函数的极值与最值
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（3）求函数在[1 ,2]上的最值 2
相应练习1、已知a 1- x ln x, x [1 ,2]
x
2
恒成立，求a的最小值。
思考：当x [1 ,2]，若方程a 1- x ln x
2
x
有两个相异实数根，求a的取值范围
例2、已知函数f (x) x3 - 3x 1,若方程 f (x) a有3个不同的实数根，求a的取 值范围.
上节课练习
函数f (x) (-x2 ax) e-x (x R) 1)当 a -2时，求f (x)的单调减区间 2）若f (x)在(-1,1)内递减，求a范围
函数的极值与最值
总结： 1、“f / (xo ) 0”是“xo是f (x)极值点” 的必要不充分条件 2、极值点为自变量的取值，极值为对应函数值 3、极小值不一定小于极大值，极大值 不一定大于极小值 4、极值不可能在端点处取得 5、极值不一定是最值
高考预测1
设函数f (x) 2 ln(x -1) - (x -1)2 (1)求函数f (x)的单调递增区间 （2）若关于x的方程f (x) x2 - 3x - a 0 在区间[2,4]内恰有两个相异实根， 求实数a的取值范围
一、求函数极值的解百度文库步骤
1、求定义域 2、求导 3、解方程f / (x) 0, (不在定义域内的解舍去） 4、列表 5、下结论
二、求函数在闭区间上最值的解题步骤
1、求极值 2、比较端点值与极值
例1、已知函数f (x) 2x 1 - ln x 3 x
（1）求函数f (x)的单调区间 （2）求函数f (x)的极值点与极值
相应练习1、已知a 1- x ln x, x [1 ,2]
x
2
恒成立，求a的最小值。
思考：当x [1 ,2]，若方程a 1- x ln x
2
x
有两个相异实数根，求a的取值范围
例2、已知函数f (x) x3 - 3x 1,若方程 f (x) a有3个不同的实数根，求a的取 值范围.
上节课练习
函数f (x) (-x2 ax) e-x (x R) 1)当 a -2时，求f (x)的单调减区间 2）若f (x)在(-1,1)内递减，求a范围
函数的极值与最值
总结： 1、“f / (xo ) 0”是“xo是f (x)极值点” 的必要不充分条件 2、极值点为自变量的取值，极值为对应函数值 3、极小值不一定小于极大值，极大值 不一定大于极小值 4、极值不可能在端点处取得 5、极值不一定是最值
高考预测1
设函数f (x) 2 ln(x -1) - (x -1)2 (1)求函数f (x)的单调递增区间 （2）若关于x的方程f (x) x2 - 3x - a 0 在区间[2,4]内恰有两个相异实根， 求实数a的取值范围
一、求函数极值的解百度文库步骤
1、求定义域 2、求导 3、解方程f / (x) 0, (不在定义域内的解舍去） 4、列表 5、下结论
二、求函数在闭区间上最值的解题步骤
1、求极值 2、比较端点值与极值
例1、已知函数f (x) 2x 1 - ln x 3 x
（1）求函数f (x)的单调区间 （2）求函数f (x)的极值点与极值