五年级上册 数学广角 植树问题ppt课件
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五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共29张PPT).ppt
2.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路的一两旁栽一排树，每隔 5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
新人教版五年级上册数学广角——《植树问题》 ppt课件
31
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
(一) 填空题
间隔长 间隔数 棵数 (米) (个) (棵)
5
4
5
2
10
11
4
5
6
10
2
3
32
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵？
开端 5米
5米
间隔数： 5
线段图
5米
5米
树的棵数： 6
5米 终端
12
（两端要栽）
2
3
3
4
4
5
7
8
99
100
999
1000
树树的的棵棵数数＝＝路间长隔÷数间+隔1长+1
13
同学们在全长100米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。
（两端要栽）一共要栽多少棵？
2000÷50=40 40+1=41
41×2=82
答：一共需要安装82座节能路灯。
40
(四) 课堂作业
2、农网改造前，张村和李村之间的电 线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距 60米。农网改造换用新型电线杆后，每两 根电线杆间的距离变成了80米，新型电线 杆有多少根？
60×(41-1)=60×40=2400(米)
35
(三) 应用题
3、请你来当设计师 石城县有公交车了，极大地方便了人 们的出行，可一直还处于招手即停的 状态，没有固定的停靠站点呢！西华 路沟通了老县城南北两端，有路公交 车总是从南路赣江源货运站出发，向 北行驶到石城中学门口后又折回，现 在要你给该路公交车设计停靠站点。
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
(一) 填空题
间隔长 间隔数 棵数 (米) (个) (棵)
5
4
5
2
10
11
4
5
6
10
2
3
32
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵？
开端 5米
5米
间隔数： 5
线段图
5米
5米
树的棵数： 6
5米 终端
12
（两端要栽）
2
3
3
4
4
5
7
8
99
100
999
1000
树树的的棵棵数数＝＝路间长隔÷数间+隔1长+1
13
同学们在全长100米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。
（两端要栽）一共要栽多少棵？
2000÷50=40 40+1=41
41×2=82
答：一共需要安装82座节能路灯。
40
(四) 课堂作业
2、农网改造前，张村和李村之间的电 线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距 60米。农网改造换用新型电线杆后，每两 根电线杆间的距离变成了80米，新型电线 杆有多少根？
60×(41-1)=60×40=2400(米)
35
(三) 应用题
3、请你来当设计师 石城县有公交车了，极大地方便了人 们的出行，可一直还处于招手即停的 状态，没有固定的停靠站点呢！西华 路沟通了老县城南北两端，有路公交 车总是从南路赣江源货运站出发，向 北行驶到石城中学门口后又折回，现 在要你给该路公交车设计停靠站点。
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
单元复习
知识回顾
知识点1：植树问题（1）
分析
在一条长80米的小路上植树，
每两端都植，每隔10米植一
棵，一共需要____9____棵； 这条路被分成了____8____段， 棵数比段数___多_____。
1.不封闭路线两端都植树 的解题方法： 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1
2.不封闭路线两端都不 植树的解题方法： 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
20-1=19 （棵）
（ 19 ）×2=（ 38 ）
19×2=38（棵）
ห้องสมุดไป่ตู้
答：一共要栽38棵。答：一共要栽 38 棵树。
巩固练习
思考并填空。 1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米
架设一根，若公路两头不架，共需 4根9电线杆。
2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要， 在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
新知探究
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的
小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
新知探究
小路两旁都要栽树，
所以还要……
规范解答
60÷3=20
知识回顾
知识点1：植树问题（1）
分析
在一条长80米的小路上植树，
每两端都植，每隔10米植一
棵，一共需要____9____棵； 这条路被分成了____8____段， 棵数比段数___多_____。
1.不封闭路线两端都植树 的解题方法： 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1
2.不封闭路线两端都不 植树的解题方法： 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
20-1=19 （棵）
（ 19 ）×2=（ 38 ）
19×2=38（棵）
ห้องสมุดไป่ตู้
答：一共要栽38棵。答：一共要栽 38 棵树。
巩固练习
思考并填空。 1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米
架设一根，若公路两头不架，共需 4根9电线杆。
2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要， 在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
新知探究
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的
小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
新知探究
小路两旁都要栽树，
所以还要……
规范解答
60÷3=20
小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)
探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每 隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12(棵) 答：一共要栽12棵树。
做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯，一共需要装几盏灯？10盏灯。
60÷3＋1 ＝20＋1 ＝21(棵) 答：一共要栽21棵树。
对于两端都栽的植树问题， 棵数和间隔数之间的关系： 棵数＝间隔数＋1
在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一 棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？
想一想，这道题与上一道题相比较， 有什么变化？
用画线段、摆图形、摆小棒等方法探究，并完成下面的表格。
第七单元《数学广角—植树问题》
探究新知 同学们在全长15m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵树？
探究新知
间隔5m
间隔5m
间隔5m
直接用除法“15÷5＝3”能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植 树问题吗？
“15÷5＝3”得到的是一个什么数？植树的“棵数”要在“15÷5＝3” 的基础上加几？
先来画一个简单的线段图。
两端都不栽，栽的棵 数比间隔数少1。
间隔数＝总长÷间距
两端不栽，棵数＝间隔数－1
小路两旁都要栽树，所 以不要忘了×2呦！
例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)， 相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
正确解答：
60÷3＝20(个)
20－1＝19(棵)
19×2＝38(棵) 答：一共要栽38棵树。
归纳总结
在一条线段上植树(两端不栽)的情况： 间隔数＝总长÷间距 棵数＝间隔数－1
巩固练习
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共19张PPT)
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点 13.72米
9.14米
终点 14.02米
《分层测试卡》75页基本练习 （1） 一条路每隔6米栽一棵杨树，一共栽了9
7 数学广角──植树端
两端都不栽
中间共有10个栏，栏与栏之间距离相等.
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
选择题：请用手势表示：
1. 用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？（怎样列式 计算）
① 18÷3=6（次） ② 18÷3+1=7（次） ③ 18÷3－1=5（次）
2. 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府 站，总共有 21 站，相邻两站之间的距离大约 是400米，这条线路全长大约多少米？
① 21×400=8400（米） ② （ 21－1）×400=8000（米） ③ （ 21＋1）×400=8800（米）
《分层测试卡》75页基本练习
（2）一条路每隔6米栽一棵杨树，这条路长48 米，一共栽了多少棵杨树？（两端都要栽）
① 48÷ 6=8(个) ② 8+1=9（棵）
答：一共栽了9棵。
《分层测试卡》75页综合练习： 如图所示，每相邻两个扣子之间相距5厘米，这件衣服上有多少个扣 子？
40÷5 = 8（个） 答：这件衣服有8个扣子。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点 13.72米
9.14米
终点 14.02米
《分层测试卡》75页基本练习 （1） 一条路每隔6米栽一棵杨树，一共栽了9
7 数学广角──植树端
两端都不栽
中间共有10个栏，栏与栏之间距离相等.
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
选择题：请用手势表示：
1. 用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？（怎样列式 计算）
① 18÷3=6（次） ② 18÷3+1=7（次） ③ 18÷3－1=5（次）
2. 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府 站，总共有 21 站，相邻两站之间的距离大约 是400米，这条线路全长大约多少米？
① 21×400=8400（米） ② （ 21－1）×400=8000（米） ③ （ 21＋1）×400=8800（米）
《分层测试卡》75页基本练习
（2）一条路每隔6米栽一棵杨树，这条路长48 米，一共栽了多少棵杨树？（两端都要栽）
① 48÷ 6=8(个) ② 8+1=9（棵）
答：一共栽了9棵。
《分层测试卡》75页综合练习： 如图所示，每相邻两个扣子之间相距5厘米，这件衣服上有多少个扣 子？
40÷5 = 8（个） 答：这件衣服有8个扣子。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
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5m
20m
两端都种 棵数=段数+1
5棵
只种一端 4棵
棵数=段数 20÷5＝4（段）
两端都不种 棵数=段数－1
3棵
学习新知
同学们在全长25m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
学习新知
同学们在全长25m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种
5m 5m 5m 5m 5m 6棵 棵数=段数+1
只种一端
5m 5m 5m 5m 5m 5棵 棵数=段数
两端不种
5m 5m 5m 5m 5m 4棵 棵数=段数－1
梳理： 1. 植树问题有哪几种情况？每种情况中 棵数与段数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
学习新知
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题 发现规律
画图 ……
问题： 1. 植树问题有哪几种情况？每种情况中 棵数与段数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况， 可以怎样做？
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
学习新知
5m
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。 一共可以栽多少棵树？
学习新知
间距
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
学习新知
同学们在全长20m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
学习新知 同学们在全长20m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
20m
两端都种 棵数=段数+1
5棵
只种一端 4棵
棵数=段数 20÷5＝4（段）
两端都不种 棵数=段数－1
3棵
学习新知
同学们在全长25m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
学习新知
同学们在全长25m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种
5m 5m 5m 5m 5m 6棵 棵数=段数+1
只种一端
5m 5m 5m 5m 5m 5棵 棵数=段数
两端不种
5m 5m 5m 5m 5m 4棵 棵数=段数－1
梳理： 1. 植树问题有哪几种情况？每种情况中 棵数与段数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
学习新知
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题 发现规律
画图 ……
问题： 1. 植树问题有哪几种情况？每种情况中 棵数与段数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况， 可以怎样做？
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
学习新知
5m
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。 一共可以栽多少棵树？
学习新知
间距
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
学习新知
同学们在全长20m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？
学习新知 同学们在全长20m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵。一共可以栽多少棵树？