正反比例意义的对比练习讲义共41页
正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题
正比率和反比率的意义知识点一：正比率和反比率的意义（ 1）正比率两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定，这两种量变叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。
用字母 x 和y表示两种有关系的量，用k 表示必定的量，那么正比率关系可以写成：yk必定x比如，总价跟着数目的变化而变化，总价和数目的比的比值（单价）是必定的，我们就说，总价和数目是成正比率的量。
工总＝工效（必定）工总和工时是成正比率的量工时行程＝速度（必定）因此行程与时间成正比率。
时间（ 2）反比率两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。
用字母 x 和y表示两种有关系的量，用k表示必定的量，那么反比率关系可以写成：x ×y = k（必定）比如，长×宽＝面积（必定）长和宽是成反比率的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（必定）每本的页数和装订的本数是成反比率的量知识点二：正比率和反比率有什么同样点和不一样点？（ 1）同样点：正、反比率都是研究两种有关系的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也跟着变化。
（2）不一样点：正比率是两种有关系的量中相对应的两个数的比值（商）必定；反比率是两种有关系的量中相对应的两个数的积必定。
正比率反比率同样点不同点知识点三：正比率和反比率的图像是一条什么线？（ 1）正比率关系的图象是一条过原点的直线。
（ 2）反比率关系的量是一条可是原点的曲线。
知识点四：正比率和反比率的判断（1）先判断两种量x和 y 能否是有关系的量，即一种量变化，另一种量也跟着变化。
（）若切合y必定，则x和 y 成正比率；若切合x×y = k （必定），则x和2kxy 成反比率；不然，这两种量就不可比率关系。
【典型例题】题型一：依据图标填写信息例 1 ：购置面粉的重量和钱数以下表，依据表填空。
人教版数学六级下《正反比例的比较》练习PPT课件
25 30 ······
加工时间
120 60
40
30
24
20 ······
已行路程（千米） 10
20Biblioteka 30405060 ······
还剩路程（千米） 70
60
54
40
30
20 ······
思考：
1) 表中两种量是不是相关联的量？ 2) 这两种量成不成比例？
3) 两种相关联的量有几种情况？
(1)
时间（时）
1
2
3
4
5
6 ······
路程（千米） 40 80 120 160 200 240 ······
(2) 每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······
加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
路程（千米） 240 200 160 120 80 40
加工时间（时）
120 100 80 60 40 20
2. 下面两种量成什么比例？
1) 时间一定，每小时加工零件数和零件总数
零件总数
＝时间（一定）
每小时加工零件数
2) 时间一定，加工一个零件所用的时间和零件 总数
加工一个零件所用的时间 ×零件总数＝时间（一定）
3. 如果A×B＝C，那么：
C一定，A和B成（ ）比例 B一定，A和C成（ ）比例 A一定，B和C成（ ）比例
思考：表中哪两种相关联的量成比例？ 成什么比例？
1. 判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？
1) 每小时织布米数一定，织布的总米数和时间（） 2) 生产总量一定，每天生产量和天数（） 3) 平行四边形面积一定，它的底和高（） 4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的
正反比例应用题讲义资料讲解.doc
正反比例应用题讲义一、基本知识点总结及例题讲解：运用正反比例知识解决较复杂的行程、工程等应用题时，可以使解答由繁变简，化难为易；同时还可以沟通分数应用题、解比例方程和按比例分配等各种解法的联系。
用比例解的一些应用题有如下的一些特点：1、某种数量的两个数值告诉了我们，可以直接求出它们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比；2、某种数量的两个数值没有告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出它们的比，然后根据数量关系确定另一种数量两个对应数值的比；3、应用正、反比例性质解答应用题要特别注意题目中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例还是反比例。
【例 1】（ 1）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，他们所行路程之比是（）（ 2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（）（ 3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（）（ 4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的路程比是（）【练习】（ 1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（）（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（）（3）一项工程，甲队8 天完成，乙队要12 天完成，甲乙工作效率比是（）【例 2】甲乙丙三人进行 100 米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差 20 米，丙还差 25 米，问乙到达终点时，丙还差几米？【练习】甲乙丙三人进行1000 米跑步比赛，当甲跑完500 米时，乙比甲多跑1，丙比甲少10跑1，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？10【例 3】甲乙两车分别从 A 、 B 两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。
问 A 、B 两地相距多少千米？【练习】甲乙两人分别从 A 、 B 两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 14 千米，那么 A 、B 两地相距多少千米？【例 4】猎犬发现在离它15 米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？【练习】猎犬发现离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。
正反比例ppt课件
实例
反比例的实例
比如购买文具时，购买的铅笔数量与总价之间的关系。如果一支铅笔的价格是1 元，购买2支需要2元，购买3支需要3元，那么铅笔数量与总价之间就是成反比例 的关系。
实例展示
通过ppt展示不同数量和总价的对应关系，让学生观察并理解反比例的概念和性 质。
02
CATALOGUE
反比例
定义
反比例的定义
如果两个量的乘积是一个常数，那么 它们是成反比例的。
反比例与正比例的区别
正比例是两个量的比值保持不变，而 反比例则是它们的乘积为常数。
性质
反比例的性质
当两个量成反比例时，它们的变化趋势是相反的。即当一个量增加时，另一个 量减少，反之亦然。
反比例的应用
压力与气体溶解度
在气体溶解度研究中，溶解度通常与压力成正比。这意味 着随着压力的增加，气体的溶解度也会相应增加。
04
CATALOGUE
正反比例的图表展示
线段图
总结词
直观、对比明显
详细描述
线段图是通过线段的长度和位置变化来展示两个量之间的比例关系。它能够直观地展现两个量之间的变化趋势， 并且可以清晰地对比出不同数据之间的差异。在线段图中，通常会设置一个固定长度的线段来表示其中一个量， 而另一个量则通过移动该线段的位置来表示。
进阶题
总结词
掌握进阶题型的解题技巧和方法，深入理解正反比例的应用 。
详细描述
进阶题型通常会涉及更复杂的关系和情境，例如多个量的关 系、隐藏的变量等。这类题目需要考生运用正反比例的概念 和判断方法，结合其他数学知识和思维技巧，才能得出正确 的答案。
高级题
用正反比例解决沟通技巧问题的对比练习
用正反比例解决沟通技巧问题的对比练习引言沟通是人际关系中至关重要的一环，良好的沟通技巧可以帮助人们更好地表达自己、理解他人并建立有效的沟通关系。
然而，许多人在沟通中常常遇到各种问题，如误解、不流畅的表达、争吵等。
本文将介绍一种用正反比例方法解决沟通技巧问题的对比练。
正比例练正比例练旨在加强积极的沟通技巧，促进有效的人际交流。
以下是正比例练的几个关键步骤：1. 积极倾听：学会倾听他人的观点和意见，并展示出真诚的兴趣和尊重。
避免打断他人，让对方感受到被理解和被重视的态度。
2. 温和表达：用温和的语气表达自己的观点和感受，避免过于情绪化或攻击性的言辞。
使用肯定的词汇和语气，让对方感受到你的善意和合作。
3. 提问技巧：学会提出有效的问题，帮助进一步理解对方的观点和意图。
开放性的问题可以促进更深入的对话和思考，而不仅仅停留在表面的交流中。
4. 多元化观点：尊重和接纳不同的观点和意见。
认识到每个人都有自己的真实感受和观点，努力从对方的角度去理解问题。
通过接纳多元化的观点，可以促进更富有成效的沟通过程。
反比例练反比例练旨在识别和克服消极的沟通技巧，解决沟通中的问题。
以下是反比例练的几个关键步骤：1. 思考反应：在沟通过程中，遇到有挑衅性或冲突的回应时，暂时停下来思考，避免冲动的言行。
给自己一些时间来平静下来，并寻找适当的方式来回应。
2. 自信表达：用自信和坚定的语气表达自己的观点和感受。
避免消极的语气和消极的身体语言，让对方感受到你的积极态度和自信心。
3. 寻找共同点：在冲突中，努力寻找双方的共同点和共同利益。
以此为出发点，鼓励合作和解决问题的努力。
4. 授权选择：让对方有选择的权力和自主性，以便他们能够感到被尊重和参与。
共同决策可以增加合作和持续的沟通。
对比练的重要性通过正比例练和反比例练的对比练，人们可以加强积极的沟通技巧，增进理解和建立有效的沟通关系。
这种对比练可以使人们更加敏感和注意到他们在沟通中的言行，帮助他们识别和改进问题，并建立更健康、更积极的沟通模式。
正(反)比例的意义对比教学课件
两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定， 中相对应的两个数的积一定，这两种 量就叫做成反比例的量， 量就叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系。 叫做反比例关系。 如果用字母x和 表示两种相关联 如果用字母 和y表示两种相关联 的量， 表示它们的乘积（ 的量，用k表示它们的乘积（一定）， 表示它们的乘积 一定） 反比例关系可以用下面的式子表示： 反比例关系可以用下面的式子表示：
通过前面的例子， 通过前面的例子，比较正比 例关系和反比例关系。 例关系和反比例关系。你们能找 出它们的相同点和不同点吗？ 出它们的相同点和不同点吗？并 填写下表。 填写下表。 两种相关联的量，一种量变化两种相关联的量，一 ， 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 两种相关联的量， 两种相关联的量， 两种相关联的量，一 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 两种相关联的量，一种量变化， ，另一种量也随 种量变化， 种量变化， 种量变化，另一种量也随 种量变化 着变化， 着变化， 着变化，如果这两种量中 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 两种相关联的量着变化，如果这两种量中 ，一种量变化， 相对应的两个数的 商 一 相对应的两个数的比值一 也随着变化。 也随着变化。 一定， 化，如果这两种量中相对应的两个数的 商 一定，这两 定，这两种量就叫做成反 定，这两种量就叫做成正 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 相对应的两个数的 比例的量，它们的关系叫 相对应的两个数的 比例的量， 比例的量， 比例的量，它们的关系叫 比值一定 积一定 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 做正比例关系。 做反比例关系。 做正比例关系。 做反比例关系。
正比例与反比例意义(正比例与反比例比较与练习)PPT
正比例与反比例 的意义
正比例与反比例的比较
一：复习准 备
1：怎样的两个量是成正比例的量？什 么是正比例关系？用字母应如何表示？ 2：怎样的两个量是成反比例的量？什 么是反比例关系？用字母应如何表示？
⑶ 不成比例的量,不是相关联的量 ⑷ 不是两种相关联的量就不成比例 A1 B2 C3 D4
下表中x和y两个量成反比例,请 把表格填写完整
X y
2 5
1 5
100 40
50 0.1 0.25
下表中x和y是两种相关联的量观察 规律，请把表格填写完整。
X y
0.5 0.6 1 1.5 2.7 3
• 下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整
1.....(a 0, b 0)
8:2=12:3 c 4：已知 ab 当 一定时， 当 一定时， 当 一定时，
a b
c
a
c
c
和 和 和
b
b
a
成（ 反 ）比例 成（ 正 ）比例 成（ 正 ）比例
四：课堂小结
今天我们学习了那些知识？ 你学会了什么？
五：活动探究
1：正方形的面积和边长是否成比例？为什么？
速度(千米∕时) 时间 (小时)
100 1
50 2
20 5
10 10
5 20
在表2中相关联的量是( 速度)和( 时间)，(时间)随
着(速度)变化，(路程)是一定的。因此，时间和速度 成( 反 )比例关系。
正反比例的意义的比较练习及图形比较共19页文档
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
《正、反比例的意义对比练习》课件
• 3、判断题：自主练习第3题
• 判断各题中的两个量是不是成反比例。并说 说理由。
• 重点：运用反比例的意义进行判断。
• 4、印刷厂用6000张纸装订练习本。
每本的页数 装订的本数 20 300 30 50 60 150
（1）先填写上表。 （2）思考每本的页数与装订的本数有什么关系？
• • • •
6.对比练习。 圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）圆的面积一 定，圆周率与半径成反比例正方形的面积和边长 成正比例。（ ）正方形的周长和边长成正比例。 （）
• 6、自主练习第2题 • 这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。学 生先思考，根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积 一定，再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后 利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数 据。
反比例关系。
• 怎么样的两个两个量是反比例关系？
练习： • 1、 判断
• (1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。 （ ） • (2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ） • (3)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。 （ ） • (4)圆的半径和周长成正比例。（ ）
• (5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。 （ ） • (6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比 例。（ ） • (7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。 （ ） • (8)除数一定，被除数和商成正比例。（ ）
正、反比例的意义对比练习
• 教学目标：
• 1.理解正、反比例的意义，掌握成正、反比例的 量的变化规律。
• 2.通过对比，掌握并应用所学知识解决实际问题 。
• 3.通过解决问题，培养学生积极的学习态度。
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1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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பைடு நூலகம்
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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