指数函数图象的翻折平移.ppt

观察它们的图象
令f (x) ax ,则 ax f (x) f (x) 图象关于x轴对称 f (x)
思考：y ax与y ax的图象有什么关系？
观察它们的图象
令f (x) ax ,则 ax f (x)
f (x) 图象关于原点对称 f (x)
1、图象的对称变换
(1)
f (x) 图象关于y轴对称 f (x)
1：在同一坐标系中，画出下列函数的图象。
1 : y 3x
2 : y (1)x 3
思考：y ax与y ax的图象有什么关系？
函数图象的变换
思考：y ax与y ax的图象有什么关系？
观察它们的图象
令f (x) ax ,则ax f (x) f (x) 图象关于y轴对称 f (x)
Hale Waihona Puke Baidu
思考：y ax与y ax的图象有什么关系？
2、图象的平移变换
(1)
f (x) 沿x轴正方向平 移a个单位 f (x a), (a 0)
(2)
f (x) 沿x轴负方向平移a个单位 f (x a), (a 0)
(3)
f (x) 沿y轴正方向平移b个单位 f (x) b, (b 0)
(4)
f (x) 沿y轴负方向平移b个单位 f (x) b, (b 0)
观察它们的图象
小结：
小结：
练习1：已知f (x) 2x , 作出| f (x) 1| 和f (| x 1|)的图象
练习2：方程2|x| x 2的实根的个数
练习：利用函数y 2 作出函数y x 1的图象
x
x 1
y x 1 1 2 x 1 x 1
y 2 向左 平移1 y 2
y
x
x 1
y 1 2 向上平移1 x 1
1
2 1 0 1 2
x
3、图象的翻折变换
已知f (x) x2 2x 1， 如何作出 f (| x |) x2 2 | x | 1 和 | f (x) || x2 2x 1|
(2)
f (x) 图象关于x轴对称 f (x)
(3)
f (x) 图象关于原点对称 f (x)
例2、作出下列函数的图象， 说明它们与y 2x的图象的关系
y
x2
2
观察它们的图象
f (x) 2x 沿x轴向左平移 1个单位 f (x 1) 2x1 f (x) 2x 沿x轴向右平移2个单位 f (x 2) 2x2