参数的稳定性检验 计量经济学 EVIEWS建模课件

例： 不 稳 定
不 算 不 稳 定
能 预 测
不 能
㈡ 递归最小二乘法
递归最小二乘法(Recursive Least squares)是
不断扩大样本并逐次重新估计的动态估计方法。
令Xt-1为1到t-1期的解释变量的k×(t-1)阶矩阵， Yt-1为对应的被解释变量的向量，Bt-1为OLS估计的系 数。则：Yt-1=Xt-1Bt-1+εt-1。
8000
1000
.06
4000
500
.04
0
0
.02
-500.00
.00
-4000
-1000
-.02
.00
-8000 .00
-150.005
-.04
.05
.05
-.06
.10
.10
.10
.15 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
One-Step Probability
Recursive Residuals
.15 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
One-Step Probability
Recursive Residuals
.15 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
One-Step Probability
的区域，如果残差累积和超出这个区域，则说明方
差的参数不具稳定性。下面的左图所反映的方程要
优于右面图所反映的方程。
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-15 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
CUSUM
5% Significance
-10
-15 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
Recursive Residuals
±2 S.E.
Recursive Residuals
±2 S.E.
-.06 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
Recursive Residuals
±2 S.E.
⑵残差累积和分布曲线CT
程序给出了零均值线及上下两条临界线所构成
-0.4 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
CUSUM of Squares
5% Significance
⑷一步预测检验OFT 程序给出了两部分图，上面的递归残差和标准 差的RR分布图形；下面是参数恒定的5%、10%、15% 的水平被拒绝的样本点的概率值。下图由左向右一 个比一个要好：
㈡ Quandt-Andrews突变检验
夸特-安德鲁斯突变检验，是对两个观测点1和2 之间的每一个观察值都进行Chow突变检验，并将各检
验统计量整合为进行的检验。相对于邹氏的已知突变
点的检验，QA的检验适合于未知的突变点的检验情形。
观测点1之前的期数一般要与2之后的期数相同xtTBt-1，其中xt为第t期观察值 的来向量；则预测误差为：yt-xtBt-1；预测误差的 方差为σ2[1+xtT(Xt-1TXt-1)-1xt]；定义递归残差为：
根据此递归残差公式可以分别计算出t=k+1,…,T 期的递归残差。如果建立的模型有效，递归残差将
服从独立的均值为零、方差为常数的正态分布。软
6000
1000
.06
4000
500
.04
2000 0
.02 0
.00
-2000
-500
-.02
-4000
-6000
-1000
-.04
-8000
-1500
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
回归模型参数的稳定性检验
一、模型结构的突变点检验 二、预测性参数稳定性检验 三、 Eviews稳定性检验程序
㈠ 邹氏突变点检验
建立模型时往往希望模型的参数是稳定的，即所 谓的结构不变，这将提高模型的预测与分析功能。那 么如何进行这类检验呢？邹致庄教授提出了他的参数 检验方法，被称之为邹氏参数稳定性检验【Chow Breakpoint Test】。该检验的目的就是对模型中的参数 是否在时间上一致进行检验，以是否反映较为固定的 经济关系的检验为主，其具体的内容如下：
㈡程序的使用说明
⒈邹氏稳定性检验 分别采用F统计量、LR统计量和Wald统计量来对 模型的参数做稳定的检验。具体操作时要注意： ⑴在窗口中输入分割样本数据的时间，然后根 据给出的结果进行检验分析，以判断该方程的稳定 程度。 ⑵邹氏突变点的检验是在突变点已知的情况下 进行的。这需要事先观察可能的突变时间点，要以 政策开始点或事件转变点。
N-Step Probability
Recursive Residuals
返 回
⑹递归系数变化图RC
变化趋势越集中越好。
例如某方程2的三个系数
变化情况如下：
㈠ 程序的选择
稳定性检验的Eviews程序是在方差对象中选择 View/Stability Test 下的四个选项之一，如下图所示 ：
除此处项之外的其他各项 都属于稳定性检验
Recursive Residuals
.06
500
.04 0
-500 .05
.02
-1000
-1500
.00
.10
-.02
-.04
.15 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
N-Step Probability
Recursive Residuals
.15
-.06
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
⑶构造检验统计量：用受约束的残差平方和RSSR 及约束数量、无约束的残差平方和RSSU及其自由度来 构成如下统计量：
该统计量F服从于F分布，所以该检验也叫做F检验。 ⑷求检验临界值Fα，并据此确定否定域； ⑸判断：若F＞Fα，则拒绝原假设，认为模型发生
了结构性变化，参数是非稳定的；否则接受原假设。
⒉预测性检验的基本步骤
第一步，提出原假设H0: α = β；H1: α ≠ β； 第二步，在两时间段的合成大样本下做OLS回归， 得受约束模型的残差平方和RSSR ； 第三步，对前一时间段的n1组数据构成的子样做 OLS回归，得残差平方和RSSU ； 第四步，计算检验统计量F值； 第五步，做出判断：在给定显著性水平下，查F 分布表，得临界值F(n2, n1-k-1)，如果F > F(n2, n1-k-1) ， 则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。
⒈基本原理
分别以和表示两个方程的参数，其中第一时
间段(即n1 > k+1段)的方程参数是β，而第二时间段 (即n2 < k+1段)的方程参数为α；则两个方程分别是：
Y1 = X1 β + ε1 Y2 = X2 α + ε2 = X2 β + X2 (α - β) + ε2 = X2 β + γ + ε2 其中：γ = X2(α - β)；如果γ = 0，则α = β，表明参数 在估计期与预测期相同。用矩阵式表示为：
由上式可见，用前n1组的样本数据可计算得到 k+1个参数的估计值，而是用后n2个样本测算的预 测误差X2( - )。如果参数没有发生变化，则 = 0。
现将前n1组数据求得的方程视为无约束的方程， 即其RSSU = RSS1；而将γ部分的误差视为参数约束所 产生的，即KU - KR = n2。则有F检验的统计量为：
Recursive Residuals
8000
⑸N步预测检验NFT
4000 0
程序主动给出了一 .00
-4000 -8000
系列的邹氏检验，图形 .05
OFT类似：
.00 .05 .10
.10
.15 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
1000 .00 N-Step Probability
CUSUM
5% Significance
⑶残差平方累积和分布曲线CST 程序给出了残差平方关于时间的分布图形，及 一对5%的上下两条临界线所构成的区域，如果平方 的残差累积和超出这个区域，则说明方程的参数不 具稳定性。下图所示一个比一个好：
1.6
1.6
1.6
1.2
1.2
1.2
0.8
0.8
0.8
0.4
0.4
0.4
0.0
0.0
0.0
-0.4
-0.4
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
CUSUM of Squares
5% Significance
CUSUM of Squares
5% Significance
⒉QA突变检验 原假设都是参数为稳定的。具体操作时要注意： ⑴默认状态下对所有参数都进行检验； ⑵默认时最初和最后的7.5%时间，即合起来 15%的时间不计算邹氏预测检验； ⑶输出结果是三类指标、两个统计量，及其对 应的概率P值； ⑷该检验是在突变点未知的情况下进行检验的 主要方程。
⒊邹氏预测检验 原假设是参数为稳定的。具体操作时要注意： ⑴在窗口中输入分割样本数据的时间，然后根 据给出的结果进行检验分析，以判断该方程的稳定 程度。 ⑵邹氏预测检验的预测期要短一些。 ⒋递归最小二乘法 ⑴六个选项要结合使用； ⑵该动态检验要优于上述各静态检验。 返