学案15 山西大学附中高一年级函数的值域

山西大学附中高中数学（必修1）学案 编号15

函数的值域

【学习目标】通过具体的例题，体会求函数值域的方法

【学习重点】掌握求函数值域的方法

【学习难点】求函数值域与求函数最值的区别

【学习过程】

一、导学：

（1）32+-=x y []5,1∈x

（2）)5,1[,642∈+-=x x x y

（3）31

-=x y

（4）x x y 3+=

（5）323

2+-=x x y

（6）131+-=x x y

（7）11

22+-=x x y

（8）34252+-=x x y

（9）1322+=x x

y

（10）12-+=x x y

二．导练

1．函数2y =的值域是（ ）

A ．[2,2]-

B ．[1,2]

C ．[0,2]

D ．[

2．若函数2

34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4

--，，则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2+∞，）

3．（1）求函数x x y 41332---=的值域

（2）若函数]3,0[12在-+=ax x y 上的最小值为－2，求实数a 的值

4．已知函数1)(2++=

x b ax x f 的值域为[－1，4]，求实数a ，b 的值