集合的运算 交集并集 补集优秀课件
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集合的基本运算课件(共11张PPT)
解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
3：（必修1第一章复习参考题B组练习1） 学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参 加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比 赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的 有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人 同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的 有_____人？ 解析：设同时参加田径和球 类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28
二：以点集为背景的集合运算：
例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，
集合 C ( x, y ) y x表示直线 y
x, 从这个角度看，集合
2 x y 1 D ( x, y ) ,表示什么？集合C , D之间有什么关系? x 4 y 5
(1) A B A, A B B; A A B, B A B
A (CU A) , A (CU A) U
( 2) A B A A B;
A B B A B
(3)德摩根定律： CU ( A B ) (CU A) (CU B ) CU ( A B ) (CU A) (CU B )
【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之 间的位置关系，然后用数形结合的思想求出 的范围 (准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).
a
课堂总结：
1、集合的基本运算：
2、集合的运算性质：
3、注重数形结合思想的应用：
（1）韦恩(Venn)图 （2）连续的数集——数轴 （3）点集的运算——曲线位置关系
游泳 田径
课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版
(3)(∁SA)∪(∁SB)；
6
解析：
• 【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,4,5,6}；
•
(2)借助数轴(如图)
•
•
∴M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．
• 【答案】(1){1,2,3,4,5,6} (2)A
7
方法归纳：
• 并集的运算技巧： • (1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的
互异性． • (2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但是要注意含“＝”
用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．
8
探究一 并集的运算
9
解析：
10
探究二 交集的运算
• 【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则A∩B＝________.
•
(2)已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝
________.
•
11
解析：
• 【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－2或x＝3}，
•
∴A∩B＝{－2}．
•
(2)结合数轴：
•
•
由图可知m＝6.
• 【答案】(1){－2} (2)6
是否存在？若存在，求出x；
∴(∁RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
由此可得：(1)(∁SA)∩(∁SB)＝{x|1<x<2}∪{7}．(2)∁S(A∪B)＝{x|1<x<2}∪{7}；
(3)(∁SA)∪(∁SB)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}；
人教版高中数学集合的基本运算(并集与交集)(16张PPT)教育课件
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆那 样寻 常， 让得失 利弊 犹如花 开花 谢那 样自然 ，不 计较， 也不 刻意执 着；让 生命 中各 种的喜 怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦然 的接 受命 运的馈 赠， 把是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
1.1集合
1.1.3集合的基本运算
观察集合A,B与C中元素间的关系:
A={2，3，4，5}， B={4，5，6，7}， C={2，3，4，5，6，7}
集合C就是由集合A中和集合B中的所有元素所 组成的集合.
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B的 并集,
记作 A∪B 读作 A并 B 即A∪B={x x∈A,或x∈B}
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
集合的基本运算(第1课时)交集与并集 课件
A∪B∪C＝__________.
【答案】 {x|－4≤x≤3}；R
题型二 并集与交集的应用 例3 已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x＞a}． (1)若A∩B＝∅，求a的取值范围； (2)若A∪B＝R，求a的取值范围； (3)若1∈A∩B，求a的取值范围．
【解析】 (1)画出如图(1)所示的数轴，知只有a≥2时，有 A∩B＝∅.
例1 求下列两个集合的并集和交集． (1)A＝{a，b，c}，B＝{a，c，e，f}； (2)A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x≤3}； (3)A＝{y|y＝x2－2x}，B＝{x|y＝－x2}．
【解析】 (1)A∪B＝{a，b，c，e，f}，A∩B＝{a，c}． (2)把A和B表示在数轴上，如图．
要点2 交集
(1)交集的三种语言 ①文字语言：由所有 属于集合A 且 属于集合B 的元素所
组成的集合，叫做A与B的交集． ②符号语言：A∩B＝ {x|x∈A，且x∈B} ．
③图形语言：如图中阴影部分．
(2)交集的性质： ①A∩A ＝ A; ②A∩B ＝ B∩A； ③A∩∅ ＝ ∅； ④A∩B ⊆ A； ⑤A∩B ⊆ B; ⑥A⊆B⇔A∩B＝A.
例2 设集合U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝
{3,4,5}，则A∪(B∩U)＝( )
A．{1,2,3,4,5}
B．{3}
C．{1,2,4,5}
D．{1,5}
【解析】 ∵A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}， ∴B∩U＝{3,4,5}．∴A∪(B∩U)＝{1,2,3,4,5}．
3.第三十届夏季奥林匹克运动会于2012年在伦敦举行，若集 合A＝{参加伦敦奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加伦敦奥运 会比赛的男运动员}，集合C＝{参加伦敦奥运会比赛的女运动 员}，则下列关系正确的是( )
【答案】 {x|－4≤x≤3}；R
题型二 并集与交集的应用 例3 已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x＞a}． (1)若A∩B＝∅，求a的取值范围； (2)若A∪B＝R，求a的取值范围； (3)若1∈A∩B，求a的取值范围．
【解析】 (1)画出如图(1)所示的数轴，知只有a≥2时，有 A∩B＝∅.
例1 求下列两个集合的并集和交集． (1)A＝{a，b，c}，B＝{a，c，e，f}； (2)A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x≤3}； (3)A＝{y|y＝x2－2x}，B＝{x|y＝－x2}．
【解析】 (1)A∪B＝{a，b，c，e，f}，A∩B＝{a，c}． (2)把A和B表示在数轴上，如图．
要点2 交集
(1)交集的三种语言 ①文字语言：由所有 属于集合A 且 属于集合B 的元素所
组成的集合，叫做A与B的交集． ②符号语言：A∩B＝ {x|x∈A，且x∈B} ．
③图形语言：如图中阴影部分．
(2)交集的性质： ①A∩A ＝ A; ②A∩B ＝ B∩A； ③A∩∅ ＝ ∅； ④A∩B ⊆ A； ⑤A∩B ⊆ B; ⑥A⊆B⇔A∩B＝A.
例2 设集合U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝
{3,4,5}，则A∪(B∩U)＝( )
A．{1,2,3,4,5}
B．{3}
C．{1,2,4,5}
D．{1,5}
【解析】 ∵A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}， ∴B∩U＝{3,4,5}．∴A∪(B∩U)＝{1,2,3,4,5}．
3.第三十届夏季奥林匹克运动会于2012年在伦敦举行，若集 合A＝{参加伦敦奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加伦敦奥运 会比赛的男运动员}，集合C＝{参加伦敦奥运会比赛的女运动 员}，则下列关系正确的是( )
《集合的基本运算》(第2课时补集及应用)PPT
分析:由于U,A,B均为连续的无限集,所求问题是集合间的交集、
并集、补集运算,故考虑借助数轴求解.
解:将集合U,A,B分别表示在数轴上,如图所示,
则∁UA={x|-1≤x≤3};
∁UB={x|-5≤x<-1,或1≤x≤3};
(∁UA)∩(∁UB)={x|1≤x≤3}.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
∴A∩B={x|-1<x<2},∁UB={x|x≤-1,或x>3}.
又 P= ≤ 0,或 ≥
5
2
,
5
∴(∁UB)∪P= ≤ 0,或 ≥ 2 .
5
又∁UP= 0 < < 2 ,∴(A∩B)∩(∁UP)={x|-1<x<2}∩ 0 < <
5
={x|0<x<2}.
2
解:(1)∵B∩(∁UA)={2},∴2∈B,但2∉A.
∵A∩(∁UB)={4},∴4∈A,但4∉B.
8
= 7,
2
4 + 4 + 12 = 0,
∴ 2
解得
12
2 -2 + = 0,
=- 7 .
8 12
∴a,b 的值分别为7,- 7 .
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
集合中的新定义问题
)
A.{1,3,5,6} B.{2,3,7}
C.{2,4,7}
D.{2,5,7}
(2)已知全集U为R,集合A={x|x<1,或x≥5},则∁UA=
.
解析:(1)由A={1,3,5,6},U={1,2,3,4,5,6,7},得∁UA={2,4,7}.故选C.
并集、补集运算,故考虑借助数轴求解.
解:将集合U,A,B分别表示在数轴上,如图所示,
则∁UA={x|-1≤x≤3};
∁UB={x|-5≤x<-1,或1≤x≤3};
(∁UA)∩(∁UB)={x|1≤x≤3}.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
∴A∩B={x|-1<x<2},∁UB={x|x≤-1,或x>3}.
又 P= ≤ 0,或 ≥
5
2
,
5
∴(∁UB)∪P= ≤ 0,或 ≥ 2 .
5
又∁UP= 0 < < 2 ,∴(A∩B)∩(∁UP)={x|-1<x<2}∩ 0 < <
5
={x|0<x<2}.
2
解:(1)∵B∩(∁UA)={2},∴2∈B,但2∉A.
∵A∩(∁UB)={4},∴4∈A,但4∉B.
8
= 7,
2
4 + 4 + 12 = 0,
∴ 2
解得
12
2 -2 + = 0,
=- 7 .
8 12
∴a,b 的值分别为7,- 7 .
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
集合中的新定义问题
)
A.{1,3,5,6} B.{2,3,7}
C.{2,4,7}
D.{2,5,7}
(2)已知全集U为R,集合A={x|x<1,或x≥5},则∁UA=
.
解析:(1)由A={1,3,5,6},U={1,2,3,4,5,6,7},得∁UA={2,4,7}.故选C.
1.1.3集合的基本运算(并集与交集)PPT演示课件
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
例２ 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}，
则A∩B= Φ
A∪B= {斜三角形}
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3}, 求A∩B, A∪B．
1.2004年甘肃卷
感受高考
已知集合 M＝{0,1,2},
N={x︱x=2a,a∈M}
则集合M∩ N = （ D ）
A
B
A∩B
1.设A= {x∣ x＜5}，B= {x∣x≥0}，求A∩B
例3.灵溪二高开运动会,设 A={x|x是灵溪二高高一年级参加百米赛 跑的同学} B={x|x是灵溪二高高一年级参加跳高比 赛的同学},求A∩B
例4.设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线上l2的点的集合为L2,试用集合的运 算表示l1,l2的位置关系.
性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ A∩B =B∩A
⑵ A∪A = A A∪φ = A A∪B = B∪A
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形}, B={x x是直角三角形},
例2.设集合A={x|－1＜x＜2}, 集合B={x|1＜x＜3},求A∪B.
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
例２ 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}，
则A∩B= Φ
A∪B= {斜三角形}
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3}, 求A∩B, A∪B．
1.2004年甘肃卷
感受高考
已知集合 M＝{0,1,2},
N={x︱x=2a,a∈M}
则集合M∩ N = （ D ）
A
B
A∩B
1.设A= {x∣ x＜5}，B= {x∣x≥0}，求A∩B
例3.灵溪二高开运动会,设 A={x|x是灵溪二高高一年级参加百米赛 跑的同学} B={x|x是灵溪二高高一年级参加跳高比 赛的同学},求A∩B
例4.设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线上l2的点的集合为L2,试用集合的运 算表示l1,l2的位置关系.
性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ A∩B =B∩A
⑵ A∪A = A A∪φ = A A∪B = B∪A
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形}, B={x x是直角三角形},
例2.设集合A={x|－1＜x＜2}, 集合B={x|1＜x＜3},求A∪B.
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
集合的运算交集并集补集 ppt课件
集合的运算交集并集补集
【新知识】
集合的运算交集并集补集
做图表示实例中的并集
A三好 B优干
王莉 李红 张雪 王明 周涛
集合的运算交集并集补集
【知识巩固】
AB
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
集合的运算交集并集补集
【新知识】 由并集的定义可知，对任意的两个集合A、B,有
集合的运算交集并集补集
集合的运算交集并集补集
做图表示【实例】中的交集
A舞蹈
B合唱
王莉 李红 周梅 张雪 王明 周涛 李璐
集合的运算交集并集补集
【想一想】 集合A与集合B的交集能否为空集？ 能否为集合A或者集合B?
A
B
B AA B
集合的运算交集并集补集
、 【知识巩固】
集合的运算交集并集补集
集合的运算交集并集补集
A
【练习】1.3.2
集合的运算交集并集补集
1.3.3 补集
【实例】某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王 亮，李冰，张军，赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓 慧}，其中在学校技能大赛获得过金奖的学生集合为 A={王明，曹勇，王亮，李冰，张军} 没有获得金奖的学生是： 赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓慧。
B
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
集合的运算交集并集补集
【新知识】
由交集的定义可知，对任意的两个集合A、B,有
集合的运算交集并集补集
【练习】1.3.1
集合的运算得三好学生表彰的集合为A={王莉，李红，张 雪}，获得优秀学生干部表彰的学生的集合为B={王明，周涛，张雪}。 老师请所有获得表彰的同学上台领奖 我们可以看到，上台的同学有：王莉、李红、张雪、王明、周涛。
【新知识】
集合的运算交集并集补集
做图表示实例中的并集
A三好 B优干
王莉 李红 张雪 王明 周涛
集合的运算交集并集补集
【知识巩固】
AB
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
集合的运算交集并集补集
【新知识】 由并集的定义可知，对任意的两个集合A、B,有
集合的运算交集并集补集
集合的运算交集并集补集
做图表示【实例】中的交集
A舞蹈
B合唱
王莉 李红 周梅 张雪 王明 周涛 李璐
集合的运算交集并集补集
【想一想】 集合A与集合B的交集能否为空集？ 能否为集合A或者集合B?
A
B
B AA B
集合的运算交集并集补集
、 【知识巩固】
集合的运算交集并集补集
集合的运算交集并集补集
A
【练习】1.3.2
集合的运算交集并集补集
1.3.3 补集
【实例】某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王 亮，李冰，张军，赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓 慧}，其中在学校技能大赛获得过金奖的学生集合为 A={王明，曹勇，王亮，李冰，张军} 没有获得金奖的学生是： 赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓慧。
B
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
集合的运算交集并集补集
【新知识】
由交集的定义可知，对任意的两个集合A、B,有
集合的运算交集并集补集
【练习】1.3.1
集合的运算得三好学生表彰的集合为A={王莉，李红，张 雪}，获得优秀学生干部表彰的学生的集合为B={王明，周涛，张雪}。 老师请所有获得表彰的同学上台领奖 我们可以看到，上台的同学有：王莉、李红、张雪、王明、周涛。
交集与并集(课件)
12
练习
4、设集合A＝{7，a}，B＝{－1}，A∩B＝B，则a＝( -1 ) 5、已知A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A∪B=R，求实数a的 取值范围.
6、已知集合A={x |－2≤x≤4},
B={x |2a-1<x<a+1}
①若A∩B=B,求实数a的取值范围;
②若A∪B=B,求实数a的取值范围．
x ∈ A ，或 符号 A∪B＝{x|_____ x∈B} A∩B＝{x|x∈A，且___ 语言 x∈B} 图形 语言
14
归纳
2．并集和交集的性质
并集
(1) A B B A
性质
交集
(1) A B B A ( 2) A A A (3) A
( 2) A A A (3) A
解：A B {4,5,6,8} {3,5,7,8,9 } {5,8}
例4 设A={x\-1＜ x ＜ 2},B={x\1＜ x＜3}, 求A∪B , A∩B． 解： A∪B={x\ -1＜ x ＜ 2}∪{x\ 1＜ x＜3} ={x \ -1＜ x＜3} A ∩ B={x |-1＜ x ＜ 2} ∩{x\ 1＜ x＜3} ={x \ 1＜ x＜2}
20
注意
A＝{1,4}，B＝{x|(x－3)(x－a)＝0}求A∪B.
[解析] 当a＝3时，B＝{3}，A∪B＝{1,3,4}
当a＝1时，B＝{1,3}，A∪B＝{1,3,4} 当a＝4时，B＝{1,4}，A∪B＝{1,3,4} 当a≠1,3,4时，B＝{3，a}，A∪B＝{1,3,4，a} 综上当a＝1或3或4时，A∪B＝{1,3,4} 当a≠1,3,4时，A∪B＝{1,3,4，a}．
练习
4、设集合A＝{7，a}，B＝{－1}，A∩B＝B，则a＝( -1 ) 5、已知A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A∪B=R，求实数a的 取值范围.
6、已知集合A={x |－2≤x≤4},
B={x |2a-1<x<a+1}
①若A∩B=B,求实数a的取值范围;
②若A∪B=B,求实数a的取值范围．
x ∈ A ，或 符号 A∪B＝{x|_____ x∈B} A∩B＝{x|x∈A，且___ 语言 x∈B} 图形 语言
14
归纳
2．并集和交集的性质
并集
(1) A B B A
性质
交集
(1) A B B A ( 2) A A A (3) A
( 2) A A A (3) A
解：A B {4,5,6,8} {3,5,7,8,9 } {5,8}
例4 设A={x\-1＜ x ＜ 2},B={x\1＜ x＜3}, 求A∪B , A∩B． 解： A∪B={x\ -1＜ x ＜ 2}∪{x\ 1＜ x＜3} ={x \ -1＜ x＜3} A ∩ B={x |-1＜ x ＜ 2} ∩{x\ 1＜ x＜3} ={x \ 1＜ x＜2}
20
注意
A＝{1,4}，B＝{x|(x－3)(x－a)＝0}求A∪B.
[解析] 当a＝3时，B＝{3}，A∪B＝{1,3,4}
当a＝1时，B＝{1,3}，A∪B＝{1,3,4} 当a＝4时，B＝{1,4}，A∪B＝{1,3,4} 当a≠1,3,4时，B＝{3，a}，A∪B＝{1,3,4，a} 综上当a＝1或3或4时，A∪B＝{1,3,4} 当a≠1,3,4时，A∪B＝{1,3,4，a}．
人教版高中数学必修一集合的基本运算并集与交集课件
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
作业布置
教材P12 A组T6,7，
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
数}.求 A B, A B.
交集，找公共元素
解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}， B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}，
A B {1,3}, A B {1, 2,3, 4,5,6,7,9,12}.
并集，找所有元素
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
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2.设A={x︱x2-16=0}, B={x︱x3+64=0}， 则A∩B=_{__4_} ； A∪B=_{__4,_4_}_.
3.设A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．
解: A∩B ={x|-1<x<2}; A∪B={x|-1≤x<3} .
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
例2设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．
－1
123 x
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作业布置
教材P12 A组T6,7，
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
数}.求 A B, A B.
交集，找公共元素
解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}， B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}，
A B {1,3}, A B {1, 2,3, 4,5,6,7,9,12}.
并集，找所有元素
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
2.设A={x︱x2-16=0}, B={x︱x3+64=0}， 则A∩B=_{__4_} ； A∪B=_{__4,_4_}_.
3.设A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．
解: A∩B ={x|-1<x<2}; A∪B={x|-1≤x<3} .
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
例2设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．
－1
123 x
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
人教版高中数学必修一1.1.3集合的基 本运算 (并集 与交集) 课件（ 16张PP T）
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高教社
动脑思考 探索新知
全集
如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素， 在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示， 所研究的各个集合都是这个集合的子集．
问题1中小区所有150户居民和问题2中学习小组的所有10名学生 就是所研究问题的全集 .
在研究数集时，常把实数集R作为全集.
高教社
高教社
阅读 教材章节1.3 书写 学习与训练 1.3训练题 实践 了解全集和补集的生活应用
Байду номын сангаас教社
2.设U | 0 180 ， A | 0 90 ， B | 90 180 ，
求 U A， U B ， U A U B ， U A U B ．
高教社
归纳小结 强化思想
集合运算
运算特点
概念记法
高教社
综合应用
自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果
高教社
作 业
，
UU =
，
U =
，
U ( U A )=
．
高教社
运用知识 强化练习
教材练习 1.3.3
1．设U 小于10的正整数 ， A 1，4，7 ，求 U A ．
2．设U = R ， A x | 2 x 4 ，求 A ．
高教社
理论升华 整体建构
集合 运算
什么是集合的交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 什么是集合的并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 什么是集合的补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？
高教社
.
1
7
43
58
A
B
02 6 9 U
巩固知识 典型例题
例 4 设全集 U =R，集合 A={x|x≤2}，B={x|x>-4}，
求 UA , UB， A B， A B．
在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来
.
进行求解．
高教社
作图解决
运用知识 强化练习
完成练习
1．设U 1,2,3,4,5,6,7,8 ， A 2,4,6 ， B 3,4,5 ， 求 A B ， A B ， U A ， U B ， U A U B ， U A U B ．
高教社
创设情景 兴趣导入
问题1 某小区共有150户居民,其中有110户订阅了报纸，问该 小区内有多少户居民没有订阅报纸?
问题2 某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰， 张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在 学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合 为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，没有获得金奖的 学生有哪些？
动脑思考 探索新知
补集
如果集合A是全集U子集，那么，由U中不属于A的所有元 素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集.
U A xx U 且 x A
.
高教社
演示说明
巩固知识 典型例题
例 1 设U 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 ， A 1,3, 4,5 ， B 3,5,7,8 ．
集合的运算 交集并集 补集优秀 课件
高教社
复习知识 揭示课题
1 交集和并集的概念是什么？（含义和符号 ） 2 集合交运算和并运算各自的特点是什么？ 3 用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？
高教社
复习知识 揭示课题
完成练习 1．A＝{-1，0，1，2}， B＝{0，2，4，6｝，求A∩B ， A∪B. 2. A={x|-2<x ≤ 2}，B ={x|0 ≤ x≤4}，求A∩B ， A∪B.
运用
在进行集合的交运算、并运算和补运算时各自的特点是什么？ .
.
用列举法和描述法表示集合时运算需要注意的问题是什么？ .
交集
并集
补集
高教社
巩固知识 典型例题
例 3 设全集U 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，集合 A 1,3, 4,5 ，
B 3,5,7,8 ．求 U A ， U B ， U A U B ， U A U B ， U A B ， U A B ．
求 UA及 UB．
高教社
02
.
67
89
A 13
45
U
01 2 B
46 3 5 78
9
U
巩固知识 典型例题
例 2 设 U＝R， A x | 1 x 2 ，求 A ．
通过观察数轴得到所求集合的补集，注意端点的处理. 演示说明
高教社
创 新培养 自我归纳
对于非空集合 A：
A∩( U A )=
，
A∪( U A )=
动脑思考 探索新知
全集
如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素， 在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示， 所研究的各个集合都是这个集合的子集．
问题1中小区所有150户居民和问题2中学习小组的所有10名学生 就是所研究问题的全集 .
在研究数集时，常把实数集R作为全集.
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阅读 教材章节1.3 书写 学习与训练 1.3训练题 实践 了解全集和补集的生活应用
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2.设U | 0 180 ， A | 0 90 ， B | 90 180 ，
求 U A， U B ， U A U B ， U A U B ．
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归纳小结 强化思想
集合运算
运算特点
概念记法
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综合应用
自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果
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作 业
，
UU =
，
U =
，
U ( U A )=
．
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运用知识 强化练习
教材练习 1.3.3
1．设U 小于10的正整数 ， A 1，4，7 ，求 U A ．
2．设U = R ， A x | 2 x 4 ，求 A ．
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理论升华 整体建构
集合 运算
什么是集合的交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 什么是集合的并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 什么是集合的补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？
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.
1
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A
B
02 6 9 U
巩固知识 典型例题
例 4 设全集 U =R，集合 A={x|x≤2}，B={x|x>-4}，
求 UA , UB， A B， A B．
在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来
.
进行求解．
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作图解决
运用知识 强化练习
完成练习
1．设U 1,2,3,4,5,6,7,8 ， A 2,4,6 ， B 3,4,5 ， 求 A B ， A B ， U A ， U B ， U A U B ， U A U B ．
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创设情景 兴趣导入
问题1 某小区共有150户居民,其中有110户订阅了报纸，问该 小区内有多少户居民没有订阅报纸?
问题2 某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰， 张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在 学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合 为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，没有获得金奖的 学生有哪些？
动脑思考 探索新知
补集
如果集合A是全集U子集，那么，由U中不属于A的所有元 素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集.
U A xx U 且 x A
.
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演示说明
巩固知识 典型例题
例 1 设U 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 ， A 1,3, 4,5 ， B 3,5,7,8 ．
集合的运算 交集并集 补集优秀 课件
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复习知识 揭示课题
1 交集和并集的概念是什么？（含义和符号 ） 2 集合交运算和并运算各自的特点是什么？ 3 用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？
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复习知识 揭示课题
完成练习 1．A＝{-1，0，1，2}， B＝{0，2，4，6｝，求A∩B ， A∪B. 2. A={x|-2<x ≤ 2}，B ={x|0 ≤ x≤4}，求A∩B ， A∪B.
运用
在进行集合的交运算、并运算和补运算时各自的特点是什么？ .
.
用列举法和描述法表示集合时运算需要注意的问题是什么？ .
交集
并集
补集
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巩固知识 典型例题
例 3 设全集U 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，集合 A 1,3, 4,5 ，
B 3,5,7,8 ．求 U A ， U B ， U A U B ， U A U B ， U A B ， U A B ．
求 UA及 UB．
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02
.
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A 13
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U
01 2 B
46 3 5 78
9
U
巩固知识 典型例题
例 2 设 U＝R， A x | 1 x 2 ，求 A ．
通过观察数轴得到所求集合的补集，注意端点的处理. 演示说明
高教社
创 新培养 自我归纳
对于非空集合 A：
A∩( U A )=
，
A∪( U A )=