2009信号与系统B卷

命题人： 曹路 试卷分类（A 卷或B 卷） B

五邑大学 试 卷

学期： 2008 至 2009 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 专业：

班级：

姓名： 学号：

（14分）

1. 计算积分()(2)t e t t dt δ∞

--∞

++⎰ （3分）

2. 若()x t 为输入信号，试判断系统()()1y t x t =+是否为线性的，时不变的，因果的。（6分）

3. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出(32)f t -的波形。（5分）

图 1

t

1. 如图2所示LTI 系统，它由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为21()()t h t e u t -=，2()()h t u t =，3()(1)h t t δ=-，求系统的冲激响应。

（8分） 图 2

2. 已知描述系统的微分方程和初始状态为

()3()()2()d d

y t y t x t x t dt dt

+=+，(0)1y -=，激励()()x t u t =，试求其零状态响应，零输入响应及全响应。（10分）

1. 求3(1)2()t t e u t δ---的傅立叶变换()F ω.（5分）

2. 已知()()f t F ω↔，试用()F ω表示(1)()t f t -的傅立叶变换（5分）

3.

已知信号如图3所示，试写出该信号的时间表达式，并求它的频谱()F ω.（6分）

图 3

1. 求函数3(1)()t e u t --的拉普拉斯变换. （5分）

2. 求函数2()48

s

e F s s s -=++的拉普拉斯反变换. （6分）

3. 求函数2

23

()(2)

s F s s +=+的拉普拉斯反变换. （6分）

系统框图如图4所示，已知()

()2()

Y s H s X s =

=，

（1）根据系统框图画出信号流图. （2）求1()H s .（3）欲使子系统1()H s 为稳定系统，求K 的取值范围。

图 4

（10分）

某系统信号流图如下图5所示以积分器的输出为状态变量，写出系统的状态方程和输出方程，并化为标准矩阵形式。

图 5

给定系统的状态方程为()()()()11222101t t t t λλλλ∙∙⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦

，初始状态为()()120010λλ--⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，试求状态变量.

（5分）

待抽样的信号为：()t t t x ππ2.0cos 200cos ⋅=，欲清楚显示信号的幅频特性，抽样过程应满足什么条件？为什么？