运筹学试题4

《运筹学》试题4

一．（40分）某公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知各制造一个单位产品时，分别占用的设备A 、B 的台时、调试时间、每天设备A 、B 的台时、调试工序可用于这两种产品的能力及各售出一单位时的获利情况，问应怎样组织生产才能使总利润最多，求最优生产计划；写出对

（1）如果产品Ⅰ的利润降至1.5百元/单位，而产品Ⅱ的利润增至2百元/单元时，最优生产计划有何变化；

（2）果产品Ⅰ的利润不变，则产品Ⅱ的利润在什么范围内变化时，该公司的最优生产计划将不发生变化.

（3）若设备A 和调试工序的每天能力不变，而设备B 每天的能力增加到32小时，分析公司最优计划的变化；

（4）若设备A 和B 每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时，问题的最优基不变.

（5）设该公司又计划推出新产品Ⅲ，生产一单位产品Ⅲ，所需设备A 、B 及调试工序的时间分别为3小时、4小时、2小时，该产品的预期盈利为3百元/单位，试分析该新产品是否值得投产；如投产对该公司的最优生产计划有何变化.

（6）若产品Ⅱ每单位需设备A 、B 和调试工时8小时、4小时、1小时，该产品的利润变为3百元/单位，试重新确定该公司最优生产计划.

二．（15分）已知某物资的产量、销量及运价如下表，试制定最优调运方案.

三（15分）用内点法求解下列问题

321)1(12)(min ++=x x x f

s.t. 01≥x

12≥x

四（15分）用共轭梯度法求解下列问题

2222),(min 22

2212121+++-=x x x x x x x f ，初始点T x )0,0(0=．

五．整数规划（15分）某厂为扩大生产能力，拟订购某种成套设备4套—6套，以分配给所辖1，2，3三个分厂使用，预计各分厂分得不同套数的设备后，每年创造的利润（万元）