4_2_2波动方程、波的能量、声波

第2章波动 (wave)

§2.1 行波

§2.2 简谐波

§2.3 物体的弹性形变（自学）

§2.4 波动方程与波速

§2.5 波的能量

§2.8 声波（自学）

§2.6 惠更斯原理与波的反射和折射§2.11 多普勒效应

引子：悬浮的小动物

究竟是什么力量使小动物悬浮在空中的？答案在本次讲课中。

二、波动方程的动力学本质（自学）

x + d d x

x x +

x∂

MLT

三、各种介质中的波速

§2.5 波的能量

一、弹性波的能量，能量密度

•波动：

波形的传播，振动状态的传播，相位的传播。

•现讨论，随着波的传播，能量也在传播。 波在弹性介质中传播时，各质元都在振动。对一块弹性介质，

因振动 → 两者之和称此介质中弹性波的能量。

有振动动能,因形变 →有形变势能，

(一)弹性波的能量密度

2.势能密度--- 与弹性（形变）有关

2.势能密度

l2

V

⎠

⎝x

3.能量密度

(二)平面简谐波的能量密度 21⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝⎛∂∂=t y w k ρ

)

(sin 212

22kx t A w k −=ωρω

x = x

(二)平面简谐波的能量密度

二、能流(能通量)、波的强度

三、球面波的能流（自学）通过球面1和球面2的

§2.8 声波（自学）

二、声压（拓展，了解）

A u p m ωρ=∆声压振幅：

引子：悬浮的小动物解答：能感受到声压吗？

三、声强级平面简谐波的强度为

1

作业：

习题： 2.12，2.14，2.20