专题二：浮力综合
2020-2021中考物理压轴题专题复习—浮力类问题的综合含详细答案
一、初中物理浮力类问题1．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A 放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa ．若在木块A 上表面轻放一个质量为m 1的物块，平衡时木块A 仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了400Pa ．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A 上表面轻放一个质量为m 2的物块，使平衡时木块A 露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m 1:m 2=5:1，则下列说法中正确的是A ．木块A 的质量m A 与m 1之比为1：3B ．在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m 3C ．在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 PaD ．在图丙中，木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD ．设A 的体积为V 、容器的底面积为S ， A 在水中漂浮， 所以：F 浮=ρ水V 排g =ρ水35Vg =G A ， 甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F =G A ，比较甲乙两图，△p =A G S =gV Sρ水排=35g V Sρ水=300Pa ，−−−−① 同理，比较甲丙图，△p ′=A 1G m g S +='gV Sρ水排=400Pa ，−−−−② 比较甲丁图，△p ″=A 2G m gS+−−−−③ ①②得： AA 1G S G m g S+='35300Pa 400Pa g V S gV Sρρ水水排，=300Pa 400Pa ，解得：m A :m 1=3:1， V ′排=45V ； 此时木块A 露出水面的部分占自身体积15，即木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1:5，故A 错误，D 正确． C ．②−①得：1m gS=100Pa ， m 1=100Pa Sg⨯， ③−①得：2m gS=△p ″−300Pa ， m 1：m 2=5:1，所以：m 2=20Pa Sg⨯， 解得：△p ″=320Pa ，故C 错误．B ．在丙图中，由于m 1和A 漂浮，可得：ρ水g45V =G A +m 1g =ρ水g 35V +m 1g ， 则：m 1=ρ水15V ， 在丁图中，ρ液g45V = G A +m 2g =ρ水g 35V + m 2g ，所以，m2=ρ液45V-ρ水35V，已知m1：m2=5：1，所以，（ρ水15V）：（ρ液45V-ρ水35V）=5：1，解得：ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．故B错误．2．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A 浸在水中，物块A处于静止状态，与物块A未浸入水中相比较，下列说法正确的是（）A．物块A受到的浮力等于10牛B．水对容器底部的压力增加量等于10牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛【答案】D【解析】【详解】A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误；B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误；C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误；D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。
浮力压强综合专题练习(含答案)
浮力压强综合专题练习(含答案)一、单选题1．如图所示，在一平底试管内装入适量碎石子，然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里。
下列说法正确的是（）A．试管在甲液体里排开的液体质量较小B．试管在乙液体中受到的浮力较大C．甲、乙两种液体密度关系是ρ甲<ρ乙D．装甲液体烧杯底部受到的压强大2．如图所示，在溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的铁块缓慢放入水中，从铁块下表面刚接触水面，直至弹簧测力计示数为零的过程中（）A．铁块受到的浮力一直变大B．弹簧测力计的读数一直变小C．溢水杯底部受到水的压强持续变大D．桌面受到溢水杯的压强先不变，后变大再不变3．如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S ，容器内装有同种液体。
现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体乙A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。
液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，A物体的密度为ρA、受到的浮力为F A，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2，B物体的密度为ρB、受到的浮力为F B。
已知S乙等于4S甲。
则下列判断正确的是（）A．p1=p2，F1=4F2B．4p1=p2，4F1=F2C．F A=2F B，ρA=2ρB D．2F A=F B，2ρA=ρB4．如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。
图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。
已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A 没入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出。
下列说法正确的是（）A．1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000PaB．物体A移动的速度为0.2m/sC．1s时容器甲中的水面高度为25cmD．3s时，容器对桌面的压强为4500Pa5．下列估计最接近实际的是（）A．一张报纸平铺在水平地面上产生的压强约为1000PaB．一个普通中学生站立在水平地面上对地面的压力约为50NC．鲁能巴蜀中学教室的大气压可达到1000mmHgD．海洋里100m深处的鱼受到海水的压强约为106Pa6．鲁能巴蜀中学小华用托里拆利实验装置测量出大气压的值后，进行了如下操作，下列说法正确的是（）A．换用内径更大的玻璃管，管内外水银面高度差变小B．往水银槽内倒入少量水银，管内外水银面高度差变小C．将玻璃管略微倾斜，管内水银柱长度变长，管内外水银面高度差不变D．将该装置从南山脚移至南山顶后，管内外水银面高度差变大7．如图所示，甲、乙两容器质量相等、底面积相同，内装两种不同液体，两容器底部受到的液体压强相等，液体质量分别为m甲和m乙，距离容器底部等高的位置有A、B两点，受到的液体压强分别为p A和p B，则（）A．m甲>m乙，p A>p B B．m甲=m乙，p A>p BC．m甲=m乙，p A<p B D．m甲<m乙，p A=p B8．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列分析正确的是（）A．若甲乙液体的质量相等，则A点的压强等于B点的压强B．若甲乙液体的质量相等，则C点的压强小于D点的压强C．若甲乙液体对容器底部的压强相等，则甲液体的质量等于乙液体的质量D．若甲乙液体对容器底部的压强相等，则甲液体的质量小于乙液体的质量9．如图所示，水平面上有质量和底面积都相同的甲乙容器，分别装有质量和深度均相等的A、B两种不同液体，下列说法正确的是（）A．甲容器对水平地面的压强大于乙容器对水平地面的压强B．A液体对甲容器底部的压强大于B液体对乙容器底部的压强C．甲容器对水平地面的压力大于乙容器对水平地面的压力D．A液体对甲容器底部的压力等于B液体对乙容器底部的压力10．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的方法之一，探究下列物理规律过程中运用了这一方法的是（）A．阿基米德原理B．牛顿第一定律C．杠杆的平衡条件D．固体压强的影响因素11．位于医用口罩中层的过滤层是由经过静电驻极工艺处理的熔喷无纺布制成，能够吸附飞沫。
2020年中考物理复习计算题专题《浮力综合计算题》(解析版)
《浮力综合计算题》一、计算题1.如图1，科考人员在一底面积为的圆柱形深井底部井底水平，井中水的质量不变，发现一贵重圆柱体金属物体物体未与井底紧密接触。
现用图2的装置将其打捞上来，若牵引车以的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，牵引车对绳的拉力的功率随时间变化如图忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦求：物体离开水面后，在空中时牵引车对绳子的拉力；物体浸没在水中时受到的浮力；物体未被打捞时对井底的压强。
2.用细线竖直拉着一物体，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，所受拉力F随下降高度h的变化关系如图所示，求：物块的质量；当物块刚好完全浸没时，物块下表面受到水的压强；物体的密度。
3.如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得，。
求绳子对杠杆A端的拉力。
若物块的体积为，求小球的重力。
4.将一底面积为的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，取。
乙木块所受到的最大浮力为多少N？木块重力为多少N？细线对木块的最大拉力为多少N？5.体重为500N的同学用一根绳子通过甲图所示的滑轮组能够提起重力为400N的物体A，此时绳子达到最大承受力若物体再增重绳子将断裂，不计绳重和摩擦。
求：如甲图所示，将物体A匀速提高2m，对物体做的有用功是多少？若在中提升物体A时，滑轮组的机械效率为，脚与地面的总接触面积为，则人对地面的压强是多少？该同学仍用这根绳子和滑轮，组成如乙图所示的滑轮组，利用它从水中缓慢匀速地提起一个边长为的正方体不计水的阻力，当提到B的下表面所受水的压强为时，绳子断裂，则在绳子断裂的瞬间，物体B在水中受到的浮力是多少？正方体B的密度是多少？计算结果用科学记数法表示，并保留到小数点后一位6.圆柱形容器置于水平地面容器重忽略不计，容器的底面积为，内盛30cm深的水。
浮力压强综合专题练习(含答案)
浮力压强综合专题练习(含答案)一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A．托里拆利实验中玻璃管内的水银上方受到大气压强的作用B．大气压强的方向是竖直向下的C．大气压强随高度的增加而减小D．马德堡半球实验测出了大气压强的值约为105帕2．如图所示，A、B是两个同样材料制成的实心正方体，边长之比为2∶1，将A叠放在 B 上后再放在水平桌面中央，则A对B的压强与B对桌面的压强之比为（ ）A．1:2 B．8:9 C．2:9 D．1:83．下列现象中与大气压无关的是（ ）A．甲：塑料管中的水不会流出来B．乙：两个底面削平的铅柱紧紧压在一起不会分开C．丙：塑料吸盘贴在光滑的墙面上D．丁：把饮料“吸”入口中4．电动自行车因方便、快捷深受人们的喜爱。
下列关于电动自行车结构及使用说法正确的是（ ）A．刹车装置相当于省力杠杆B．电动自行车转弯时受到平衡力的作用C ．车鞍做成宽且软是为了减小压力D ．电动自行车在正常行驶过程中是将机械能转化为电能5．关于下列生活实例说法正确的是（ ）A ．船闸是利用连通器原理工作的B ．拦河坝下宽上窄，是因为水越深的地方压强越小C ．当人吸气时，外界的大气压比肺泡内的气压小D ．飞机的机翼能获得升力，是利用了流速越大的地方压强越大的原理6．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列分析正确的是（ ）A ．若甲乙液体的质量相等，则A 点的压强等于B 点的压强B ．若甲乙液体的质量相等，则C 点的压强小于D 点的压强C ．若甲乙液体对容器底部的压强相等，则甲液体的质量等于乙液体的质量D ．若甲乙液体对容器底部的压强相等，则甲液体的质量小于乙液体的质量7．如图所示在两个完全相同的容器中，盛有质量相等的水和酒精（ρ酒精<ρ水），下列说法正确的是（ ）A ．甲容器盛的是酒精，乙容器盛的是水B ．甲、乙两容器底部受到的液体压强相等C ．甲容器底部比乙容器底部受到的液体压力小D ．在距各自液面相同深度的A 、B 两点液体压强相等8．一体重为70kg 的成年人行走时，对水平地面的压强约为（ ）A ．2.8×105PaB ．2.8×104PaC ．2.8×103PaD ．2.8×102Pa9．正方体甲和乙的边长之比是2∶3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p ，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p ′。
中考物理压轴题专题复习——浮力类问题的综合及详细答案
一、初中物理浮力类问题1．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F 与物体下降高度h 变化关系的图像，则下列说法中正确的是A ．物体的体积是500cm 3B ．物体受到的最大浮力是5NC ．物体的密度是332.2510kg /m ⨯D ．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由乙图可知，物体重9N ，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N ，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N ，则BD 错误； 物体浸没时-43334====4101.010/10/F NV V m g kg m N kgρ⨯⨯⨯浮物排液， 故A 错误； 物体的密度：33-439= 2.2510/10/410m G N kg m V gV N kg mρ===⨯⨯⨯， 故C 正确。
故答案为C 。
2．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A 浸在水中，物块A 处于静止状态，与物块A 未浸入水中相比较，下列说法正确的是（ ）A．物块A受到的浮力等于10牛B．水对容器底部的压力增加量等于10牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛【答案】D【解析】【详解】A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误；B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误；C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误；D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。
3．将浸没在水中的鸡蛋由静止释放，鸡蛋开始下沉，下列说法中正确的是（）A．鸡蛋由静止释放后只受重力作用B．鸡蛋所受到的浮力大于重力C．在水中越深，鸡蛋受到的浮力越大D．鸡蛋受到的浮力方向始终竖直向上【答案】D【解析】【分析】本题考查浮力的大小及方向，利用阿基米德原理及物体的浮沉条件。
初中物理专题复习22密度、压强、浮力的综合分析与计算(解析版)
专题22 密度、压强、浮力的综合分析与计算(速记手册)考点1 计算浮力方法(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)；(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)；(3)漂浮、悬浮：F浮＝G物(二力平衡求浮力)；(4)阿基米德原理：F浮＝G物或F浮＝ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
2．浮力计算题方法总结：(1)确定研究对象，认准要研究的物体；(2)分析物体受力情况，判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)；(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。
3．必须弄清楚的一些概念：①物重G与视重F；②物重G与物体排开的液重G排；③浸在(浸入)与浸没(没入)；④上浮、漂浮、悬浮；⑤物体的密度ρ物与液体的密度ρ液；⑥物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。
4．解浮力问题经常用到的一些规律和概念：①二力平衡条件(推广到三力平衡)；②密度；③液体内部压强规律；④浮力；⑤阿基米德原理；⑥物体浮沉条件。
考点2 漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
【例1】一艘质量为2 000 t的货轮沉没在主航道60 m深的水底。
相关部门派出满载排水量为4 000 t 的打捞船进行打捞。
经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1 500 m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞。
若打捞时所用钢制浮筒体积为200 m3，浮筒充气排水后的质量为30 t。
(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)60 m深的水底受到水的压强。
浮力及综合知识解析(解析)
浮力及综合知识解析、典型练习及检测一、本专题涉及到的知识点：浮力、物体的沉浮条件、力学小综合。
二、知识点解析及复习时注意点：1、浮力：对浮力的认识、有浮力产生原因，阿基米德原理。
对浮力认识主要从对比试验中来体会。
只有与底部紧密结合（即物体下表面没有液体，如桥墩）不受浮力。
注意漂浮、沉底仍有浮力。
产生原因主要抓住浮力是液体对物体向上和向下的压力差（即合力）F 浮=F 向上-F 向下。
称量法测浮力F 浮=G-F 拉，阿基米德原理注意实验和它本质（即浮力大小等于排开液体所受的重力，在此基础上进行展开得到浮力计算公式），称量法验证阿基米德原理。
2、物体浮沉条件：从受力分析入手，抓住力与运动的关系；也要注意漂浮、悬浮是平衡态受到平衡力而上浮、下沉则是运动状态，受到的力不一定是平衡力。
对于实心物体（如果是空心物体，则可以将它看成整体，用平均密度与液体的进行比较也可以）则可直接比较物体与液体的密度。
一定要注意漂浮情况（如轮船），如果是同一物体漂浮在不同液体，浮力一定相同。
则有V 排与液体密度的反比关系。
3、力学小综合：抓住受力分析，得出平衡方程，分析好力与力之间的关系，再注意数学计算一般就可以了；抓住“V 排”变化引起的液体积变化或液面深度变化，液体压强的变化。
三、典型练习及解析：（易）1、漂浮在“死海”水面上静止不动的人，所受浮力大小 他所受重力大小。
（选填“等于”、“大于”或“小于”）（易）2．一木块浸没在水中，排开的水重为10N ，则木块受到的浮力（ ） A ．大于10N B ．小于10N C ．等于10N D ．无法判断（中）3、金属块重12N ，挂在弹簧测力计上，当它全部浸没在水中时，测力计的示数为7N ，此时金属块受到的浮力为 N ，物体的体积是 m3，物体的密度是 kg/m3. （中）4、一个空心金属球的质量为0.8kg ，体积是9×10-4m 3，把它投入水中，静止时它将 （选填：“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）, 受到的浮力为 N 。
浙江省中考科学专题复习浮力2
2024年中考科学专题复习浮力1．如图甲所示，桌面上有一上窄下宽的轻质薄壁容器，上层的横截面积为120cm2，高5cm，下层横截面积为150cm2，高5cm。
用测力计拉着一底面积为100cm2的金属圆柱体A悬于空中（图中未画出），A未浸入时水深4cm。
现在用测力计拉着物体从物体底面刚好贴着水面开始缓慢浸入水中。
测力计的示数随时间变化图像如图乙所示。
求：（1）金属圆柱体A浸没时所受的浮力；（2）t1时刻测力计的示数；（3）t2时刻容器对桌面的压强。
2．如图甲所示，底面积为100cm2的长方体容器内盛有足够多的水，容器壁的厚度不计，用弹簧测力计挂着一金属块并将金属块逐渐浸入容器的水中且水始终不会溢出。
图乙是描述在这个过程中弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况。
求：（1）从A到C的过程中，金属块下底部受到水的最大压强值；（2）金属块的密度大小；（3）金属块浸没水中后（但未触及容器底部）与其在浸入水之前相比较，容器底部受到水的压强增大多少帕斯卡？3．小华利用弹簧测力计及小桶，小桶容积100cm³，图甲、乙所示。
将弹簧测力计设计并改制成可以直接读取液体密度的“密度秤”。
他用该小桶分别盛满了不同种类的液体，用弹簧测力计分别称出液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数F、对应液体密度ρ分别记在表中（g取10N/kg）：（1） 根据表中数据计算出该液体“密度秤”的零刻度线对应的弹簧测力计示数（即空桶的重力）；（2）计算酱油的密度是多少？（3） 利用弹簧测力计上现有的刻度线作为该“密度秤”的刻度线，如图丙所示，计算“密度秤”的量程（液体密度最大值）和分度值是多少？4．如图所示，用粗细均匀和重力可以忽略不计的细绳系住一个体积为0.001m 3的石块，从水面上方竖直向下保持匀速且缓慢地全部浸入水中，此过程中细绳的拉力F 随时间变化的关系如图乙所示。
（g 取10N/kg ，ρ水=1.0×103kg/m 3） （1）石块的密度有多大；（2）石块完全浸没在水中时所受浮力多大；（3）石块浸没在水中时，细绳拉力的大小是多少?5．“且夫水之积也不厚，则其负大舟也无力。
中考物理总复习课件 精讲篇 教材系统复习 第11讲 浮力 小专题(二) 密度、压强、浮力综合
(1)图中水对容器底的压强？ (2)若从阀门放出m1＝300 g的水后，木块受到的浮力 多大？ (3)若从阀门继续放出m2＝200 g的水后，细绳的拉力 多大？
解：(1)水的深度： h＝L1＋L2＝10 cm＋20 cm＝30 cm＝0.3 m， 水对容器底的压强： p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3×103 Pa；
求出木块的密度为0.08.×81×3 kg/m3.(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3；g取
10 N/kg)
103
8．(2020·德州)救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱， 如图甲所示，提升过程中始终以0.15m/s的速度竖直向上匀速提起，图 乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图象，整个提起过程用时80s，g取 10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变 化．求：
N＝8.1×103
kg，
浸没时的浮力：
F浮＝G－F拉＝8.1×104 N－5.1×104 N＝3×104 N， 则V物＝V排＝ρF水浮g＝1.0×1033×kg1/0m43×N 10 N/kg＝3 m3， 沉箱的密度：
ρ物＝Vm物＝8.1×3 1m033 kg＝2.7×103 kg/m3.
9．(2021·恩施州)如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝ 200 cm2，另有一边长为L1＝10 cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层 蜡，防止木块吸水(蜡的质量可忽略)，现将木块用细绳固定在容器底 部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长 L2＝20 cm，木块的密度为ρ木＝0.6×103 kg/m3.求：
F浮＝ρ水gV＝1×103 kg/m3×10 N/kg×7×10－4 m3＝7 N；
专题二浮力引起的压力压强变化
专题二浮力引起的压力压强变化知能写意:密度、压强、浮力均是初中力学的主干知识，中考中出现的频率都较高，且个个有难度，这几个重要的知识点在浮力中综合后，难度进一步加大。
优秀的高级中学常常用此来鉴别学生的知识水平和思维能力。
浮力引起的压力压强变化是浮力综合题的典型代表。
把这种题型弄懂了，浮力的许多问题都迎刃而解了。
例1: 一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石.如果鹅卵石的密度是2.5 x 103kg/m3，则该同学在水中最多能搬得起质量是kg的鹅卵石（石头不露出水面）•这时石头受到的浮3 3力是____ N （p 水=1.0 x 10 kg/m，取g=10N/kg）.例2: （2011包头）如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm、高为5cm,体积为80cm的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（（取g=10N/kg）A、0B、0.3NC、0.5ND、0.8N例3:图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400棉，高为0.2m，盖片B的面积为60cm （盖片B的质量，厚度不计）。
连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。
当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。
（已知水的密度为1x 103kg/m3,g=10N/kg ）请解答下列问题：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少?（2）浮筒A的重力是多少？（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？专题训练:1. 如图6所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm和100cm。
容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。
若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。
当质量m的范围为时，才能满足p水〉p酒精。
《浮力》专项复习
例2、密度计是用来测量液体密度的仪器，测量时漂 浮在被测液体中，如图，用同一支密度计分别测量甲、 乙两种液体的密度，则密度计在两种液体里受到的浮 力F甲___F = 乙，两种液体的密度p甲___p < 乙．（均选 填“>”“＝”或“<”）
达标测试
1、我国的航母正按计划进行各项科研试验和训练。 如图所示是中国航母“瓦良格”号训练时的图片。 当飞机飞回航母后（ ） A. 航母将浮起一些，所受浮力减小 B. 航母将沉下一些，所受浮力增大 C. 航母将沉下一些，所受浮力减小 D. 航母始终漂浮，所受浮力不变
2、有一金属块，在空气中称得重3.8 N，将它浸 没在盛满水的溢水杯中，有50ml的水从溢水杯中 流入量筒。求: （1）金属块的体积 （2）金属块在水中受到的浮力 （3）金属块在水中时弹簧秤的读数 （4）金属块的密度是多千克/米3 ？它可能是什 么金属？
.
.
四、悬浮或漂浮时：F浮＝ G物
例1、一个重10 N的石块，放入盛满水的烧杯中，溢 出水0.6kg。求：石块受的浮力。
例2、把体积是100cm3的木块放入水中，当它静 止时有2/5的体积露出水面。求木块受到的浮力。
例3、质量是600木块受到的浮力。 例4、把一个小球质量是80g，体积是100cm3把它压在 水面下10cm处，松开手后求该物体静止时的浮力。
专题四：图像题
1.一物体（长方体）漂浮在液面上，如图4（甲） 所示，对物体施加力的作用，使物体下降至图中 的虚线位置。已知物体的下表面到水面的高度为 h，水对物体下表面的压强为p，物体受到的浮力 为F浮，p、F浮与h的关系如图7（乙）所示。其 中正确的是 （ ）
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
中考物理浮力专题知识梳理及经典例题(含答案解析)
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！中考物理复习（通用版） 【浮力专题】（知识梳理+经典例题）知识梳理：要点一、浮力1.定义：浸在液体(或气体)中的物体受到向上的力，这个力就叫浮力。
2.施力物体: 液体或气体。
3.方向:竖直向上。
4.产生原因：液体对物体上下表面的压力差。
要点二、阿基米德原理1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式:F G gV ρ==浮排液排 要点诠释：1.从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
2.阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。
3.当物体浸没在液体中时，V V =排物，当物体部分浸在液体中时，V V <排物，（V V V =-露排物）。
4.阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F gV ρ=浮气排 要点三、物体的浮沉条件1.物体的浮沉条件：浸没在水中的物体的浮沉决定于它受到的重力和浮力的大小关系。
（1）物体浸没在液体中时：F gV ρ=浮液排，G V g ρ=物物； ①如果F G <浮物，物体下沉，ρρ>物液； ②如果F G >浮物，物体上浮，ρρ<物液； ③如果F G =浮物，物体悬浮，ρρ=物液。
（2）漂浮在液面上的物体：F G =浮物 ，展开为：gV V g ρρ=液排物物， 因为：V V <排物， 所以：ρρ<物液。
（3）沉底的物体：F G F =-浮物支，所以：F G <浮物，ρρ>物液。
2.浮力的应用(1)轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系：①要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。
②潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。
当F 浮＞G 时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力增大，增大到F 浮=G 时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F 浮＜G 时，则潜水艇下沉。
专题(04) 压力、压强、浮力的综合计算
专题(四)压力、压强、浮力的综合计算能力点1:受力分析从水平方向和竖直方向分析:(1)静止在水平面上的物体,水平方向不受力,竖直方向受重力和支持力。
(2)液体中物体的受力分析,若物体不受拉力,处于漂浮或悬浮状态时,F浮=G物,沉底时,G物=F浮+F N,若物体受拉力且拉力竖直向上时,G物=F浮+F拉,若物体受拉力且拉力竖直向下时,F浮=G物+F拉。
能力点2:压强、压力的计算明确产生压强的主体:(1)固体:先求压力,F=G总,注意受力面积S(实际接触:多轮、多脚、移动、切割、叠加等,单位:m2);再应用公式,p=FS 计算压强。
(特殊情况如密度均匀的柱状固体,也可用p=ρgh直接计算对水平面的压强)(2)液体:先求压强,p=ρgh,注意受力面积S(S底,单位:m2);再应用公式,F=pS计算压力。
(特殊情况如图ZT4-1乙所示的柱状容器,也可用F=G液)图ZT4-1能力点3:浮力的计算判断或计算浮力的大小要先选择合适的公式,分析问题时可以由状态直接确定密度或受力。
(1)压力差法(浮力产生的原因):F浮=F向上-F向下。
(2)已知物体排开液体的重力:F浮=G排。
(3)称重法(弹簧测力计法):F浮=G物-F示。
(4)阿基米德原理法(已知物体排开液体的体积和液体的密度):F浮=ρ液gV排。
(5)二力平衡法(已知物体漂浮或悬浮):F浮=G物。
能力点4:体积的计算根据F浮=ρ液gV排的变形式V排=F 浮ρ液g计算体积。
能力点5:密度的计算已知质量和体积:ρ=mV。
已知浮力和排开液体的体积:ρ液=F 浮V 排g。
已知重力和浸没时受到的拉力:ρ物=GG -F ρ液。
已知物体漂浮或悬浮时F 浮=G 物,物体的密度:ρ物=ρ液V 排V 物。
压强与浮力的衔接公式△h=△V 排S 容、△p=△F 浮S 容。
(用来解决液面变化问题时使用,有些时候面积是S 容-S 物,具体情况具体分析)针对训练类型一 固体、液体压强的计算1.如图ZT4-2所示,正方体物块A 的质量与正方体物块B 的质量之比为3∶1,底面积之比为2∶1,那么物块A 对物块B 的压强p A 与物块B 对桌面的压强p B 之比p A ∶p B = 。
专题复习《压强、浮力的综合计算》(后附答案)
F
浮＝
ρ水
gV
排＝
1.0× 103
kg/m3
×10
N/kg
×
1× 2
400×
10－
6
m3＝ 2
N
(2) 由力的作用是相互的，水对 A 有向上的浮力，物体 A 对水有向下压力， 所以水对烧杯底部增大的压力 ΔF＝ F 浮＝ 2 N ，
ΔF 所以水对烧杯底部增大的压强 Δp＝ ＝
2N
＝ 200 Pa
S 100× 10－ 4 m2
的拉力等于 25 N 时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于
15 N 时断开，电动水泵停止向水箱注水．
(1) 求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？ (压力传感器及连接线质量不计， g 取 10 N/ kg)
5．(2016，甘肃一模 )某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，用它可方便地称量物体的质量，其构
面上，在烧杯内倒入 200 mL 的盐水时，杯底所受盐水的压强为 440 Pa.(g 取 10 N/ kg) ．求：
(1)烧杯内盐水的密度．
(2)烧杯对桌面的压强．
(2)求 B 对水平地面的压强．
(3)现沿水平方向在圆柱体 B 上截去一定的厚度， B 剩余部分的高度与容器 A 中水的深度之比 hB′∶ h 水为 2∶ 3，
(2) 该秤能称出物体的最大质量是多少千克？
(3) 该班另外一名同学认为该秤能称出的物体的最大质量太小，请你提出一条改进建议．
6． (2016 ，揭阳 )图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体
A 沿竖直方向以 0.3 m/s 的速度匀速下降的情
景．图乙是 A 下降到水底之前钢缆绳对 A 的拉力 F 随时间 t 变化的图象 (水的密度为 ρ ＝1.0× 103 kg/m3，g 取 10 N/
2022年中考物理试题专题训练——压强与浮力专题2(word版含参考答案)
2022年中考物理试题专题训练——压强与浮力专题2(word版含参考答案)一、选择题1.（2022贵港，9）三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不同液体中，这三种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙。
当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高，丙液体液面高度降低。
下列关系正确的是A.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙B.ρ丙＜ρ甲＜ρ乙C.ρ丙＜ρ乙＜ρ甲D.ρ乙＜ρ丙＜ρ甲2.（2022鄂州，15）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。
下列说法正确的是A.物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FCB.三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρCC.容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙D.容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙3.（2022新疆，12）如图所示，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍（大、小容器壁的厚度均不计）。
现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。
小球A的密度的最大值为A.4某103kg/m3B.5某103kg/m3C.6某103kg/m3D.7某103kg/m34.（2022淮安，6）长江上一艘满载货物的轮船在卸完一半货物后，该艘轮船A.会浮起一些，所受浮力变小B.会浮起一些，所受浮力变大C.会下沉一些，所受浮力变小D.会始终漂浮，所受浮力不变5.（2022绵阳，12）我国10万吨级的“新光华”号半潜船拥有两个标准足球场大的甲板，为亚洲最大。
2022年1月，“新光华”号半潜船从巴西运载2.5万吨的超大型钻井平台回到广州。
半潜船装载钻井平台的工作过程示意图如图所示，半潜船先通过调整水舱里的压载水量，平稳地将船身和甲板潜入约30米深的水下，只露出船楼建筑；然后将漂浮的钻井平台拖拽到甲板正上方水面，半潜船开始排出水舱里的压载水，上浮到甲板与钻井平台底部接触时，将钻井平台绑扎固定在甲板上，继续排出水舱里的压载水，半潜船船身连同钻井平台一起上浮，浮出水面，最后静止。
【计算题】2 浮力综合计算(考点梳理+强化练习)—2021中考物理二轮专题复习讲义
中考物理二轮考点过关：浮力综合计算考点梳理1．浮力大小的计算浮力大小的计算方法：（1）两次称量求差法F浮＝F1﹣F2（2）二力平衡法F浮＝G物（3）阿基米德原理法F浮＝G排2．密度的计算（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝3．液体的压强的计算计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。
运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。
确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
强化练习1．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。
试求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）圆柱体浸没时所受的浮力；（2）圆柱体的密度。
2．底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入其中，恰好悬浮（如图所示），此时水位上升了5.4cm；当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了50Pa。
（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：（1）冰块悬浮在水中时所受的浮力；（2）石块的密度。
3．桌面上有一底面积为200cm2的圆柱形容器A，内装有一定量的水，将一质量为400g、底面积为150cm2的圆柱形容器B放入A中漂浮在水面上，然后向B中加入某种油后，A、B两容器内油和水的液面相平，B中油的液面高度为10cm，如图所示，继续向B内加油，A中水面上升了2cm。
求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计圆柱容器B的厚度）。
求：（1）加油前，容器B受到的浮力。
（2）这种油的密度。
（3）加油后，B容器底部受到油的压强增大了多少？（计算结果后保留1位小数）4．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。
中考物理(人教版)总复习二轮课件：专题03 浮力的综合判断及计算
m3=4×10-4 m3,
此时物块A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10
N/kg×4×10-4 m3=4 N。
例8 如图ZT3-8所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端
连有一棱长为0.1 m的正方体物块A,当容器中水的深度为30
3
cm时,物块A有 的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长
例5 水平台上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体。将质量相
等、体积不相等的正方体物块M、N (都不溶于水)分别放入两个烧杯中,静
止时如图ZT3-5所示,两液面刚好相平。则下列说法不正确的是
A.物块M受到的浮力小于物块N受到的浮力
B.物块M的密度大于物块N的密度
C.甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强
N/kg)
求此时物块A受到的浮力。
求物块A的密度。
往容器内缓慢加水,至物块A刚好浸没在水
中时,立即停止加水,求此时弹簧对物块A的作用力F。
图ZT3-8
解:物块A的体积为
VA=l3=(0.1 m)3=10-3 m3,32 Nhomakorabea2
物块A排开水的体积为V排=VA-V露=VA- VA= VA= ×10-3
5
5
5
用力F。
图ZT3-8
解:物块A刚好浸没在水中时,弹簧对物块A的拉力为
F=F浮'-G=ρ水gVA-ρAgVA=1×103 kg/m3×10 N/kg×10-3
m3-0.4×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=6 N。
小试牛刀
1.如图ZT3-9所示,甲、乙两杯液体静止放在水平桌面上,把同一个鸡
例8 如图ZT3-8所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端
初中物理解题方法与技巧第十章 浮力综合
海水=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3-9.27×106N=6.18×106N.（3）因为潜水艇需要深潜到350m的深度，根据液体的压强公式可计算出此时海水的压强大约为3.605×106Pa，如此大的压强需要用高强度的特种钢板来制造艇壳才能不至于将艇壳压塌或压扁.例 2.底面积为100cm2的烧杯中装有适量液体.当一重为5N的金属块浸没在液体中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，这时液面上升2cm；当金属块总体积的1/4露出液面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，g取10N/kg.求：（1）金属块的体积V金（2）这种液体的密度ρ液（3）弹簧测力计的示数F2解析：甲、乙两种状态的受力示意图如图甲、乙所示.（1）金属块完全浸没在液体中时，它的体积就是它排开液体的体积，为：V金=S△h=100cm2×2cm=200cm3=2×10-4m3.（2）物体所受的浮力为：F浮1=G空气中-G液体中=ρ液g V排=ρ液gV金ρ液=（G空气中-G液体中）/gV金=（5N-3.4N）/（10N/kg×2×10-4m3）=0.8×103kg/m3.（3）当金属块总体积的1/4露出液面静止时，在液面下的体积为：V排=3/4×V金=3/4×2×10-4m3=1.5×10-4m3，根据物体受力平衡有：G空气中=F2+F浮2得：F2=G空气中-F浮2代入相关数据得：F2=5N-0.8×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=5N-1.2N=3.8N.例3.一艘轮船从河里驶入海里后，会浮起来一些，为什么？（已知海水的密度大于河水的密度）.解答：轮船无论是在海水里还是河水里都是漂浮在水面上，其浮力均等于轮船的重力，两个状态的受力意图略.根据力的平衡条件有：，轮船浮浮GFF==21可见，轮船的浮力不变.根据阿基米德原理展开式排液浮gVFρ=可推出：gFV液浮排ρ=.由推导公式可以看出，轮船排开液体的体积与液体的密度成反比，因为海水的密度大于河水的密度，则轮船排开海水的体积小于轮船排开河水的体积，所以轮船从河里驶入海里后，会浮起来一些.例4.（2016•自贡）如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm．弹簧测力计挂着重为10N的物块．现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）．求：（1）弹簧测力计的示数．（2）物体的密度．解析：（1）物块受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，弹簧测力计读数F=G-F浮=10N-4N=6N．（3）F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得物块的体积：。
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专题二：浮力综合浮力是力学计算中重要的组成部分，是初中物理中的难点之一，也是中考高频考点之一。
一、浮力多种状态的计算1、分析物体的沉浮状态。
2、对物体进行受力分析，列出平衡方程。
3、根据F浮=ρ液gV排和G=ρ物gV物将浮力和重力展开。
4、代入题目中的已知量进行求解。
二、浮力变化量1、在有关浮力受力分析时，物体的重力往往不发生改变，浮力的改变量等于除重力外其他力的改变量。
2、当液体的密度不发生改变时，3、柱形容器中，物体所受浮力的变化量等于液体对容器底部液体对容器底部压力的变化量。
三、不规则面压力求解1、根据阿基米德原理求出浮力。
2、根据公式F=PS=ρ物ghS求出规则表面的液体压力。
3、结合浮力的压力差公式F浮=F向上—F向下，从而求解出不规则表面的液体压力。
四、液面升降问题（容器内液体总量不变）液面之所以变化，是因为物体排开液体的体积发生了改变。
V排增大，则液面上升；V排不变，则液面不变；V排减小，则液面降低。
又因为F浮=ρ液gV排，因此，我们可以通过F浮的变化来判断液面的变化，若F浮增大，则液面上升；F浮不变，则液面不变；F浮减小，则液面降低。
五、漂浮问题“五规律”：1、物体漂浮在液体中，所受浮力等于它受到的重力。
2、同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
3、同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。
4、漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
5、将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
典例精析例1、水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）木块B受到的浮力是多大？（2）容器底部受到水的压强是多大？（3）容器对桌面的压强是多大？解：（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=G B+F拉=5N+1N=6N；（2）由F浮=ρgV排可得，排开水的体积：V排===6×10﹣4m3，木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2．木块浸入水中的深度：h′===0.06m=6cm，则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，容器底部受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa；（3）容器内水的体积：V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，由ρ=可得，水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg，水的重力：G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N，容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，即容器对桌面的压力：F=G A+G B+G水=3N+5N+16N=24N，容器对桌面的压强：p′===1200Pa．答：（1）木块B受到的浮力是6N；（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；（3）容器对桌面的压强是1200Pa．例2、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是1牛，剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5牛向下的压力时，木块有20.4厘米3的体积露在水面，则木块的密度约为（）A．0.6×103千克/米3B．0.7×103千克/米3C．0.8×103千克/米3D．0.9×103千克/米3解：（1）有细绳拉着时，处于静止状态，所以G1+f1=F1，即ρ木gV+1N=ρ水gV，得（ρ水﹣ρ木）gV=1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）木块浮在水面时：G1=F2，即ρ木gV=ρ水gV1，即V排=，所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：V1=V排=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（3）用0.5N向下压时：G2+f2=F3，即G2+0.5N=F3，V2=V1﹣20.4cm3，即ρ木gV1+0.5N=ρ水gV2=ρ水g（V1﹣20.4cm3）﹣③联立①②③可得ρ木≈0.7×103kg/m3故选B．例3、如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克/米3，高度为H米，大气压强为p0帕，已知球体的体积公式是V=4πr3/3，球面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2．则液体对半球的压力为πr2ρgH﹣ρgπr3牛．若要把半球从水中拉起，则至少要用πr2ρgH﹣ρgπr3+mg牛的竖直向上的拉力．解：（1）假设半球下表面处全部为液体，则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，F浮=ρgV排=ρgV半球=ρg××πr3=ρgπr3；半球表面各处所受液体压力的分布如图所示，半球上表面受到的液体压力F上竖直向下，∵p=，∴F=pS，半球下表面受到的液体压力：F下=P下S圆=P液S圆=ρgH×πr2，方向竖直向上，半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，即：F浮=F下﹣F上，F上=F下﹣F浮=πr2ρgH﹣ρgπr3，在本题给出的条件中，半球底部与容器底部紧密接触，即半球的下表面处并不与液体接触，但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况，则液体对半球的压力仍为F上=πr2ρgH﹣ρgπr3；（2）半球刚要被拉起时，容器底板对半球的下表面已无向上的支持力，则竖直向上的拉力F拉至少要等于上述的F上与半球本身的重力之和，即：F拉=F上+mg=πr2ρgH﹣ρgπr3+mg．故答案为：πr2ρgH﹣ρgπr3；πr2ρgH﹣ρgπr3+mg．例4、把一只盛有小石子和泡沫塑料块的小容器，放入盛有水的大容器里，小容器能漂浮在水面上，且水面位置如图所示．现将小容器里的小石子和泡沫塑料块全部投入水里，当小石子沉入大容器底部，且泡沫塑料块浮在水面时，大容器里水面的位置将（）A．下降B．上升C．不变D．无法确定解：当小石子和泡沫塑料块放在小容器里时，∵小容器漂浮，∴小容器受到的浮力：F浮=G总=G石+G塑料块+G小容器，当把小石子和泡沫塑料块放如水中，小石子受到的浮力：F石＜G石，泡沫塑料块到的浮力：F塑料块=G塑料块，（塑料块漂浮）小容器受到的浮力：F容器=G小容器，（小容器漂浮）三者受到的总浮力：F浮′=F石+F塑料块+F容器＜G石+G塑料块+G小容器，∴F浮′＜F浮，∵F浮=ρ水v排g，∴v排′＜v排，即：把小容器里的小石子和泡沫塑料块全部投入水里三者排开水的体积比与放在小容器里排开水的体积小，大容器里水面的位置将下降．故选A．巩固练习：1、如图甲所示，将一个重为1.2N的木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面；若将木块用细绳系好，并固定在容器底部，木块完全浸没在水中，如图乙所示，此时细绳对木块的拉力为0.4N．2、如图甲所示，体积为200cm3的圆柱体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1；如图乙所示，底面积为100cm2的圆台形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上，将圆柱体A浸没在圆筒形容器内的液体中静止时，容器内的液面升高了1.5cm，液体对容器底部的压力增加了1.8N，此时细绳对物体A的拉力为F2，且F1与F2之比为3：2，g取10N/kg．则拉力F2的大小是 4.8N．3、如图所示容器，上部的横截面积为S1，底面积为S2，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端连容器的底部．此时球全部浸没在水中，绳对球的拉力为T．球浸在水中时，将受到水对球的浮力作用，浮力的方向竖直向上．问：将细绳剪断，空心金属球将上浮到水面，当球静止后，液体对容器底部的压力减少（选填“增大”或“减少”）了，变化了．4、如图所示，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为5N的球．如果把球取出，则水对容器底部压力的减少值（B）A．大于5N B．等于5NC．小于5N D．与球的体积大小有关5、向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示，下列判断正确的是（B）A．ρ甲＞ρ乙F甲=F乙B．ρ甲＜ρ乙ρ乙＞ρAC．ρ甲＞ρ乙ρ乙＜ρA D．ρ甲=ρ乙F甲=F乙6、如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在水中某处A点，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力F的大小随时间变化的关系如图乙所示．求：（1）物体在露出水面前受到水的浮力；（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力；（3）物体的密度；（4）物体在A点时，上表面受到水的压强．解：（1）物体在露出水面前受到水的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m）3=104N；（2）由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×104N，当重物未露出水面时，拉力：F1=G﹣F浮=3×104N﹣104N=2×104N；（3）物体的质量m===3×103kg，密度ρ===3×103kg/m3；（4）从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s，所以运动速度：v===0.1m/s，上表面从A点上升至表面用时30s，所以物体据液面深度：h=vt=0.1m/s×30s=3m，p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa．答：（1）物体在露出水面前受到水的浮力是104N；（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N；（3）物体的密度是3×103kg/m3；（4）物体在A点时，上表面受到水的压强是3×104Pa．7、底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm 的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g=10N/kg）求：（1）木块A的密度．（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．解：（1）∵ρ=，∴V B===0.1×10﹣3m3，图a中，A、B共同悬浮，则F浮A+F浮B=G A+G B，即ρ水g（V A+V B）=ρA gV A+m B g，其中V A=1×10﹣3m3，ρA===0.5×103kg/m3，（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降，A漂浮，F浮A=G A，即ρ水gV A排=ρA gV A，V A排===0.5×10﹣3m3．液面下降△h====0.0125m，△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa．答：（1）木块A的密度为0.5×103kg/m3．（2）若将B放入水中，如图（b）所示，水对容器底部压强的变化了125Pa．8、如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1：m2=5：1，ρ水=1.0×103kg/m3．（1）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？（2）另一种液体的密度为多少kg/m3？解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，∵A在水中漂浮，∴F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=G A，甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F=G A，比较甲乙两图，△P====300Pa，﹣﹣﹣﹣①同理，比较甲丙图，△P′===400Pa，﹣﹣﹣﹣②得：V排′=V；此时木块A露出水面的部分占自身体积；（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g V=G A+m1g=ρ水g V+m1g，∴m1=ρ水V，在丁图中，ρ液g V=G A+m2g=ρ水g V+m2g，∴m2=ρ液V﹣ρ水V，∵m1：m2=5：1，即：（ρ水V）：（ρ液V﹣ρ水V）=5：1，解得：ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．答：（1）木块A露出水面的部分占自身体积的；（2）另一种液体的密度为0.8×103kg/m3．。