广义相对论效应
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3( GM )2 / 3
c2( 1 e2 )a5 / 2
广义相对论解释了水星每百年43弧度秒的进动， 是该理论的最早的成功之一。
有的脉冲双星的轨道的进动率比行星的大很多， 可达每年4度，并由此可估计双星的质量。
7、黑 洞
引力半径
2GM rg c2 .
1 mv2 2GM 0, 用牛顿力学计算
5、引力红移
f1 பைடு நூலகம்2
1 2M/ r2 1/ 2 1 2M/ r1 1/ 2
•在地球表面用穆斯堡尔(Mssbauer)谱仪 在塔的顶部（频率低些）和底部测量光的频率的变化
•一个原子钟在高空中（慢些）和在地面
6、行星近日点进动
椭圆轨道的半长轴为ａ， 偏心率为ｅ，
则近日点的进动率的主要部分为
2
r
v 2GM（, 逃逸速度）
r
v
当v c,r
2GM c2
rg .
m
与广义相对论 计算的结果一致
r M
8 引力波
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2、光线的引力偏转
1919年巴西日全食时测量结果 δ≈1.5〃～2.0〃
1975年对射电源0116+08 观测到射电波δ≈1.761〃±0.016〃 (广义相对论理论值1.75〃)
R
r
R 1.75''
r
3、引力透镜
像
观察者
星
黑洞
像
4、雷达回波延迟
雷达回波延迟是光速减小引起的， 因光线偏转而路程加长的影响 要小三四个数量级。
1、引力场中光速变慢
在史瓦西坐标(ｔ,ｒ,θ,φ)中，对于沿径向运动的光， dr/dt＝±(1－2M/ｒ)＝ｖ．
即“坐标光速”,ｖ不为常数。 但是，“物理光速”，即局域惯性系中测得的光速，为 dR/d＝±1(＝±c)．
这说明:沿径向运动时,虽然坐标光速不为常数,但物理光速仍为常数. 若考虑光在史瓦西场中沿圆周运动,光沿圆轨道的切向坐标速度为 rd/dt＝±(1－2M/r)．
但此时的切向物理速度(当dR＝d＝0)为 rd/d＝±1，
以上表明：在史瓦西时空中，从无穷远处的观测者来看， 光的坐标速度将不为常数，且当光向视界靠近时，速度越来越慢， 最后将减少到零而达到视界，就像光在视界处“冻结”了。 这可以理解为从视界处向无穷远传播的光子不断克服引力做功 才能到达观测者。所以有时又叫视界为“无限红移面”。 但是,光的“物理速度”却仍然保持为常数c.
c2( 1 e2 )a5 / 2
广义相对论解释了水星每百年43弧度秒的进动， 是该理论的最早的成功之一。
有的脉冲双星的轨道的进动率比行星的大很多， 可达每年4度，并由此可估计双星的质量。
7、黑 洞
引力半径
2GM rg c2 .
1 mv2 2GM 0, 用牛顿力学计算
5、引力红移
f1 பைடு நூலகம்2
1 2M/ r2 1/ 2 1 2M/ r1 1/ 2
•在地球表面用穆斯堡尔(Mssbauer)谱仪 在塔的顶部（频率低些）和底部测量光的频率的变化
•一个原子钟在高空中（慢些）和在地面
6、行星近日点进动
椭圆轨道的半长轴为ａ， 偏心率为ｅ，
则近日点的进动率的主要部分为
2
r
v 2GM（, 逃逸速度）
r
v
当v c,r
2GM c2
rg .
m
与广义相对论 计算的结果一致
r M
8 引力波
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2、光线的引力偏转
1919年巴西日全食时测量结果 δ≈1.5〃～2.0〃
1975年对射电源0116+08 观测到射电波δ≈1.761〃±0.016〃 (广义相对论理论值1.75〃)
R
r
R 1.75''
r
3、引力透镜
像
观察者
星
黑洞
像
4、雷达回波延迟
雷达回波延迟是光速减小引起的， 因光线偏转而路程加长的影响 要小三四个数量级。
1、引力场中光速变慢
在史瓦西坐标(ｔ,ｒ,θ,φ)中，对于沿径向运动的光， dr/dt＝±(1－2M/ｒ)＝ｖ．
即“坐标光速”,ｖ不为常数。 但是，“物理光速”，即局域惯性系中测得的光速，为 dR/d＝±1(＝±c)．
这说明:沿径向运动时,虽然坐标光速不为常数,但物理光速仍为常数. 若考虑光在史瓦西场中沿圆周运动,光沿圆轨道的切向坐标速度为 rd/dt＝±(1－2M/r)．
但此时的切向物理速度(当dR＝d＝0)为 rd/d＝±1，
以上表明：在史瓦西时空中，从无穷远处的观测者来看， 光的坐标速度将不为常数，且当光向视界靠近时，速度越来越慢， 最后将减少到零而达到视界，就像光在视界处“冻结”了。 这可以理解为从视界处向无穷远传播的光子不断克服引力做功 才能到达观测者。所以有时又叫视界为“无限红移面”。 但是,光的“物理速度”却仍然保持为常数c.