正等轴测图及其画法(精)
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绘图正等轴测图的画法
正等轴测图的分类
正等轴测图可以分为正等侧轴测 图和正等俯轴测图两种类型。
正等侧轴测图是从物体的左侧投 影，而正等俯轴测图是从物体的
顶部投影。
在实际应用中，根据需要选择不 同类型的正等轴测图来表示物体。
02
正等轴测图的绘制方法
坐标系的建立
确定原点
选择一个基准点作为原点，通常 将原点设置在图形中心或任意方
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感谢观看
添加尺寸标注
标注长度
根据需要标注图形各部分的长度，利用坐标值和单位 长度计算标注值。
标注角度
标注图形各部分之间的角度，利用坐标值和单位长度 计算标注值。
标注高度
标注立体图形的高度，利用坐标值和单位长度计算标 注值。
03
正等轴测图的绘制技巧
选择合适的视图角度
确定合适的角度
选择一个能够清晰展示物体特征的视角，使物体在正等轴测图中 呈现最佳的立体效果。
04
常见错误及纠正方法
尺寸标注不准确
总结词
在绘制正等轴测图时，尺寸标注的准确性至关重要，因为错误的尺寸会导致图 纸的误导。
详细描述
在进行尺寸标注时，要确保使用正确的测量工具，并仔细检查每个尺寸，确保 它们与实际物体或设计相符。如果发现尺寸标注错误，应及时更正，并重新测 量和标注。
投影关系不正确
绘制复杂立体图形
总结词：运用技巧
详细描述：复杂立体图形在正等轴测图中需要更高的技巧。在绘制过程中，需要 灵活运用各种绘图技巧，如旋转、缩放、镜像等，以准确表达立体图形的形状和 结构。同时，需要注意轴测投影的特性，确保图形符合视觉习惯。
绘制组合体正等轴测图
总结词：综合运用
详细描述：组合体是由多个简单立体图形组合而成的复杂物体。在绘制组合体的正等轴测图时，需要综合运用前面学到的各 种技巧和方法，根据组合体的结构特点选择合适的表达方式。同时，需要注意各部分之间的相对位置和连接关系，确保整体 效果协调一致。
轴测图的画法
正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
⒈轴间角
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。
作图时，将OZ轴画成竖直方向，OX、OY轴画成与水平线成30°的斜线。
2.轴向伸缩系数
在正等轴测图中，OX、OY、OZ三轴的轴向伸缩系数均相等，即p1=q1=r1=0.82。
r1
p1 q1
如图所示，正等轴测投影就是将金字塔似的正三角体ABCN 投影到底面上，AO ，BO ，CO 就是所投影的边，即绘制正等测轴测图时的边，按照正等轴测图绘图原理，所形成的夹角即∠AOC ，∠BOC, ∠AOB 均为120度，△CNB 为45度直角三角形，设CN 长度为1，那么CB 为2，CM 为
22，又因∠OCN 为30度，所以△OCN 所形成的三角形中，边CO 的长度为32，即0.82。
正等轴测图及其画法
同学们：相信自己一定可以做到！
《机械制图》
高1班
景林林
复习 回顾
轴 测 图 的 基 本 特 性 （1）平行性：物体上互相平行的线段，轴 测图中仍然互相平行。 （2）度量性：与轴测轴平行的线段，按该 轴的轴向伸缩系数度量。与轴测轴倾斜的 线段，不能按该轴的轴向伸缩次数度量。
学 习 目 标
1.掌握正等测的基本知识 2.会用描点法和截割法画 正等轴测图
三视图
轴向伸缩系数等 于1所绘制的轴测 图
总结
知识点： 120 1.正等轴测图的轴间角均为____ 度， p=q=r=1 简化轴向伸缩系数为________ 。 描点法 截割法 2. ______ 和______ 画正等轴测图。
作 业
1.试着完成例4-3 2.思考题1、2 3.预习下节内容
正等轴测图的参数
轴间角： 均为120度 轴向伸缩系数： p1=q1=r1=0.82 简化伸缩系数为：p=q=r=1 轴测轴画法：
30º X1
Z1
O1
30º Y1
轴向伸缩系数简化后所画的轴测图，平行于 坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体 的直观形象没影响。
轴向伸缩系数等于 0.82所绘制的轴测 图
《机械制图》
高1班
景林林
复习 回顾
轴 测 图 的 基 本 特 性 （1）平行性：物体上互相平行的线段，轴 测图中仍然互相平行。 （2）度量性：与轴测轴平行的线段，按该 轴的轴向伸缩系数度量。与轴测轴倾斜的 线段，不能按该轴的轴向伸缩次数度量。
学 习 目 标
1.掌握正等测的基本知识 2.会用描点法和截割法画 正等轴测图
三视图
轴向伸缩系数等 于1所绘制的轴测 图
总结
知识点： 120 1.正等轴测图的轴间角均为____ 度， p=q=r=1 简化轴向伸缩系数为________ 。 描点法 截割法 2. ______ 和______ 画正等轴测图。
作 业
1.试着完成例4-3 2.思考题1、2 3.预习下节内容
正等轴测图的参数
轴间角： 均为120度 轴向伸缩系数： p1=q1=r1=0.82 简化伸缩系数为：p=q=r=1 轴测轴画法：
30º X1
Z1
O1
30º Y1
轴向伸缩系数简化后所画的轴测图，平行于 坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体 的直观形象没影响。
轴向伸缩系数等于 0.82所绘制的轴测 图
正等测轴测图的画法
复习导入
1. 轴测投影图的形成
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
Y
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。
六、作业：习题集P26
因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
3、 轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行；
（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
Z
O Y
24 Z 6
步骤2
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
Z
O Y
24 Z 6
步骤3
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Y
完成
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
四、练习：习题集P25
五、小结：
（1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义；
1. 轴测投影图的形成
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
Y
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。
六、作业：习题集P26
因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
3、 轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行；
（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
Z
O Y
24 Z 6
步骤2
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
Z
O Y
24 Z 6
步骤3
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Y
完成
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
四、练习：习题集P25
五、小结：
（1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义；
制图基础-第2节正等轴测的画法
例4：画带圆角平板的正等轴测图。
X1
O1
1
1
Z1
2
2
高 再垂 圆等上右角成分将过度作画确线心描轴以圆的轴别圆切，出出定，深测角R切测为画心点画右长以交可图的点图半圆向作出侧方R点见，四为径弧下各底上体为轮在个半截移所面下平圆廓其切径得物在圆圆板弧线顶点的左体边弧弧的的，面圆、的的，正完
Z
Z1
X
O
X
O
3
O1
1
X1
4
Y
画出轴测轴，量取长宽坐标值
由轴测图底面各顶点量取高的 坐标值得长方体轴测图
画正垂面切去长方体左上角的 轴测图
擦去多余的图线，描深图线
2 Y1
例2：画出正六棱柱的正等轴测图。
Z Z1
6 b5
51
b1
41
61
O1
31
X1
O
4
71 11
X1
21 a1 101 Y1
2a 3
X
Y
正投影图
p=q=r=0.82 的轴测图
p=q=r=1 的轴测图
二、正等轴测图的画法
基本方法： （1）坐标法：根据物体在正投影图上的坐标，
画出物体的轴测图。 （2）切割法 （3）堆积法 （4）综合法 根据物体的形状特点确定作图方法，以使作图 最简便。
1.平面立体的画法
例1：画出压铁的正等轴测图。
81
91
Y
画出轴测轴，量取长宽坐标值，得顶面轴测图
从可见顶点向下量取高的坐标值，完成轴测图
2.回转体的画法
例3：画圆柱的正等轴测图。
X
4
Xa
Z
d3 c
31
D1
正等测轴测图的画法
Z
X O
X
Y
例2
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
OO X20Y XY步骤1
Z
O Y
25
步骤2
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 Z 6
步骤1
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
复习导入
1. 轴测投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1 X
O1 X1
Y1
Z S
O S0 Y
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但 这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
X O
X
Y
例2
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
OO X20Y XY步骤1
Z
O Y
25
步骤2
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 Z 6
步骤1
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
复习导入
1. 轴测投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1 X
O1 X1
Y1
Z S
O S0 Y
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但 这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
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解 分析：由图4-8a可知，直角弯板由底板和竖板组成，底板和竖板上
均有圆角。 作图步骤：
图4-8正等轴测图中圆角的画法
第二节 正等轴测图及其画法
二、正等轴测图的画法 1.平面立体正等轴测图的画法
例4-1已知长方体的三视图(图4-3a)，画出它的正等轴测图。
图4-3
长方体的正等轴测图
解 分析：图4-3a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点， 用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点 间的棱线即为所求。作图步骤如图：
图4-4凹形槽正等轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
二、正等轴测图的画法 1.平面立体正等轴测图的画法
例4-3 已知垫块的三视图(图4-5a)，画出它的正等轴测图。
图4-5垫块的正等轴测图
解 分析：图4-5a所示的垫块为一简单组合体，是由两个长方体与一个
三棱柱组合而成。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的 正等轴测图。作图步骤如图：
图4-3
长方体的正等轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
二、正等轴测图的画法 1.平面立体正等轴测图的画法
例4-2 已知凹形槽的三视图(图4-4a)，画出它的正等轴测图。
图4-3
长方体的正等轴测图
解 分析：图4-4a为一长方体上面的中间截去一个小长方体 而制成。只要画出长方体后，再用截割法即可得到凹形槽 的正等轴测图。 作图步骤如图：
（1）圆柱正等轴测图的画法
Z O X Y
三向正等轴测远的画法水平方向椭圆侧 Nhomakorabea方向椭圆
正平方向椭圆
0.75d
1.22d
第二节 正等轴测图及其画法
二、正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
(2) 正等轴测图中圆角的画法 例4-5 已知直角弯板的三视图(图4-8a)，画出它的正等轴测图。
图4-8正等轴测图中圆角的画法
图4-5垫块的正等轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
二、正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
(1) 平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法。 例4-4 已知圆柱体的二视图(图4-6a)，画出它的正等轴测图。
图4-6圆柱体的正等轴测图
解 分析：图4-6a为一圆柱的二视图，因圆柱的顶圆和底圆 都平行于XOY，所以它们的正等轴测图都是椭圆，将顶面 和底面的椭圆画好，再作两椭圆的轮廓素线即得圆柱的正 等轴测图。