《机械基础》知识点与公式

《机械基础》知识点及公式

量的名称符号单位单位

公式备注名称符号

力矩M牛 * 米N*m M=Fr r 为矩心到 F 的垂直距离力偶M牛 * 米N*m M=Fd d: 力偶间垂直距离正应力?帕Pa? =F N/A F N: 轴力

线应变ε

△1ε= L/L△L=L -L

弹性模量E帕MPa

? =E*ε胡克定律GPa

伸长量

△L米m

△

L=F L/EA胡克定律

N

切应力

σ帕Paσ=F Q/A F Q: 剪力

（剪切）

挤压应变? J帕Pa? J=F J/A J F J: 挤压力， A J =L*d

切应力

M T: 横截面上的扭矩

σ帕PaσT/I pρ: 横截面上任意一点的

（扭转）=Mρ半径

截面二次

44

I p=πD4/32=0.1D 4实心圆轴

极距I Z米m I p =0.1D4(1- α4)空心圆轴（α =d/D）

抗扭截面

3333实心圆轴

W = π D/16=0.2D

W T米m T

系数W T =0.2D33(1- α4 )空心圆轴

正应力?帕Pa? =M*y/ I Z M:截面上的弯矩

y: 该点到中性轴的距离

截面对中性

44

梁是矩形截面， b 是宽，轴的截面二I Z米I Z=bh/12

m h 是高次距

抗弯截面

z

33W= I Z/y; ?=M /W 米m

系数W Z max max max z

强度校核?max Nmax≤[? ];maxQσ]; ?JmaxJJ J；

=F /Aσ =F /A ≤[=F/A≤[? ]公式

σ=M T/ W T≤[ σ]; ? =M / W Z≤[ ? ];

量的名称符单位单位

公式号名称符号

模数m毫米mm m=p/π=d/z

压力角α度°cos20°=0.94

齿数z z=d/m

齿距p毫米mm p=mπ

齿厚s毫米mm s=p/2= m π/2

槽宽e毫米mm e= p/2= m π/2

基圆齿距p毫米mm p =pcos20°= mπcos20°

b b

齿顶高h a毫米mm ha=ha* m=m

齿根高h f毫米mm h f =(ha * +c * )m=1.25m

全齿高h毫米mm h= ha+ h f =2.25m

顶隙c毫米mm c= c * m=0.25m

分度圆直径d毫米mm d=mz

基圆直径d毫米mmd = dcos20 ° = mzcos20°

b b

齿顶圆直径d a毫米mm d a=d+2h a =m(z+2)

齿根圆直径d f毫米mm d f =d-2h f =m(z-2.5)中心距a毫米mm a=d1/2+d 2/2=m/2(z 1 +z2)

传动比i 12齿轮传动： i 12=n1/n 2=d2/d 1= z 2/ z 1带轮传动：

i 1k=n1 /n k=

所有从动轮齿数脸乘积

所有主动轮齿数连乘积

轮系传动比i 1k

nk= n 1 所有主动轮齿数脸乘积

所有从动轮齿数连乘积

末轮线速度v毫米/分mm/min v= n k L

流量q v

3

/ 秒

3

q v=V/t 米m/s

流速v米 / 秒m/s v= q v/A 静压力p帕Pa p=F/A

备注

标准直齿圆

柱齿轮：

ha* =1

*

c=0.25

短齿制齿轮：

ha*=0.8

c* =0.3

i 12=n1/n 2=D2/D1

螺旋传动：

L=P h=nP （n：螺纹线数）齿轮齿条：L=πmz k滚

轮传动：

L=πD

V:油液体积

A:活塞有效面

2

积（ m）