣1＝1B．15x+3﹣2x+1＝1C．15x+3﹣2x+1＝6D．15x+3﹣2x﹣1＝66．小马虎做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染方程是2（x﹣3）﹣•＝x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A．1B．2C．3D．47．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝1D．x＝﹣1二、填空题11．若方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝．13．若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝．14．方程|x﹣3|＝6的解是x＝．15．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了场．16．一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是7，将十位和个位对调后的新数比原数的2倍还大2，则原两位数是．17．学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程．18．若关于x的方程2x﹣（3x﹣a）＝1的解为负数，则a的取值范围是．三、解答题19．解下列方程：（1）3x﹣5x﹣2x＝0（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8（4）﹣＝120．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？22．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？23．一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？24．数学课上，小华把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD ，若中间小正方形的边长为1，求正方形ABCD 的边长．25．某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案．26．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表： 每月用水量第一档（不超过10立方米）第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分）第三档（超过15立方米部分） 收费标准 （元/立方米）2.5元？元比第二档高20%已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：①市民甲该月用水多少立方米？ ②第二档水费每立方米多少元？ ③市民丙该月用水多少立方米？27．数轴上，点A 、点B 所表示的数分别是a 和b ，点A 在原点左边，点B 在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A 到原点的距离比点B 到原点的距离大6，点P 从点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 从点B 以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两点同时出发．①求a、b的值．②设x秒后点P、点Q相遇，求x的值．③数轴上点C到点A和到点B的距离之和是30，求点C所表示的数．④设t秒后点P、Q相距6个单位长度，求t的值．参考答案一、选择题1．解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，故此选项正确；B、1+5＝6不是方程，故此选项错误；C、x2+x＝1是一元二次方程，故此选项错误；D、x﹣3y＝0是二元一次方程，故此选项错误；故选：A．2．解：A、解方程x+1＝2得：x＝1，所以x＝﹣2不是方程x+1＝2的解，故本选项不符合题意；B、解方程1﹣x＝0得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程2﹣x＝0的解，故本选项不符合题意；C、解方程x＝1得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程x＝1的解，故本选项不符合题意；D、当x＝﹣2时，左边＝+3＝1，右边＝1，即左边＝右边，所以x＝﹣2是方程的解，故本选项符合题意；故选：D．3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．4．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4，符合题意，故选：D．5．解：﹣＝1，去分母得：3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：15x+3﹣2x+1＝6．故选：C．6．解：设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．7．解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x），故选：C．8．解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）＝600，解得：x＝70．故选：A．9．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．10．解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，解得：x＝1，故选：C．二、填空题11．解：∵方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1，解得：a＝±1，故答案为：±112．解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，∴6a+3＝0，解得a＝﹣0.5．故答案为：﹣0.5．13．解：由解得x＝1，将x＝1代入方程x+2m＝8，解得m＝，故答案为：．14．解：由题意得：x﹣3＝6或x﹣3＝﹣6，x＝9或﹣3，故答案为：9或﹣3．15．解：设该队共平x场，则该队胜了16﹣x﹣5＝11﹣x，胜场得分是3（11﹣x）分，平场得分是x分．根据等量关系列方程得：3（11﹣x）+x＝27，解得：x＝3，故平了3场，故答案为：3．16．解：设原来个位数字是x，十位数字是（7﹣x），2[10（7﹣x）+x]+2＝10x+7﹣x，x＝2．7﹣x＝7﹣2＝5．原数为25．故答案是：25．17．解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人，∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，∴（x+1）+5＝16，故答案为：（x+1）+5＝16．18．解：解方程2x﹣（3x﹣a）＝1得，x＝a﹣1，∵x为负数，∴a﹣1＜0，解得a＜1．故答案为a＜1．三、解答题19．解：（1）3x﹣5x﹣2x＝0合并同类项，可得：﹣4x＝0，系数互为1，可得：x＝0；（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x去括号，可得：15x﹣18＝3﹣20x，移项，可得：15x+20x＝3+18，合并同类项，可得：35x＝21，系数互为1，可得：x＝0.6；（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8，去括号，可得：2x+3x﹣6x+6+12＝8移项，可得：2x+3x﹣6x＝﹣6﹣12+8，合并同类项，可得：﹣x＝﹣10，系数互为1，可得：x＝10；（4）﹣＝1，去分母，可得，4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号，可得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项，可得：8x﹣6x＝4﹣9+12，合并同类项，可得：2x＝7，系数互为1，可得：x＝．20．解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，﹣的倒数为x＝﹣3，把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，解得：k＝1．21．解：设x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶．50（120﹣x）×8＝200x解得：x＝80．所以120﹣80＝40（人）答：80人生产茶杯，40人生产茶壶．22．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润则：＝15%解得：x＝920，按n折出售，则n＝×10＝8故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．23．解：设甲乙两工程队先合作了x天，由题意，得+＝1﹣．解得x＝2．答：甲乙两工程队先合作了2天．24．解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，由题意，得：2×x﹣x＝1，解得：x＝5，则x＝3，所以正方形ABCD的边长是：x+2×x＝×5＝11．答：正方形ABCD的边长是11．25．解：∵200×36＝7200＞5850，∴该公司不可能购买一等门票和二等门票，设该公司购买一等门票a张，三等门票（36﹣a）张，300a+150（36﹣a）＝5850，解得，a＝3，∴36﹣a＝33，即该公司购买一等门票3张，三等门票33张；设该公司购买二等门票b张，三等门票（36﹣b）张，200b+150（36﹣b）＝5850，解得，b＝9，∴36﹣b＝27，即该公司购买二等门票9张，三等门票27张；由上可得，有两种购买方案，方案一：该公司购买一等门票3张，三等门票33张；方案二：该公司购买二等门票9张，三等门票27张．26．解：①∵2.5×10＝25＞17.5，∴甲用水量不超过10立方米，∴17.5÷2.5＝7立方米，答：甲市民该月用水7立方米．②设超出的部分x元/立方米，由题意得，2.5×10+（13﹣10）x＝34，解得，x＝3，答：第二档水费每立方米3元．③∵2.5×10+3×（15﹣10）＝40＜61.6，∴丙的用水量超过15立方米，设丙用水y立方米，由题意得，2.5×10+3×5+3×（1+20%）（y﹣15）＝61.6，解得，y＝21，答：市民丙该月用水21立方米．27．解：①∵点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，∴a＝﹣（24+6）÷2＝﹣15，b＝（24﹣6）÷2＝9；②依题意有3x+x＝24，解得x＝6．故x的值为6；③（30﹣24）÷2＝3，点C在点A的左边，点C所表示的数为﹣15﹣3＝﹣18；点C在点A的右边，点C所表示的数为9+3＝12．故点C所表示的数为﹣18或12；④相遇前，依题意有：3t+t＝24﹣6，解得t＝；相遇后，依题意有：3t+t＝24+6，解得t＝．故t的值为或．。
第三章 一元一次方程期末复习资料
一、数学思想 1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。
（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。
2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。
本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。
二、本章考点考点一：:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）A ．S=21ab B. x －y=0 C.x=0 D .321+x =1２．已知方程(m+1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A.±1 B.1 C.-1 D.０或１ 3.已知3-=x 是方程52)4(=--+x k x k 的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 4. 下列变形中，正确的是（ ） A.若bc ac =，那么b a =。
B.若cbc a =，那么b a = C.a ＝b ，那么b a =。
D.若22b a =那么b a = 5已知关于x 的一元一次方程ax －2x=3有解，则 （ ） A. a ≠2 B.a>2 C.a<2 D.以上都对6.当=x 时，式子21-x 与32-x 互为相反数；若32-x 与31-互为倒数，则=x . 7．利用你学过的某个性质，将方程103.013.031.02.0=--x x 中的小数化为整数，则变形后的方程是 ．8.若关于x 的方程2720123-=+=-a x a x 与有相同的解，则此解x = .考点二：解方程（重点）（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，页并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。
） 9、解下列方程（1）2234191()()()x x x ---=- （2）)2(3)3(41+=+-x x （3）4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x----=(4)()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--32213441x x =x 43（5）6171315213+-=+--y y y （6）35.0102.02.01.0=+--x x(7))1(21)1(2)1(31)1(3++-=-++x x x x (8)10.如果方程34152+-=-x x 也是方程2183+=-x b x 的解，求b 的值.考点三：一元一次方程与应用问题及实际问题 列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。
人教版七年级上期末总复习 第三章 一元一次方程总复习
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
王家庄
x
70km
青山 50km 翠湖
秀水
四、实际应用 方程建模
8.某市生活用电基本价格每千瓦时0.4元若每月用电量超 过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费；
（1）某用户5月用电84千瓦时，共交费30.72元，求a （2）若该用户6月电费平均为每千瓦时0.36元，则6月共
四、实际应用 方程建模
11.某市生活用电基本价格每千瓦时0.4元若每月用电 量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费
（1）某用户5月用电84千瓦时，共交费30.72元，求a （2）若该用户6月电费平均为每千瓦时0.36元，则6月
共用电多少千瓦时，应交电费多少？
四、实际应用 方程建模
12.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去 家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘 公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即 下车改乘出租车，车速度提高了一倍，结果赶在火车开 车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度40千 米/时，问小张家到火车站有多远？
四、实际应用 方程建模
6.某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8%， 而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x% 增加到(x+10)%，求x
四、实际应用 方程建模
7.如图，汽车匀速行驶途经王家 庄、青山、秀水三地的时间如表 所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距秀水70千 米，王家庄到翠湖的路程有多远？
直接销售 1000元/吨
140吨
分析
粗加工 4500元/吨
140吨
精加工 7500/吨
140吨
第三章一元一次方程期末复习.doc
课时授课计划
教学过程学生活动
一、复习提问； 1什么叫代数式？什么叫代数式的值？ 2. 什么叫做整式？ 1什么叫做等式？等式与代数式有什么区别？ 2. 等式有哪些性质？
3. 什么叫做方程？什么叫做方程的解？举一个方程的例子并指出 这个方程的解是什么？
4•什么叫做解方程？怎样检验一个数是不是一个一元方程的解？ 5.什么叫做一元一次方程？解一元一次方程一般要经过哪些步 骤？各步骤的根据是什么？做每一步要注意些什么？ 新课讲解： 可通过复习提问总结出下表： 1■整式的概念
单项式
1. 复习整式的概念
2. 了解等式的概念，掌握等式的性质。
3•含有未知数的等式就是方程。
使方程两边的值相等的末知数就 是方程的解。
解方程就是求出方程的解。
4 .学了有关方程一般概念后，我们具体学习了一元一次方程和解 一兀一次方程。
二、例题讲解
1 - x _ 1 + z
例1当x 等于什么数时，代数式 -的值与代数式
.+2
1 _ ---------
的值相等？
学生会 议思考 后回答 学生认
真观察 回答
代数式
匚他多项式
2.—元一次方程。
第三章、一元一次方程期末复习测试题
第三章 、一元一次方程期末复习测试班级： 姓名： 得分：一、填空题（3×10=30分）1、方程052=+x 的解是=x 。
2、如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = 。
3、方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝ ；4、x=_____时，代数式2（x －1）－3的值等于－９。
5、由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 ，6、方程｜x －1|＝1的解是 ；7、已知方程25245m x m --+=是关于x 的一元一次方程，那么m =_____.8、|2x －3y |＋（y －2）2 ＝0 成立时，x 2＋y 2 ＝9、若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式=xy ____。
10、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。
若年利率为x%，则可列方程__________________。
二、选择题（3×10=30分）11、已知下列方程：① x －２＝x2； ② 0.3x =1； ③2x = 5x －１； ④x 2－4x=3； ⑤x=6； ⑥x+2y=0 其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512、下列方程的解是3x =的有( )①260x --= ②25x += ③()()310x x --= ④123x x =- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13、解方程41x=31,正确的是 ( ) A ．x=34 B ．x=121 C ．x=34 D ．x= 43 14、方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ）A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6 C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－615、方程２342 2--x＝67--x去分母得（）A. 2－2 (2x－4)= －（x－7） B．12－2 (2x－4)= －x－7C. 12－2 (2x－4)= －（x－7） D．12－(2x－4)= －（x－7）16、某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（）A．35元 B．60元 C．75元 D．150元17、若方程3x+2a=12和方程2x－4=12的解相同，则a的值为（）A．6 B．8 C．－6 D．418、一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A.150元B.80元C.100元D.120元19、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y-=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y=-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A．243-B．233 C．143-D．14320、一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程( )A．()2490320x x+-=B．2490320x+⨯=C．()4290320x x+-=D．4290320x+⨯=三、解方程（5×6=30）21、522+=-xx22、1543-=+xx23、()()1315+=-m m 24、()()()y y y -=---15321325、815612+=-t t 26、1443312=---n n四、应用题（30分）28、公式默写（6分）利润问题 利息问题售价=标价× 利息= × × 利润=售价— 本息和= +数量关系：29、（8分）某商场把电脑按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该电脑的进价为2400元每台，那么彩电的标价是多少？30、（8分）杨叔叔在某银行存一年期存款25000元，到期扣除20%的利息税后，共取得本息和26000，请问这种一年期的存款的利率是多少元？31、（8分）一分工作甲单独做需要20小时完成，乙单独做12小时完成。
【人教版】七年级上期第3章 《一元一次方程》期末复习试卷及答案
第一学期七年级数学期末复习专题一元一次方程姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.若是一元一次方程，则m的值为 ( )A.±2B.－2C.2D.42.下列解方程过程中，变形正确的是（）（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5 （C）由-75x=76,得x=－（D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=03.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为（）A.6B.-6C.12D.-124.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是( )A.1B.9C.0D.45.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A.10B.4C.﹣10或﹣4D.4或﹣46.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（）A.(a﹣20%)(a+25%)万元B.a(1﹣20%+25%)万元C.(a﹣20%+25%)万元D.a(1﹣20%)(1+25%)万元7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是( )A. B.C. D.8.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.9.已知方程的解满足，则的值是（）A. B. C.或 D.任何数10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是（）A. B.﹣ C. D.﹣11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A. B. C. D.12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.113.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.秒B.秒C.秒D.秒14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有（）A.2组B.4组C.8组D.12组15.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)无穷多个16.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场17.按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A.1种B.2种C.3种D.4种18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（）.（A）8尺，36尺（B）3尺，13尺（C）10尺，34尺（D）11尺，37尺20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A.AB边上B.点B处C.BC边上D.AC边上二填空题:21.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．22.若(m－2)x＝5是一元一次方程，则m的值为23.兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了元．24.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是。
年级上册第三章《一元一次方程》复习
A．1
B．2
C．3
D．4
14．一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9， 如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比 原数大 9，则原来的两位数为（ D ）. A．54 B．27 C．72 D．45
15．一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，若甲、乙一起做，则需 4 天完成.
D． y2 8
4．方程2x 1 3与2 a x 0的解相同，则a 的值是 3
（ A ）． A．7 B．0 C．3 D．5
典型题型
【问题 1】解方程：
（1）2( x 2) 1 x 3(2x 1)；
（2） 3 y 1 1 5 y 7 .
4
5
略
【问题 2】当 x 等于什么数时，式子3x x 1的 2
16．已知甲组有 28 人，乙组有 20 人，则下列调配 方法中，能使一组人数的一半的是（ D ）. A．从甲组调 12 人去乙组 B．从乙组调 4 人去甲组 C．从乙组调 12 人去甲组 D．从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组
17．解方程：
2 ( x 1) 1 (3x 2) 1 3 ( x 1).
那么销售量应增加（ B ）.
A． 1 10
B． 1 9
C． 1 8
D． 1 7
9．某班学生从学校步行去自然博物馆，速度为每小时
5km，走了 1h 后，小明回学校取东西，他以每小时
7.5km 的速度回到学校，取了东西后立即以同样的速
度追赶队伍，结果在离博物馆 2.5km 处追上队伍.求学
校到博物馆的距离.若设学校到博物馆的距离为 x
（5）方程 x 1 x 1 1，去分母得
3
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课时授课计划
教学过程学生活动
一、复习提问； 1什么叫代数式？什么叫代数式的值？ 2. 什么叫做整式？ 1什么叫做等式？等式与代数式有什么区别？ 2. 等式有哪些性质？
3. 什么叫做方程？什么叫做方程的解？举一个方程的例子并指出 这个方程的解是什么？
4•什么叫做解方程？怎样检验一个数是不是一个一元方程的解？ 5.什么叫做一元一次方程？解一元一次方程一般要经过哪些步 骤？各步骤的根据是什么？做每一步要注意些什么？ 新课讲解： 可通过复习提问总结出下表： 1■整式的概念
单项式
1. 复习整式的概念
2. 了解等式的概念，掌握等式的性质。
3•含有未知数的等式就是方程。
使方程两边的值相等的末知数就 是方程的解。
解方程就是求出方程的解。
4 .学了有关方程一般概念后，我们具体学习了一元一次方程和解 一兀一次方程。
二、例题讲解
1 - x _ 1 + z
例1当x 等于什么数时，代数式 -的值与代数式
.+2
1 _ -----
的值相等？
学生会 议思考 后回答 学生认
真观察 回答
代数式
匚他多项式
2.—元一次方程。