全等三角形的判定证明题sss、sas讲课教案

全等三角形的判定证明题s s s、s a s

全等三角形的判定训练题(SSS、SAS)

判定定理1:简单的表示为：

SSS

数学语言：在△ABC和△A'B'C'中

AC=A'C'（已知）

BC=B'C'（已知）

AB=A'B'（已知）

∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）

1、若AB=CD,AC=DB，可以判定哪两个三角形全等？请证明。

2、△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B与∠C有什么关系？请证明。

3、点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，则AB和DE有怎样的位置关系？请证明。

C

4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？

5、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC

6、如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠C

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7、如图，△

ABC 中，AD=AE ， BE=CD ，AB=AC ，说明△ABD ≌△ACE

判定定理2: 简单的表示为：SAS 数学语言：在△ABC 和△A 'B 'C ' 中 AB=A 'B ' （已知） ∠B=∠B ' （已知） BC=B 'C '（已知） ∴△ABC ≌△A 'B 'C '

（SSS ）

8、如图，已知AC ，BD 相交于O ，AO=DO ，BO=CO ，证明：∠A=∠D

9．如图，AE 是，BAC 的平分线 AB=AC.证明 △ABD ≌△ACD

C

10、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.

11、如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC

12、如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证： BE=DC

D

A

B

Q

C

P

A

D

B

E

C

13、 如图，点C 是AB 中点，CD ∥BE ，且CD=BE ，试探究AD 与CE 的关系。

14、 如图：已知AC ，BD 相交于O ，OA=OB ，OC=OD.证明：△ABC ≌△BAD

A

D