人教版六年级数学比例和反比例 测试卷附答案

人教版六年级数学比例和反比例测试卷附答案

一、比例和反比例

1．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：

看图回答问题：

（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？

（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？

（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？

（4）从图中，你还能得到哪些信息？

【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。

（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。

（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；

当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；

比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。

（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生

【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；

（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；

（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；

（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.

2．王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80km，原路返回每小时行100km。返回时用了多长时间？

【答案】解：设返回时用了x小时，

100x=80×3

100x=240

100x÷100=240÷100

x=2.4

答：返回时用了2.4小时.

【解析】【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，据此列比例解答.

3．京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表：

（1）在上图中描出表示路程与时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。

（2）利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是________千米。

【答案】（1）根据分析，作图如下：

（2）280

【解析】【解答】（2）利用画出的图像估计一下，时间 3.5小时的路程是：3.5×80=280（千米）.

故答案为：280。

【分析】（1）观察统计图可知，纵轴表示路程，横轴表示时间，根据表中数据先描点，再连线，据此作图；

（2）根据题意，用时间×速度=路程，据此列式解答.

4．兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?

【答案】解：30×10÷20=15(分米)

答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。

【解析】【分析】根据题意可知：哥哥的体重×坐的地方距支点的长度=弟弟的体重×他坐的地方距支点的长度，用哥哥的体重×坐的地方距支点的长度÷弟弟的体重=他坐的地方距支点的长度，据此解答.

5．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）

【答案】解：方法一：450÷6×18

＝75×18

＝1350（千克）

方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，

6x＝450×18

x＝

x＝1350

答：一年可以酿蜂蜜1350千克。

【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。

6．一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)

【答案】解：设需要行驶x小时。

=

x=5

答：需要行驶5小时。

【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。

7．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块。如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块? (用比例解答)

【答案】解：设需要x块。

5×5×x=4×4×750

x=480

答：需要480块。

【解析】【分析】设出需要5分米的地砖x块，根据总面积不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。

8．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵?

【答案】解：设每人要栽x棵。

40×15=(40+10)×x

解得x=12

答：每人要栽12棵。

【解析】【分析】原计划的人数×原计划每人栽的棵树×=实际的人数×实际每人栽的棵树，这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。

9．一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离900km。一条长480km的高速公路，在这幅

地图上是多少厘米？（用比例解）

【答案】解：设该条公路在这幅地图上是x厘米.

900km=90000000cm，480km=48000000cm，

90000000x=3×48000000

x=1.6

答：该条公路在这幅地图上是1.6厘米.

【解析】【分析】设这条公路在这幅图上是x厘米，根据图上距离与实际距离的比不变列出比例，解比例求出图上距离即可.

10．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?

【答案】0.69千克

【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则

100：34.5=2：x

100x=34.5×2

x=69÷100

x=0.69

答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．

11．如果＝，那么x和y成________比例关系；＝，那么x和y成________比例关系．（x、y均不为0）

【答案】正；反

【解析】【解答】解：因为，所以（一定），x和y成正比例关系；

，所以xy=15，则x和y成反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】根据等式的性质变换等式，然后确定x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。

12．如果ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成________，当b一定时，a和c成________，当c一定时，a和b成________。

【答案】正比例；正比例；反比例

【解析】【解答】如果ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成正比例，当b一定时，a和c成正比例，当c一定时，a和b成反比例.

故答案为：正比例；正比例；反比例.