沪科版八年级数学上册期末测试卷及答案
沪科版八年级数学上册试题 期末综合测试卷(含解析)
期末综合测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0)B．(1,4)C．(5,4)D．(5,0)2．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的（ ）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，EC的中点，且S=12cm2，则阴影ΔABC部分面积S＝（ ）cm2．A．1B．2C．3D．44．如图，顺次连接同一平面内A，B，C，D四点，已知∠A=40°，∠C=20°，∠ADC=120°，若∠ABC的平分线BE经过点D，则∠ABE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°5．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE 的长度是（）A．6B．2C．3D．47．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ）①A、B两地相距120千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 3A 2022的面积是（ ）A ．504m 2B ．10092m 2C ．505m 2D ．10112m 29．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （a ，0），C （m ，n ），其中m ＞a ，a ＜1，n ＞0，若△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，则m 的取值范围是（ ）A ．0＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．m ＜3D ．m ＞310．已知：如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90° ，AB =AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ，BE ；以下四个结论：①BD=CE ；②∠ACE +∠DBC =45°；③BD ⊥CE ；④∠BAE +∠DAC =180° ；其中结论正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知AB ∥x 轴，A 的坐标为（3，-2），并且AB=4，则点B 的坐标是____________．12．函数y =(k −1)x −3（k 是常数，k ≠1）的图象上有两个点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，且(x 1−x 2)(y 1−y 2)<0，则k 的取值范围为______．13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在直线y =−2x +1上，点A 关于y 轴对称的点B 恰好落在直线y =kx +1上，则k 的值为___．14．如图，ΔABC 中，∠ACB =90°,AC =6,BC =8．点P 从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B点运动；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A点运动．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动．在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l 于E，QF⊥l于F．点P运动________秒时，ΔPEC与ΔQFC全等．15．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，……在射线ON上，点B1，B2，B3，……在射线OM上，ΔA1B1A2，ΔA2B2A3，ΔA3B3A4，……均为等边三角形，若O A1=2，则ΔA6B6A7的边长为___________．16．如图，在四边形ABCD中，AC是四边形的对角线，∠CAD=30°，过点C作CE⊥AB于点E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的长度比CD的长度多2，则BE的长为_______________．三．解答题（共9小题，满分72分）17．(6分)已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．(1)化简代数式|a+b−c|+|b−a−c|=_______．(2)若∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，求△ABC的各内角度数；18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)用尺规作图作∠CBA的角平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)在上图中，若BD=10cm，求DC的长19．(6分)已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．(1)若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点P'(a−3，b−5)，请平移△ABC，使点P与点P'重合，画出平移后的△A'B'C'；(2)直接写出△A'B'C'的三个顶点的坐标；(3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积．20．(8分)已知一次函数y 1=ax+6和y 2=﹣x+b 的图象交于点P （1，2），与坐标轴的交点分别是A 、B 、C 、D ．(1)直接写出方程组{ax −y =−6y +x =b的解；(2)求△PCD 的面积；(3)请根据图象直接写出当y 1＞y 2时x 的取值范围．21．(8分)如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE =CD ．(1)证明：AB=AC；(2)AB=5，AE=2，求CE的长．22．(9分)A校和B校分别有库存电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台，从A校运一台电脑到C校的运费是40元，到D校是80元；从B校运一台电脑到C校的运费是30元，到D校是50元．设A校运往C校的电脑为x台，总运费为W元．(1)写出W关于x的函数关系式；(2)从A、B两校调运电脑到C、D两校有多少种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？23．(9分)如图1，在ΔABC中，过点B作BD⊥AB，且BD=AB，连接CD．(问题原型)(1)若∠ACB=90°，且AC=BC=8，过点D作的ΔBCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到ΔBCD的面积为______．(变式探究)(2)如图2，若∠ACB=90°，BC=a，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．(拓展应用)(3)如图3，若AB=AC，BC=16，则△BCD的面积为______．24．(10分)（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°． E、F分别是BC、CD 上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．【灵活运用】（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°， F、F分别是BC、CD上的点．且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．【延伸拓展】（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．25．(10分)如图，△ABC为等边三角形，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，AB与CD 相交于点G，且∠DAC+∠DBC=180°．图1 图2(1)请求出∠ADB的度数；(2)请写出AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，点E为CD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，当BF与CD的夹角∠FEC=60°时，△ABC的面积为12，直接写出△CEF的面积．答案解析一．选择题1．D【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可．【详解】解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度，所得到的点坐标为（5，0）．故选：D．2．C【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【详解】解：注水量一定，即随着时间的变化，水面高度变化的快慢不同，与所给容器的底面积有关．A．容器的底面积大，中，小，则函数图象的走势是平缓，稍陡，陡，故此选项不符合题意；B．容器的底面积小，大，中，则函数图象的走势是陡，平缓，稍陡，故此选项不符合题意；C．容器的底面积中，大，小，则函数图象的走势是稍陡，平缓，陡，故此选项符合题意；D．容器的底面积小，中，大，则函数图象的走势是陡，稍陡，平缓，故此选项不符合题意；故选：C．3．C【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到SΔABD =SΔADC=12SΔABC=6，同理得到SΔEBD=SΔEDC=12SΔABD=3，则SΔBEC=6，然后再由点F为EC的中点得到SΔBEF=12SΔBEC=3．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴SΔABD =SΔADC=12SΔABC=6，∵点E为AD的中点，∴SΔEBD =SΔEDC=12SΔABD=3，∴SΔBEC =SΔEBD+SΔEDC=6，∵点F为EC的中点，∴SΔBEF =12SΔBEC=3，即阴影部分的面积为3．故选：C．4．B【分析】首先根据三角形的外角性质得∠ADC=∠A+∠C+∠ABC，从而求出∠ABC，最后根据角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：∵∠ADE=∠ABD+∠A，∠EDC=∠DBC+∠C，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠A+∠C+∠ABC，∴120∘=40∘+20∘+∠ABC，∴∠ABC=60∘，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=30∘，故选：B．5．D【分析】根据点P′，P″分别是P关于OA，OB的对称点，得到PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，根据线段垂直平分线的性质得到MP＝MP′，NP＝NP″，即可得出△PMN的周长．【详解】∵点P′，P″分别是P关于OA，OB的对称点，∴PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，∴MP＝MP′，NP＝NP″，∴△PMN的周长＝MN+MP+NP＝MN+MP′+NP″＝P′P″＝8（cm）．故选：D．6．D【分析】分别延长AC 、BD 交于点F ，根据角平分线的性质得到∠BAD=∠FAD ，证明△BAD ≌△FAD ，根据全等三角形的性质得到BD=DF ，根据平行线的性质得到BE=ED ，EA=ED ，进一步计算即可求解．【详解】解：分别延长AC 、BD 交于点F ，∵AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，∴∠BAD=∠FAD ，∠ADB=∠ADF=90°，在△BAD 和△FAD 中，{∠BAD =∠FADAD =AD ∠ADB =∠ADF =90°，∴△BAD ≌△FAD （ASA ），∴∠ABD=∠F ，∵DE ∥AC ，∴∠EDB=∠F ，∠EDA=∠FAD ，∴∠ABD=∠EDB ，∠EDA=∠EAD ，∴BE=ED ，EA=ED ，∴BE=EA=ED ，∴DE=12AB=12×8=4，故选：D ．7．D【分析】根据图象中t ＝0 时，s ＝120 可得A 、B 两地相距的距离，进而可判断①；根据图象中t ＝1 时，s ＝0可判断②；由图象t ＝1.5 和t ＝3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，从而可判断④；根据路程=速度×时间分别计算出货车与小汽车出发1.5小时后的路程，进而可判断③，于是可得答案．【详解】解：由图象可知，当t＝0时，货车、汽车分别在A、B两地，s＝120，所以A、B两地相距120千米，故①正确；当t＝1时，s＝0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故小汽车的速度为：120÷ 1.5＝80（千米/小时），货车的速度为：120÷3＝40（千米/小时），∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故④正确；出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40＝60（千米），小汽车行驶1.5小时达到终点A 地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，所以出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，故③正确．∴正确的说法有①②③④四个．故选：D．8．B【分析】从O移动到A4作为一个循环，共移动了4次，水平向前移动了2m，则第2020次移动到A2020，此时移动了2020÷4=505个循环，水平向前移动了2×505=1010（m），点A2020的坐标（1010，0），则点A2022的坐标（1011，1），点A3的坐标（2，1），则A3A2022=1009（m），则△OA3A2023的底边为A3A2022，高为1m，则根据三角形面积公式就可以求得．【详解】解：从O移动到A4作为一个循环，共移动了4次，水平向前移动了2m，2023÷4=505…2，∴第2020次移动到A2020，此时移动了2020÷4=505个循环，水平向前移动了2×505=1010（m），∴点A2020的坐标（1010，0），∴点A2022的坐标（1011，1），∵点A3的坐标（2，1），则A3A2022=1009（m），∴△OA3A2022的面积是12×1×1009=10092m2，故选：B．9．B【分析】过点C作CD⊥x轴于D，由“AAS”可证△AOB≌△BDC，可得AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a ，即可求解．【详解】解：如图，过点C 作CD ⊥x 轴于D ，∵点A （0，2），∴AO ＝2，∵△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，∴∠ABC ＝90°＝∠AOB ＝∠BDC ，∴∠ABO+∠CBD ＝90°∠ABO+∠BAO ＝90°，∴∠BAO ＝∠CBD ，在△AOB 和△BDC 中，{∠AOB =∠BDC∠BAO =∠CBD AB =BC，∴△AOB ≌△BDC （AAS ），∴AO ＝BD ＝2，BO ＝CD ＝n ＝a ，∴0＜a ＜1，∵OD ＝OB+BD ＝2+a ＝m ，∴2＜m ＜3，故选：B ．10．D【分析】①由AB =AC ，AD =AE 利用等式的性质得到夹角相等，从而得出三角形ABD 与三角形ACE 全等，由全等三角形的对应边相等得到BD =CE ，本选项正确；②由三角形ABD 与三角形ACE 全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC =45°，进而得到∠ACE +∠DBC =45° ，本选项正确；③再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD⊥CE，本选项正确；④利用周角减去两个直角可得答案；【详解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)∴BD=CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°∴∠ABD+∠DBC=45°∵△BAD≌△CAE∴∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°∴∠ACE+∠DBC=45°∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°即：BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠DAC=360°−90°−90°=180°，本此选项正确；故选：D．二．填空题11．（－1，－2）或（7，－2）##（7，－2）或（－1，－2）【分析】根据点B与点A的位置关系分类讨论，分别求解即可．【详解】解：∵AB∥x轴，A的坐标为（3，−2），并且AB=4，∴点B的纵坐标为−2，若点B在点A的左侧，则点B的坐标为（3－4，－2）=（－1，－2）若点B在点A的右侧，则点B的坐标为（3＋4，－2）=（7，－2）故答案为：（－1，－2）或（7，－2）．12．k<1【分析】先根据(x1−x2)(y1−y2)<0可得出{x1−x2>0y1−y2<0或{x1−x2<0y1−y2>0两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵点A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数y=(k−1)x−3（k是常数，k≠1）的图象上，且(x1−x2)(y1−y2)<0，∴{x1−x2>0 y1−y2<0或{x1−x2<0 y1−y2>0∴函数值y随x的增大而减小，∴k−1<0解得，k<1故答案为：k<113．2【分析】根据直线y=−2x+1的解析式求出m，再求出点A关于y轴的对称点，再将对称点带入y=kx+1求出k．【详解】解：点A（2，m）在直线y=−2x+1上，∴m=−3，点 A（2，-3）关于y轴对称的点为（-2，-3），∴−3=−2k+1，∴k=2，故答案为：2．14．1或3.5或12【分析】根据题意分为五种情况，根据全等三角形的性质得出CP=CQ，代入得出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：分为五种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，则PC=6−t,QC=8−3t，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°,∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，∵ΔPCE≅ΔCQF，∴PC=CQ，即6−t=8−3t，t=1；②如图2，P在BC上，Q在AC上，则PC=t−6，QC=3t−8，∵由①知：PC=CQ，∴t−6=3t−8，t=1；t−6<0，即此种情况不符合题意；③当P、Q都在AC上时，如图3，CP=6−t=3t−8，t= 3.5；④当Q到A点停止，P在BC上时，如图4，AC=PC，t−6=6时，解得t=12．⑤P和Q都在BC上的情况不存在，因为P的速度是每秒1，Q的速度是每秒3；答：点P运动1或3.5或12秒时，以P、E、C为顶点的三角形上以O、F、C为顶点的三角形全等．故答案为：1或3.5或12．15．64【分析】由等边三角形的性质得到∠BA1A2=60°，A1B1=A1A2，再由三角形外角的性质求1出∠AB1O=30°，则A1B1=A1A2=O A1，同理得A2B2=A2A3=O A2=2O A1，A3B3=A3A4= 122⋅O A1，A4B4=A4A5=23⋅O A1，由此得出规律A n B n=A n A n+1=2n-1⋅O A1=2n，即可求解．【详解】解：∵ΔAB1A2为等边三角形，1∴∠BA1A2=60°，A1B1=A1A2，1∴∠AB1O=∠B1A1A2-∠MON=60°-30°=30°，1∴∠AB1O=∠MON，1∴AB1=O A1，1∴AB1=A1A2=O A1，1同理可得AB2=A2A3=O A2=2O A1，2∴AB3=A3A4=O A3=2O A2=22⋅O A1，3A4B4=A4A5=O A4=2O A3=23⋅O A1，…∴AB n=A n A n+1=2n-1⋅O A1=2n，n∴ΔAB6A7的边长：A6B6=26=64，6故答案为：64．16．1【分析】在AE上截取EF=BE，连接CF，则CE垂直平分BF，结合题意推出AF=CF，过点F作FM ⊥AC，交AC于点M，过点C作CN⊥AD，交AD的延长线于点N，则有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM，进而得出AM=CN，根据题意及三角形外角性质推出∠MAF=∠NCD，利用ASA判定△AFM ≌△CDN，根据全等三角形的性质得到AF=CD，结合题意即可得解．【详解】解：在AE上截取EF=BE，连接CF，∵CE⊥AB，∴CE垂直平分BF，∴BC=FC，∴∠B=∠BFC，∵∠B=2∠BAC，∴∠BFC=2∠BAC，∵∠BFC=∠BAC+∠ACF，∴∠ACF=∠BAC ，∴AF=CF ，过点F 作FM ⊥AC ，交AC 于点M ，过点C 作CN ⊥AD ，交AD 的延长线于点N ，则有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM ，∵∠CAD=30°，∠N=90°，∴AC=2CN ，∴AM=CN ，∵∠ACD+∠BAC=60°，∴∠ACD=60°-∠BAC ，∴∠CDN=∠ACD+∠CAD=60°-∠BAC+30°=90°-∠BAC ，∴∠NCD=90°-∠CDN=90°-（90°-∠BAC ）=∠BAC ，∴∠MAF=∠NCD ，在△AFM 和△CDN 中，{∠MAF =∠NCDAM =CN ∠AMF =∠N，∴△AFM ≌△CDN （ASA ），∴AF=CD ，∵AB 的长度比CD 的长度多2，∴AB- CD=AB- AF=2BE=2，∴BE=1，故答案为：1．三．解答题17．（1）解：∵在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，∴a +b >c ，b −a <c ，∴a +b −c >0，b −a −c <0，∴|a +b −c|+|b −a −c|=a +b −c −(b −a −c )=a +b −c −b +a +c=2a，故答案为：2a；（2）解：∵∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，∴∠C=∠A+18°+18°=∠A+36°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠A+18°+∠A+36°=180°，解得∠A=42°，故∠B=42°+18°=60°，∠C=60°+18°=78°，故△ABC的各内角度数分别为42°，60°，78°．18．（1）如图所示：（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴∠ABC=90°－∠A=90°－30°=60°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=12×60∘=30∘∵△DBC中，∠C=90°，∠CBD=30°∴CD=12BD=12×10=5cm答：CD长5cm19．（1）解：由题意可知，只需要将点A、B、C的坐标分别向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，画出图形即可，△A'B'C'如图所示：（2）解：坐标内同一个图形中点的坐标的平移方式一致，故A'(−1，0)，B'(−4，−3)，C'(1，−5)（3）解：如图，△ABC在平移过程中扫过的面积为△ABC的面积与四边形B B'C'C的面积和，即8×10−2×12×3×5−12×2×5−3×3−12×3×3−12×2×5=41.5，即△ABC在平移过程中扫过的面积为41.520．（1）解：∵一次函数y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的图象交于点P（1，2），∴方程组{ax −y =−6y +x =b 的解为{x =1y =2；（2）∵一次函数y 1＝ax+6和y 2＝﹣x+b 的图象交于点P （1，2），∴{a+6=2−1+b =2 ，解得{a =−4b =3 ，∴y 1＝﹣4x+6，y 2＝﹣x+3，当y ＝0时，0＝﹣4x ＋6，解得x ＝32，当y ＝0时，0＝﹣x+3，解得x ＝3，∴C （32，0），D （3，0），∴CD =32，∴S △PCD =12×32×2=32．即△PCD 的面积为32；（3）根据图象可知当在P 点左边时y 1＞y 2，∴y 1＞y 2时x 的取值范围为x ＜1．21．（1）证明：在△ABE 和△ACD 中，∵{∠A =∠A∠1=∠2BE =CD，∴△ABE ≌△ACD ，∴AB =AC ．（2）解：∵△ABE ≌△ACD ，∴AB =AC ，∵AB =5，AE =2，∴CE =AC -AE =5-2=3．22．（1）解：设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为(12−x)台，从B校运往C校的电脑为(10−x)台，运往D校的电脑为8−(12−x)=(x−4)台，由题意得，W=40x+80(12−x)+30(10−x)+50(x−4)，=−20x+1060，由{12−x≥010−x≥0x−4≥0解得4≤x≤10，所以，W=1060−20x(4≤x≤10)；（2）∵4≤x≤10∴0≤x−4≤6共有7种调运方案，即B到D的可以是0，1，2，3，4，5，6这7种情况．（3）∵k=−20＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x=10时，W最小，最小值为：−20×10+1060=860元．答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．23．解：(1)∵在△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD⊥AB且过点D作的△BCD的BC边上的高DE，∴∠DEB=∠ACB =∠ABD =90°∴∠ABC+∠DBE =90°∵∠DBE+∠BDE =90°∴∠ABC =∠BDE ．在Rt △ABC 与Rt △BDE 中，{∠ACB =∠DEB ∠ABC =∠BDE AB =BD ∴Rt △ABC ≌Rt △BDE(AAS)，DE =CB =8∴S ΔBCD =12CB ⋅DE =12×8×8=32故答案为：32(2)S ΔBCD =12a 2理由：过点D 作DE ⊥CB 延长线于点E ∴∠DEB=∠ACB =90°∵BD ⊥AB ，∠1+∠2=90°∵∠2+∠A =90°∴∠A =∠1．在Rt △ABC 与Rt △BDE 中，{∠ACB =∠DEB ∠A =∠1AB =BD ∴Rt △ABC ≌Rt △BDE(AAS)，DE =CB =a ∴S ΔBCD =12CB ⋅DE =12a 2(3)如图3中，∵AB =AC∴BF =12BC =12×8=4．过点A 作AF ⊥BC 与F ，过点D 作DE ⊥BC 的延长线于点E，∴∠AFB=∠E =90°，∴∠FAB+∠ABF =90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE =90°，∴∠FAB =∠EBD ．在△AFB 和△BED 中，{∠AFB =∠E∠FAB =∠EBD AB =BD，∴△AFB ≌△BED(AAS)，∴BF =DE =4．∵S △BCD =12BC ⋅DE ，∴S △BCD =12×8×4=16∴△BCD 的面积为16．故答案为：1624．解：（1）∠BAE+∠FAD=∠EAF ．理由：如图1，延长FD 到点G ，使DG=BE ，连接AG，∵∠B=∠ADF=90°，∠ADG=∠ADF=90°，∴∠B=∠ADG=90°，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；故答案为：∠BAE+∠FAD=∠EAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°，∴∠B=∠ADG，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；（3）∠EAF=180°−1∠DAB．2证明：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG=BE，连接AG，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ADC=∠ABE，又∵AB=AD，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠FAE=∠FAG，∵∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）=360°，即2∠FAE+∠DAB=360°，∴∠EAF=180°−1∠DAB．225．（1）解：∵四边形ACBD，∴∠DAC＋∠DBC＋∠ADB＋∠ACB＝360°．∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°．又∵∠DAC ＋∠DBC ＝180°，∴∠ADB ＝120°．（2）AD ＋BD ＝CD ，理由如下：如图，延长BD 至点H ，使得DH ＝AD ，连接AH ．∵由（1）可知∠ADB ＝120°，∴∠ADH ＝60°．又∵DH ＝AD ，∴△ADH 为等边三角形．∴∠HAD ＝60°．AD ＝AH ＝DH ．∵△ABC 为等边三边形，∴∠HAD ＋∠DAB ＝∠BAC ＋∠DAB ．即∠HAB ＝∠DAC ．在△HAB 与△DAC 中，{AH =AD ∠HAB =∠DAC AB =AC ∴△HAB ≅△DAC(SAS)，∴CD ＝BH ．又∵BH ＝BD ＋DH ＝BD ＋AD ，∴AD ＋BD ＝CD ．（3）由（1）可知∠ABD=∠ACG，∵∠DGB=∠AGC，∴∠BDG=∠CAG=60°，∵∠CEF=∠BED=60°，∴△BDE是等边三角形，∴BE=DE，∵DE=EC，∴BE=EC，∵∠BEC=120°，∴∠EBC=∠ECB=30°，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABF=∠CBF=30°，∠ACE=∠BCE=30°，∵BA=BC，∴BF⊥AC，AF=CF，∴EC=2EF，∴BE=2EF，∵△ABC 的面积为12，∴S△CEF =13S△BCF=16S△ABC=2．。
沪科版八年级上册数学期末测试卷(参考答案)
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点( ，)关于轴对称的点的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）2、点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，）3、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= （m≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.4、如图，函数=2 和= ＋4的图象相交于点A（，3），则不等式2 ＜＋4的解集为（）A. ＜B. ＜3C. ＞D. ＞35、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）（ 1 ）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A.1个B.2个C.3个D.46、平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）A.（-4，0）B.（0，-4）C.（4，0）D.（0，4）7、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）△ABCA.2B.4C.7D.98、如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P 的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A. B. C. D.9、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）A. +B. +2C. +D.2 +10、下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补；B.等边三角形的三个内角都相等； C.等腰三角形的底角可以是直角； D.直角三角形的两锐角互余．11、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-212、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）13、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为( )A.60°B.75°C.85°D.95°14、函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＜0且x≠1C.x＜0D.x≥0且x≠115、如图，在中，．若，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是________．（填写序号）17、如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．18、如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为________．19、如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S=52cm2，则DE=________ cm．△ABC20、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则平行四边形ABCD的面积为________．21、如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则________.22、已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,OC．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；结论正确的有________（把你认为正确的序号都填上）23、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为________.24、如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为________．25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= 上，则k值可以是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．28、如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.29、C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE.30、已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22.求△ABC另两边的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、D6、D8、D9、B10、C11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
沪科版八年级数学上册期末测试卷及答案
沪科版数学八年级上册期末测试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 点,1(P )2-关于y 轴对称的点的坐标是( )A. (1,2)B. (－1,2)C. (－1,－2)D. (－2,1)2. 有一个角是的等腰三角形，其它两个角的度数是( )A. 36°,108°B. 36°,72°C. 72°,72°D. 36°,108°或72°,°72°3. 点P 在x 轴的下方，且距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标为( )A. (4,－3)B. (3,－4)C. (－3,－4)或(3,－4)D. (－4,－3)或(4,－3)4. 若三条线段中3=a ，5=b ，c 为奇数，那么由a 、b 、c 为边组成的三角形共有( )A. 1个B. 3个C. 无数多个D. 无法确定5. 在同一直角坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平行，则( )A.2-=k ，3≠bB.2-=k ，3=bC.2-≠k ,3≠bD.2-≠k ,3=b6. 当0>k ,0<b 时，函数b kx y +=的图象大致是( ) A. B. C. D.7. 有以下四个命题：其中正确的个数为( )(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是矩形;(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(4)有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，OP 是∠AOB 的平分线，点P 到OA 的距离为3，点N 是OB 上的任意一点，则线段PN 的取值范围为( )A. 3<PNB. 3>PNC. 3≥PND. 3≤PN9. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若1=AB ,2=BC ，则△ABE 和F C B '的周长之和为( )A. 3B. 4C. 6D. 810.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 其中是真命题的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(每题5分，共20分)11．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是________________，结论是________________，它的逆命题是__________________．12．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC 沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为________cm.13．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2 019B2 019C2 019D2 019四条边上的整点共有________个．三、解答题(15～17题每题6分，其余每题12分，共90分)15．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1的坐标：A1________，B1________；(3)S△A1B1C1＝________.16．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.17．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若∠FEC＝64°.(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．18．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(－2，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.(1)求一次函数表达式；(2)求C点的坐标；(3)求△AOD的面积．19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF ⊥AC交AC的延长线于F.(1)说明BE＝CF的理由；(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的长．20．如图，直线l：y＝－12x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．(1)求A，B两点的坐标；(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数表达式；(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．21．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系图象如图①中的点状图所示(5月份及以后每月的销售额都相等)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系图象如图②中的线段AB所示．(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数表达式；(2)分别求该公司3月、4月的利润；(利润＝销售额－经销成本)(3)问：把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？22．(1)如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；(2)将(1)中的直线m绕着点A按逆时针方向旋转到如图②的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．23．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，α与β之间的数量关系是________，证明你的结论；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形，此时α与β之间的数量关系是____________．沪科版数学八年级上册期末测试卷参考答案1. C2. D3. D4. B5. A6. D7. B8. C9.C10.A二、11.一个三角形有两条边相等；这个三角形是等腰三角形；等腰三角形有两条边相等12．313.≥214.16 152三、15.解：(1)略(2)(0，－4)；(－2，－2)(3)716．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵BE＝CF，∴BC＝EF.∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF.17．(1)解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，∴∠BEG＝180°－64°×2＝52°∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°.(2)证明：∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∴△EFG是等腰三角形．18．解：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，∴2m＝2，∴m＝1.把点A(1，2)和点B(－2，－1)的坐标代入y＝kx＋b，得k＋b＝2，－2k＋b＝－1，解得k＝1，b＝1，则一次函数表达式是y＝x ＋1.(2)在y＝x＋1中，令x＝0，则y＝1，所以点C(0，1)．(3)在y＝x＋1中，令y＝0，所以x＝－1.则△AOD的面积＝12×1×2＝1.19．解：(1)连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°.∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴BD ＝CD .在Rt △BED 与Rt △CFD 中，BD ＝CD ，DE ＝DF ，∴Rt △BED ≌Rt △CFD (HL )，∴BE ＝CF .(2)在△AED 和△AFD 中，∠AED ＝∠AFD ＝90°，∠EAD ＝∠F AD ， AD ＝AD ，∴△AED ≌△AFD (AAS )，∴AE ＝AF .设BE ＝x ，则CF ＝x ，∵AB ＝5，AC ＝3，AE ＝AB －BE ，AF ＝AC ＋CF ，∴5－x ＝3＋x ，解得x ＝1，∴BE ＝1，AE ＝AB －BE ＝5－1＝4.20．解：(1)在y ＝－12x ＋2中，当x ＝0时，y ＝2.当y ＝0时，－12x ＋2＝0，解得x ＝4，所以A (4，0)，B (0，2)．(2)当0＜t ≤4时，OM ＝4－t ，S ＝12OM ·OC ＝12(4－t )×4＝－2t ＋8；当t >4时，OM ＝t －4，S ＝12OM ·OC ＝12(t －4)×4＝2t －8.(3)因为△COM ≌△AOB ，所以OM ＝OB ＝2，当0<t ≤4时，OM ＝4－t ＝2，所以t ＝2.当t >4时，OM ＝t －4＝2，所以t ＝6.所以当t ＝2或6时，△COM ≌△AOB ，此时M 点的坐标是(2，0)或(－2，0)．21．解：(1)设经销成本p 与销售额y 之间的函数表达式为p ＝ky ＋b (k ≠0)，则⎩⎨⎧100k ＋b ＝60，200k ＋b ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝10.∴p ＝12y ＋10(100≤y ≤200)． (2)利润＝销售额－经销成本＝y －⎝ ⎛⎭⎪⎫12y ＋10＝12y －10.由题图①知，当x ＝3时，y ＝150；当x ＝4时，y ＝175.∴3月份的利润为12×150－10＝65(万元)，4月份的利润为12×175－10＝77.5(万元)．(3)设最早到第x 个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元，用原线下销售方式每月销售所获的利润为12×100－10＝40(万元)，5月份及以后用线上方式销售每月的利润为12×200－10＝90(万元)，依题意，得[65＋77.5＋90(x－2)]－40x≥200，解得x≥4.75.∵x是整数，∴x至少取5.答：最早到第5个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元．22．解：(1)猜想：BD＋CE＝DE.证明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60°，∴∠DAB＋∠CAE＝120°，又∵∠AEC＝60°，∴∠ECA＋∠CAE＝120°，∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝60°，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA，∴△DAB≌△ECA(AAS)．∴AD＝CE，BD＝AE.∴BD＋CE＝AE＋AD＝DE.(2)猜想：CE－BD＝DE.证明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60°，∴∠DAB＋∠CAE＝60°，∵∠AEC＝120°，∴∠ECA＋∠CAE＝60°，∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝120°，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA，∴△DAB≌△ECA(AAS)．∴AD＝CE，BD＝AE.∴CE－BD＝AD－AE＝DE.23．解：(1)α＋β＝180°证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE－∠DAC＝∠BAC－∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD.∵在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠BAC＋∠ABD＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＋∠BCE＝180°，即α＋β＝180°.(2)α＝β理由如下：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠ACD＝∠ABD＋∠BAC＝∠ACE＋∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，即α＝β.(3)图略，α＝β。
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案(精炼题)(能力提高)
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（）米．A.1100B.1200C.1300D.14003、在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A.∠ADE＝20°B.∠ADE＝30°C.∠ADE＝∠ADCD.∠ADE ＝∠ADC4、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C'处，BC'交AD于点E，则线段DE的长为（）A.3B.C.5D.6、明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的（）A.正北B.东南C.西南D.正西7、已知二元一次方程组的解为，则函数和的图象交点为坐标为A. B. C. D.8、如图，射线l是下列哪个函数的图象A. B. C. D.9、点P1（，），点P2（，）是一次函数＝－4+ 3 图象上的两个点，且＜，则1与2的大小关系是（）A. ＞B. ＞＞0C. ＜D. <10、下列各组所列条件中，不能判断和全等的是（）．A. ，，B. ，，C. ，，D.，，11、如图，在四边形ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB( )A.是锐角B.是直角C.是钝角D.度数不确定12、下列各条件中，不能判定出全等三角形的是（）A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边C.已知两边和其中一边的对角D.已知三边13、等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是（）A.65B.70C.80D.4014、如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=3，则AE的边长为（）A.2B.4C.8D.1615、已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）．A.(-2016,2)B.（-2016，-2）C.(-2017,-2)D.(-2017,2)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，，，，为BC 边上一动点（不与B，C重合），点D关于AB，AC的对称点分别为点E，F，则EF的最小值为________.17、一次函数y=（m+2）x+3﹣m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．18、在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤菱形、⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________（填序号）19、如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子①的坐标为，棋子②的坐标为，那么棋子③的坐标是________.20、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为________21、已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是________ ．22、已知一次函数，它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则=________23、等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是________．24、如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=________．25、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA＝5cm，则铁环的半径是________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于一点F，∠A=63°，∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFC的度数．27、如图，已知，求证：．28、如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，CD=6cm，求BD的长。
沪科版八年级上册数学期末测试卷(含解析)
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）A.6B.7C.5D.42、若点在第二象限内，则点（）在（）A. 轴正半轴上B. 轴负半轴上C. 轴正半轴上D. 轴负半轴上3、下列线段长能构成三角形的是（）A.3、4、8B.2、3、6C.5、6、11D.5、6、104、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.5、圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是自变量B.π和r都是自变量C.C、π是变量D.C、r 是变量6、一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。
用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是( )A. B. C. D.7、小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：① 的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③ 的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.48、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A.6B.5C.10D.89、下列图形中阴影部分面积相等的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④10、如图所示，为的切线，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是32°，则的度数是( )A.29°B.30°C.32°D.45°11、下列图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.线段C.圆D.等腰三角形12、如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A. B. C. D.13、如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图（2）所示，则△ABC的周长为（）A.9B.6C.12D.714、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为（）A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm15、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m-1）D. (m-2)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD 的中点，若AD=10，则CP的长为________.17、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△AʹBʹCʹ，连接AʹC，则△AʹBʹC的周长为________．18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，△ADE的顶点D在BC上运动，且∠DAE＝90°，∠ADE＝∠B，F为线段DE的中点，连接CF，在点D运动过程中，线段CF长的最小值为________.19、如图，直线y=mx﹣4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB 绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF 中点，连接OG．若OG=，则m的值为________ ．20、如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；② ；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.22、现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为________．23、如图，在中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，A D⊥BC.若P、Q分别是AD 和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________.24、已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=________．25、若点(a，－2)与点(－3，b)关于x轴对称，则a+b＝ ________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．27、如图，已知．相交于点．求证：．28、如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．29、在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x ﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．30、在△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、B5、D6、B7、C8、B10、A11、C12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
沪科版数学八年级上册期末测试题及答案
沪科版数学八年级上册期末测试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5） C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）2．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）3．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能确定5.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°7．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（）A．30°B．62°C．92°D．88°8．（4分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC ＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（）A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定9．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D 10．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠ACE 的大小是＿＿＿＿＿度．12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．13．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．14．若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=．15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有对全等三角形．16．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．三、解答题（共4小题，满分36分）17．（8分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直．18．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．19．（9分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．20．（10分）如图所示，已知线段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，BC 边上的高AD＝h．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）参考答案一、选择题。
沪科版八年级上册数学期末测试卷【及含答案】
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）A.1＜m＜11B.2＜m＜22C.10＜m＜12D.5＜m＜62、点A（-5，4）关于原点的对称点A/的坐标为（）A.(5,4)B.(5,-4)C.(-5,4）D.（-5，-4）3、已知一次函数y= x+a与y=x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y 轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.54、如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（）A. B. C. D.5、如图，是的两条角平分线，，则的度数为（）A. B. C. D.6、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、△ABC中，等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A.6B.8C.10D.8或108、如图，已知：是不等边三角形，请以为公共边，能作出（）个三角形与全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（）A. 个B. 个C. 个D. 个9、观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A. B. C.D.10、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A.3，4，5B.7，8，15C.3，12，20D.5，11，511、直线y＝2x﹣1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为（）A.（﹣2，0）B.（2，0）C.（4，0）D.（﹣1，0）12、以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A=∠B=∠C；②∠A﹣∠B=∠C；③∠A=∠B=2∠C；④∠A= ∠B= ∠C，其中是Rt△的个数为（）A.1B.2C.3D.413、如下图，将△ABC的各边都延长一倍至A'、B'、C'，连接这些点，得到一个新的三角形A'B'C'，若△ABC的面积为3，则△A'B'C'的面积是( )A.18B.21C.24D.314、如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，则AD等于（）A.5B.6C.7D.815、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为( )A.15B.16C.18D.20二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是________.17、用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成________个不同的三角形.18、把一张长方形纸条按如图方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是________．19、直线与x轴的交点坐标是________．20、点（﹣3，5）到x轴上的距离是________，到y轴上的距离是________．21、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于________.22、摩托车油箱中有8升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，求余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为________，这里的时间t的取值范围为________．23、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为________cm．24、已知，点A在y轴正半轴，点B在x轴正半轴，点C在x轴负半轴，，D为轴上一动点，平分，平分，若，则________.（用含的式子表示）25、如图，是半圆的直径，以弦（非直径）为对称轴将弧折叠，点是折叠后的弧与的交点，若，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、如图，在菱形ABCD中，∠B=30°，点E在CD边上，若AE=AC,DE=6，求AC 的长.28、如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，B，C，D在同一直线上，连接EC．求证：EC⊥BD．29、如图所示，，，试说明≌ ．30、已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F.求证：AB＝AF.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、A5、A7、C8、B9、C10、A11、B12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪科版数学八年级上册期末考试试卷含答案
沪科版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（0，﹣1）2．下列图案中，属于轴对称图形的有（）A．5个B．3个C．2个D．4个3．若点（2，y1）和（﹣2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定4．为了估计池塘A，B两点之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点C，测得AC＝3m，BC＝6m，则A，B两点之间的距离可能是（）A．11m B．9m C．7m D．3m5．下列命题中是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的外角大于任何一个内角C．等边对等角D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．如图，∠ABD＝∠CBD，现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（）A．∠A＝∠C B．∠BDA＝∠BDC C．AB＝CB D．AD＝CD7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝10，则CE的长为（）A．5 B．4 C．3 D．28．若ab＜0且a＜b，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A．（22021，22020）B．（22021，22022）C．（22022，22021）D．（22020，22021）10．2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（）①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；②普通列车到达终点站共需2h；③普通列车的平均速度为88km/h；④动车的平均速度为250km/h．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF 的形状，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．C．2．D3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．B．9．B．10．C．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1．解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是﹣≤k≤2．解：由y＝kx+1可知直线经过点（0，1），当k＞0时，y＝kx+1过B（1，3）时，3＝k+1，解得k＝2，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≤2；当k＜0时，y＝kx+1过A（3，0），0＝3k+1，解得k＝﹣，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≥﹣．综上，满足条件的k的取值范围是﹣≤k≤2；故答案为﹣≤k≤2．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为y＝x+3．解：一次函数y＝kx+3与y轴的交点A的坐标为（0，3），则OA＝3，由题意得，×OB×3＝3，解得，OB＝2，则点B的坐标为（﹣2，0），∴﹣2k+3＝0，解得，k＝，∴一次函数的表达式为y＝x+3，故答案为：y＝x+3．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是18°或112°．解：∵C、D两点在线段AB的中垂线上，∴CA＝CB，DA＝DB，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝∠ACB＝×50°＝25°，∠ADC＝∠ADB＝×86°＝43°，当点C与点D在线段AB两侧时，∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣25°﹣43°＝112°，当点C与点D′在线段AB同侧时，∠CAD′＝∠AD′C﹣∠ACD′＝43°﹣25°＝18°，故答案为：18°或112°．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是①②④（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．解：∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴∠PMA＝∠PNA＝90°，∴∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣124°＝56°，①说法正确；∵∠BAC＝124°，∴∠B+∠C＝180°﹣124°＝56°，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴EC＝EA，FB＝FA，∴∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，∴∠EAF＝∠BAC﹣∠EAC﹣∠FAB＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝124°﹣56°＝68°，②说法正确；△ABC不一定是等腰三角形，∴PE与PF的大小无法确定，③说法错误；连接PC、PA、PB，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴PC＝PA，PB＝PA，∴PB＝PC，即点P到点B和点C的距离相等，④说法正确，故答案为：①②④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为（1，0）；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为（﹣，0）．【解答】解（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）作A点关于x轴对称点A′，则A′（﹣2，2），故设直线BA′的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，故直线BA′的解析式为：y＝x+5，当y＝0时，x＝﹣，此时点P的坐标为：（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．解：（1）∵∠BAC＝62°，∠B＝78°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣62°﹣78°＝40°，∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠CAD＝∠C＝40°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝62°﹣40°＝22°；（2）∵AD＝CD，AB＝8，BC＝11，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝8+11＝19．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．解：猜想：CD＝BE，CD⊥BE，理由如下：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠DAB＝∠EAC＝90°．∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，在△ACD和△AEB中，，∴△ACD≌△AEB（SAS），∴CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，∵∠AGD＝∠FGB，∴∠BFD＝∠BAD＝90°，即CD⊥BE．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y＝﹣bx+2；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．解：（1）由题意可得，一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y﹣bx+2，故答案为：y＝﹣bx+2；（2）由题意可得，当2x﹣b＝﹣bx+2时，解得x＝1，即当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，故答案为：x＝1；（3）函数y＝2x﹣b与y轴的交点是（0，﹣b），函数y＝﹣bx+2与y轴的交点为（0，2），由（2）知，当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，∵（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，∴＝4，解得b＝6或b＝﹣10，即b的值是6或﹣10．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．【解答】证明：延长AB、CE交于点F，∵∠ABC＝90°，CE⊥AD，∠ADB＝∠CDE，∴∠BAD＝∠ECD，在△ABD和△CBF中，，∴△ABD≌△CBF（SAS），∴AD＝CF，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠FAE，在△CAE和△FAE中，，∴△CAE≌△FAE（ASA），∴CE＝EF，∴AD＝CF＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只．根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只．（2）设该厂应安排生产A型口罩m天，则生产B型口罩（7﹣m）天．根据题意，得，解得≤m≤6，设获得的总利润为w万元，根据题意得：w＝0.5×0.8m+0.3×1×（7﹣m）＝0.1m+2.1，∵m＝0.1＞0，∴w随m的增大而增大．∴当m＝0.6时，w取最大值，最大值＝0.1×6+2.1＝2.7（万元）．答：当安排生产A型口罩6天、B型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润．22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝DE，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF 的形状，并说明理由．解：（1）∵∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE（AAS），∴AC＝DE，BC＝AE，故答案为：DE，AE；（2）∵∠BAD＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝180°﹣α＝∠BAD+∠CAE，∴∠CAE＝∠ABD，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，∵DE＝a，BD＝b，∴CE＝DE﹣BD＝a﹣b；（3）△DEF是等边三角形，理由如下：由（2）知：△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，∠ABD＝∠CAE，∵△ACF是等边三角形，∴∠CAF＝60°，AB＝AF，∴△ABF是等边三角形，∴∠ABD+∠ABD＝∠CAE+∠CAF，即∠DBF＝∠FAE，在△BDF和△AEF中，，∴△BDF≌△AEF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠AFD+∠AFE＝∠AFD+∠BFD＝60°，∴△DEF是等边三角形．。
沪科版八年级数学上册期末检测卷(含答案)
沪科版八年级数学上册期末检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列图形中,是轴对称图形的是2.已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm3.将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是A.-6B.6C.-3D.34.下列命题与其逆命题都是真命题的是A.全等三角形对应角相等B.对顶角相等C.角平分线上的点到角的两边的距离相等D.若a2>b2,则a>b5.一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是A.75°B.105°C.110°D.120°6.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是8.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为A.O1B.O2C.O3D.O410.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABC的面积为8,则阴影部分的面积是.12.已知一次函数y=(m-2)x+m+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是.13.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边△OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为.14.定义:等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为等腰三角形的“特征值”,记作k.若等腰△ABC中,∠A=40°,则它的特征值k为.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;(2)用三角板作AC边上的高BD.16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为;(2)将△AOB向下平移3个单位长度,得到△A2O2B2,画出△A2O2B2.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)求证:DE=DF;(2)若线段CE的长为3 cm,BC的长为4 cm,求BF的长.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),连接AP,延长BC至点Q,使CQ=CP,过点Q作QH⊥AP于点H,交AB于点M.(1)已知∠PAC=α,则∠AMQ用含α的式子可表示为;(2)在(1)的条件下,过点M作ME⊥QB于点E,求证:PC=ME.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.20.平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,已知OA=2OB,BC=5,△ABC的面积为5.(1)求△ABC的三个顶点的坐标;(2)若P(a,2)是第一象限内一点,且△PAC的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标.六、(本题满分12分)21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍.设t分钟后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.(1)填空:乙的速度v2=米/分;(2)写出d1与t的函数表达式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).(1)如图1,若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?(2)如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂足分别为M,N,试判断线段AM,BN,MN之间的数量关系,并说明理由.八、(本题满分14分)23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC上的一个动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.(1)求证:CQ⊥BC.(2)△ACQ能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?请说明理由.沪科版八年级数学上册期末检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列图形中,是轴对称图形的是2.已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm3.将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是A.-6B.6C.-3D.34.下列命题与其逆命题都是真命题的是A.全等三角形对应角相等B.对顶角相等C.角平分线上的点到角的两边的距离相等D.若a2>b2,则a>b5.一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是A.75°B.105°C.110°D.120°6.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是8.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为A.O1B.O2C.O3D.O410.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABC的面积为8,则阴影部分的面积是2.12.已知一次函数y=(m-2)x+m+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是m<2.13.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边△OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为(-1,2).14.定义:等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为等腰三角形的“特征值”,记作k.若等腰△ABC中,∠A=40°,则它的特征值k为52或47.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;(2)用三角板作AC边上的高BD.解:略16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为(-3,0);(2)将△AOB向下平移3个单位长度,得到△A2O2B2,画出△A2O2B2.解:(1)图略.(2)图略.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知CD 是AB 的中垂线,垂足为D ,DE ⊥AC 于点E ,DF ⊥BC 于点F. (1)求证:DE=DF ;(2)若线段CE 的长为3 cm,BC 的长为4 cm,求BF 的长.解:(1)∵CD 是AB 的中垂线,∴AC=BC ,∴∠ACD=∠BCD ,∵DE ⊥AC ,DF ⊥BC ,∴DE=DF.(2)∵DE ⊥AC ,DF ⊥BC ,∴∠AED=∠BFD=90°, 在Rt △ADE 和Rt △BDF 中,{DE =DF ,AD =BD ,∴Rt △ADE ≌Rt △BDF (HL ),∴AE=BF.∵CE=3 cm,BC=4 cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm .18.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,P 是线段BC 上的一个动点(与点B ,C 不重合),连接AP ,延长BC 至点Q ,使CQ=CP ,过点Q 作QH ⊥AP 于点H ,交AB 于点M. (1)已知∠PAC=α,则∠AMQ 用含α的式子可表示为 ∠AMQ=45°+α. ; (2)在(1)的条件下,过点M 作ME ⊥QB 于点E ,求证:PC=ME.解:(2)连接AQ,作ME⊥QB于点E.∵AC⊥QP,CQ=CP,∴AP=AQ,∴∠QAC=∠PAC=α,∴∠QAM=45°+α=∠AMQ,∴AP=AQ=QM,在△APC和△QME中,{∠MQE=∠PAC,∠ACP=∠QEM, AP=QM,∴△APC≌△QME(AAS),∴PC=ME.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.解:(1)略.(2)猜想:y是x的一次函数.设y=kx+b ,把点(9,90),(10,80)代入得{9k +b =90,10k +b =80,解得{k =-10,b =180,∴y=-10x+180.经验证,点(11,70)和(12,60)均在直线y=-10x+180上,∴y 与x 之间的函数表达式为y=-10x+180.(3)∵当x=13时,y=50,∴估计元月份的考试中,小明的数学成绩是50分.建议:不要再沉迷于游戏,要好好学习.20.平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图所示,已知OA=2OB ,BC=5,△ABC 的面积为5. (1)求△ABC 的三个顶点的坐标;(2)若P (a ,2)是第一象限内一点,且△PAC 的面积等于△ABC 的面积,求点P 的坐标.解:(1)∵S △ABC =12BC ·OA ,且S △ABC =5,BC=5,∴OA=2,∴点A 的坐标为(0,2).∵OA=2OB ,∴OB=1,即点B 的坐标为(-1,0). ∵OC=BC-OB=4,∴点C 的坐标为(4,0).(2)∵P (a ,2)是第一象限内的一点,∴S △PAC =S 直角梯形PAOC -S △AOC =12(a+4)×2-12×2×4=a ,又∵S △PAC =S △ABC ,且S △ABC =5,∴a=5,∴点P 的坐标为(5,2).六、(本题满分12分)21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍.设t分钟后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.(1)填空:乙的速度v2=40米/分;(2)写出d1与t的函数表达式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?解:(2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟),a=1,∴d1={-60t+60(0≤t<1), 60t-60(1≤t≤3).(3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤3时,乙车始终在甲车前面,当0≤t<1时,甲车未达到B点,∴甲、乙两遥控车的距离为40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.∴0≤t<1时,两车距离始终大于10米,信号不会产生相互干扰.当1≤t≤3时,甲车经过B点向C点行驶,此时甲、乙两遥控车的距离为40t+60-60t>10,解得t<2.5,∴1≤t<2.5时,两车不会产生信号干扰.∴当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).(1)如图1,若动点C 在x 轴上运动,则使△ABC 为等腰三角形的点C 有几个?(2)如图2,过点A ,B 向过原点的直线l 作垂线,垂足分别为M ,N ,试判断线段AM ,BN ,MN 之间的数量关系,并说明理由.解:(1)当以AB 为腰时,有3个;当以AB 为底时,有1个,∴使△ABC 为等腰三角形的点C 有4个.(2)AM+BN=MN.理由:由已知可得OA=OB ,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN. 在△AOM 和△OBN 中,{∠AOM =∠OBN ,∠AMO =∠ONB ,OA =OB ,∴△AOM ≌△OBN (AAS ),∴AM=ON ,OM=BN , ∴AM+BN=ON+OM=MN.八、(本题满分14分)23.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=90°,P 是BC 上的一个动点,AP=AQ ,∠PAQ=90°,连接CQ. (1)求证:CQ ⊥BC.(2)△ACQ 能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P 的位置;若不能,请说明理由. (3)当点P 在BC 上什么位置时,△ACQ 是等腰三角形?请说明理由.解:(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,∴∠BAP=∠CAQ.在△ABP和△ACQ中,{AB=AC,∠BAP=∠CAQ, AP=AQ,∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ=∠B.∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC.(2)当点P为BC的中点或与点C重合时,△ACQ是直角三角形.(3)①当BP=AB时,△ABP是等腰三角形;②当AB=AP时,点P与点C重合;③当AP=BP时,点P为BC的中点.∵△ABP≌△ACQ,∴当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时,△ACQ是等腰三角形.。
沪科版八年级上册数学期末考试试题带答案
沪科版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．平面直角坐标系内，点A （n ，n ﹣1）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如图，CE AB ⊥，DF AB ⊥，垂足分别为E ，F ，且AC BD =，AF BE =，若35C ∠=︒，则B 的度数为（ ）A ．45︒B ．35︒C ．55︒D ．60︒3．已知点A （a ，y 1）和点B （a+1，y 2）在直线y ＝（﹣m 2﹣1）x+5上，则（ ） A ．y 1＜y 2 B ．y 1＞y 2 C ．y 1＝y 2 D ．无法确定4．如果一次函数y =kx +b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么A ．k >0，b >0B ．k <0，b <0C ．k >0，b <0D ．k <0，b >05．等腰ABC 中，,36AB AC A ︒=∠=，用尺规作图作出线段BD ，则下列结论错误的是（ ）A ．AD BD =B ．36DBC ︒∠=C ．A BD BCD S S ∆= D ．BCD △的周长AB BC =+6．如图，在已知的ABC ∆中，按以下步骤：(1)分别以B 、C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交M 、N ；(2)作直线MN ，交AB 于D ，连结CD ，若CD AD =，25B ∠=︒，则下列结论中错误的是( )A ．直线MN 是线段BC 的垂直平分线B ．点D 为ABC ∆的外心 C ．90ACB ∠=︒D ．点D 为ABC ∆的内心7．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O ﹣C ﹣D ﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．∠APB ＝y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．已知一次函数y ＝﹣2x +3，下列说法错误的是（ ）A ．y 随x 增大而减小B ．图象与y 轴的交点坐标为（0，3）C ．图象经过第一、三、四象限D ．该图象可以由y ＝﹣2x 平移得到9．如图，在ABC 中，80B ∠=︒，30C ∠=︒．若ABC ADE △≌△，35DAC ∠=︒，则EAC ∠的度数为（ ）A ．40︒B ．35︒C ．30D ．25︒10．如图，在ABC 中，BD 是ABC ∠的平分线，CD 是外角ACM ∠的平分线，BD 与CD 相交于点D ，若70A ∠=︒，则BDC ∠是（ ）A ．15︒B ．30C ．35︒D ．70︒二、填空题11．函数23x y x =+中，自变量x 的取值范围是______． 12．如图，ABC 中，AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，EF 是AC 的垂直平分线，交AD 于点O ．若3OA =，则ABC 外接圆的面积为______．13．已知直线y ＝x ﹣3与函数2y x=的图象交于点（a ，b ），则a 2+b 2的值是_____． 14．在三角形ABC 中，AB ＝4，AD 为△ABC 的中线，且AD ＝3.则AC 的取值范围是____________三、解答题15．如图所示，在菱形ABCD 中，AB =4，∠BAD =120°，点E 、F 分别在菱形的边BC 、CD 上运动，且∠EAF =60°且E 、F 不与B 、C 、D 重合，连接AC 交EF 于P 点．(1)证明：不论E 、F 在BC 、CD 上如何运动，总有BE =CF ；(2)当BE =1时，求AP 的长；(3)当点E 、F 在BC 、CD 上滑动时，分别探讨四边形AECF 和△CEF 的面积是否发生变化？如果不变，直接写出这个定值；如果变化，是最大值还是最小值？并直接写出最大(或最小)值．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 、B 、C 坐标分别为(﹣3，2)，(﹣4，﹣3)，(﹣1，﹣1)．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（A 、B 、C 的对称点分别为A 1、B 1、C 1） （2）写出△A 1B 1C 1各顶点A 1、B 1、C 1的坐标．A 1 、B 1 、C 1 （3）直接写出△ABC 的面积＝ ．17．根据下列条件，确定函数关系式：（ 1 ） y 与 x+1 成正比，且当 x=9 时， y=16 ；（ 2 ） y=kx+b 的图象经过点（ 3 ， 2 ）和点（﹣ 2 ， 1 ）．18．在四边形ABCD 中，90A B ∠=∠=︒，E 为AB 边上的点．（1）连接CE ，DE ，CE DE ⊥；①如图1，若AE BC =，求证：AD BE =；②如图2，若AE BE =，求证：CE 平分BCD ∠；（2）如图3，F 是BCD ∠的平分线CE 上的点，连接BF ，DF ，若4BC =，6CD =，BF DF ==CF 的长．19．如图，ABD 和ACE 都是等边三角形，BE 和CD 相交于点F ．()1若6CD =，求BE 的长；()2求证：AF 平分DFE ∠．20．已知一次函数y=（3-k ）x-2k 2+18.（1）k 为何值时，它的图象经过原点？（2）k 为何值时，图象经过点（0，-2）?（3）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？21．如图，△ABC 中，BE 平分∠ABC ，E 在AC 垂直平分线上，EF ⊥BC 于F ，EG ⊥AB 于G ，求证： （1）AG ＝CF ；（2）BC ﹣AB ＝2FC ．22．在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图像：212y x =，()2122y x =+，()2122y x =-. (1)观察你画出的图像并填表：(2)探究：①以上三条抛物线形状相同吗？位置呢？②抛物线212y x =是经过怎样的变换得到抛物线()2122y x =-的呢？ (3)你能归纳总结形如函数()2y a x k =+的图像的开口方向、对称轴及顶点坐标吗？23．已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数(0)m y x x =>的图象交于P ．PA x ⊥ 轴于点，PB y ⊥轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，12OC CA =，且tan ∠PDB=23．（1）求点D 的坐标；（2） 求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?参考答案1．B【分析】先判断出纵坐标比横坐标小，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵（n ﹣1）﹣n ＝n ﹣1﹣n ＝﹣1，∴点A 的纵坐标比横坐标小，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标大于横坐标，∴点A 一定不在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．C【分析】根据AF=BE 得到AE=BF ，再利用全等三角形的判定得出Rt ACE Rt BDF ≌，利用全等三角形的性质得到A B ∠=∠，根据∠C 的度数可得到B 的度数．【详解】AF BE =，∴AF EF BE EF -=-，即AE BF =．又CE AB ⊥，DF AB ⊥，ACE ∴和BDF 均为直角三角形．∴在Rt ACE △和Rt BDF 中，AC BD AE BF=⎧⎨=⎩， ∴()Rt ACE Rt BDF HL ≌，A B ∴∠=∠．35C ∠=︒，903555A ∴∠=︒-︒=︒，55B ∴∠=︒．故选C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．3．B【分析】先根据一次函数的解析式判断出y随x的增大而减小，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．【详解】∵在直线y＝（﹣m2﹣1）x+5中，k＝﹣m2﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵a＜a+1，∴y1＞y2．故选B．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了考查了一次函数的增减性．4．C【解析】试题分析：由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k＞0，b＜0．故选C．考点：一次函数图象与系数的关系．5．C【分析】根据作图痕迹发现BD平分∠ABC，然后根据等腰三角形的性质进行判断即可．【详解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，由作图痕迹发现BD平分∠ABC，∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，∴AD=BD，故A、B正确；∵AD≠CD，∴S△ABD=S△BCD错误，故C错误；△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故选C ．【点睛】本同题考查等腰三角形的性质，能够发现BD 是角平分线是解题的关键．6．D【分析】依据题意得到直线MN 是线段BC 的垂直平分线，可得∠B=∠BCD=25°，进而得出∠ADC=50°；依据AD=CD 与三角形内角和定理，即可得到∠ACD=65°，得到90ACB ∠=︒；依据AD=BD ，即可得出D 是AB 的中点；依据AD=CD=DB ，即可得到点D 是△ABC 的外接圆圆心，一一判断即可得到答案；【详解】解：由题意可知，直线MN 是线段BC 的垂直平分线，故A 选项正确；∴BD=CD ，∠B=∠BCD=25°，∴∠ADC=∠BCD+∠CBD=50°，又∵AD=CD根据三角形内角和定理，即可得到∠ACD=(180°-50°)÷2=65°，∴256590ACB ∠=︒+︒=︒，故C 选项正确；∵AD=CD ，BD=CD ，∴AD=BD=CD ，即可得到点D 是△ABC 的外接圆圆心；故B 选项正确，D 选项错误； 故选：D ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、外心的性质、三角形内角和定理，掌握经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“中垂线”是解题的关键．7．C【分析】根据题意，分P 在OC 、CD 、DO 之间3个阶段，分别分析变化的趋势，又由点P 作匀速运动，故图像都是线段，分析选项可得答案．【详解】根据题意，分3个阶段；① P 在OC 之间,∠APB 逐渐减小,到C 点时, ∠APB 为45°，所以图像是下降的线段， ②P 在弧CD 之间,∠APB 保持45°，大小不变，所以图像是水平的线段，③P 在DO 之间,∠APB 逐渐增大,到O 点时, ∠APB 为90°，所以图像是上升的线段， 分析可得：C 符合3个阶段的描述；故选C.【点睛】本题主要考查了函数图象与几何变换，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况.8．C【分析】当k <0时，图像是下降的，当b >0时，图像是往上平移3个单位；根据一次函数的图像和性质进行逐一判断．【详解】A 项：由于k <0，图像是下降的，y 随x 增大而减小；故A 正确，不符题意；B 项：图像与y 轴相交时，x =0，令x =0即可求得交点坐标为（0,3），故B 正确，不符题意；C 项：图像经过一、二、四象限，故C 错误，符合题意；D 项：y ＝﹣2x 向上平移3个单位即可得到y ＝﹣2x +3的图像，故D 正确，不符合题意． 故选C【点睛】本题考查一元一次函数图像性质，掌握k ,b 对函数图像的影响就能正确解题．9．B【分析】根据ABC ADE △≌△，得到80,30B ADE C E ∠=∠=︒∠=∠=︒，再根据三角形内角和定理得到BAC DAE ∠=∠，最后得出结论．【详解】解：∵ABC ADE △≌△，80B ∠=︒，30C ∠=︒，∴80,30B ADE C E ∠=∠=︒∠=∠=︒，∴180803070DAE ∠=︒-︒-︒=︒，∵35DAC ∠=︒，∴703535EAC DAE DAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与三角形内角和定理，掌握全等三角形对应角相等是解题的关键．10．C【分析】∠DCM=∠D+∠DBC ，∠ACM=∠A+∠ABC ，再结合角平分线，得到∠A=2∠D 即可．【详解】解：∵BD 是ABC ∠的平分线，∴∠ABC=2∠DBC ，同理，∠ACM=2∠DCM ，∵∠ACM=∠A+∠ABC ，∴2∠DCM=∠A+2∠DBC∵∠DCM=∠D+∠DBC ，∴∠A=2∠D ，∵70A ∠=︒，∴35BDC ∠=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了角平分线性质和三角形外角的性质，解题关键是利用外角的性质和角平分线性质得到∠A 与∠D 的关系．11．x≠−3【分析】根据分母不能为零，分式有意义，可得答案．【详解】由题意，得x ＋3≠0，解得x≠−3．故答案为：x≠−3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键． 12．9π【分析】由等腰三角形的性质得出BD=CD ，AD ⊥BC ，结合已知条件可得点O 是△ABC 外接圆的圆心，则由圆的面积公式2r π可得出答案．【详解】解：∵AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴BD=CD ，AD ⊥BC ，∵EF 是AC 的垂直平分线，∴点O 是△ABC 外接圆的圆心，∵OA=3，∴△ABC 外接圆的面积=2239.r πππ==故答案为：9π．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心，线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外接圆和外心的概念和性质．13．13【分析】 利用反比例函数与一次函数的交点问题得到23b a b a-＝，＝，则32a b ab -＝，＝，再利用完全平方公式变形得到222()2a b a b ab +=-+，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】 解：根据题意得23b a b a-＝，＝， 所以32a b ab -＝，＝，所以2222)22(3213a b a b ab +++⨯=-＝＝故答案为13．【点睛】此题考查了函数的基本知识以及代数式求值，根据函数的知识求得相应代数式的值是解题的关键．14．2<AC<10【分析】先画出图形，利用三角形的边的关系确定BD 的取值范围，再确定BC 的取值范围，最后再利用三角形的边的关系确定AC 的取值范围．【详解】解：延长AD 到E 使AD=DE 连BE 易得BE=ACAB=4，AE=6根据两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 得2<BE<10即 2<AC<10【点睛】本题主要考查了三角形的边的关系和中线的定义，可见做出辅助线是解答本题的关键．15．(1) 见解析；(2) AP=134，(3)四边形AECF 的面积不变，定值为△CEF 的面积变【分析】（1）先求证AB=AC ，进而求证△ABC 、△ACD 为等边三角形，得∠4=60°，AC=AB 进而求证△ABE ≌△ACF ，即可求得BE=CF ；（2）首先利用勾股定理得出AE 的长，进而得出△AEF 是等边三角形，进而得出△APF ∽△AFC ，进而求出AP 的长；（3）根据△ABE ≌△ACF 可得S △ABE =S △ACF ，故根据S 四边形AECF = S △ABC 即可解题；当正三角形AEF 的边AE 与BC 垂直时，边AE 最短．△AEF 的面积会随着AE 的变化而变化，且当AE 最短时，正三角形AEF 的面积会最小，又根据S △CEF =S 四边形AECF -S △AEF ，则△CEF 的面积就会最大．【详解】（1）证明：如图1，∵菱形ABCD ，∠BAD=120°，∵∠1+∠EAC=60°，∠3+∠EAC=60°，∴∠1=∠3，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC 、△ACD 为等边三角形∴∠4=60°，AC=AB ，∴在△ABE 和△ACF 中，1=34AB AC ABC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△ACF （ASA ），∴BE=CF ．（2）解：如图2，过点E 作EM ⊥AB 于点M ，∵BE=1，∠B=60°，∠BME=90°，∴BM=12，则∴AM=72，∴=由（1）得：AE=AF ，又∵∠EAF=60°，∴△AEF 是等边三角形，∴∠AFP=60°，∴∠AFP=∠4，又∵∠3=∠3，∴△APF ∽△AFC ， ∴F AFAC APA =，，解得：AP=134；（3）解：四边形AECF 的面积不变，△CEF 的面积发生变化．理由：由（1）得△ABE ≌△ACF ，则S △ABE =S △ACF ，故S 四边形AECF =S △AEC +S △ACF =S △AEC +S △ABE =S △ABC ，是定值，如图3，作AH ⊥BC 于H 点，则BH=2，S四边形AECF =S △ABC =12BC•AH=12=由“垂线段最短”可知，当正三角形AEF 的边AE 与BC 垂直时，边AE 最短．故△AEF 的面积会随着AE 的变化而变化，且当AE 最短时，正三角形AEF 的面积会最小，又S △CEF =S 四边形AECF -S △AEF ，则△CEF 的面积就会最大．则S △CEF =S 四边形AECF -S △AEF =12-⨯⨯=【点睛】本题考查了四边形综合、菱形的性质、全等三角形判定与性质、相似三角形的判定与性质以及三角形面积的计算以及勾股定理等知识，利用菱形的性质进而得出△ABE ≌△ACF 是解题的关键．16．（1）见解析；（2）(3，2)，(4，﹣3)，(1，﹣1)；（3）6.5．【分析】（1）利用关于y 轴对称的点的坐标特征，先描出三角形各顶点的对应点，然后连线画图； （2）写出A 、B 、C 的对称点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）采用割补法求面积，用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积计算△ABC 的面积．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）顶点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；故答案为（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；（3）△ABC 的面积＝3×5﹣12×2×3﹣12×2×3﹣12×5×1＝6.5． 故答案为6.5．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：熟练掌握关于y 轴对称的点的坐标特征．17．（1）y=169x ；（2）1755y x =+【解析】【分析】（1）先设y 与x 的函数关系式为y=kx ，再把已知代入即可；（2）把已知代入得方程组，求出未知数即可．【详解】解：（1）y 与x 的函数关系式为y=kx ，∵当x=9时，y=16，即16=9k ， k= 169， ∴函数的解析式为y=169x ； （2）由题意可得方程组2312k b k b =+⎧⎨=-+⎩， 解得23k b 12k b=+⎧⎨=-+⎩， 故函数的解析式为1755y x =+ 【点睛】此题考查一次函数的性质及应用待定系数法求出函数解析式，解题思路比较简单．18．（1）①见解析；②见解析；（2）FC =【分析】（1）①根据条件得出EDA CEB △≌△，即可求证；②延长DE 交CB 的延长线于点G ，得出EDA EGB △≌△再证明GCE DCE △≌△即可； （2）解法1：过点F 分别作FM CD ⊥，FN CB ⊥，得到FCM FCN △≌△，由222BN BF FN =-，222DM DF FM =-，得到DM BN =，设DM BN x ==，求得5CN =，在Rt FBN △和Rt FCN △中，由勾股定理即可求得CF 的长．解法2：在CD 上截取CF BC '=，得出FF FD '==，过F 作FG CD ⊥，根据22222FC CG FG F F F G ''-==-，即可求得CF 的长．【详解】（1）①证明：90A B DEC ∠=∠=∠=︒，90ADE AED ∴∠+∠=︒，1809090DEA BEC ∠+∠=︒-︒=︒， ADE BEC ∴∠=∠，在DEA △和ECB 中ADE BEC ∠=∠，A B ∠=∠，AE BC =，EDA CEB ∴△≌△，AD BE ∴=．②证明：延长DE 交CB 的延长线于点G ，AED BEG ∴∠=∠，E 90A BG ∠=∠=︒，AE BE =，EDA EGB ∴△≌△，EG ED ∴=，90DEC =︒∠，18090GEC DEC ∴∠=︒-∠=︒，GEC DEC ∴∠=∠，CE CE =，GCE DCE ∴△≌△，GCE DCE ∴∠=∠，CE ∴平分BCD ∠．（2）解法1：如图，过点F 分别作FM CD ⊥，FN CB ⊥，分别交CD 及CB 的延长线于点M ，N ．CE 平分BCD ∠，BCF FCD ∴∠=∠，又FM CD ⊥，FN CB ⊥，90CNF FMC ∴∠=∠=︒，在FCM △和FCN △中BCF FCD ∠=∠，CNF FMC ∠=∠，CF CF =，FCM FCN ∴△≌△，FM FN ∴=，CM CN =，在Rt FDM △和Rt FBN △中MF FN =，FB DF =，222BN BF FN =-，222DM DF FM =- DM BN ∴=，设DM BN x ==，6CD =，4CB =，4CN x ∴=+，6CM x =-，CN CM =，46x x ∴+=-，1x ∴=，415CN CB BN ∴=+=+=， 在Rt FBN △和Rt FCN △中222FN FB BN =-，222FC FN CN =+，BF =222222512FN FB BN ∴=-=-=⎝⎭FC ===解法2：如图，在CD 上截取CF BC '=，4BC =，6CD =，642DF CD CF ''∴=-=-=， 在FCB 和FCF '△中BCF FCD ∠=∠，CF CF =，CB CF '=， FCB FCF '∴△≌△，FF FB '∴=，FB FD =，FF FD '∴==过F 作FG CD ⊥，垂足为G ， 112GF GD DF ''∴===，145CG GF CF ''∴=+=+=， 在Rt FCG △和Rt FF G '△中 22222FC CG FG F F F G ''-==-222251FC∴-=-⎝⎭2FC∴=．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定，以及勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线以及利用方程解决问题．19．（1）6BE=；（2）见解析；【分析】(1)根据AD ABDAC BAEAC AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，证ADC≌()ABE SAS，可得6BE CD==；（2）在BE上截取EG CF=，连接AG，证AEG≌()ACF SAS，得AGE AFC∠=∠，AG AF=，由AGE AFC∠=∠可得AGF AFD∠=∠；由AG AF=可得AGF AFG∠=∠，故AFD AFG∠=∠. 【详解】解：()1ABD和ACE都是等边三角形，60DAB∴∠=，60CAE∠=，DAB BAC CAE BAC∴∠+∠=∠+∠，即DAC BAE∠=∠，ABD和ACE都是等边三角形，AD AB∴=，AC AE=，在ADC与ABE中AD ABDAC BAEAC AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADC∴≌()ABE SAS，6BE CD∴==．()2在BE上截取EG CF=，连接AG，由()1的证明，知ADC ≌ABE ，AEB ACD ∴∠=∠，即AEG ACF ∠=∠，AE AC =，在AEG 与ACF 中AE AC AEG ACF EG CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，AEG ∴≌()ACF SAS ，AGE AFC ∴∠=∠，AG AF =，由AGE AFC ∠=∠可得AGF AFD ∠=∠，由AG AF =可得AGF AFG ∠=∠，AFD AFG ∴∠=∠，AF ∴平分DFE ∠．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质；构造全等三角形是关键.20．（1）【分析】（1）将x=0,y=0代入解析式，即可确定k 的值；（2）将x=0,y=-2代入解析式，即可确定k 的值；（3）根据一次函数的性质，即3-k ＜0满足题意，解不等式即可.【详解】解（1）由题意得:-2k 2+18=0解得：k=±3又∵3-k≠0∴k≠3∴k=-3即当k=-3时，函数图象经过原点（2）由题意得：-2=（3-k ）·0-2k 2+18=0解得：（3）由题意得：3-k ＜0解得：k ＞3即当k ＞3时，y 随x 的增大而减小【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及函数性质，是基础题型，要熟练掌握此类题目的解法.21．见详解．【分析】（1）连接AE 、EC ，证明RT △AGE ≌RT △CFE ，即可证明AG=CF ．（2）先证BG=BF ，现由（1）的结论得BC-AB=BF+FC-AB=BG-AB+FC=AG+CF=2CF ．【详解】证明：（1）如图1连接AE 、EC∵E 在AC 的垂直平分线上∴AE=CE∵BE 平分∠ABC ，EF ⊥BC 于F ，EG ⊥AB 于G ，∴GE=FE在RT △AGE 和RT △CFE 中∵{GE FE AE CE== ∴RT △AGE ≌RT △CFE （斜边直角边对应相等的直角三角形全等）∴AG ＝CF ．（2）由（1）知GE=EF在RT △BGE 和RT △BFE 中∵{GE EF BE BE== ∴RT △BGE ≌RT △BFE （斜边直角边对应相等的直角三角形全等）∴BG=BF∴BC-AB=BF+FC-AB=BG-AB+FC=GA+FC由（1）知GA=FC 代入得BC ﹣AB ＝2FC ．【点睛】本题综合考查角平分线的性质定理和垂直平分线的性质定理．本题关键是寻找条件运用“斜边直角边对应相等的直角三角形全等”证明全等．22．画图见解析；(1)填表见解析；(2)①形状相同，位置不同；②向右平移2个单位长度；(3)当0a >时，开口向上；当0a <时，开口向下.对称轴为直线x k =-，顶点坐标为(),0k -.【分析】找出函数图象上的关键点，画图即可；（1）根据所画图象，填表即可；（2）①由图象可知他们的形状相同，位置不同；②根据函数图象可判断出平移方式； （3）由图像分析可得当0a >时，开口向上；当0a <时，开口向下；对称轴为直线x k =-，顶点坐标为(),0k -.【详解】解：二次函数的图像如下图：（1）填表如下：(2)①由二次函数的图像可知：三条抛物线形状相同，位置不同；②抛物线212y x =向右平移2个单位长度，得到抛物线()2122y x =-； (3)当0a >时，开口向上；当0a <时，开口向下；对称轴为直线x k =-，顶点坐标为(),0k -.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的顶点式、画函数图象的方法以及函数图象平移规律是解题关键．23．（1）D （0，3）；（2）次函数的表达式为332y x =-+，反比例函数的表达式为36y x=-；（3）x ＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．【解析】【分析】（1）把x=0代入y=kx+3即可求出D 的坐标；（2）设P 的坐标为（a ，b ），可得出OA=a ，由OC 与CA 的比值，表示出OC ，确定出C坐标，将C 坐标代入直线解析式得到关于k 与a 的关系式，再由BP=a ，BD=3+a ，2tan PDB 3∠=，利用三角形函数求出a 的值，确定出k 的值，进而确定出一次函数解析式，将x=a 的值代入求出y 的值，确定出P 坐标，代入反比例解析式求出m 的值，即可确定出反比例解析式； （3）根据图象即可求得．【详解】解：（1）令x=0，则y=3，∴D （0，3）；（2）设P （a ，b ），则OA=OB=a ，12OC CA =， 12OC AC ∴=， 1,03C a ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， ∵点C 在直线y=kx+3上，1033ak ∴=+，即ka=-9， 2,3,3BP a BD a tan PDB ==+∠=， 233PB a BD a ∴==+， ∴a=6，32k ∴=-， ∴一次函数的表达式为332y x =-+， 将x=6代入一次函数解析式得：y=-6，即P （6，-6）， 代入反比例解析式得：m=-36，∴一次函数的表达式为332y x =-+，反比例函数的表达式为36y x=-， （3）∵P （6，-6），∴由图象可知：x ＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。
沪科版八年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．在函数y =√2x +1中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥12B ．x ≥−12C ．x <12D ．x <−12 3．下列函数，y 随x 增大而减小的是（ ）A ．y x =B ．y x 1=-C ．y x 1=+D ．y x 1=-+ 4．下列语句不是命题的是（ ）A ．对顶角不相等B ．不平行的两条直线有一个交点C ．两点之间线段最短D ．x 与y 的和等于0吗5．下列图象中，可以表示一次函数y kx b =+与正比例函数y kbx = （k ，b 为常数，且kb ≠0）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a ，则a 的取值范围为（ ）A ．﹣6＜a ＜﹣3B ．﹣5＜a ＜﹣2C ．﹣2＜a ＜5D ．a ＜﹣5或a ＞2 7．已知：如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高，则∠DBC=（ ）A ．10∘B ．18∘C ．20∘D ．30∘8．如图， AD 是ABC ∆的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE BF =；②ABD ∆和ACD ∆面积相等；③//BF CE ；④BDF CDE∆≅∆．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（）A．ABE≌ACD B．ABD≌ACEC．DAE40∠=∠=D．C3010．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产二、填空题11．命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是___命题．（填“真”或“假”）12．若P（x，y）在第二象限且|x|=2，|y|=3，则点P的坐标是______．13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为______．14．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______（把所有的正确答案的序号都填在横线上）①∠BAD=∠ACD；②∠BAD+∠B=∠CAD+∠C；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD15．如图,△ABC的两条角平分线相交于O，过O的直线MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周长是12cm,则△ABC的周长等于_____cm.三、解答题16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．17．已知：如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的平分线上一点，PC∥OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为D，如果PC=4，求PD的长．18．如图信息，L1为走私船，L2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出L1，L2的解析式（4）问6分钟时两艇相距几海里．（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？19．已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．20．如图，已知：AB=DE且AB∥DE，BE=CF．求证（1）：∠A=∠D；（2）AC∥DF．21．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．22．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？23．如图，D为等边△ABC内一点，且AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC。
学生专用沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（）A.y=2x﹣3B.y=2x+2C.y=2x+1D.y=2x2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA＝2BC，则b的值为（）A.1B.2C.3D.44、三角形的角平分线是（）A.射线B.直线C.线段D.线段或射线5、如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格6、如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）A. B. C. D.以上结果都不对8、尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9、已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是A.12B.24C.36D.4810、若函数中，y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围为（）A. B. C. D.11、下列命题中，属于假命题的是（）A.边长相等的两个等边三角形全等B.斜边相等的两个等腰直角三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等12、以下面各组线段为边，不能组成三角形的是( )A.5，9，7B.5，8，6C.3，4，7D.1，，113、如图所示，△ABC中，AB＝3，AC＝7，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A.4＜AD＜10B.0＜AD＜10C.3＜AD＜7D.2＜AD＜514、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1，2，3B.1，2，4C.2，3，4D.2，2，415、同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一个三角形中含60°的角剪去，得到一个四边形，则∠1+∠2=________.17、将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．18、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为________．19、如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，则∠ABE=________度．20、点P在平面直角坐标系中的坐标是(-2，6)，则点P到y轴的距离是________。
沪科版八年级数学上册期末试卷及答案六套
（3）ACE BD八年级数学（上学期）期末试题（一）姓名__________得分________一、填空题：(本题满分30分，每小题3分)1、若点(x ，y)的坐标满足y =2x - , 则这个点在 ____ 象限或_____。
2、点（5，-3）左平移3个单位，下平移2个单位坐标后的坐标是_______3、如图(1), 直线L, m 的解析式分别是 ___________________________4、某长途汽车客运公司规定按如图方法收取旅客行李费，问：旅客最多可免费携带行李_______kg ？5、函数 y =1x -+ (x-2)°中，x 的取值范围是_______________. 6、若10个数的平方和是370，方差是33那么这10个数的平均数为_______ 7、在∆ABC 中，BC = 10，AB = 6， 那么 AC 的取值范围是______________. 8、说明“对应角相等的两个三角形全等“是假命题的反例是______________________________________________________________ 9、腰长为12cm ，底角为15︒的等腰三角形的面积为____________。
10、上图(3)，在∆ABC 中，∠ACB = 90︒，∠B= 30︒, DE 垂直平分BC ，BD = 5, 则∆ACD 的周长为_________。
二、选择题：(本题满分18分，每小题3分)1、若 y -1 与 2x +3 成正比例，且 x = 2 时, y = 15，则 y 与 x 间的函数解析式是 （ ）A ：y =2x +3B ：y = 4x + 7C ：y =2x +2D ：y =2x +152、若函数y = ax + b ( a ≠0) 的图象如图（4）所示不等式ax + b ≥0的解集x(4) oy = ax+b22 yAEBCD(5)ABD C y (元)是 （ ）A ：B ：x ≤C ：x = 2D ：x ≥ - b a3，若量得∠∠D =∠E = 35︒, 那么∠A = （ ） A ：35︒ B ： 45︒ C ：40︒ D ：50︒ 4、下列命题是真命题的是： （ ）A ： 面积相等的两个三角形全等B ：三角形的外角和是360︒C ： 有一个角是30︒的等腰三角形底角为75︒D ：角平分线上的点到角的两边上的点的距离相等5、直线y = x , y = 3 , x = - 1所围成的三角形面积是 （ ） A ：9 B ： 5 C ：6 D ：86、三角形三内角平分线的交点到（ ）距离相等A ：三顶点B ：三边C ：三边中点D ：三条高三、证明题：(本题满分16分，每小题8分)1、已知：如图，在三角形ABC 中AB = AC ，O 是三角形ABC 内一点，且OB = OC ， 求证：AO ⊥ BC2、如图，在∆ABC 中，AB = AC, ∠BAC =120︒，且BD = AD, 求证：CD = 2BD四、(本题满分20分，每小题10分)1、下图是某企业职工养老保险个人月缴费y(元)，随个人月工资x (百元)变化的图象：请你根据图象解答问题：(1) 张工程师5月份工资3500元，这个月他应缴养老金多少元？(2) 李师傅5月份缴养老金80元？他这个 月工资多少元？2、已知等腰三角形周长为24cm ，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)， (1) 写出y 与x 的函数关系式 (2) 求自变量x 的取值范围 (3) 画出这个函数的图象五、作图题(本题满分8分)求作一点P ，使PC = PD, 并且使点P 到AOB 两边的距离相等 （保留痕迹，不写作法）六、(本题满分8分)一组数据从小到大排列为a, 3, 4, 6, 7, 8, b ，其平均数为6，极差是8，求这组数据的方差答案： 一、1、第二象限 原点2、 (2,-5)3、L ：y = x +3 m ： y = - 2x4、 305、 x > 1且 x ≠ 26、 27、 4< x < 168、边长不等的两个等边三角形 9、 36 10、 15二、 1、B 2、B 3、C 4、B 5、D 三、提示：1、证明AO 是等腰三角形的顶角平分线2、利用直角三角形中30︒角所对的边等于斜边的一半四、1、（1）200 （2） 10002、（1）y = -2x + 24 （2）6< x < 12 五、作∠AOB 的平分线与CD 的垂直平分线相交，交点为P六、 6沪科版八年级数学第一学期期末测试题（二）一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1、函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是 【 】 A ．21≥x B. 0≥x C. 21-≥x D. 21->x 2、已知点P （a,-b ）在第一象限，则直线y=ax+b 经过的象限为 【 】 A ．一、二、三象限 B.．一、三、四象限 C ．二、三、四象限D ．一、二、四象限3、下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是【】A．y=x B.y=x+1 C.y=x-1 D.y=-x+1 4、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为【】A．4或3或2 B. 4或3 C.4 D.35、如图,已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则P点的位置：①在∠B的平分线上②在∠DAC的平分线上③在∠ECA的平分线上④恰好是∠B、∠DAC、∠ECA的三条角平分线的交点。
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.x＞2C.﹣1＜x＜0，或x＞2D.x＜﹣1，或0＜x ＜22、函数y＝与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.3、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A. B. C.9 D.4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，7），点B的坐标为（5，0），点C是y轴上一个动点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C的坐标是（）A. B. C. D.5、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C. P为AC、AB两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点6、在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )A.(5，6)B.(－5，－6)C.(－5，6)D.(5，－6)7、“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（）A.30 mB.20 mC.30 mD.15 m8、在数学课上，同学们在练习画边上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）A. B. C.D.9、已知如图，中，，，D为线段上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，F为中点，直线交射线于点G.下列说法：①若连接，则；②；③；④若，则.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（）A.0＜x＜B. ＜x＜6C. ＜x＜4D.0＜x＜311、下列函数中，是一次函数的有（）个．①y=x；②y=；③y=+6；④y=3﹣2x；⑤y=3x2．A.1B.2C.3D.412、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为( )A. B. C. D.13、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.17或1114、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是( )A.HLB.ASAC.AASD.SAS15、已知点（m，﹣2）关于原点对称的点落在直线y＝x﹣3上，则m的值为（）A.﹣5B.﹣2C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB 的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为________，线段DE=________ cm。
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八年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y=21x 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x≠2 B. x ＜2 C. x≥2 D. x ＞26在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是 （ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0D. k ﹤0, b ﹤08.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤39.如图所示，OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有 （ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是.12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是.13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。
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x(h)4321摩托车汽车y(km)180200（4）（3）（2）（1） 八年级上期末试卷（制卷严安）一、选择题1．若某四边形顶点的横坐标变形为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这个四边形一定不是（ ）A ．长方形B ．直角梯形C ．正方形D ．等腰梯形2．一辆汽车和一辆摩托车分别从A 、B 两地去同一城市，它们离A 地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．摩托车比汽车晚到1hB ．A 、B 两地的路程为20kmC ．摩托车的速度为45km/hD ．汽车的速度为60 km/h3、如图，已知直线y 1＝x ＋m 与y 2＝kx －1相交于点P （－1，1），则关于x 的不等式x ＋m ＞kx －1的解集是 （ ）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞-1D ．x ＜-14．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形5．若一次函数y =kx +b ，当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值 （ ）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小26．如图，在长方形ABCD 中，AB =4，BC =3，点P 从起点B 出发，沿BC 、CD 逆时针方向终点D 匀速运动，设点P 所走过的路程为x ，则线段AP 、AD 与长方形的边所围成的图形的面积为y ，则下列图像中能大致反映y 与x 函数关系的是（ ）7．下面是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：①不改变车标价格，减少支出费用；②不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图像（实线表示改进后的收支差额，虚线表示改进前的收支差额），则下列叙述正确的是（ ）A ．图像（1）反映了建议②，图像（3）反映了建议①B ．图像（1）反映了建议①，图像（3）反映了建议②C ．图像（2）反映了建议①，图像（4）反映了建议② D ．图像（4）反映了建议①，图像（2）反映了建议②F E D CB A 第8题图8．△ABC 中，∠C =90°，CA =CB ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB =6，则△DEB 的周长是（ ）A 、3B 、4C 、6D 、22 9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°10．将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ）A ．75°B 60°C ．45°D ．30°二、填空题11．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （-4，-1），N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′，N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（-2，2），则点N ′的坐标为12．如图，一次函数y =kx +b 的图像如图所示，当y <3时，x 的取值范围是13．△ABC 中，AB =AC =x ，BC =6，则腰长x 的取值范围是 .14．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. 三、解答题15．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA ′、BB ′有何数量关系？为什么？16．某家庭装修房屋，由甲乙两个装修公司合作完成先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲乙两个公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系（x 为天数，y 为工作量），该家庭共支付工资8000元，若按完成工作量的多少支付工资，装修完后甲装修公司应得多少元？四、17． 已知：在梯形ABCD 中，AB //CD ，E 是BC 的中点，直线AE 与DC 的延长线交于点F . 求证：AB =CF . 23C O B′A′B A 530.50.25A B C E D 第8题图 B C D 第9题图α第10题图F ED C B A18．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B 、C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE ，请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明.（1）你添加的条件是： （2）证明：五、19．如图，∠BAC =∠ABD ，AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点，试判断OE 和AB 的位置关系，并给出证明.20．（1）点（0，7）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线y =2x +7向下平移2个单位后的解析式是 .（2）直线y =2x +7向右平移2个单位后的解析式是 .（3）如图，已知点C （a ，3）为直线y =x 上在第一象限内一点，直线y =2x +7交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，将直线AB 沿射线OC 方向平移|OC |个单位，求平移后的直线解析式.EO CD B A X OA B C(a ，3）y六、21．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？七、22．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
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沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A.8B.8C.4D.62、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3、下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.44、如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD=AM ②∠MCA=60°③CM=2CN，④MA=DM其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角平分线与∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点.若∠BOC = 120°，则∠D的度数为( )A.15°B.20°C.25°D.30°6、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF度数是（）A.80°B.70°C.60°D.不确定7、一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．（4）连结AE、AF，如图（5）所示．经过以上操作小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S△AEF ：S圆=3：4π以上结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。
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八年级数学（上）期末考试卷（时间100min ；满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点(2018,2017)A -在（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 一次函数2y x m =+的图像上有两点123(,)(2,)2A yB y 、，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y > B. 12y y < C. 12y y =D. 无法确定3. 第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.4. 若三角形三个内角度数之比为1:3:5，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形5. 已知等腰ABC ∆的两边长分别为2和5，则等腰ABC ∆的周长为（ ） Ａ. 9B. 12C. 9或12D. 无法确定6. 如图，15DAE ADE ∠=∠=,//DE AB ,DF AB ⊥,若6AE =，则DF 等于（ ） A. 2B. 3C. 4D. 67. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 若1x = ，则31x =C. 两直线平行，同位角相等D. 若0x = ，则20x =第6题图 第8题图 第9题图8. 如图，ABC ∆中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ∆的周长是（ ） A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm9. 如图,A B ∠=∠,AE BE =,点D 在边AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 交于点O ,若1=38∠，则BDE ∠的度数为（ ） A. 71B. 76C. 78D. 8010. 已知n m >，在同一平面直角坐标系内画出一次函数y nx m =+与y mx n =+的图像，则有一组m n 、的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11. 请写出一个一次函数的解析式，需满足y 随x 的增大而减小，你写出的解析式为 __________. 12. 一次函数y kx b =+（k b 、为常数，0k ≠）的图像如图所示，则关于x 的不等式0kx b +>的解集为__________.13. 如图，在ABC ∆中，BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，若70A ∠=，则BOC ∠=__________. 14. 如图，在ABC ∆中,AB AC =, D 为BC 上一点，且,DA DC BD BA ==，则B ∠=__________. 15. 在平面直角坐标系中，已知A B 、两点的坐标分别为(1,1),(3,2)A B -，若点M 为x 轴上一点，且MA MB +最小，则点M 的坐标为__________.第12题图 第13题图 第14题图16. 如图，ABC ∆中, 90ACB ∠=，AC BC <，将ABC ∆沿EF 折叠，使点A 落在直角边BC 上的D 点处，设EF 与AB AC 、边分别交于点E F 、，如果折叠后CDF ∆与BDE ∆均为等腰三角形，那么B ∠=__________.三、解答题（共52分）17.（6分）如图,已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴的交点坐标。
18.（6分）如图在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点A 的坐标为3,5（-），顶点B 的坐标为4,2（-），顶点C 的坐标为1,3（-）.（1）请你在所给的平面直角坐标系中，画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆； （2）将（1）中得到的111A B C ∆向下移动4个单位得到222A B C ∆，画出222A B C ∆；（3）在ABC ∆中有一点,P a b （），直接写出经过以上两次图形变换后222A B C ∆中对应点2P 的坐标.19.（7分）如图，E F 、分别是等边ABC ∆的边AB AC 、上的点，且BE AF CE BF =，、交于点P . （1）求证：CE BF =； （2）求BPC ∠的度数.22.（8分）某校在学习贯彻十九大精神“我学习，我践行”的活动中，计划组织全校1300名师生到林业部门规划的林区植树，经研究，决定租用当地出租车公司提供的A B 、两种型号的客车共50辆作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租车信息：注：载客量指的是每辆车客车最多可载该校师生的人数（1）设租用A 型号客车x 辆，租车总费用y 元，求y 与x 的函数解析式，并直接写出x 的取值范围； （2）若要使租车总费用不超过13980元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？23.（10分）如图，在等腰ABC ∆中，20AB AC cm ==，16BC cm =，AD BD =．（1）如果点M 在底边BC 上且以6/cm s 的速度由B 点向C 点运动，同时点N 在腰CA 上由C 向A 点运动． ①如果点N 与点M 的运动速度相等，求经过多少秒后BM D CNM ∆≅∆；②如果点N 与点M 的运动速度不相等，当点N 的运动速度为多少时，能够使BMD ∆与CNM ∆全等？ （2）若点N 以②中的运动速度从点C 出发，点M 以6/cm s 速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC ∆三边运动，直接写出当点M 与点N 第一次相遇时M 的运动的路程.参考答案一、选择题10.【解析】排除法，A 中m 需要大于0，矛盾;B 正确；C 中20,20n m m n +=+=，得出0m n ==，不成立；D 中m 与图像不符. 二、填空题 11. 1y x =-+12.2x < 13.12514. 36 15.1(,0)316. 45或3016.【解析】∵CDF ∆中, 90C ∠=，且CDF ∆是等腰三角形，∴CF CD =，∴45CFD CDF ∠=∠=，设DAE x ∠=，由对称性可知，AF FD AE DE ==，，∴122.5,22FDA CFD DEB x ∠=∠=∠=，分类如下：①当DE DB =时, 2B DEB x ∠=∠=，由CDE DEB B ∠=∠+∠,得4522.54x x ++=，解得：22.5.x =此时245B x ∠==;见图形(1)，说明：图中AD 应平分CAB ∠.②当BD BE =时,则180)4(B x ∠=-，由CDE DEB B ∠=∠+∠得：4522.521804x x x ++=+-， 解得37.5x =,此时180430()B x ∠=-=.图形(2)说明：60,22.5.CAB CAD ∠=∠= ③DE BE =时,则1802()902x B x -=∠-=，由CDE DEB B ∠=∠+∠得, 452902.52x x x +-+=+， 此方程无解。
∴DE BE =不成立。
综上所述45B ∠=或30.18.【解析】（1）图略，（2）图略，（3）2(,4)P a b --19.【解析】(1)证明：ABC ∆为等边三角形，60A BCF AC CB AB ∴∠=∠===，，BE AF =，.AE CF ∴= ()ACE CBF SAS ∴∆∆≌，.CE BF ∴=(2) ACE CBF ∆∆≌，.ACE CBF ∴∠=∠60,180BCF BCP ACE BCP BPC CBF ∠=∠+∠=∠+∠+∠=，180180()18060120.BPC BCP CBF BCF ∴∠=-∠+∠=-∠=-= 20.【解析】（1）1b =-； （2）4521.【解析】（1）（2）图略；线段EF 被AB 垂直平分（从三角形全等出发） 22.【解析】（1）6012000y x =+， 3050x ≤≤且x 为整数.（2）一共有4种租车方案，当租用A 型号30辆，B 型号20辆时最省钱. 23.【解析】（1）①设经过1t 秒后BM D CNM ∆≅∆，由题意可得10BD CM ==，∴116610CM BC BM t =-=-=，∴11t =，在BMD ∆和CNM ∆中，BD CMB C BM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴BMD CNM SAS ∆≅∆（）∴经过1秒. ② 设经过2t 秒后BM D CNM ∆≅∆，记M N 、两点的速度分别为M N V 、V ，∴M N V ≠V ，即BD CN ≠，当BD CM =时，1682BM t BC ===，∴43t =，此时要使BMD ∆和CNM ∆全等，则1102CN BD AB ===,∴152N V =; 当BD CM ≠时，若BD CM >，则BMD ∆中任一边长均比CM 长，∴BMD ∆和CNM ∆不可能全等；若BD CM <，则BMD ∆中任一边长均比CM 短，∴BMD ∆和CNM ∆不可能全等.综上所述，当152N V =时，BM D CNM ∆≅∆. （2）点M 与点N 第一次相遇时点M 运动路径为160cm .1、三人行，必有我师。
22.4.254.25.202204:1004:10:21Apr -2204:102、书是人类进步的阶梯。
二〇二二年四月二十五日2022年4月25日星期一3、会当凌绝顶，一览众山小。
04:104.25.202204:104.25.202204:1004:10:214.25.202204:104.25.20224、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
4.25.20224.25.202204:1004:1004:10:2104:10:215、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
Monday, April 25, 2022April 22Monday, April 25, 20224/25/20226、路遥知马力日久见人心。
4时10分4时10分25-Apr -224.25.2022亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。