随机模拟方法与应用

随机模拟方法与应用

WEEK 1

一、初识随机模拟方法

1.总的试验轮数称为样本容量，记为N（充分大），统计学上称做了样本容量为

N的一个随机抽样，简称样本。

由此可观察系统的所有结果情况，统计学上称这样的全体情况的集合为总体。

那些随时间变化的系统状态序列{s1,s2,s3….}被称为一条样本路径

名词：样本平均：将多次重复试验结果平均叫样本平均，记为T拔独立性样本路径总体

时间平均：在一次试验当中将某一个结果关于时间去作平均的话，我们称为时间平均记为S拔（S拔序列）

(1)描述系统：分析并说明清楚被模拟的系统。系统的输入/状态和输出，发

生的随机事件是什么？

(2)设置变量：为系统的输入/状态和输出设置相应的变量，并设定某种类型

的随机数对应于随机事件。

(3)运行规则：写出系统运行的基本逻辑。系统状态如何更新，随机数对应哪

些一种型，如何产生，不同的随机数它生成的结果是不一样的

(4)模拟系统：给定系统的初始状态，开始模拟系统的运行，由此给出系统的

运行。关键是观察是否有稳定的收敛解，

(5)描述与统计：大量重复上面的试验，对结果进行统计，注意设计有用的统

计量，比如求输出的各种样本平均

(6)解释结果：解释所得到的模拟结果，必要时改变前面的某些设定重新进行

模拟试验，并比较结果。模拟建模运用随机数方法来解决实际问题的过程

蒲丰投针、“方圆鱼缸”法求圆周率问题

WEEK 2