船体梁的受力与变形
船舶模型 ——舰船构造
舰船构造第一节：舰体结构要了解舰体的结构，必须要知道舰体在水中可能遭受到的一切外力，据此以计算舰体的强度(包括舰体的总强度及一个或一组构件的局部强度)，然后才能决定舰体各构件的尺寸，以及如何构造。
舰体所遭受到的外力，可以分为两种，一种是作用在整个舰体上的外力，另一种是局部所受的外力。
作用在整个舰体上的外力，使舰体产生下述现象：纵向弯曲当舰船处在静水中静止时，作用在舰船上有重力和水压力，重力是由舰体本身重量、机械、燃料、武器、弹药及其他载荷的重量所组成的合力，其方向垂直向下通过舰船的重心；舰船浸水表面的各点上所受静水压力的总和，称为浮力，其方向与重力相反，作用在舰船浸水体积的几何中心。
通常重力和浮力沿长度的分布是不一致的，如图10а，我们看到在某一部分重力超过水压力，而另一部分则相反，相抵消的结果，剩余的力迫使舰体产生如图10б和梁一样的弯曲变形。
为了保证舰体的强度，应使载重合理地分布在长度上而且不应该在局部集中过重的载荷。
当舰船处在波浪中时，则产生中拱和中垂现象。
此时假设波长等于船长，因在这种情况下受力最严重，波高设为1/25船长(在小船上设为1/20船长)，并且假设舰船“放置在波浪中”，即当作静力问题来考虑而不计及惯性力。
当做强度计算时所考虑的中拱现象是假设，波峰在舰体中部，波谷在两端，此时浮力集中于中部，致辞使舰体中部拱起两端下垂，发生弯曲变形。
此时舰体上部受张力，下部受压力如图11-а所示。
为使舰船之载重情形发生可能最大的弯曲力矩起见，中部各舱室设为空舱，两端设为满舱。
中垂现象与前恰相反，即波峰在两端，而波谷在中部，此时浮力集中于两端，致使两端翘起而中部下垂，发生弯曲变形，此时上部受力，下部受张力如图11-б所示。
上述受力情况，往往为连续交替地产生，因而对舰船结构影响最大。
横向变形舰船处夺静水中，由于重力及水压力经常作用，可能使舷板、甲板及底板在横向产生变形，如图12(1)及(2)所示。
当舰船置于船坞中时，因失去浮力的支特，其本身的重量将使舰体引起如图12(4)之变形，舷部由于支架作用也可能向内凹进。
强度与结构
1、重力与浮力是引起船体梁总纵弯曲的主要外力。
2、载荷q(x)以向下为正；剪力N(x)以作用在梁微段dx左剖面向下为正（或右剖面向上为正）；弯矩M(x)以使船体梁发生中部向上拱起，首尾两端向下垂的弯曲为正（这种弯曲状态称为“中拱”；反之，船中部下垂，首尾两端向上翘起的弯曲状态为“中垂”）。
第二章船体总纵强度计算
1、可能出现最大弯曲应力的剖面称为危险剖面或计算剖面。由总纵弯曲力矩曲线可知，最大弯矩一般在船中0.4倍船长范围内，所以计算剖面一般应是此范围内的最弱剖面—含有最大的舱口或其它开口的剖面，如机舱、货舱开口剖面。
船体剖面模数：W=I/|Z|，是表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一种几何特性，也是衡量船舶总纵强度的重要标志。在货舱区域内应至少计算七个横剖面上的应力，其部位如下：（1）机舱前端（2）开口长度的前端（3）在开口长度内再取五个剖面，其中至少有三个在0.4倍船长范围内（4）所有结构突变处的剖面。
11、坦谷波形的绘制方法：若以半径为R的圆盘（滚圆），沿直线AB滚动时，圆内一距圆心为r的定点P所描绘的轨迹，即为一坦谷波曲线。将直线AB（即波长）及滚圆圆周各分为数量相同的n等分（通常为八等分），分别以各等分点O0、O1 。。。O8为中心顺次将滚圆逆时针旋转360/n,记下p点的不同位置，连接各点的光滑曲线即为坦谷波曲线。在船体总纵强度计算中，通常都根据各理论站号上波面垂向坐标的相对值y/来绘制坦谷波曲线。
9、波浪要素包括波形、波长与波高。坦谷波理论：二维波的剖面是坦谷波曲线形状。两相邻波峰或波谷之间的水平距离是波长；波高是波谷底到峰顶的垂直距离。特点：波峰陡峭，波谷平，波浪轴线上下的剖面积不相等。
10、传统的标准计算方法：（1）将船舶静置于波浪上，即假想船舶以波速在波浪的传播方向上航行，船舶与波浪处于相对静止状态（2）以二维坦谷波作为标准波形，计算波长等于船长（内河船舶斜置于一个波长上），计算波高按有关规范或强度标准选取（3）取波峰位于船中及波谷位于船中两种状态分别计算。
船体强度与结构答案
船体强度与结构答案【篇一：《船体结构与强度设计》复习题】txt>一、判断题1、长期以来，总强度一直是船体结构强度校核的主要方面。
（√）2、强度标准设计又称为计算设计方法，是目前应用比较广泛的方法。
（√）3、船舶除具有一定的强度外，还必须具有一定的刚度。
（√）4、对那些抗扭刚度较低的船体来说，扭转强度的研究就显得十分必要。
（√）5、在单跨梁的弯曲理论中，我们规定弯矩在梁的左断面逆时针为正，在梁的右断面顺时针为正，反之为负。
（√）7、通过在方程中引入初始点的弯曲要素值来求解梁挠度曲线方程的方法叫做“初参数法”。
（√）8、如果梁上受到几个载荷共同作用时，就可以用“叠加原理”来进行计算。
（√）10、在船体结构中，除了少数的桁架结构外，大多数的结构都是以弯曲变形为主的静不定杆系，例如连续梁、刚架及板架等属于这类杆系。
（√）11、变形连续条件就是变形协调条件。
（√）12、交叉梁系中不受任何外载荷作用的杆系称为无载杆。
（√）13、从原则上讲，力法可以解一切静不定结构。
（√）15、所谓“位移法”就是以杆系节点处的位移为基本未知数的方法。
（√）17、节点平衡方程又叫位移法方法，且此方程为正则方程。
（√）20、正则方程就是力的互等定理的反应。
（√）21、所谓“位移法”就是以杆系节点处的位移为基本未知数的方法。
（√）24、运用能量法能够解决结构的位移问题，也能解决静不定问题。
（√）26、在造船界，通常把杆件在弹性范围外失稳的力叫做临界力，以区别弹性范围内失稳的欧拉力。
（√）28、对于任意多跨连续梁，只要其每个跨度是等距、等断面的，并且两端是自由支持的，这时不论跨度有多少，其欧拉力都等于每跨单独时的欧拉力。
（√）29、当压应力小于临界应力时，杆件处于稳定平衡状态。
（√）30、当集中载荷或一定长度上的分布载荷转化为等价的每一理论站距间的矩形分布载荷时，应遵循“静力相当”的原则，即转化前后重力相等、重心位置不变。
（√）32、剖面模数比面积的意义就是产生单位剖面模数所需的剖面积。
船体强度与结构设计
船体强度与结构设计船体强度与结构设计1. 船体梁抵抗总纵弯曲的能⼒，成为总纵强度（简称纵强度）。
2. 重量的分类：（1）按变动情况来分○1不变重量，即空船重量，包括：船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重量。
○2变动重量，即装载重量，包括：货物、燃油、淡⽔、粮⾷、旅客、压载等各项可变重量。
（2）按分布情况分○1总体性重量，即沿船体梁全场分布的重量，通常包括：主体结构、油漆、索具等各项重量，对于内河⼤型客船，还包括：纵通的上层建筑及旅客等各项重量。
○2局部性重量：即沿船长某⼀区段分布的重量，通常包括：货物、燃油、淡⽔、粮⾷、机电设备、舾装设备等各项重量。
3.重量分布原则：对于各项重量按近似的和理想化的分布规律处理时，必须遵循静⼒等效原则1）保持重量的⼤⼩不变，这就是说要使近似分布曲线所围的⾯积等于该项实际重量2）保持重量重⼼的纵坐标不变，即要使近似分布曲线所围的⾯积⾏⼼纵坐标与该项重量的重⼼纵坐标相等3）近似分布的曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或⼤体相同3.描述浮⼒沿船长分布状况的曲线称为浮⼒曲线。
4.计算状态：通常是指，在总纵强度计算中为确定最⼤弯矩所选取的船舶典型装载状态,⼀般包括满载、压装、空载等和按装载⽅案可能出现的最不利以及其它正常营运时可能出现的更为不利的装载状态。
4.静波浪弯矩与船型、波浪要素以及船舶与波浪的相对位置有关，波浪要素包括波形、波长和波⾼，⽬前得到最⼴泛应⽤的坦⾕波理论，根据这⼀理论，⼆维波的剖⾯是坦⾕曲线形状。
坦⾕波曲线形状的特点是：波峰陡峭，波⾕平坦，波浪轴线上下的剖⾯积不相等，故谓坦⾕波。
4.传统的标准计算⽅法：（1）将船舶置于波浪上，即假想船舶以波速在波浪的船舶⽅向上航⾏，船舶与波浪处于相对静⽌状态。
（2）以⼆维坦⾕波作为标准波形，计算波长等于船长（内河船舶斜置于⼀个波长上），计算波⾼按有关规范或强度标准选取。
（3）取波峰位于船中及波⾕位于船中两种状态分别进⾏计算。
船舶结构力学-2单跨梁弯曲理论
初参数法求解单跨梁弯曲要素的步骤
1.梁上载荷情况+式（2-16）含有4初参数的挠曲线; 2.列左端边界条件并代入，将挠曲线化简； 3.列右端边界条件，得到求解剩余初参数的方程并求解； 4.写出挠曲线具体表达形式，据题意求相应的弯曲要素。
1.梁上载荷情况+式（2-60或2-61）含有4初参数的挠曲线; 2.列左端边界条件并代入，将挠曲线化简； 3.列右端边界条件，得到求解剩余初参数的方程并求解； 4.写出挠曲线具体表达形式，据题意求相应的弯曲要素。
注意：用到剪力边界条件时， N EIv mTv
复杂弯曲梁叠加法的应用
尽管复杂弯曲时弯曲要素与u（轴向力）不为线 性关系，但轴向力一定（u为常数）时，弯曲要 素与横向荷重成线性关系，故叠加原理仍可用于 复杂弯曲梁求解
第二章 单跨梁弯曲理论
2-1 梁的弯曲微分方程式及其积分 2-2 梁的支座及边界条件 2-3 梁的弯曲要素表及应力计算 2-4 剪切对梁弯曲变形的影响* 2-5 梁的复杂弯曲 2-6 弹性基础梁的弯曲 2-7 梁的弹塑性分析*
2-1 梁的弯曲微分方程式及其积分
梁：受外荷发生弯曲的构件 单跨梁：仅两端有支座支持的梁（特殊情况：
T v A1 A2kx A3chkx A4shkx, k EI
整理得（无外载）
v
v0
0 k
shkx
M0 EIk 2
chkx 1
N0 EIk 3
shkx kx(2 59)
承受任意横向载荷梁的挠曲线表达式（轴向力为拉）
承受任意横向载荷梁的挠曲线表达式（轴向力为压）
复杂弯曲梁初参数法求解
等断面梁
逐次积分求解，积分常数为初参数
重庆市考研船舶与海洋工程复习资料船舶结构力学重难点梳理
重庆市考研船舶与海洋工程复习资料船舶结构力学重难点梳理船舶结构力学是船舶与海洋工程领域中的一门重要课程，它研究船舶结构的受力、变形和破坏等问题。
对于考研学子来说，船舶结构力学是一个重要的复习科目。
本文将梳理重庆市考研船舶与海洋工程复习资料中船舶结构力学的重难点，帮助考生更好地备考。
一、船体受力分析船体受力分析是船舶结构力学的基础，也是考研中经常涉及的一个重点。
在船体受力分析中，需要了解船体的静力特性和动力特性，以及船体在浮动状态下所承受的静荷载和动荷载。
在备考过程中，可以结合相关习题进行练习，提高对船体受力分析的理解。
二、寿命分析与结构设计船舶的寿命分析与结构设计是船舶结构力学的重点和难点之一。
它涉及船舶结构的疲劳分析、强度计算和结构优化设计等内容。
在备考过程中，可以通过学习相关理论知识，掌握船舶结构的疲劳损伤机理和疲劳寿命计算方法，以及结构的强度计算和结构的疲劳寿命提高方法。
三、塑性力学与结构失稳塑性力学与结构失稳是船舶结构力学的另一个重要内容。
它研究船舶结构在超过弹性限度时的变形和破坏行为。
在备考中，可以通过学习相关理论和分析方法，了解船舶结构在受到大荷载作用时的塑性变形和失稳现象，并能够进行相应的分析和计算。
四、船舶振动与噪声分析船舶振动与噪声是船舶结构力学的另一个重要内容，也是船舶与海洋工程中的一个热点问题。
它涉及船舶的结构振动分析、噪声控制和船体的舒适性设计等方面。
在备考过程中，可以通过学习相关理论和分析方法，理解船舶的振动特性和噪声产生机理，以及相应的控制方法和设计要求。
五、船舶结构检测与修理船舶结构检测与修理是船舶结构力学的实际应用部分。
它涉及到船舶结构的定期检测、维修和修复等工作。
在备考中，可以通过学习相关理论和实际案例，了解船舶结构的检测方法和修理技术，以及相应的船级社规定和修船工艺。
在复习船舶结构力学的过程中，需要掌握相关理论知识，并能够灵活运用到解决实际问题中。
同时，还要通过大量的习题练习和真题模拟，巩固和加深对知识点的理解。
船体强度与结构设计复习材料
船体强度与结构设计复习材料绪论1。
船体强度：是研究船体结构安全性的科学.2。
结构设计的基本任务：选择合适的结构材料和结构型式，决定全部构建的尺寸和连接方式,在保证具有充足的强度和安全性等要求下，使结构具有最佳的技术经济性能.3。
全船设计过程:分为初步设计、详细设计、生产设计三个阶段。
4.结构设计应考虑的方面：①安全性;②营运适合性;③船舶的整体配合性；④耐久性；⑤工艺性;⑥经济性。
5.极限状态：是指在一个或几个载荷的作用下，一个结构或一个构件已失去了它应起的各种作用中任何一种作用的状态.第一章引起船体梁总纵弯曲的外力计算1.船体梁：在船体总纵强度计算中,通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁。
2.总纵弯曲:船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲。
3.总纵强度：船体梁抵抗总纵弯曲的能力。
4.引起船体梁总纵弯曲的主要外力：重力与浮力。
5.船体梁所受到的剪力和弯矩的计算步骤：①计算重量分布曲线平p(x)；②计算静水浮力曲线bs（x)；③计算静水载荷曲线qs(x）=p（x)-bs(x）；④计算静水剪力及弯矩：对③积分、二重积分;⑤计算静波浪剪力及弯矩：⑥计算总纵剪力及弯矩：④+⑤。
6.重量的分类：①按变动情况来分：不变重量（空船重量)、变动重量(装载重量）；②按分布情况来分：总体性重量（沿船体梁全场分布）、局部性重量(沿船长某一区段分布)。
7.静力等效原则:①保持重量的大小不变；②保持重心的纵向坐标不变；③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。
8.浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线.9.载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。
10.载荷、剪力和弯矩之间的关系:①零载荷点与剪力的极值相对应、零剪力点与弯矩的极值相对应；②载荷在船中前后大致相等，故剪力曲线大致是反对成的，零点靠近船中，在首尾端约船长的1/4处具有最大正、负值;③两端的剪力为零，弯矩曲线在两端的斜率为零(与坐标轴相切）。
1船体外载荷计算
静水弯矩，在既定船型时只与重量及其沿船长的分布有关， MW 为船舶静置于波浪上的波
浪附加弯矩，其值的大小于波形范围内的船体外形和波浪要素有关。 显然，总纵弯矩的大小与波浪要素和装载状态密切相关。由于选取的波浪要素和装载状
按上述方法求得的重力分布曲线，虽然与实际情况仍有差别，但不会对剪力和弯矩的计 算带来明显的误差，所以这种绘制重力分布曲线的方法是足够精确的。 （2）重力分类
●按变动情况分
阶梯形重力分布曲线
图 1-2 重力分布曲线示意图
①不变重力-即空船重力，包括：船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重力。
4
船舶强度与结构设计
力重心的纵坐标一致的条件下，可求得梯形形状参数 a 、b、c 之间的关系为：
4b + a + c = 6 ⎫
⎪
a
−
c
=
108 7
⋅
xg L
⎬ ⎪⎭
（1-7）
式中 xg -船体重心距船舯的距离(舯后为正)(m)； L -船长（m）。
艉ห้องสมุดไป่ตู้
艏
图 1-6 梯形法示意图 7
船舶强度与结构设计
根据统计资料，对瘦形船，b＝1.95，于是由式（1-7）求得：
（2）局部性重力的分配方法 ●分布在 2 个理论站距内的重力
如图 1-3 所示，某项以任意规律分布在两个理论站距内的重力为 P ，重心距 i 站的距离 为 a 。按分布原则③，用(i-1)～i 及 i～(i+1)两个理论站距内的阶梯形曲线代替真实重力分布。
设两个理论站距内的重力分别为 P1 和 P2 ，根据分配原则①和②可得：
《船舶结构力学》第5章 位移法
Ql01，M10
1 12
Ql01
θ
Mθ12
1 8
Pl12，M 21
1 8
Pl12
θ
θ
图中,因有强迫转θ角存在, 则有转角弯矩：
θ
θ
i
M ij lij 3EI ij
M jilij 6EI ij
j
M ji lij 3EI ij
M ij lij 6EI ij
则：M ij
4EI ij lij
i
2EI ij lij
由题意可知，除了节点4是刚性固定没有转角外,其余四个节点 0、l、2、3在计算过程中都要把它固定然后强迫转动,因此未知转角 有四个，即θ0、θ1、θ2和θ3。
(2)计算固端弯矩：
查附录表A-4,可得杆0-l、1-2和2-4在外荷重作用下的固端弯矩为：
j
M ji
2EI ij lij
i
4EI ij lij
j
同不难得： Nij
M ij M ji lij
N ji
M ij M ji lij
Pre
Next
Exit
则求杆端总弯矩：
M ij
M ij
M ij
M ij
4EI ij lij
i
2EI ij lij
j
M
ji
M ji
M ji
M
ji
2EI ij lij
M10
M10 M10
1 ql2 4EI
12
l
ql 3 168EI
3 ql2 28
0.107ql2
M12
M12
M12
1 12
ql 2
4EI l
ql3 2EI 168EI l
船体梁的受力与变形概要课件
2. 主要受力：重力与浮力(暗示考虑波浪作用) ;
3.
忽略其他载荷。
寸. 3. 受力特点：总的重力和浮力大小相等、方向相反，并且作
用在同一条铅垂线上，即全船处于静力平衡状态。
(忽略各种动力作用)
重力
浮力
寸
二、船体梁变形分析 1 .船体梁变形分析
变形原因分析：总重力与总浮力平衡，但对船长的局部来 说它们是不平衡的(加上剪力才平衡)。
项目二 船体强度计算基本知识
§ S-1 船体强度概论与船体受到的外力 §S-S 船体梁的受力与变形
§S-3 重量曲线和浮力曲线 §S-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算 §S-5 船体总剪力和弯矩计算实例 §S-6 钢质船舶的总纵强度计算 §S-7 剖面几何性质
1
项目二 船体强度计算基本知识
§S-S 船体梁的受力与变形
坐标原点，从坐标原点至某小微段的距离即是我们这里所
说的dx。所以，对某一小微段的弯矩为：
dM=Ndx 如载荷和剪力的关系一样，则有
q
M
M＋ dM
N dx N＋dN
由此也证明， 弯矩、剪力、 载荷之间是微、积分的关系：
12
四、载荷、剪力、弯矩的基本公式和计算的一般步骤
1、计算重力和浮力沿船长的分布
– 重力：对某计算状态来说，其沿船长的分布状况是 不变的，也就是说，只要船上的装载情况不变，重 力分布也不会。
q(x)=p(x)-b(x)
17
(4)计算静水剪力N(x)和静水弯矩M(x)：
(5)下面计算波浪附加浮力及静波浪 剪力Nw(x)、静波浪弯矩Mw(x)：
18
(6)计算总纵弯矩M(x)和剪力N(x)。
19
五、波浪的选取
船舶结构
船舶结构一、船体结构及其功用船舶从建造到下水，航行直至最后报废的整个过程中，均要受到许多不同外力的作用。
研究船体结构的目的，就是要使船体在这些外力的作用下：1)保证船体不被破坏而具有足够的强度；2)保证其不至于有过度变形而影响其使用，具有足够的刚性，从而设计出充分合理使用材料，重量尺寸最小，建造成本低和营运经济性好及安全可靠的船体。
船舶结构是由板材和骨材组成的船体的总称。
包括主船体和上层建筑结构两部分。
前者习惯上指主甲板以下的部分，由船底、舷侧、甲板、船端、舱壁等结构组成；后者为主甲板以上部分。
船体结构的作用是使船具有一定的外形、漂浮能力和强度，并构成可分隔成各种舱室的水密内部空间。
组成结构的基本元件称构件。
船体构件沿船长延伸的称为纵向构件；沿船宽延伸的称为横向构件。
二、在《钢规》中的一些定义a)船长L （m）：沿夏季载重线，由首柱前缘量至舵柱后缘的长度；对无舵柱的船舶，由首柱前缘量至舵杆中心线的长度；但均不得小于夏季载重线总长的96，且不必大于97%。
对于箱形船体，L 为沿夏季载重线自船首端壁前缘量至船尾端壁后缘的长度。
b)船宽B （m）：在船舶的最宽处，由一舷的肋骨外缘量至另一舷的肋骨外缘之间的水平距离。
备注：型宽不包括船体外板的厚度。
c)型深D （m）：在船长中点处，沿船舷由平板龙骨上缘量至上层连续甲板横梁上缘的垂直距离；对甲板转角为圆弧形的船舶则由平板龙骨上缘量至横梁上缘延伸线与肋骨外缘延伸线的交点。
d)吃水d（m）：在船长中点处，由平板龙骨上缘量至夏季载重线的垂直距离。
e)方形系数C b：方形系数C b 由下式确定：C b = ▽ / LBd式中：▽--- 相应于夏季载重线吃水时的型排水体积，m 3L B d --- 见上述定义。
备注：C b的大小表示船体水下体积的肥瘦程度。
f)上层连续甲板：船体的最高一层全通甲板。
g)强力甲板1．上层连续甲板2．在船中部0.5 L 区域内长度不小于0.15 L 的上层建筑甲板，和此上层建筑区域以外的上层连续甲板。
船舶结构力学
1把结构在外力作用下产生的应力与变形称为响应。
2船舶结构力学研究内容：船体结构静力响应，掌握在给定的外力作用下确定船体结构的应力与变形，研究受压构件的稳定性问题。
研究方法：传统a将船体的总强度问题与横向强度或局部强度问题分析考虑b在横向强度问题中，把空间结构拆成平面结构考虑c计算中把骨架和板分开考虑，板认为是支持在骨架上，骨架看作板的支持结构。
现代计算：a将总强度问题和横向局部强度问题一起考虑b直接计算空间结构c将骨架和板一起考虑。
3受外荷重作用而发生弯曲的杆件叫梁。
若梁仅在两端有支座支持，叫做单跨梁。
4梁的弯曲理论以平断面假定为基础。
所谓平断面假定指梁在弯曲前的断面在弯曲后仍为平面。
梁的中性轴通过断面的核心。
5弯曲要素:弯矩M剪力N断面转角挠度v6节点：钢架中杆件的相交点叫做钢架的节点。
简单钢架：节点汇交的杆件只有两根。
复杂钢架：多于两根。
不可动节点钢架：大多数钢架的节点在钢架受力变形后的线位移不计。
7在校核肋骨强度或确定肋骨尺寸时应选甲板上不承受荷重的情况作为计算状态。
并不是把肋骨钢架上可能受到的外荷重全部考虑在内就是危险状态。
8数目较多的一组梁叫做主向梁，与其交叉的数目较少的梁叫交叉构件。
9弹性固定端的固定系数H=M弹与M刚之比。
节点力与挠度间的比例系数就是弹性支座的柔性系数。
10所谓位移法就是以杆系节点处的位移为基本未知数的方法。
位移法不是把杆系拆为两端自由支持的单跨梁，而是将杆系中各杆化为两端刚性固定的单跨梁。
11位能驻值原理的近似解法：李兹法、迦僚金法。
最小功原理：线性系中，结构的应变能对约束反力的偏导数等于012矩形板应力主要是弯曲正应力，变形主要是挠度。
船体结构中的板属于薄板。
13筒形弯曲：板的边长比相当大，除了与短边支界相邻的一小部分外，中间大部分的弯曲变形为筒形，即短边有曲率沿长边无曲率。
求解方法：板条梁的计算可以直接套用普通梁的结果。
14板分为几类：a刚性板，中面力对弯曲要素可以忽略不计的板b柔性板：中面力对弯曲要素不可忽略的板c薄膜：板的中面力远较弯曲力为大，板主要靠中面拉力承载。
船舶结构力学-第二章单跨梁的弯曲理论
4个未知数，要列4个平衡方程：
根据梁左端的边界条件： vx00,x0A M 0
根据梁右端的边界条件： vxl 0,EvIm
将两端的边界条件代入到上式得：
v0 0
0 A M 0
00l2E 1 IM0l26E 1 IN0l3
mM0N0l
从而解得：
M0
vv00x2E 1 M I0x26E 1 N I0x30 x0 x0 x0 xE qdIxdxd
vv00x2 E 1M I0x26 E 1N I 0x 32 qE 4 4 xI
4个未知数，要列4个平衡方程：
根据梁左端的边界条件： vx00,EvI0
根据梁右端的边界条件： vxl0,EvIxl 0 将又两 ：端的N边0 界 q条2l 件代入到上式得：
同理：（3）在任意分布载荷作用下的梁。
q(x)
x
b
x
l
y
图2.4
v v0 0 x 2 E 1M0 I x2 6 E 1N0 I x3 b x bq ( 6 x E ) I 3 d
（2-11）
综上所述，在任意载荷作用下梁的挠曲线方方程为：
m
P
q(x)
x
a
x
b
c l
0
1 6EI
C1x3
1 2EI
C2 x2
1 EI
C3x C4
（d）
式中 C1,C2,C3,C4是积分常数，式（d）就是微分 方程式（2－7）的通解
我们把梁的弯矩 素。梁左端的弯曲要素称为初始弯
曲要素，或简称为初参数。当 x0 时，由式(a)、(b)、 (c)、 (d)可得出：
C 1 N 0 ,C 2 M 0 ,C 3 0 ,C 4 v 0 ,
船舶结构力学习题答案
船舶结构力学习题答案【篇一：船舶结构力学各章思考题】>（摘自习题）（一）绪论1 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？2.船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧生稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？3.何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。
4.什么叫做船体结构的计算图形，它是用什么原则来确定的?它与真实结构有什么差别？5.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构构件，计算图形不是固定的、一成不变的？（二）单跨梁的弯曲理论1 梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？2 单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？3 为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下梁梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？4 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？ 5 当梁的边界点上作用有集中外力p或几种外弯矩m时，一种处理是把该项外力放在梁端，写进边界条件中去。
另一种处理时把该项外力放在梁上，不写进边界条件。
在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同？最后结果有没有差别？6 梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方向及分布范围）有没有关系？为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出？（三）力法1 什么叫力法？如何建立力法方程式？2 什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程式的物理意义是什么？3 当连续梁两端为弹性固定时，如何按变形连续条件建立该处的方程？4 力法可否用来计算不可动节点的复杂钢架？如可以，应如何做？5 用力法计算某些支座有限位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？6 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？7 何谓梁的固定系数？它与梁端弹性固定端的柔性系数有何不同？（四）位移法1 试举例说明位移法的基本原理。
船体结构03
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船体结构
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三、外板的厚度
2、外板板厚沿肋骨围长的变化 平板龙骨和舷顶列板受力大，故较其它板厚一些。
3、局部加强 (1)首端锚孔区域； （2）尾端螺旋桨区域； （3）外板开口； （4）船的特殊用途部分（如：航行于冰区的船）。
船体板列合并。
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四、外板的布置
2、外板的端接缝 1）外板的端接缝比边接缝的焊接质量要求高； 2）充分利用钢板长度； 3）各列板的端接缝应尽可能布置在同一横剖面内，一般布
置在1/4或3/4肋距处； 4）外板各列钢板的长度一般在中段取得长些，首尾取得短
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第二节 甲板板
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第二节 甲板板
二、甲板板的厚度 1）纵向：中部厚，向首尾端则逐渐减薄。 2）横向：甲板边板最厚，主要原因：承受总纵弯曲应力
和易受腐蚀。 三、甲板板的布置
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第二节 甲板板
四、舷边连接 1）舷边角钢铆接；2）圆弧舷板连接；3）舷边直接焊接。 优缺点：
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舷边三种连接的优缺点
1.舷边角钢铆接:
优点: a.因为舷边位于高应力区,铆钉连接具有重新分布应力的优点,故能减少产生 结构损坏的危险; b.铆接有止裂作用,一旦甲板板发生裂缝,可防止裂缝向舷侧板继续扩展.
缺点: 铆接的工作量大,劳动强度大,不适应现代工艺要求,现已被焊接取代.
船体结构与制图习题答案
习题一1．船舶按其用途分为哪些种？运输船，工程船，渔业船，港务船，战斗舰艇，海洋调查船，辅助舰艇2．运输船舶有哪些种类？3．杂货船、散货船、集装箱船、油船各有什么特点？杂货船是一种载运包装、袋装、桶装的普通杂物船，多数为不定期的货船。
它都为单螺旋桨船，具有2~3层甲板和双层底。
杂货船货舱的数目视船的大小而定大型杂货船有货舱4~6个。
散货船是专门装运谷物、煤和矿砂船德国散货的船舶。
如果散货船的货源充足，装载量大，可用大抓斗、吸粮机、装煤机和皮带输送机等装卸货物。
它比杂货船的装卸速度快，运输效率高。
散货船都为单价板双底层的尾机型船，货舱口比杂货船宽大。
集装箱船是装载规格统一的标准货箱的货船，因此没有普通杂货船装载货物的缺点。
集装箱船适宜于航线长，转口多，联运方便的港口。
集装箱船的特点是货舱内河甲板上堆装规格统一的标准货箱，货舱口宽而长，多数依靠港口专用的期货机装卸，少数也与自带起货装置的。
油船是装运石油产品的液体货舱，油船对防火防爆的要求特别高，是有分别装在各个油密的货舱内，一口油泵和输油管进行装卸。
油船都为单层甲板单层底的尾机型船。
油船的干舷较小，满载时甲板接近水面，容易上浪，设有从尾楼至桥楼或首楼的步桥供船员安全通过。
4．船体受到哪些外力的作用？会产生哪些变形？应具备哪几种强度？外力作用：船体的总纵弯曲和作用在船体上的局部载荷和其他受力情况。
产生横向、纵向以及局部形变应具备总纵强度、横向强度、局部强度、扭转强度。
5．船体机构骨架形式有哪几种?各有什么特点？分别适用于哪些船舶？纵骨架式横骨架式混合骨架式纵骨架式:板格的长边眼船长方向，短边沿船宽方向，纵向骨材的间距小而横向衍材的间距大，它的优点是多数骨材纵向布置，骨材参与船梁抵抗向弯曲的有效面积，提高了船梁的纵向抗弯能力，增加了船体的总纵强度。
并且由于纵向骨材布置较密，可以提高板对总纵弯曲压缩力的稳定性。
因而相应地可以减少板的厚度，减轻结构的重量。
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p(x)……重力沿船长的分布 b(x) ……浮力沿船长的分布 2. 对于某一位置X来说，定义载荷分布q(x)为重力与浮力之差： 载荷分布 q(x)=p(x)-b(x) 3.则 作用在船体梁剖面x上的剪力和弯矩为： 1. 假定
N ( x) q( x)dx
x
x
0
x
M w ( x) N w ( x)dx
0
x
（６）计算总纵弯矩M(x)和剪力N(x)。
N ( x) Ns ( x) Nw ( x)
M ( x) M s ( x) N w ( x)
五、波浪的选取
显然，总纵弯矩的大小与波浪要素和装载状态密切相 关。由于选取的波浪要素和装载状态的不同，弯矩值 可能在很大的幅度内变化。因此，必须假定一个标准 的波浪要素和装载状态，这样才能有一个统一的比较 基础。 标准波浪的波形取为坦谷波，计算波长等于船长，波 高则随船长而变化。计算总纵弯矩时按两种极端情况 进行，一为波峰在中，波谷在首尾，此时船中部浮力 较大，首位处浮力较小，船舶处于中拱状态；另一情 况为波谷在中，波峰在首尾，船中浮力较小，两端浮 力较大，船舶处于中垂状态。
１.船舶静置于标准波浪上求取波浪附加浮力； ２.假定波浪与船相对速度为零。 此方法求得的波浪附加浮力是静态的（即未考 虑动力相互作用），其对应的波浪附加剪力和波浪附 加弯矩分别称为静波浪剪力和静波浪弯矩。
*** 3. 船体梁所受剪力和弯矩的计算步骤： 由总剪力和总弯矩的计算公式知，需要计算以下各量： （１）计算重量分布曲线p(x)； （２）计算静水浮力曲线b(x)； （３）计算静水载荷曲线q(x)；
请大家考虑一下，如果状态不变，静水中
和波浪中的浮力会有什么不同呢？
bw x bs x bx
波浪中的浮力
bw ( x)
等于
船舶在静水中的浮力 生的附加浮力分布
bs x
b( x)
和由于波浪而产 之和
则载荷、剪力、弯矩分别应按下式计算：
q( x) px bw x px bs x bx
M N
x 0
M＋dM N＋dN
M ( x) Ndx qdxdx
0 0
x
x
dx
由此也证明， 弯矩、剪力、载荷之间是微、积分的关系：
四、载荷、剪力、弯矩的基本公式和计算的一般步骤
１、计算重力和浮力沿船长的分布
–
重力：对某计算状态来说，其沿船长的分布状况是 不变的，也就是说，只要船上的装载情况不变，重 力分布也不会。
……横剖面剪力 ……弯矩
如何得到呢？
M ( x) N x dx
0
x
x
0
q x dxdx
0
x
1. 某一小微段的船体，此时受到的载荷与一对剪力的作用 （规定：剪力的符号---引起微段逆时针旋转为正！） 由于微段有长度，因而右端的剪力有一个增量dN。 （因为存在位置差且N（x）为连续函数）， 3. 如何解得dN？
项目二 船体强度计算基本知识
§ 2-1 船体强度概论与船体受到的外力 §2-2 船体梁的受力与变形 §2-3 重量曲线和浮力曲线 §2-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算 §2-5 船体总剪力和弯矩计算实例 §2-6 钢质船舶的总纵强度计算 §2-7 剖面几何性质
项目二 船体强度计算基本知识
§2-2 船体梁的受力与变形
q(x)=p(x)-b(x)
（４）计算静水剪力N(x)和静水弯矩M(x)：
N ( x)
x 0
x
x
q( x)dx
x 0
M ( x) N x
qxdxdx
x 0
（５）下面计算波浪附加浮力及静波浪 剪力Nw(x)、静波浪弯矩Mw(x)：
N w ( x) b( x)dx
重力
浮力
二、船体梁变形分析
１.船体梁变形分析
变形原因分析：总重力与总浮力平衡，但对船长的局部来 说它们是不平衡的（加上剪力才平衡）。
dp
Ａ
db 请问：此时如何求微段Ａ的浮力？ 以船体浸没在水中的体积来算。从图上如可看出，Ａ段 并没有全部浸没在水中，而重量呢？
所以，可以从以下的数学公式来分析。
由于对某一小微段来说，重力和浮力的不相等，出现以下的数学模 型。 数学分析：
** 三个概念:
船体梁： 在船体总纵强度计算中，通常将船体理想化为一变 断面的空心薄壁梁。 2. 总纵弯曲： 船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯 曲，称为总纵弯曲。 3. 总纵强度:船体梁抵抗总纵弯曲的能力。
1.
一、** 船体梁受力分析（引起船体梁总纵弯曲的外力）
1. 2.
3.
计算工况：船舶在波浪上航行。 主要受力：重力与浮力(暗示考虑波浪作用）; 忽略其他载荷。 受力特点：总的重力和浮力大小相等、方向相反，并且作用在同 一条铅垂线上，即全船处于静力平衡状态。 (忽略各种动力作用)
3、计算的精度问题
上述的计算方法，是对所有船进行强度计算的 标准计算方法。 用标准计算方法判断船体强度不精确，但它是 一种比较强度，并不是船体的真正强度。 因所有船的强度是在同一个计算原理的基础上 进行计算比较，所以有一定的参考价值。
六、装载状态的选取
装载状态对于静水弯矩的影响是主要的。作为计 算状态，原则上应该最不利装载情况，同时也要考虑 实际可能。 一般应考虑下述的装载情况： 满载：出港、到港； 压载：出港、到港。 军舰主要是对正常排水量进行计算，但当按满载排水 量或标准排水量计算之最大弯矩超过前者计算值的 10%时，则应以后者作为校核总纵强度的计算弯矩。
三、弯矩和剪力之间有何关系呢？
下面进行分析：（略） 对于梁微元来说，弯矩产生的原因只能是剪力及分 布载荷。 因 力矩＝力*力距 对本问题即为： 船体某微段所受的剪力及其力距。
我们将船舶正浮于水面上，将尾垂线与基线的交点取为 坐标原点，从坐标原点至某小微段的距离即是我们这里所 说的dx。所以，对某一小微段的弯矩为： dM=Ndx q 如载荷和剪力的关系一样，则有
2.
q
Ｎ＋dN
由
∑Fy＝0，得 dN=q*dx
N dN qdx
左右两边同时积分，即
Ｎ
dx
4.
在数学上，若上式成立则对任何可积区间都成立， 则对区间[0,x]也成立，故有
N qdx
0
5.
x
弯矩同理可证。
弯矩
弯矩M(x)以船体梁发生中部上拱起,首尾两端向下垂的弯曲 状态为正,即中拱为正,中垂为负。
1. 2.
3.
七、船体梁的强度计算
1、计算方法 从梁的弯曲理论可知，当船体发生总纵弯曲变形时，船 体横断面上的总纵弯曲正应力可按下式计算 σ= M Z
I
（2.2.5）
式中 M——计算断面上的弯矩； I——横断面绕水平中和轴的惯性矩； Z——计算应力点至中和轴的距离。
2、强度的检验
为了保证船体具有足够的强度，船体面上的最 大正应力σMAX 不应超过许用应力[σ]值,即 σMAX≤[σ] （2.2.6） 如果某新设计的船满足上述要求,则认为该船的 总纵强度是足够的。
N x qx dx px bs x dx bx dx
x x x
N s x N w x
x 0
0
0
0
M x N x dx M S x M w x
2. ** 静置法是我们求波浪附加剪力、附加弯矩方法。 *** 它有以下两个基本假定：